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2.长方体和正方体苏教版六上数学资源(十三)

9月18日星期三数学资源（十三）

90．长方体或正方体的表面积是什么？

答：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

注意：这里指6个面的总面积，不是5个面，也不是4个面。

91．怎样计算长方体的表面积？

答：计算长方体的表面积或类似的问题，为了便于思考，避免遗漏面或增加面的失误，可以按照一定的顺序列式。

通常的列式顺序是：前后面→左右面→上下面。

列式时遇到不存在的面，就放弃不要。如在地面挖长方体水池，没有上面，在列式时自动省去，关系式变成前面×2＋右侧面×2＋下面。再比如长方体状烟囱，没有上下面，关系式变成：前面×2＋右面×2。

这样列式更便于学习圆柱表面积。

92．一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

一、分析：

首先要判断这个金鱼缸有五个面，上面没有。再分析，“制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？”就是求五个面的面积和，“至少”表示不考虑制作过程中的耗损。

如果分析有困难，可以画出长方体示意图辅助分析，以减少错误。

二、列式解答：

前面面积×2＋右面面积×2＋底面积＝玻璃面积

5×3.5×2＋3×3.5×2＋5×3

＝5×7＋3×7＋15＝35＋21＋15＝71（平方分米）答：制作这个金鱼缸至少需要玻璃71平方分米。

93．一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

一、分析：

①长方体的侧面由前后面、左右面组成。②求商标纸的面积，就是把前后、左右四个面的面积相加。

③长方体的侧面可以看做是一个大的长方形，广告上

都把侧面做成大长方形，这个长方形的长就是长方体底面长方形的周长，大长方形的宽就是长方体的高。

二、列式解答：

长方体侧面积＝前面×2＋右面×2

长方体侧面＝（长＋宽）×2×高。

方法一：

17×22×2＋11×22×2＝748＋484＝1232（平方厘米）

方法二：

（17＋11）×2×22＝28×44＝1232（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有1232平方厘米。

94．请写出求长方体表面积的关系式。

表面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽×2。

95．做一个没有底面的长方体纸盒，需要多少纸？

答：纸面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽。

96．做一个没有左右面的长方体流水管，至少需要多少铁皮？

答：铁皮面积＝长×高×2＋长×宽×2。

97．请写出求正方体表面积的算式。

＝棱长2×6。

答：表面积

正

98．一个长方形的周长是60厘米，宽是x厘米，长是宽的1.5倍。宽是多少厘米？

宽×倍数＝长

（长＋宽）×2＝长方形周长

解：（1.5x＋x）×2＝60

2.5x×2＝60

5x＝60

x＝12

答：宽是12厘米。

99．方程3x＋2＝26与2x－12＝4的解相同吗？

分析：

3x＋2＝26的解是x＝8，而2x－12＝4的解是x ＝8，因为两题的解都是8，因此，两道方程的解相同。

答：它们的解相同。

苏教版《长方体和正方体综合练习》教学设计

苏教版《长方体和正方体综合练习》教学设计 ◆您现在正在阅读的苏教版《长方体和正方体综合练习》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!苏教版《长方体和正方体综合练习》教学设计教学目标： 1．通过练习，进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义。 2．进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。 3．进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识解决问题，发展空间观念，提高解决问题的能力。教学过程：一、填空练习。 1．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。 2．7.9升=（）升（）毫升 5800立方厘米=（）立方分米=（）升 2.1立方分米=（）立方厘米 3．在括号里填上合适的单位。一种保温瓶能装水2019() 一个梨的体积是500（）一个仓库的容积积是2（）一张课桌的体积大约400( ) 4．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。 5．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。学生先独立在练习纸上完成以上题目，然后指名学生回答，集体订正。 6．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 7．把3个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。 8．一个练功房铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木地板，这个练功房的面积有（）平方米。 9．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。学生先独立思考并完成以上题目，交流时重点讲评第8、9题，注重思考方法的交流。针对学生出现问题补充：把5个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。二、选择。 1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A只有三个面 B只能看到三个面 C最多只能看到三个面 2．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。 A．3倍B．6倍 C．9倍D．27倍 3．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）

新苏教版六年级上数学第一单元长方体与正方体测试卷

苏教版六年级上册数学第一单元长方体正方体练习卷姓名得分一、请你填一填 1、有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16m 2、10 m2、15 m2，这个长方体的表面积是（）m2。 2、一个长方体长5cm，宽4cm，高2cm，这个长方体上面的面积是（）cm2，前面的面积是（）cm2，右面的面积是（）cm2，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。绿色圃中小学教育网h p w w w s p y c o m 3、一个棱长6dm的正方体，它的棱长总和是（）dm，它的表面积是（）dm2，体积是（）dm3。 4、单位换算我第一。 230cm3=（）mL 0.6dm3=（）L=（）ml 6800ml=（）L 0.45m3=（）dm3。 2500 cm2=（）m215 m26 dm2=（）m2 240立方厘米=（）立方分米34.8立方米=（）立方分米 2.08立方分米=（）升（）毫升 5、挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2，这个土坑深（）m。 6、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（）升，如果有3.5立方分米红药水，一共可以装（）瓶。 7、40升水倒入长0.4米，宽0.2米的玻璃缸中，水深（）分米。二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”） 1、540dm3=540ml （） 2、有时候正方体的表面积与体积一样大。（） 3、求水箱的容积就是求它的体积。（） 4、把体积1dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1dm2。（） 5、把表面积6 cm2的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12 cm2（） 6、表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。（） 7、把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有4个。（） 8、一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大6倍。（）三、快乐ABC（将正确答案的序号填在括号里） 1、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2dm的正方体木块。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

苏教版小学六年级上册数学知识点总结

苏教版六年级上册数学知识点方程以及列方程解应用题 1、形如ax ±b=c 方程的解法【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、形如ax ±bx=c 方程的解法【解方程时，第一步要把x 前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。长方体和正方体算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体棱长×棱长×6 a ×a ×6=62a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。分数乘法 1、分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个5 3相加的和是多少，也可以表示3的5 3是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法

则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】 3、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。 2、比与分数、除法的关系：a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。 6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。分数四则混合运算

苏教版六年级数学上册知识点及练习(经典)

苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元长方体和正方体 1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 2.长方体的体积=长×宽×高V =abh 3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a3 4.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh 一、填空。 1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。 3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。二、应用题。 1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？ 2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？ 4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、

宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？第二单元分数乘法 1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.乘积是1的两个数互为倒数。( 1的倒数是1，0没有倒数。) 一、填空 1. 910 米的23 是（）米； 14 公顷的4 5 是（）公顷。 2. 5 6 与（）互为倒数；（）的倒数是1； 5的倒数是（）； 0.25的倒数是（）。 3. 512 小时＝（）分 7 20 米＝（）厘米 425 吨＝（）千克 1 4 升＝（）毫升 4.看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（）。 5.根据条件，把数量关系式补充完整。（1）女生人数是男生的5 9 。（）的人数×5 9 ＝（）的人数（2）女生人数比男生少5 9 。（）的人数×5 9 ＝（）的人数第三单元分数除法 1.部分量=单位“1”的量×分率； 2.单位“1”的量=部分量÷对应分率；分率=部分量÷单位“1”的量 3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一、填空。

人教版六年级数学长方体和正方体练习题(最新整理)

长方体、正方体练习题一．填空题。 1、表面积是54平方分米的正方体，它的体积是（）立方分米。 2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。这个正方体铁块的体积是（）立方厘米。 3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的体积是（）。 4．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米。 5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米，宽6厘米的长方体，它的高是（）厘米。 6、把一根长6米的长方体，切成3段一样的小长方体，表面积增加了3.6平方米。这个长方体的体积是（）。 7．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（） 9、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍。 10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体，剩下部分的体积是（）立方厘米。二．看图求它们的表面积与体积。 12 9

三．实践与应用。 1、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体水箱，底面是一个边长2分米的正方形，高是30厘米，水面高度是15厘米，放入一个石头后，水面的高度是18厘米，石头的体积是多少？ 4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？ 5、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？

苏教版长方体和正方体教案

第一单元一、单元教材分析：本单元是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方形和正方形的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。二、单元教学目标： 1、认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。知道正方体是特殊的长方体。 2、知道长方体和正方体表面积、体积、容积的意义。 3、理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积计算公式。 4、会求长方体和正方体的表面积，体积（容积）。 5、认识常用的体积单位。对常用的体积单位的形状，大小有较明确的观念。知道体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别，掌握体积单位间的进率与化、聚。 6、掌握容积单位间的进率与化、聚，及容积单位与体积单位间的关系。 7、通过长方体和正方体有关知识的学习，进一步形成空间观念，并能运用已学知识解决一些实际问题。 8、结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，养成仔细计算，认真检验的良好学习习惯。三、单元教学重、难点： 1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。 2、掌握体积单位、容积单位及体积和容积单位间的进率和互化。 3、运用所学知识解决实际问题。长方体和正方体的认识（1）教学内容：第1-2页的例1、例2，练一练，练习一的第1—5题教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 2、使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重难点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。教学准备：实物投影、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等教学过程：一、导入新课：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。今天我们学习立体图形。像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。二、探究新知： 1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1：拿一个长方体的纸盒来观察： ⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。得出：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。 ⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？指导学生观察、测量。得出：相对的棱的长度相等 ⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？学生在小组里观察交流，指名回答。师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。 3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下： ⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？ ⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

【苏教版】六年级上册数学试题-长方体和正方体(含答案)

长方体和正方体测试卷一、选择题（题型注释）米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积增加( )平方分米。 A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 2.把一个长方体分成几个小长方体后,体积( ),表面积( )。 A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了 3.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A. 28厘米 B. 126平方厘米 C. 56厘米 D. 90立方厘米 4.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。 A. 21600平方厘米 B. 150平方厘米 C. 125立方厘米 5.将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的5号面所对的面是( )号面。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（题型注释）长方体（或正方体）有个顶点，有条棱，有个面． 7.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（_____）分米，表面积是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方分米。长方体的长为7cm ，宽为5cm ，高为3cm ，它的棱长总和是（_____）厘米；表面积是（_____）平方厘米；体积是（_____）立方厘米 8.一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是立方厘米． 9.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是平方分米． 10.500cm 3 = （_____）dm 3= （_____）L 750000cm 3= （_____）dm 3= （_____）m 3 11.一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是（_____）平方厘米。 12.把30L 水装入容积是250ml 的水瓶里，能装瓶． 13.至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米． 14.物体所占的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的． 15.长方体的面中不可能有正方形．． 16.一个正方体的棱长总和是72 cm ，它的表面积是（____），体积是（_____）。 17.有时候正方体的表面积与体积一样大．． 18.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（______），体积扩大（_____）。 A ．3倍 B ．6倍 C ．9倍 D ．27倍三、解答题（题型注释） 20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 20.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 21.—个房间的长6米，宽3.5米，髙3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克,一共需要水泥多少千克？ 22.把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？ 23.木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？ 24. 把一根长为4.8米，宽 1.4米，高0.8米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最多增加多少平方米？最少呢？四、判断题

小学六年级数学认识长方体和正方体教案

小学六年级数学认识长方体和正方体教案本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。 [教学目标] 1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 [教学重点] 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 [教具准备]

长方体、正方体教具、CAI课件 [教学过程] 一、观察与操作，认识长方体的特征 1、教学例1 出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等）谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？学生说一说自己的猜想。分组操作，进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。提问：那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？说明：从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。出示长方体和正方体的直观图。（标出面）

苏教版六年级数学(上册)长方体和正方体知识点汇总

长方体和正方体一、长方体和正方体的认识面是正方形！练习：（1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形； ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等； ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（） 11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（） 13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（） 14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（） 15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（）（2）填空： 1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。 3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。 4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。最少可以看到（）个面。【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。前和后面的彩带长度=高的长度；左和右面的彩带长度=高的长度；上和下面的彩带长度=长的长度。需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm

苏教版六年级数学上册1.1《长方体和正方体的认识》优秀教案

苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的认识》教学设计 [教学内容] 六年级数学上册教科书第10-11页的例1、例2，以及随后的“练一练”和练习三第1～5题。 [教学目标] 1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 [教学重难点] 教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。教学难点：理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。 [教学准备] 教师准备：长方体框架一个、长方体两个（一个有一组相对的面为正方形）、正方体一个、实物展台、多媒体计算机（ppt课件）等。学生准备：长方体和正方体学具，墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物。［教学过程］一、观察与操作，认识长方体的特征 1、教学例1 （1）出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等）谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。师：判断一个物体是不是长方体或正方体，应该用长方体和正方体的特征来分析，那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就一起来认识长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的认识）［设计意图：用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方等实物引入长方体和正方体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题。通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，通过交流不断积累长方体表象。］（2）出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？学生说一说自己的猜想。

苏教版小学数学六年级上册长方体和正方体习题知识讲解

2017年苏教版小学数学六年级上册长方体和正方体习题

长方体和正方体习题一、填空。（2×25=50分） 1、 230立方厘米=（）毫升 0.6立方厘米=（）升=（）毫升 6800毫升=（）升 45立方厘米=（）立方分米 25公顷=（）平方米 34.8立方米=（）立方分米 2.08立方分米=（）升（）毫升 15平方米6 平方分米=（）平方米 2、正方体的棱长扩大7倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 3、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米。如果宽增加4米，表面积比原来增加（）平方米，体积比原来增加（）立方米。 4、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要（）平方厘米铁皮。 5、用3个棱长是3厘米的立方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个立方体表面积的总和减少了（）平方厘米；长方体的棱长总和比原来3个立方体的棱长总和减少了（）厘米。 6、把一个表面积为120平方厘米的正方体木块切成8个大小相同的小立方体，每个小立方体的表面积是（）平方厘米。 7、一个棱长5cm的正方体，表面涂满红色，把它切成棱长1cm的小正方体，三面涂色的有（）块，两面涂色的有（）块，一面涂色的有（）块，没有涂色的有（）块。 8、一个长方体的棱长总和是120厘米，它的底面与侧面展开都是正方形，这个长方体的体积是（）立方厘米。二、一个长方体平面展开图如右图，请根据图示数据计算它的表面积和体积。（单位：厘米）（4分）

三、画一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体展开图，再画一个无盖的棱长为2厘米的正方体展开图。（6分）四、应用题。（4×10=40分） 1、一个无盖的长方体铁箱，底面是边长为3分米的正方形，铁箱高5分米。做一个这样的铁箱用铁皮多少平方分米？最多能盛水多少毫升？ 2、给某大厅的4根方柱刷油漆，每根方柱的横截面都是0.6米的正方形，高8米。 (1)要刷油漆的面积是多少平方米？（2）如果每平方米的油漆费是4元，一共需要多少元？ 3、如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是8厘米，宽是6厘米，高是3厘米的长方体盒子(连接处忽略不计)，这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 4、有一个长4米，宽1.2米的沙坑，用9.6立方米的黄沙正好填满这个沙坑。这个沙坑有多深？

六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)

苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元长方体和正方体 2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体棱长×棱长×6 a ×a ×6=6 2 a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、体积概念及计算第二单元分数乘法 1、分数乘法算式的意义：比如3× 53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以表示3的5 3 是多少？

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。倒数的认识 5、乘积是1的两个数互为倒数。 6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】 7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。第三单元分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。

03六年级数学长方体和正方体练习(9.11)

六年级数学长方体和正方体练习(2018.9.11) 班级：姓名：一、填空题。 1. 在一个长方体中，相交于同一顶点处的三条棱的长度之和为4.5分米，则这个长方体的棱长之和是（）分米。 2.右图正方体展开图中相交于同一顶点的三个面的总和最大是（）。 3.一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。 4.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等；至少需要（）个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 5.一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（）分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米。 6.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。二、操作题 1.下图是边长1厘米的方格图，用阴影部分描出一个棱长1厘米的正方体展开图。（画出两种不同的正方体展开图）二、解决实际问题。 1.用60分米长的铁丝做一个正方体框架，则正方体的表面积是多少平方分米？ 2.两根同样长的铁丝，一根做成棱长9厘米的正方体框架；另一根做成一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架模型，它高是多少厘米？

3.做一个长方体的无盖鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 4.长方体铁皮烟囱长2米，横截面是边长60厘米的正方形，做这样一个烟囱至少需要多少平方米铁皮？ 5.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子竖着捆两道，横着捆一道，打结处共用2分米，一共要用绳子多长？ 6.学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形，如果要在每根柱子四周侧面贴上大理石，贴大理石的面积是多少平方米？ 7.有一个火柴盒，已知它的长是4厘米，宽2厘米，高1.5厘米。（1）这个火柴盒的内盒是多少平方厘米？（2）这个火柴盒的外盒是多少平方厘米？

苏教版六年级数学上册各单元知识点汇总

苏教版六年级数学上册期末知识点复习要点

概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高第二单元：分数乘法分数与整数相乘及实际问题： 1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘： 1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。 2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识： 1.乘积是1的两个数互为倒数。 2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】 3.1的倒数是1，0没有倒数。 4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。第三单元：分数除法分数除法： 1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识： 1.比的意义：比表示两个数相除的关系。 2.比与分数、除法的关系：

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【最新整理，下载后即可编辑】长方体和正方体趣题 1、用棱长是1厘米的小正方体木块拼成如下图所示的立体图形，这些图形的表面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米，77平方厘米，55平方厘米，且长、宽、高都是质数。这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 3、用一个长32厘米、宽和高都是25厘米的长方体纸箱，装棱长5厘米的正方体木块，最多能装多少个？（纸箱的厚度忽略不计）

4、在一个棱长为8分米的正方体上放一个棱长为5分米的小正方体（如图），求这个立体图形的表面积。 5、有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道（如图），打结处共用2分米。求一共要用多少分米的绳子？ 6、如图是一个长方体斜切一刀后余下的，求这个余下部分的体积。（单位：分米） 7、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是112厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？

8、一个无盖的正方体木箱，从外面量棱长是5分米，木箱的木板厚度是5厘米，这个木箱的容积是多少升？ 9、有一个长方体木块，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，把它锯成同样大小的3块小长方体，这3块小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？（考虑多种情况） 10、一个无盖正方体容器的棱长为10厘米，装满水后，如图倾斜，倾出水后AB的长为8厘米。将容器再放平，求此时水的高度。 11、如图，一根旧铁皮做成的水槽。（1）做这样的10根水槽需要铁皮多少平方米？（2）在正常情况下水槽中的水每秒流0.2米，这根水槽每分钟流水量是多少升？

苏教版六年级数学上册知识点总结

苏教版六年级上册知识点总结长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征 2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体棱长×棱长×6 a ×a ×6=62 a 注：不足6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、体积概念及计算分数乘法 1、分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以表示3的5 3 是多少？

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】 3、1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。

苏教版《长方体和正方体》教案

苏教版《长方体和正方体》教案集体备课稿课题课时安排长方体和正方体的认识 1 主备教师参与教师1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶教学目标点以及长宽高的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高的含义，掌握长方体和正方体的特征。教学重难点教学过程一、导入新课：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。今天我们学习立体图形。像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。二、探究新知：1、说说

你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1：拿一个长方体的纸盒来观察：⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。得出：长方体是6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？指导学生观察、测量。得出：相对的棱的长度相等⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？学生在小组里观察交流，指名回答。师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。 3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4、出示用细木条做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架， 1 二次备课观察一下：⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？⑵相交于同一顶

2.长方体和正方体 苏教版六上 数学资源(十三)