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幸运的方法

幸運的方法

作者:淺見帆帆子

譯者:趙曉蕾

出版:馬可出版企畫所

幸運的方法其實很簡單

運勢差或不如意時,

其實是上天要你從中學習而安排的。

只要懂得這個道理,

就會對自己經歷的事都懷抱感謝之意。

當你知道每天都有為自己量身訂作的事等著發生,就會對每一天都興致勃勃,充滿期待。

討厭的事也就不會影響你的情緒。然後,

你會發現其實每個人都有自己的使命等待完成。生活中任何事都可能是你發現使命的契機……

希望幸運降臨,就先提高心靈層次

提高心靈層次後,任何人都能輕鬆變成

?做什麼都會成功的人

?總是能掌握好時機的人

?運氣好的人

?事事順利的人

?不用刻意費心就能達到目的的人

?人緣好的人

?和麻煩永遠沒有交集的人

?看起來總是沒煩惱的人

不需要努力改變,誰都能變成這樣的人

提高心靈層次先累積你的正面能量

只要在日常生活中的小地方多用點心

?開朗的打招呼

?帶著笑容過生活

?對身邊的人多一點體諒的心

?對家人心懷感謝

?多讚美他人的優點

?維持良好的禮儀

?讓自己的房間和周遭環境永遠都乾乾淨淨?全心投入眼前的事

?保持良好的生活態度

累積你的正面能量

這些隨時可以做到的小事,

只要能持續下去,

你的正面能量就會漸漸累積,

一旦擁有足夠的正面能量後,

幸運就會降臨在你身上。

也許每個人對幸運的定義不同,

但一定會發生讓「你」覺得幸運的事。持續下去,就會擁有人人稱羨的好運氣。

一定會遇到真正值得高興的大事。

提高心靈層次的條件人人公平、相同,任何人都能輕易辦到。

只要稍微轉換生活態度,累積正面能量,你的生活絕對會變得更好。

如果你認為那些總是擁有好運的人,從沒有做過任何努力,

你就大錯特錯了。

其實只要把身邊的小事做好,

就算是做了充分的努力。

但這對早已習慣成自然的人來說,卻覺得自己只不過是在不知不覺中,剛好把握住時機而已。

請具體描繪出理想的自己

不能光說:「我好想變成………」

而是要想像自己實現夢想的樣子。

實現夢想時,

你有多開心?

身邊的人會對你說些什麼?

身上穿著什麼樣的衣服、人在哪裡?實現夢想後的下一步又要做什麼?

就像回想電影中的某一幕情節,

把自己的夢想描繪成固定的畫面。

思想模型—心想事成?

什麼樣的思想模型,

就會創造出什麼樣的生活。

總是想著開心事的人,

就會有個開心的「思想模型」,

然後生活中就會發生許多開心的事。總是事事擔心的人,

「思想模型」就會照著擔心的想法,在生活中製造出許多令你煩心的事。

「思想模型」的準確度很高,你怎麼想就會發生怎麼樣的事。但不論你的念力有多強,

光是靠想的還不夠。

思想模型還必須加入正面能量,兩者兼備才能讓夢想實現。

將夢想說出來

將夢想說出來,

就會越來越相信這件事就像安排好了,一定會發生。

周遭的人也會開始抱持同樣的想法看你。借用言靈的力量,

把真正想實現的事都說出來吧!

如果實現後會造成困擾的事,

就千萬別說出來。

言語的力量

壞話和好話一樣,

說出來就可能會成真,

但小心不口出惡言的人卻很少。言語具有力量,

就算隨口說出口的話也要注意。好好利用言語的力量,

讓好事實現,壞事不見。

只要瞭解言語的力量,

或經歷過自己所說的話成真的事,

就不會說出批評、嫉妒、惡毒等負面話語。這並不是口是心非的場面話,

而是因為瞭解這些負面的影響

最終會反彈回自己身上。

你甚至不會想聽見任何負面的話。

想遠離那些總把壞話掛嘴邊的人。

因為光是聽到這些話,

都是一種負面的影響。

在你周遭的人都是你自己的選擇

任何事都是隨著心靈層次高低而發生的。

出現在你周遭的人都是你的鏡子。

若是你身邊有討厭的人,

那就表示在你心中也同樣有讓人討厭的地方

只要你的心靈層次提高了,

就會疏遠這種人。

甚至根本不會認識這樣的人。

你一直很討厭的人,再也不會困擾你,

你不會再被他影響,也不會再為他感到生氣。

任何事都是因應心靈層次而發生。提高了心靈層次,

自然就會遇到貴人,

或你一直期待認識的人。

當你身邊的人漸漸變成相處起來很舒服的朋友時,

就是心靈層次提高的證據。

遇到麻煩時

想破頭也無法解決的事就不要再去想。當你盡所有可能努力後,

終究無能為力時,就不需要再想它。而是要專心創造正面能量,

不用急著立刻做些什麼來解決問題。把心靈集中再把自己身邊的事做好,就會發生不可思議的事,

能讓問題順利解決。

要能相信並去實踐才是關鍵。

鍛鍊你的直覺

毫無原因而突然想到就是直覺。

直覺不會讓人有震驚的感覺,

「雖然不知道為什麼,但就是這麼覺得」當你試著將自己想到的事付諸行動時,就會瞭解所謂的直覺是什麼。

瞭解箇中道理後,

越是誠懇、單純的相信,

直覺就會越來越強。

對毫無根據的事付諸行動會讓人感到不安,而且難以相信那會是件有意義的事。

但明明沒有任何原因卻突然想到某件事,不是更不可思議嗎?

在選擇或下決定的當下,

只要聽從自己的心就絕對不會錯。

因為這些感覺有其意義你才會這樣想。

鍛鍊直覺的方法是

順從自己的內心

照著你的感覺來判斷

就算不知道原因的感覺

也是直覺的一種

人走背运时,牢记两句话,好运随时会到来

人走背运时,牢记两句话,好运随时会到来 曾经,有一位得道高僧这样告诫他的受众:人走背运时,牢记两句话,好运随时会到来! 这位高僧,就是享誉海内外的圣严法师。法师所说的两句话,具体指的就是——第一句话:“善行必定有善报” 圣严法师:不做任何坏事,培养所有的善行,清净自己的心念,这是佛陀的教诲。 佛家认为,在生活中,不要吝啬自己的善心和爱心,帮助了别人,自己的心灵也将得到升华,善行必有善报。 “心在哪里,你的命运就在哪里——不论你们今后遇到怎样的困难、怎样的逆境、怎样的迷惘,都要相信这句至理名言。不论何时何地,只要有一颗善良的心灵,就能像磁铁一样,吸引到有用的资源、美好的事物以及幸福的生活。”圣严法师如是说。 曾经,有一个衣衫褴褛的人来到荣西禅师面前,向他哭诉:“我家已经好几天揭不开锅了,一家人眼看就要饿死了,师父慈悲,救救我们吧,我们一家人将感激不尽,永远记着师父的恩德。” 荣西禅师面露难色,虽然他想救这家人,可是连年大旱,寺里也是吃了上顿没下顿,让他如何救这家可怜的穷苦人呢?荣西禅师一时束手无策。 突然,他看到身边的佛像,佛像身上是镀金的,于是他就毫不犹豫地攀到了佛像上,用刀将佛像上的金子刮了下来,用布包好,然后交给穷汉,说道:“这些金子,你拿去卖掉,换些食物,救你的家人吧!” 看到这个故事,有人问圣严法师:“佛祖身上的金子就是佛祖的衣服,荣西禅师怎可拿去送人!这不是冒犯佛祖吗?不是对佛祖的大不敬吗?” 圣严法师回答:“不错,佛像上的金子便是佛祖的衣服,可是我佛慈悲,他愿意用自己身上的肉来布施众生,又何至于怜惜这一身衣服呢?普度众生,才是我佛的心愿啊!这家人眼看就要饿死了,即便把整个佛身都给了他,佛祖亦不会怪罪的。如果我这样做要入地狱的话,只要能救众生,我也在所不辞。” 现实生活中,有些人认为,善良的人容易被别人骗,因此自己还是“狡猾”一些好。其实不然,因为善行必定有善报。现实中,当一个人面对世界的时候,站在你面前的,不论是不名一文的乞丐,还是腰缠万贯的富豪;不论是不懂世事的孩童,

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ,则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案: ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ,则用辛普生(辛卜生)公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案:, 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 , 拉格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( ); ( 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b ); 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y ),y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为

( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y ); 10、已知f (1)=2,f (2)=3,f (4)=,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( ); 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f ),代数精 度为( 5 ); 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ,1 ,进行两步后根的所在区间为 , 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ,用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ,梯形公式的代数精度为 1 ,辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ,该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ,)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高,具 有( 12+n )次代数精度。

交好运的五大征兆,看自己是在交好运吗

交好运的五大征兆,看自己是在交好运吗 人人都希望自己鸿运当头,好运常在,尤其是以前运气平平甚至走了很长一段时间败运的人,开始转运要走好运的时候,你知道都会有哪些兆头吗? 当好运来临之前会有很多与之前不同的变化,比如心情、气色、外来环境都有可能会有不寻常的反映,只要你能稍微留意,就能把握机遇,开创你好运的新局面。一、心情心情是受自身磁场和外界环境气场相作用的结果,当你心情憋屈、郁闷、烦躁的时间,总是抱怨、发脾气,甚者冲动行为的时间,你的运气就不好;当你心情特别开心、高兴,待人特别和谐,人和人特别融洽,欢声笑语的时间,这个时间基本可以判断是你好运的征兆,可以宽心前进,做事基本上是阻力很小或事事顺利。 二、气色如果你经过一段时间的败运,那么你的气色肯定是黑暗沉青紫没有光泽,忽然间你面带红润、光泽外露、精气神具佳,随便穿一件以前不起眼的衣服,也能透出精神抖擞和潇洒倜傥出来,这就预示你要交好运啦。 三、五官如果一段时间发现你的脸型慢慢变圆,耳垂慢慢增大增厚,而且有显出发福痕迹,这也是你转好运的征兆,好好把握机会,定会事半功倍。但这个时候可千万要控制你的体重,一不留神就容易吃成大胖子,等到想减肥的时侯可没那么容易了。

四、行为外在行动表现是,敢于表现自己,非常乐观,不觉中总哼着小曲,做事也特别慷慨大方,比之前有人缘甚至异性缘非常好,同时对别人的不良习惯也能包容了。五、外应外界的人和事有很多巧合,比如你渴了,马上就有人给你端茶送水买饮料,你需要什么,很快就有其他人甚至互不相识的人给你机缘巧合的帮助,记着,这可是你好运的开始,好好珍惜,前景一定会有不错的收获。想更好的将好运运用得当,避开小人,化解矛盾,使合作伙伴、上下级、朋友同事之间更和谐融洽,做事事半功倍,结合八字命理和家居环境风水来调整效果会更好,希望朋友们多多关注我们身边的五行变化,相信你一定会风生水起交好运的!

我的幸运数字

我的幸运数字“4” 【引言】按照我们中国的风俗习惯来说 4是不吉利的数字它与死相皆音按照世界观来说 4是代表新新时代的叛逆者 按照恋爱物语来说 4朵玫瑰代表至死不渝!海誓山盟 ! 一.“4”的世界观——新新时代的叛逆者 1.数字4的含义:执行数 数字四代表物质的坚固性,也就是物质的组成和建造。一个坚固的物质或实体,是它众多构成体的整体组合,同时它自己又是二个新的整体。绝对的一以数字四来定义自己,因爲他同时是一个整体和所有构成体(创造)的组合。埃及人运用四个简单的现象(火、风、土、水)来形容构成物质所必需的四元素的作用角色。火是活跃的,凝结的法则;土是接收的、格式化的法则,风是细微的、沉思的法则,会影响力量的交换;水是总和,是人、土、水的组合法则,水也是一种在它们之上的物质。 2. 这个数字在形态上就像一把三角量尺,代表精算,中规中矩,同时每一笔都是直挺的,见棱见角,象征着死板,不知变通。 四季分春夏秋冬,方向分东南西北,物质存在的四元素分为火、水、风、地,数字4代表了完整的秩序。数字4的物质平面结构就像一个正方盒子,坚固、完善、安全。 数字本质都带有原始的意义,1和2的结合创造了3,当组合成一个家庭时,就要靠数字4来稳定生存的基本“安全”,4的任务就是实现和显化。 3.正面优势 帮助他人,实际,秩序,效率,自律,组织力,可靠,实干,诚恳,有勇气,任劳任怨,未雨绸缪,稳重,做事认真,坚定,忠实,逻辑分明 4.“四”的象征意义 起初,人们都认为“四”最一般的象征含义是四方和四时。但是,如果我们注意将数字四与数字三作比较,就会发现四的象征意义绝不仅于此。 最初来自四方形和四臂十字架,代表稳固、全面和无所不在,同时也是组织、权利、睿智、正义和全能的象征。“四”也是一个理性的数字,象征着才智。西方传统中有四种元素—土、火、气和水—以及四种气质。 四和十字形及正方形。有四季、天堂和四条河、人有四种性情、四方位、《福音书》四作者、四位伟大的先知以及教会四博士,不过,最重要的是上帝名字中的四个字母,用希伯来四字符号直译为YHWH或JHVH,常读作“耶和华”-不过虔诚的犹太人过于尊敬这个名字而不愿把它读出来。

《计算方法》期末考试试题

《计算方法》期末考试试题 一 选 择(每题3分,合计42分) 1. x* = 1.732050808,取x =1.7320,则x 具有 位有效数字。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 取7 3.13≈(三位有效数字),则 ≤-73.13 。 A 、30.510-? B 、20.510-? C 、10.510-? D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。 A 、注意简化计算步骤,减少运算次数 B 、要避免相近两数相减 C 、要防止大数吃掉小数 D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x 及常向量g ,迭代过程g x B x k k +=+)() 1(收敛的充分必要条件是_ _。 A 、11< B B 、1<∞ B C 、1)(

人生好运来临前的六大征兆

人生好运来临前的六大征兆 人人都希望自己鸿运当头,好运常在,尤其是以前运气平平甚至走了很长一段时间败运的人,开始转运要走好运的时候,你知道都会有哪些兆头吗? 当好运来临之前会有很多与之前不同的变化,比如心情、梦境、外来环境都有可能会有不寻常的反映,只要你能稍微留意,就能把握机遇,与时俱进,开创你好运的新局面。 一、心情——心情是受自身磁场和外界环境气场相作用的结果,当你心情憋屈、郁闷、烦躁的时间,总是抱怨、发脾气,甚者冲动行为的时间,你的运气就不好;当你心情特别开心、高兴,待人特别和谐,人和人特别融洽,欢声笑语的时间,这个时间基本可以判断是你好运的征兆,可以宽心前进,做事基本上是阻力很小或事事顺利。 二、梦境——以前睡眠很少做梦或梦境不好,忽然很清晰的梦见自己从泥泞的道路步入平坦大道,或从黑暗中步入光明,或卸下沉重的包袱轻装前行,或剪掉蓬乱肮垢的头发等等,这些都是你转换好运的征兆,可以整装待发,前途无忧。 三、气色——如果你经过一段时间的败运,那么你的气色肯定是黑暗沉青紫没有光泽,忽然间你面带红润、光泽外露、精气神具佳,随便穿一件以前不起眼的衣服,也能透出精神抖擞和潇洒倜傥出来,这就预示你要交好运啦。 四、五官——如果一段时间发现你的脸型慢慢变圆,耳垂慢慢增大增厚,而且有显出发福痕迹,这也是你转好运的征兆,好好把握机会,

定会事半功倍。但这个时候可千万要控制你的体重,一不留神就容易吃成大胖子,等到想减肥的时侯可没那么容易了。 五、行为——外在行动表现是,敢于表现自己,非常乐观,不觉中总哼着小曲,做事也特别慷慨大方,比之前有人缘甚至异性缘非常好,同时对别人的不良习惯也能包容了。喝酒有“千杯不醉”之功效,这些也是好运的征兆。但是记住,酒色还是适可而止,千万不要乐极生悲。 六、外应——外界的人和事有很多巧合,比如你渴了,马上就有人给你端茶送水买饮料,你需要什么,很快就有其他人甚至互不相识的人给你机缘巧合的帮助,记着,这可是你好运的开始,好好珍惜,前景一定会有不错的收获。 想更好的将好运运用得当,避开小人,化解矛盾,使合作伙伴、上下级、朋友同事之间更和谐融洽,做事事半功倍,结合八字命理和家居环境风水来调整效果会更好,希望朋友们多多关注我们身边的五行变化,相信你一定会风生水起交好运的! 人生好运来临前的六大征兆-看了就转载吧,宝贝梦祝福朋友好运!

吉祥数字组合 手机号要价上万

吉祥数字组合手机号要价上万 接下来的新闻,我们要说说手机号。您身边可能就有一些朋友,特别迷恋带6和8这些所谓“吉祥数字”的手机靓号。既然有人需要,自然就有人不放过这个商机,在天津,我们的记者采访就发现,最贵的手机号甚至卖到了几十万元。 天津市民小张最近想要申请一个号码好记点的手机号,用来开展业务。在几家移动运营商的合作经销店,小张打听了一下,感到很吃惊。天津市民小张:发现那的号有的是几万的,有的是几十万的,都比较离谱,比较贵。 和这些运营商合作经销店相比,规模较小的个体通信店里卖的吉祥号码则更贵。天津某通信经销店店员:以前我卖5 个6的,就1万块钱一张卖,现在最少能卖10万块钱。天津某通信经销店店员:5个8,70多万 由于好号码很值钱,有些自己拥有好号码的人,便会经常收到号贩子的短信。记者在一个尾号为9999的手机上,就看到了这么一条短信:高价收号。同时出售5个6相连、5个7相连等各种手机靓号。记者随即给这个号贩子拨打了电话。电话采访号贩子:你好,我想问一下,你这是有5个7的号吗对卖多少钱啊38万吧38万,这么贵啊啊,现在行情就是涨了我在有的店里看到的也是5个7,才十几万什么号啊?反正末尾是5个7的你看看什么号,不行卖给我,你赚点钱。你这也回收是吗对对对。你们的号等于也都是回收过来的,从个人手里对,收的,收的。全国各地这都是正常过户,就跟房子一个意思,和古玩字画一个意思,这就是一种收藏。 层层加码手机号价格步步上升 其实,早在2003年,我国就出台规定,电信运营商不得向用户收取选号费或占用费。那么,为什么还会有这么昂贵的手机号呢?继续来看记者调查。 在一家移动营业厅,记者得知,在这里办理手机号码,确实是需要收取卡费,不过花费只要10元。但是当记者提出需要一些比较好一点的号码时,店员表示,这里根本就没有通常说的好号码。天津某移动通信运营商店员:没有好点的号,营业厅都是这样的号,你要买其它的号的话,你去其它的小店他那或许有,您花钱可以买到,他肯定是卖高价的那种。 那么,这些好号码又是怎么到这些小店的手里的呢?一些手机号码代理商向记者透露,通常情况下,他们会一次性地从运营商那里拿走整段的号码,然后按照一定的标准来挑选,例如,是否含有“6”和“8”,是有含有“4”,以及有几个重复数字。等等。天津某通信经销店店员:普通号多少钱加吉祥号多少钱,这些号段都是从1到100,之间有几个号挑出来,算吉祥号 而那些小店则再从代理商的手里拿号,并且再加一道费用。于是,好号码的价格也就一步步地涨了上去。如果这些特别好的号码短时间没有卖出去,为了避免给运营商收回,就需要以个人购买的方式占住这个号码。而这个过程中的成本,也会再加到将来销售的价格上面去。天津某通信经销店店员:因为这种新卡你必须得挂上你的名字,要不然他给你销号,隔几天打一个电话,养着这个号。中国消费者协会律师团律师北京汇佳律师事务所律师邱宝昌:从法律上来讲,号码资源是归国家所有,以牟利,以盈利为目的去卖这个号,我认为电信部门应该出规定,一旦发现这种号是高价购买的号,应该要停掉,为什么,因为你是以盈利为目的的, ”靓号“必须预存话费运营商也牟利 尽管运营商并不直接收取选号费,但在调查中,记者发现,他们还是会通过一些变通的方式,获取一定的利益。 记者在一些通讯店内发现,某些特别好的号码,除了高低不等的卡费之外,同时还要求预存一定数额的话费。以这个尾号为四个7的号码为例,选号费2万5千元,加上预存4800元话费,因此,要拿到这个号码总共要指出3万。与此同时,还有着每月400、500不等的最低消费限制。天津某移动通信运营商店员:预存300块钱话费,其它的都随便选,( 一定要存吗),不是,就是这几个号,末尾带8的(为什么呢),这些都是属于精品号。 记者拨打了多家移动运营商的客服电话,客服人员都告诉记者,这样的预存话费确实存在,而且还给出了明确的价码。中国移动客服人员:如果是四连号这种的,您需要预存8000块钱,如果是五连号这种的需要预存15000元,5个6 的,5个9的这种需要预存20000元话费,两年以内不能撤户、消户,携号转网或是转出全球通品牌,(必须得全球通品牌用四年是吧)是的,(你们这个算是选号费吧)不是,这个只是预存的话费,这个不是选号费,这都是今后您要用的钱。中国联通客服人员:根据您靓号的等级不同,有相应的一个预存款,每个月预存多少钱,每月给您返话费。 对于使用靓号,必须要预存话费的做法是否合理,记者也咨询了律师的观点。中国消费者协会律师团律师北京汇佳律师事务所律师邱宝昌:这种情况,用户可以向相关部门举报,它这实际上是在炒卖手机号码,违反了工信部的相关规定,应该由相关部门进行查处,如果跟号码资源没有挂钩,你愿意预存不违法,如果你要用这个号码必须要预存话费,我觉得这实际上就是变相的贩卖 早间小贴士:买卖手机靓号谨防诈骗

人走霉运的10大先兆 和 好运降临的6大前兆

人走霉运的10大先兆和好运降临的6大前兆 人都会走霉运,或因为一件事而长期走霉运,或由于某种意外走霉运,或由于小人捣鬼走霉运,或自身毛病多多走霉运,不一而足。 如何发现霉运迹象?将霉运挡在门外?其实霉运都是 有很多先兆的 先兆一:某天你发现自己鼻毛长出鼻孔,那么就是长枪外露,会破坏你的财运和感情运。 预防和解决方法:赶紧修理鼻毛为宜。注意,千万不能剪破鼻子,否则运势更糟。平时注意要经常修理鼻毛、防范未然。同时可以在无名指戴上白金戒指(男左女右),然后在戒指环上用细红线圈三圈。 先兆二:早上起床发现自己很难睁开双眼,眼皮发沉,那么,你要注意了,凡是跟财运有关的事情都可能对你不利,要小心你的荷包。 预防和解决方法:床头不能与卫生间相对、不能冲西,调整床头,将卧室里面镜子用布盖住。如果去年你股市失利、财运欠佳,那么请一盆四季金桔放在屋子的北方阳台,有助于防止霉运再次入侵,并打开你的财运。 先兆三:发现自己鼻头周围长出暗疮,那么意味着你会入不敷出,你可能会被解聘、老板会做不成生意、发不出工

资、面临极大的危机中。 预防和解决方法:及时去除暗疮,同时看看是否由于办公室调整或住家调整后带来的霉运,请一个与自己生肖相合的吉祥物佩戴。注意:办公室或家中若有怀孕之人,则不适合搬动家俱,需要孕妇避让为宜。 先兆四:你的双眼比平时眨动要频繁,那么,要留神了,不好的消息可能随之而来,你要小心再小心、谨慎再谨慎。 预防和解决方法:你是否动了你的存款?你是否加入了炒股大军?预兆说明你并不适合此项举动,三十六计走为上计。建议你好好调整自己屋宅风水,防止位理学上你先失一利。 先兆五:额头受损或额头撞到东西,意味着你运势将要走霉运了。 预防和解决方法:人的额头是你的神灯所在,千万不能被头发盖住,女性往往对此忽视,大忌。曾经有很多文章论述过这个被很多女性忽视的问题。 先兆六:家中或办公室漏水,或者是楼板墙壁渗水或是水龙头、抽水马桶漏水,意味财运哗哗往外流。 预防和解决方法:除及时修理外,还需查勘是否由于屋宅风水流年问题而引起的风水轮流转效应,一定要注意流年不同,各种吉祥物摆放也不一样。 先兆七:最近你老是丢三落四、明明能找到的东西却找

计算方法试题

计算方法考试题(一) 满分70分 一、选择题:(共3道小题,第1小题4分,第2、3小题3分,共10分) 1、将A 分解为U L D A --=,其中),,(2211nn a a a diag D =,若对角阵D 非奇异(即),1,0n i a ii =≠,则b Ax =化为b D x U L D x 1 1)(--++=(1) 若记b D f U L D B 111 1),(--=+= (2) 则方程组(1)的迭代形式可写作 ) 2,1,0(1 )(1)1( =+=+k f x B x k k (3) 则(2)、(3)称 【 】 (A)、雅可比迭代。(B)、高斯—塞德尔迭代 (C)、LU 分解 (D)、Cholesky 分解。 2、记*x x e k k -=,若0lim 1≠=+∞→c e e p k k k (其中p 为一正数)称序列}{k x 是 【 】 (A)、p 阶收敛; (B)、1阶收敛; (C)、矩阵的算子范数; (D)、p 阶条件数。 3、牛顿切线法的迭代公式为 【 】 (A)、 ) () (1k x f x f x x k k k '- =+ (B)、 )()())((111--+--- =k k k k k k k x f x f x x x f x x 1 )() ()1()()()(x x f x f x f k i k i k i ??+=+ (D)、 )() ()()1(k k k x f x x -=+ 二、填空题:(共2道小题,每个空格2分,共10分) 1、设0)0(f =,16)1(f =,46)2(f =,则一阶差商 ,二阶差商=]1,2,0[f ,)x (f 的二次牛顿 插值多项式为 2、 用二分法求方程 01x x )x (f 3 =-+=在区间]1,0[内的根,进行第一步后根所在的区间为 ,进行第二步后根所在的区间 为 。 三、计算题:(共7道小题,第1小题8分,其余每小题7分,共50分) 1、表中各*x 都是对准确值x 进行四舍五入得到的近似值。试分别指出试用抛物插值计算115的近似值,并估计截断误差。 3、确定系数101,,A A A -,使求积公式 ) ()0()()(101h f A f A h f A dx x f h h ++-≈? -- (1) 具有尽可能高的代数精度,并指出所得求积公式的代数精度。

走好运的秘籍偏方

走好运的秘籍偏方 击败情敌术准备一颗红蛋,用毛笔在红蛋上写上自己的名字及情人的名字。将红蛋用红纸绑上两个同心结,然后放在向日葵旁三天三日。在情路上就能所向披靡,战无不胜。 消灾解难法将自己的生辰八字,用毛笔写在一张红纸上。红纸上并简略的注明自己近来不顺遂,希望能有转机的事项。然后在一个月圆的子时,将红纸在杨柳树下烧掉即可。 求婚万灵丹将一朵红色的玫瑰花,全部的花瓣摘下。然后将摘下的花瓣放进一个加满水的透明玻璃杯中。将玻璃杯在阳光下放置七天,再将花瓣洗净泡成一杯玫瑰花茶。自己喝下一半,给对方喝下一半,不出三个月他就会向你求婚了。 青春永驻法临睡前将玫瑰花束和盘子放在枕头旁边。因为维纳斯最喜欢柠檬和蜂蜜的香味,所以必须在盘子滴上少数柠檬汁及蜜蜂,方能把他引出来。如此经过三周,你的皮肤就会变得白皙细嫩。 梦想成真法准备一面镜子,然后埋在榕树下七七四十九天。拿回家中,每天早上对著镜子大声说出自己的愿望。连续再四十九天如此不间断,所求的事就会美梦成真。 广结善缘法〈提供给希望跟周遭朋友、同事相处和睦的人,只要使用此方法,就会广结善缘、人际关系良好。〉准备一张白纸,在白纸上写上你希望和他维持良好关系人的姓名。然后和红花的种子,一起放入信封。好好的收藏著,就能和信封内所记载的人相处的很好。 集中注意法〈提供给正准备考试的朋友,只要使用此方法,就会使自己心神安定,做事读书事半功倍〉准备一个袋子绣上太阳图案,放入四颗向日葵种子。让太阳照射七日。随时带在身上,就可保心神安定、记忆力集中。 鸿运当头法〈提供给运气正逢低潮或面对抉择的朋友们,一个诸事顺遂的方法〉准备一只毛笔,在农历初二、十六的日子。准备一盆热水,让蒸气布满镜中。用毛笔在布满蒸气的镜中,写下“鸿运当头”四个字。如此连续三个月,你就会鸿运当头、霉气尽除了。 增进婚姻法〈提供给已趋结婚年龄的朋友们,可以顺利的促使自己的姻缘早日到来〉在枕头左右两边,各准备十朵玫瑰花每日更换,并日夜用灯光或蜡烛照著它。连续九十九天不间断,即可洪鸾心动、婚姻急至。 生意兴隆法〈提供需要跟客户订契约的朋友一个顺利签约的小秘方〉首先在办公室的桌上放一盒朱砂,要订契约谈生意时,把朱砂盒掀开,生意谈好时,印章盖下的当时,印章不要急著拿起来,要前、后、左、右摇一下,然后再拿起来,这样生意必顺利谈成,而对方看到朱砂后也不会使诈。注意:谈生意用的印章,须用四角印章,不要用圆的印章。 求职顺利法在求职前先用一张白纸写下自己的姓名、年龄、生肖、住址,再准备一支笔(任何笔都行),一起放入红包袋中。之后,再从祖先供桌前的香炉中取少许的香灰,然后放入红包袋中,并跟祖先说明其用意。将红包袋压在自己的枕头下一天,在面试当天取

2016华工计算机计算方法(数值分析)考试试卷_共4页

考完试了,顺便把记得的题目背下来,应该都齐全了。我印象中也就只有这些题,题 目中的数字应该是对的,我也验证过,不过也不一定保证是对的,也有可能我也算错了。 还有就是试卷上面的题目可能没有我说的这么短,但是我也不能全把文字背下来,大概意 思就是这样吧。每个部分的题目的顺序可能不是这样,但总体就是这四大块。至于每道题 目的分值,我记得的就写出来了,有些题目没注意。我题目后面写的结果都是我考试时算 出来的,考完了也懒得验证了,可能不一定对,自己把握吧,仅供参考。 华南理工大学2016计算机计算方法(数值分析)考试试卷 一填空题(16分) 1.(6分)X* = 3.14,准确值x = 3.141592,求绝对误差e(x*) = ,相对误差e r(x*) = ,有效数位是。 2.(4分)当插值函数的n越大时,会出现龙格现象,为解决这个问题,分段函数不一个 不错的办法,请写出分段线性插值、分段三次Hermite插值和三次样条插值各自的特点。 3.(3分)已知x和y相近,将lgx – lgy变换成可以使其计算结果更准确。 4.(3分)已知2x3 – 3x2 +2 = 0,求牛顿迭代法的迭代式子。 解题思路:1. 这里的绝对误差和相对误差是没有加绝对值的,而且要注意是用哪个数减去哪个数得到的值,正负号会不一样;2. 可以从它们函数的连续性方面来说明;3. 只要满足课本所说的那几个要求就可以;这个记得迭代公式就可以直接写,记不住可以自己推导, 就是用泰勒展开式来近似求值得到的迭代公式。 我最终的结果是: 1.-0.001592 -0.000507 3 2.分段线性插值保证了插值函数的连续性,但是插值函数的一次导数不一定连续; 分段三次Hermite既保证了插值函数的连续性,也保证了其一次导数的连续性; 三次样条插值保证了插值函数及其一次导数和二次导数的连续性 3.lg(x/y) 4.x k+1 = x k – (2x3 – 3x2 +2)/(6x2 -6x) 二计算题(64分) 1.已知f(x) = x3 –x -1,用对分法求其在[0 , 2]区间内的根,误差要满小于0.2,需要对分多 少次?请写出最后的根结果。 解题思路:每次求区间的中值并计算其对应的函数值,然后再计算下一个区间中值及函数值,一直到两次区间中值的绝对值小于0.2为止。 我最终算得的对分次数是4,根的结果为11/8. 2.根据以下数据回答相应问题: x-2045 y51-31 (1)请根据以上数据构造Lagrange三次插值函数; (2)请列出差商表并写出Newton三次插值函数。 解题思路:(1) 直接按照书本的定义把公式列出来就可以了,这个要把公式记住了才行,不然也写不了;(2)差商表就是计算Newton三次插值函数过程中计算到的中间值及结

数值分析、计算方法试题库及答案

二、设(2)0,(0)2,(2)8f f f -===,求 )(x p 使 )()(i i x f x p =,)2,1,0(=i ;又 设 M x f ≤''')( ,则估计余项 )()()(x p x f x r -= 的大小 。(15分) 三、设(0)1,(0.5)5,(1)6,(1.5)3,(2)2f f f f f =====,()k f M ≤(2,3,4)k =, (1)计算? 20 )(dx x f , (2)估计截断误差的大小(12分) 寂涯网络 https://www.wendangku.net/doc/3c3004964.html, xx ~xx 学年第 1学期 《计算方法》课程试卷A 第 1 页 共 4 页

寂涯网络 https://www.wendangku.net/doc/3c3004964.html, xx ~xx 学年第 1学期 《计算方法》课程试卷A 第 2 页 共 4 页 四、设方程012523=-+x x 在 [2,1] 内有实根α,试写出迭代公式 ,,2,1,0)(1 ==+k x x k k ? 使 {}α→k x ,并说明迭代公式的收敛性。 (10分) 五、设有线性方程组b Ax =,其中 ???? ? ??=?? ????????=582,3015515103531b A (1)求A LU =分解; (2) 求方程组的解 (3) 判断矩阵A 的正定性(14分)

寂涯网络 https://www.wendangku.net/doc/3c3004964.html, xx ~xx 学年第 1学期 《计算方法》课程试卷A 第 3 页 共 4 页 六、设有线性方程组b Ax =,其中 1 442 12441A -?? ??=?? ???? , 试讨论Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法的收敛性。(14分) 七、设()i j n n A a ?=是n 阶实对称正定矩阵,A 经过一次高斯消元计算变为 ?? ? ???211A O T a , 其中T 为行向量,O 是零列向量,试证明2A 是对称正定矩阵(8分)

【中文翻译】幸运数字

Lucky Number (幸运数字)By:Kenton Knepper 翻译:何灵异

这个流程是我在我凌晨四点睡觉的时候想到的。 这个点是大多数好的主意来找我的时间。当时我正在思考一个老效果的原理。这个效果是你让一个人随便挑首先上的一个数字记住,然后你 开始拍打手表,每次你拍打,你就让他们在他们记的数字上加一个 当他们加到二十时。说停,这时候你的手指就停在他们的 数(译者注:这其实是程广生表演过的一个点牌魔术的改版,陈冠霖也有教过)。原理是按逆时针方向开始拍,从七开始。当我变这个魔术的时候,我偶然发现了这一事实,如果 你从十二开始按逆时针方向敲击,直到敲击到他记的数字,不 他们选择什么号码,总共会敲十三次。从这个原理,我想到了下面的效果: “每个月都有是一个数字(译者注:在国外的月份不想中文这么直接,所以要特地说一下,在中国换成十二生肖也许也可以,把数字的内容换成动物)”魔术师说“一月是一,二月是两,一直到十二月,是十二。我希望你想着这个月你出生月份的数值。就这么想着它,现在我要写一个预言。” 魔术师写出了他的预言,折好后放在观众的口袋。

“现在,先生,我现在要喊一个月份,每次我这么做,我会大声说出来 ‘添加一月’,这将意味着增加一月你的想的月份的价值。当我的喊道你的月份的时候 请说停。” 魔术师继续按做他所说的做“十二月,加一!十一月,加一!十月,加一。” 让我们说,观众停止了他在十月。十月的值为十。在 这一点观众增加了三到他的号码。他得到的数是十三。“太棒了”魔术师说,“虽然十三大多数意味着不幸,但是十三对于那些在十月出生的人意味着幸福与欢乐。请打开 预言。” 观众读出预言的内容“虽然对大多数人是不幸的数字,但十三 对极少数人是特别幸运的。” 方法: 该方法是非常简单的。只要你开始在十二月的月名 后添加一个每次加一上个月,观众的“幸运数字” 将永远是十三。原因很简单。有十二个月

【人要走好运的20个征兆】人要走好运的征兆

人人都希望自己鸿运当头,好运常在。下面是为大家带来的人要走好运的征兆,希望能帮助到大家! 人要走好运的征兆 一、心情 心情是受自身磁场和外界环境气场相作用的结果,当你心情憋屈、郁闷、烦躁的时间,总是抱怨、发脾气,甚者冲动行为的时间,你的运气就不好;当你心情特别开心、高兴,待人特别和谐,人和人特别融洽,欢声笑语的时间,这个时间基本可以判断是你好运的征兆,可以宽心前进,做事基本上是阻力很小或事事顺利。 二、梦境 以前睡眠很少做梦或梦境不好,忽然很清晰的梦见自己从泥泞的道路步入平坦大道,或从黑暗中步入光明,或卸下沉重的包袱轻装前行,或剪掉蓬乱肮垢的头发等等,这些都是你转换好运的征兆,可以整装待发,前途无忧。 三、气色

如果你经过一段时间的败运,那么你的气色肯定是黑暗沉青紫没有光泽,忽然间你面带红润、光泽外露、精气神具佳,随便穿一件以前不起眼的衣服,也能透出精神抖擞和潇洒倜傥出来,这就预示你要交好运啦。 四、五官 如果一段时间发现你的脸型慢慢变圆,耳垂慢慢增大增厚,而且有显出发福痕迹,这也是你转好运的征兆,好好把握机会,定会事半功倍。但这个时候可千万要控制你的体重,一不留神就容易吃成大胖子,等到想减肥的时侯可没那么容易了。 五、行为 外在行动表现是,敢于表现自己,非常乐观,不觉中总哼着小曲,做事也特别慷慨大方,比之前有人缘甚至异性缘非常好,同时对别人的不良习惯也能包容了。喝酒有“千杯不醉”之功效,这些也是好运的征兆。但是记住,酒色还是适可而止,千万不要乐极生悲。 六、外应 外界的人和事有很多巧合,比如你渴了,马上就有人给你端茶送水买饮料,

你需要什么,很快就有其他人甚至互不相识的人给你机缘巧合的帮助,记着,这可是你好运的开始,好好珍惜,前景一定会有不错的收获。 人要走好运的征兆 一搬家当天晚上睡的香,人在搬入新家后如当天晚上睡的香,第二天起来有精神,多是新家风水不错,人的运势也会有改观。 二印堂额头变光滑,大家都听过印堂发黑必有凶兆,其实此处和额头如果变光滑了,必有吉兆。 三有不速之客,《易经》需卦中说“有不速之客三人来,敬之终吉。”不请自来的客人虽麻烦,但多有好消息。 四爱笑,今天有爱笑的女孩运气不会差之说,古人也认为人变乐观了运气会变好,道教还有乐祛不吉法,以后会介绍给大家。 五睡的香,梦兆以前介绍过很多了,这里就不多说了。如果你以前睡眠不好,现在你睡眠越来越香,起来后很有精神,说明你运气会变好。 六动物上门,如你家已有猫狗。猫狗不请自来是吉兆,如燕子、蝙蝠、蛇、麻雀进你家偷吃等都是吉兆。

计算方法模拟试题及答案

计算方法模拟试题 一、 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.近似值210450.0?的误差限为( )。 A . 0.5 B. 0.05 C . 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3 1 )1(34)0(31)(2 0f f f dx x f ++≈ ?的代数精确度为( )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若实方阵A 满足( )时,则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ,使LR A =。 A. 0det ≠A B. 某个0 det ≠k A C. )1,1(0det -=≠n k A k D. ),,1(0det n k A k =≠ 4.已知?? ?? ? ?????=531221112A ,则=∞A ( )。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ,则乘幂法计算公式1e =( )。 A. 1+k x B. k k x x 11λ++ C. k x D. k k x x 11λ-+ 二、填空题(每小题3分,共15分) 1. 14159.3=π,具有4位有效数字的近似值为 。 2. 已知近似值21,x x ,则=-?)(21x x 。 3.已知1)(2-=x x f ,则差商=]3,2,1[f 。 4.雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法。

5.改进欧拉法的公式为 。 三、计算题(每小题12分 ,共60分) 1. 求矛盾方程组; ??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 2.用列主元法解方程组 ??? ??=++=++=++4 26453426352321 321321x x x x x x x x x 3.已知方程组 ???? ? ?????=????????????????????----131********x x x a a a a (1) 写出雅可比法迭代公式; (2) 证明2

《计算方法》期末考试试题

一 选 择(每题3分,合计42分) 1. x* = ,取x =,则x 具有 位有效数字。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 取7 3.13≈(三位有效数字),则 ≤-73.13 。 A 、30.510-? B 、20.510-? C 、10.510-? D 、 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。 A 、注意简化计算步骤,减少运算次数 B 、要避免相近两数相减 C 、要防止大数吃掉小数 D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x 及常向量g ,迭代过程g x B x k k +=+)() 1(收敛的充分必要条件是_ _。 A 、11< B B 、1<∞ B C 、1)(0 C 、f (a )f (b )<0 D 、f (a )f (b )>0 14. 由4个互异的数据点所构造的插值多项式的次数至多是____。

关于展开剂的选择秘诀

最近刚进实验室,用TLC对反应进行检测,但是关于展开剂的资料不多,我们实验室大多就是两个体系:石油醚/乙酸乙酯,氯仿/甲醇,其他的就很少了,所以我下决心把这个实验室比较常用的技术搞清楚。 下面是我从网上搜的一种简单的办法是根据你产物的溶解性选择一种极性最强的溶剂学(如醇类,乙氰等),再根据你实际展开的情况慢慢加入极性弱的溶剂(如四氯化碳、石油醚、二氯甲烷等)调节体系的极性。以得到最好的展开效果。把我的祖传秘方告诉你吧 PE(60-90) EtAc/PE=1:2 EtAc/PE/AcOH=15:5:1 EtAc/AcOH/n-Butanol/H2O=2:1:1:1 8年来我用这四种体系,没有出现过什么问题我一直在用的是乙酸乙酯:环已烷,不断调节比例,直到有满意的Rf值,有拖尾时可能要加酸或碱,我一般乙酸和三乙胺。我用了好几年了,都还好。不妨一试! 氨基酸都有专用的展开剂,常用丁醇和水,再加酸碱选择展开剂一般要用混合溶剂:一般要有一种对所要展开样品溶解度较大的溶剂,视样品的极性,再选用相应的体系。极性小的用乙酸乙酯:石油醚系统极性较大的用甲醇:氯仿系统极性大的用甲醇:水:正丁醇:醋酸系统 拖尾可以加入少量氨水或冰醋酸(应该交好)甲醇:氯仿对于胺类比较好我常用的展开剂有:氯仿/甲醇;环已烷/丙酮;醋酸乙酯/石油醚;甲醇/吡啶/水;等.本人用过的展开系统中,苯-丙酮用的最多,通过调节不同比例可以得到较好的效果俺的: EtOAc/Hexanes Ch2Cl2(EtOAc)/MeOH,0-1% TEA or NH3 极性乙酸乙酯和非极性的石油醚按不同比例混合对一般的都能适应人民卫生出版社的《分析化学》(下册)有专门的介绍,很详细。我一般用乙酸乙酯和石油醚配成不同比例的混合溶剂。实验时调整至Rf=0.3--------0.5我们做的氨基酸,用的都是丁醇:醋酸:水二氯甲烷:甲醇,调节不同的配比基本解决大多数问题. 用二氯甲烷与甲醇体系非常有用,只要调整好比例。展开剂的使用一看自己的喜爱;二看产品特点。我多用氯仿/甲醇或石油醚/乙酸乙酯!主要是调节比例!掌握了几种展开剂的比例和极性,处理起来就容易多了!用乙酸乙酯/正己烷,必要时加醋酸或三乙胺。 我常用:正己烷+乙酸乙酯;氯仿+甲醇(常为10:1);石油醚+丙酮。拖尾的话常滴加两三滴三乙胺了事。过柱最好不用三乙胺,可以添加1%的二乙胺,这样有利于馏分收集后的浓缩和送谱。如果用三乙胺,在油泵上抽数个小时,送nmr仍可见三乙胺的残留。同理,可能的情况下最好用甲酸代替乙酸。我们这里都是用石油醚和乙酸乙酯,然后不断的调比例,效果不错。我们通常用石油醚,二氯甲烷,乙酸乙酯。不断的点板看,但夏天蒸出来后极性有些小。拖尾不要紧,改溶剂过柱子就可以。首先,选一种易溶你产品的一种不溶的;接着,按照溶:不溶=1:2的比例配比,看一下其展开的情况; 再次,太高就减少溶的比例,太低就减少不溶的比例!这样正常情况下时可行的!祝大家好运! 我一般用氯仿打底,根据化合物的极性、第二溶剂的极性、RF值等来考察配比及溶剂种类.当然是最便宜,最安全,最环保的了。所以大多选用石油醚,乙酸乙酯。文献中有写用正己烷的,太贵了,除非特别需要不要用不然银子哗哗的,流的比淋洗剂还快,不过因为极性很小,有时还是非它不可。乙醚也可以用,但是就是容易睡觉,注意保持清醒别让溶剂流干了,那样柱子也就不爽了。二氯甲烷也有用的,但是要知道,它和硅胶的吸附是一个放热过程,所以夏天的时候经常会在柱子里产生气泡,天气冷的时候会好一些。甲醇,据说能溶解部分的硅胶,所以产品如果想过元素分析的话要留神,应该经过后继处理,比如说重结晶等。其他的溶剂用的相对较少,要依个人的不同需要选择了。由于某些原因,用到的淋洗剂多是大包装的(便宜嘛),我们这里是用10升或25升的塑料桶装的,就要注意这些工业品的纯度是较低的。经常能够从送来的大桶底部看见有色的杂质,其他的杂质就可想而知了,所以在比较严格的柱分时就要对溶剂重蒸。当然过原料时就可以免去这一步了,反正下面还有提纯的方法。另外溶剂在过柱子后最好也回收使用,一方面环保,另一方面也能节省部分经费,缺点是要消耗一定的人工。这里要注意的是,一般在过柱同时进行的是减压旋蒸,石油醚和乙酸乙酯的比例由于挥发度的不同会导致极性的变化,一般会使得极性变大,在梯度淋洗时比较合适,正好极性越来越大了。在过完柱子后,溶剂最后回收要采用常压,因为在减压旋蒸时会有部分低沸点的杂质一起出来,常压时就会减少

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