第一课：初升高衔接——数式运算及因式分解

精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课

类型 T (同步知识主题) C （专题方法主题） T （学法与能力主题） 授课日期时段

初升高衔接——数式运算及因式分解

一、同步知识梳理

知识点1：乘法公式

【公式1】

【公式2】3322))((b a b ab a

b a +=+-+(立方和公式) 【公式3】3322))((b a b ab a

b a -=++-(立方差公式) 二、式子

(0)a a ≥叫做二次根式，其性质如下：

(1) 2()(0)a a a =≥ (2) 2||a a = (3) (0,0)ab a b a b =?≥≥ (4)

知识点3：分解因式

（ 1）公式法： (立方和) （立方差公式)

3322()()a b a b a ab b +=+-+ 3322()()a b a b a ab b -=-++

（2）分组分解法

如m a m b na nb +++既没有公式可用，也没有公因式可以提取。

（3）十字相乘法

1．2()x p q x pq +++型的因式分解

(1) 二次项系数是1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数之和。

2．一般二次三项式2ax

bx c ++型的因式分解 2112212122112()()()a x c a x c a a x a c a c x c c ++=+++

把1212,,,a a c c 写成1122a c a c ?，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到1221a c a c +，

（4）其它因式分解的方法： 1．配方法 2．拆、添项法

二、同步题型分析

例1.计算：

(1) 22(32)(31)-+-

(2) 22(1)(2) (1)x x x -+-≥

例2. 已知0=++c b a ，求

111111()()()a b c b c c a a b +++++的值。

例3. 设2323,2323x y +-=

=-+，求33x y +的值．

例4. 因式分解：

(1) 34381a b b -

(2) 76a ab - (3) 2105ax ay by bx -+-

(4) 2222()()ab c d a b cd ---

(5) 2222428x xy y z ++-

例5. 因式分解：

(1) 276x x -+

(2)2322--x x

(3) 226x xy y +-

(4) 222()8()12x x x x +-++

三、课堂达标检测

1. 化简或计算：

(1) 3

23

+ (2) a a a ab a ab +-+ (3) 11a b +

(4) 2(1)(1)()a b a b a b ++-+-+ (5) 32

82x x x -+

2. 因式分解：

(1) 38x +

(2) 30.12527b -

(3) 21336x x ++ (4) 232

---x x

3. 化简

= 11x

x x x x -+-

课后作业

1. 已知0132=+-x x ，求

331x x + 的值。

2．分解因式3234x x -+

《 初、高中衔接：因式分解》教案

分 解 因 式 因式分解的主要方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法，另外还应了解求根法。 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222 ()2a b a a b b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233 ()()a b a a b b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233 ()()a b a a b b a b -++=-； （3）三数和平方公式 222 2()2()a b c a b c a b b c a c ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223 ()33a b a a b a b b +=+++； （5）两数差立方公式 3322()33a b a a b a b b -=-+-． 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 说明：前面有*的供选用 1．提取公因式法与分组分解法、公式法 例1 分解因式： （1）2（y －x ）2+3（x －y ） （2）mn （m －n ）－m （n －m ）2 22223 2 2 3 2 92442456()(1)x y xy a ab b a b x x y xy y a b a ab b --+++----++---（3）（4）（）（） 2．十字相乘法 例2 分解因式： （1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12； （3）22()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-． 解：（1）如图1．2－1，将二次项x 2分解成图中的两个x 的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x ，就是x 2－3x ＋2中的一次项，所以，有 x 2－3x ＋2＝(x －1)(x －2)． －1 －2 x x 图1．2－1 －1 －2 1 1 图1．2－2 －2 6 1 1 图1．2－3 －ay －by x x 图1．2－4

初升高衔接教材

中学初高中数学衔接教材 目 录 引 入 乘法公式 第一讲 因式分解 1. 1 提取公因式 1. 2. 公式法（平方差，完全平方，立方和，立方差） 1. 3分组分解法 1. 4十字相乘法（重、难点） 1. 5关于x 的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解． 第二讲 函数与方程 一元二次方程 根的判别式 根与系数的关系（韦达定理） 2．2 二次函数 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象和性质 二次函数的三种表示方式 二次函数的简单应用 第三讲 三角形的“四心” 乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-； （3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++； （5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-． 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例1 计算：22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++．

解法一：原式=2222(1)(1)x x x ??-+-?? =242(1)(1)x x x -++ =61x -． 解法二：原式=22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++ =33(1)(1)x x +- =61x -． 例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值． 解： 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=． 练 习 1．填空： （1） 221111()9423 a b b a -=+（ ）； （2）(4m + 22)164(m m =++ )； (3 ) 2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题： （1）若2 12 x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2m （B ）214m （C ）213 m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值 （ ） （A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数 第一讲 因式分解 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法， 另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： （1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12； （3）22()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-． 解：（1）如图1．1－1，将二次项x 2分解成图中的两个x 的积，再将常数项 2分解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x ，就是 x 2－3x ＋2中的一次项，所以，有

初高中衔接(因式分解)

初高中衔接课程 第二讲 因式分解（基本计算能力培养） 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能． 因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分组分解法等等． 还记得我们上节课算得立方数和平方数吗？ 一、公式法(立方和、立方差公式) 在第一讲里，我们已经学习了乘法公式中的立方和、立方差公式： 2233()()a b a ab b a b +-+=+ (立方和公式) 2233()()a b a ab b a b -++=- (立方差公式) 由于因式分解与整式乘法正好是互为逆变形，所以把整式乘法公式反过来写，就得到： 3322()()a b a b a ab b +=+-+ 3322()()a b a b a ab b -=-++ 运用这两个公式，可以把形式是立方和或立方差的多项式进行因式分解． 【例1】用立方和或立方差公式分解下列各多项式： (1) 38x + (2) 30.12527b - 【例2】分解因式： (1) 34381a b b - (2) 76 a a b - 二、分组分解法 从前面可以看出，能够直接运用公式法分解的多项式，主要是二项式和三项式．而对于四项以上的多项式，如ma mb na nb +++既没有公式可用，也没有公因式可以提取．因此，可以先将多项式分组处理．这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法．分组分解法的

关键在于如何分组． 1．分组后能提取公因式 【例3】把2105ax ay by bx -+-分解因式． 【例4】把2222()()ab c d a b cd ---分解因式． 2．分组后能直接运用公式 【例5】把22 x y ax ay -++分解因式． 【例6】把2222428x xy y z ++-分解因式． 三、十字相乘法 1．2 ()x p q x pq +++型的因式分解 这类式子在许多问题中经常出现，其特点是： (1) 二次项系数是1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数之和． 22()()()()()x p q x pq x px qx pq x x p q x p x p x q +++=+++=+++=++ 因此，2()()()x p q x pq x p x q +++=++ 运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式． 【例7】把下列各式因式分解： (1) 276x x -+ (2) 2 1336x x ++

初升高英语衔接教材讲义系列_专题3.9 非谓语动词(解析版)

非谓语动词跟踪练习 再战初中考点---夯实基础 1.(2018·江苏淮安）15. He explained again and again in order to make what he did ________. A. understand B. understood C. to understand D. understanding 【答案】B 【解析】考查非谓语动词。句意：他反复解释，为的是让人理解他的所作所为。动词make后跟过去分词作宾语补足语，意为“使……被……”，宾语部分what he did和过去分词存在被动关系。 2. (2018. 贵州铜仁) —Listen! Who is singing in the next room? ——It must be Sally. I often hear her ________ there. A. singing B. sings C. to s ing D. sing 【答案】D 【解析】考查非谓语动词。句意：——听，水正在隔壁唱歌？——一定是萨利。我经常听见她在哪里唱歌。hear sb. do sth. 听见某人做某事，强调经常做或是做某事的过程；hear sb. doing sth. 听见某人正在做某事，强调动作正在发生。 3.（2018·广西柳州）Look. Sam is doing some _____ in the library. A.to read B.reading C.read 【答案】B 【解析】考查动词词组。句意：看，,Sam 正在图书馆读书。考查短语do some reading。 4. （2018·黑龙江绥化）Wo uld you mind ______ down the music? It’s too noisy. A. to turn B. turning C. turn 【答案】B 【解析】考查动词非谓语形式。句意：你介意关掉音乐吗？太吵了。考查短语mind doing sth。5．（2018·新疆阜康米泉）He often takes time_________ summer holiday with his grandparents. A. to spend B. spend C. spent D. spending 【答案】A 【解析】考查非谓语动词。句意：他经常花时间和他的祖父母一起度过暑假。take time to do sth.“花费时间做某事”。to do表示目的。

初高中衔接_第二讲_因式分解

第二讲 因式分解 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能． 因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分组分解法等等． 一、公式法(立方和、立方差公式) 在第一讲里，我们已经学习了乘法公式中的立方和、立方差公式： 2233()()a b a ab b a b +-+=+ (立方和公式) 2233()()a b a ab b a b -++=- (立方差公式) 由于因式分解与整式乘法正好是互为逆变形，所以把整式乘法公式反过来写，就得到： 3322()()a b a b a ab b +=+-+ 3322()()a b a b a ab b -=-++ 这就是说，两个数的立方和(差)，等于这两个数的和(差)乘以它们的平方和与它们积的差(和)． 运用这两个公式，可以把形式是立方和或立方差的多项式进行因式分解． 【例1】用立方和或立方差公式分解下列各多项式： (1) 3 8x + (2) 3 0.12527b - 分析： (1)中，3 82=，(2)中3 3 3 0.1250.5,27(3)b b ==． 解：(1) 3 3 3 2 82(2)(42)x x x x x +=+=+-+ (2) 3 3 3 2 2 0.125270.5(3)(0.53)[0.50.53(3)]b b b b b -=-=-+?+ 2(0.53)(0.25 1.59)b b b =-++ 说明：(1) 在运用立方和(差)公式分解因式时，经常要逆用幂的运算法则，如 3338(2)a b ab =，这里逆用了法则()n n n ab a b =；(2) 在运用立方和(差)公式分解因式时， 一定要看准因式中各项的符号． 【例2】分解因式： (1) 3 4 381a b b - (2) 76 a a b - 分析：(1) 中应先提取公因式再进一步分解；(2) 中提取公因式后，括号内出现6 6 a b -， 可看着是32 32 ()()a b -或23 23 ()()a b -． 解：(1) 3 4 3 3 2 2 3813(27)3(3)(39)a b b b a b b a b a ab b -=-=-++．

初升高英语衔接教案语法汇总

初升高英语衔接语法汇总衔接内容 一、名词 1．名词的分类 2．名词的数 3．名词所有格 二、代词 1. 人称代词主格、宾格形式及其主要用法； 2. 名词性物主代词与形容词性物主代词的形式、区别及其主要用法； 3 反身代词的形式、意义及其主要用法； 4 常见不定代词的一般用法； 5. 指示代词的一般用法 6. 疑问代词的基本用法。 三、冠词 1.不定冠词的用法 2 .定冠词的用法 3.不用冠词的情况 四、数词 1. 基数词 2. 序数词 3. 其他关于数的表示法 五、形容词和副词 1. 形容词 2. 副词 3. 形容词和副词的比较级、最高级 六、动词时态 1.一般现在时的构成和用法 2. 一般过去时的构成和用法 3. 一般将来时的构成和用法 4. 过去将来时的构成和用法 5. 现在完成时的构成和用法 6. 过去完成时的构成和用法 7. 将来完成时的构成和用法 8. 现在进行时的构成和用法 9. 过去进行时的构成和用法 10. 现在完成进行时的构成和用法 七、动词语态 1. 被动语态的构成和用法 2. 被动语态使用中应注意的问题 八、非谓语动词 1. 不定式的用法 2. 动名词 3. 分词（现在分词和过去分词） 九、主谓一致 1. 语法一致原则 2. 意义一致原则 3. 就近一致原则 十、情态动词 1.can, could, be able to 2.may, might 3.must, have to

4.should, ought to 5.need, dare 6.shall, will, would 7.其他情态动词的用法 十一、名词性从句 1.主语从句 2.表语从句 3.宾语从句 4.同位语从句 十二、定语从句 1.关系代词引导的定语从句 2.关系副词引导的定语从句 3.非限制性定语从句 十三、状语从句 1.时间状语从句 2.条件状语从句 3.地点状语从句 4.原因状语从句 5.目的和结果状语从句 6.让步状语从句 7.比较状语从句 8.方式状语从句 第1讲名词 名词是表示人、事物和抽象概念等的词。名词的可数与否、名词单复数形式的变化与谓语动词的一致、名词的修饰语、名词的辨析、固定搭配、名词作定语等是名词学习及测试的重点。 初高中衔接相关知识 在初中阶段对名词的考查主要表现在名词的单复数、名词所有格方面，其考查题型以单项选择、完形填空为主；而在高中阶段除了考查名词的单复数、名词所有格外，更注重考查名词在语境中所表达的含义，层次更深一些，主要出现在选择题中。 一、名词的分类

初升高数学衔接教材(完整)

第一讲数与式 1、绝对值 （1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 a,a0, | a | 0,a0, a, a0. （2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． （3）两个数的差的绝对值的几何意义： a b 表示在数轴上，数 a 和数b之间的距离． 2、绝对值不等式的解法 （1）含有绝对值的不等式 ① f (x) a(a 0) ,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是 a f ( x) a 。 ② f (x) a(a 0) ,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是 f (x) a或 f ( x) a 。 ③ f (x) g ( x) f 2 ( x)g 2 (x) 。 （2）利用零点分段法解含多绝对值不等式： ①找到使多个绝对值等于零的点． ②分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n 个零点把数轴分为n＋1段进行讨论． ③将分段求得解集，再求它们的并集． 例 1.求不等式3x 5 4 的解集 例 2. 求不等式2x 1 5的解集 例 3. 求不等式x 3 x 2 的解集 例 4. 求不等式 | x＋ 2| ＋ | x－ 1| ＞ 3 的解集．

例 5. 解不等式 | x－ 1| ＋ |2 －x| ＞ 3－x． 例 6. 已知关于x 的不等式| x－5|＋| x－3|＜ a 有解，求 a 的取值范围． 练习 解下列含有绝对值的不等式： （1）x 1 x 3 ＞4+x （2） | x+1|<| x－2| （3） | x－ 1|+|2 x+1|<4 （4）3x 2 7 (5)5x 7 8 3、因式分解 乘法公式 （ 1）平方差公式( a b)( a b)a2b2 （ 2）完全平方公式( a b) 2a22ab b2 （ 3）立方和公式( a b)(a2ab b2 )a3b3 （ 4）立方差公式( a b)(a2ab b2 )a3b3 （ 5）三数和平方公式( a b c)2a2b2c22(ab bc ac) 33223

初中升高中英语衔接教材1(自编)

2016尤溪五中高一学生英语初高中衔接练习1 Ⅲ.完形填空。(10分) My 26 is Mary. I 27 eleven. Ted is my friend. 28 is thirteen. We 29 in the same school. My 30 is a teacher. She is a teacher in 31 school. My dad (爸爸) is a teacher, 32 . He is an 33 teacher in a college(大学). I have a cat(猫). Its (它的) name is Mimi. It 34 white and black. It’s a nice cat. We are good 35 . ( )26. A. sister B. friend C. book D. name ( )27. A. / B. is C. are D. am ( )28. A. I B. We C. He D. She ( )29. A. be B. is C. are D. am ( )30. A. dad B. mom C. teacher D. shirt ( )31. A. my B. us C. mine D. hers ( )32. A. also B. too C. and D. but ( )33. A. tall B. short C. strong D. English ( )34. A. am B. is C. has D. are ( )35. A. friend B. friends C. friend’s D. friends’ Ⅳ.阅读理解。(30分) (A) I am an English girl. My name is Mary. I’m twelve. My dad and mom are English teachers. I have a brother（哥哥）. His name is Tom and he is thirteen years old. We are in China now. We are in Beijing No. 4 Junior High School. Tom is in Class 4, Grade 7 and I am in Class 9, Grade 7. I have a dog. My dog looks strong. It has a big mouth and two big black ears. We have many(许多) Chinese friends here. They are good. 根据短文内容，判断正(T)误(F)。 ( )36. Mary comes from the U.S.A. ( )37. Mary and Tom are in the same class, but they are in different grades. ( )38. Mary’s dog’s mouth and ears are big. ( )39. The dog’s ears are white. ( )40. Tom and Mary have many friends in China. (B) This is Jim. He is thirteen. He is from the U.S.A. He is a student. He has a good friend. His name is Jack. Jack is fifteen. He is from Australia. Jack is tall but Jim is short. They are in the same class, but they are in different grades. Jim is in Class Two. Jack is in Class Two, too. They go to school(上学) at seven in the morning and go home(回家) at six in the afternoon. ( )41. Jim and Jack are ____. A. sisters B. friend C. teacher and student D. from different countries(国家) ( )42. Jim and Jack are in ____. A. the same grade B. different grades C. the same color D. the same family(家庭) ( )43. Jack is in ____. A. Class 4 B. Class 3 C. Class 2 D. Class 1 ( )44. They go to school at ____ in the morning. A. 6:00 B. 7:00 C. 7:30 D. 8:00 ( )45. Jim is ____. A. short B. tall C. strong D. big (C) Bob is an English boy. His eyes are blue. Li Ming is a tall boy. His eyes are black. They are good friends. Bob’s hair is yellow and Li Ming’s hair is black. Li Ming’s mom is a Chinese teacher. Bob’s mom is an English teacher. She and Li Ming’s mom are in the same school. Bob’s dad is a doctor(医生). Bob and his dad look different. He looks like his mom. Bob’s family(家庭) are new in China. Li Ming’s dad and mom help them. They like their English friends. 根据短文内容, 回答下列问题。 46. What colors are Bob’s and Li Ming’s eyes?______________________________ 47. Is Bob’s and Li Ming’s hair’s color the same?______________________________ 48. Is Bob’s mom a Chinese teacher?______________________________ 49. Are Bob’s mom and Li Ming’s mom in different schools?______________________________ 50. Does Bob look like his father?______________________________

怎样做好初升高英语衔接

怎样做好初升高英语衔接 谭亚鸣 亲爱的同学们，首先祝贺你们能够再次加入我们的复旦大家庭。能够作为保送生进入我校的高中部学习，这说明你们是优秀的。在接下来的三年里，希望你们再接再厉，再创辉煌，高考能够考入一流学府。但是俗话说得好：“万丈高楼平地起”，因此我们一定要把基础夯实。下面，我就给同学们介绍介绍高中的一些东西以及你们在这个暑假要做好的衔接。 高一第一学期，是中学外语学习的一个转折点，如何处理好初、高中英语学习过程中的知识衔接问题，将直接影响到将来参加会考和全国统考的成绩。初中与高中英语的学习目标、学习要求和学习内容有很大差异，怎样才能使自己顺利完成初、高中英语的过渡？这涉及到初高中英语的衔接。 初高中英语学习衔接问题一直是中学英语中的一大难题，衔接不好会导致我们学习失去兴趣，丧失信心。所以，我们要充分利用暑假把初中漏洞弥补好，在后面的学习中，与高中内容做一对比，为高中学习打好基础。 一、初高中英语衔接存在的问题 很多高一新生入学后，学习英语时普遍感到听不懂、念不顺、译不出，会感到高中英语容量大、要求高、节奏快，面对越来越多的新单词，越来越长的长句，越来越长的文章，越来越快的语速和形式多变的综合能力考查题感到束手无策，有些不知所措，无所适从，面对完形填空、阅读理解等综合能力考查题茫然失错，学习十分吃力，从而产生了畏惧、无奈的心理。甚至初中时英语成绩较为优秀的一些学生，也感到英语难学，虽然很努力，但成绩平平，对英语也失去了信心。 一些刚升入高一的学生抱怨说高中英语难学，学习找不到方向感，不知道记什么、背什么，初中的学习方法一点儿也不适用于高中的学习。出现英语学习不适应现象： 1、不适应高中学生的英语授课及语音、语调、语速，跟不上、听不清、记不住。 2、不适应老师的教法，不适应教材的大容量。 3、语音发音不准确，例如重读音节重的元音发音，朗读时不会辅音失爆，不会连读等。

初高中衔接(一)因式分解复习

《因式分解复习》专题 2014年（ ）月（ ）日 班级： 姓名 不求快，不求多，不间断。 用提取公因式法分解因式： 8ab 2-16a 3b 3； -15xy-5x 2； a 3b 3+a 2b 2-ab ； nq np - xy y x y x +--223 x xy x 6422-+- ()()x y y y x x --- x x 442- ()()()()a b a b a b a b a 2325322----- （a +b ）-（a+b ）2； x （x-y ）+y （y-x ）； 6（m+n ）2-2（m+n ）； m （m-n ）2-n （n-m ）2； 6p （p+q ）-4q （q+p ）． 用平方差公式法分解因式. 642-x 22y x +- 2225b a - y y x 442- 22312y x - 224)(y y x --

1012-992 4a 2－(b ＋c)2 (a+b+c)2-(a-b-c)2 用完全平方公式法分解因式： x 2＋10x ＋25 2244y xy x ++ 9m 2－6mn ＋n 2 49x 2＋y 2－43 xy a 2－12ab ＋36b 2 a 2b 2－2ab ＋1 4a 2＋36ab ＋81b 2 －4xy －4x 2－y 2 22242b ab a ++ 322344xy y x y x ++ (x ＋y )2－18(x ＋y )＋81 16a 4－8a 2＋1 ()xy y x 42+- 216 12 11m m +- －49a 2＋112ab －64b 2 16－24(a －b )＋ 9(a －b )2 20042-4008×2005+20052 5522+-x x 利用十字相乘法因式分解 322++x x 1082+-x x 642--x x 18724-+x x 221610y xy x ++ 91024+-x x

初升高英语衔接教材

初高中英语衔接教材 编者的话： Hello, my lovely boys and girls! Welcome to Shuren Senior School!亲爱的同学们，即将进入高中英语学习的你，准备好了吗？让我们从衔接教材开始去感受高中英语跨文化交流的乐趣和独特魅力吧！本教材将从学科特点、高中英语学习策略、基础语言知识节选及高考英语题型等四个方面为你提前适应高中阶段英语学习而热身。 （一）高中英语教材结构特点——模块化。 现在使用的高中英语教材是人民教育出版社出版的，不以年级区分，而是叫做模块，共有10本书。也就是模块一至模块十，分为必修模块（3本），选择性必修模块（4本），和选修模块（3本），当你学完选择性必修模块就可以参加高考了！与初中相比，高中英语课本的每个单元的话题更加丰富，从你进入高中生活的第一件大事，结交新同学和朋友这个关乎友谊的话题开始，你还将学习旅游、音乐、戏剧、天文学、健康及运动等许多话题，总体概括为人与自我、人与自然和人与社会三个方面。通过每个单元的热身、阅读、语言学习、语言运用、交际和写作、小结和策略学习等部分，全面培养同学们的英语学科素养。每个模块都包含5个单元，教材首页contents（目录）部分列出了每个单元的Topics（话题）、Functional items（功能项目）、Structures（结构即语法），Reading（阅读）、Writing（写作）以及workbook（练习簿）以及各部分的对应课本页码提供给同学们迅速进入模块学习。 （二）高中英语水平、能力检测标尺——高考试题。 刚经历中考英语的同学肯定很清楚自己的英语语言能力如何，因为你做了很多的语言实践和中考题型训练，那么高中的英语学习力是通过哪些语言实践和题型检测的呢？根据《高中英语学科考试说明》，高考英语是学考+高考的命题模式。试卷包括第一部分听力（1.5 x 20=30分，不单独考，和其他笔试部分合为一张考卷；第二部分阅读理解（三篇阅读理解+七选五阅读2.5x 10+2x5=35分）；第三部分为语言运用，即完型填空（1.5x20=30分）+ 语法填空（1.5x10=15分）；第四部分是写作，分为应用文写作（15分）+读后续写/概要写作（25分），满分150分。整个试题在120分钟内完成。进入高一，老师会根据同学们的实际学习能力适当调整或增加一些其它语言实践活动，基础性题型的训练也会适当改变。（三）高中英语的学习方法——思维品质和学习策略。 很多初中的同学都有值得骄傲或不俗的英语成绩，那么为何到了高中却从未满意

(完整word版)初高中数学衔接教材(已整理精品)

初高中数学衔接教材 1.乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-； （3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++； （5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-． 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例1 计算：22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++． 解法一：原式=2222 (1)(1)x x x ??-+-?? =242(1)(1)x x x -++ =61x -． 解法二：原式=22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++ =33(1)(1)x x +- =61x -． 例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值． 解： 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=． 练 习 1．填空： （1）221111 ()9423 a b b a -=+（ ） ； （2）(4m + 22 )164(m m =++ )； (3 ) 2222 (2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题： （1）若2 1 2 x mx k + +是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2 m （B ）214m （C ）213m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22 248a b a b +--+的值 （ ） （A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数 2．因式分解 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： （1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12； （3）22()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-．

初升高数学衔接教材(完整)

第一讲 数与式 1、 绝对值 （1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是()a f x a -<<。 ②()(0)f x a a >>,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是()()f x a f x a ><-或。 ③2 2 ()()()()f x g x f x g x >?>。 （2）利用零点分段法解含多绝对值不等式： ①找到使多个绝对值等于零的点． ②分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n 个零点把数轴分为n ＋1 段进行讨论． ③将分段求得解集，再求它们的并集． 例1. 求不等式354x -<的解集 例2.求不等式215x +>的解集 例3.求不等式32x x ->+的解集 例4.求不等式|x ＋2|＋|x －1|＞3的解集．

例5.解不等式|x －1|＋|2－x |＞3－x ． 例6.已知关于x 的不等式|x －5|＋|x －3|＜a 有解，求a 的取值范围． 练习 解下列含有绝对值的不等式： （1）13x x -+-＞4+x （2）|x +1|<|x －2| （3）|x －1|+|2x +1|<4 （4）327x -< (5)578x +> 3、因式分解 乘法公式 （1）平方差公式 2 2 ()()a b a b a b +-=- （2）完全平方公式 2 2 2 ()2a b a ab b ±=±+ （3）立方和公式 2 2 3 3 ()()a b a ab b a b +-+=+ （4）立方差公式 2 2 3 3 ()()a b a ab b a b -++=- （5）三数和平方公式 2 2 2 2 ()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++ （6）两数和立方公式 3 3 2 2 3 ()33a b a a b ab b +=+++

初高中英语衔接资料(初升高英语)

初高中英语衔接资料 高中英语学法指导 迈进高中的校门，面对全新的学习环境，同学们进入了一个新的学习阶段。学习内容及难度与过去初中有了很大的改变，因而学习方法也应当相应地有所改变。在初中阶段，英语学习主要重视对于简单英语知识和语法的学习，而到了高中阶段则侧重于培养英语的的综合能力，这就需要我们把学到的知识灵活运用到对语言、文章的理解中，不断提高分析判断能力、逻辑思维能力和语言运用能力。因此我们应当讲求学习策略，制定符合自己的学习方法和目标，力争从一开始就养成一个良好的学习习惯，使自己充满信心，学好英语。 一、学习英语首先从总体上中要注意的几点： 1、要点滴积累，不要急于求成。 记住：Rome isn’t built in one day! (罗马不是一天就建成的)。急于求成就可能会造成消化不良，或者一事无成的结果。急于求成往往表现为对自己提出过高的要求。这样做往往会给自己很大压力，进而对自己逐渐失去信心，失去兴趣。只有逐步的积累，才能聚沙成塔、集腋成裘，由量的积累进而实现质的变化，从而实现英语成绩的飞跃提升和自己语言运用能力的提高。 2、要把握英语学习的规律，善于积累。 语言的学习应听、说、读、写全面发展，在开始阶段应侧重以听说为主。然后逐步加大阅读，毕竟高中英语学习阶段主要以阅读理解是主要的培养目标。养成每天阅读一定的英文的好习惯会让你终身受益。 记住：Ten mimutes every day is better than ten hours in a day! 我们要尊重记忆规律，利用点滴时间，与其他学科穿插进行。特别是早晨是学习英语的大好时光。 3、要树立信心，不要妄自菲薄。 “有的同学在初中阶段英语学习的并不是很好，对高中学习也失去了信心。其实，语言学习就是一个积累的过程，只要我们在高中阶段认真学习，把握英语学习的规律，就一定能够将这一学科学好。无数的实践也反复证明了这一道理，很多在初中阶段英语基础并不是很好的同学，到了高中之后掌握了正确的学习方法并且努力学习，一样可以将英语学得很好。 4、要做到博闻强识，加强背诵。 许多语言教育专家指出：语言能力的强弱与掌握语言材料的多寡成正比。语言材料输入量越大，语言能力提高越快，其中背诵是一种强化语言材料输入的好方法，是不可缺少的语言学习环节。另外还要学会主动出击，不要坐等人教；要持之以恒，不要三天打鱼两天晒网。 二、高中阶段具体的学习方法 1、把握好课堂学习这一主阵地。 课堂上要积极参与，不能做被动的听众。提高课堂效率，珍惜每一次练习机会。要想在课堂上提高效率，那课前的预习就显得尤为重要了。在预习时，我们要结合课后的notes(注释)熟读课文，了解生词在文章中的使用，标出难点。同时在课堂上要做到认真听讲，积极回答；我们还要学会记笔记，因为理解≠记住≠灵活运用。因此，对好的例句、词语辨析、常用句型、文化差异，中英文差异，习俗差异都可作些笔录。既可以在课上去记，同时课下还要进行认真的补充和整理，要将英语笔记作为我们学习英语的一笔宝贵的财富。语法的框架。2.关于语法知识的学习：掌握一定的语法知识是必要的，它是基础，也是高中英语模块教学的重点。中国人学习外语应该学点语法，但是过分地研究语法是不利于能力的培养的，这也是中国人学习英语的误区。因此我们学习语法的时候，不是单纯的记忆语法的条文，而是看语法在实际语境中是如何应用的。语法会对其他能力的形成有很大的影响，缺乏的扎实的

因式分解初高中衔接讲义(含答案)

1. 乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-； （3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++； （5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-． 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例1 计算：22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++． 例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值． 练 习 1．填空： （1）221111()9423 a b b a -=+（ ）； （2）(4m + 22)164(m m =++ )； (3 ) 2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题： （1）若212 x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2m （B ）214m （C ）213 m （D ） 2 116m （2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值 （ ） （A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数 也可以是负数 2 分解因式 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法．

初升高英语衔接教材讲义系列_专题2.5 初高中词汇衔接之易混、易错词汇(讲义)

第二章 2.5 初高中词汇衔接之易混易错词汇 1、abroad / aboard abroad adv. /??br??d/ ( especially BrE ) in or to a foreign country 在国外；到国外 to be/go/travel/live abroad 在外国；出国；到国外旅行；在国外居住 She worked abroad for a year. 她在国外工作了一年。 aboard adv.prep. /??b??d/ on or onto a sh ip, plane, bus or train 在（船、飞机、公共汽车、火车等）上；上（船、飞机、公共汽车、火车等） SYN on board ? We went aboard. 我们上了船。 ? He was already aboard the plane. 他已经登机了。 2.work job 二者均指工作，work不可数；job可数work vt工作 例：a good job. be out of work失业 3、a number of the number of a number of，许多，谓语动词用复述； the number of，…的数目，谓语动词用单数。 例：The number of students is increasing. A number of students is increasing. 4、progress advice information这三个词汇都是不可数名词。 We have made great progress in controlling inflation. 我们在抑制通货膨胀方面取得了巨大进展。 Let me give you a piece of advice . 让我给你一个忠告。 He refused to comment before he had seen all the relevant information . 在看到全部相关资料之前，他拒绝评论。 5、in place of in the place of in place of，代替；in the place of，在…地方。 例：A new building is built in the place of the old one.