分配模型
MATLAB PowerSystems demo (模型理解任务分配：1-3+兴湘自动化)
实验1 MATLAB仿真平台熟悉2（学时）实验2 动态仿真集成环境-Simulink熟悉（任务分配附后）2（学时）实验3 SPWM仿真实现2（学时）实验4 电机建模与仿真2（学时） 《系统仿真》实验2 各班同学具体任务分配 MATLAB/SIMULINK/ power system demo理解要求： （1）理解模型个各组成模块（反推导出数学公式）； （2）应用场合； （3）根据实际生产现场，进行相关仿真实验； （4）对实验结果进行分析(含使用FFT Analysis During Simulation分析输入输出谐波)； （5）根据中国国情进行模型修改(如将电网交流电压从60Hz, 110V改为50Hz, 220V) （6）写上班级、学号、姓名。A4排版，检查无误后，打印，交纸质件1份，电子文档1份，由各班课代表汇总，11周交任课老师。 （7）其他3个实验 FFT Analysis During Simulation频谱分析工具大家共用（分析输入输出谐波） P.Dahler, ABB? Turgi
1. Switching an Inductive Circuit Using a Breaker With no Snubber 10自动化1 石惠文潘亚辉 This example illustrates the Ideal Switching device solution method of the Powergui block. G. Sybille (Hydro-Quebec) 2. Steady-State Analysis of a Linear Circuit 10自动化1 金紫君卢佩 This demonstration illustrates use of the Powergui and Impedance Measurement blocks to analyze the steady-state operation of a linear electrical circuit G. Sybille (Hydro-Quebec)
绩效工资的差异化分配：目标薪酬模型
人力资源综合转型系列文章之三 绩效工资差异化分配：目标薪酬模型 （力鼎顾问总经理首席顾问卢锐军） 在员工收入结构中，绩效工资所占比例一般较大，而且在很多市场化程度高的单位内，这块占比更大。因此合理地分配绩效工资对员工激励来说很重要。再加上一些企事业单位现在推行“岗绩分离”（岗位工资与绩效工资的分离，参见上一篇文章），岗位工资在承接历史的同时，也继承了某些不合理的部分，所以绩效工资的差异化分配就显得更为重要。 一般而言，绩效工资的差异化分配有两种模型：一是目标薪酬模型，二是量化薪酬模型。如果说还有第三种模型，通常是将这两种的组合。 一、目标薪酬模型的原理与挑战 目标薪酬模型是目前用的比较广泛的模型，其基本原理参见下图： 操作步骤： 1、首先给每个员工设定一个绩效工资基准值。该基准值有的单位是从工资总额 中换算一个固定比例数，比如某员工工资4000元，绩效工资占比50%，则绩效工资基准值为2000元；有的单位则是变动数，一般等于绩效基数*岗位系数（见上图），如绩效基数1000元，某员工岗位系数是2.0，则该员工的绩效基准值为2000元； 2、然后给每个员工设定一人一表（业绩合同或绩效合约，以后专文讲述）； 3、再依据员工一人一表进行考核，得到每月或季度考核结果（考核分或考核系 数）；
4、计算实际绩效工资：绩效工资=绩效基数*岗位系数*考核结果 说明： a)这里的绩效基数一般以部门为统计单元，用部门的绩效奖金池除以部门员工 岗位系数之和。通常这个绩效基数也是波动的，跟所在部门的考核结果有关。 比如部门考核结果正常时绩效基数是1000元，部门考核结果好可能是1100元，部门考核结果不好可能是900元； b)岗位系数是岗位价值评价的结果，但目前很多单位并没有严格意义的岗位价 值评估，很多用的是员工的岗级或职务系数来代替；而岗级或职务系数这顶“帽子”往往跟资历有关，跟岗位价值反而关联不大；而且这顶“帽子”经常跟着人跑：调动岗位，“帽子”也带过去了；而岗位管理中一般要求“易岗易薪”：岗位调动了，岗位系数应该取新岗位的价值系数。有些经营压力大的单位为向一线部门员工倾斜，人为加载了一个“压力系数”，比如一线部门1.2，其他部门1.0等，虽不精确，但开始有了价值导向； c)考核结果这里有三种代入方法：一是用原始考核分换算成百分率代入，如考 核95分换算为95%；二是将原始考核分做强制排序后对应等级系数代入，如85分对应等级是B档，考核系数取0.9；三是将上述排序后的考核系数乘以原始考核分后再代入，这样可兼顾大的级差和小分差异。 在目标薪酬模型，绩效的本质是表现的波动，每个员工的绩效表现相对于该岗位的目标而言，都会有波动：有时波动上去了，超标；有时波动下来了，低标；有时正常，达标。如上图所示。 既然绩效表现有波动，那绩效工资跟着就应该变化。在目标薪酬模型中，绩效工资是一种期望工资：单位每月给你2000元绩效基准工资，是希望你的业绩
人力资源配置优化模型
xxxx实验论文报告 系（院）：统计与数学学院 专业：经济学 班级：经基10-1 学号： 20100500xx 姓名： xxx 课程名称：数学建模 实验时间： xxxxxx 指导教师： xx老师 云南财经大学教务处制
用lingo求解人力资源的优化配置问题 摘要 随着中国企业的发展，缺乏科学合理的布局和人力资源配置管理是目前不少小型企业进一步发展的主要障碍。针对这一情况，本文关注企业人力资源配置与企业的最大利润之间的关系，在企业的人力资源配置方面，就如何更有效的提升人力资源配置的效率与企业的利益，本文进行了一些初步的建模研究。 对于该人力资源配置问题，要求如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益最大，同时人员的分配要满足一定的结构约束条件。在此情况下，通过建立模型，用lingo程序求解有约束的线性规划问题。针对不同的客户要求，首先进行模型假设，然后建立具体的模型进行求解。求解出来的结果再进行灵敏度分析，从而进一步确定当目标函数的利润系数和约束右端项发生小的变化时，最优基和最优解、最优值如何变化。 最后，根据模型假设，联系实际情况，对该模型进行一定的优化改进处理，从而达到更适合现实人员配置情况的目的，进而使该模型在现实中得到推广。 [关键词]：（人力资源模型利润最大lingo 灵敏度最优解)
一、问题重述 “PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示。 表1 公司的人员结构及工资情况 工作在现场完成；另外两项是工程设计，分别在C和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同的客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2所示。 表2 不同项目和各种人员的收费标准 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3。 表3 各项目对专业技术人员结构的要求 （1）表中“1～3”表示“大于等于1，小于等于3”，其它有“～”符号的表示相同的意义。 （2）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加。 （3）高级工程师相对稀缺，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备有不少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求。 （4）各项目客户对总人数都有限制。 （5）由于C、D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。 （6）由于收费是按照人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10＋16＋11＋18＝55，多于公司现有的人数41。因此需要解决的问题是：如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益最大？写出相应的论证报告。
建模题目工资总额分配方案
2019年石家庄铁道大学五一数学建模竞赛题目 A题工资总额分配方案 工资总额分配是与企业人力资源战略紧密联系的管理要素。企业的工资总额分配机制对企业的发展至关重要，它不仅影响员工的激励、调控、保障管理，而且有助于企业实现战略目标、改善经营绩效、提高市场竞争力和加强企业文化。如何建立一套科学、合理的工资总额分配方案，对国有企业来说是一个全新而重大的课题。 现有某国有企业，总公司拟对26个省市分公司进行工资总额分配，即，该国企2018年计划在26个省市分公司分配工资总计360余亿元人民币（附件2），那么每个省市分公司应该怎样分配才能保证工资总额分配是合理的当然，该国企总公司为了在26个省市分公司科学配置工资总额，促进企业经营发展、提高管理水平、提升竞争能力，应该综合考虑各省市的地区差异、收入与成本规模和收益等因素。 总公司一般在年初制定本年度各省市分公司的工资总额分配方案，年底根据本年度各省市分公司的实际运营情况进行微调，进而制定下一年度的分配方案，例如：2018年初，根据2017年各省市分公司的实际运营情况制定2018年分配方案，并加以执行；2018年底，根据2018年各省市分公司的实际运营情况，判定2018年初制定的工资总额分配是否合理，从而对2018年制定的分配方案进行微调，并据此制定并执行2019年的分配方案。 现在，我们给出了2018年度26个省市分公司一年的运营情况统计表（附件1），同时给出了2018年度该国企总公司工资总额在26个省市分公司制定并执行的分配方案（附件2），根据相关数据，建立如下的数学模型。 1. 分析26个省市各分公司所分配的工资总额主要受哪些因素影响 2. 根据问题1 确定的因素，用数学模型评价2018年初制定的省市分公司工资总额分配是否合理。 3. 建立数学模型，给出2018年各省市分公司工资总额合理分配方案。
交通路径分配
总结 1、排版较好，建模思路清晰，过程合理，结论明确。 2、速度和车流量如果用反比例函数，操作过程会更简单 点。 3、小标题前的空格最好能保持一致，其他没什么问题。
交通量优化配置的非线性规划模型 摘要 本文针对两点之间的交通量优化配置问题，利用非线性规划建立了最优化行驶方案的模型，使交通流量达到最优化配置以解决部分由流量不均而导致的交通堵塞问题。 问题一中，将车辆的有效行驶路径定义为向右向下行驶的路径，基于此建立有效路径搜索算法并求解得7条有效路径。分别为路径一：1->2->3->4->7->0；路径二：1->2->3->6->7->0；路径三：1->2->3->6->10->0；路径四： 1->2->5->6->7->0；路径五：1->2->5->6->10->0；路径六：1->2->5->9->10->0；路径七：1->8->9->10->0。 问题二中，假设车子单辆行驶且所有有效路径都被利用，首先建立密度与速度、速度与路段车辆数的基本函数，并由此得到各路段行驶时间关于各路段车辆数的模型。按优化方案中要求各条路径行驶时间最短的目标，并且以每条路径耗时相等和各节点总流入车辆数与总流出车辆数相等为约束条件，建立非线性规划模型。 问题三中，基于问题二中建立的模型，根据已知的车辆数条件，并对最大速度、最大车辆密度和路段长度进行合理假设代入模型中，并用MATLAB编程求得近似最优分配方案：路径一1981辆；路径二1000辆；路径三611辆；路径四1379辆；路径五819辆；路径六28辆；路径七4182辆。 在上述模型中，仅考虑了路段单位长度车辆数对速度的影响，而忽略了横向路段宽度对通行速度的影响，且实际生活中有效路径往往不会被同时利用。由此本文又考虑了路段最大车流量，并引入了美国BPR函数，得到路段出行时间关于实际车流量的函数，并以各条路径行驶时间最短为目标，根据用户均衡分配原理，以流量平衡为约束条件，建立一个非线性规划模型，并对路段最大车流量和路段无任何车辆时的行驶时间进行合理假设，运用Lingo软件得到一个近似最优分配方案：路径一2264辆；路径二437辆；路径三357辆；路径四2248辆；路径五325辆；路径六0辆；路径七4369辆。 关键词：非线性规划模型车流量车辆密度用户均衡分配MATLAB Lingo
大型项目任务分配问题
一、 问题重述 假设有m 个人，共同完成n 项工作，(n>m ≥2)。每个人可以干任何一件工作，但效率不同，任意时刻每个人只能干一件工作，每项工作只能由一人独立完成。 如果这m 个人任选一项工作同时开始干，每个人干完一件工作后，立即选一项还没有人干过的工作接着干，直到所有n 项工作全部完成。从开始工作到最后一项工作完成的时间称为总完成时间，简称总时间，记为T 。 为使总时间T 尽量小，请对以下三种情况，分别确定每个人应干哪几项工作？顺序如何？并求出T 。 对一般情况进行讨论 （1） X1=(2, 3, 8, 9, 10, 7, 6) , X2=(3, 8, 5, 9, 7, 6, 4)。 （2） X1=(44, 37, 39, 25, 26, 49, 11, 49, 51, 46, 13, 31, 11, 50, 29, 16, 54, 13, 58, 29, 37, 49, 13, 40, 34, 25, 42, 43, 24, 24, 52), X2=(52, 37, 60, 56, 22, 45，60, 23, 37, 16, 60, 44, 11, 39, 16, 16, 50, 25, 13, 25, 30, 26, 58, 59, 31, 24, 19, 19, 43, 31, 31)。 （3） X1=(46, 27, 42, 21, 20, 40, 15, 33, 56, 24, 50, 29, 25, 56, 42, 42, 32, 15, 39, 45, 56, 52, 12, 38, 56, 32, 44, 36, 36, 34, 28, 31, 24, 13, 23, 59, 14, 30, 29, 35, 18, 34, 23, 42, 38, 18, 57, 43, 36, 30, 16, 50, 33, 48, 40, 52, 11, 21, 14, 16, 27, 17), X2=(11, 37, 43, 38, 52, 15, 20, 44, 33, 28, 18, 46, 57, 37, 15, 48, 31, 34, 35, 21, 27, 15, 40, 19, 57, 15, 33, 24, 54, 48, 24, 44, 23, 15, 12, 27, 50, 25, 22, 35, 23, 28, 13, 35, 21, 54, 40, 48, 57, 27, 38, 15, 42, 31, 59, 16, 57, 42, 28, 18, 34, 21)。 X3=(46, 37, 39, 25, 26, 49, 11, 49, 51, 46, 13, 31, 35, 50, 29, 59, 54, 13, 58, 29, 37, 15, 13, 40, 34, 25, 42, 43, 24, 24, 52, 52, 40, 60, 21, 22, 45, 60, 23, 37, 16, 60, 44, 11, 39, 16, 16, 50, 25, 13, 25, 30, 26, 58, 59, 31, 24, 19, 19, 43, 31, 31) 二、问题分析 我们的任务是寻找一个最佳调度方案，使总完成时间最短，该问题是一个NP 难题，不存在有效算法。求解大规模问题要用近似算法。最好能找到一个评价结果的指标。下面给出总时间的一个下界。设Y 是最短时间向量，如果每人都用Y 中的时间来干工作，中间无间息，且每人的最后一项工作都同时干完，这时的总时间T 最小，为T 0 因此有如下结论 定理 根据上述定理，计算出一个特定问题的下限很容易，对本问题的三种情形可计算出其下限。 （1） T 0= （2）T 0= 807 = 403.5 （3）T 0= 1395 = 465 ∑=≤≤=n j ij m i a m T 110)(min 1∑=≤≤≥n j ij m i a m T 11)(min 118)4679532(21=++++++??=∑=21y 21311i i ?=∑ =31y 31621i i
资源分配 如 资金安排 数学建模
公司的投资问题 摘要 本文解决的主要问题是:公司如何利用自己有限的金融资金20亿，分别在不考虑投资风险和考虑投资风险的情况下进行高效合理的投资，使投资利润最大化风险最小化。 针对问题一，我们建立起单目标线性规划模型，利用lingo软件进行最优化求解(附录二)考虑投资风险的情况下5年末最大利润为17.41405亿元，具体投资方案见5.2中表一。 针对问题二，我们用时间序列模型和灰色预测模型分别对表2、表3的未来五年利润率进行了预测和比较。用最小二乘法在matlab中编程求解（见附录三、 四、五）得到时间序列的结果（见6.2中表二、表三）和灰色预测的结果(见见 6.2中表四、表五)。再建立起方差分析模型对两组结果进行了分析比较，时间序列模型的方差小于灰色预测模型，因此选用时间序列模型得到的风险损失率作为最终结果(见6.42中表六、表七)。 针对问题三，建立的是单目标线性规划模型，在问题一的基础上考虑了项目1的捐赠和项目5的固定可重复投资以及各项目之间的投资对利润率也会产生影响。利用lingo求解(附录六)得第五年末最大利润为32.5375亿元，具体投资方案见7.2中表八。 针对问题四，我们在问题三的基础上考虑了投资的风险。将风险和利润的双目标线性规划转变为单目标线性规划模型，lingo求解（见附录七）得5年末的利润31.46908亿元，具体投资方案见8.2中表九。 针对问题五，由于在问题四的条件下考虑到了银行的存贷款，我们上网查到当年银行的利率，建立单目标最优化模型lingo求解(见附录八)得5年末的利润为3.190736亿元，具体投资方案见9.2表十。 关键词:单目标最优化灰色预测时间序列投资决策NPV
数学建模“教你如何进行人员分配”的问题
如何进行人员分配 “A公司”是一家从事建筑工程的公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示： 表1 人员结构及工资情况 目前，公司承接4个工程项目，其中2项是现场施工，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不同，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2： 表2 不同项目和各种人员的收费标准 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3所示： 表3 各项目对专业技术人员结构的要求
说明： （1）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加； （2）高级工程师相对稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求； （3）各项目客户对总人数都有限制； （4）由于C，D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支； 由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41，应如何合理地分配现有的人员力量，使公司每天的直接受益最大？
2011年高教社杯全国大学生数学建模竞赛选拔赛 题目如何进行人员分配 摘要 人力资源管理是一个公司进行人力资源分配的重要工作，合理地安排人力资源，能够为企业带来最大的经济效益。公司不只要对现有的人员进行任务分配，还要使公司的人力资源结构保持一个科学的比例。本模型旨在为A建筑公司提供一个良好的人员分配方案，达到公司获利最大的目的，以及怎样在以后的人员招聘中使人力资源结构保持一个良好的比例。在公司现有的情况下，通过分析各种影响因素，排除掉一些不必要的干扰因素，运用整数线性规划和分支定界法的知识建立数学模型，并使用LINGO软件进行编程求解，得出公司人员分配的最佳方案。在对本模型优缺点评价之后，根据公司可能会采取临时招聘技术人员的情况，对模型进行了改进，通过模型计算，为公司提供了一个合理的人员招聘方案。 关键字：线性规划，人员分配，最大收益，LINGO软件 目录 一、问题重述 二、问题分析 三、问题假设 四、模型建立 五、模型求解 六、结果分析 七、模型评价 八、模型改进 九、附录
规划求解解决任务分配问题
规划求解解决任务分配问题 对于不少项目主管、生产主管来说，任务分配工作是日常工作中的一个重要环节，但是很多时候，他们在分配任务时仅仅凭借了经验和感觉，很少会有人采用科学的手段来合理分配任务，以达到人尽其责、物尽其用的目的。而事实上，使用Excel的规划求解工具，并不需要花费多少时间就可以将任务分配工作进行科学合理的规划安排，可以最大限度的利用现有的人力物力资源来提高完成工作任务的效率。 在实际工作中，任务分配问题主要研究如何将一些具体的任务分配给合适的人员或设备，使得完成总任务的开销最少。考量任务开销的标志通常有任务完成时间或完成任务所需的经济成本。 与物资调运问题类似，任务分配问题也存在着任务大于、等于或小于完成对象的情况，下面分三种情况分别介绍使用Excel规划求解来解决的方法。 等额任务分配 任务分配问题与物资调运问题有些相似，但任务分配问题有个特点，就是在同一个任务完成周期内，每个人（每台设备）只能进行一项任务，并且每一项任务也只能分配给某一个人（某一台机器），其中只存在一一对应的关系，而不存在同一个人完成多项任务、或者同一个任务分割成多个部分交给不同的人来完成的情况。这个一一对应条件是任务分配问题的逻辑基础。 某软件开发项目主管需要将某个项目中的5个独立模块的开发任务分配给5个程序员，每个程序员只能分配到1个任务。通过已有的项目开发经验和程序员对任务的评估，得到5个程序员各自完成所有模块所需时间的估算表，如图1-1所示： 图1-1 完成各软件模块所需的时间 如果单纯从谁效率高谁来做的角度出发来分配任务，那么程序员2和程序员4都最适合完成模块1，而程序员3和程序员5最适合完成模块3，但对于整个项目计划来说，需要同时考虑模块2、模块4的任务分配安排。因此，需要使用更为科学的统筹安排方法。
静态多路径分配模型程序源代码(C++程序)
静态多路径分配模型程序源代码 #include 如何建立最佳的领导团队模型 1权力分配不当 领导者的权力分配不当，就是权力与职位、职责不相匹配，也就是破坏了职权一致、责权对等、层级分明原则，从而造成有职无权、职大权小，无职有权、职小权大，有权无责、有责无权，权小责大、权大责小，责权不清、推诿扯皮等等现象。 领导权力分配一般有两层含义，一是权力在组织中的分布，这是从组织结构角度对权力的分配；二是指权力的授给，是从事务和工作的需要出发，领导者根据实现任务和完成工作的需要将其权力的一部分授给下属。一般来讲，第一层权力分配因为是按照组织结构和组织形式进行的，所以每一职位权力的大小和责任的轻重都有相对稳定的规定；相对于第一层权力分配，第二层权力分配在权力和责任的大小上都有相当的灵活性。这样看来，第二层权力分配较为容易出现权力分配失当现象，第一层权力分配则较少。 2领导权力错位 权力错位即领导者的越权，指领导者实际行使的权力超越职位相应权力的现象。越权，广义讲既有范围上的越权，又有使用上的越权。 范围上的越权，又分为僭越本分、兼理旁涉与越俎代疱三种情形。僭越本分，原指不守本分，冒用上级名义、礼仪和器物，此处用以指行使上级领导职权；兼理旁涉，指在未被委托和接受代理的情况下行使其他领导范围职权；越俎代庖，此处专指行使下级领导者的职权。 在领导实践中，越权是一种极为有害的现象。首先，它破坏正常工作秩序。分级领导、分工主管、各司其职、各负其责，这是领导活动系统的正常工作秩序。而越权行为破坏了这一正常工作秩序，因为它使得人们职责不清、位置不明，如同改变机器运转方向和速度，必然失去功能。 其次，越权不利于团结。越权实则“侵权”。上级被侵权认为侵权者飞扬跋扈、颐指气使，定有取代之心，因而或迎头痛击，或暗中设伏；平级侵权引起勾心斗角、关系紧张；下级被侵权则产生被“罢黜”心理，认为上级不信任自己。 3权力不受 权力不受有正当不受与无由不受之分。所说正当权力不受，是指下属对领导者职业特权与越权行为的抵制。我们熟知的“将在外，君命有所不受”，就是孙子对齐威王越权行为的抵制。而对领导者职业特权的抵制，则是我们极为赞扬的，因为它是同以权谋私现象的一种难能可贵的斗争。所说无由权力不受，是指下属对领导者职位权力的抵制。这种抵制是不能容许的。有人认为，你领导对了我就听，你领导错了我就不听。这个问题较为复杂，但并不是一本糊涂账。这里必须弄清楚“领导错了”是什么意思。如果仅是你认为的，那不能算数。比如领导者的决策，即便真的错了，从决策与其实施之初看，人们无法认定其错，又没有更好的决策出台，那下属还是要依计而行的。 4领导权力变异 领导权力变异，主要表现为使用权力的“越位”现象，即无限制地使用权力，将权力泛化到自己的职业中去，从而使自身职业的服务功能(职业规范所规定的应该做的乃至必须做的本职工作)转化为职业特权。 所谓职业特权，是指超出职业规范的规定，利用职业之便实施对他人的控制能力。职业特权不只属于领导权力变异，每个有职业的人都有可能获取职业特权。比如旅客列车上卧铺车厢的列车员，他手中有少数机动卧票。按其职业规范规定，这是为解决有特殊需要的旅客(如急症患者)的困难所赋予他的职业权力。可他却超越这个规定，将这几张卧票部分乃至全 第10章资源分配模型与线性规划 线性规划是运筹学中研究的比较早，理论上已趋向成熟并且应用广泛是解决最优化问题非常有效地工具。早在20世纪30年代末，前苏联数学家康托洛维奇首先提出了资源分配模型的线性规划，于1947年由美国人丹茨格提出了线性规划的单纯算法，较好的解决了线性规划的求解问题，从而奠定了线性规划作为一门学科的基石。 线性规划研究的对象大体可分为两大类： （1）在现有的人、财、物等资源的条件下，研究如何合理的计划、安排，可使得某一目标达到最大，如产量、利润目标等。 （2）在任务确定后，如何计划、安排，使用最低限度的人、财等资源，去实现该任务，如使生产成本、费用自小等。 （3）线性规划中研究的问题要求目标与约束条件函数均是线性的，并且只有一个目标函数。在经济管理问题中，大量的问题是线性的，有的可以转化为现行的，从而线性规划有着极大地应 用价值。 §10.1 线性规划问题 在经济管理中，经常遇到一类如何合理的使用有限的劳动力、设备、资金等资源，异化的最大的效益的问题。 例 1 某工厂生产甲、乙两种产品，生产这两种产品要消耗某种原料。生产每吨产品所需要的原料量及所占设备时间，见表10-1.该厂每周所能得到的原料为16吨，每周设备能多开15个台班，且根据市场需要，甲种产品每周产量不应超过4吨。已知该厂生产每吨甲、乙两种产品的利润分别为15万元及6万元。问：该厂应如何安排两种产品才能是每周获得的利*最大？ 简历数学模型社该厂每周安排生产甲种产品的产量为x1吨，乙种产品为x2吨，则每周所能获得的利润总额为z=15x1+6x2（万元）。但生产量的大小要受到原料量技术倍的限制及市场最大需求量的制约，即x1，x2要满足一下一组不等式条件： 3x1+2x2≤16， 5x2+x2≤15，（10—1） x≤4， 此外，产品x1，x2还应是非负的数： x1≥0，x2≥0. （10—2） 因此从数学角度看，x1，x2应在满足资源约束（10-1）及非负约束（10-2）条件下，使利润z取最大值： Max z=15x1+6x2. （10—3） 经过以上分析，可将一个生产安排问题抽象为满足一组约束条件下，寻求变量x1，x2，使目标函数达到最大值得一个线性规划。 同样，在经济生活中为了达到一定的目标，应如何组织生产，或合理安排工艺流程，或调整产品的成分等，以使消耗为最少，一下给出一个求目标函数最小化的线性规划问题。 例2某公司需要生产某产品，需要Ⅰ，Ⅱ两种原料至少35吨，其中原料Ⅰ至少购进10吨。但由于Ⅰ，Ⅱ两种原料的规格不同，各自所需的加工时间也是不同的，加工每吨原料Ⅰ需要2个小时，加工每吨原料Ⅱ需要1小时，而公司总共有60个加工小时。又知道每吨原料Ⅰ的价格为4万吨，每吨原料Ⅱ的价格为6万元，试问：在满足生产需要的前提下，在公司加工能力的范围内，如何购买Ⅰ，Ⅱ两种原料，是的购进成本最低？ 1 前言 1.1 课题研究背景 随着市场经济的全球化，企业市场竞争变的越来越激励，为了生存，企业的生产规模在不断的扩大，而生产过程中的分工也越来越细，这就要求生产组织对资源分配要有高度的计划性、合理性和经济性，在追求整体的生产效率和效益的同时，也要不断的追求生产成本的最低性。要想达到这样的目的，就要求企业要充分利用现有的人力资源，提出出最经济、最合理的任务分配方案，以减少成本、降低浪费、提高经济效益为目的，才能让企业在经济全球化进程中立于不败之地。 运筹学是一门应用分析、量化、优选的方法对经济管理系统中的人、财、物等资源进行统筹安排的学科，它能为决策者提供有定量依据的最优方案，以实现最有效的管理。运筹学前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础理论知识，在实际应用中，运筹学涉及的面也是很广的。可以说，运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是现代经济管理科学中的基础理论和一种不可缺少的方法、手段和工具；它是抽象的数学理论与丰富多彩的实践相结合的“桥梁”；它为从事生产社会实践和应用科学研究领域的工作人员提供了一套完整的数学方法，也为从事数学等理论研究的科研人员提供了广阔的应用领域。运筹学从确定目标、制定方案、建立模型、制定解法都有一整套严密科学方法。 自二战以来，国内外有很多国家都利用运筹学来解决本国的实际问题，在此过程中为各国节省了大量的人力、物力、财力等资源。在这个过程中运筹学也得到了许多的发展和研究，现阶段国内外很多公司都能很好地运用运筹学来解决任务分配问题以及其他问题。 从21世纪的发展战略上来看，势必将是计算机的时代。各个领域都将会越来越依赖社会的整体科技创新能力和由此派生出来的知识经济，随着计算机的不断发展，人们逐渐地将计算机知识运用到其中。许多的问题都是依靠科学来建模，而用计算机来对模型进行求解。本次设计就是用运筹学的知识建立的一个任务分配的模型，在掌握数据结构及其算法的基础上，将数据由VB向VC++转变，并在VC++6.0中实现最佳任务分配模型程序的设计和运行。 在国外，有很多大公司都将运筹学建模能力与计算机语言结合起来，实现了对现有的资源优化配置和任务的合理分配，从而实现了企业的理想目标。 新中国成立后，我国对运筹学也开始逐渐注重，并用运筹学知识为我国解决了许多在管理、决策方面的问题，特别在解决多任务分配问题上，为决策人员节省了宝贵的时间，为企业节省了大量的资源。虽然近几年，运筹学在我国发展比较快，但在运用和解决问题的能力上我们还与发达国家存在一定的差距。比如资源的优化配置程度 薪酬体系设计的模型 组织在设计战略型薪酬体系时,可从战略层、制度层和技术操作层三个层面来考虑，即美国布朗德提出的以战略为导向的薪酬管理体系模型，如图所示。 编辑本段薪酬体系设计的原则 薪酬作为分配价值形式之一，设计时应当遵循按劳分配、效率优先、兼顾公平及可持续发展的原则。 1、内部公平性 按照承担的责任大小，需要的知识能力的高低，以及工作性质要求的不同，在薪资上合理体现不同层级、不同职系、不同岗位在企业中的价值差异。 2、外部竞争性 保持企业在行业中薪资福利的竞争性，能够吸引优秀的人才加盟。 3、与绩效的相关性 薪酬必须与企业、团队和个人的绩效完成状况密切相关，不同的绩效考评结果应当在薪酬中准确地体现，实现员工的自我公平，从而最终保证企业整体绩效目标的实现。 4、激励性 薪酬以增强工资的激励性为导向，通过动态工资和奖金等激励性工资单元的设计激发员工工作积极性；另外，应设计和开放不同薪酬通道，使不同岗位的员工有同等的晋级机会。 5、可承受性 确定薪资的水平必须考虑企业实际的支付能力，薪酬水平须与企业的经济效益和承受能力保持一致。人力成本的增长幅度应低于总利润的增长幅度，同时应低于劳动生产率的增长速度。用适当工资成本的增加引发员工创造更多的经济增加值，保障出资者的利益，实现可持续发展。 6、合法性 薪酬体系的设计应当在国家和地区相关劳动法律法规允许的范围内进行。 7、可操作性 薪酬管理制度和薪酬结构应当尽量浅显易懂，使得员工能够理解设计的初衷，从而按照企业的引导规范自己的行为，达成更好的工作效果。只有简洁明了的制度流程操作性才会更强，有利于迅速推广，同时也便于管理。 8、灵活性 企业在不同的发展阶段和外界环境发生变化的情况下，应当及时对薪酬管理体系进行调整，以适应环境的变化和企业发展的要求，这就要求薪酬管理体系具有一定的灵活性。 9、适应性 薪酬管理体系应当能够体现企业自身的业务特点以及企业性质、所处区域、行业的特点，并能够满足这些因素的要求。 编辑本段薪酬体系设计的基本步骤与内容 为实现上述目标，薪酬体系设计必须遵照以上的九项原则，细致入微地开展一系列工作，才能使方案切合实际且具有广泛的接受程度及良好的可实施性。 1、薪酬调查 薪酬调查是薪酬设计中的重要组成部分。它解决的是薪酬的对外竞争力和对内公平问题，是整个薪酬设计的基础，只有实事求是的薪酬调查，才能使薪酬设计做到有的放矢，解决企业的薪酬激励的根本问题，做到薪酬个性化和有针对性的设计。通常薪酬调查需要考虑以下三个方面： 1）企业薪酬现状调查。通过科学的问卷设计，从薪酬水平的三个公正（内部公平、外部公平、自我公平）的角度了解造成现有薪酬体系中的主要问题以及造成问题的原因。 2）进行薪酬水平调查。主要收集行业和地区的薪资增长状况、不同薪酬结构对比、不同职位和不同级别的职位薪酬数据、奖金和福利状况、长期激励措施以及未来薪酬走势分析等信息。 3）薪酬影响因素调查。综合考虑薪酬的外部影响因素如国家的宏观经济、通货膨胀、行业特点和行业竞争、人才供应状况和企业的内部影响因素如：盈利能力和支付能力、人员的素质要求及企业发展阶段、人才稀缺度、招聘难度。 2、确定薪酬原则和策略 薪酬原则和策略的确定是薪酬设计后续环节的前提。在充分了解企业目前薪酬管理的现状的基础上，确定薪酬分配的依据和原则，以此为基础确定企业的有关分配政策与策略，例如不同层次、不同系列人员收入差距的标准，薪酬的构成和各部分的比例等。 3、职位分析 职位分析是薪酬设计的基础性工作。基本步骤包括：结合企业经营目标，在业务分析和人员分析的基础上，明确部门职能和职位关系；然后进行岗位职责调查分析；最后由岗位员工、员工上级和人力资源管理部门共同完成职位说明书的编写。 4、岗位评价 岗位评价重在解决薪酬对企业内部的公平性问题。通过比较企业内部各个职位的相对重要性，得出职位等级序列。岗位评价以岗位说明书为依据，方法有许多种，企业可以根据自身的具体情况和特点，采用不同的方法来进行。 VI模型解决基于路径的UE交通分配问题 在静态交通流分配问题的研究中，配流原则主要为Wordrop提出的第一、第二原理，满足Wordrop第一原理的交通流状态称为用户均衡（User Equilibrium，简称UE）。静态用户均衡交通分配理论作为现代交通运输系统的重要理论之一，采用变分不等式模型来解决分配问题日益成为国际上的研究热点。文章采用变分不等式模型解决基于路径的UE交通分配问题，最终得到最优的交通配流。 标签：用户最优；变分不等式；交通分配 1 变分不等式的概念 Hartman-Stampacchia变分不等式是指求x*∈k，使得 （1） 其中k∈Rn为一非空闭凸集，F（x）：k→Rn是一连续映射。变分不等式（1）是20世纪60年代中期Hartman、Stampacchia等人在创建变分不等式理论的基础时提出和研究的第一个变分不等式，它在经济数学、对策论、最优化理论及网络平衡模型中有着广泛而重要的应用[1]。 公式（1）与数学规划之间的联系一开始就受到很大重视。当F（x）为一凸函数的梯度时，显然式（1）可以转化为一等价的可微数学规划问题，Carey详细论述了这一关系在经济平衡中的应用。一般非对称情况下式（1）不再有上述意义下的最优化等价表示。 Fukushima 1992年通过引进正则化方法给出了式（1）的一种可微最优化等价表示；T. Larsson和M. Patriksson 1994年又给出了更一般的一类可最优化等价表示，从而从理论上回答了式（1）与可微数学规划之间的关系，并依此给出了相应的式（1）的优化解法。我们发现建立变分不等式与对策规划之间的联系有利于实际问题的模型建立与求解分析[2]。 2 基于路径的UE交通分配 对众所周知的平衡交通网络问题一般有方式来解决，一种是基于网络路径流量，另一种是基于网络路段流量。因此，解决方法可以大致分为两类运行的解空间算法。传统的解决问题方法是基路段的算法，基于路径的方法也有所考虑。我们相信，选择基于路径流量为变量有以下几个原因。一个主要的原因是解决交通分配问题的路径流动空间自动为所有的路由路径提供了平衡流量。基于路段流量的算法，而是需要提供的程序来产生一个平衡路径流量。另一方面，有许多应用程序路径流量的解决方案都需要输入，如始发地/目的地（即O/D）矩阵估计和尾气排放分析。 (2005) 西安交通大学对具有排队的多模式动态交通分配问题及其相关应用进行研究。本文对动态交通分配模型发展进行了介绍和总结，并详细讨论了模型中的路段动态函数、流量传播约束、FIFO等相关特性。 将单一交通模式的点排队路段动态模型扩展到多模式动态路段模型，并且证明了各种模式的路段行程时间函数合乎模式内的FIFO特性，以及在拥挤情况下各模式车辆的速度收敛特性。 将多模式随机动态同时的路径与出发时间选择平衡条件描述为变分不等式问题，提出了两个不同的算法用于求解变分不等式问题： 算法一是基于路段的算法，这个算法给出了基于logit的同时的路径与出发时间选择的随机动态网络配载方法，并证明了这个方法的正确性； 算法二是基于路径的启发式算法。仿真试验验证了模型以及两个算法的有效性。提出了多模式多用户动态交通分配模型，用于评估ATIS对不同模式出行者和交通系统的影响。将每一模式的出行者分为两类：一类是装配ATIS的出行者，另一类是未装配ATIS的出行者。由于所能获得的交通信息质量的差异，他们将遵循不同的动态用户平衡条件。同时，每一种模式出行者在选择路径和出发时间时，不但考虑出行费用和进度延误费用的影响，而且还考虑油耗费用的影响。将多模式多用户动态用户平衡条件描述为统一的变分不等式问题，利用对角化算法计算相应的平衡流量状态，并通过仿真试验验证了模型与算法的有效性。使用nested-logit模型模拟ATIS的市场渗透率与服从率，模型的上层模拟了驾驶小汽车出行者的购买行为(市场渗透率)，底层主要描述了装配ATIS设备的小汽车出行者的服从行为(服从率)。设计了固定点算法计算ATIS的平衡市场渗透率与服从率。并在简单的路网上进行了仿真研究，结果证明算法与模型是正确和有效的。提出了组合模式动态交通分配模型，模型中假设有两类出行者：一类是纯模式出行者，他们自己驾驶小汽车完成一次出行。另一类是组合模式出行者，在其一次出行的第一部分是自己驾驶小汽车完成的，剩余部分是乘公交车完成的。使用nested-logit模型模拟出行者的复杂出行选择行为。将各种不同的选择行为描述为一个变分不等式问题。并给出了启发式算法求解相应的变分不等式问题。最后，利用仿真研究验证了模型与算法的有效性。 交通分配： (2005)所谓交通分配是指按照一定的原则，将各OD (Origin-Destination)对间的出行量分配到具体的交通网络上去，从而得到各路段的交通量，以判断各路段的负荷水平。近半个世纪以来，国内外学者对交通分配问题进行了大量的研究，提出了不少交通流分配模型与软件。总体来看，这些模型可以分为两大类: 平衡分配模型：遵循War drop用户最优(UO, User Optimum)准则或系统最优(SO, System Optimum)准则。它们或者使得个别交通参与者的出行费用最低，或者使得交通网络上所有出行者的总出行费用最低。 非平衡分配模型：运用启发式解法或其他近似解法的分配模型则统称为非平衡分配模型，如全有全无分配模型、容量受限分配模型、多路径概率分配模型、随机分配模型和嫡分配模型等。 静态模型不能反映交通流的时变特性，相反，动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。 DTA（Dynamic Traffic Assignment） 所谓动态交通分配, 就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上, 以降低个人的出行费用或系统总费用。动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下, 分析其最优的交通流量分布模式, 从而为交通流管理、动态路径诱导等提供依据。 交通供给状况：网络拓扑结构、网段特性、既定控制策略等。 岗位绩效工资制下典型性薪酬分配模型分析 市烟草专卖局（公司）严恒 前言：在全行业深入开展的人力资源管理改革中，建立健全岗位绩效工资制成为改革的一项重点环节，而其在工资（薪酬）分配方面发挥的核心作用在于：以明确的数量关系体现了员工重要性、能力和地位的差别，成为员工参与薪酬分配的基础；同时，在本单位（团体）绩效（工作）考核中的表现（得分）情况，一并成为员工薪酬分配的直接与根本的影响因素。岗位绩效工资制下如何体现“位置（系数）”与“表现（得分）”的关系，特别是在操作层面如何具体的计算、分配，涉及到员工的切身利益。本文列举了在行业所实行的岗位绩效工资制下，以“系数”与“得分”两大因素为核心的集中典型分配方式，也是常见的将员工个人“系数”、“表现”在薪酬上予以“兑现”的具体计算方式，本文主要就是分析典型性分配模型，并就其适用性作一定的论述。 关键词：岗位绩效团队个人薪酬分配 员工对企业关注的重点，莫过于薪酬分配。员工个人的业绩通过薪酬分配体系予以体现，如何分配团队所创造的效益，如何将工资（薪酬）总额分配到个人，成为了值得研究的问题。 就烟草行业来讲，目前行业员工参与工资（薪酬）总额分配的基础，在于“岗 位绩效工资制”。“岗位绩效工资制”从形式上是用“岗位”、“绩效”系数对员工页脚 在工资体系中进行“量化”，从实质上说“岗位”侧重于员工“能力”、“重要性” 的大小，而“绩效”则是强调进一步打破“大锅饭”、根据“贡献”大小、考核优劣进行考核。 在实行了岗位绩效工资制的团体（企业）中进行工资总额的分配，其理论的出发点是：团队由个体构成，而个人的工作重要性、贡献程度不同，这是确定岗位绩效系数的基础；明确了员工个人的岗位绩效系数，其实质就是评定“能力”。日常的考核，为员工评分的行为，其实质是评定“贡献”。岗位绩效工资制下的分配模型，就是不同计算方式或者说不同计算模型。 第一部分基础数据模型假设 根据“岗位绩效工资制”与“考核”这两大必要前提，进行数据模型假设。分配模型（计算方式）要解决的核心问题，就是岗位绩效工资制下，如何在员工中进行工资（薪酬）的分配。本文是对于“系数”和“得分”进行假设，只对“如何计算”进行假设。 一、理论前提 （一）薪酬分配经过了“团队→个人”的过程，分两个层级进行考核和分配。 （二）针对薪酬的分配，根据考核得分的高低进行分配（考核指标容在此不做分析），高于标准分予以奖励，低于标准分予以处罚。 （三）个人的工作表现（考核情况）正态影响团队的考核情况，即设定团队考核得分等于个人考核得分和个人系数的加权平均值。 （四）团体薪酬基数恒定，团体部薪酬分配完全。 （五）团队以个人的岗位绩效系数合作为基础进行考核，员工以个人岗位绩 效系数作为基础进行考核。 页脚如何建立最佳的领导团队模型
第10章 资源分配模型与线性规划
毕业设计论文-最佳任务分配模型设计论文
薪酬体系设计的模型
VI模型解决基于路径的UE交通分配问题
(完整版)DTA动态交通分配
岗位绩效工资制下典型性分配模型分析