高二数学《圆锥曲线与方程》测试题与参考答案
一、选择题 (每小题5分,共40分)
1.F 1、F 2是定点,|F 1F 2|=5,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=7,则M 的轨迹是( )
A .椭圆
B .直线
C .线段
D .圆
2.已知双曲线x 2a 2-y 2
=1(a >0)的右焦点与抛物线y 2=8x 的焦点重合,则此双曲线的渐近线方程是( )
A .y =±5x
B .y =±5
5x C .y =±3x
D .y =±3
3x
3.椭圆122=+my x 的焦点在y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m 的值为( )
A .
41 B .2
1
C .2
D .4 4.已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线x 2m +y 2
=1的离心率为( )
A.306
B.7
C.30
6或7
D.5
6或7
5.设定点F 1(0,-3),F 2(0,3),动点P 满足条件|PF 1|+|PF 2|=a +9
a (a >0),则点P 的轨迹是( )
A .椭圆
B .线段
C .不存在
D .椭圆或线段
6..过抛物线x y 42=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点,若线段AB 中点的横坐标为3,则||AB 等于( )
A .10
B .8
C .6
D .4
7.与圆122=+y x 及圆012822=+-+x y x 都外切的圆的圆心在( ) A .一个椭圆上 B .双曲线的一支上C .一条抛物线上 D .一个圆上
8.已知双曲线x 2a 2-y 22=1(a >2)的两条渐近线的夹角为π
3,则双曲线的离心率为( )
A.23
3
B.26
3
C. 3 D .2
二、填空题(每小题5分,共20分)
9.双曲线49
22
=-y x 的渐近线方程为 .
10.抛物线x y 82=上到焦点的距离等于4的点的坐标为 . 11.已知正方形ABCD ,则以A ,B 为焦点,且过C ,D 两点的椭圆的离心率为__________.
12.以抛物线y 2=83x 的焦点F 为右焦点,且两条渐近线是x ±3y =0的双曲线方程为__________.
三、解答题(每小题12分,共24分)
13.斜率为2的直线l 与双曲线1232
2=-
y x 交于A 、B 两点,且4=AB ,求直线l 的方程. 14.(1)已知直线1-=kx y 与双曲线422=-y x 没有公共点,求斜率k 的取值范围. (2)在抛物线 x y 42=上求一点P ,使得点P 到直线3+=x y 的距离最短.
高二数学《圆锥曲线与方程》测试题与参考答案1.A
2.解析:∵y2=8x焦点是(2,0),∴双曲线x2
a2-y
2=1的半焦距c=2,又∵虚半轴长b=1且
a>0,∴a=22-12=3,∴双曲线的渐近线方程是y=±
3
3x. 答案:D
3.A
4.解析:因4,m,9成等比数列,则m2=36,∴m=±6.当m=6时圆锥曲线为椭圆x2
6+y
2
=1,其离心率为30
6;当m=-6时圆锥曲线为双曲线y
2-
x2
6=1,其离心率为7,故选
C.
5.解析:由|PF1|+|PF2|=a+9
a≥29=6,当|PF1|+|PF2|=6时轨迹为线段,当|PF1|+|PF2|
>6时轨迹为椭圆.答案:D
6.B
7.B
8.解析:如图所示,双曲线的渐近线方程为:y=±
2
a x,若∠AOB=
π
3,则θ=
π
6,tanθ=
2
a
=
3
3,∴a=6> 2.
又∵c=6+2=22,∴e=
c
a=
22
6
=
23
3. 答案:A
9.x y 3±= 10.()4,2±
11.解析:设正方形边长为1,则|AB |=2c =1,
∴c =1
2,|AC |+|BC |=1+2=2a ,
∴a =2+12,∴e =c
a =122+1
2
=2-1. 答案:2-1
12.解析:抛物线y 2=83x 的焦点F 为(23,0),设双曲线方程为x 2-3y 2=λ,4λ
3=(23)2,∴λ=9,双曲线方程为x 29-y 23=1. 答案:x 29-y 2
3=1
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数,tan y x =,ππ22 x ??∈- ??? ,是三角函数,所以tan y x =, ππ22x ?? ∈- ??? ,是周期函数”.在以上演绎推理中,下列说法正确的是( ) (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( ) (1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件; (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件; (4)“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P (x ,y )满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5.用S 表示图中阴影部分的面积,则S 的值是( ) A .dx x f c a ?)( B .|)(|dx x f c a ? C .dx x f dx x f c b b a ??+)()( D .dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--,若其长轴在y 轴上.焦距为4,则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ,则点p 的坐标是( ) ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 ( ) A .23x y =或23x y -= B .23x y = C .x y 92-=或23x y = D .23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数,将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是 ( ) A B C D . 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ,使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小,则该点坐标为 ( ) (A )?? ? ??-1,41 (B )?? ? ??1,41 (C )() 22,2-- (D ) ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点,过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点,若△ABF 2为正三角形,则该椭圆的离心率e 为
高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题 斗鸡中学 强彩红 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、设定点 () 10,3F -, () 20,3F ,动点 () ,P x y 满足条件 a PF PF =+21(a >)0,则动点 P 的轨迹是( ). A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在 2、抛物线 2 1y x m = 的焦点坐标为( ) . A .??? ??0,41m B . 10,4m ?? ??? C . ,04m ?? ??? D .0,4m ?? ??? 3、双曲线 22 1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍,则m 的值为( ). A .14- B .4- C .4 D .1 4 4、设双曲线的焦点在x 轴上,两条渐近线为y=± x 2 1 ,则该双曲线的离心率e 为( ) (A )5 (B )5 (C ) 25 (D )4 5 5、线段∣AB ∣=4,∣PA ∣+∣PB ∣=6,M 是AB 的中点,当P 点在同一平面内运动时,PM 的长度的最小值是( ) (A )2 (B )2 (C ) 5 (D )5 6、若椭圆13 22 2=++y m x 的焦点在x 轴上,且离心率e=2 1,则m 的值为( ) (A ) 2 (B )2 (C )-2 (D )± 2 7、过原点的直线l 与双曲线42x -32 y =-1有两个交点,则直线l 的斜率的取值范围是 A.(-23,23) B.(-∞,-23)∪(23 ,+∞) C.[-23,23] D.(-∞,-23]∪[23 ,+∞) 8、如图,在正方体ABCD -A1B1C1D1中,P 是侧面BB1C1C 内一动点,若P 到直线BC
高二《椭圆 双曲线 抛物线》测试题 班级 姓名: 一、选择题 (每小题5分 共40分) 1、抛物线28y x =的准线方程是 ( ) (A) 2x =- (B) 4x =- (C) 2y =- (D) 4y =- 2、双曲线224x y -=的两条渐近线与直线3x =围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是( ) (A)0003x y x y x -≥??+≥??≤≤? (B)0003x y x y x -≥??+≤??≤≤? (C) 0003x y x y x -≤??+≤??≤≤? (D) 0003x y x y x -≤?? +≥??≤≤? 3、若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合,则p 的值为( ) A .2- B .2 C .4- D .4 4、双曲线与椭圆15 22 =+y x 共焦点,且一条渐近线方程是03=-y x ,则此双曲线方程为 ( ) A .13 2 2=-x y B .1322 =-x y C .13 2 2=-y x D .13 22 =-y x 5、已知椭圆19162 2=+y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2,点P 在椭圆上,若PF 1⊥PF 2,则点P 到x 轴的距离为( )A .59 B .3 C .7 79 D .49 6、过抛物线焦点任意作一条弦,以这条弦为直径作圆,这个圆与抛物线的准线的位置关系是( ) A 、相交 B 、相切 C 、相离 D 、不确定 7、一动圆的圆心在抛物线y x 82 -=上,且动圆恒与直线02=-y 相切,则动圆必过定点( ) A 、(4,0) B 、(0,–4) C 、(2,0) D 、(0,–2) 8、以椭圆 116 252 2=+y x 的中心为顶点,以这个椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆的右准线交于A 、B 两点,则|AB|=( ) A 、 5 18 B 、 5 36 C 、 3 80 D 、 3 100 二、填空题(每小题5分 共25分) 9、抛物线的焦点为双曲线17 92 2=-y x 的左焦点,顶点在双曲线的中心,则抛物线方程为 10、抛物线y px p 2 20=>()上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则此抛物线焦点与准线的距离为 11、P 1P 2是抛物线的通径,Q 是准线与对称轴的交点,则∠=P QP 12 。 12、设抛物线y x 24=被直线y x b =+2截得的弦长为35,则b 的值是 13、抛物线y x =2上的点到直线l x y :--=20的最短距离是
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。
北师大版高二数学选修圆锥曲线方程测试题及 答案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题 斗鸡中学 强彩红 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、设定点 () 10,3F -, () 20,3F ,动点 () ,P x y 满足条件 a PF PF =+21(a >)0,则动点 P 的轨迹是( ). A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在 2、抛物线 2 1y x m = 的焦点坐标为( ) . A .??? ??0,41m B . 10,4m ?? ??? C . ,04m ?? ??? D .0,4m ?? ? ?? 3、双曲线 221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍,则m 的值为( ). A .14- B .4- C .4 D .1 4 4、设双曲线的焦点在x 轴上,两条渐近线为y=±x 21 ,则该双曲线的离心率e 为 ( ) (A )5 (B )5 (C ) 25 (D )4 5 5、线段∣AB ∣=4,∣PA ∣+∣PB ∣=6,M 是AB 的中点,当P 点在同一平面内运动时,PM 的长度的最小值是( ) (A )2 (B )2 (C ) 5 (D )5 6、若椭圆13 22 2=++y m x 的焦点在x 轴上,且离心率e=2 1,则m 的值为( ) (A ) 2 (B )2 (C )-2 (D )± 2
7、过原点的直线l 与双曲线42x -32 y =-1有两个交点,则直线l 的斜率的取值范围是 A.(-23,23) B.(-∞,-23)∪(23 ,+∞) C.[-23,23] D.(-∞,-23]∪[23 ,+∞) 8、如图,在正方体ABCD -A1B1C1D1中,P 是侧面BB1C1C 内一动点,若P 到直线BC 与直线C1D1的距离相等,则动点P 的轨迹所在的曲线是( ). A.直线 B. 抛物线 C.双曲线 D. 圆 9、已知椭圆x 2sin α-y 2cos α=1(0<α<2π)的焦点在x 轴上,则α的取值范围是( ) (A )(4 3π,π) (B )(4 π,4 3π ) (C )(2 π,π) (D )(2 π,4 3π ) 10、 F 1、F 2是双曲线116 9 2 2 =- y x 的两个焦点,点P 在双曲线上且满足∣P F 1∣·∣P F 2∣=32, 则∠F 1PF 2是( ) (A ) 钝角 (B )直角 (C )锐角 (D )以上都有可能 11、与椭圆125 16 2 2 =+ y x 共焦点,且过点(-2,10)的双曲线方程为( ) (A ) 14522=-x y (B )14522=-y x (C )13522=-x y (D )13 52 2=-y x 12.若点 到点 的距离比它到直线 的距离小1,则 点的轨迹方程 是( ) A . ?????? B . C . ??????? D . 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13、已知双曲线的渐近线方程为y=±34x ,则此双曲线的离心率为________. B D A 1 B 1 C 1 1 P
x y o x y o x y o x y o 高二数学双曲线同步练习 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.到两定点()0,31-F 、()0,32F 的距离之差的绝对值等于6的点M 的轨迹 ( ) A .椭圆 B .线段 C .双曲线 D .两条射线 2.方程1112 2=-++k y k x 表示双曲线,则k 的取值范围是 ( ) A .11<<-k B .0>k C .0≥k D .1>k 或1- 高二数学选修测试题及 答案 Last revised by LE LE in 2021 2008学年高二数学(选修1-2)测试题 (全卷满分150分,考试时间120分钟)命题人:陈秋梅增城市中 新中学 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,将答案直接填在下表中) 1.下列各数中,纯虚数的个数有()个 .2 2 7 i,0i,58 i+ , (1i-,0.618 个个个个 2.用反证法证明:“a b >”,应假设为(). A.a b > B.a b < C.a b = D.a b ≤ 3.设有一个回归方程?2 2.5 y x =-,变量x增加一个单位时,变量?y平均 () A.增加2.5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位 4.下面几种推理是类比推理的是() A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=1800 B.由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质 C.某校高二级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员. D.一切偶数都能被2整除,100 2是偶数,所以100 2能被2整除. 5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图 的规律拼成若干个图案,则第五 个图案中有白色地面砖()块. .22 C 6.复数 5 34 +i 的共轭复数是:() A. 3 5 4 5 +i B. 3 5 4 5 -i C.34 +i D.34 -i 7.复数() 1cos sin23 z i θθπθπ = -+<<的模为() A.2cos 2 θ B.2cos 2 θ - C.2sin 2 θ D.- 8.在如右图的程序图中,输出结果是() A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设 11 5 11 4 11 3 11 2 log 1 log 1 log 1 log 1 + + + = P,则 双曲线基础练习题 1.已知a=3,c=5,并且焦点在x 轴上,则双曲线的标准程是( ) A .116922=+y x B. 116922=-y x C. 116922=+-y x 19 16.2 2=-y x D 2.已知,5,4==c b 并且焦点在y 轴上,则双曲线的标准方程是( ) A .191622=-y x B. 191622=+-y x C.116922=+y x D.116 92 2=-y x 3.双曲线19 162 2=-y x 上P 点到左焦点的距离是6,则P 到右焦点的距离是( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4.双曲线19 162 2=-y x 的焦点坐标是 ( ) A. (5,0)、(-5,0)B. (0,5)、(0,-5) C. (0,5)、(5,0) D.(0,-5)、(-5,0) 5.方程6)5()5(2222=++-+-y x y x 化简得: A .116922=-y x B. 191622=+-y x C.116922=+y x D. 19 162 2=-y x 6.已知实轴长是6,焦距是10的双曲线的标准方程是( ) A . 116922=-y x 和116922=+-y x B. 116922=-y x 和19 162 2=+-y x C. 191622=-y x 和191622=+-y x D. 1162522=-y x 和125 162 2=+-y x 7.过点A (1,0)和B ()1,2的双曲线标准方程( ) A .1222=-y x B .122=+-y x C .122=-y x D. 122 2=+-y x 8.P 为双曲线19 162 2=-y x 上一点,A 、B 为双曲线的左右焦点,且AP 垂直PB ,则三角形PAB 的面积为( ) A . 9 B . 18 C . 24 D . 36 9.双曲线19 162 2=-y x 的顶点坐标是 ( ) A .(4,0)、(-4,0) B .(0,-4)、(0,4)C .(0,3)、(0,-3) D .(3,0)、(-3,0) 10.已知双曲线21==e a ,且焦点在x 轴上,则双曲线的标准方程是( ) 圆锥曲线测试题及详细答案 一、选择题: 1、双曲线 22 1102x y -=的焦距为( ) 2.椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1、F 2,过F 1作垂直于x 轴的 直线与椭圆相交,一个交点为P ,则||2PF = ( ) A . 2 3 B .3 C .27 D .4 3.已知动点M 的坐标满足方程|12512|132 2-+=+y x y x ,则动点M 的轨迹是( ) A. 抛物线 B.双曲线 C. 椭圆 D.以上都不对 4.设P 是双曲线192 22=-y a x 上一点,双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =-、F 2分别是双曲线的左、右焦点,若5||1=PF ,则=||2PF ( ) A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 9 5、设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2,过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ,若△F 1PF 2为等腰直角三 角形,则椭圆的离心率是( ). A. B. C. 2 D. 1 6.双曲线)0(12 2≠=-mn n y m x 离心率为2,有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合,则mn 的值为( ) A . 163 B .83 C .316 D .3 8 7. 若双曲线22 21613x y p -=的左焦点在抛物线y 2=2px 的准线上,则p 的值为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 8.如果椭圆 19 362 2=+y x 的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( ) 02=-y x B 042=-+y x C 01232=-+y x D 082=-+y x 9、无论θ为何值,方程1sin 22 2=?+y x θ所表示的曲线必不是( ) A. 双曲线 B.抛物线 C. 椭圆 D.以上都不对高二数学选修测试题及答案
高中数学双曲线基础练习题
高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案
(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案