数学知识点湖北省武汉市江汉区七年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版【含解析】

湖北省武汉市江汉区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试

题

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．

1．﹣的相反数是（）

A． B．﹣C．﹣D．

2．我市2015年某一天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃

3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）

A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107

4．下列运算正确的是（）

A．4m﹣m=3 B．m2+m3=m5C．4m+5n=9mn D．m2+m2=2m2

5．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）

A．﹣8 B．0 C．2 D．8

6．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）

A．两地之间线段最短 B．直线比曲线短

C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）

A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角

C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角

8．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）

A． +=1 B． +=1

C． +=1 D． +=1

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．

9．某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是

元．

10．设某个数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则这个数是．

11．12a m﹣1b3与是同类项，则m+n= ．

12．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．

13．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为．

14．若|a﹣2|+（b+3）2=0，则a﹣2b的值为．

15．已知∠AOB=48°，∠BOC=20°，则∠AOC= ．

16．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是（填汉字）

三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．

17．计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15

（2）[﹣42﹣（﹣1）3×（﹣2）3]÷2×（﹣）2．

18．解方程：

（1）2x﹣（x+10）=6x；

（2）=3+．

19．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．

20．某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？

21．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．

【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数为．

（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M 的运动方向和运动速度．

四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．

22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为（）

A．0 B．2a﹣2c+2b C．﹣2c D．2a

23．如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（）

A．①② B．①②④C．②③④D．①②③④

五、填空题（共2题，每题4分，共8分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．

24．观察下面的一列单项式：﹣x，2x2，﹣4x3，8x4，﹣16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为，第n个单项式为．

25．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为．

六、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．

26．点A，B，C在同一直线上，

（1）若AB=8，AC：BC=3：1，求线段AC的长度；

（2）若AB=m，AC：BC=n：1（n为大于1的整数），求线段AC的长度．

27．已知∠AOD=α，射线OB、OC在∠AOD的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

（1）如图1，当射线OB与OC重合时，求∠MON的大小；

（2）在（1）的条件下，若射线OC绕点O逆时针旋转一定角度θ，如图2，求∠MON的大小；

（3）在（2）的条件下，射线OC绕点O继续逆时针旋转，旋转到与射线OA的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠MON=．

方案一 A

标价（单位：元）50

每件商品返利按标价的20%

方案二若所购的A、B商品达到或超过51件（不同商品可累计）

（1）某单位购买A商品40件，B商品95件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由．

2015-2016学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．

1．﹣的相反数是（）

A． B．﹣C．﹣D．

【考点】相反数．

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可．

【解答】解：因为+（﹣）=0，

所以﹣的相反数是，

故选D．

【点评】本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0．

2．我市2015年某一天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃

【考点】有理数的减法．

【分析】依据题意列出算式，然后根据减法法则计算即可．

【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10℃．

故选：D．

【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．

3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）

A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．

故选B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．下列运算正确的是（）

A．4m﹣m=3 B．m2+m3=m5C．4m+5n=9mn D．m2+m2=2m2

【考点】合并同类项．

【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．

【解答】解：A、4m﹣m=（4﹣1）m=3m，故本选项错误；

B、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、m2+m2=（1+1）m2=2m2，故本选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了合并同类项．“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．

5．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）

A．﹣8 B．0 C．2 D．8

【考点】一元一次方程的解．

【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．

【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，

解得：a=8．

故选D．

【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．

6．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）

A．两地之间线段最短 B．直线比曲线短

C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线

【考点】线段的性质：两点之间线段最短．

【专题】应用题．

【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．

【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，

这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．

故选：A．

【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）

A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角

C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角

【考点】余角和补角．

【分析】根据余角的定义，即可解答．

【解答】解：∵∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵∠B=∠ADE，

∴∠A+∠ADE=90°，

∴∠A和∠ADE互为余角．

故选：C．

【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．

8．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）

A． +=1 B． +=1