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短路电流非周期分量一般经过()基本完毕++

短路电流非周期分量一般经过()基本完毕++

短路电流非周期分量一般经过()基本完毕一般进过10个周波左右衰减为零。

问:

A 0.01S

B 0.1S

C 0.5S

D 1S

答:大约0.2秒。

实验报告六 非正弦周期电流电路辅助分析

实验报告六 非正弦周期电流电路辅助分析 1.电路课程设计目的 熟悉掌握谐波分析法,并对给定给正弦周期电流电路进行定量分析。 2.设计电路原理与说明 谐波分析法用于分析计算非正弦周期激励下的线性电路的相应。其步骤为: (1)将给定的周期性激励分解为恒定分量和各次谐波分量之和,一般以分解好的形式给出。 (2)分别计算电路在恒定分量及各次谐波分量单独作用下的响应。恒定分量作用下的响应,求解方法同直流电路;各次谐波分量作用下的响应可用向量法求解,应注意L,C 对不同谐波的阻抗随频率变化。 (3)根据叠加定理,将非正弦电源的各次谐波分量单独作用时的响应的瞬时值相加起来,其结果就是电路在非正弦电源激励下的稳态响应。 电路图如下 图一 已知:V t t U s )902sin(100sin 150100?-++=ωω,Ω=10R ,Ω==901C X c ω, Ω==10L X L ω 求各电表示数。 (1)直流分量作用于电路时,电感相当于短路,电容相当于开路。 0,0,0000===P U I (2)一次谐波作用于电路时 V U s ?∠=02150 1 A j X X j R U I C L s ?∠=-+?∠=-+=9.8232.1) 9010(1002150)(1111 u s

V j U ?∠=+?∠=9.1275.18)1010(9.8231.11 (3)二次谐波作用于电路时 A j X X j R U I C L s ?-∠=-+?-∠=-+=8.2163.2)4520(10902100 )(2222 V j U ?∠=+?-∠=6.418.58)2010(8.2163.22 电流表和电压表测的分别是电流、电压的有效值,功率表测量的是电路的有功功率。 W P V U A I 6.861063.21032.17.618.585.18094.263.232.1022222222=?+?==++===++= 3.电路课程设计仿真内容与步骤及结果 (1)按照电路图在Multisim 中接好电路,取ω=10,则L=1H ,C=0.00111F 。观察各表读数,是否与计算值相符。 (2)接入示波器,观察非正弦周期电流电路的电压波形及电流波形。 图二

(完整版)短路电流的计算方法

第七章短路电流计算 Short Circuit Current Calculation §7-1 概述General Description 一、短路的原因、类型及后果 The cause, type and sequence of short circuit 1、短路:是指一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地 的系统)发生通路的情况。 2、短路的原因: ⑴元件损坏 如绝缘材料的自然老化,设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路. ⑵气象条件恶化 如雷击造成的闪络放电或避雷器动作;大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等. ⑶违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸;线路或设备检修后未拆除接地线就加电压. ⑷其他原因 如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等. 3、三相系统中短路的类型: ⑴基本形式: )3(k—三相短路;)2(k—两相短路; )1( k—单相接地短路;)1,1(k—两相接地短路; ⑵对称短路:短路后,各相电流、电压仍对称,如三相短路; 不对称短路:短路后,各相电流、电压不对称; 如两相短路、单相短路和两相接地短路. 注:单相短路占绝大多数;三相短路的机会较少,但后果较严重。4、短路的危害后果 随着短路类型、发生地点和持续时间的不同,短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电,也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下几个方面。 (1)电动力效应 短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流,在导 体间产生很大的机械应力,可能使导体和它们的支架遭 到破坏。 (2)发热 短路电流使设备发热增加,短路持续时间较长时,设备 可能过热以致损坏。 (3)故障点往往有电弧产生,可能烧坏故障元件,也可能殃

短路电流的实用计算题库

第五章短路电流的实用计算题库 本文来自: 专业工控技术学习交流平台---99工控论坛作者: 小电工日期: 2009-11-9 20:22 阅读: 376人打印收藏大中小 一、填空题 1.短路种类有()、()、()和()。 2.无限大容量系统是指()。 3.在暂态过程中短路电流包含两个分量:一是()。另一是()。 4.短路功率与短路电流标么值的关系是()。 5.单相接地短路的附加电抗是(),两相接地短路的附加电抗是()。 6.已知变压器的短路电压百分比,以额定值为基准值的电抗标么值为()。 二、选择题 1.短路电流计算中,电路元件的参数采用()。 A.基准值 B.标么值 C.额定值 D.有名值 2.短路电流计算中,下列假设条件错误的是()。 A.三向系统对称运行B各电源的电动势相位相同C各元件的磁路不饱和D.同步电机不设自动励磁装置 3.220KV系统的基准电压为()。 A.220KV B.242KV C.230KV D.200KV 4.短路电流的计算按系统内()。 A.正常运行方式 B. 最小运行方式 C. 最大运行方式 D. 满足负荷运行方式

5.只有发生()故障,零序电流才会出现。 A.相间故障 B.振荡时 C.不对称接地故障或非全相运行时 D.短路 6.在负序网络中,负序阻抗与正序阻抗不相同的是()。 A.变压器 B.发电机 C.电抗器 D.架空线路 7.发生三相对称短路时,短路电流为()。 A.正序分量 B.负序分量 C.零序分量 D.正序和负序分量 8.零序电流的分布主要取决于()。 A.发电机是否接地 B.运行中变压器中性点、接地点的分布 C.用电设备的外壳是否接地 D.故障电流 9.电路元件的标么值为()。 A.有名值与基准值之比 B. 有名值与额定值之比 C. 基准值与有名值之比 D.额定值与有名值之比 三、简答题 1.什么是电力系统的短路?短路故障有哪几种类型?哪些是对称短路?哪些是不对称短路? 2.什么是标幺值?标么值有何特点? 3.是无穷大容量电力系统? 4.无穷大容量电力系统中发生短路时,短路电流如何变化? 5.什么是短路电流的周期分量、非周期分量、冲击短路电流、母线残压?

第十二章(非正弦周期电流电路)习题解答

第十二章(非正弦周期电流电路)习题解答 一、选择题 1. 在图12—1所示电路中,已知)]cos(2512[1t u s ω+=V , )240cos(2502+ω=t u s V 。设电压表指示有效值,则电压表的读数为 B V 。 A .12; B .13; C.13.93 解:设u 如图12—1所示,根据KVL 得 )240cos(25)cos(2512021+ω+ω+=+=t t u u u s s 即 )120cos(25)cos(25120-ω+ω+=t t u =)60cos(25120-ω+t 根据 2 )1(2 )0(U U U += 得1351222=+=U A 2.在图12—2所示的电路中,已知)100cos(2t u s = V , )]60100cos(243[0-+=t i s A ,则s u 发出的平均功率为 A W 。 A .2; B .4; C .5 解:由平均功率的计算公式得 )600cos(0 )1()1()0()0(++=I U I U P =2)60cos(41300 =?+?W 3.欲测一周期性非正弦量的有效值,应用 A 仪表。 A .电磁系; B .整流系; C .磁电系 4.在图12—3所示的电路中,Ω=20R ,Ω=ω5L , Ω=ω451 C , )]3cos(100)cos(276100[t t u s ω+ω+=V ,现欲使电流i 中含有尽可大的基波分量,Z 应 是 C 元件。 A .电阻; B .电感; C .电容

解:由图12—3可见,此电路对基波的阻抗为 j 45j545520j 1 j j 1 j -?++=ω+ωω?ω++=Z C L C L Z R Z i =8 45 j 20++Z 欲使电流i 中含有尽可大的基波分量就是要使i Z 的模最小,因此Z 应为电容。 二、填空题 1.图12—4所示电路处于稳态。已知Ω=50R ,Ω=ω5L , Ω=ω451 C ,)]3cos(100200[t u s ω+=V ,则电压表的读数为 70.7 V ,电流表的读数为 4 A 。 解:由题目所给的条件可知,L 、C 并联电路对三次谐波谐振,L 对直流相当于短路。 因此,电压表的读数为 7.702 100=V ,而电流表的读数为 450 200 =A 。 2. 图12—5所示电路中,当)cos(2200?+ω=t u V 时,测得10=I A ;当 )]3cos(2)cos(2[2211?+ω+?+ω=t U t U u V 时,测得200=U V ,6=I A 。则83.1051=U V ,71.1692=U V 。 解:由题意得 2010200==ωL , 22 221200=+U U 及22 22 163=?? ? ??ω+??? ??ωL U L U

非周期分量衰减时间常数

1、非周期分量产生的原因 电力系统由大量的感性元件组成,感性元件是阻止电流变化的。当短路故障突然发生时,线路电流要发生变化,感性元件的阻碍作用就会在负荷电流和稳态故障电流之间插入一个过渡过程,以使两种电流能够平稳过渡。 如果忽略负荷电流的话,则故障电流起始角为负九十度时(或九十度),非周期分量取得最大值。此时故障电流的数学表达式和波形如下: 需要澄清的问题是时间常数为100ms并不是说非周期分量在100ms就衰减的没有了,非周期分量是按指数规律减少的,从理论上说衰减过程是无限的,也就是要无限长的时间衰减过程才结束。 2、时间常数测试方法 .1. 任选一相交流电流回路,模拟短路故障,短路电流的基波分量为3倍的额定电流值,控制合闸角度使短路电流的非周期分量达到最大,非周期分量衰减时间常数为0.1秒; 1.2. 要求装置所记录的电流波形非周期分量衰减时间常数的测量误差小于10%; 注:用于发变机组的滤波器,要求测量误差小于5%。 系统如果发生短路故障时,基本特点可以分为四种: 1、单相接地短路故障: a. 一相电流增大 一相电压降低 出现零序电流、零序电压。 b. 电流增大、电压降低为同一相别。 c. 零序电流相位与故障相电流同相 零序电压与故障相电压反相。 2、两相短路故障: a. 两相电流增大 两相电压降低 没有零序电流、零序电压。 b. 电流增大、电压降低为相同两个相别。

c. 两个故障相电流基本反相。 3、两相接地短路故障: a. 两相电流增大 两相电压降低 出现零序电流、零序电压。 b. 电流增大、电压降低为相同两个相别。 4、三相短路故障: a. 、三相电流增大 三相电压降低 没有零序电流、零序电压。

短路电流计算的方法

短路电流计算的方法 一、 网络的等值变换与化简 为计算不同短路点的短路电流值,需将等值网络分别化简为以短路点为衷心的辐射性等值网络,并求出个电源与短路点之间的转移电抗md X 。 1、 网络等值变换 在工程计算中,常用等值变换法进行化简,其原则是网络变换前后,应使未变换部分的电话和电流分布保持不变,常用的如星三角变换(查相关手册)。 2、 并联电源支路的合并(图) 112212121n n z n n n E y E y E y E y y y X y y y +++?=?+++???=?+++? 二、 三相短路电流周期分量的计算 1、 求计算电抗js X 计算电抗js X 是将各电源与短路点之间的转移阻抗md X 归算到以各供电电源(等值发电机)容量为基准值的电抗标幺值。 ..e m js m md j S X X S = 2、 无限大容量电源的短路电流计算 由无限大容量电源供给的短路电流,或者计算电抗3js X ≥时的短路电流,可以认为周期分量不衰减。短路电流标幺值: ** ''*1z X I X ∑= 或 *1z js X X = 其有名值:*''0.2z z j I I I I I I ∞====(kA ) ;j S I =式中:

*X ∑:无穷大容量电源到短路点之间的总阻抗(标幺值) ; ''I :0秒的短路电流(kA ) ; I ∞:稳态的短路电流(kA ) ; 3、 有限容量电源的电路电流计算 通常采用使用运算曲线法,查表,注意折算电抗。 4、 短路点短路电流周期分量 将2、3中所求得的所有短路电流相加。 三、 三相短路电流非周期分量的计算 1、 单支路的短路电流费周期分量计算 按下述公式计算: 起始值:''0fz i = t 秒值:''0a a t T T fzt fz i i e e ω--== 其中:a X T R ∑ ∑= (衰减时间常数) 2、 多支路的短路电流非周期分量计算 复杂网络中个独立支路的衰减时间常数相差较大时,可采用多支路叠加法。衰减时间常数相近的分支可以归并简化,复杂的常仅近似化简为3~4个独立分支的等值网络,多数情况下化简为两个等值网络:系统支路(15a T ≤)和发电机支路(1580a T ≤≤)。对n 支路的系统: 起始值:''''''012)fz n i I I I =+++ t 秒值:12''''''12)a a an t t t T T T fzt n i I e I e I e ωωω---=+++ 3、 等效衰减时间常数 查表 四、 冲击电流和全电流计算 1、冲击电流 三相短路发生后的半个周期(0.01s ),短路电流瞬时值达到最大,称

短路电流计算方法及习题

三相短路的有关物理量 1)短路电流周期分量有效值: 短路点的短路计算电压(或称平均额定电压),由于线路首端短路时 其短路最为严重,因此按线路首端电压考虑,即短路计算电压取为比 线路额定电压高5%,按我国标准有0.4,0.69, 3.15,6.3,10.5,37,69,…… 短路电流非周期分量最大值: 2)次暂态短路电流: 短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值。 3)短路全电流有效值: 指以时间t 为中心的一个周期内,短路全电流瞬时值的均方根值。 4)短路冲击电流和冲击电流有效值: 短路冲击电流:短路全电流的最大瞬时值. 出现在短路后半个周期,t=0.01s ksh 为短路电流冲击系数;对于纯电阻电路,取1; 对于纯电感性电路,取2;因此,介于1和2之间。 冲击电流有效值:短路后第一个周期的短路全电流有效值。 5)稳态短路电流有效值: 短路电流非周期分量衰减后的短路电流有效值 p pm I I =p I == 0np pm p i I ≈ = ''p I I I == 0.01 (0.01)(0.01)(1)sh p np p sh p i i i e I τ - =+=+=sh sh p I I ==或 p I I ∞=''p k I I I I ∞====

6)三相短路容量: ? 短路电流计算步骤 短路等效电路图 ? 短路电流计算方法 相对单位制法——标幺值法 概念:用相对值表示元件的物理量 步骤: 选定基准值 基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗 且有 通常选定Ud 、Sd.Sd=100MV A,Ud=Uav=1.05UN K av K S I =(,,,) (,,,)MVA kV kA MVA kV kA Ω=Ω物理量的有名值标幺值物理量的基准值d S d I d Z d U 2)/d d d d d d I S Z U S ?==

3短路电流及其计算课后习题解析

习题和思考题 3-1.什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路故障的原因有哪些?短路有哪些危害?短路电流计算的目的是什么? 答:所谓短路,就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接,如相与相之间、相与地之间的短接等。其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。 在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。三相短路称为对称短路,其余均称为不对称短路。在供电系统实际运行中,发生单相接地短路的几率最大,发生三相对称短路的几率最小,但通常三相短路的短路电流最大,危害也最严重,所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。 供电系统发生短路的原因有: (1)电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。 (2)运行人员不遵守操作规程发生的误操作。如带负荷拉、合隔离开关(内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置),检修后忘拆除地线合闸等; (3)自然灾害。如雷电过电压击穿设备绝缘,大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。 发生短路故障时,由于短路回路中的阻抗大大减小,短路电流与正常工作电流相比增加很大(通常是正常工作电流的十几倍到几十倍)。同时,系统电压降低,离短路点越近电压降低越大,三相短路时,短路点的电压可能降低到零。因此,短路将会造成严重危害。 (1)短路产生很大的热量,造成导体温度升高,将绝缘损坏; (2)短路产生巨大的电动力,使电气设备受到变形或机械损坏; (3)短路使系统电压严重降低,电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比,当电压降低时,其转矩降低使转速减慢,造成电动机过热而烧坏; (4)短路造成停电,给国民经济带来损失,给人民生活带来不便; (5)严重的短路影响电力系统运行稳定性,使并列的同步发电机失步,造成系统解列,甚至崩溃; (6)单相对地短路时,电流产生较强的不平衡磁场,对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰,影响其正常工作。 计算短路电流的目的是: (1)选择电气设备和载流导体,必须用短路电流校验其热稳定性和动稳定性。

电工基础第八章非正弦周期电流电路习题详解

第八章 非正弦周期电流电路习题解答 8-1解:直流分量单独作用时,将电容开路,电源u(t)短路,其余保留。 交流分量单独作用时,将电源U短路,其余保留。 8-2解:电流表达式为24sin i t A ω=+ 在直流分量(0)2I A =作用下,电感看作短路,电源电压(0)22040U V =?=; 在基波分量(1)()4sin I t t A ω= 作用下,(1)0(2030)10256.3U j V =+=∠ 电源电压表达式为()4056.3)u t t V ω=++ 平均功率402102cos56.3240P W =?= 无功功率102sin 56.3240Q Var == 视在功率2242379.5.2S V A =+= 8-3解:(1)在电压的直流分量(0)10U V =单独作用下,电容看作开路,电路中无电流, 即 (0)0I A = 在一次谐波下,(1)()80sin(60)u t t V ω=+单独作用下: (1)(1)(1)8060 4.7129.46218 U I A Z j j ∠===∠+- 在三次谐波(3)()18sin3u t t V ω=单独作用下: (3)(3)(3)180 30666 U I A Z j j ∠===∠+- 电路中的电流为() 4.7sin(129.4)3sin3t i t t A ωω=+ + 其有效值为 3.94I A == (2)电源输出的功率为: 1180 4.7cos(60129.4)183cos 09322 P W =??-+??=

8-4解:(1)一次谐波电压、电流是(1)(1)()100sin314()10sin314u t t V i t t A ==;,它们 同相位,即:(1)(1)L C X X = 100010 100 R ∠==Ω∠ 有: 1 314(1)314L C = 三次谐波时,22215010(942)()(2)942 1.755L C +-= 联立求解(1)、(2)两式,可得31.9318.4L mH C F μ==, (2)(3)1109421030 3.3328.569.5942Z j L j j j C =+-=+-=∠Ω 即 3069.599.5θθ--==-, (3)电路消耗的功率 1110010cos 050 1.755cos 69.5515.422 P W =??+??= 8-5解:电流()S i t 的直流分量(0)2S I A =单独作用时,电容开路,即L 、C 串联支路为开路。 (0)(0)2R S I I A == 一次谐波(1)()10sin S i t t A ω=单独作用时 531010 100L ω-=?=Ω 5611100100.110 C ω-==Ω?? L 、C 串联支路谐振相当于短路 (1)0R I A = 二次谐波(2)()3sin 2S i t t A ω=单独作用时 2200L ω=Ω 1502C ω=Ω L 、C 串联支路的复阻抗为150j Ω (2)15030 1.853.1200150 R j I A j =∠?=∠+ 即 ()2 1.8sin(253.1)R t i t A ω=++ 其有效值为 2.37R I A ==

非正弦周期电流电路及电路频率特性

非正弦周期电流电路及电路频率特性 4.5 三相电路的功率 4.5 三相电路的功率例题3 第5章电路的频率特性非正弦周期交流电路非正弦周期交流电路非正弦周期交流电路 5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算 1. 非正弦周期信号 1. 非正弦周期信号 1. 非正弦周期信号 2. 非正弦周期电流电路分析 2. 非正弦周期电流电路分析 2. 非正弦周期电流电路分析 2. 非正弦周期电流电路分析2. 非正弦周期电流电路分析 3. 非正弦周期量的有效值 3. 非正弦周期量的有效值 3. 非正弦周期量的有效值 4. 非正弦周期电流电路的平均功率 4. 非正弦周期电流电路的平均功率 4. 非正弦周期电流电路的平均功率 4. 非正弦周期电流电路的平均功率 4. 非正弦周期电流电路的平均功率 4. 非正弦周期电流电路的平均功率习题 5.2 RC串联电路的频率特性 5.2 RC串联电路的频率特性 5.2 RC 串联电路的频率特性 5.2 RC串联电路的频率特性 5.3 RC串/并联电路的频率特性 5.3 RC串/并联电路的频率特性 5.3 RC串/并联电路的频率特性谐振的概念串联谐振特点串联谐振特点串联谐振特点串联谐振特点串联谐振特点串联谐振特点串联谐振特点串联电路频率特性阻抗的幅频特性阻抗的相频特性电流的幅频特性电流的幅频特性电流抑制比谐振通用曲线谐振通用曲线5.5 LC并联电路的频率特性例题1 例题2 例题3 例题3 例题3 例题3 例题3 例题4 R + _ + _ . . + _ . . 网络函数:响应相量激励相量―幅频特性―相频特性 R + _ + _ . . + _ . . 0 ω1/RC 相频特性 RC低通滤波器:带宽:截止角频率幅频特性 0 ω

短路电流计算20040329

一 原始数据: 1.系统资料:(基准电压为750kV ,基准容量为1000MVA ) 根据系统提供资料,750kV 系统的短路水平按63kA 考虑.经折算系统正序阻抗为0.028,零序阻抗为0.04;220k V 系统的短路水平按40kA 考虑.经折算系统阻抗为0.066。 2.电气设备参数: (1) 发电机1G ~2G :1222MVA , %1 d X =20%;X 2%=26.1%。 (2) 主变压器1T ~2T :3×410MVA ,Ud%=25% (3) 1G ~2G 高厂变:75/45-45MVA ,Ud1-2’%=18%;Ud1-2”%=18% (4)起/备变:75/45-45MVA ,Ud1-2’%=20%;Ud1-2”%=20% 二 计算原则: 见《电力工程电气设计手册 【1】电气一次部分》(以下简称《手册》)第119页。 三 程序名称、版本: 程序名称:短路电流计算计算 DLDL.EXE 版本:PC 版 四 计算模型、计算公式和简图: 1. 电气元件参数标幺值计算 (1) 基准值:基准容量1000MVA 基准电压Uj = Up = 1.05Ue 基准电流Ij = J j I S 3 基准电抗Xj = Uj Ij 3 = Uj Sj 2

(2) 发电机电抗标幺值计算: d X Sj Pe *"cos = ? X"%d 100φ 发电机1G 、2G : X " *1d = 162.09 .0/12221100 10020=? X 2*= 1893.09 .0/12221100 10021=? (3) 变压器电抗标幺值计算: X *d = X"%d 100? Sj Se 主变压器1T 、2T : X * d = 2032.01230 100010025=? 高厂变1G 、2G : X * 1 d = 4.275100010018=? X * 2d =4.275 1000 10018=? 起/备变: X * 1 d = 7.2751000 10020=? X * 2d =7.275 1000 10020=? (4) 计及反馈的电动机功率 1G 、2G 10kV 工作段 A 段 75601kW B 段 75151kW 取其中最大值 75601kW 电动机反馈电流倍数 K d ,D = 6.0 电动机反馈电流冲击系数 K ch ,D = 1.7

实验非正弦周期电路仿真

非正弦周期电路的研究 一、 实验目的: 1、 充分理解非正弦周期电路的谐波分析法,了解非正弦周期函数的傅里叶分析法。 2、 熟练掌握非正弦周期电流电路的计算。 二、 实验原理: 在实际问题中,电路中可能会产生非正弦量,即电路中的电压和电流随时间作非正弦周期性变化,它可能由以下原因导致:电路中有两个以上不同频率的正弦电源同时作用;电路中含有二极管等非线性元件;电路输入的信号不是正弦信号。 利用数学手段可以将工程中常遇到的非正弦周期信号分解成无限多个不同频率的正弦波,设()f t 为一满足狄里赫利条件的非正弦周期信号,其周期为T ,角频率为2T πω=,则()f t 的傅里叶级数展开式的一般形式为: 上式还和合并为:()01cos()km k k f t A A k t ω?∞==++∑ 式中:0A ——()f t 的直流分量或恒定分量,也称零次谐波。 11cos()m A t ω?+——频率和()f t 相同,称为基波或一次谐波。 cos()km k A k t ω?+——频率为基波频率的k 倍,称为k 次谐波。

反之同理,我们可以利用几个不同频率(频率之间为倍数关系)的电源制造一个非正弦周期性信号。 在对非正弦周期电路进行分析时和利用电路的叠加原理,即逐个分析电路信号的各次谐波,最后再将各次谐波信号合成,这样就把非正弦电路分解成了多个正弦电路分析。 合成时,非正弦周期电流i 的有效值为: 同理,22222 0123...k U U U U U U =+++++ (1)如下右图所示电路,计算电源电压及干路上电流的有效值,设输入电源为:()()100sin31440cos62810sin 94220s u t t t t =-++ (2)如下右图所示电路 已知输入电压13cos cos3i m m u U t U tV ωω=+,100rad s ω=,1L H =,输出R 上的电压,若要使输出01cos m u U t ω=,则12,C C 应如何取值? 输出无三次谐波,可知1 ,L C 对三次谐波发生并联谐振,即 解得:111.1C F μ= 同时,输出电压为输入电压 的一次谐波,可知12,,L C C 的串并联电路对于一次谐波发生串联谐振,即:

非正弦函数有效值

第十二章电路定理 一、教学基本要求 1、了解周期函数分解为傅里叶级数的方法和信号频谱的概念。 2、理解周期量的有效值、平均值的概念,掌握周期量有效值的计算方法。 3、掌握非正弦周期电流电路的谐波分析法和平均功率的计算,了解滤波器 的概念。 二、教学重点与难点 教学重点: 1、非正弦周期电流电路的电流、电压的有效值、平均值; 2、非正弦周期电流电路的平均功率 3、非正弦周期电流电路的计算方法 叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理。 教学难点: 1、叠加定理在非正弦周期电流电路中的应用 2、非正弦周期电流电路功率的计算 三、本章与其它章节的联系: 本章主要讨论非正弦周期电流、电压信号的作用下,线性电路的稳态分析和计算方法。非正弦周期信号可以分解为直流量和一系列不同频率正弦量之和,每一信号单独作用下的响应,与直流电路及交流电路的求解方法相同,再应用叠加定理求解,是前面内容的综合。 四、学时安排总学时:4 五、教学内容 §12.1 非正弦周期信号 生产实际中不完全是正弦电路,经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面,电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点: 1) 不是正弦波

2) 按周期规律变化,满足:(k=0,1,2…..) 式中T 为周期。图 12.1 为一些典型的非正弦周期信号。 (a)半波整流波形(b)锯齿波(c)方波 图12.1 本章主要讨论非正弦周期电流、电压信号的作用下,线性电路的稳态分析和计算方法。采用谐波分析法,实质上就是通过应用数学中傅里叶级数展开方法,将非正弦周期信号分解为一系列不同频率的正弦量之和,再根据线性电路的叠加定理,分别计算在各个正弦量单独作用下电路中产生的同频率正弦电流分量和电压分量,最后,把所得分量按时域形式叠加得到电路在非正弦周期激励下的稳态电流和电压。 §12.2周期函数分解为付里叶级数 电工技术中所遇到的非正弦周期电流、电压信号多能满足展开成傅里叶级数的条件,因而能分解成如下傅里叶级数形式: 也可表示成: 以上两种表示式中系数之间关系为: 上述系数可按下列公式计算:

第十二章(非正弦周期电流电路)习题解答

第十二章(非正弦周期电流电路)习题解答 一、选择题 1. 在图12—1所示电路中,已知)]cos(2512[1t u s ω+=V , )240cos(2502+ω=t u s V 。设电压表指示有效值,则电压表的读数为 B V 。 A .12; B .13; C. 解:设u 如图12—1所示,根据KVL 得 )240cos(25)cos(2512021+ω+ω+=+=t t u u u s s } 即 )120cos(25)cos(25120 -ω+ω+=t t u =)60cos(25120 -ω+t 根据 2 )1(2 )0(U U U += 得1351222=+=U A 2.在图12—2所示的电路中,已知)100cos(2t u s = V , )]60100cos(243[0-+=t i s A ,则s u 发出的平均功率为 A W 。 A .2; B .4; C .5 解:由平均功率的计算公式得 ~ )600cos(0 )1()1()0()0(++=I U I U P =2)60cos(41300 =?+?W 3.欲测一周期性非正弦量的有效值,应用 A 仪表。 A .电磁系; B .整流系; C .磁电系 4.在图12—3所示的电路中,Ω=20R ,Ω=ω5L , Ω=ω451 C , )]3cos(100)cos(276100[t t u s ω+ω+=V ,现欲使电流i 中含有尽可大的基波分量,Z 应 是 C 元件。 A .电阻; B .电感; C .电容

解:由图12—3可见,此电路对基波的阻抗为~ j45 j5 45 5 20 j 1 j j 1 j - ? + + = ω + ω ω ? ω + + =Z C L C L Z R Z i = 8 45 j 20+ +Z 欲使电流i中含有尽可大的基波分量就是要使i Z的模最小,因此Z应为电容。 二、填空题 1.图12—4所示电路处于稳态。已知Ω =50 R,Ω = ω5 L,Ω = ω 45 1 C , )] 3 cos( 100 200 [t u s ω + =V,则电压表的读数为V,电流表的读数为4 A 。 解:由题目所给的条件可知,L、C并联电路对三次谐波谐振,L对直流相当于短路。因此,电压表的读数为7. 70 2 100 =V,而电流表的读数为4 50 200 =A。 2.图12—5所示电路中,当) cos( 2 200? + ω =t u V时,测得10 = I A;当 )] 3 cos( 2 ) cos( 2 [ 2 2 1 1 ? + ω + ? + ω =t U t U u V时,测得200 = U V,6 = I A。则 83 . 105 1 = U V,71 . 169 2 = U V。 ; 解:由题意得

短路电流计算规范

1 主题内容与适用范围 1.1 主题内容 本标准规定了用等效电压源法计算三相交流系统短 路电流,并提出了计算中采用的校正系数的求取方法及推 荐值。 1.2 适用范围 本标准适用于标称电压380V~220kV,频率50Hz的三 相交流系统的短路电流计算。 本标准不适用于受控条件(短路试验站)下人为短路和飞机、船舶用电气设备的短路计算。 本标准主要作为进出口设备及对外工程投标使用,在国内工程计算中逐步推广采用。 2 引用标准 GB 156—93 额定电压 GB 2900.1—92 电工术语基本术语 GB 2900.25—94 电工术语旋转电机 3 术语 3.1 短路 short-circuit 通过一个比较低的电阻或阻抗,偶然地或有意地对正常电路中不同电压下的两个或几个点之间的连接。 3.2 短路电流 short-circuit current 在电路中,由于故障或不正确连接造成短路而产生的 过电流。 注:需区别流过短路点和电网支路中的短路电流。 3.3 预期(可达到的)短路电流 prospective(available)short-circuit current 电源不变,将短路点用阻抗可忽略的理想连接代替 时,流过短路点的电流。 注:假设三相短路电流是由于三相同时短路而产生的。由于三相不在同一瞬间短路,在短路电流中可能出现较大的非周期分量的研究不属于本标准范围。 3.4 对称短路电流 symmetrical short-circuit current 不计非周期分量时的预期(可达到的)短路电流对称 交流分量的有效值。 3.5 对称短路电流初始值 initial symmetrical short-circuit current

非正弦周期电流电路和信号的频谱

CH12 非正弦周期电流电路和信号的频谱 重点掌握有效值、平均值和平均功率的应用,掌握非正弦电流电路的计算方法。 §12-1 非正弦周期函数 教学目的:掌握非正弦周期函数的典型傅里叶级数、有效值、平均值和平均功率。 教学重点:非正弦周期函数的有效值、平均值和平均功率。 教学难点:有效值、平均值和平均功率的计算。 教学方法:课堂讲授 教学过程:课前提问:单相交流电路有功功率、无功功率、视在功率的公式? 教学内容: 一、非正弦周期函数 1.两种非正弦信号: (1)周期性 (2)非周期性 2.两种非正弦电路 (1)电路元件是线性,激励是非正弦; (2)激励是正弦波,电路元件为非线性。 3.非正弦周期函数激励下线性电路的稳态响应 分析方法:谐波分析法 4.典型周期函数付里叶级数展开式 二、非正弦周期函数的有效值、平均值和平均功率 1.三角函数正交性 2.有效值: (1)周期量有效值的定义:? = T dt t i T I 0 2)]([1 (2)非正弦周期量: 01 ()cos()km k k f t F F k t ω?∞ ==+ +∑ 有效值为:F = = 非正弦周期电流的有效值为:I = = 上式表明,非正弦周期电流的有效值为其直流分量和各次谐波分量有效值的平方和的平

方根。 3.平均值 4.平均功率 如图所示一端口N 的端口电压u (t )和电流i (t )的关联参考方向下,一端口电路吸收的瞬时功率和平均功率为: 1()()*() ()T p t u t i t p p t dt T ==? 图12-1 一端口电路 一端口电路的端口电压u (t )和电流i (t )均为非正弦周期量,其傅里叶级数形式分别为 01 01 ()cos() ()cos() km uk k km ik k u t U U k t i t I I k t ωψωψ∞ =∞ ==++=++∑∑ 在图示关联参考方向下,一端口电路吸收的平均功率 0011()()*()T T P p t dt u t i t dt T T = =?? 将上式进行积分,并利用三角函数的正交性,得 0 1 k k P P P ∞ ==+∑ 上式表明,不同频率的电压与电流只构成瞬时功率,不能构成平均功率,只有同频率的 电压与电流才能构成平均功率;电路的平均功率等于直流分量和各次谐波分量各自产生的平均功率之和,即平均功率守恒。 [例]:教材习题12-5 [解]:略。 §12-2 非正弦周期电流电路分析 教学目的:掌握非正弦周期电流电路的分析方法。 教学重点:非正弦周期电流电路的分析方法。

第六章 短路电流及计算

第六章短路电流及计算 第一节短路的原因及后果 一、短路的原因 短路是指系统正常运行情况以外的,一切相与相之间或相与地之间金属性短接或经过小阻抗短接。 供配电系统发生短路故障的主要原因有: 1.电气设备载流部分的绝缘损坏。这种损坏可能是由于设备的绝缘材料自然老化;或由于绝缘强度不够而被正常电压击穿; 2.设备绝缘正常而被各种形式的过电压(包括雷电过电压)击穿; 3.如输电线路断线、线路倒杆或受到外力机械损伤而造成的短路。 4.工作人员由于未遵守安全操作规程而发生人为误操作,也可能造成短路。 5.一些自然现象(如风、雷、冰雹、雾)及鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间,也是造成短路的一个原因。 二、短路后果 1.短路电流增大,会引起电气设备的发热,损坏电气设备。 2.短路电流流过的线路,产生很大的电压降,使电网的电压突然下降,引起电动机的转速下降,甚至停转。 3.短路电流还可能在电气设备中产生很大的机械力(或称电动力)。此机械力可引起电气设备载流部件变形,甚至损坏。 4.当发生单相对地短路时,不平衡电流将产生较强的不平衡磁场,对附近的通迅线路、铁路信号系统、可控硅触发系统以及其他弱电控制系统可能产生干扰信号,使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。 5.如果短路发生在靠近电源处,并且持续时间较长时,则可导致电力系统中的原本并联同步(不同发电机的幅值、频率、波形、初相角等完全相同吻合)运行的发电机失去同步,甚至导致电力系统的解列(电力网中不同区域、不同电厂的发电机无法并列运行),严重影响电力系统运行的稳定性。 第二节短路故障的种类 供电系统中短路类型与电源的中性点是否接地有关,在中性点不接地系统中,可能发生的短路有三相短路、两相短路。而在中性点接地系统中,可能发生的短路除三相短路及两相短路外,尚有单相接地短路及两相接地短路。图6-1是不同的短路故障的故障图。 图6-1 短路类型(虚线表示短路电流的路径)

短路电流计算方法及习题

三相短路得有关物理量 1)短路电流周期分量有效值: 短路点得短路计算电压(或称平均额定电压),由于线路首端短路时 其短路最为严重,因此按线路首端电压考虑,即短路计算电压取为比 线路额定电压高5%,按我国标准有0、4,0、69, 3、15,6、3,10、5,37,69,…… 2)次暂态短路电流: 短路电流周期分量在短路后第一个周期得有效值。 3)短路全电流有效值: 指以时间t为中心得一个周期内,短路全电流瞬时值得均方根值。 4)短路冲击电流与冲击电流有效值: 短路冲击电流:短路全电流得最大瞬时值、 出现在短路后半个周期,t =0、01s ksh 为短路电流冲击系数;对于纯电阻电路,取1; 对于纯电感性电路,取2;因此,介于1与2之间。 冲击电流有效值:短路后第一个周期得短路全电流有效值。 5)稳态短路电流有效值: 短路电流非周期分量衰减后得短路电流有效值 6)三相短路容量: ? 短路电流计算步骤 短路等效电路图 ? 短路电流计算方法 相对单位制法——标幺值法 概念:用相对值表示元件得物理量 步骤: 选定基准值 基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗 且有 通常选定Ud 、Sd、Sd =100MVA ,Ud=Ua v=1、05U N sin()(sin()sin())t K pm K m pm K p np i I wt a I a I a e i i τ???-=+-+---=+

计算标幺值 换算到短路点电压等级得等效电抗 换算到短路点电压等级得等效电抗标幺值 短路回路元件得标幺值阻抗 1、电力线路阻抗有名值: 给定参数:电力线路长度、单位长度电阻与电抗 2、变压器得电抗标幺值 变压器阻抗有名值: 给定参数:额定容量与阻抗电压 3、电抗器得电抗标幺值 电抗器电抗有名值为: 给定参数:电抗器得额定电压、额定电流、电抗百分数 4、电力系统得电抗标幺值 1)给定参数:电力系统电抗有名值X s 2)给定参数:电力系统出口断路器断流容量 3)给定参数:电力系统出口处得短路容量 5、短路回路得总阻抗标幺值 给定参数:总电阻标幺值与总电抗标幺值 三相短路电流得计算 三相短路电流周期分量有效值 冲击短路电流 总阻抗标幺值 '*'22212341112241234112211()()()WL d av av av d WL WL WL d d av av av av d d WL WL av d X S U U U S X X X Z U U U U U S S X X U U ===???==2****33333av d d d d d K d d K K K d K K d I Z U Z Z Z Z Z Z U =====

非正弦交流电路

第9章非正弦交流电路 学习指导与题解 一、基本要求 1.建立几个频率为整数倍的正弦波可以合成为一非正弦周期的概念。明确一个非正弦周期波可以分解为一系列频率为整数倍正弦波之和的概念(即谐波分析)、谐波中的基波与高次谐波的含义。了解谐波分析中傅里叶级数的应用。 2.掌握波形对称性与所含谐波分量的关系。能根据波形的特点判断所含谐波的情况。了解波形原点选择对所含谐波的影响。 3.掌握非正弦周期电压和电流的平均值(即直流分量)和有效值的计算。能根据给定波形计算出直流分量。能根据非正弦周期波的直流分量和各次谐波分量,计算出它的有效值。 4.掌握运用叠加定理和谐波分析计算非正弦交流电路中的电压和电流的方法。 5.建立同频率的正弦电压和电流才能形成平均功率的概念。掌握运用叠加定理和谐波分量计算非正弦交流电路中和平均功率。 二、学习指导 在电工技术中,电路除了激励和响应是直流和正弦交流电和情况外,也还遇到有非正弦周期函数电量的情况。如当电路中有几个不同频率的正弦量激励时,响应是非正弦周期函数;含有非线性元件的电路中,正弦激励下的响应也是非线性的;在电子、计算机等电路中应用的脉冲信号波形,都是非正弦周期函数。因此,研究非正弦交流电路的分析,具有重要和理论和实际意义。 本章的教学内容可分为如下三部分: 1.非正弦周期波由谐波合成的概念; 2.非正弦周期波的谐波分析; 3.非正弦交流电路的计算。 着重讨论非正弦周期波谐波分析的概念,非正弦周期量的有效值和运用叠加定理计算非正弦交流电路的方法。 现就教学内容中的几个问题分述如下。 (一)关于非正弦周期波的谐波的概念 非正弦周期波是随时间作周期性变化的非正弦函数。如周期性变化的方波、三角波等。这类波形,与正弦波相比,都有变化的周期T和频率f,不同的是波形而已。 f t,可 几个频率为整数倍的正弦波,合成是一个非正弦波。反之,一个非正弦周期波()

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