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流体力学在液压管路设计中的应用

【摘要】在液压系统当中,评价一个系统的状态,除过主要指标满足设计要求,功能动作可靠稳定以外,系统的效率尤为关键。笔者从液压管道压力损失的种类开始，分析了液压油在液压系统中的2种流态及雷诺的判据;通过流体力学理论,分析了影响管道的沿程压力损失,局部的压力损失,管道内压力损失的叠加的几种因素。在液压系统的设计当中，合理的应用影响管道压力损失的各项参数，对确定最佳的、最优化的系统将会起到关键性的作用。

【关键词】流体力学液压管路压力损失阻力系数压力损失的叠加前言

流体力学，是研究流体的力学运动规律及其应用的学科。其主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。在农业、工业、航天、军事及工程中具有重要的应用价值。本文主要介绍了某些流体力学在液压管路设计中的几点应用。在液压管道设计中，充分应用流体力学这门基础学科。

１、液压管道压力损失的种类

液压管道系统由若干管道与管接头、阀件等局部装置连接而成。管道系统主要有串联、并联和分支等几种结构形式，液体在流经管道系统时的能量损失工程上通常用压差形式表示，称为压力损失。压力损失由黏性摩擦阻力引起的沿程压力损失和由于流道形状变化（突然转弯，阀口）及流动方向变化因相互撞击和出现旋涡等所产生的局部压力损失组成。压力损失与液流的流态有关。

2、液体的两种种流态及雷诺判据

液体在管道中流动时有层流和紊流２种流动状态（简称流态）。层流时，液体质点沿管轴呈线状或层状流动，而没有横向运动，互补掺混和干扰，紊流时，液体质点除了横向脉动还有相对于平均运动的反向运动，强烈搅混，质点之间相互碰撞，做混杂紊乱状态的流动，２种状态可用雷诺数来判别。

雷诺数Re 是由管内的平均流速v 、管道（或流道）的水力直径dH 液体的运动黏度μ这3个参数所组成的一个无因次数。 μρμ//Re vdH vdH ==式中：

v -平均流速,m/s ； dH -水力直径,x A dH

/4=,m ；圆截面管道的水力直径与其管径ｄ相

同； A -液体通流截面面积，2m ；

x -通流截面的湿周长度,m ；

v -液体的运动黏度，2m /s ；

ρ-液体密度，kg/3m ；

μ-液体的动力粘度,Pa ·s 。如果液流的雷诺数相同,则流动状态也相同。水力直径的大小反映了管道或流道的通流能力，水力直径大，意味着液流和管壁的接触面积小，阻力小，通流能力大。在通流截面面积相同但形状各异的所有流道中，圆形截面管道的水力直径最大。

液体由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流时的雷诺数是不相同的，前者称为上临界雷诺数 Re 上,后者称为下临界雷诺数 Re 下，Re 上＞Re 下,因此一般都采用后者作为判别液流状态的依据，称为临界雷诺Rec 。当液流的实际雷诺数 Re 小于临界雷诺数 Re 时，液体为层流；反之，为紊流。常见液流管道的水力直径及临界雷诺数可以通过查相关的数据获得。在所有的液体流道中,光滑圆管的临界雷诺数最大为 Rec=2300。

3、沿程压力损失的计算

3.1计算公式

管道中沿程压力损失λp ?按照达西(Darcy)公式计算：

)(2//2pa v d l p ρλλ?=?

式中：λ-沿程阻力系数,是雷诺数Ｒｅ和管道内壁粗糙度（?）的函数；

?-管内壁的绝对粗糙，mm ；?的数值与管壁材质有关；

L-管道长度，ｍ。

3.2 沿程阻力系数λ

圆管沿程阻力系数λ的数值可以根据Re 值及相对粗糙度d /?（?为管内壁的绝对粗糙度的数值?与管道材质有关，请参考表1；d 为管道直径）的值按相应的公式参考表2进行计算。对于非圆管的沿程阻力系数，可将λ公式中的d 和 Re 公式的d 换成水力直径dH ，代入计算。

4、局部压力损失计算

4.1计算公式

局部压力损失 ξp ?一般按下式进行计算：

ξp ?=2/2v ξρ（pa ）

式中:ζ-局部阻力系数,其具体数值与局部阻力装置的类型和雷诺数有关；通常，当 Re ＞105时，ζ与Re 无关；

ρ-液体密度，kg ／3m ；

v -液体的平均流速,s m /；

v 或为局部装置前,或为局部装置后管段的平均流速，它必须与局部阻力系数 ζ 相对应，除特别声明，通常指两平均流速中较高。

4.2 局部阻力系数ζ

除断面扩大、缩小等个别局部阻力装置的局部阻力系数可用理论计算外，大部分局部阻力装置的阻力损失系数多由实验测出或由经验公式算出，且大部分是针对紊流而言。

4.2.1 断面扩大管道

1）突然扩大管道。设管道断面积由1A 突然扩大成2A ,1-1断面和2-2断面的平均流速分别为1v 和2v ，则局部压力损失

为：

当，则有11=ζ。 2）渐扩管道。渐扩管道的局部压力损失计算式用系数k 来修正，即：

4.2.2

第一季度第三季度

式中：v C -流速系数，为缩流断面上实际的平均流速c v 与理想的平均流速0v 之比；

c C -断面收缩系数，为缩流断面积1A 与管道断面积2A 之比。

)

(222)(222211221pa v v v v p ρζρζρξ==-=?22122

211)1()1(-=-=A A A A ζζ12A A >>)()(2

21pa v v k p -=?ρξc c v C C C p 122=?ξξξp ?

断面突然缩小管道系数v C 、c C 及ξ通过选取而定。具体参数详见表3：

２）渐缩管道。渐缩管道的压力损失也按渐扩管的公式进行计算，但其中ξ的计算公式为：

式中： -变径后的沿程阻力系数。

当θ角较小且过渡段圆滑时，ξ=0.05~0.005，渐缩管道的压力损失系数也可由图查出。 4.2.3弯管的局部压力损失

弯管的流动会产生双漩窝形式的二次流动，弯度较大时液体会从管壁剥离。其流动现象十分复杂,只能用实验方法求得其阻力系数ξ。液压系统常见的是圆滑弯管，其总压力损失ξp ?=2/2v ξρ中的损失系数ξ（包含弯管局部的磨擦损失）可按下列公式算出。这些公式的适用范围为：弯管中心的曲率半径 R 和管半径 r 之比R/r ＞２,且

4102?

)/(a 00873.091)/Re(2r R R r c θλξ=<时，在 84.017.02)/(Re a 00873.091)/Re(r R R r -=>θξ时，在

式中：θ-弯管方向变化角;c λ-无剥离现象的缓慢弯管的管摩擦系数。 47.10)r/2.14145R （弯管，+=α

96.10)r/2.1795.090R （弯管，+=α

1000`])(1[)2(sin 890~30])(1[)2

(sin 830212002120θθλξθθλξθ+-==-=

1222])/[Re(304.0029.0{103)/Re(034.0-+=?<

当

R/r<19.7,1=α

R/r>19.7

52.40)r/1161180R （弯管，+=α

4.2.4 液体流经管道分支处的局部阻力损失