大学物理力学部分题

重庆大学城市科技学院

《2011级大学物理力学测验题》

（说明：本卷一律不使用计算器。答案中可保留指数、对数、三角函数、反三角函数、乘方、开方，但不能保留四则运算。） 一．单项选择题（共15题，共30分，每题2分）

1．质点沿半径为0.5米的圆周作匀速圆周运动，周期为1秒，在一个周期之内质点的平均速度与平均速率分别为 。

A 、

π ，π B 、 0，π C 、 π ，0 D 、 0，0

2、下列说法中，错误的是：

A 、x a 是速度在x 方向的分量对时间的变化率；

B 、τa 是速度在切向的分量对时间的变化率；

C 、n a 速度在法向的分量对时间的变化率；

D 、加速度变化但质点作直线运动是可能的。

3．某质点作直线运动的运动学方程为x 6533

+-=t t （SI ），此质点的运动为 。

A 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；

B 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；

C 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；；

D 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向

4．下列说法正确的是 。 A 系统不受外力作用，机械能与动量守恒

B 系统所受合外力为零，内力为保守力，机械能与动量守恒

C 系统所受合外力不为零，机械能与动量一定不守恒

D 系统不受外力作用，内力为保守力，机械能与动量守恒 5. 根据角动量定义，下列情况中角动量为零的是（ ） A 火箭以速度v 垂直地面发射到h 高度时对地面的角动量

B 飞机距地面h 高度以速度v 沿水平方向飞行时对地面的角动量

C 地球以速度v 绕太阳公转时对太阳的角动量

D 电子以速度v 绕核旋转时对核的角动量

6．均匀细棒 OA 可绕通过某一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确

的？ 。

A 角速度从小到大，角加速度从大到小

B 角速度从小到大，角加速度从小到大

C 角速度从大到小，角加速度从大到小

D 角速度从大到小，角加速度从小到大

7．质点作曲线运动，r

表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，

t a

表示切向加速度，下列表达式中，则 。

(1) a dt dv = (2) v dt dr = （3）v dt dS = （4）t a dt v d =||

A 有（1）、（4）是对的

B 有（2）、（4）是对的

C 有（2）是对的

D 有（3）是对的

8．质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变的量是 。

A t r t ??→?0lim

B t

r

t ??→?

0lim C t r t ??→? 0lim D t v

t ??→? 0lim

9．在相对地面静止的坐标系内， A 、 B 两船都以

的速率匀速行驶， A

船沿 x 轴正向， B 船沿 y 轴正向。今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（ x 、 y 方向的单位矢量用

、

表示），那么在 A 船上的坐标系中，

B 船的速度（以

为单位）为（ ）。

A j i 22+

B j i

22+- C j i 22-- D j i

22-

10. 质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为，j t B i t A r

ωωsin cos +=，式中A 、B 、ω都是正的常数，则外力在 t = 0 到 t = π/ (2ω)这段时间内所作的功为 。

A )(21

222B A m +ω B )(222B A m +ω

C )(2

1222B A m -ω D )(21

222A B m -ω

11．一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，

则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的（ ）。 A 转速加大，转动动能不变 B 角动量加大

C 转速和转动动能都加大

D 角动量保持不变

12、一质点作匀速圆周运动，则（ ）

A 切向加速度改变，法向加速度改变 ；

B 切向加速度改变，法向加速度不变；

C 切向加速度不变，法向加速度不变 ；

D 切向加速度不变，法向加速度改变 13、一质点作匀速直线运动，则（ ）

A 切向加速度为零，法向加速度也为零 ；

B 切向加速度为零 ，法向加速度为无穷大；

C 质点的动量和能量守恒；

D 质点的动量和动量矩守恒 14 质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改

变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中（ ） A ．.只有（1）是正确的； B.（1）、（3）是正确的；

C.（1）、（2）是正确的；

D.（2）、（3）是正确的。

15、在高台上分别以450仰角；水平方向；450俯角射出三颗同样初速的子弹，略空气阻力，则它们落地时速度（ ）

A.大小不同，方向相同；

B.大小、方向均相同；

C.大小、方向均不同；

D.大小相同，方向不同。

二．填空题（共8题，共20分，1-6题每题3分，7-8题每题1分）

1．一质点在Oxy 平面运动，加速度j t a 6=，若0=t 时质点位置在j r

100=，速度为

i v

40=，则该质点的运动方程为 ，2秒时该质点速度

为 。

2. 如图所示，A 、B 粒子之间有万有引力作用，B 固定不动，A 从远处以初速v 0按图示轨道运动．在图中D 和A 、B 的最近距离d 均为已知．则A 在离B 最近点时的速率v =_______________。

3. 地球的质量为M ，半径为R ，质量为m 的卫星在距离地面2R 的圆形轨道上运动，以无穷处为势能零点，则卫星的引力势能为______________。

4．如图所示，一匀质圆盘半径为R ，质量为m 1，以角速度0ω绕过盘心的垂轴O 转动，转动惯量为212

1

R m J =

．一质量为m 2的子弹以速度v 沿圆盘的径向击入盘边缘，击入后盘的角速度ω=_________________．

5．如果质点的运动方程为 j t i t r 2

520+=，那么质点的速度

是 ，加速度是 。

6. 一质量为m 的棒球，原来以速率v 向北运动，它突然受到棒击，变为向西运动，速率仍为v ，则棒球受外力的冲量大小为I =________________．

7. 保守力做功的大小与路径________，势能的大小与势能零点的选择______（填 有关或无关）。

8．两粒子之间的斥力3r

k F =，（k 为常数，r 为两粒子之间的距离）。两粒子相

距为r 时的势能 。（F = 0的状态为势能零点）

三．计算题（共8题，共50分，1-6题每题6分，7-8题每题7分）

1．质量m=4kg 的某质点作直线运动的运动学方程为x 822

3

--=t t （SI ），求： （1）、t=0和t=2s 时的速度。

（2）、t=0和t=2s 时的动量以及0~2s 内合外力的冲量。 （3）、t=0和t=2s 时的动能以及0~2s 内合外力所作的功。

2、质量kg M 3103?=的重锤，从高度h=1.5m 处自由落到受锻压的工件上，工件发生变形。如果作用的时间s 1.0=τ。试求锤对工件的平均冲力。

3．如图所示，一细杆长度为l ，质量为m 1，可绕在其一端的水平轴O 自由转动，起初杆自然悬垂。一质量为m 2的子弹以速率v 沿杆的垂直方向击入杆的底端后以速率v/2穿出，求杆获得的角速度及最大上摆角。

4．

一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 5103

4

400?-=(t 以s 为单位，F 以N 为单位)，子弹出枪口时的速率为1300-?s m ，假设子弹离开枪口时合力刚好为零，求

（1）子弹在枪筒中的时间； （2）子弹在枪筒中受到的冲量； （3）子弹的质量。

5．如图所示，一匀质圆盘半径为R ，质量为m 1，以角速度0ω绕过盘心的垂轴O

转动，转动惯量为212

1R m J =．一质量为m 2的子弹以速度v 沿圆盘的径向击入盘边缘，求子弹击入后盘的角速度。

6、一物体从固定的光滑球顶端下滑，求：

①物体在何处离开球面？ ②飞出时速度?=v

7、质量21,m m 的两板用弹簧连接，以上扳平衡点为重力势能和弹性势能的零点：（1）求上扳、弹簧、地球这个系统的总势能：（2）对上扳施多大向下的压力F ，才能使它突然撤去时，使上扳上跳而把下扳拉起？

8、长L ，质量m 之均质细杆，绕水平光滑轴在竖直平面内转动。t = 0静止于水平位置，求

下摆θ角时的角速度ω和角加速度α。

9. 如图所示，劲度系数为k 的弹簧一端固定，另一端连接一质量为m 2的木块，木块静置于光滑水平面上．随后，一质量为m 1的子弹以速度v 水平射入木块．

（1）求子弹射入木块后瞬间它们的速度； （2）求弹簧的最大压缩量．

m 1 m 2

v

k

10. 如图所示，质量为m 1的重物挂在绕在定滑轮上的绳子一端，重物放在一倾角θ=30°的固定光滑斜面上．定滑轮可看作一个匀质园盘，其半径为r ，质量为m 2，转动惯量为

222

1

r m J

,求： （1）绳子中张力的大小T ；

（2）定滑轮的角加速度α；

（3）重物m 1下滑的加速度a ．

（重力加速度取g ）

11. 一质点圆周运动的轨迹半径R =1.24,质点的角加速度α=2t (α的单位为rad, t 的单位为s)，若t=0时质点角速度ω0=0.32，求t=1时质点的角速度、切向加速度和法向加速度。

大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)

部分力学和电磁学练习题（供参考） 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间， 圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ． ［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板 的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-． ［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上， 稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积 分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°

大学物理力学题库及答案(考试常考)

一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ b ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ d ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ d ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］ -12 O a p

大学物理力学部分学习重点

第一章 质点运动学 1．已知质点运动方程即位矢方程（k t z j t y i t x t r )()()()(++=），求轨迹方程、位矢、位 移、平均速度、平均加速度。 [解题方法]： （1）求轨迹方程-----------------从参数方程形式 。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ?? ?===)()() ( （2）求位矢------------------------将具体时间t 代入。 （3）求位移------------------------A B r r r -=? （4）求平均速度 （5）求平均加速度 2．已知质点运动方程即位矢方程（k t z j t y i t x t r )()()()(++=），求速度、加速度。 [解题方法]：（求导法） （1）求速度（2）求加速度 3．已知加速度和初始条件，求速度、质点运动方程（位矢方程）。 [解题方法]：（积分法） （1）求速度------------------------ （2）求位矢------------------------ 注意： （1）看清加速度若不是常数，只能用积分法，而不能随便套用中学的匀加速直线运动三公式。 （2）一维直线运动中，或者分量式表示中，可去掉箭头。

（3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。 4．圆周运动中已知路程)(t s ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]： （1）求速度 （2）求角速度 （3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ，? ? ? ??=+=）a a a artg ：a a ：a n n 与切向夹角方向大小(2 2ττθ 5．圆周运动中已知角位置)(t θ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]： （1）求角速度 （2）求速度-------------------------r v ω= （3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ，?? ? ??=+=） a a a artg ：a a ：a n n 与切向夹角方向大小(2 2ττθ *注意：若圆周运动中已知角加速度α，求：角速度、速度、角位置)(t θ、切向加速度、 法向加速度、总加速度。则逆向用积分法来求解，要注意角量和线量的对应关系。

大学物理复习题答案力学

大学物理力学复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3． 某物体作一维运动， 其运动规律为 dv kv t dt =-2， 式中k 为常数. 当t =0时， 初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v =+2012 B ．kt v v =-+2011 2 C ．kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ? ???????? 1242 D ． dv v dt R +2 t a t dt dx v 301532 -=-==

5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示 切向加速度，对下列表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。 6．质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度 ( A ) A 、 越来越小； B 、 越来越大； C 、 大小不变； D 、不能确定。 7、一质点在做圆周运动时，则有 ( C ) A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。 8．一质点在外力作用下运动时，下列说法哪个正确 ( D ) A ．质点的动量改变时，质点的动能也一定改变 B ．质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 C ．外力的功为零，外力的冲量也一定为零 D ．外力的冲量为零，外力的功也一定为零 9、一段路面水平的公路,拐弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽 车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行使速率 ( C ) A ．不得小于gR μ B ．必须等于gR μ C ．不得大于gR μ D ．还应由气体的质量m 决定

大学物理-力学考题

一、填空题（运动学） 1、一质点在平面内运动, 其1c r = ，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作 运动。 2．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段 时间内所经过的路程为4 2 2t t S ππ+ = ，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质点的角速度为 ， 角加速度为 。 3．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x=A e -β t （ A. β皆为常数）。则任意时刻t 质点的加速度a = 。 4．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 。 5、一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为2t t s ππ+=式中S 以m 计，t 以s 计，则t=2s 时，质点的法向加速度大小n a = 2/s m ，切向加速度大小τa = 2/s m 。 7. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ 可用下式表示3 2t +=θ (SI)． (1) 当 2s =t 时，切向加速度t a = ______________； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度 大小的一半时，θ= ______________。 （rad s m 33.3,/2.12） 8．一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a 与时间t 有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t 质点的位置为=x 。 (动力学) 1、一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I ；质点在第 s 2末的速度大小为 。

大学物理复习题(力学部分)讲解

第一章 一、填空题 1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=2m,速率为v = 5t2+ m/s,则任意时刻其切向加速度 a τ =________,法向加速度a n=________. 2、一质点做直线运动,速率为v =3t4+2m/s,则任意时刻其加速度a =________,位置矢量x = ________. 3、一个质点的运动方程为r = t3i+8t3j,则其速度矢量为v=_______________;加速度矢量a为 ________________. 4、某质点的运动方程为r=A cosωt i+B sinωt j, 其中A,B,ω为常量.则质点的加速度矢量为 a=_______________________________，轨迹方程为________________________________。 5、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正的常数，该下落物体的极限速度是_________。 二、选择题 1、下面对质点的描述正确的是 [ ] ①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子； ③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。 2、某质点的运动方程为x = 3t-10t3+6 ，则该质点作[ ] A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向； B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向； C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向； D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。 3、下面对运动的描述正确的是 [ ] A.物体走过的路程越长，它的位移也越大； B质点在时刻t和t+?t的速度分别为 "v1和v2，则在时间?t内的平均速度为(v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动； D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。 4、下列说法中，哪一个是正确的[ ] A. 一质点在某时刻的瞬时速度是4m/s，说明它在此后4s内一定要经过16m的路程； B. 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大； C. 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零； D. 物体加速度越大，则速度越大． 5、下述质点运动描述表达式正确的是 [ ]. A. r? = ?r , B. dt dr dt d = r , C. dt dr dt d ≠ r , D. dt dv dt d = v 6、质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为[ ]. A. 8m/s,16m/s2. B. -8m/s, -16m/s2. C. -8m/s, 16m/s2. D. 8m/s, -16m/s2. 7、若某质点的运动方程是r=(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,则其运动方式和受力状况应为[ ].

大学物理学第二章刚体力学基础自学练习题

第二章 刚体力学基础 自学练习题 一、选择题 4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上： （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零； 对上述说法，下述判断正确的是：（ ） （A ）只有（1）是正确的； （B ）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误； （C ）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误； （D ）（1）、（2）、（3）、（4）都正确。 【提示：（1）如门的重力不能使门转动，平行于轴的力不能提供力矩；（2）垂直于轴的力提供力矩，当两个力提供的力矩大小相等，方向相反时，合力矩就为零】 4-2．关于力矩有以下几种说法： （1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度； （2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； （3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。 对上述说法，下述判断正确的是：（ ） （A ）只有（2）是正确的； （B ）（1）、（2）是正确的； （C ）（2）、（3）是正确的； （D ）（1）、（2）、（3）都是正确的。 【提示：（1）刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力，作用点相同，则对同一轴的力矩和为零，因而不影响刚体的角加速度和角动量；（2）见上提示；（3）刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关，因而在相同力矩的作用下，它们的运动状态可能不同】 3．一个力(35)F i j N =+v v v 作用于某点上，其作用点的矢径为m j i r )34(??? -=，则该力对 坐标原点的力矩为 （ ） （A ）3kN m -?v ； （B ）29kN m ?v ； （C ）29kN m -?v ； （D ）3kN m ?v 。 【提示：(43)(35)430209293 5 i j k M r F i j i j k k k =?=-?+=-=+=v v v v v v v v v v v v v 】 4-3．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴 转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆 到竖直位置的过程中，下述说法正确的是：（ ） （A ）角速度从小到大，角加速度不变； （B ）角速度从小到大，角加速度从小到大；

大学物理力学部分学习重点

第一章 质点运动学 1．已知质点运动方程即位矢方程（k t z j t y i t x t r )()()()(++=），求轨迹方程、位矢、位 移、平均速度、平均加速度。 [解题方法]： （1）求轨迹方程-----------------从参数方程形式 。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ???===)()() ( （2）求位矢------------------------将具体时间t 代入。 （3）求位移------------------------A B r r r -=? （4）求平均速度 （5）求平均加速度2，求速度、加速度。 [解题方法]：（求导法） （1）求速度（2）求加速度3．已知加速度和初始条件，求速度、质点运动方程（位矢方程）。 [解题方法]：（积分法） （1）求速度------------------------ （2）求位矢------------------------ 注意： （1）看清加速度若不是常数，只能用积分法，而不能随便套用中学的匀加速直线运动 三公式。 （2）一维直线运动中，或者分量式表示中，可去掉箭头。 （3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。 4．圆周运动中已知路程)(t s ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速 度、总加速度。 [解题方法]：

（1）求速度 （2）求角速度 （3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ，?????=+=）a a a artg ：a a ：a n n 与切向夹角方向大小(22ττθ 5．圆周运动中已知角位置)(t θ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加 速度、总加速度。 [解题方法]： （1）求角速度 （2）求速度-------------------------r v ω= （3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ，?????=+=）a a a artg ：a a ：a n n 与切向夹角方向大小(22ττθ *注意：若圆周运动中已知角加速度α，求：角速度、速度、角位置)(t θ、切向加速度、 法向加速度、总加速度。则逆向用积分法来求解，要注意角量和线量的对应关系。 第二章 牛顿定律 1．一维直线运动中，已知合外力F 和质量m ，求：速度)(t v 和位置)(t x 。 [解题方法]：（积分法）

大学物理 力学计算题汇总

力学计算题 质量为0.25 kg 的质点，受力i t F = (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j 2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ______________．j t i t 23 23+ (SI) 1 （0155） 如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为 22 1 MR ， 滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系． 1 （0155） 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mg －T ＝ma ① 对滑轮： TR = J β ② 运动学关系： a ＝R β ③ 将①、②、③式联立得 a ＝mg / (m ＋2 1 M ) ∵ v 0＝0， ∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋ 2 1 M ) 4 匀质杆长为l ，质量为m ，可绕过O 点且与杆垂直的水平轴在竖直面内自由转动。如图所示，OA ＝1 3 l ，杆对轴的转动 惯量I ＝ 1 9 m l 2，开始静止。现用一水平常力F ＝2mg 作用于端 点A ，当杆转角6 π θ= 时撤去力F 。求： （1）过程中力F 做功；（2）杆转到平衡位置时的角速度。 a

解：（1）力F 对轴的力矩为 F 13 l cos θ = 2 m g 1 3 l cos θ， 所以 A ＝6 2cos 3l M d Md mg d π θθθθ?== ??? ＝1 3 mgl （2）撤去力F 后机械能守恒，设平衡位置势能为零 2 12 I A ω=， ω=== 2（（0561） 质量分别为m 和2m 、半径分别为r 和2r 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr 2 / 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m 的重物，如图所示．求盘的角加速度的大 小． 0561） 解：受力分析如图． 2分 mg －T 2 = ma 2 1分 T 1－mg = ma 1 1分 T 2 (2r )－T 1r = 9mr 2β / 2 2分 2r β = a 2 1分 r β = a 1 1分 解上述5个联立方程，得： r g 192= β 2分 1.（本题10分）（5270） 如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子中的张力．已知m 1＝20 kg ，m 2＝10 kg ．滑轮质量为m 3＝5 kg ．滑轮半径为r ＝0.2 m ．滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩M f ＝6.6 N ·m ，已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为 232 1 r m ． 1. （10分） a a 1

《大学物理学》热力学基础练习题

《大学物理学》热力学基础 一、选择题 13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( ) （A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功； （D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。 【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+?知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】 13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加； （C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。 【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是 过程量，与过程有关】 13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ； （B ）3J ； （C ）5J ； （D ）10J 。 【提示：等体过程不做功，有Q E =?，而2 mol M i E R T M ?= ?，所以需传5J 】 13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ） A （） C （） B （） D （）

大学物理力学部分学习重点

第一章质点运动学 1.已知质点运动方程即位矢方程（)，求轨迹方程、位矢、位移、平均速度、平均加速度。［解题方法］： （1)求轨迹方程-——－-—－-—---－——-—从参数方程形式 （2）求位矢——--－－－-－－————－—--—-－—－-将具体时间代入。 （3）求位移－—－——--—－-—－——-－---——--— （4)求平均速度—－－－-－－-————－--－-- (5)求平均加速度—－－—---－---－－—— 2.已知质点运动方程即位矢方程(),求速度、加速度. ［解题方法］:（求导法） （1)求速度--－－-——－－-——-———-—－—-－---— （２）求加速度－—-－--－-——--——－———-——-- 3．已知加速度与初始条件,求速度、质点运动方程（位矢方程)。 ［解题方法]:（积分法） （1）求速度—-－—--——-——－—－-－-—－—-——-由变形积分。 （2)求位矢——－——－-－—－—－－－——-－——－——－由变形积分。 注意: （1)瞧清加速度若不就是常数,只能用积分法,而不能随便套用中学得匀加速直线运动三 公式. (２）一维直线运动中,或者分量式表示中，可去掉箭头。 (3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。 4.圆周运动中已知路程，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总 加速度。 ［解题方法］： （1）求速度－-－-—-—－－—－------—————-—－ （2)求角速度——----－—---——----－—--－ （3）求角加速度－-－-—－－-－-—-—－-—--- (4)求切向加速度—－-－-－--——－——－—－ （5）求法向加速度－——-—-——-—---－—－

大学物理练习题-力学

《大学物理》练习题（力学） 一．选择题 1．下面4种说法，正确的是 ( ) A ．物体的加速度越大，速度就越大 B ．作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 C ．切向加速度为正时，质点运动加快 D ．法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快 2．一质点按规律542+-=t t x 沿x 轴运动，(x 和t 的单位分别m 和s )，前3秒质点的位移和路程分别（ ） A ．m 3，m 3 B ．m 3-，m 3- C ．m 3-，m 3 D ．m 3-，m 5 3．一质点在xy 平面上运动，其运动方程为53+=t x ，72 -+=t t y ，该质点的运动轨迹是 ( ) A ．直线 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．三次曲线 4．作直线运动质点的运动方程为t t x 403-=，从1t 到2t 时间间隔，质点的平均速度为 ( ) A ．( )402 12122-++t t t t B ．4032 1-t C ．()4032 12--t t D ．()4021 2--t t 5．一质点沿直线运动，其速度与时间成反比，则其加速度( ) A ．与速度成正比

B ．与速度成反比 C ．与速度平方成正比 D ．与速度平方成反比 6．一质点沿直线运动，每秒钟通过的路程都是m 1，则该质点( ) A ．作匀速直线运动 B ．平均速率为11-?s m C ．任一时刻的加速度都等于零 D ．任何时间间隔，位移大小都等于路程 7．下面的说确的是( ) A ． 合力一定大于分力 B ． 物体速率不变，则物体所受合力为零 C ． 速度很大的物体，运动状态不易改变 D ． 物体质量越大，运动状态越不易改变 8．用细绳系一小球，使之在竖直平面作圆周运动，当小球运动到最高点时( ) A ．小球受到重力、绳子拉力和向心力的作用 B ．小球受到重力、绳子拉力和离心力的作用 C ．绳子的拉力可能为零 D ．小球可能处于受力平衡状态 9．将质量分别为1m 和2m 的两个滑块A 和B 置于斜面上，A 和B 与斜面间的摩擦系数分别是1μ和2μ，今将A 和B 粘合在一起构成一个大滑块，并使它们的底面共面地置于该斜面上，则该大滑块与斜面间的摩擦系数为( ) A ．()221μμ+ B ．()212 1μμμμ+ C ．21μμ D ．()()212211m m m m ++μμ 10．将质量为1m 和2m 的两个滑块P 和Q 分别连接于一根水平轻弹簧两端后，置于水平桌面上，桌面与滑块间的摩擦系数均为μ。今作用于滑块P 一个水平拉力，使系统作匀速

大学物理力学测试题 2

《大学物理力学测试题》 一、选择题 1．下列力中不是保守力的是 （ ） A 重力 B 摩擦力 C 万有引力 D 静电力 2．对于一个物理系统来说，下列哪种情况下系统的机械能守恒（ ） A 合外力为0 B 合外力不做功 C 外力和非保守内力都不做功 D 外力和保守内力都不做功 3．质量为m 的小球以水平速度v 与竖直墙做弹性碰撞，以小球的初速的方向 为x 轴的正方向，则此过程中小球动量的增量为 （ ） A mvi B 0i C 2mvi D 2mvi - 4．以下四个物理量中是矢量的是哪一个 （ ） A 动能 B 转动惯量 C 角动量 D 变力作的功 5．在卫星沿椭圆轨道绕地球运动过程中，下述不正确的说法是（ ） A 动量守恒 B 角动量守恒 C 动量不守恒 D 动能不守恒 6.一运动质点的位置矢量为),(y x r ，则它的速度的大小是 （ ） （A ） dt dr ； （B ） dt r d ； （C ）dt dy dt dx +； （D ）22?? ? ??+??? ??dt dy dt dx 。 7.一质点的运动方程为()bt t b a at x -?? ? ??-+=1ln 1，其中a 、b 为常数，则此质点的速度表达式为（ ） （A ）)1ln(bt a --； （B ）)1ln(bt a -； （C ） )1ln(bt b a --； （D ）)1ln(bt b a -。 8．对于作用在有固定转轴的刚体上的力，以下说法不正确的是（ ）

（A）当力平行于轴作用时，它对轴的力矩一定为零； （B）当力垂直于轴作用时，它对轴的力矩一定不为零； （C）如果是内力，则不会改变刚体的角动量； （D）如果是内力，则不会改变刚体的角加速度。 9. 均匀细杆OM能绕O轴在竖直平面内自由转动，如图所示。今使细杆OM从 水平位置开始摆下，在细杆摆动到竖直位置的过程中，其角速度、角加速度的 变化是( ) Array（A）角速度增大，角加速度减小； （B）角速度增大，角加速度增大； （C）角速度减小，角加速度减小； （D）角速度减小，角加速度增大。 10．设人造地球卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地 球中心的（） （A）角动量守恒，转动动能守恒； （B）角动量守恒，机械能守恒； （C）角动量不守恒，转动动能守恒； （D）角动量不守恒，机械能守恒； 11. 关于保守力，下面说法正确的是（） （A）保守力做正功时，系统内相应的势能增加； (B) 质点运动经一闭合路径；保守力对质点做的功为零； （C）质点运动经一闭合路径；保守力对质点的冲量为零； (D) 根据作用力与反作用力的关系，相互作用的一对保守力所做功的 代数和必为零。 12．以下四种运动中，加速度保持不变的运动是（）

大学物理复习题(力学部分)

A. 8m/s,16m/s2. B. -8m/s, -16m/s2. C. -8m/s, 16m/s2. D. 8m/s, -16m/s2. 7、若某质点的运动方程是r=(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,则其运动方式和受力状况应为[ ]. A.匀速直线运动,质点所受合力为零 B.匀变速直线运动,质点所受合力是变力 C.匀变速直线运动,质点所受合力是恒力 D.变速曲线运动,质点所受合力是变力 8、以下四种运动，加速度矢量保持不变的运动是 [ ]. A. 单摆的运动； B. 圆周运动； C. 抛体运动； D. 匀速率曲线运动. 9、质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为[ ] A. 0秒和3.16秒. B. 1.78秒. C. 1.78秒和3秒. D. 0秒和3秒. 10、一物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，[ ]。 A.物体的加速度是不断变化的 B.物体在最高处的速率为零 C.物体在任一点处的切向加速度均不为零 D.物体在最高点处的法向加速度最大 11、如图所示,两个质量分别为m A,m B的物体叠合在一起,在水平面上沿x轴正向做匀减速直线运动,加速度大小为a,,A与B之间的静摩擦因数为μ,则A作用于B的静摩擦力大小和方向分别应为[ ] A. μm B g,沿x轴反向; B. μm B g,沿x轴正向; C. m B a,沿x轴正向; D. m B a,沿x轴反向. 12、在下列叙述中那种说法是正确的[ ] A.在同一直线上，大小相等，方向相反的一对力必定是作用力与反作用力； B.一物体受两个力的作用，其合力必定比这两个力中的任一个为大； C.如果质点所受合外力的方向与质点运动方向成某一角度，则质点一定作曲线运动； D.物体的质量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。

大学物理力学部分学习重点

大学物理力学部分学习 重点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章 质点运动学 1．已知质点运动方程即位矢方程（k t z j t y i t x t r )()()()(++=），求轨迹方 程、位矢、位移、平均速度、平均加速度。 [解题方法]： （1）求轨迹方程-----------------从参数方程形式 。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ???===)()()( （2）求位矢------------------------将具体时间t 代入。 （3）求位移------------------------A B r r r -=? （4）求平均速度 （5）求平均加速度 2．已知质点运动方程即位矢方程（k t z j t y i t x t r )()()()(++=），求速度、加速 度。 [解题方法]：（求导法） （1）求速度（2）求加速度 3．已知加速度和初始条件，求速度、质点运动方程（位矢方程）。 [解题方法]：（积分法） （1）求速度------------------------ （2）求位矢------------------------ 注意：

（1）看清加速度若不是常数，只能用积分法，而不能随便套用中学的匀加速直线运动三公式。 （2）一维直线运动中，或者分量式表示中，可去掉箭头。 （3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。 4．圆周运动中已知路程)(t s ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]： （1）求速度 （2）求角速度 （3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度（6）求总加速度------------------n a a a +=τ， ?? ???=+=） a a a artg ：a a ：a n n 与切向夹角方向大小(2 2ττθ 5．圆周运动中已知角位置)(t θ，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 [解题方法]： （1）求角速度 （2）求速度-------------------------r v ω= （3）求角加速度（4）求切向加速度（5）求法向加速度

大学物理力学考试试题

大学物理力学考试试题 ————小数点的流浪整理 一．填空题： 1．设质点作平面曲线运动，运动方程为 ，则质点在任意t时刻的速度矢量 ______________________；切向加速度at =___________；法向加速度an =______________。 2．设某机器上的飞轮的转动惯量为63.6kg·m2，转动的角速度为314s1，在制动力矩的作用下，飞轮经过20秒匀减速地停止转动，则飞轮角加速度是 ____________,制动力矩__________。 3．质量为m1=16kg的实心圆柱体，半径r=15cm，可以绕其固定水平轴转动，如图，阻力忽略不计。一条轻柔绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量为 m2=8.0kg的物体，绳的张力T___________。 4．质量为10kg的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为 ，则在t =1s到t =2s时间内，合外力对质点所做的功为 ____________________。 5．在光滑的水平面上有一木杆，其质量m1=1.0kg，长=40cm，可绕过其中点并与之垂直的轴转动。一质量为m2=10g的子弹，以v=200m s的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，所得到的角速度是________ 。

6．如一质量20kg的小孩，站在半径为3m、转动惯量为450kg·m2的静止水平转台边缘上。此转台可绕通过转台中心的铅直轴转动，转台与轴间的摩擦不计。如果小孩相对转台以1m s的速率沿转台的边缘行走，转台的角速率为 __________. 7．一质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的圆轨道运动，RE为地球的半径。已知地球的质量为ME。则：(1)卫星的动能是_____；(2)卫星的引力势能是_____；(3)卫星的机械能等于_____。 8．在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m=0.5kg的物体。开始时，物体位于位置A，OA间距离d=0.5m，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度VA= 4m·s-1垂直于OA向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到位置B，此时物体速度的方向与绳垂直。则物体速度的大小VB =__________________。 9．一沿x方向的力，作用在一质量为3㎏的质点上，质点的运动方程为x=3t－ 4t2＋t3(SI)，则力在最初4秒内的冲量值为______________。 二．计算题： 1．一长为l1 质量为M的匀质细杆，可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动，如图所示。细杆由水平位置静止释放，试求： （1）杆达到竖直位置的角速度；

大学物理习题集力学试题

练习一 质点运动的描述 一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （ ） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（ ） (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（ ） (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（ ） (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点. 则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量 为 图1.1

大学物理1单元测试 力学部分参考答案

一. 质点P 在水平面内沿一半径为R =1m 的圆轨道转动，转动的角速度ω与时间t 的函数关系为ω=kt 2，已知t =2s 时，质点P 的速率为16m/s ，试求t =1s 时，质点P 加速度的大小。 解：质点的速率v=R ω=kt 2 t=2s ，v=16，因此k=4 t=1s ，a t =ω2R=16，a n =Rd ω/dt=8 P 点加速度的大小为85t n a a += 二. 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l 。求该细杆M 解： 在杆上选取积分元dx ，建立数轴，定位积分元。如图所示。 则积分元对质点m 的引力为 2mdM df G r = 其中/dM dx r l L x M L λλ==+-= 因此20()()L m dx mM F dx G G l L x l l L λ===+-+?? 上式结果是杆对质点的万有引力。 根据牛顿第三定律，细杆所受到质点的万有引力为()mM F G l l L =+，方向为x 轴负方向。 三. 质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远 解： 选人和船组成的系统，其水平方向动量守恒 上式两边同乘dt ，并积分 用 S 和s 表示船和人相对于岸移动的距离，则 四. 质量为10kg 的质点，在外力作用下，在 x , y 平面上作曲线运动，该质点速度为 求在质点从 y = 16 m 到 y = 32 m 的过程中，外力做的功。 m x dx L M O x 0 m MV -=v 00d d 0 t t m t M V t -=??v 0dt t S V =?0d t s t =?v ms MS ∴=s S L +=m S L M m =+M s L M m =+2416t i j =+v v v v d 80 d F m t i t ==r r r v d (d d )A F r F xi yj =?=?+??r r r r r 80 (d d ) t i xi yj =?+?r r r 80 d t x =?