电路_习题答案_01

第一章 习题答案

1-1 题1-1图所示一段时变电流电路中,电流i (t)与电荷q (t)流向相同,已知q (t)的波形如图

b 所示,试计算(0,5s )内的电流i (t),画出其波形,指出i (t)实际方向。

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(a)

题1-1图

解:由题1-1图(b),得:

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电流i (t)为:

1-4 按题1-4图所示参考方向及给定值,判别各元件中电流和电压的实际方向.计算各元件中

的功率,说明元件是吸收还是发出功率。

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题1-4图

解:(a) 电流和电压的方向均为实际方向。 P=-2?6=-12W ,发出功率。

(b) 电流和电压的方向均为实际方向。

P=3cos ωt ?10cos ωt =30cos 2ωt W ,吸收功率。

(c) 电流实际方向与图示相反,电压的方向为实际方向。

P=-20?10-3 ?10 =-0.2 W ,发出功率。 (d) 电流和电压的方向均为实际方向。

P=20 ?10-6 ?5=10-4 W ,吸收功率。

1-5各元件如题1-5图所示:

(1) 若元件A 吸收功率10W 求U a ; (2)若元件B 吸收功率10W 求I b ; (3) 元件C 吸收功率-10W 求I c ; (4) 试求元件D 吸收的功率;

(5) 若元件E 产生的功率为10W 求I e ; (6) 若元件F 产生的功率-10W 求U f ; (7) 若元件G 产生的功率为10W 求I G ; (8) 试求元件H 产生的功率。

(b)

??

?

??≥→≤≤→≤≤==2

t 0 a

b 2t 1 A 8-b a 1t 1 - A dt dq t i 2)(??

?

??≥≤≤+≤≤+=2t 4 -2

t 1 128t - 1t 1 - 2t t q 2)(

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题1-5图

解: (1) U a =10/1=10V ;

(2) I b =-10/10=-1A ; (3) I c =-10/10=-1A ;

(4) P=10*(-2)=-20 μW ,即吸收功率为-20μW ,实际产生20μW ; (5) I e =-10/10=-1A ; (6) U f =-10/1=-10V ; (7) I g =-10/10=-1A ;

(8) P=-2*2=-4mW ,即产生功率4mW 。

1-6 题1-6图所示电路(a ),(b )中:(1)求图(a )中的I 1~I 4;(2)求图(b )中的U 1~U 3。

(a) (b)

题1-6图

解: (1)由KCL ,得:I 1=7-5=2 A

I 2=I 1+4=2+4=6 A I 3=2-I 2=2-6=-4 A I 4=3-2=1 A

(2)由KVL ,得:U 1=2+6=8 V

U 2=2-12=-10 V U 3=12+6=18 V

1-7 题1-7图中已指定各支路电流参考方向,试列出所有回路的KVL 方程,这些方程独立?

解:回路1:a →c →b →a

KVL 方程为:I 3R 3-U S3-I 4R 4-I 2R 2=0 回路2:b →c →d →b

KVL 方程为:I 4R 4+I 6R 6+U S2-I 5R 5=0 回路3:a →b →d →a

KVL 方程为:I 2R 2+I 5R 5-U S2+U S1+I 1R 1=0 回路4:a →c →d →a

KVL 方程为:I 3R 3-U S3+I 6R 6+U S1+I 1R 1=0 回路5:a →b →c →d → a

2

a

b

d

KVL 方程为:I 2R 2+I 4R 4+I 6R 6+U S1+I 1R 1=0 回路6:a →c →d →b →a

KVL 方程为:I 3R 3-U S3+I 6R 6+U S2-I 5R 5-I 2R 2=0 回路7:a →c →b →d →a

KVL 方程为:I 3R 3-U S3-I 4R 4+I 5R 5-U S2 + U S1+I 1R 1=0 上述KVL 方程中只有3个是独立的。

1-8 题1-8图所示电路中,已知I 1=2A , I 3=-3A ,U 1=10V ,U 4=-5V ,试指出

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各支路电压、电流的实际方向,并计算各 元件吸收的功率。 解: 由KCL ,得:I 4=I 1-I 3=2-(-3)=5 A 由KVL ,得:U 2=U 1+U 4=10-5=5 V 由KVL ,得:U 3=-U 4=5 V

则:元件1:P=U 1I 1=2*10=20 W ,即吸收功率20W 。 元件2:P=U 2(-I 1)=5(-2)= -10W ,即发出功率10W 。 元件3:P= U 3(-I 3)=5(-(-3))=15W ,即吸收功率15W 。 元件4:P=U 4I 4=(-5)5= -25W ,即发出功率25W 。

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1-9 题1-9图所示局部电路中,元件A 、B 未知,求电流I 及I 12、I 23、I 31。 解:由KCL ,得:I=1+2=3 A 对节点a 、b 、c 分别列KCL 方程, 得:I 12=1+ I 31,

I 23=2+ I 12, 3+ I 31 = I 23

解方程,得:

I 12=-1/6 A I 23=11/6 A I

31= -7/6 A

1-12 题1-12图所示各电路中,求K 打开及闭合时的U a ,U b ,及U ab 。

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(a ) (b) (c)

题1-12图

解:K 打开时

(a) U a =0,U b =0,U ab =0;

(b) U a =10V ,U b =0,U ab =10V ; (c) U a =10V ,U b =10V ,U ab =0V ; K 闭合时

(a) U a =10V ,U b =(10/5) ?2=4V ,U ab =6V ;

4 4

(b) U a =U b =(10/5) ?2=4V ,U ab =0;

(c) U a =(10/5) ?2=4V ,U b =0,U ab =4V ;

1-16 电路如题1-16图所示,试求:

(1) 图(a)中电压U 与电流I ;

(2) 串入一个10k Ω电阻,如图(b ),重求U ,I ;

(3) 电流源并联一个2mA 电流源,如图(c),重求电压U 与I 。

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题1-16图

解:(1) I =-1 mA ,U =I ?40 = -40 V ;

(2) I =-1 mA ,U =I ?(10+40) = -50 V ; (3) I =2-1=1 mA ,U =I ?(10+40) = 50 V ;

1-17 题1-17图中,求U 和I ,能否确定元件A 可能是什么元件吗?

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解:由KCL ,得: I +4=3,

即: I = -1 A

由KVL ,得:4?(4-2-3)+6+U +2?(-4-I )=0

U = 4V

A 可能是4Ω电阻或4V 电压源或-1A 电流源。

1-18 题1-18图中,求U 和I ,若1A 电流源换成10A 电流源,重新求解。

解:由KVL ,得:I =(-2-1)/1=-3 A

由分压公式,得: 由KVL ,得:U =U 2Ω+1=1.4 V

若1A 电流源换成10A 电流源,U 和I 的值保持不变。

1-19题1-19图中,(1)求图(a)中电压u AB ;(2)图(b)中若u AB =6V ,求电流I 。

B

B

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题1-19图

解:(a) u AB = 2+1?5=7 V ;

(b) u AB = -2+10I ,又u AB =6V

得:I=0.8 A

V

U 4.0)124(3

22

2=--+=Ω- + U 2Ω

1-20 电路如题1-20图所示:

(1)求-5V 电压源提供的功率;

(2)如果要使-5V 电压源提供的功率为零,

4A 电流源应改变为多大电流?

解:-5V 电压源电流的参考方向如图所示。

(1) 由KCL ,得: I = -2-4= -6A

则-5V 电压源的功率为:P =-(-5) I =-30W ,即发出功率。

(2) 要使-5V 电压源提供的功率为零,只有使I =0,即4A 电流源应改变为-2A 。

1-22 实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测量的,可通过测量电源两端子的电压、电流后计算

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出来。测量电路如图1-23所示,调节R L ,分别测得两组电压、电流:电压为8.98V 时,电流为

0.5A ;电压为8.99V 时,电流为0.25。试求电源内阻R s 。

解:由实际电压源模型,知:u =U S -R S i

由题意,有8.98= U S -0.5R S 8.99= U S -0.25R S 解得,R s =0.04Ω

1-24 题1-24图所示电路,求电流I 0和电压U 1。

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解: 由KVL ,得:

50=5I 0+20(I 0+5 I 0)=125I 0

则:I 0=50/125=0.4 A

则:U 1=20(I 0+5 I 0)=120 I 0=120*0.4=48 V

1-25 题1-25图所示各电路,求:

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(1)图(a)中I 1与U ab ;(2)图(b)中电压U ab 及U cb 。

解:(1) 由欧姆定律,得:0.9I 1=10/5

则:I 1=2.222 A

则:U ab = 4?0.1 I 1=0.889V ; (2) U ab =-3V ,

U cb = U ca +U ab =20?(-0.05U 1) +U ab =20?(-0.05?5?2) +(-3)=-13V

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1-26 题1-26图所示各电路: (1)图(a)中,已知R =2Ω,I 1=1A ,电流I ; (2)图(b)中,已知U s =10V ,I 1=2A ,R 1=4.5Ω,R 2=1Ω,电流I 2。

L I

解: (a)由KVL ,得:10=-5I 1+RI

则:I=(10+5I 1)/R=(10+5*1)/2=7.5 A (b)由KVL ,得:U 1=Us-R 1I 1=10-2*4.5=1 V

则:I 2=(R 1I 1–3U 1)/R 2=(2*4.5–3*1)/1=6 A

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1-27 求题1-27图所示电路中受控源提供的电流以及每一元件的功率。

解:由欧姆定律,得:I =(4-2)/2=1 A 则:受控源提供的电流为 2I =2 A

P 4V =-4?(I +2/1)=-12W ;(发出功率) P 2V =2?(2I + I +2/1)= 10W ;(吸收功率) P 2I =-2 I ?2=-4W ;(发出功率) P 2Ω= I 2?2=2W ;(吸收功率) P 1Ω=(2/1) 2?1=4W ;(吸收功率)

1-28 题1-28图中,若U s =-15.5V ,U 1=1V ,求R =?

解:由KVL ,得: U 2Ω=U 1-10U 1=-9U 1= -9 V

则:I 1=-9/2= -4.5 A 得:I 1Ω= U 1/1=1 A

I 2= I 1+ I 1Ω= -4.5+1= -3.5 A

由KVL ,得: 3I 2+ U 2Ω+U R =U s

则:U R =4 V

由KVL ,得: 3I 2+ U 1+4I 3=U s

则:I 3= -1.5 A

由KCL ,得: I 2=I 3+I

则:I= I 2 - I 3=-3.5-(-1.5)=-2 A

由欧姆定律,得:R =U R /I =-2 Ω

1-29 题1-29图所示电路为MOSFET 放大器

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(Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor ,将在《模拟电子技术》课中学习)交流特性等效电路,如果g m =4mS ,

计算u out 。

解:由分压公式,得:

15

3sin10 2.94sin10V 0.315

x u t t =

?=+

由欧姆定律,得:

100

556sin10V 1005

out m x u g u t =-

??=-+

out

3sin10t →

I 1 I ↓

→ ↓ I 2 I 3

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