12.1分式的约分
x x 3
121)1(+-
12.1.2分式的约分
主备人： 审核人 执讲人 时间 领导签字
授课班级 课型 新授 课时安排 第 1 课时，共 1 课时
学习目标 知识与技能：初步掌握分式的基本性质，并能用它化简分式或进行分式变形。
过程与方法：学会观察、分析、寻找解题的途径，提高他们分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：通过分式与分数的类比，培养自己良好的类比的思维习惯和思维方法。
学习重点 分式的基本性质
学习难点 运用分式的基本性质化简分式
教学方法 合作探究法、启发法
学习过程
学习笔记 一、课堂导入
1、回忆：分数的基本性质
2、利用分数的基本性质解决下列问题： ()??=52353 ()
)0(32
≠=a a a 3、思考：类比分数的这种性质，，分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值会怎样？
二、合作探究
探究点1（高频考点）分式的基本性质
基本性质：分式的分子和分母都乘以或（除以）一个 整式，分式的
值不变。用式子可以表示为：B
A = 思考：在运用分式的基本性质的时候需要注意什么？
【跟踪练习】：1、判断下面的语句是否正确，并说明理由。
（1）分式
x 1与x 22相等。 （2）分式a 5与a
a ??55相等 （3）分式a 64与a 32 （4）分式2x xy 与x y 相等 2、在下列等式中，从等号的左端到右端是怎样的变形得到的？
（1）32x y x x y = （2）x x x 222= （3）()y x x y x x +=+5204（4）()2
1222-=--x x x 【类题突破】不改变分式的值，把下列各式中的分子、分母中的各项的系数都
化为整数。
（1）b a b a 24
341-+ （2）b a b a 3.01.051++
探究点2：分式的约分和最简分式
【知识讲解】：1、根据分式的基本性质，把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2、最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式，判断一个分式是否是最简分式，关键是确定其分子和分母是否有公因式。
观察思考：观察下列约分的式子，思考分式的约分分为几种情况？分别按照怎样的方法进行约分？
（1）y
xz y z xy xz z xy z xy z y x 434333129223222=??= （2）()()()44444161682
22+-=-+-=-+-x x x x x x x x （3）【例题精析】按照提示完成下列题目，并与例题进行对照，巩固约分的方法与步骤：将下列分式进行约分：
解：（1）b
a b a 32
21535= （确定分子、分母公因式，并写成公因式乘以另外一个因式的形式）
= （约去公因式，得到最简分式）
(2)()
y x a y x +-2
2= (将分子和分母分解因式，确定分子和分母的公因式)
= （约去公因式）
【跟踪练习】
化简下列分式：（1）c ab bc a 2321525- （2）53
2164xyz
yz x -
（3）96922++-x x x （4）122+--x x y xy （5）16
8422
+--x x x x
【能力提高】
1、已知
511=+y x ，求y xy x y xy x +++-2232的值。
2、若432z y x ==，求222z
y x zx yz xy ++++的值。
三、课堂总结
总结你的收获，包括思想和方法，也提出你的疑惑：
四、课堂检测：
1．计算：222a ab a b
+-=_________．新课 标 第 一 网 2．化简分式：22544______,202
ab x x a b x -+=-=________． 3．下列各式中，正确的是（ ）
A ．a m a b m b +=+
B ．a b a b ++=0
C ．1111
ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y
-=-+ 4．下列各式中，正确的是（ ）
A ．x y x y -+--=x y x y -+
B ．x y x y -+-=x y x y ---
C ．x y x y -+--=x y x y
+- D ．x y x y -+-=x y x y
-+ 5．下列等式是怎样从左边得到的？
（1）y x xy 2205=14x
（2）22y aby x abx =(0)ab ≠5．化
6、简下列分式：新课 标 第 一 网
2332912y x y x ; 3)(y x y x -- ab bc
a 2;
12122+--x x x . c b a c b a 532342135- 2
2323969xy y x x xy x ----
7、 化简求值：
2281616
x x x -+-，其中5x =
（2）222
2xy
y x y x +-，其中31=x ，21=y