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复合场问题

复合场

复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。

一、无约束

1、

匀速直线运动

如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解

1、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电

场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．

2、15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：（1）金属板a 、b 间电压U 的大小；

（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，

求粒子运动到达上极板时的动能大小；

（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。

图28

q l

3、两块板长为L=1.4m ，间距d=0.3m 水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，B=1.25T 的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当t=0时，有一质量m=2?10-15Kg ，电量q=1?10-10C 带正电荷的粒子，以速度Vo=4×103m/s 从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响，（1）画出粒子在板间的运动轨迹（2）求在两极板间运动的时间

4、如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a 、、q b ，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区，则

( )

A ．它们若带负电，则 q a 、>q b

B ．它们若带负电，则 q a 、

C ．它们若带正电，则 q a 、>q b

D ．它们若带正电，则q a 、

5、如图3-4-8所示，在xoy 竖直平面内，有沿+x 方向的匀强电场和垂直xoy 平面指向纸内的匀强磁场，匀强电场的场强E =12N/C ，匀强磁场的磁感应强度B =2T ．一质量m =4×10-5

㎏、电量q =2.5×10-5

C 的带电微粒，在xoy 平面内作匀速直线运动，当它过原点O 时，匀强磁场撤去，经一段时间到达x 轴上P 点，求：P 点到原点O 的距离和微粒由O 到P 的运动时间．

(a)

?10-4s

4 2 1 (b)

图3-4-2

7、如图3-4-10所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为4m 带电量为-2q 的微粒b 正好悬浮在板间正中央O 点处，另一质量为m 的带电量为q 的微粒a ，从P 点以一水平速度v 0(v 0未知)进入两板间正好做匀速直线运动，中途与B 相碰．

(1) 碰撞后a 和b 分开，分开后b 具有大小为0.3v 0的水平向右的速度，且电量为-q/2．分开后瞬间a

和b 的加速度为多大？分开后a 的速度大小如何变化？假如O 点左侧空间足够大，则分开后a 微粒运动轨迹的最高点和O 点的高度差为多少？（分开后两微粒间的相互作用的库仑力不计）

(2) 若碰撞后a 、b 两微粒结为一体，最后以速度0.4 v 0从H 穿出，求H 点与O 点的高度差．

8、在平行金属板间，有如图1-3-31所示的相互正交的匀强电场的匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：

A ．不偏转

B ．向上偏转

C ．向下偏转

D ．向纸内或纸外偏转

⑴若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将

( )

⑵若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将 ( )

⑶若质子以大于的v 0速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将( B )

⑷若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，将 ( C )

9、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图1-3-37所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电阻的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 ( A ) A ．)(a c bR B I ρ+ B ．)(c b aR B I ρ+ C ．)(b a cR B I ρ+ D ．)(a

bc R B I ρ+

图1-3-37

2、匀速圆周运动

当带电粒子所受的重力与电场力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。无约束的圆周运动必为匀速圆周运动。

分析方法：先受力分析，一般是洛伦兹力提供向心力，然后根据牛顿定律和匀速圆周运动知识，以及其他力平衡条件列方程求解。

1、一带电液滴在如图3-13所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动．已知电场强度为E ，竖直向下；磁感强度为B ，垂直纸面向内．此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R ．问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A 时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R ，圆周最低点也是A ，则另一液滴将如何运动？

2、如图1-3-33，在正交的匀强电磁场中有质量、电量都相同的两滴油．A 静止，B 做半径为R 的匀速圆周运动．若B 与A 相碰并结合在一起，则它们将 ( ) A ．以B 原速率的一半做匀速直线运动 B ．以R /2为半径做匀速圆周运动

C ． R 为半径做匀速圆周运动

D ．做周期为B 原周期的一半的匀速圆周运动

4、如图1-3-41所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E 1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B ．有两个带电小球A 和B 都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A 和B 的质量关系为m A =3m B ，轨道半径为R A =3R B =9cm ． (1) 试说明小球A 和B 带什么电，它们所带的电荷量之比q A : q A 等于多少? (2) 指出小球A 和B 的绕行方向？

(3) 设带电小球A 和B 在图示位置P 处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B 恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A 碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。都带负电荷，1

q q B A =；都相同；cm R A 7='

6、（18分）如图所示，半径R=0.8m 的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m 的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C ，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T ，方向垂直纸面向外。两个质量无为m=2.0×10-6kg 的小球a 和b ，a 球不带电，b 球带q=1.0×10-6C 的正电并静止于水平面右边缘处.将a 球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D 点与b 球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P 点，已知小球a 在水平面上运动时所受的摩擦阻力f =0.1mg,，ND PN 3 ，取g=10m/s 2。a 、b 均可作为质点。求（1）小球a 与b 相碰后瞬间速度的大小v ；

（2）水平面离地面的高度h ；

（3）从小球a 开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab 系统损失的机械能△E 。

3、受力及能的转化

1、如图10-2所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点滑下，经过轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间的运动过程中，以下分析正确的是 ( ) A.其动能将会增大 B ．其电势能将会增大

C.小球所受洛伦兹力增大 D

．小球所受的电场力将会增大

2、有一带电量为q ，重为G 的小球，

由两竖直的带电平行板上方自由落下，

两板间匀强磁场的磁感强度为B ，方向如图1-3-34，则小球通过电场、磁场空间时 ( ) A

．一定作曲线运动

B ．不可能作曲线运动

C ．可能作匀速运动

D ．可能作匀加速运动

4、复杂的曲线运动

当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，也不可能是匀变速。有洛伦兹力作用的曲线运动不可能是类抛体运动。

处理方法：一般应用动能定理或能量守恒定律列方程求解

1、如图3-4-1所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点滑下，经过轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间的运动过程中 ( )

A ．能将会增大

B ．其电势能将会增大图1-3-34

C ．洛伦兹力增大

D ．小球所受的电场力将会增大

2、如图1-3-32所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止自A

点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零．C 点是运动的最低点，以下说法中正确的是（）

A ．液滴一定带负电

B ．液滴在

C 点动能最大

C ．液滴受摩擦力不计，则机械能守恒

D ．液滴在C 点的机械能最小

二、有约束

1、直线运动

1、如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m ，带电量q ，小球可在棒上滑动，现

将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中

A ：小球速度一直增大，直到最后匀速

B ：小球加速度一直增大

C ：小球对杆的弹力一直减小

D ：小球所受的洛伦兹力一直增大，直到最后不变

2、如图3-4-7所示，质量为m ，电量为Q 的金属滑块以某一初速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和木板间的动摩擦因数为，已知滑块由A 点至B 点是匀速的，且在B 点与提供电场的电路的控制开关K 相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的1/4，其返回A 点的运动恰好也是匀速的，若往返总时间为T ，AB 长为L ，求：

(1) 滑块带什么电？场强E 的大小和方向？ (2) 磁感应强度的大小为多少？ (3) 摩擦力做多少功？

4、如1-3-38图，光滑绝缘细杆MN 处于竖直平面内，与水平面夹角为37°，一个范围较大的磁感强度为B 的水平匀强磁场与杆垂直，质量为m 的带电小球沿杆下滑到图中的P 处时，向左上方拉杆的力为0.4mg ，已知环带电量为q ．求

⑴环带何种电荷？ ⑵环滑到P 处时速度多大？ ⑶在离P 多远处环与杆之间无弹力作用？

5、如图1-3-53所示，虚线上方有场强为E 1=6×104N/C 的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为E 2的匀强电场，电场线用实线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场，磁感应强度相等，方向垂直纸面向里，ab 是一长为L ＝0.3m 的绝缘细杆，沿E 1电场线方向放置在虚线上方的电、磁场中，b 端在虚线上，将一套在ab 杆上的带电量为q= -5×10-8C 的带电小环从a 端由静止释放后，小环先作加速运动而后作匀速运动到达b 端，小环与杆间的动摩擦因数μ=0.25，不计小环的重力，小环脱离ab 杆后在虚线下方仍沿原方向作匀速直线运动．（1）请指明匀强电场E 2的场强方向，说明理由，并计算出场强E 2的大小；（2）若撤去虚线下方电场E 2，其他条件不变，小环进入虚线下方区域后运动轨迹是半径为L /3的半圆，小环从a 到b 的运动过程中克服摩擦力做的功为多少？

2、圆周运动

1、如图所示，半径为R 的环形塑料管竖直放置，AB 为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB 及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一

质量为m ，带电量为＋q 的小球从管中A 点由静止释放，已知

qE ＝mg ，以下说法正确的是

A.小球释放后，到达B 点时速度为零，并在BDA 间往复运动

B.小球释放后，第一次达到最高点C 时对管壁无压力

C.小球释放后，第一次和第二次经过最高点C 时对管壁的压力之比为1:5

D.小球释放后，第一次经过最低点D 和最高点C 时对管壁的压力之比为5:1

图1-3-38

图1-3-53

2、如图3-14所示，半径为R 的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q 的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中．已知小球所受电场力与重力的大小相等．磁场的磁感强度为B ．则

(1) 在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力． (2) 若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？

3、类平抛

4、类单摆

三、综合

1、长为Ｌ的细线一端系有一带正电的小球，电荷量为q ，质量为m 。另一端固定在空间的Ｏ点，加一均强电场（未画出），当电场取不同的方向时，可使小球绕Ｏ点以Ｌ为半径分别在不同的平面内做圆周运动．则：（１）若电场的方向竖直向上，且小球所受电场力的大小等于小球所受重力的3倍

使小球在竖直平面内恰好能做圆周运动，求小球速度的最小值；

（2）若去掉细线而改为加一范围足够大的匀强磁场（方向水平且垂直纸面），磁感应强度B ，小球恰好在此区域做速度为v 的匀速圆周运动， ①求此时电场强度的大小和方向

②若某时刻小球运动到场中的P 点，速度与水平方向成45 o，如图10-2，则为保证小球在此区域能做完整的匀速圆周运动，P 点的高度H 应满足什么条件

2、在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC 固定在纸面内，其圆心为O 点，半径R = 1.8 m ，OA 连线在竖直方向上，AC 弧对应的圆心角θ = 37°。

今有一质量m = 3.6×10－4 kg 、电荷量q = +9.0×10－4

C 的带电小球（可视为质点），以v 0 = 4.0 m/s 的初速度沿水平方向从A 点射入圆弧轨道内，一段时间后从C 点离开，小球离开C 点后做匀速直线运动。已知重力

加速度g = 10 m/s 2

，sin37° = 0.6，cos =0.8，不计空气阻力，求：

图10-2

（1）匀强电场的场强E ；

（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。

四、分立的电场和磁场

1、如图所示，在xOy 平面内的第Ⅲ象限中有沿－y 方向的匀强电场，场强大小为E ．在第I 和第II 象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m ，电荷量为e 的电子，从y 轴的P 点以初速度v 0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x 轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.

(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图； (2)求P 点距坐标原点的距离；

(3)电子从P 点出发经多长时间再次返回P 点？

2、如图3-4-6所示，空间分布着图示的匀强电场E （宽为L ）和匀强磁场B ，一带电粒子质量为m ，电量为

q （重力不计）．从A 点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁

场后能按某一路径再返回A 点而重复前述过程．求中间磁场的宽度d 和粒子的运动周期

T ．（虚线为分界线）

3、如图1-3-28，abcd 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E ，一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B (图中未画出)，粒子仍恰好从e 孔射出(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计)．问：⑴所加的磁场的方向如何?⑵电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大?

4、（20分）如图所示，两平行金属板A 、B 长l ＝8cm ，两板间距离d ＝8cm ，B 板比A 板电势高300V ，即U BA ＝300V 。一带正电的粒子电量q ＝10-10C ，质量m ＝10-20kg ，从R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v 0＝2×106m/s ，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN 、PQ 间匀强磁场区域，从磁场的PS 边界出来后刚好打在中心线上离PQ 边界4L/3处的S 点上。已知MN 边界与平行板的右端相距为L,两界面MN 、PQ 相距为L,且L ＝12cm 。求（粒子重力不计）（1）粒子射出平行板时的速度大小v ；

（2）粒子进入界面MN 时偏离中心线RO 的距离多远？

（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B 的大小。

图1-3-28

A R

经典复合场练习题

电场与磁场模型1：偏转电场与偏转磁场 1如图所示，在矩形ABCD 区域内，对角线BD 以上的区域存在有平行于AD 向下的匀强电场，对角线BD 以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，矩形AD 边长为L ，AB 边长为2L.一个质量为m 、电荷量为＋ q 的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A 点沿AB 方向进入电场，在对角线BD 的中点P 处进入磁场，并从DC 边上以垂直于DC 边的速度离开磁场(图中未画出)，求： (1) 带电粒子经过P 点时速度v 的大小和方向； (2) 电场强度E 的大小； (3) 磁场的磁感应强度B 的大小和方向． 2在如图所示的x o y --坐标系中，0y >的区域内存在着沿y 轴正方向、场强为E 的匀强电场，0y <的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一带电粒子从 y 轴上的(0,)P h 点以沿x 轴正方向的初速度射出，恰好能通过x 轴上的 (,0)D d 点．己知带电粒子的质量为m ，带电量为q -．h d q 、、均大于0．不计重力的影响．（1）若粒子只在电场作用下直接到达D 点，求粒子初速度的大小 0v ；（2）若粒子在第二次经过x 轴时到达D 点，求粒子初速度的大小 0v （3）若粒子在从电场进入磁场时到达D 点，求粒子初速度的大小0v ； 3如图，与水平面成45°角的平面MN 将空间分成I 和II 两个区域。一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速度0v 从平面MN 上的0p 点水平右射入I 区。粒子在I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E ；在II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II 区离开时到出发点 0p 的距离。粒子的重力可以忽略。 4如图所示，xoy 平面内存在着沿y 轴正方向的匀强电场，一个质量为m 、电荷量为+q 的粒子从坐标原点O 以速度v0沿x 轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的(23,)M L L 点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），后又从虚线上的某一位置N 处沿y 轴负方向运动并再次经过M 点，已知磁场方向垂直xOy 平面向里，磁感应强度大小为B ，不计粒子的重力。求：（1）电场强度的大小；（2）N 点的坐标；（3）矩形磁场的最小横截面积。

高中物理带电粒子在复合场中的运动真题汇编

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练 1．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为 d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m 、带电量q +、重力不计的带电粒子，以初速度1v 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功1W （2）粒子第n 次经过电场时电场强度的大小n E （3）粒子第n 次经过电场所用的时间n t （4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）．【来源】河北省衡水中学滁州分校2018届高三上学期全真模拟物理试题【答案】（1）2 1132 mv W = （2）21(21)2n n mv E qd +=（3）12(21)n d t n v =+ （4）如图；【解析】（1）根据mv r qB =，因为212r r =，所以212v v =，所以22 1211122 W mv mv =-, （2） = ，，所以．（3），，所以． (4)

2．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中的第一象限内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x 轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x 轴上坐标为(),0L -的A 点。粒子源沿y 轴正方向释放出速度大小为0v 的电子，电子通过y 轴上的C 点时速度方向与y 轴正方向成45α=角，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x 轴正方向成15β=角的射线OM 已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)。求： ()1匀强电场的电场强度E 的大小； ()2电子在电场和磁场中运动的总时间t ()3矩形磁场区域的最小面积min S 。【来源】湖南省怀化市2019年高考物理一模物理试题【答案】(1)20 2mv eL ；(2)0223L m v eB π+；203()mv eB 【解析】【详解】 ()1电子从A 到C 的过程中，由动能定理得：2 20112 2 C eEL mv mv =- 0cos45C v v = 联立解得：2 2mv E eL =

带电粒子在复合场中的运动专题练习(含答案)

专题带电粒子在复合场中运动 1．一个质量为m ，电量为q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( ) A ． 4qB m B ． 3qB m C ． 2qB m D ． qB m 2．如图11-4-5所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a 、b 依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（） A ．在槽上，a 、b 两球都做匀加速直线运动，且a a ＞a b B ．在槽上，a 、b 两球都做变加速运动，但总有a a ＞a b C ．a 、b 两球沿直线运动的最大位移是s a ＜s b D ．a 、b 两球沿槽运动的时间为t a 和t b ，则t a ＜t b 3．一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图11-4-6所示，若飞行时间t 1后落在地板上，水平射程为s 1，着地速度大小为v 1，撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间t 2，水平射程s 2，着地速度大小为v 2，则（） A ．s 2＞s 1 B ．t 1＞t 2 C ．v 1＞v 2 D ．v 1=v 4．用绝缘细线悬挂一个质量为m 、带电量为+q 的小球，让它处于右图11-4-7所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（） A ．v =mg /Bq ，水平向右 B ．v =mg /Bq ，水平向左 C ．v =mg tan α/Bq ，竖直向上 D ．v =mg tan α/Bq ，竖直向下 5．如图11-4-8所示，有一电量为q ，质量为m 的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h 处自由下落，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时( ) A ．一定做曲线运动 B ．不可能做曲线运动 C ．可能做匀速直线运动 D ．可能做匀加速直线运动 6．如图11-4-9所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a 点自由下落，经轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间后的运动过程中，以下分析中正确的是( ) A ．其动能将会增大 B ．其电势能将会增大 C ．小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大 D ．小球受到的电场力将会增大 7．如图11-4-4-10所示，在长方形abcd 区域内有正交的电磁场，ab =bc /2=L ，一带电粒子从ad 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从b c 边的中点P 射出，若撤去磁场，则粒子从C 点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）( ) A ．从b 点射出 B ．从b 、P 间某点射出 C ．从a 点射出 D ．从a 、b 间某点射出 8．如图11-4-11所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，已知a 静止，b 向右匀速运动，c 向左匀速运动，比较它们的质量应有（） A ．a 油滴质量最大 B ．b 油滴质量最大 C ．c 油滴质量最大 D ．a 、b 、c 质量一样图11-4-6 图图11-4-8 d 图11-4-10 v 图11-4-11 图11-4-5 B 图11-4-7 a

高中物理复合场专题复习(有界磁场)

习题课一带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在直线边界磁场中的运动 1.基本问题【例题1】如图所示,一束电子(电量为e)以速度V 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300 .求: (1)电子的质量m (2)电子在磁场中的运动时间t 【小结】处理带电粒子在匀强磁场中的运动的方法： 1、找圆心、画轨迹（利用F ⊥v 或利用弦的中垂线）； 2、定半径（几何法求半径或向心力公式求半径） 3、求时间（t= 0360θ ×Ｔ或t= v s ）注意：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。 ① 带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等； ② 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 2.应用对称性可以快速地确定运动的轨迹。【例题2】如图—所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度υ0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电量和质量之比 m q 。【审题】本题为一侧有边界的匀强磁场，粒子从一侧射入，一定从边界射出，只要根据对称规律①画出轨迹，并应用弦切角等于回旋角的一半，构建直角三角形即可求解。【解析】根据带电粒子在有界磁场的对称性作出轨迹，如图9-5所示，找出圆心A ，向x 轴作垂线，垂足为H ，由与几何关系得： R L s i n θ=1 2 ① 带电粒子在磁场中作圆周运动，由 qv B mv R 00 2 = 解得R mv qB = ② ①②联立解得 q m v LB =20sin θ 【总结】在应用一些特殊规律解题时，一定要明确规律适用的条件，准确地画出轨迹是关键。 2qBd m v = 303603d t T v π= =

带电粒子在复合场中的运动典型例题汇编

专题八带电粒子在复合场中的运动考纲解读 1.能分析计算带电粒子在复合场中的运动.2.能够解决速度选择器、磁流体发电机、质谱仪等磁场的实际应用问题 1．[带电粒子在复合场中的直线运动]某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图1所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是 () A．小球一定带正电图1 B．小球可能做匀速直线运动 C．带电小球一定做匀加速直线运动 D．运动过程中，小球的机械能增大答案CD 解析由于重力方向竖直向下，空间存在磁场，且直线运动方向斜向下，与磁场方向相同，故不受洛伦兹力作用，电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小球的电性，选项A错误；重力和电场力的合力不为零，故不可能做匀速直线运动，所以选项B错误；因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同，故小球一定做匀加速直线运动，选项C正确；运动过程中由于电场力做正功，故机械能增大，选项D正确． 2．[带电粒子在复合场中的匀速圆周运动]如图2所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是() A．小球一定带正电图2 B．小球一定带负电 C．小球的绕行方向为顺时针 D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动答案BC 解析小球做匀速圆周运动，重力必与电场力平衡，则电场力方向竖直向上，结合电场方向可知小球一定带负电，A错误，B正确；洛伦兹力充当向心力，由曲线运动轨迹的弯曲方向结合左手定则可得绕行方向为顺时针方向，C正确，D错误．考点梳理一、复合场 1．复合场的分类 (1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．

高中物理知识点整理复合场

高中物理知识点整理：复合场高中物理知识点整理：复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。复合场是高中物理中力学、电磁学综合问题的高度集中。既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在2012年高考(微博)中仍是一个热点。复合场的出题方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器（质谱仪，回旋加速器，速度选择器等）相结合考查。一、重力场、电场、磁场分区域存在（例如质谱仪，回旋加速器）此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在（例如速度选择器）带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。（一）若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。则有Eq=qVB （二）当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mgqVB=mv2/R （2009年天津10题）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离

复合场知识点总结

知识点总结带电粒子在复合场中的运动是近几年高考重点和热点，准确分析受力和运动情况，并由几何知识画出轨迹是关键。两种基本模型：速度选择器（电磁场正交）和回旋加速器（电磁场相邻）考点1. 带电粒子在复合场中的运动 1．带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。 2．分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。而带电粒子在磁场中只有运动(且速度不与磁场平行)时才会受到洛仑兹力, 力的大小随速度大小而变, 方向始终与速度垂直,故洛仑兹力对运动电荷不做功. 3.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动（电场、磁场均为匀强场） ⑴带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力. ⑵带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。 ⑶与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）。必要时加以讨论考点2.带电粒子在复合场中的运动实例运动的带电粒子在磁场中的应用：速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器、电磁流量计、霍尔元件等 1．速度选择器两平行金属板（平行金属板足够长）间有电场和磁场，一个带电的粒子（重力忽略不计）垂直于电、磁场的方向射入复合场，具有不同速度的带电粒子受力不同，射入后发生偏转的情况不同。如果能满足所受到的洛仑兹力等于电场力，那这一粒子将沿直线飞出。这种装置能把具有某一定速度（必须满足V=E/B）的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。而且：在装置确定的情况下，速度选择器所选则的粒子，与电性无关，只与带电粒子的速度大小方向有关，是名副其实的速度选择器。 2．磁流体发电机磁流体发电机是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化成电能，两个平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的正、负带电粒子）喷入磁场，这些等离子体在洛仑兹力的作用下，回分别打在两个金属板上形成电源的正负极，就可以给外电路供电。若外电路接通，等离子体时刻向两个金属板聚集形成持续电源。

复合场专题复习

一、考点回顾 1．三种力： 2．重力的分析： (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略； (2)对于一些实际物体，如带电小球、液滴等不做特殊交待时就应当考虑重力； (3)在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单。 3．电场力和洛伦兹力的比较： (1)在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用； (2)电场力的大小与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小与电荷运动的速度大小和方向均有关； (3)电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直； (4)电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小； (5)电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能； (6)匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧。 4．带电粒子在独立匀强场中的运动： (1)不计重力的带电粒子在匀强电场中的运动可分二种情况：平行进入匀强电场，在电场中做匀加速直线运动和匀减速直线运动；垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)； (2)不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分二种情况：平行进入匀强磁场时，做匀速直线运动；垂直进入匀强磁场时，做变加速曲线运动(匀速圆周运动)； 5．不计重力的带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/Bq ；其运动周期T=2πm/Bq(与速度大小无关) (1)用几何知识确定圆心并求半径：因为F 方向指向圆心，根据F 一定垂直v ，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F 或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系； (2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间：先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°(或2π)计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600(或θT/2π)可求出运动时间。 6．带电粒子在复合场中运动的基本分析复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场。带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要。所以问题本质还是物体的动力学问题。大小方向决定因素重力 G=mg=GMm/R 2 竖直向下由场决定，与物体的运动状态（v ）无关电场力 F=qE 与E 方向平行洛伦兹力 f=Bqv 与B 、v 平面垂直（左手定则）由场和物体的运动状态（v ）共同决定

高中物理高分突破复合场物理大题

08高考最新模拟试题汇编之复合场 1.如图所示，光滑绝缘、相互垂直的固定挡板PO 、OQ 竖直放置于匀强电场E 中，场强方向水平向左且垂直于挡板PO .图中A 、B 两球(可视为质点)质量相同且带同种正电荷.当A 球受竖直向下推力F 作用时，A 、B 两球均紧靠挡板处于静止状态，这时两球之间的距离为L .若使小球A 在推力F 作用下沿挡板PO 向O 点移动一小段距离后，小球A 与B 重新处于静止状态.在此过程中(AC ) A.A 球对B 球作用的静电力减小 B.A 球对B 球作用的静电力增大 C.墙壁PO 对A 球的弹力不变 D.两球之间的距离减小则F 增大 2.如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面一正方形的匀强磁场区,下列判断正确的是:( .B ) A.电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线越长 B.电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线所对应的圆心角越大 C.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合 D.电子的速率不同,它们在磁场中运动时间一定不相同 3．如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA / 、BB / 、CC / 是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm,其中BB / 为零势能面.一个质量为m ,带电量为+q 的粒子沿AA / 方向以初动能E k ,自图中的P 点进入电场,刚好从C / 点离开电场。已知PA / =2cm 。粒子的重力忽略不计。下列说法中正确的是：（A ） A.该粒子到达C / 点时的动能是2E k , B.该粒子通过等势面BB / 时的动能是1.25E k , C.该粒子在P 点时的电势能是E k , D.该粒子到达C / 点时的电势能是0.5E k , 4．一带电粒子射入点电荷+Q 的电场中，仅在电场力作用下，运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是 CD A ．运动粒子可能带正电 B ．运动粒子一定是从A 运动到B C ．粒子在A 、B 间运动过程中加速度先变大后变小 D ．粒子在A 、B 间运动过程中电势能先变小后变大 5．不考虑重力作用，从t ＝0时刻开始，下列各种随时间变化的电场中哪些能使原来静止的带电粒子做单向直线运动（ A 、C ，） 6．如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一 P Q F A B O E A / B / C / C B A v v 0 P B F

等效法处理重力场和电场的复合场问题

等效法处理重力场和电场的复合场问题教学目标（一）知识与技能 1．了解带电粒子在匀强电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。 2．重点掌握物理中等效代换法 3．把物体在重力场中运动的规律类比应用到复合场中分析解决问题。（二）过程与方法培养学生综合运用力学和电学知识，分析解决带电粒子在复合场中的运动的能力。（三）情感态度与价值观 1．渗透物理学方法的教育：复合场与重力场类比。 2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。重点：带电粒子在复合场（重力场与电场）中的运动规律难点：复合场的建立。教学过程：复习提问：重力、电场力做功的特点？（强调类比法）我们今天就研究重力和电场力的这个相同点！一、等效法二、复合场中的典型模型 1、振动对称性：如图所示，在水平方向的匀强电场中的O 点，用长为l 的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球，当小球位于B 点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA 方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C 点，由静止将小球释放．若重力加速度为g ，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是 A ．小球所受电场力的大小为mg tan θ B ．小球到B 点的速度最大 C ．小球可能能够到达A 点，且到A 点时的速度不为零 D ．小球运动到A E E 重力环境对比：小球在A —B —C 之间往复运动，则α 、β的关系为： A ．α = β B ．α > β C ．α < β D ．无法比较 A B

2、“竖直上抛运动” 在竖直向下的匀强电场中，以V 0初速度竖直向上发射一个质量为m 带电量为q 的带正电小球，求上升的最大高度。 3、“单摆” 摆球质量为m ，带电量为+q ，摆线为绝缘细线，摆长为L ，整个装置处在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，求单摆振动的周期。分析解答：摆球摆动过程中始终受不变的重力场、电场作用，即“等效”场力G ’=qE+mg ，“等效”场加速度 g ’= m qE +g,所以 T=2π 'g L =2πm qE g L + 4、“竖直平面圆周运动” 水平向右的匀强电场中，用长为R 的轻质细线在O 点悬挂一质量为m 的带电小球，静止在A 处，AO 的连线与竖直方向夹角为370，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V 0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V 0至少应为多大？静止时对球受力分析如右图且F=mgtg370=4 3mg, G ’=2 2)(F mg +=4 5mg 与T 反向 g ’= 4 5g 与重力场相类比可知: 小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO 连线B 处, 且最小的V B =R g ' 从B 到A 运用动能定理: G ’2R=21m V 0 2-- 2 1 m V B 2 45mg2R=21m V 0 2-- 21m 4 5gR V 0 =2 5 gR B 重力环境对比：小球以V 0初速度竖直向上抛出一个质量为m 的物体，求物体上升的最大高度。重力环境对比：单摆的周期公式：________________ 重力环境对比：竖直面内的圆周运动（1）最高点的最小速度（2）为使小球能在竖直面内做圆周运动，则在最低点至少施加多大的初速度？

高考题(复合场专题)

O 如图所示，真空中有以（r ，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向里，在 y = r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E ，现在有一质子从O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o 方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M 点（图中没有标出）穿过y 轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r ，质子的电荷量为 e ，质量为 m ，不计重力、阻力。求：（1）质子运动的初速度大小. （2）M 点的坐标. （3）质子由O 点运动到M 点所用时间. 25.(18分) 解: (1)evB=r v m 2 v=m eBr （4分） (2)如图，由几何关系知，P 点到y 轴距离 x 2=r+rsin30°=1.5r （2分） Ee=ma x 2= 2 32 1at （2分）解得：eE rm t 33= （2分） M 点的纵坐标y=r+vt 3=r+Br mE re 3 M 点的坐标 (0, r+Br mE re 3)（2分） (3)质点在磁场中运动时间t 1=T 31= Be m 32π（2分）由几何关系知，P 点纵坐标y 2 = 2 3r 所以质子匀速运动时间22r y t v -= =（2分）质子由O 点运动到M 点所用时间1232(232m m t t t t Be Be π-=++=++2分） 35.[物理-----选修3--5 ]（15分）

25．（18分）如图所示，光滑水平面内有一匀强电场，电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行，a 、b 为直径的两端，该直径与电场方向平行，一带电量为q 的正电荷沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b 。不计重力. (1)求电场强度的大小E ； (2)求质点经过a 点和b 点时的动能。 25.(18分)如图，在平面直角坐标系xOy 内，第I 象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第IV 象限以ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B. 一质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子，从y 轴正半轴上y = h 处的M 点，以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上x = 2h 处的P 点进入磁场，最后以垂直于y 轴的方向射出磁场. 不计粒子重力. 求： (1)电场强度大小E ； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t. 25.解：粒子运动轨迹如图所示 (1)设粒子在电场中运动的时间为t 1 y ：2 12 1at h = 1分 x ； 2h = v 0t 1 1分根据牛顿第二定律 Eq = ma 2分得：qh mv E 22 = 2 分 (2)设粒子进入磁场时速度为v 根据动能定理 202 2 121mv mv Eqh -= 2分得：02v v = 1分在磁场中2 r qv mv B = 2分 Bq mv r 0 2= 1分

2014高中物理复合场问题经典分析教学提纲

2014年高中物理复合场问题分析复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。一、无约束 1、匀速直线运动如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解 1、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向． 1、由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有22)()(Eq Bq mg +=υ=q 222E B +υ，则2 2 2 E B g m q +=υ，代入数据得，=m q / 1.96C/ ㎏，又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向 2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：（1）金属板a 、b 间电压U 的大小；（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。 2、（1）U=l v 0B ；（2）E K =21m v 0221 -qB l v 0；（3） m qBl v 40≤或m qBl v 450≥; （4） qB m π 3、两块板长为L=1.4m ，间距d=0.3m 水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，图28 b q l

带电粒子在复合场中的运动问题是中电场磁场中的重点和难点问题4

带电粒子在复合场中的运动问题是中电场磁场中的重点和难点问题，也实际中应用的知识源头，所以要掌握好带点粒子在实际中的应用，一般是这几样是比较常见的。

【例1】某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O 以速度v 0 向右射去，从右端中心a 下方的b 点以速度v 1射出；若增大磁感应强度B ，该粒子将打到a 点上方的c 点，且有ac =ab ，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。解：B 增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。 2120 2222020212,2 1212121v v v mv mv mv mv -=∴-=- 【例2】如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v 0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L 偏转角度均为α，求E ∶B 解：分别利用带电粒子的偏角公式。在电场中偏转： 2 0tan mv EqL = α，在磁场中偏转：0 sin mv LBq =α，由以上两式可得αcos 0v B E =。可以证明：当偏转角相同时，侧移必然不同（电场中侧移较大）；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大）。【习题反馈】 1．(2008学年越秀区高三摸底调研测试)如图所示虚线所围的区域内(为真空环境),存在电场强度为E 的匀强电场和磁感强度为B 的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子,穿过这区域时未发生偏转.设重力可忽略,则在这区域中的E 和B 的方向可能是（） A 、E 和B 都沿水平方向,并与电子运动方向相同 a b c E,B

巩固练习复合场的实际应用(基础)

【巩固练习】一、选择题 1、如图所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U加速后进入相互垂直的电场(E方向竖直向上)和磁场(B方向垂直纸面向外)中，发现离子向上偏转．要使此离子沿直线通过电磁场，需要() A．增加E，减小B B．增加E，减小U C．适当增加U D．适当减小E 2、为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M 和N，M和N与内阻为R的电流表相连。污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中错误的是（） A．M板比N板电势低 B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小 C．污水流量越大，则电流表的示数越大 D．若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大 3、如图所示，a、b是一对平行的金属板，分别接到直流电源的两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d。在较大的空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，而在a、b两板间还存在着匀强电场。从两板左侧正中的中点c处射入一束正离子，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束．则这些正离子的( ) A．速度一定都不相同 B．质量一定有3种不同的数值 C．电荷量一定有3种不同的数值 D．比荷(q／m)一定有3种不同的数值 4、如图所示，长方体容器的三条棱的长度分别为a、b、h，容器内装有NaCl溶液，单位体积内钠离子数为n，容器的左、右两壁为导体板，将它们分别接在电源的正、负极上，电路中形成的电流为I，整个装置处于垂直于前后表面的磁感应强度为 B的匀强磁场中，则液体的上、下两表面间的电势差为（） A．0B．BI neb C． BI nea D． 2BI neb 5、一个用于加速质子的回旋加速器，其D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，接在D形盒上的高频电源频率为f。下列说法正确的是（）

高中物理磁场(三)带电粒子在复合场中的运动(二)1

带电粒子在复合场中的运动（二） 1. 是否考虑粒子重力 (1) 对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。 (2) 在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。 (3) 不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。 2．分析方法 (1) 弄清复合场的组成。如磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合等。 (2) 正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析。 (3) 确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 (4) 分析流程

一、带电粒子在复合场中做直线运动 1．带电粒子在复合场中做匀速直线运动【方法攻略】粒子所受合外力为零时，所处状态一定静止或匀速直线运动。类型一：粒子运动方向与磁场平行时（洛伦兹力为零），电场力与重力平衡，做匀速直线运动。类型二：粒子运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力、电场力与重力平衡，做匀速直线运动。正确画出受力分析图是解题的关键。【典例3】如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v与磁场垂直、与电场成450射入复合场中，恰能做匀速直线运动。求电场强度E的大小、磁感应强度B的大小。

【答案】 q mg E = qv mg B 2= 根据合外力为零可得 ?=45sin qvB mg ① ?=45cos qvB qE ② 由①式得qv mg B 2= ，由①②得q mg E = 【典例4】设在地面上方的真空中，存在的匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向相同，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感应强度的大小B =0.15T ，今有一个带负电的质点以v =20m/s 的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m 以及磁场所有可能的方向（角度可以用角度的正切值表示）。【解析】（1）根据带电粒子做匀速直线运动的条件，可知带电粒子所受的电场力，重力、磁场力一定在同一竖直平面内，合力为零，如图所示，质点的速度方向一定垂直于纸面向外。

复合场专题

复合场练习题一、电场和磁场重叠 1. 在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图。一带电粒子沿x 轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E 和磁感强度B 的方向可能是 A.E 和B 都沿x 轴方向 B.E 沿y 轴正向，B 沿z 轴正向 C.E 沿z 轴正向，B 沿y 轴正向 D.E 、B 都沿z 轴方向 2．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a （不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b （不计重力）仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b A ．穿出位置一定在O′点下方 B ．穿出位置一定在O′点上方 C ．运动时，在电场中的电势能一定减小 D ．在电场中运动时，动能一定减小 3．如图所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m 、带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：（1）金属板a 、b 间电压U 的大小_____ （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小_____ （3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系_______ （4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间_____ O b q l

高中物理复合场问题归纳.

高中物理复合场问题分类总结高中物理复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。一、无约束 1、匀速直线运动如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解 1、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．解析：由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有 22)()(Eq Bq mg +=υ=q 222E B +υ，则2 22E B g m q += υ，代入数据得，=m q / 1.96C/㎏，又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向 2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：（1）金属板a 、b 间电压U 的大小；（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。解析：（1）U=l v 0B ；（2）E K =21m v 0221 -qB l v 0；（3）m qBl v 40≤或m qBl v 450≥ ;（4）qB m π 3、两块板长为L=1.4m ，间距d=0.3m 水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，B=1.25T 的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当t=0时，有一质量m=2?10-15 Kg ，电量q=1?10-10 C 带正电荷的粒子，以速度Vo=4×103m/s 从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响，（1）画出粒子在板间的运动轨迹（2）求在两极板间运动的时间图28 q l