理论力学A
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常熟理工学院20 ～20 学年第 学期
《理论力学》考试试卷（A 卷）
试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟
一、选择题（每题2分，共20分）
1、下列说法正确的是（ c ）
A ．处于平衡状态的物体可视为刚体；
B ．变形微小的物体可视为刚体；
C ．在任何情况下，任意两点的距离保持不变的物体为刚体。
2、下列说法正确的是（ B D ）
A ．凡是物体受大小相等、方向相反沿同一直线的两力作用都能平衡；
B ．力是滑动矢量，可沿作用线移动；
C ．凡是平衡的物体都能应用加减平衡力系公理；
D ．凡是平衡力系，对刚体的作用效果都等于零。
3、下列说法正确的是（ A ）
A ．凡是力偶都不能用一力来平衡；
B ．凡是力偶都能与一力平衡；
C ．力偶有时能与一力来平衡。
4、图示系统，AB 杆与壁面交角为θ，AB 杆为均质杆，圆销C 固定，无摩擦，
下述说法正确的是（ B A ）
A ．能使A
B 杆平衡的θ角是唯一的；
B ．能使AB 杆平衡的θ角不是唯一的，而是在某一范围内；
C ．任何θ角都不能使AB 杆平衡；
D ．只要AB 杆的重心在销子的外侧，则任意小于900的θ角都能使AB 杆平衡。
5、某平面任意力系向A ，B 两点简化的主矩皆为零，即M A = M B = 0，此力系最终的简化结果为（ A ）
A ．可能简化为一个力；
B ．可能简化为一个力偶；
C ．一定平衡。
6、重量分别为P A 和P B 的物体重叠地放置在粗糙的水平面上，水平力F 作用于物体A 上，设A 、B 间的摩擦力的最大值为F Amax ，B 与水平面间的摩擦力的最大值为F Bmax ，若A 、B 能各自保持平衡。则各力之间的关系为（ B ）
A ．max max
B A F F F >>； B ．max max B A F F F <<；
C ．max max A B F F F <<；
D ．max max B A F F F <<。
7、两个作曲线运动的点，初速度相同，任一时刻的切向加速度大小也相同，下述说法正确的是（ A ）
A ．任意时刻这两个点的速度大小相同；
B ．任意时刻这两个点的法向加速度大小相同；
C ．两点的全加速度相同。
8、下列公式正确的是（ A ）
A ．a a n a a t a v a dt dv a ρ/
,/2==； B ．e e n e e t e v a dt dv a ρ/,/2==； C ．r r n r r t r v a dt dv a ρ/,/2
==。
9、刚体作平面运动时，若改变基点，则（ B ）
A ．刚体内任一点的牵连速度、相对速度、绝对速度会改变；
B ．刚体内任一点的牵连速度、相对速度都会改变，而绝对速度不会改变；
C ．刚体内任一点的牵连速度会改变，而相对速度、绝对速度不会改变；
D ．刚体内任一点的牵连速度、相对速度和绝对速度不会改变。
10． 均质等截面杆AB 在光滑的平面上滑倒，运动过程中，B 端与平面接触，其质心的运动轨迹是（ D ）
A ．圆；
B 。椭圆；
C 。抛物线；
D 。竖直线。
二．简答题（每题6分，共30分）
1、刚体上A 点受力F 作用，如图所示，能否在B 点加一个力使刚体平衡？为什么？
2、平面任意力系用三力矩形式的平衡方程时，设（x1，y1）、（x2、y2）、（x
3、y3）分别为三个矩心，说明这三个平衡方程互相独立的条件可写为：
011133
221
1
y x y x y x
3、试证明力对点的矩在x 、y 、z 轴方向的三个分量的大小等于该力对以该点为原点的坐标轴x 、y 、z 的力矩。
4、摩擦角是全约束力与接触面法线间的夹角，对否？为什么？
5、什么是牵连速度和牵连加速度？是否动坐标系中任何一点的速度和加速度就是牵连速度和牵连加速度？
三．计算题（每题10分，共50分）
1、图示结构，不计三个铰接的半拱的自重。试求支座B 的约束力。
2、图示结构中，各杆件的自重不计，试求支座A 、H 的约束力和杆CD 的内力。
3、已知重物P ，与斜面的摩擦系数s f ，斜面倾角θ，求使物块静止水平推力F 的大小。
4、图示机构，曲柄半径为r ，以匀角速度ω转动，试求曲柄在位置?=30α、?90时顶杆CDE 的速度和加速度。
5、图示系统，重物A 的质量为A m ，重物B 的质量为B m 。定滑轮绕O 轴的转动惯量为O J ，不计绳索的质量。重物与地面的摩擦因数为μ。试求当物体A 移动距离s 时，重物A 的加速度和定滑轮的角加速度。