湖南省长沙市一中高三数学第二次模拟试卷文

湖南省长沙市一中高三第二次模拟试卷

文科数学

命题:长沙市一中高三文科备课组

时量:120分钟 满分:150分

一、选择题(第小题5分,共8小题,共40分,每小题只有一个选项是正确的)

1.化简2log 51()2

-的值为( ) A .–5 B .–15 C .5 D .15

2.为得到函数y = log 22x 的图象,可以把函数y = log 2x 的图象( )

A .向上平移一个单位

B .向下平移一个单位

C .向左平移一个单位

D .向右平移一个单位 3.函数y = cos (x +

2π)的一个单调递增区间是( ) A .[–2π,2π] B .[2π,32π] C .[–π,0] D .[0,π]

4.若平面向量a 与向量b = (1,–2)的夹角为180°,且|a | = a = ( )

湖南省长沙市一中高三数学第二次模拟试卷文

A .(–3,6)

B .(3,–6)

C .(6,–3)

D .(–6,3)

5.甲、乙、丙、丁四位同学计划暑假分别外出旅游,有A 、B 、C 三条线路可选,若每条线路至少有1人选择,则不同的安排方法有( )

A .72种

B .36种

C .18种

D .16种

6.与圆x 2 + (y + 5)2 = 3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有( )

A .2条

B .3条

C .4条

D .6条

7.等差数列{a n }各项为正数,公差为2,前n 项和为S n ,若 也是等差数列,则a 1 = ( )

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A .1

B .2

C .3

D .32

8.已知平面α∥β,直线l ⊂α,点P ∈l ,平面α、β间的距离为5,则在β内到点P 的

距离为13且到直线l 的距离为 )

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A .一个圆

B .双曲线的一支

C .两条直线

D .四个点

二、填空题(每小题5分,共7小题,共35分)

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9.若sin α= 13,则cos2α= .

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