圆形有界磁场中＂磁聚焦＂规律的证明及应用

圆形有界磁场中“磁聚焦”规律(有答案)

圆形有界磁场中“磁聚焦”的相关规律练习 当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律； 规律一：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行，如甲图所示。 规律二：平行射入圆形有界磁场的相同带电 粒子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等， 则所有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且 出射点的切线与入射速度方向平行，如乙图所 示。 【典型题目练习】 1．如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强 磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射 入大量的带正电，电荷量为q，质量为m，速度为v的粒子，不考虑 粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（） A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上 B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心 C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 D．只要速度满足 qBR v m ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上 2．如图所示，长方形abed的长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心Od为半径的四分之一 圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场) 磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷 量q=+2×10-3C的带正电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且 垂直于磁场射人磁场区域，则下列判断正确的是（） A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边 B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边 C．从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边 D．从ad边射人的粒子，出射点全部通过b点 3．如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当入射速度方向沿x轴方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力，求： （1）磁感应强度B的大小； （2）粒子离开第一象限时速度方向与y轴正方向的夹角； （3）若将电场方向变为沿y轴负方向，电场强度大小不变，粒子以速度v从O点垂直于磁

圆形磁场中的几个典型问题

圆形磁场中的几个典型问题 许多同学对带电粒子在圆形有界磁场中的运动问题常常无从下手，一做就错．常见问题分别是“最值问题、汇聚发散问题、边界交点问题、周期性问题”．对于这些问题，针对具体类型，抓住关键要素，问题就能迎刃而解，下面举例说明． 一、最值问题的解题关键——抓弦长 1．求最长时间的问题 例1 真空中半径为R=3×10-2m的圆形区域内，有一磁感应强 度为B=0.2T的匀强磁场，方向如图1所示一带正电的粒子以初速 度v0=106m / s 从磁场边界上直径ab 一端a 点处射入磁场，已知 该粒子比荷为q/m=108C / kg ，不计粒子重力，若要使粒子飞离磁 场时偏转角最大，其入射时粒子初速度的方向应如何？（以v0与 Oa 的夹角 表示）最长运动时间多长？ 小结：本题涉及的是一个动态问题，即粒子虽然在磁场中均做同一半径的匀速圆周运动，但因其初速度方向变化，使粒子运动轨迹的长短和位置均发生变化，并且弦长的变化一定对应速度偏转角的变化，同时也一定对应粒子做圆周运动轨迹对应圆心角的变化，因而当弦长为圆形磁场直径时，偏转角最大． 2 ．求最小面积的问题 例2 一带电质点的质量为m，电量为q，以平行于Ox 轴 的速度v从y轴上的a点射人如图3 所示第一象限的区域．为 了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v 射出，可 在适当的地方加一个垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强 磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求此圆形磁场区 域的最小面积，重力忽略不计． 小结：这是一个需要逆向思维的问题，而且同时考查了空间想象能力，即已知粒子运动轨迹求所加圆形磁场的位置．解决此类问题时，要抓住粒子运动的特点即该粒子只在所加磁场中做匀速圆周运动，所以粒子运动的 1 / 4 圆弧必须包含在磁场区域中且圆运动起点、终点必须是磁场边界上的点，然后再考虑磁场的最小半径． 上述两类“最值”问题，解题的关键是要找出带电粒子做圆周运动所对应的弦长． 二、汇聚发散问题的解题关键——抓半径 当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律； 规律一：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入 射点的切线方向平行，如甲图所示。 规律二：平行射入圆形有界磁场的相同带电粒 子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所 有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且出射点 的切线与入射速度方向平行，如乙图所示。

有界磁场习题汇总专题

有界磁场专题复习 一、带电粒子在圆形磁场中的运动 例1、圆心为O 、半径为r 的圆形区域中有一个磁感强度为B 、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L 的O ＇处有一竖直放置的荧屏MN ，今有一质量为m 的电子以速率v 从左侧沿ＯＯ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P 点，如图１所示，求O ＇P 的长度和电子通过磁场所用的时间． 例2、如图2，半径为cm r 10=的匀强磁场区域边界跟y 轴相切于坐标原点O ，磁感强度T B 332.0=，方向垂直纸面向里．在O 处有一放射源S ，可向纸面各个方向射出速度为s m v /102.36 ?=的粒子．已知α粒子质量 kg m 271064.6-?=，电量C q 19102.3-?=，试画出α粒子通过磁场 空间做圆周运动的圆心轨道，求出α粒子通过磁场空间的最大偏角． 二、带电粒子在半无界磁场中的运动 例3、如图3中虚线MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线, 在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场．Ｏ是ＭＮ上的一点，从Ｏ点可以向磁场区域发射电荷量为＋q 、质量为m 、速率为v 的粒子，粒子射入磁场时 的速度可在纸面内各个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的Ｐ点相遇，Ｐ到Ｏ点的距离为Ｌ，不计重力和粒子间的相互作用． (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径． (2)求这两个粒子从Ｏ点射入磁场的时间间隔． 例4、如图4所示，在真空中坐标xoy 平面的0>x 区域内， M N O , 图1 M N . . . . . . . . . . . . 图4 o cm x /cm y /p ??? ??? ? ????? ?? ? ? ?

磁场典型例题

磁场典型例题 【内容和方法】 本单元内容包括磁感应强度、磁感线、磁通量、电流的磁场、安培力、洛仑兹力等基本概念，以及磁现象的电本质、安培定则、左手定则等规律。 本单元涉及到的基本方法有，运用空间想象力和磁感线将磁场的空间分布形象化是解决磁场问题的关键。运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况是将力学知识与磁场问题相结合的切入点。 【例题分析】 在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不能准确地再现题目中所叙述的磁场的空间分布和带电粒子的运动轨迹：运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况时出错；运用几何知识时出现错误；不善于分析多过程的物理问题。 例1 如图10-1，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是：[ ] A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁对桌面的压力不变 D．以上说法都不可能 【错解分析】错解：磁铁吸引导线而使磁铁导线对桌面有压力，选B。 错解在选择研究对象做受力分析上出现问题，也没有用牛顿第三定律来分析导线对磁铁的反作用力作用到哪里。 【正确解答】 通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中如图10-2所示，由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如图10-3。对磁铁做受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，N = mg，有通电导线后N+F′=mg，N=mg-F′，磁铁对桌面压力减小，选A。 例2 如图10-4所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是：[ ] A．先减小后增大 B．始终减小 C．始终增大 D．先增大后减小

圆形有界磁场中磁聚焦

圆形有界磁场中“磁聚焦”的相关规律练习高三物理当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律；带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则粒子规律一：图如甲的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行， 所示。圆规律二：平行射入圆形有界磁场的相同带电粒子，如果上磁场形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所有粒子都从边界乙，如平行的同一点射出，并且出射点的切线与入射速度方向图所示。【典型题目 练习】 的匀强磁R的圆形区域内充满磁感应强度为B1．如图所示，在半径为场射入大P垂直磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点虑粒子间的粒子，不考量的带正电，电荷量为q，质量为m，速度为v）（的相互作用力，关 于这些粒子的运动以下说法正确的是 ．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上A B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长qBR上D．只要速度满足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN v m ebbceadabOad、abed为圆心=0.6m，宽的中点，以=0.3m的长，分别是、2．如图所示，长方形e

OdO一圆弧组成为圆心为半径的四分之一圆弧和以为半径的四分之感应强度(边界上无磁场磁)的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场B=-7-3、电荷量kgq=+2×100.25TC。一群不计重力、质量m=3×10adv2方向且垂直m/s的带正电粒子以速度=5×10于磁场射人沿垂直磁场区域，则下列判断正确的是（）OaOd边射入的粒子，出射点全部分布在A．从边abaO B．从边边射入的粒子，出射点全部分布在abOd C．从边边射入的粒子，出射点分布在bad D边射人的粒子，出射点全部通过．从点），圆内分布有垂直纸面向里的aO（，0如图所示，在坐标系3．xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为1，一质x轴负方向的匀强电场，场强大小为E的上方和直线y=ax=2a的左 侧区域内，有一沿匀强磁场，在直线轴方向时，粒子x）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当 入射速度方向沿>0+量为m、电荷量为q（q O点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力，求：恰好从1 B 的大小；1（）磁感应强度y（2）粒子离开第一象限时速度方向与轴正方向的夹角；轴正x点垂直于磁场 方向、并与O从v轴负方向，电场强度大小不变，粒子以速度y）若将电场方向变为沿3（． 0射入第一象限，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的总时间t=30。方向夹角θ4．如图所示的直角 坐标系中，从直线x=?2l到y轴区域存在两个大小相等、方向相反的有界0匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，

圆形磁场典型例题

1、一带电质点，质量为m，电荷量为q，以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入如图所示的第一象限所示的区域、为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x 轴的速度v射出，可在适当地方加一个垂直于xOy平面磁感应强度为B 的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域 的最小半径，重力忽略不计． 2如图所示，在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，PQ间的距离d=30cm。坐标系所在空间存在一匀强电场，场强的大小E=1.0N/C。一带电油滴在xOy平面内，从P点与x轴成30°的夹角射出，该油滴将做匀速直线运动，已知油滴的速度v=2.0m/s射出，所带电荷量q=1.0×10-7C，重力加速度为g=10m/s2。 （1）求油滴的质量m。 （2）若在空间叠加一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁 场，使油滴通过Q点，且其运动轨迹关于y轴对称。 已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0T，求： a．油滴在磁场中运动的时间t； b．圆形磁场区域的最小面积S。 3一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴的正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向夹角为30°，如图所示，粒子的重力不计，试求： ⑴圆形磁场区域的最小面积。 ⑵粒子从O点进入磁场区域到达b点所经历的时间。 ⑶b点的坐标。 、 4真空中半径为R=3×10-2m的圆形区域内，有一磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场，方

向如图1所示一带正电的粒子以初速度v0=106m / s 从磁场边界上直径ab 一端a 点处射入磁场，已知该粒子比荷为q/m=108C / kg ，不计粒子重力，若要使粒子飞离磁场时偏转角最大，其入射时粒子初速度的方向应如何？（以v0与Oa 的夹角 表示）最长运动时间多长？ 5如图，在xOy平面内与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q＞0)和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内。已知重力加速度大小为g。 （1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C （2）请指出这束带电微粒与x轴相 交的区域，并说明理由。 6电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电 场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径 为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕 边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？ 7在圆形区域的匀强磁场的磁感应强度为B，一群速率不同的质子自A点沿半径方向射入磁 场区域，已知该质子束中在磁场中发生偏转的最大角度为1060，圆形磁场的区域的半径为R， 质子的质量为m，电量为e，不计重力，则该质子束的速率范围是多大？ x

圆形有界磁场中磁聚焦0001

圆形有界磁场中"磁聚焦"的相关规律练习高三物理 半圆形磁场的半径 与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律：帶电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场.如果圆形磁场 的半径与圆轨迹半径相等，则粒子规律一：图如甲的出射速度方向与闘形磁场上入射点的切线方向平行， A 甲 所示。圆规律二：平行射入圆 形有界磁场的相同带电粒子，如果上磁场形磁场 的半径与圆轨迹半径相等, 则所有粒子都从边界 乙，如平行的同一点射出. X' X/ 练习】 的匀强磁R 的圆形区域内充满磁感应强度为B1 ?如图所示，在半径为场射入大 P 垂直磁场，MN 是一竖直放置的感光板?从圆形磁场最高点虑粒子间的粒子, 不考量的带正电，电荷量为q,质量为m,速度为v )(的相互作用力，关 于这些粒子的运动以下说法正确的是 ?只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN 上AB.对着圆心入射的粒子， 其岀射方向的反向延长线不一定过圆心C ?对着圆心入射的粒子，速度越大在 磁场中通过的弧长越长，时间也越长qER 上D.只要速度满足，沿不同方向入 射的粒子出射后均可垂直打在MN?v mebbceadabOad 、mbed 为圆心二0. 6m, 宽的中点，以二0?3m 的长，分别是、2?如图所示，长方形。 并且出射点的切线与入射速度方向图所示。【典型题目 X — x 冷x X 乙

b ------ X : ? ? / * * X X ? 1 t / V 5 X X : X X x B x :: ? 4 / X / ： 0%—圆弧组成为圆心为半径的四分之一圆弧和以为半径的四分之感应强度（边 界上无磁场磁）的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场Bj 电荷量kgq 二+2X 100. 25TCo 一群不计重力、质量m=3X lOac/r ：方向且垂直m/s 的带正电粒子以速 度=5X10于磁场射人沿垂直 磁场区域，则下列判断正确的是（ ）OaOd 边 射入的粒子，出射点全部分布在A.从边abaOB.从边边射入的粒子，出射点全 部分布在abOd C.从边边射入的粒子，出射点分布在 WD 边射人的粒子，出 射点全部通过.从点），圆内分布有垂直纸面向里的aO （, 0如图所示，在坐标系3. xOy 内有一半 径为Q 的圆形区域.圆心坐标为h —质x 轴负方向的匀强电场，场强大小为E 的上方和直线｝-ax=2a 的左 侧区域内.有一沿匀强磁场.在直线轴方向时，粒子x ）的粒子以速度v 从O 点垂直于磁场方向射入，、”| 入射速度方向沿＞0+虽为皿 电荷址为q （qO 点正上方的A 点射出磁场，不讣粒子重力?求：恰好从】B 的大小：1 ＜）磁感应强度y （2）粒子离开第一彖限时速度方向与轴正方向的夹角：轴正x 点垂直于磁场 方向.并与O 从v 轴负方向?电场强度大小不变，粒子以速度y ）若将电场方向变为沿3 （? o 射入第一彖限，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的总时间t=30.方向夹角0 4.如图所示的直角 坐标系中，从直线x=?21到y 轴区域存在两个大小相等.方向相反的有界。匀强 电场，其中x 轴上方的电场方向沿y 轴负方向，

圆形有界磁场问题的分类及解析

圆形有界磁场问题的分类及解析 1、对心飞入问题 【例1】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图1所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O ，半径为r 。当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。为了让电子束射到屏幕边缘，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少? 解析：如图2所示，电子在磁场中沿圆弧ab 运动，圆心为C ，半径为R 。 可证三角形△CaO ≌ △CbO ，则∠CbO ＝90°，电子离开磁场时速度的反向延长线经过O 点。 由几何关系可知 tan θ2＝r R 又有 eU ＝ 12mv 2 evB ＝m v 2 R 三式联立解 B ＝ 1 r 2mU e tan θ 2 点评：粒子沿半径方向飞入圆形匀强磁场，必沿半径方向飞出磁场。

2、圆心出发问题 【例2】 一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面，在xOy 平面上，磁场分布在以O 点为中心的一个圆形区域内。一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由原点O 开始运动，初速度为v ，方向沿x 轴正方向。后来粒子经过y 轴上的P 点，此时速度方向与y 轴的夹角为30°，P 到O 的距离为L ，如图3所示。不计重力的影响。求磁场的磁感应强度B 的大小和xy 平面上磁场区域的半径R 。 解析：如图4所示，粒子在磁场中轨迹的圆心C 必在y 轴上，且P 点在磁场区之外。粒子从A 点离开磁场区，设轨迹半径为r 。则 L ＝ r ＋r sin 30°＝3r 又 qvB ＝m v 2 r 可求得 B ＝3mv qL 磁场区域的半径 R ＝2rcos 30°＝3r ＝3 3L 点评：画轨迹时可先画一个完整的圆，然后分析粒子从圆周上哪一点离开，速度方向才会与题意相符，只要找到了离场点，问题就能解决了。

圆形磁场中的几个典型问题的相关规律练习

圆形磁场中的几个典型问题的相关规律练习 一、当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，即“磁聚焦”存在两条特殊规律 规律一：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入 射点的切线方向平行，如甲图所示。 规律二：平行射入圆形有界磁场的相同带电粒 子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所 有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且出射点 的切线与入射速度方向平行，如乙图所示。 【典型题目练习】 1．如图所示，在半径为R 的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁 场，MN 是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P 垂直磁场射入大 量的带正电，电荷量为q ，质量为m ，速度为v 的粒子，不考虑粒子间 的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（ ） A ．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN 上 B ．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心 C ．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 D ．只要速度满足qBR v m ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上 2．如图所示，长方形abed 的长ad =0.6m ，宽ab =0.3m ，O 、e 分别是ad 、bc 的中点，以e 为圆心eb 为半径的四分之一圆弧和以O 为圆心Od 为半径的四分之一 圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场) 磁感应强度B=0.25T 。一群不计重力、质量m=3× 10-7kg 、电荷量q=+2×10-3C 的带正电粒子以速度v =5×102m/s 沿垂直ad 方向且垂 直于磁场射人磁场区域，则下列判断正确的是（ ） A ．从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在Oa 边 B ．从aO 边射入的粒子，出射点全部分布在ab 边 C ．从Od 边射入的粒子，出射点分布在ab 边 D ．从ad 边射人的粒子，出射点全部通过b 点 3．如图所示，在坐标系xOy 内有一半径为a 的圆形区域，圆心坐标为O 1（a ，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，在直线y =a 的上方和直线x =2a 的左侧区域内，有一沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ，一质量为m 、电荷量为+q （q >0）的粒子以速度v 从O 点垂直于磁场方向射入，当入射速度方向沿x 轴方向时，粒子恰好从O 1点正上方的A 点射出磁场，不计粒子重力，求： （1）磁感应强度B 的大小； （2）粒子离开第一象限时速度方向与y 轴正方向的夹角； （3）若将电场方向变为沿y 轴负方向，电场强度大小不变，粒子以速度v 从O 点垂直于磁

专题、圆形有界磁场中“磁聚焦”规律(有问题详解)

专题、圆形有界磁场中“磁聚焦”的相关规律练习 当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律； 规律一：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行，如甲图所示。 规律二：平行射入圆形有界磁场的相同带电粒 子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所 有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且出射点 的切线与入射速度方向平行，如乙图所示。【典型题 目练习】 1．如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁 场，MN 是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P 垂直磁场射入大量 的带正电，电荷量为q ，质量为m，速度为v 的粒子，不考虑粒子间的相 互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（） A ．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN 上 B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心 C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 D ．只要速度满足v qBR，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上m 2．如图所示，长方形abed的长ad=0.6m ，宽ab=0.3m ，O、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场） -7 磁感应强度B= 0.25T。一群不计重力、质量m=3×10-7kg 、电荷量 -3 2 q=+2 ×10-3C的带正电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域，则下列判断正确的是（） A ．从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在Oa 边 B ．从aO 边射入的粒子，出射点全部分布在ab 边 C．从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边 D．从ad边射人的粒子，出射点全部通过b点 3．如图所示，在坐标系xOy 内有一半径为 a 的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，在直线y=a 的上方和直线x=2a 的左侧区域内，有一沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一质量为m、电荷量为+ q（q>0）的粒子以速度v 从O 点垂直于磁场方向射入，当入射速度方向沿x 轴方向时，粒子恰好从O1 点正上方的 A 点射出磁场，不计粒子重力，求： （1）磁感应强度 B 的大小； （2）粒子离开第一象限时速度方向与y 轴正方向的夹角； （3）若将电场方向变为沿y轴负方向，电场强度大小不变，粒子以速度v从O点垂直于磁场方向、并与x 轴正方向夹角θ=300射入第一象限，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的总

第五章 稳恒磁场典型例题

第五章 稳恒磁场 设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质，0x >的半空间为真空，今有线电流沿z 轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 解：如图所示 令 110A I H e r = 220A I H e r = 由稳恒磁场的边界条件知， 12t t H H = 12n n B B = 又 B μ= 且 n H H = 所以 1122H H μμ= (1) 再根据安培环路定律 H dl I ?=? 得 12I H H r π+= (2) 联立(1),(2)两式便解得 ，

2112 0I I H r r μμμμπμμπ=? =?++ 01212 0I I H r r μμμμπμμπ= ? =?++ 故， 01110I B H e r θμμμμμπ==?+ 02220I B H e r θμμμμμπ== ?+ 212()M a n M M n M =?-=? 2 20 ( )B n H μ=?- 00()0I n e r θμμμμπ-= ???=+ 222()M M M J M H H χχ=??=??=?? 00 00(0,0,)z J Ie z μμμμδμμμμ--=?=?++ 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，试解矢势 A 的微分方程，设导体的磁导率为0μ，导体外的磁导率为μ。 ？ 解： 由电流分布的对称性可知，导体内矢势1A 和导体外矢势2A 均只有z e 分 量，而与φ，z 无关。由2A ?的柱坐标系中的表达式可知，只有一个分量，即 210A J μ?=- 220A ?= 此即 1 01()A r J r r r μ??=-?? 2 1()0A r r r r ??=?? 通解为 21121 ln 4 A Jr b r b μ=-++

高中物理——磁场专题讲解+经典例题

磁场专题 7．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图所示，MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PQ 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ 夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（ ） A ．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为mv qB B ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 ()21cos mv qB θ- C ．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为mv qB D ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为()21sin mv qB θ- 10．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图，电源电 动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v 匀速穿过两板。以下说法正确的是（忽略带电粒子的重力）（ ） A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 B ．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出 D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出 4．【辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试】如图所示，一粒子源位于一边长为a 的正三角形ABC 的中点O 处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v 、质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC 的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为 （ ） A ．mv qa B ．2mv qa Q

圆形磁场中的几个典型问题

圆形磁场中的几个典型问题许多同学对带电粒子在圆形有界磁场中的运动问题常常无从下手，一做就错．常见问题分别是“最值问题、汇聚发散问题、边界交点问题、周期性问题”．对于这些问题，针对具体类型，抓住关键要素，问题就能迎刃而解，下面举例说明． 一、最值问题的解题关键——抓弦长 1．求最长时间的问题 例1 真空中半径为R=3×10-2m的圆形区域内，有一磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场，方向如图1所示一带正电的粒子以初速度v0=106m / s 从磁场边界上直径ab 一端a 点处射入磁场，已知该粒子比荷为q/m=108C / kg ，不计粒子重力，若要使粒子飞离磁场时偏转角最大，其入射时粒子初速度的方向应如何？（以v0与Oa 的夹角 表示）最长运动时间多长？ 小结：本题涉及的是一个动态问题，即粒子虽然在磁场中均做同一半径的匀速圆周运动，但因其初速度方向变化，使粒子运动轨迹的长短和位置均发生变化，并且弦长的变化一定对应速度偏转角的变化，同时也一定对应粒子做圆周运动轨迹对应圆心角的变化，因而当弦长为圆形磁场直径时，偏转角最大． 2 ．求最小面积的问题 例2 一带电质点的质量为m，电量为q，以平行于Ox 轴的速度v从y轴上的a点射人如图3 所示第一象限的区域．为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v 射出，可在适当的地方加一个垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求此圆形磁场区域的最小面积，重力忽略不计．小结：这是一个需要逆向思维的问题，而且同时考查了空间想象能力，即已知粒子运动轨迹求所加圆形磁场的位置．解决此类问题时，要抓住粒子运动的特点即该粒子只在所加磁场中做匀速圆周运动，所以粒子运动的1 / 4 圆弧必须包含在磁场区域中且圆运动起点、终点必须是磁场边界上的点，然后再考虑磁场的最小半径．上述两类“最值”问题，解题的关键是要找出带电粒子做圆周运动所对应的弦长． 二、汇聚发散问题的解题关键——抓半径 当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律；

带电粒子在磁场中的圆周运动经典练习题(含答案详解).

电粒子在磁场中的圆周运动 1．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( ) A ．与粒子电荷量成正比 B ．与粒子速率成正比 C ．与粒子质量成正比 D ．与磁感应强度成正比 答案 D 解析 假设带电粒子的电荷量为q ，在磁场中做圆周运动的周期为T ＝2πm qB ，则等效电流i ＝q T ＝q 2B 2πm ，故答案选D. 带电粒子在有界磁场中的运动 2．如图377所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x 轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( ) 图377 A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶ 3 D ．1∶1 答案 B 解析 正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°，负电子圆周部分所对应圆心角为60°，故时间之比为2∶1. 回旋加速器问题

图378 3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图378所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是( ) A ．增加交流电的电压 B ．增大磁感应强度 C ．改变磁场方向 D ．增大加速器半径 答案 BD 解析 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律q v B ＝m v 2r ，得v ＝qBr m . 若D 形盒的半径为R ，则R ＝r 时，带电粒子的最终动能E km ＝12m v 2＝q 2B 2R 2 2m .所以要提高加 速粒子射出的动能，应尽可能增大磁感应强度B 和加速器的半径R .

带电粒子在有界磁场中运动(超经典)

带电粒子在有界磁场中运动(超经典)

带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 “临界问题”大量存在于高中物理的许多章节中，如“圆周运动中小球能过最高点的速度条件”“动量中的避免碰撞问题”等等，这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极值，但关键是找准临界状态。带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，在解答上除了有求解临界问题的共性外，又有它自身的一些特点。 一、解题方法 画图→动态分析→找临界轨迹。（这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大半，余下的就只有计算了──这一般都不难。） 二、常见题型（B为磁场的磁感应强度，v0为粒子进入磁场的初速度）

分述如下： 第一类问题： 例1 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？

分析：如图2，通过作图可以看到：随着v0的增大，圆半径增大，临界状态就是圆与边界EF相切，然后就不难解答了。 第二类问题： 例2 如图3所示，水平线MN下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在MN 线上某点O正下方与之相距L的质子源S，可在纸面内360°范围内发射质量为m、电量为e、速度为v0=BeL/m的质子，不计质子重力，打在MN 上的质子在O点右侧最远距离OP=________，打在O点左侧最远距离OQ=__________。

分析：首先求出半径得r=L，然后作出临界轨迹如图4所示（所有从S发射出去的质子做圆周运动的轨道圆心是在以S为圆心、以r=L为半径的圆上，这类问题可以先作出这一圆──就是圆心的集合，然后以圆上各点为圆心，作出一系列动态圆），OP=，OQ=L。 【练习】如图5所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向

高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案

磁场补充练习题 题组一 1．如图所示，在xOy 平面内，y ≥ 0的区域有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m 、带电量大小为q 的粒子从原点O 沿与x 轴正方向成60°角方向以v 0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 2．如图所示，abcd 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E ，一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计） （1）所加的磁场的方向如何？ （2）电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大？ 题组二 3．长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，极板不带电。现有质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 水平射入，如图所示。为了使粒子不能飞出磁场，求粒子的速度应满足的条件。 4．如图所示的坐标平面内，在y 轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B 1 = 0.20 T 的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = 0.125 m 的匀强磁场B 2。某时刻一质量m = 2.0×10-8 kg 、电量q = +4.0×10-4 C 的带电微粒（重力可忽略不计），从x 轴上坐标为（-0.25 m ，0）的P 点以速度v = 2.0×103 m/s 沿y 轴正方向运动。试求： （1）微粒在y 轴的左侧磁场中运动的轨道半径； （2）微粒第一次经过y 轴时速度方向与y 轴正方向的夹角； （3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B 2应满足的条件。 5．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B 0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG （EF 边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。不计重力。 （1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁v 0 E e b c d a

电磁感应典型例题和练习

电磁感应 课标导航 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 例1. （09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平放 置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁 场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 答案：收缩，变小 点评：深刻领会楞次定律的内涵 热点关注 知识：电磁感应中的感应再感应问题 例8、如图所示水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、 MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动.则PQ所 做的运动可能是

A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 解析:当MN在磁场力作用下向右运动,根据左手定则可在通过MN的电流方向为M → N,故线圈B中感应电流的磁场方向向上;要产生该方向的磁场,则线圈A中的磁场方向向上,磁场感应强度则减弱;磁场方向向下,磁场强度则增加.若是第一种情况,则PQ中感应电流方向Q→P,且减速运动,所以PQ应向右减速运动;同理,则向右加速运动.故BC项正确. 答案：BC 点评：二次感应问题是两次利用楞次定律进行分析的问题，能够有效考查对楞次定律的理解是准确、清晰。要注意：B线圈中感应电流的方向决定A线圈中磁场的方向，B线圈中电流的变化情况决定A线圈中磁通量的变化情况，把握好这两点即可结合楞次定律顺利解决此类问题 2、知识网络 考点1：磁通量 考点2.电磁感应现象

带电粒子在有界磁场中运动(超经典)..

带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 “临界问题”大量存在于高中物理的许多章节中,如“圆周运动中小球能过最高点的速度条件”“动量中的避免碰撞问题”等等,这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语,其最终的求解一般涉及极值，但关键是找准临界状态。带电粒子在有界磁场中运动的临界问题,在解答上除了有求解临界问题的共性外,又有它自身的一些特点。 一、解题方法 画图→动态分析→找临界轨迹。（这类题目关键是作图,图画准了,问题就解决了一大半，余下的就只有计算了──这一般都不难。) 二、常见题型（Ｂ为磁场的磁感应强度，v0为粒子进入磁场的初速度) 分述如下： 第一类问题: 例1 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d，边界为CD和ＥＦ。一电子从ＣＤ边界外侧以速率ｖ0垂直匀强磁场射入，入射方向与CＤ边界夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e,为使电子能从磁场的另一侧EＦ射出,求电子的速率v０至少多大？

分析:如图２,通过作图可以看到：随着v0的增大，圆半径增大,临界状态就是圆与边界ＥF 相切，然后就不难解答了。 第二类问题: 例2如图3所示,水平线MN下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，在ＭN线上某点Ｏ正下方与之相距L的质子源S，可在纸面内360°范围内发射质量为m、电量为e、速度为ｖ0=BeＬ／m的质子，不计质子重力,打在ＭN上的质子在O点右侧最远距离OＰ=_＿____＿_,打在O点左侧最远距离OQ＝__＿_______。 分析：首先求出半径得ｒ=L，然后作出临界轨迹如图4所示(所有从S发射出去的质子做圆周运动的轨道圆心是在以Ｓ为圆心、以r＝L为半径的圆上，这类问题可以先作出这一圆 ──就是圆心的集合，然后以圆上各点为圆心,作出一系列动态圆），ＯＰ＝,OＱ=L。 【练习】如图5所示,在屏MN的上方有磁感应强度为Ｂ的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔,PC与ＭN垂直。一群质量为m、带电荷量为-ｑ的粒子（不计重力),

磁场经典例题

磁 场 知识网络： 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念 安培力；洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动；带电粒子在复合场中的运动。其中重点是对安培力、洛伦兹力的理解、熟练解决通电直导线在复合场中的平衡和运动问题、带电粒子在复合场中的运动问题。难点是带电粒子在复合场中的运动问题。 一.磁场和磁感线 1.磁场的产生：磁场是磁极、电流周围存在的一种物质，对放在磁场中的磁极、电流具有力的作用. 注意：地球产生的磁场，如图1-1所示，地球的北极是地磁场的_____（南、北）极。 2.磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N 极受力的方向（或小磁针静止时N 极的指向）. 3.磁感线：用来形象描述磁场的大小和方向的一系列________（闭合、不闭合）的________(相 交、不相交)曲线.用_________表示大小,用____________表示方向。 4.电流产生的磁场方向判断:安培定则(又叫____________定则) 5.常见磁场的磁感线: 例1:下列 图 1-1

说法中正确的是 （ ） A 磁场和电场一样,是客观存在的特殊物质 B 磁感线总是从磁体的N 极出发,终止于磁体的S 极 C ．磁感线的方向就是磁场方向 D 磁感线和电场线一样都是闭合不相交的曲线 例2:两根非常接近且互相垂直的长直导线,当通以如图1-2所示的电流时,图中磁场方向 向外且最大的是第______区域. 例3:如图1-3所示，带负电的橡胶环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的 小磁针最后平衡的位置是 （ ） A ．N 极竖直向下 B ．N 极竖直向上 C ．N 极沿轴线向左 D ．N 极沿轴线向右 二. 安培力和磁感应强度 1.安培力:F=________, F 的方向:F___B;F___I 。 具体判断方法:左手定则:伸开左手,让磁感线穿过掌心,四指沿着_____方向,大姆指指向_________方向. 常见结论:同向电流相互______，反向电流相互_______。 2.磁感应强度 定义式:B=_______,B 的单位:________，是___(矢.标)量。注意：磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是存在的，与放入的电流I 的大小、导线的长短L 的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B 与F 成正比,或B 与IL 成反比。 例1:下列说法中正确的是（ ） A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F 与导线的长度L 、通过的电流I 乘积的比值即IL F B = B.通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C.磁感应强度IL F B = 只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F 、I 、L 以及通电导体在磁场中的方向无关 D.通电导体所受磁场力的方向就是磁场的方向 例2:垂直于磁场长为0.2米的导线,通以3A 的电流时,在与磁场方向垂直的情况下,它受到磁 场的作用力是6×10-2 N,则磁场的磁感应强度B 是_______T,当导线的长度在原位置的缩短为原来的一半时，磁感应强度为_______T. 例3:如图2-1所示,AB 是两根通有大小相等,方向相反电流的直导线,则它们中垂线上C 处的 磁场方向为______；D 处磁场方向为______。若B 也为方向向内的电流,则C 处的磁场方向 为_________；D 处磁场方向为_______。 例4:如图2-2所示，将一根长为l 的直导线，由中点折成直角形放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，导线平面与磁感线垂直，当导线中通以电流I 后，磁场对导线的作用力大小为（ ） A ．BIl 2 1 B ．BIl C ． BIl 2 2 D ．BIl 2 例5:如图2-3所示,导体杆ab 质量为m,电阻为R,静止在光滑倾角为θ斜 金属导轨上,导轨间距为d,电阻不计,匀强磁场的磁感强度大小为B,方向 竖直向上,电源内阻不计,则电源的电动势为____,欲使棒静止在斜面上且 对斜面无压力,则B 的方向为_______. 例6:如图2-4所示,两根相互平行放置的长直导线a 和b 通有大小相等、方 向相反的电流,a 受到磁场力的大小为F 1,当加入一与导线所在平面垂直的匀 强磁场后,a 受到的磁场力大小变为F 2.则此时b 受到的磁场力大小为（ ） A ．F 2 B ．F 1－F 2 C ．F 1+F 2 D ．2F 1－F 2 例7:如图2-5所示,长1米的水平直杆重6牛,在匀强磁场中通以2安的电 流后, 悬线与竖直方向成370 的角,求该匀强磁场的最小值大小______。 三.带电粒子在磁场中的运动 1. 洛伦兹力的大小：当电荷运动的方向与磁场方向垂直时，F 洛=______。 图 1-2 图 2-5 图 2-2 a b I 图 2-4 图 2-3 图 2-1 O 图1-3