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统计复习题

一、单项选择题

1.经常调查和一时调查的划分依据是（）

A.调查对象范围

B.调查的组织形式

C.登记时间是否连续

D.搜集资料的方法

2.当出现特大值或特小值时，应设置（）

A.闭口组

B.开口组

C.单项数列

D.组距数列

3.人口数与出生人数，（）

A.前者是时期指标，而后者是是时点指标

B.前者是时点指标，而后者是时期指标

C.两者都是时点指标

D.两者都是时期指标

4.若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量（）

A.逐年增加

B.逐年减少

C.保持不变

D.无法做结论

5.标志值较小的一组其权数较大时，则算术平均数（）

A.接近标志值较大的一组

B.接近标志值较小的一组

C.不受权数影响

D.仅受标志值影响

6.计算序时平均数时，“首末折半法”适用于（）

A.时期数列计算序时平均数

B.连续时点数列计算序时平均数

C.间断的时点数列计算序时平均数

D.由两个时点数列构成的相对数动态数

7.某地区组织一次物资普查，要求3月15日至3月30日全部调查完毕，这一时间是（）

A.调查时间

B.调查期限

C.标准时间

D.标准时点

8.某地区农产品收购计划比上年增长10%，实际增长25%，则计划超额完成程度为（）

A.88%

B.25%

C.113.64%

D.13.64%

9.已知某厂职工消费支出，年支出10000元人数最多，平均消费支出为11000元，那么在偏斜不大的条件下，该厂职工消费支出分布属于( )

A.左偏分布

B.右偏分布

C.无偏分布

D.其他分布

10.某时间数列有20年的数据，采用6年移动平均法修匀，修匀后新的时间数列有（）

A.20项

B.15项

C.16项

D.14项

11.下列属于品质标志的是（）

A.职工的收入

B.职工的工龄

C.职工的年龄

D.职工的籍贯

12.离散变量要求两个邻组的组限（）

A.不一致

B.重叠

C.间断

D.可重叠或间断

13.用简单重复抽样抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的（）

A.4倍

B.3倍

C.2倍

D.1/4倍

14.已知环比增长速度为3%、6%、6.1%，则定基增长速度为（）

A.3%×6%×6.1%

B.(3%×6%×6.1%)-100%

C.103%×106%×106.1%

D.(103%×106%×106.1%)-100%

15.下列指标中属于质量指标的是（）

A.社会总产值

B.产品合格率

C.产品总成本

D.人口总数

16.统计调查是进行资料整理和分析的（）

A.基础环节

B.中间环节

C.最终环节

D.必要补充

17.以1960年为基期，1993年为报告期，计算某现象的平均发展速度应开（）

A.33次方

B.32次方

C.31次方

D.30次方

18.某公司下属五个企业，共有2000名工人。已知每个企业某月产值计划完成百分比和

实际产值，要计算该公司月平均产值计划完成程度，采用加权调和平均数的方法计算，

其权数是（）

A.计划产值

B.实际产值

C.工人数

D.企业数

19.若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量（）

A.逐年增加

B.逐年减少

C.保持不变

D.无法做结论

20.某地区组织一次物资普查，要求1月5日至1月30日全部调查完毕，这一时间规定

是（）

A.调查时间

B.调查期限

C.标准时间

D.标准时点

21.分配数列的两个组成要素是（）

A.频数和频率

B.分组和次数

C.组距和组数

D.组距和次数

22.某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的80％的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（）

A.普查

B.重点调查

C.抽样调查

D.典型调查

23.已知三个企业的产值计划完成程度资料和计划产值数，求三个企业平均产值计划完成程度，应采用（）

A.简单算术平均数

B.加权算术平均数

C.简单调和平均数

D.几何平均数

24.已知环比增长速度为2%、5%、6.1%，则定基增长速度为（）

A.2%×5%×6.1%

B.(2%×5%×6.1%)-100%

C.102%×105%×106.1%

D.(102%×105%×106.1%)-100%

25.统计报表和专门调查的划分依据是（）

A.调查对象范围

B.调查的组织形式

C.登记时间是否连续

D.搜集资料的方法

26.不受极端值影响的平均数有（）

A.几何平均数

B.调和平均数和算术平均数

C.数值平均数

D.中位数和众数

27. 用标准差比较两个总体的平均数代表性大小时，要求这两个总体的平均数（）

A.不等

B.相差不大

C.无要求

D.相差很大

28.如果各个标志值都扩大1倍，而频数都减少为原来的1/2，则平均数（）

A.不变

B.减少1/2

C.扩大1倍

D.无法判断

29.某企业计划产量比上年增长10%，实际增长20%。则产量计划超额完成程度为（）

A.10%

B.110%

C.9.09%

D.109.09%

30.统计指数按其反映的对象范围不同可分为（）

A.定基指数和环比指数

B.数量指标指数和质量指标指数

C.综合指数和平均数指数

D.个体指数和总指数

31.人口普查人员搜集资料的方法是（）

A.大量观察法

B.采访法

C.报告法

D.直接观察法

32.统计分组应使( )

A. 组内差异，组间差异

B.组内同质，组间差异

C.组内同质，组间同质

D.组内差异，组间同质

33.若物价上涨下降，某种商品的需求量反而减少，则物价与该种商品需求量之间的关系为（）

A.不相关

B.负相关

C.正相关

D.复相关

34.2000年北京市下岗职工已安置了14万人，安置率达85.6%，安置率是（）

A.总量指标

B.变异指标

C.平均指标

D.相对指标

35.计算序时平均数时，“首末折半法”适用于（）

A.时期数列计算序时平均数

B.连续时点数列计算序时平均数

C.间断的时点数列计算序时平均数

D.由两个时点数列构成的相对数动态数

36.已知某企业1月、2月、3月、4月的月初职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（）

A. 190195193201

+++

190195193

C. 190201

195193

+++

190201

195193

+++

37.是非标志标准差的取值范围是（）

A.0-1

B.0-0.5

C.0-0.25

D.0.25-0.5

38.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（）

A.企业设备调查

B.人口普查

C.农村耕地调查

D.工业企业现状调查

39.统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（）

A.反映的对象范围不同

B.指标性质不同

C.采用的基期不同

D.编制指数的方法不同

40.若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为（）

A.不相关

B.负相关

C.正相关

D.复相关

41.1997年北京市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（）

A.总量指标

B.变异指标

C.平均指标

D.相对指标

42.总量指标是用以下哪个形式表示的（）

A.绝对数形式

B.相对数形式

C.平均数形式

D.百分比形式

43.某企业8月计划要求成本降低4%，实际降低5%，则计划完成程度为( )

A.125%

B.80%

C.98.96%

D.1.04%

44.按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于( )

A.100%

B.400%

C.120%

D.1200%

45.下列关系中属于正相关关系的是( )

A.身高与体重

B.产量与单位成本

C.正常商品的价格与需求量

D.商品零售额与流通费率

46.已知近年的环比增长速度为7.5%，9.5%，6.2%，4.9%，则定基增长速度为( )

A.7.5%×9.5%×6.2%×4.9%

B.7.5%×9.5%×6.2%×4.9%-1

C.107.5%×109.5%×106.2%×104.9%-1

D.107.5%×109.5%×106.2%×104.9%

47.当出现特大值或特小值时，分配数列应设置（）。

A.闭口组

B.开口组

C.单项数列

D.组距数列

48.某企业计划要求成本降低6%，实际降低5%，则计划完成程度为( )

A.98.95%

B.101.06%

C.83.33%

D.120%

49.下列关系中属于正相关关系的是( )

A.农产品产量与农业投入

B.产量与单位成本

C.正常商品的价格与需求量

D.商品零售额与流通费率

50.已知近年的环比增长速度为8.5%，9.6%，6.3%，4.9%，则定基增长速度为( )

A.8.5%×9.6%×6.3%×4.9%

B.8.5%×9.6%×6.3%×4.9%-1

C.108.5%×109.6%×106.3%×104.9%-1

D.108.5%×109.6%×106.3%×104.9%

51.若两数列的标准差相等而平均数不等，则( )

A.平均数小代表性大

B.平均数大代表性大

C.代表性也相等

D.无法判断

52.若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量( )

A.逐年增加

B.逐年减少

C.保持不变

D.无法做结论

53.如果五年的产量分别是15、22、25、27、31，那么其平均增长量是( ) A.431 B.416 C.516 D.4

1531

54.两变量的线性相关系数为0，证明两变量( )

A.完全相关

B.无关系

C.不完全相关

D.不存在线性关系

55.以1965年为基期,2008年为报告期,计算某现象的平均发展速度应开( )

A.43次方

B.42次方

C.41次方

D.40次方

56.某时间数列有35年的数据，采用6年移动平均法修匀，修匀后新的时间数列有( )

A.35项

B.30项

C.29项

D.28项

57.今年某月发展水平除以去年同期发展水平的指标是( )

A.定基发展速度

B.环比发展速度

C.平均发展速度

D.年距发展速度

58.已知1998年某自治区牛奶产量的环比发展速度为105%，1999年为103.5%，2001年为104%，又知2001年比1997年的定基发展速度为116.4%，则2000年环比发展速度为( )

A.105.2%

B.102.99%

C.102.4%

D.109.2%

59.构成时间数列的要素一般有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

60.计算增长1%的绝对值所用的公式是( )

A.本期水平100

B.前期水平100

C.本期水平-前期水平100

D.本期水平×1%

61.派氏指数所用的同度量因素固定在( )

A.基期

B.报告期

C.假定期

D.任意时期

62.反映个别现象变动的相对数是( )

A.个体指数

B.综合指数

C.总指数

D.定基指数

63.要了解某市工业企业生产设备情况，则统计总体是( )

A.该市全部工业企业

B.该市每一个工业企业

C.该市工业企业的每一台设备

D.该市工业企业的全部生产设备

64. 某时间数列有25年的数据，采用6年移动平均法修匀，修匀后新的时间数列有( )

A.25项

B.20项

C.19项

D.18项

65.下列相对数中，可能用复名数表示的有（）。

A.计划完成相对数

B.结构相对数

C.强度相对数

D.动态相对数

66. 某企业职工的工资分为四组：（1）800元以下；（2）800～1000元；（3）1000～1500元；（4）1500元以上。则1500元以上的这组组中值应近似为( )

A.1500元

B.1600元

C.1750元

D.2000元

67.已知三个企业的产值计划完成程度资料和计划产值数，求三个企业平均产值计划完成程度，应采用( )

A.加权算术平均数

B.众数

C.简单调和平均数

D.几何平均数

68.如果标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，则算术平均数( )

A.不变

B.扩大到原来的5倍

C.减少为原来的1/5

D.不能预测其变化

69.下列属于数量标志的是（）

A.职工的性别

B.职工的工龄

C.职工的政治面貌

D.职工的籍贯

70.连续变量要求两个邻组的组限（）

A.不一致

B.重叠

C.间断

D.可取任意值

71.已知三个企业的产值计划完成程度资料和实际产值数，求三个企业平均产值计划完成程度，应采用（）

A.简单算术平均数

B.众数

C.加权调和平均数

D.几何平均数

72.已知环比增长速度为2%、5%、6.1%，则定基增长速度为（）

A.2%×5%×6.1%

B. (2%×5%×6.1%)-100%

C.102%×105%×106.1%

D. (102%×105%×106.1%)-100%

73.编制数量指标综合指数时，同度量因素最好固定在（）

A.计划期

B.报告期

C.基期

D.任意时期

74.变量数列中各组频率的总和应该（）

A.小于1

B.大于1

C.等于1

D.不等于1

75.在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限时，一般的做法是（）

A.将此值归入上限所在组

B.将此值归入上限所在组或下限所在组均可

C.将此值归入下限所在组

D.另行分组

76.评比城市间的社会发展状况，将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的时间数列是属于（）

A.时期数列

B.时点数列

C.相对指标时间数列

D.平均指标时间数列

77.在其他条件不便的情况下，假定抽样单位数减少到原来的1/3，则随机重复抽样的抽样平均误差为原来的（）

A.3倍

B.1/3倍

C.6倍

D.1.732倍

78.由于全员劳动生产率变动而减少的产值为15万元，由于职工人数变动而增加的产值为20万元，则报告期比基期产值的增加额为（）

A.5万

B.15万

C.20万

D.35万

79.某地区组织一次物资普查，要求2月15日至2月30日全部调查完毕，这一时间规定是（）

A.调查时间

B.调查期限

C.标准时间

D.标准时点

80.对人口进行普查，调查对象是（）

A.每个人

B.全部人口

C.全部人口数

D.每户家庭

81.已知三个企业的产值计划完成程度资料和实际产值数，求三个企业平均产值计划完成程度，应采用（）

A.简单算术平均数

B.众数

C.加权调和平均数

D.几何平均数

82.统计报表和专门调查的划分依据是（）

A.调查对象范围

B.调查的组织形式

C.登记时间是否连续

D.搜集资料的方法

83.不受极端值影响的平均数有（）

A.几何平均数

B.调和平均数和算术平均数

C.数值平均数

D.中位数和众数

84.统计有三种含义，其中哪一项是基础（）

A.统计学

B.统计活动

C.统计方法

D.统计资料

85.比较两个不同水平数列总体标志的变异程度，必须利用（）

A.标准差

B.标志变动系数

C.平均差

D.全距

86.由于职工人数变动而减少的产值为15万元，由于全员劳动生产率变动而增加的产值为20万元，则报告期比基期产值的增加额为（）

A.5万

B.15万

C.20万

D.35万

87.以下哪一项表示事物的质的特征，是不能以数值表示的（）

A.品质标志

B.数量标志

C.质量指标

D.数量指标

88.指数是表明现象变动的（）

A.绝对数

B.相对数

C.平均数

D.抽象数

89.当变量x值减少时，而变量y值增加。那么变量x与变量y之间存在着（）

A.直线相关关系

B.正相关关系

C.负相关关系

D.曲线相关关系

90.某地区组织一次物资普查，要求2月15日至2月30日全部调查完毕，这一时间规定是（）

A.调查时间

B.调查期限

C.标准时间

D.标准时点

91.某企业计划产量比上年增长10%，实际增长20%。则产量计划超额完成程度为（）

A.10.09%

B.0.5%

C.100%

D.19.09%

92.已知某厂职工消费支出，年支出12000元人数最多，平均消费支出为11000元那么在偏斜不大的条件下，该厂职工消费支出分布属于( )

A.左偏分布

B.右偏分布

C.无偏分布

D.其他

93.某时间数列有20年的数据，采用5年移动平均法修匀，修匀后新的时间数列有（）

A.20项

B.15项

C.16项

D.25项

94.统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（）

A.反映的对象范围不同

B.指标性质不同

C.采用的基期不同

D.编制指数的方法不同

95.若物价上涨，某种商品的需求量反而增加，则物价与该种商品需求量之间的关系为（）

A.不相关

B.负相关

C.正相关

D.复相关

96.商业网点密度是（）

A.总量指标

B.变异指标

C.平均指标

D.相对指标

97.用标准差比较两个总体的平均数代表性大小时，要求这两个总体的平均数（）

A.不等

B.相差不大

C.无要求

D.相差很大

98.商店库存盘点，调查人员亲自搜集资料的方法是（）

A.大量观察法

B.采访法

C.报告法

D.直接观察法

99.2000年北京市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（）

A.计划完成相对数

B.结构相对数

C.比较相对数

D.比例相对数

二、填空题

1 .某百货公司2009年与2008年相比，各种商品的零售总额上涨了26%，零售量上涨了5%，零售价格增长了__________。

2.总量指标按其反映总体内容的不同分为总体单位总量和__________两种。

3.相关系数г= + 1 时称为正函数关系，г为负值时称为__________。

4.年内各月末职工人数属于指标，其数值相加没有意义

5.派氏指数一般要求以指标为同度量因素。

6.相关系数的取值范围在 -1 和 +1 之间，带负号表明是。

7.统计学的特点是数量性、、具体性、社会性。

8.专门调查包括普查、、抽样调查和重点调查。

9.在人口总体中，男性人口数与女性人口数之比计算的是相对指标

10.总量指标按照其反映的时间状况不同，分为和时期指标。

11.如果总体平均数落在区间（600，660）内的概率保证程度是95.45%，则抽样平均误差等于。

12.某连续变量数列，其首组为开口组，上限为100，又知其邻组的组中值为125，则首组的组中值为。

13.重复抽样平均误差的大小与__________成反比例关系。

14.统计分组的关键是。

15.产品产量增加15%，单位成本下降10%，则生产费用增长。

17.总量指标按反映时间状态的不同，可分为时期指标和。

18.统计具有统计、咨询和三大职能。

19.变量按是否连续分，可为连续变量和离散变量，职工人数、工业企业属于

变量。

20.某单位员工工资分布均值为3500元，中位数为3700，则众数大约为。

21.居民消费品价格指数计算公式为。

22.发展速度是水平与基期水平之比。

23.物价上涨后，同样多的人民币少购25%的商品，则物价上涨了。

24.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为60，又知其邻组的组中值为55，则末组的组中值为。

25.测定长期趋势的方法主要有时距扩大法、移动平均法和__________。

26.政治算数学派产生于17世纪资本主义的英国，代表人物是__________。

27.某连续数列，其末组为1000以上。又其临近组的组中值为900，则末组的组中值为

__________。

28.总量指标的单位主要分为实物单位、货币单位、__________。

29.某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的85元，则价格指数为__________。

30.某企业1990年产品销售量计划为上一年的108%，1989—1990年动态相对指标为114%，则1990年的产品销售计划完成程度为__________。

31.某年各月末职工人数属于指标，其数值相加没有意义。

32.一国人口总数与国土面积之比计算的是相对指标。

33.相关系数的取值范围在 -1 和 +1 之间，带正号表明是。

34.统计含义包括统计工作、和统计学。

35.如果总体平均数落在区间（540，580）内的概率保证程度是95.45%，则抽样平均误差等于。

36.按照有关法规规定，自上而下统一布置，自下而上逐级提供基本统计资料的调查方式是。

37.平均价格可变构成指数的公式是。

38.社会经济统计学研究的是社会经济现象总体的_______。

39.拉氏指数一般要求以_______指标为同度量因素。

40.某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为_______。

41.国民收入中消费额和积累额的比例为1：0.4，这是_______相对指标。

42.测定长期趋势的方法主要有时距扩大法、__________和最小平方法。

43.相关系数的取值范围是__________。

44.某商品价格发生变化，现在的100元值原来的105元，则价格指数为__________。

45.一组数据均值为21，众数为17，则该组数据的分布是__________分布。

46.两省GDP的比是1：1.3，这是相对指标。

47.某企业今年产品销售量计划为上一年的105%，实际完成为上一年的114%，则产品销售计划完成程度为。

48.严格的数量依存关系是指变量之间是关系。

49.指数按其所表明的指标性质的不同可分为数量指标指数和指数。

50.统计学的特点是、总体性、具体性、社会性。

51.专门调查包括普查、典型调查、、重点调查。

52.某公司计划劳动生产率比去年提高10%，实际提高15%，则该公司劳动生产率计划完成程度为。

53.直线相关中，如x增加或减少，y也相应减少或增加，称为相关。

54.发展速度是报告期水平与之比。

55.物价上涨后，同样多的人民币少购15%的商品，则物价上涨了。

56. 测度数据离散程度最重要和最常用的指标。

57.社会经济统计学研究的是社会经济现象总体的方面。

58.国势学派产生于18实际德国，代表人物是。

三、判断说明题（在题后的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”，并改正）

1.发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数（）

2.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致（）

3.在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（）

4.相对指标都是用无名数形式表现出来的。（）

5.众数是总体中出现次数最多的变量值。（）

6.结构相对指标的计算方法灵活，分子和分母可以互换。（）

7.某厂今年利润与去年利润之比为120%，这是一个比较相对指标（）

8.总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的（）

9.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（）

10.较小制累计又称为向上累计（）

11.在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（）

12.较大制累计又称为以上累计。（）

13. 30项数据，采用5项移动平均法，新动态数列有24项数据。（）

14. 用平均指数形式计算总指数，既可以用全面调查资料，也可以用非全面资料。（）

15.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系。（）

16.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值（）

17.在某小学身高普查中，全校学生数是统计总体，每个学生是总体单位（）

18.若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列（）

19.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积（）

20.某城市要了解居民教育消费占其收入额的比重，应采用的调查方法是统计报表。

（）

21.相关系数是测定直线相关密切程度的一个统计指标（）

22.抽样平均误差总是小于抽样极限误差（）

23.调查对象就是统计总体，而统计总体不都是调查对象（）

24.组距数列条件下，众数的大小主要取决于众数组相邻两组次数多少的影响（）

25.若将1990-1995年末国有企业产值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时期数列。（）

26. 某城市金融机构要了解居民储蓄额占其收入额的比重，应采用的调查方法是统计报表。（）

27.在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约（）

28.零相关就是不相关（）

29.已知某市工业总产值1981年至1985年年增长速度分别为4%，5%，9%，11%和6%，则这五年的平均增长速度为8.75%（）

30.当总体单位数n为奇数时，中位数的位置是(n+1)/2（）

四、名词解释

1.动态数列

2.标志变动度

3.分配数列

4.一时调查

5.误差

6.指数

7.函数关系

8.品质标志

9.相关关系

10.统计报表制度

11.完全相关

12.点估计

13.同度量因素

14.样本

五、简答题

1.试简述统计学的概念与特点。

2.统计工作基本任务是什么？

3.简述指标与标志的区别与联系？

4.简述统计分组的意义。

5.简述统计调查方案设计的主要内容。

6.试述相对指标应用的原则。

7.简述动态数列的编制原则？

8.试简述动态数列的分类。

9.简述时点数列与时期数列的区别？

10.影响抽样误差大小的因素有哪些？

11.试述抽样调查的特点。

12.试述确定抽样单位数的依据。

13.试述指数的作用？

六、计算题

1.某车间三个班组生产同种产品，具体资料见下表：

试计算三个班组的平均计划完成程度。

2.某鞋厂为了检查某月生产的3万双鞋子的耐穿时间，决定按1%的比例进行抽检，结果平均耐用时间为310天，标准差为28天，试在95.45%的保证下，推断该批鞋子的平均耐用时间的可能范围。

要求：（1）试建立直线模型；

（2）预测2010年利润。

4.某车间上半年每月的人数资料如下表所示，已知去年末的人数为78人：

要求：（1）计算上半年该商店每月平均人数。

（2）计算下半年该商店每月平均人数。

5.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：

要求：（1）计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值；

（2）计算总产值指数和产品产量指数；

（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。

6.对200人身高分组，分组资料如下表所示：

要求计算：该人群身高水平的中位数和平均身高。

7.某企业某车间甲、乙两个班各有6名工人，每人日生产零件数如下：

甲班：5，9，12，18，22，24

乙班：8，12，15，18，20，23

要求：根据上述资料，分别计算甲、乙两个班的标准差，并比较说明哪个班生产水平整齐？

8. 一位大学教师想了解学生对他所任公共选秀课程的喜爱情况，他选取来100个学生做样本，结果发现喜欢该课程的有50人。试以95%的概率估计学生喜欢这一课程的区间范围。若该教师希望估计的极限误差不超过5%，问有多大把握程度？

要求：（1）玉米的平均高度对生长期的回归直线方程；

（2）预测第7周玉米的平均高度。

10.

又知1月1日库存量为400公斤。试计算上半年、下半年的平均库存量。

11.某厂生产的三种产品的有关资料如下:

要求：(1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额；

(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额；

(3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况。

12.某工厂有600名工人，随机抽选30%，调查其每日加工零件数，所得分布数列如下表：

试以95.45%（

13. 已知∑∑∑∑∑======46560,6428800,8520,352,60,1222xy y y x x n 试计算x 与y 的相关系数，并求y 对x 的回归直线方程。

14.某工厂2009年各月末库存额资料如下:

又知1月1日商品库存额为120万元。试计算上半年、下半年的平均商品库存额。

15.某厂加工三种汽车小配件的产量资料如下：

试分析出厂价格和产量变动对总产值的影响。

16.某企业有两个车间，甲车间40个工人，人均日产量156件，标准差为16件；乙车间 60个工人，人均日产量为144件，标准差为20件。试比较哪个车间生产水平整齐？

试问哪个农贸市场的平均价格高？

18.某企业对一批成品用不重复抽样的方法抽取300件检查，其中查得废品16件，又知样本数目为成品总数的1/20，当概率为0.9545时估计该批成品废品率的区间。(t=2)

19.根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收,y 代表销售额)

∑∑∑∑∑======16900,21700,35680,270,540,922xy y x y x n

要求：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义。

(2)若2010年人均收为11400元,试推算该年商品销售额。

20.甲、乙两个班成绩如下：

甲班：平均分78分，标准差为6分；

21.采用随机重复抽样的方法，在3000件产品中抽查200件，其中合格品186件。要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差；

（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。

22.

请用最小平方法建立直线回归方程，并预测2008年营业收入。

23.某单位职工人数资料如下：

要求：（1）计算该单位第一季度平均人数；

（2）计算该单位上半年平均人数。

24.某工厂三种商品的总成本与产量资料如下：

要求：（1）计算产量总指数及因产量的变动而增加的总成本；

（2）计算单位成本总指数及因单位成本的变动而增加的总成本。

25.两个学习小组各有6名学生，某次英语考试成绩如下：

甲组：49，52，58，69，72，78

乙班：58，62，65，78，88，93

要求：根据上述资料，分别计算甲、乙两个组成绩的标准差，并比较说明哪个组学习水平整齐？

26. 在某乡3万亩水稻中按重复抽样方法抽取300亩,得知平均亩产量为709斤，样本标准差为70斤。要求以95.45%(t=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。

27.

要求：（1）试建立直线模型；

（2）预测2010年产肉量。

28.

（2）计算下半年该商店每月平均商品储存额。

29.某工厂资料如下表所示：

（2）计算总产值指数和产品产量指数；

（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。

30.某养猪场某年各月末生猪存栏资料如下:

又知1月1日生猪存栏数为1006头。试计算上半年、下半年的平均生猪存栏数。

31.某厂生产的三种产品的有关资料如下:

要求：(1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额；

(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额；

(3)利用指数体系分析说明总成本(

相对程度和绝对额)变动的情况。

32.某学院有500名研究生，随机抽选20%，调查在校期间撰写论文或调查报告篇数，所得分布数列如下表：

试以95.45%（t=2）的概率推断： (1) 全校学生在校期间平均每人撰写论文篇数。

(2) 撰写论文数在6篇以上的比重。

33.

要求计算：该企业职工月工资水平的中位数和企业职工月平均工资。

34.为了解某城市冰箱的零售价格，随机抽取若干个商场中的50台冰箱，平均价格为2800元，样本标准差250元。要求：（1）计算抽样平均误差；（2）以99.73%(t=3)的可靠性估计该城市冰箱的价格区间。

35.某企业6年利润数据如下：

要求：（1）试建立直线模型；

（2）预测2011年利润。

36.某工厂库存资料如下：

要求：（1）该工厂第三季度平均库存量；

（2）该工厂下半年平均库存量。

（2）计算销售价格总指数及因销售价格的变动而增加的销售额。

38.根据5位同学统计学的学习时间与成绩分数计算出如下资料：

∑∑∑∑======2740,20700,370,310,40,522xy y x y x n

要求：（1）编制以学习时间为自变量的直线回归方程

（2）解释回归系数的含义

39.某商店2010年各月末商品库存额资料如下:

又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年的平均商品库存额。

40.某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：

要求：（1）计算三种商品价格总指数和由于价格变动而增减的商品销售额；

（2）计算商品销售额指数和商品销售量指数；

（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析商品销售额变动所受的因素影响。

概率与数理统计复习题及答案

Word 资料. 复习题一一、选择题 1．设随机变量X 的概率密度21 ()01x x f x x θ-?>=?≤?，则θ=（）。 A ．1 Ｂ. 12 C. -1 Ｄ. 3 2 2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（）。 A ． 12 Ｂ. 23 C. 16 Ｄ. 1 3 3．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2 221,χχ独立，则~2221χχ+（）。 A ．)(~22221n χχχ+ Ｂ. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ Ｄ. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4．若随机变量12Y X X =+，且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N （1,2i =），则（）。 A ．~(0,1)Y N Ｂ. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布Ｄ. ~(1,1)Y N 5．设)4,1(~N X ，则{0 1.6}P X <<=（）。 A ．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题 1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 2．设,A B 为互不相容的随机事件，()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B =U 3．设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4．设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1．设某种灯泡的寿命是随机变量X ，其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。

统计学期末考试试题和答案解析

统计学期末综合测试一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降

7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2χ检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（）。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96%5.95%90++ 15、假设检验中，第二类错误的概率β表示（）。 A 0H 为真时拒绝0H 的概率 B 0H 为真时接受0H 的概率

概率与数理统计复习题及答案

★编号：重科院（）考字第（）号第 1 页复习题一一、选择题 1．设随机变量X 的概率密度21 ()0 1x x f x x θ-?>=?≤?，则θ=（）。 A ．1 Ｂ. 12 C. -1 Ｄ. 3 2 2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（）。 A ．12 Ｂ. 23 C. 16 Ｄ. 13 3．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2 221,χχ独立，则~2221χχ+（）。 A ．)(~22221n χχχ+ Ｂ. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ Ｄ. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4．若随机变量12Y X X =+，且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N （1,2i =），则（）。 A ．~(0,1)Y N Ｂ. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布Ｄ. ~(1,1)Y N 5．设)4,1(~N X ，则{0 1.6}P X <<=（）。 A ．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题 1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 2．设,A B 为互不相容的随机事件，()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B =U 3．设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4．设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1．设某种灯泡的寿命是随机变量X ，其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。 2．甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，每个厂的产量分别占总产量的40％，35％， 25％，这三个厂的次品率分别为0.02, 0.04，0.05。现从三个厂生产的一批产品中任取

统计学模拟试题及解答

模拟试题一一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（） A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者 C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％ 4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（） A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（） A ．肯定在这一区间内 B ．有95%的可能性在这一区间内 C ．有5%的可能性在这一区间内 D ．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在05.0=α的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（） A ．%40:,%40:10≠=ππH H B ．%40:,%40:10<≥ππH H C ．%40:,%40:10>≤ππH H D ．%40:,%40:10≥<ππH H 7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（） A. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的平均值的区间 B. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的个别值的区间 C. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 D. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 8. 在多元线性回归分析中，如果F 检验表明线性关系显著，则意味着（） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著 9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（） A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型 10. 设p 为商品价格，q 销售量，则指数∑∑ 01 0q p q p 的实际意义是综合反映（） A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度 C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度二. 简要回答下列问题（每小题5分，共15分） 1. 简述直方图和茎叶图的区别。

数理统计期末复习题1

2009期末复习题注：这份答案是在2009年最后一晚做出来的，时间比较紧，所以可能有些地方不严谨，有什么错误还请各位多包涵。处理一个问题有很多合理的办法，这份答案所列出的只不过代表个人的想法，仅供参考。这份答案算是送大家的新年礼物吧，预祝大家期末考试顺利，一年都有好运孟帅 1. 设随机变量X 和Y 相互独立,且都服从正态分布N(0,32),而 921,,,X X X 和921,,,Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的样本,则统计量U = 29 22 21 921Y Y Y X X X ++++++ 服从什么分布？为什么？解：分子分母同除以9得到服从N （0，1），服从X 2（9）分布，因此U 服从 t （9）分布（课本92页） 2．某大学来自A,B 两市的新生中分别抽取10名和11名男生调查身高，测得他们的身高分别为cm x 176=，cm y 172=，样本方差分别为3.1121=S ， 1.92 2=S 。不妨设两个城市的男生的身高分别服从正态分布),(2 1σμN 和 ),(22σμN ，求21μμ-的 95％的置信区间,并请在0.05水平下判断两个城市的男生身高是否相等？解：但是未知，构造111页） 9 1i X ∑9119i i X =∑ 92 1 3 i i Y =()∑ 22 212σ=σ=σ2σ1 2 X Y --μ-μ

。 =10， =11， =11.3， =9.1， =176， =172。代入T 表达式得到 T= 。 T 服从t （ + -2）查附表7得到 =2.093 得到的置信区间为：（1.088，6.912）这个区间不包含0，可以直接判定在0.05水平下两城市男生身高不相等。如果想严谨一点就在进行假设检验：原假设：两城市男生身高相等；备择：两城市男生身高不等。检验统计量，和比较。如果T 大于，拒绝原假设，否则接受。 3．随机调查了某校200名沙眼患者，经用某种疗法治疗一定时期后治愈168人，试求总体治愈率的95%置信区间。解：样本率p=0.84，用大样本正态近似法求解，置信区间为：（，）（课本115页） S ω1n 2n 21 S 22 S X Y 1n 2 n ()1241.3915 -μ-μ() 12μ-μ()2 19t 0.05X Y -()219t 0.05() 2 19t 0.052 p u α-2 p u α+

(完整版)统计学期末考试试卷

2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和。二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知，仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（）三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值其他 (a

数理统计期末练习题

数理统计期末练习题 1. 在总体)4,6.7(N 中抽取容量为n 的样本,如果要求样本均值落在)6.9,6.5(内的概率不小于0.95,则n 至少为多少 2．设n x x ,,1 是来自)25,(μN 的样本,问n 多大时才能使得95.0)1|(|≥<-μx P 成立 3. 由正态总体)4,100(N 抽取两个独立样本,样本均值分别为y x ,,样本容量分别15,20,试求 )2.0|(|>-y x P . 5.设161,,x x 是来自),(2 δμN 的样本,经计算32.5,92 ==s x ,试求)6.0|(|<-μx P . 6.设n x x ,,1 是来自)1,(μN 的样本,试确定最小的常数c,使得对任意的0≥μ,有α≤

++-+P k x x x x x x 11．设n x x ,,1 是来自 ),(2 1σ μN 的样本,m y y ,,1 是来自),(22σμN 的样本,c,d 是任意两个不为0的常数,证明),2(~)()(2 221-+-+-=+m n t s y d x c t m d n c ωμμ其中2 2222,2)1()1(y x y x s s m n s m s n s 与-+-+-=ω分别是两个样本方差. 12．设121,,,+n n x x x x 是来自),(2 σμN 的样本,11,n n i i x x n ==∑_ 2 21 1(),1n n i n i s x x n ==--∑试求常数 c 使得1n n c n x x t c s +-=服从t 分布,并指出分布的自由度。 13．设从两个方差相等的正态总体中分别抽取容量为15,20的样本,其样本方差分别为,,2 22 1s s 试求 ).2(22 2 1>S S p 14. 某厂生产的灯泡使用寿命)250,2250(~2 N X ,现进行质量检查,方法如下：随机抽取若干个灯泡,如果这些灯泡的平均寿命超过2200h,就认为该厂生产的灯泡质量合格,若要使检查能通过的概率不低于0.997,问至少应检查多少只灯泡？

数理统计习题数理统计练习题

数理统计一、填空题 1．设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ，则称),,(21n X X X g 为统计量。 2．设母体 ),,(~2 N X 已知，则在求均值的区间估计时，使用的随机变量为 3．设母体X 服从方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为。 4．假设检验的统计思想是。小概率事件在一次试验中不会发生 5．某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%，此问题的原假设为。 6．某地区的年降雨量),(~2 N X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 的矩估计值为。 7．设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 22 21,S S 分别是两个子样的方差，令2 2222121)(,S b a aS ，已知)4(~),20(~22 2221 ，则__________, b a 。 8．假设随机变量)(~n t X ，则 2 1 X 服从分布。 9．假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 X P ，则____ 。 10．设子样1621,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ， X 为子样均值，而 01.0)( X P ，则____ 11．假设子样1621,,,X X X 来自正态母体),(2 N ，令 16 11 10 1 43 i i i i X X Y ，则Y 的分布

概率论与数理统计复习题带答案

;第一章一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=, P(B) = , 则 P(A－B)=（）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为．求敌机被击中的概率为（）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为，，，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立射击４次，则击中二次的概率为（）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不多于一个发生可表示为（AB AC BC）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=, P(B) = , 则 P(A|B)= （）；

9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为．求敌机被击中的概率为（）； 10. 若事件A 与事件B 互不相容，且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A -)= （） 11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为，，，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（）。 12. 若事件 A ? B 且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A )=（）; 13. 若事件 A 与事件 B 互不相容，且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A )= （） 14. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B =（ S ） 15. Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰有一个发生可表示为（ ABC ABC ABC ++ ） 16. 若()0.4P A =，()0.2P B =，()P AB =则(|)P AB A B =（） 17. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB =（ S ） 18. 保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概率为（ 1 10000 ）。二、选择填空题

统计学复习题及标准答案

一、判断题 1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（×） 2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( × ) 3、全面调查包括普查和统计报表。( √ ) 4、统计分组的关键是确定组限和组距（×） 5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×） 6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×） 7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√） 8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。√ 9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。√ 10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（√） 1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×） 2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（×） 3、能计算总量指标的总体必须是有限总体。（√） 4、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（×） 5、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（√） 6、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（×） 7、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×） 8、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（√） 9、用相对指标分子资料作权数计算平均数应采用加权算术平均法。（×） 10、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（√） 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 3、抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大。6、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大（×） 4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。√ 5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可*程度，可以提高抽样估计的精确度。（×） 6、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（×） 7、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×） 8、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√ ) 9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×） 10、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（√） 1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（×）。 2、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）。 3、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√） 4、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（×） 5、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约.( × ) 6、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数.( × ) 7、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列.(√ ) 8、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积.( × ) 9、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标.(√ ) 二、单项选择题

概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个无偏估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝。！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望

应用统计学试题和答案分析.

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，） 3 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。附：10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为：y ) =+x ② 计算判定系数： 4 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题解： ① 拉氏加权产量指数

= 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是，调查单位是。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用饼图条图图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( )