实验六 音叉的受迫振动与共振

实验六 音叉的受迫振动与共振

【实验目的】

1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系，测量并绘制它们的关系曲线，求出共振频率和振动系统振动的锐度。

2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量，研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。

3.通过测量共振频率的方法，测量附在音叉上的一对物块的未知质量。

4.在音叉增加阻尼力情况下，测量音叉共振频率及锐度，并与阻尼力小情况进行对比。

【实验仪器】

FD-VR-A 型受迫振动与共振实验仪（包括主机和音叉振动装置）、加载质量块（成对）、阻尼片、电子天平（共用）

实验原理

1.简谐振动与阻尼振动

许多振动系统如弹簧振子的振动、单摆的振动、扭摆的振动等，在振幅较小而且在空气阻尼可以忽视的情况下，都可作简谐振动处理。即此类振动满足简谐振动方程

02022=+x dt

x d ω （1） （1）式的解为

)

cos(0?ω+=t A x (2) 对弹簧振子振动圆频率0

0m m K +=ω，K 为弹簧劲度系数，m 为振子的质量，0m 为弹簧的等效质量。弹簧振子的周期T 满足

)(402

2

m m K T +=π （3） 但实际的振动系统存在各种阻尼因素，因此（1）式左边须增加阻尼项。在小阻尼情况下，阻尼与速度成正比，表示为dt

dx β2，则相应的阻尼振动方程为 022022=++x dt dx dt

x d ωβ

(4)

式中β为阻尼系数。

2.受迫振动与共振 阻尼振动的振幅随时间会衰减，最后会停止振动。为了使振动持续下去，外界必须给系统一个周期变化的驱动力。一般采用的是随时间作正弦函数或余弦函数变化的驱动力，在驱动力作用下，振动系统的运动满足下列方程

t m F x dt dx dt x d ωωβcos '2202

2=++

（5） （5）式中，m '=m+m 0为振动系统的质量，F 为驱动力的振幅，ω为驱动力的圆频率。

公式（5）为振动系统作受迫振动的方程，它的解包括两项，第一项为瞬态振动，由于阻尼存在，振动开始后振幅不断衰减，最后较快地为零；而后一项为稳态振动的解，其为

)cos(?ω+=t A x

式中()22222

04'

ω

βωω+-=m F

A 。当驱动力的圆频率 时，振幅

A 出现极大值，此时称为共振。显然β越小，x ～ω关系曲线的极值越大。描述这种曲线陡峭程度的物理量称为锐度，其值等于品质因素

1

20120

f f f Q -=-=ωωω 其中，0f 表示共振频率，1f 、2f 表示半功率点的频率,也就是对应振幅为振幅最大值的21

倍的频率。

【实验内容】

一．必做实验

1. 仪器接线用屏蔽导线把低频信号发生器输出端与激振线圈的信号（电压）输入端相接；用另一根屏蔽线将电磁激振线圈的信号（电压）输出端与交流数字电压表的输入端连接。

2. 接通电子仪器的电源，将输出幅度调节钮2逆时针调到最小，使仪器预热15分钟。

3. 测定共振频率0f 和振幅r A 。

在音叉臂空载，空气阻尼很小的情况下，将低频信号发生器的输出信号频率调节钮3由低到高缓慢调节（参考值约为250Hz 左右），仔细观察交流数字电压表的读数，当交流电压表读数达最大值时，记录音叉共振时的频率0f 和共振时交流电压表的读数r A 。

4. 测量共振频率0f 两边的数据。

在信号发生器输出幅度保持不变的情况下，频率由低到高，测量数字电压表示值A 与驱动力的频率i f 之间的关系。注意：应在共振频率附近,通过调节频率微调钮4多测几个点。总共须测20～26个数据，记录在自拟的表格中。

5. 在音叉一臂上（近激振线圈）用小磁钢将一块阻尼片吸在臂上，用电磁力驱动音叉。在增加空气阻尼的情况下，按照步骤3、4测量音叉的共振频率，记录音叉振动频率i f 与交流电压表的读数A ，填在自拟的表格中。

6. 在电子天平上称出（5对）不同质量块的质量值，记录在自拟的表格中。

7. 将不同质量块分别加到音叉双臂指定的位置上，并用螺丝旋紧。测出音叉双臂对称加相同质量物块时，相对应的共振频率。记录0f ～m 关系数据于自拟表格中。

8. 用一对未知质量的物块x m 替代已知质量物块，测出音叉的共振频率x f ，求出未知质量的物块x m 。

【注意事项】

1.本实验所绘制的曲线是在驱动力力幅恒定的条件下进行的。所以当低频信号发生器的输出电压一经确定之后。在整个实验过程中都要保持这个电压不变，而且要及时核对调节。

2.注意信号源的输出不要短路，以防止烧坏仪器。

3.请勿随意用工具将固定螺丝拧松，以避免电磁线圈引线断裂。

4.传感器部位是敏感部位，外面有保护罩防护，使用者不可以将保护罩拆去，或用工具伸入保护罩，以免损坏电磁线圈传感器及引线。

5．适当调节幅度调节钮，使信号发生器输出电压不宜过大，避免共振时因输出振幅过大而超出数字电压表量程，或造成音叉响度过大，给人耳带来不适。

波尔共振实验报告

波尔共振 振动是一种常见的物理现象,而共振是特殊的振动，为了趋利避害在工程技术和科学研究领域中对其给予了足够的重视。 目前,电力传输采用的是高压输电法。而据报载，2007年6月美国麻省理工学院的物理学家索尔加斯克领导的一个小组，成功地利用无线输电技术，点亮了距离电源2米远的灯泡！无线输电法原理的核心就是共振。人们期待着能在更远的距离实现无线输电，那时生产和生活将会发生一场重大变革。 【目的与要求】 1. 观察测量自由振动中振幅与周期的关系。 2. 研究阻尼振动并测量阻尼系数。 3. 观察共振现象及其特征；研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响及其辐频特性和相频特 性。 4. 学习用频闪法测定动态物理量----相位差。 【实验原理】 物体在周期性外力（即强迫力）的作用下发生的振动称为受迫振动。若外力是按简谐振动规律变化，则稳定状态时的振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统的固有频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。在无阻尼情况下，当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。 当摆轮受到周期性强迫外力矩t M M ωcos 0=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dt d b θ-），其运动方程为 t M dt d b k dt d J ωθ θθcos 02 2+--= （33-1） 式中，J 为摆轮的转动惯量，-k θ为弹性力矩，M 0为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。 令 ,2 0J k =ω ,2J b =β J M m 0= 则式（33-1）变为 t m dt d dt d ωθωθβθcos 22022=++ （33-2） 当0cos =t m ω时，式（2）即为阻尼振动方程。 当0=β，即在无阻尼情况时式（33-2）变为简谐振动方程，系统的固有圆频率为ω0。方程（33-2）的通解为 )cos()cos(021?ωθαωθθβ+++=-t t e f t （33-3） 由式（33-3）可见，受迫振动可分成两部分： 第一部分，)cos(1αωθβ+-t e f t 和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。

实验报告

用波耳共振仪研究受迫振动 振动是物体运动的一种普遍现象。比较生动与直观的机械振动在科研与生活中随处可见。而广义地说物质或物理量在某一数值附近作周期性的变化，都叫做振动。所以活塞的往复机械运动是振动，电磁学领域中空间电场的电场强度随时间作周期性的变化是振动，微观领域中微观物质的原子运动也是振动.研究振动与受迫振动所导致的共振现象是重要的工程物理现象。在机械制造和建筑工程等科技领域中振动与共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。众多电声器件，是运用共振原理设计制作的。利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构是在微观科学领域研究振动的重要手段。而大桥由于共振遭至倒塌是世人尽知的。所以，研究振动与受迫振动是一个很有意义的物理实验项目。 表征受迫振动性质的是受迫振动的振幅-频率特性和相位-频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验中，采用波耳共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量——相位差。数据处理与误差分析方面内容也较丰富。 [实验目的] 1、 研究波尔共振仪中摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 2、 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。 3、 学习用频闪法测定运动物体的某些量。 [实验原理] 物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，其振动频率与外力频率相同。此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率，原振动系统无阻尼时的固有振动频率，以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。（当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。） 采用波耳共振仪研究与测量自由振动、阻尼振动、受迫振动等的基本物理特性，是十分直观与全面的。 A B H C E F D G 机械振动仪 电器控制仪 I 图1 波耳共振仪

音叉的受迫振动与共振实验

2.13音叉的受迫振动与共振实验 受迫振动与共振等现象在工程和科学研究中经常用到。如在建筑、机械等工程中，经常须避免共振现象，以保证工程的质量。而在一些石油化工企业中，常用共振原理，利用振动式液体密度传感器和液体传感器，在线检测液体密度和液位高度，所以受迫振动与共振是重要的物理规律受到物理和工程技术广泛重现。 【实验目的】 （1）研究音叉振动系统在周期性外力作用下振幅与强迫力频率的关系，测量及绘制振动系统的共振曲线，并求出共振频率和振动系统振动的锐度，运用计算机进行实时测量，自动分析扫描的曲线。 （2）音叉共振频率与对称双臂质量关系曲线的测量，求出音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系公式。 （3）通过测量共振频率的方法，测量一对附在音叉固定位置上物块的质量。 【实验原理】 1．简谐振动与阻尼振动 许多振动系统如弹簧振子的振动、单摆的振动、扭摆的振动等，在振幅较小而且在空气阻尼可以忽视的情况下，都可作简谐振动处理，即此类振动满足简谐振动方程 （1） 02022=+x dt x d ω（1）式的解为（2）) cos(0?ω+=t A x 式中，A 为系统振动最大振幅，为圆频率，为初相位。 0ω?对弹簧振子振动圆频率，为弹簧劲度，为振子的质量，为弹簧的等效0 0m m K += ωK m 0m 质量。弹簧振子的周期满足T （3） )(402 2m m K T +=π但实际的振动系统存在各种阻尼因素，因此（1）式左边须增加阻尼项。在小阻尼情况下，阻

尼与速度成正比，表示为，则相应的阻尼振动方程为dt dx β2（4）022022=++x dt dx dt x d ωβ式中为阻尼系数。 β2．受迫振动与共振 阻尼振动的振幅随时间会衰减，最后会停止振动，为了使振动持续下去，外界必须给系统一个周期性变化的力（一般采用的是随时间作正弦函数或余弦函数变化的力），振动系统在周期性的外力作用下所发生的振动称为受迫振动，这个周期性的外力称为策动力。假设策动力有简单的形式：，为策动力的角频率，此时，振动系统的运动满足下列方程 t F f ωcos 0=ω（5） t m F x dt dx dt x d ωωβcos '202022=++（5）式中，为振动系统的有效质量。 m ′式（5）为振动系统作受迫振动的方程，它的解包括 两项，第一项为瞬态振动，由于阻尼存在，振动开始后振 幅不断衰减，最后较快地为零；而后一项为稳态振动的解， 其为) cos(?ω+=t A x 式中 （6）()22222004ωβωω+?′= m F A 3．共振由式（6）可知，稳态受迫振动的位移振幅随策动力的频率而改变，当策动力的频率为某一特定值时，振幅达到极大值，此时称为共振。振幅达到极大值时的角频率为 （7） 2 202βωωγ?=振幅最大值为 图1共振曲线的锐度

波尔共振

实验十六 玻尔共振 振动是物理学中一种重要的运动，是自然界最普遍的运动形式之一。振动可分为自由振动（无阻尼振动）、阻尼振动和受迫振动。振动中物理量随时间做周期性变化，在工程技术中，最多的是阻尼振动和受迫振动，及由受迫振动所导致的共振现象。共振现象一方面对建筑物有破坏作用，另一方面却有许多实用价值能为我们所用。如利用共振原理设计制作的电声器件，利用核磁共振和顺磁共振研究物质的结构等。本实验用波耳共振仪研究阻尼振动和受迫振动的特性。 [实验目的] 1．观察阻尼振动，研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 2．观察共振现象，研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响。 3．学习闪频法测定运动物体的定态物理量——相位差。 [实验原理] 当一个物体在持续的周期性外力作用下发生振动时，称为受迫振动，周期性外力称为强迫力。若周期性外力按简谐振动规律变化的，则这种受迫振动也是简谐振动。在稳定状态，振幅恒定不变，振幅大小与强迫力的频率、振动系统的固有振动频率及阻尼系数有关。振动系统同时受到阻尼力和强迫力作用，作受迫振动。在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化相位不同，有一个相位差。当强迫力频率与振动系统固有频率相同时会产生共振，此时相位差90o，振幅最大。 波尔共振仪的摆轮在弹性力矩作用下作自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下产生阻尼振动。通过观察周期性强迫力阻尼振动，可以研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动幅频特性和相频特性，以及不同阻尼力矩对受迫振动的影响。 设周期性强迫力矩：t M ωcos 0；电磁和空气阻尼力矩：dt d b θ-；振动系统的弹性力矩：θk -。 则摆轮的运动方程为： t M dt d k dt d J o ωθθθcos b 22+--= （16 -1） 式中J 为摆轮的转动惯量，令J M m J b J k o ===,2,20βω，o ω、β和m 分别称固有频率、阻尼系数和强迫力矩。则式（15-1）变为 t m dt d dt d o ωθωθβθcos 2222=++ （16-2） 此式称为阻尼振动方程，其解为：

受迫振动现象的研究.

受迫振动的规律研究 姜付锦 摘 要 用Laplace 变换方法得出受迫振动（共振）规律的数学描述 关键词 Laplace 变换；受迫振动；共振 共振是力学、电磁学中的一种现象，对共振现象的研究有重要意义。产生共振的内因是两系统的固有振荡频率相同，外因是能量的传递。没有能量传递是不会产生共振的。本文探讨用数学形式描述受迫振动现象的规律，从而得到共振现象的规律。 双摆的受迫振动 取摆长为1l 、2l 的两摆组成双摆，为简便取两摆锤质量12m m m ==，且假定两摆在摆动过程中对外没有能量损失。为了两摆之间有能量传递，两摆很接近地悬于一横梁，且横梁会因力的作用而有微小弹性形变。正是这微小的弹性形变传递了能量，才产生共振现象。 首先将摆1m 拉开，使之与平衡位置水平距离为(0)A A >，此时1m 具有了有限起始机械能；摆2m 下垂。松开摆1m ，1m 开始摆动。在1m 的作用下，摆2m 开始摆动，振幅由小逐渐变大，且1m 与2m 摆动频率相同，由于1m 对2m 作功，消耗了能量，1m 的振幅由大变小。当1m 的振幅最小时，2m 的振幅达到最大值；此时1m 将有限起始机械能部分传递给了2m ，2m 具有了机械能.再往下是1m 在2m 的作用下开始摆动，振幅逐渐变大，2m 的振幅由大变小直至零，当2m 的振幅为零时，1m 的振幅又达到最大值A ，1m 又具有了机械能，回复到初始状态。以后，两摆不断重复上述过程。这种受迫振动主要特点是： （1） 两摆的振幅呈周期性变化；且当一个为最小时，另一个为最大 （2） 两摆的振动频率相同，等于1m 的固有频率 （3） 当两摆摆长相等时，2m 会共振且会与1m 交换最大振幅

受迫振动与共振教学设计

1.5 受迫振动与共振 【教学目标】 (一)知识目标 1.知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例； 2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关； 3.知道什么是共振以及发生共振的条件； 4.知道共振的应用和防止的实例。 （二）能力目标 1.通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力； 2.了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力。 （三）德育目标 1.通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点； 2.通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系。 【教学重点】 1.受迫振动概念的建立； 2.什么是共振及产生共振的条件。 【教学难点】 1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关； 2.当f＝f＇时，物体做受迫振动的振幅最大。 【教学方法】 实验演示、总结归纳与多媒体教学相结合 【教具准备】 受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、橡皮槌、CAI课件

【教学过程】 （一）导入新课 实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给振动系统补充能量，物体的振动情形又如何呢?本节课我们来学习这一问题。 （二）新课教学 1、受迫振动 演示：用如图所示的实验装置，向下拉一下振子，观察它 的振动情况。 现象：振子做的是阻尼振动，振动一段时间后停止振动。 演示：请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情 况。 现象：现在振子能够持续地振动下去。 分析：使振子能够持续振动下去的原因，是把手给了振动 系统一个周期性的外力的作用，外力结系统做功，补偿系统的 能量损耗。 (1)驱动力：使系统持续地振动下去的外力，叫驱动力。 (2)受迫振动：物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。 要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用。 受迫振动实例：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等。 (多媒体展示几个受迫振动的实例) ①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动。 (3)受迫振动的特点 做简谐运动的弹簧振子和单摆在振动时，按振动系统的固有周期和固有频率振动。通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有

高二物理选修3-4 受迫振动 共振

高二物理选修3-4 受迫振动共振 【教学目标】 一、知识与技能 1、掌握阻尼振动的概念，知道阻尼振动中的能量转化的情况； 2、知道在什么情况下可以把实际的振动看作简谐运动； 3、知道受迫振动和共振的概念；特点以及它们的区别和共同点； 4、知道受迫振动的频率等于驱动力的频率；与固有频率不同； 5、知道发生共振的条件；知道共振的应用和防止的实例。 二、过程与方法 1、通过再现实际振动情景，让学生知道实际的振动一般是阻尼振动 2、通过实际演示，总结归纳得到受迫振动的频率决定于驱动力的频率； 3、通过演示、举例，了解什么是共振, 并大致画出共振曲线，认识共振曲线的物理意义。 4、了解共振的应用和防止。 三、情感态度与价值观 1、培养学生善于观察与思考的学习习惯。 2、通过受迫振动的频率由驱动力的频率决定，认识内因和外因的关系。通 过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点； 3、懂得进行物理实验是学习与掌握物理知识的主要途经。 【教学重点、难点】 1、重点：受迫振动的概念；共振的概念及产生共振的条件。 2．难点：受迫振动的频率由驱动力的频率决定；当f驱=f固时，物体受迫振动的振幅最大。 【教学用具】 CAI课件、受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、小槌。 【教学过程】 一、创设情境，了解受迫振动 我们刚刚学过了弹簧振子和单摆。在忽略到它们所受的空气阻力和摩擦力时，系统的机械能守恒，它们会以不变的振幅永不停息地振动下去。这种振动我们称为等幅振动。 但是实际情况下这两种振子在振动过程中，肯定是要受到空气阻力的作用，

因此它们的振幅会越来越小，最后静止振动。这类振动我们称为阻尼振动。 提问：是不是所有的振动，只要有空气阻力存在，它们的振动都会越来越慢，最终停止的呢？（稍作停顿，让学生思考） 通过两个实例来帮助学生思考： 事例一：机械钟摆在摆动过程中，虽然受空气阻力，但是我们只要定期给这座 钟上发条，它会不会停下来？ 事例二：如果一个人坐在秋千上玩，那秋千荡了一会就会停下来，那是因为秋 千在荡的过程中要受到空气阻力的作用。但如果旁边有一个人帮助推一下，只要他不停的推一下，那秋千摆动就不会停下来。 一般情况下，在空气中的振动最终都要停下来，但如果定期给它一个动力，用来补偿空气阻力所造成的能量损失，这个振动就可以一直维持下去。这种周期性的外力就叫做驱动力；这种情况下振子的振动已非己愿，它是被迫振动，所以物体在驱动力作用下的振动就称之为受迫振动。 (5) ⑤机器底座在机器运转时发生的振动 . 二、进一步认识受迫振动 通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么做受迫振动的物体还是不是按自身的固有频率振动的呢？ 受迫振动实验：介绍实验装置，先让振子做自由振动，说明振子做自由振动时周期与振幅无关，振子的频率或周期是振子的本身的属性，所以他们的频率或周期称之为固有频率或固有周期。 说明摇柄的作用，再摇动摇柄，让学生注意观察摇柄的节奏和下面所挂弹簧振子的振动关系。从而定性说明摇得越快，下面的弹簧振子振动得也越快。 同学们可以这样想：如果我用手握住下面所挂的勾码，让勾码振动起来，那是不是要它快就快，要慢就慢呢？这时振子的振动频率就和我的手的频率或周期保持一致。 能够从这个实验中得出什么结论？

受迫振动研究实验报告

受迫振动研究报告 1. 实验原理 1.1受迫振动 本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示： 图1 铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩 ,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩 。 根据转动定理，有 式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率，令 则式（1）可写为 式中为阻尼系数，为摆轮系统的固有频率。在小阻尼条件下，方程 （2）的通解为： 此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。第二项表示与驱动力同频率且振幅为的振动。可见，虽然刚开始振

动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。公式为： 振幅和初相位（为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统 的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。与由下述两项决定： 1.2共振 由极值条件可以得出，当驱动力的角频率为时，受迫振动的振幅达到最大值，产生共振： 共振的角频率 振幅： 相位差 由上式可以看出，阻尼系数越小，共振的角频率越接近于系统的固有频率，共 振振幅也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于. 下面两幅图给出了不同阻尼系数的条件下受迫振动系统的振幅的频率相应（幅频特 性）曲线和相位差的频率响应（相频特性）曲线。 受迫振动的幅频特性受迫振动的相频特性 1.3阻尼系数的测量 (1)由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数 摆轮如果只受到蜗卷弹簧提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩， 阻尼较小（）时，振动系统作阻尼振动，对应的振动方程和方程的解为：

华中科技大学大学物理实验报告_音叉的受迫振动与共振

华中科技大学音叉的受迫振动与共振 【实验目的】 1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系，测量并绘制它们的关系曲线，求出共振频率和振动系统振动的锐度。 2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量，研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。 3.通过测量共振频率的方法，测量附在音叉上的一对物块的未知质量。 4.在音叉增加阻尼力情况下，测量音叉共振频率及锐度，并与阻尼力小情况进行对比。【实验仪器】 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪（包括主机和音叉振动装置）、加载质量块（成对）、阻尼片、电子天平（共用）、示波器（选做用） 【实验装置及实验原理】 一．实验装置及工作简述 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支座、低频信号发生器、交流数字电压表（0～1.999V）等部件组成（图1所示） 1.低频信号输出接口 2.输出幅度调节钮 3.频率调节钮 4.频率微调钮 5.电压输入接口 6.电源开关 7.信号发生器频率显示窗 8.数字电压表显示窗 9.电压输出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低频信号输入接口13.电磁激振驱动线圈14.电磁探测线圈传感器15.质量块16.音叉17.底座18.支架19. 固定螺丝 图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图 在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈，其中一端激振线圈在由低频信号发生器供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉，使之产生正弦振动。当线圈中的电流最大时，吸力最大；电流为零时磁场消失，吸力为零，音叉被释放，因此音叉产生的振动频率与激振线圈中的电流有关。频率越高，磁场交变越快，音叉振动的频率越大；反之则小。另一端线圈因为变化的磁场产生感应电流，输出到交流数字电压表中。因为I=dB/dt，而dB/dt取决于音叉振动中的速度v，速度越快，磁场变化越快，产生电流越大，电压表显示的数值越大，即电压值和速度振幅成正比，因此可用电压表的示数代替速度振幅。由此可知，将探测线圈产生的电信号输入交流数字电压表，可研究音叉受迫振动系统在周期外力作用下振幅与驱动力频率的关系及其锐度，以及在增加音叉阻尼力的情况下，振幅与驱动力频率的关系及其锐度。

实验1 用摆球探究受迫振动和共振现象

实验1 用摆球探究受迫振动和共振现象 实验目的 探究受迫振动的振动频率由什么因素决定，以及发生共振的条件是什么。 实验器材 一组带小孔的金属小球（质量不同）、细绳、钢丝、电子秒表。 实验设计与步骤 1.改变甲球的振幅，测量乙球的周期。 2.改变乙球的绳长，测量乙球的周期。 3.不改变绳长，改变乙球的质量（如更换不同质量的小球或 在球上增加一块橡皮泥），测量乙球的周期。 4.改变甲球的绳长，测量乙球的周期。 5.用5个摆球演示共振现象，三个摆球的长摆相同，另外两 个摆长不同。 实验结果与分析 1.从小到大改变驱动球甲球的振幅，测量乙球的周期。 表7.4-1

实验分析：甲球的振幅改变，不影响乙球的振动周期（频率）。 2.改变乙球的绳长，测量乙球的周期变化。 表7.4—2 实验分析：乙球的振动周期（频率）不随着自身摆长（固有周期）的改变而改变。 3.不改变绳长，改变乙球的质量，测量乙球的周期变化。 表7.4-3 实验分析：乙球的振动周期（频率）不随着自身的质量的改变而改变。 4.改变甲球的绳长，测量乙球的周期变化。

表7.4-4 实验分析：甲球绳长的改变，即驱动周期（频率）的改变影响了乙球的振动周期（频率）的变化。 5.演示共振现象。 实验装置如图所示。球A、B、C的摆长一样，球E的摆长较短，球D的摆长最长。让球A振动起来，观察其他小球振动稳定后的现象。 实验现象：与球A同摆长的球B、C的振幅最大，摆长与球A越接近的球E的振幅次之，球D的振幅最小。 实验分析：对于摆长与球A同摆长的球B、C，即固有周期（频率）与驱动力周期（频率）相等的摆球的振动，振幅最大；固有周期（频率）与驱动力周期（频率）相差最大的摆球（如球D）的振幅最小。 结论与解释 为了使阻尼振动能够持续的周期性振动，可以施加外界驱动力；受迫振动的物体振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关；当驱动力的频率接近或等于物体的

受迫振动和共振的研究

受迫振动和共振的研究 振动科学是物理学的重要组成部分。其中受迫振动．．．．和共振．． 问题的研究，不但在理论上涉及经典和现代物理科学的发展；更在工程技术领域受到极大的重视并不断取得新的成果。例如：在建筑、机械等工程问题中，经常须避免“共振”现象的出现以保证工程质量；但目前新研发的很多仪器和装置的工作原理又是基于各种“共振”现象的产生；在微观科学研究领域中“共振”也已成为重要的研究手段。 本实验以音叉振动系统为研究对象，用电磁激振线圈的电磁力作为驱动力使音叉起振；并以另一电磁线圈作为检测振幅传感器，观测受迫振动系统的振幅与驱动力频率之间的关系，以研究“受迫振动”与“共振”现象及其规律。 一、 实验目的 （1） 研究音叉振动系统在周期性外力作用下振幅与外力频率的关系，测绘其关系曲线，并求出系统的共振频率和系统的振动锐度（和品质因素Q 值有关的参量）； （2） 通过改变音叉双臂同一位置处所加金属块的质量，研究系统的共振频率与系统质量的关系； （3） 通过测量音叉的共振频率，确定未知物体的质量，以了解音叉式传感器的工作原理； （4） 改变音叉阻尼状态，了解阻尼力对音叉系统的共振频率及其振动锐度的影响。 二、 实验原理 1． 简谐振动与阻尼振动 众所周知：弹簧振子、单摆、复摆、扭摆等振动系统在作小幅度振动，并且其所受各种阻尼力小到可以忽略的情况下，可视为简谐振动状态。此类振动满足下述简谐振动．．．． 方程： 02022=+x dt x d ω （1） 上式的解为： )cos(00?ω+=t A x （2） 以理想弹簧振子为例：其固有角频率m K =0ω，K 为弹簧的劲度系数，m 为振动系统的有效质量，振幅A 和初位相0?与振动系统的初始状态有关，系统的振动周期T =K m πωπ220=。即振动周期仅与系统的质量及弹簧的劲度系数有关；由此可知：理想弹簧振子的振动频率f=m K T π 211=。 但是，实际的振动系统存在各种阻尼因素。仍以弹簧振子为例：其振动幅度在摩擦力（空气阻力、内力等）的阻尼下会逐步减小直到零——即阻尼振动．．．． 状态。摩擦力的大小通常与振动速率有关，在多数情况下其大小与速率成正比而方向相反，可以dt dx b ?表述。由牛顿第二定律ma F =给出的阻尼运动方程可以表示为：22dt x d m dt dx b Kx =??。则相应的阻尼振动．．．．方程则为：

FD-FV-I受迫振动与共振实验仪

音叉的受迫振动与共振实验 一、预备问题 1、 实验中策动力的频率为200Hz 时，音叉臂的振动频率为多少？ 2、实验中在音叉臂上加砝码时，为什么每次加砝码的位置要固定？ 二、引言 实际的振动系统总会受到各种阻力。系统的振动因为要克服内在或外在的各种阻尼而消耗自身的能量。如果系统没有补充能量，振动就会衰减，最终停止振动。要使振动能持续下去，就必须对系统振子施加持续的周期性外力，以补充因各种阻尼而损失的能量。振子在周期性外力作用下产生的振动叫做受迫振动。当外加的驱动力的频率与振子的固有频率相同时，会产生共振现象。 音叉是一个典型的振动系统，其二臂对称、振动相反，而中心杆处于振动的节点位置，净受力为零而不振动，我们将它固定在音叉固定架上是不会引起振动衰减的。其固有频率可因其质量和音叉臂长短、粗细而不同。音叉广泛应用于多个行业，如用于产生标准的“纯音”、鉴别耳聋的性质、用于检测液位的传感器、用于检测液体密度的传感器、以及计时等等。 本实验借助于音叉，来研究受迫振动及共振现象。用带铁芯的电磁线圈产生不同频率的电磁力，作为驱动力，同样用电磁线圈来检测音叉振幅，测量受迫振动系统振动与驱动力频率的关系，研究受迫振动与共振现象及其规律。具有不直接接触音叉，测量灵敏度高等特点。 三、实验原理 1、音叉的电磁激振与拾振 将一组电磁线圈置于钢质音叉臂的上下方两侧，并靠近音叉臂。对驱动线圈施加交变电流，产生交变磁场，使音叉臂磁化，产生交变的驱动力。接收线圈靠近被磁化的音叉臂放置，可感应出音叉臂的振动信号。由于感应电流dt dB I / , dt dB /代表交变磁场变化的快慢,其值大小取决于音叉振动的速度,速度越快,磁场变化越快,产生的电流越大,从而使测得的电压值越大。所以，接收线圈测量电压值获得的曲线为音叉受迫振动的速度共振曲线。相应的输出电压代表了音叉的速度共振幅值。

共振演示仪实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除共振演示仪实验报告 篇一：波尔共振实验报告 实验3波尔共振实验 【实验目的】 1、研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。 3、学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。 【仪器用具】 ZKY-bg型波尔共振仪 【实验原理】 1、受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。 2、受迫振动特点：如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的

固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。 摆轮运动方程为 dt 式中，J为摆轮的转动惯量，-kθ为弹性力矩，m0为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。 3、本实验研究方法：本实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。 【实验步骤】 1、自由振荡—摆轮振幅θ与系统固有周期T。的对应值的测量。 选择自由振荡，用手转动160°左右，使测量状态变为“开”。开始记录数据，振幅的有限数值范围为50°~160°。选中回查，查看所有的数据。回查完毕，按确认键。运用此法可作出θ与T。的对应表，如图表3-1所示。 2、测定阻尼示数β。 选择阻尼振荡，按确认键显示。阻尼分三个挡次，阻尼1最小，根据实验选择阻尼挡。这里选择阻尼1，按确认键

(完整word版)自激振动、自由振动、受迫振动和共振[转]

自激振动、自由振动、受迫振动和共振[转] 自激振动：结构系统受到自身控制的激励作用时所引起的振动。 自由振动：定义1：激励或约束去除后出现的振动。定义2：引起振动的激励除去后，结构系统所保持的振动。自激振动系统为能把固定方向的运动变为往复运动（振动）的装置，它由三部分组成：①能源，用以供给自激振动中的能量消耗；②振动系统；③具有反馈特性的控制和调节系统。在振幅小的期间，振动能量可平均地得到补充；在振幅增大期间，耗散能量的组成，被包含在振动系统中，此时补充的能量与耗散的能量达到平衡而接近一定振幅的振动。心脏的搏动、颤抖、性周期等一些在生物中所看到的周期现象，有许多是自激振动。 自由振动：在外力使弹簧振子的小球和单摆的摆球偏离平衡位置后，它们就在系统内部的弹力或重力作用下振动起来，不再需要外力的推动，这种振动叫做自由振动。简单说自激振动初始状态为不动或只有些微的振动，由于外界驱动下可以自发的激励起来某个模式或多个模式，随着耗散和驱动而其中一个或几个模式增长，其他消亡。自激振动的频率一般就是自由振动频率，但是由于要维持振动就

必须有能量的输入，一般说来自激振动是非线性过程。常见的自激振动如机械表、风吹过某腔体而发声等；自由振动指无外加驱动，当系统偏离平衡状态而引起的振动，这个例子很多，如钟摆拉离平衡点引起的摆动，扔块石子在水面后引起的水波自由振动等。 区别：一个有持续或多次能量馈入，有耗散，振动可维持，一般为非线性过程。一个可以称之为只有一次能量馈入，当有耗散时最终振动会停止，自由振动只是与系统自身相关，可能线性也可能非线性。自由振动和自激振动的本质区别在于，自由振动的激励来自外界，并且只在初始受激励；而自激振动的激励来自自身，并一直存在。受迫振动:线性阻尼系统对简谐性激励的长期响应。为了弥补阻尼造成的机械能损失，使振动持续下去，也可以采用其它方式的激励。自激振动就是一种在单方向（即非振动型）的激励作用下，振动系统的响应。自激振动在激励方式上是不同于受迫振动的。并且，由此导致了另外两个不同点：一是受迫振动的长期行为与初始状态无关，而自激振动的形成却依赖于初始振动的存在，因为若没有初始振动，也就没有可以反馈的信号，系统不能“起振”。二是，受迫振动中，系统对外界激励作出的响应就是“服从”，即受迫振动频率等于简谐性驱动力的频率(当受迫振动驱动力频率等于固有频率时，即发生共振)，而自激振动的频率为系统

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波尔共振 振动是一种常见的物理现象 , 而共振是特殊的振动，为了趋利避害在工程技术和科学研究 领域中对其给予了足够的重视。 目前 , 电力传输采用的是高压输电法。而据报载， 2007 年 6 月美国麻省理工学院的物理 学家索尔加斯克领导的一个小组， 成功地利用无线输电技术， 点亮了距离电源 2 米远的灯泡！ 无线输电法原理的核心就是共振。 人们期待着能在更远的距离实现无线输电， 那时生产和生 活将会发生一场重大变革。 【目的与要求】 1. 观察测量自由振动中振幅与周期的关系。 2. 研究阻尼振动并测量阻尼系数。 3. 观察共振现象及其特征；研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响及其辐频特性和相频特 性。 4. 学习用频闪法测定动态物理量 ---- 相位差。 【实验原理】 物体在周期性外力（即强迫力）的作用下发生的振动称为受迫振动。若外力是按简谐 振动规律变化， 则稳定状态时的振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强 迫力的频率和原振动系统的固有频率以及阻尼系数有关。 在受迫振动状态下， 系统除了受到 强迫力的作用外， 同时还受到回复力和阻尼力的作用。 所以在稳定状态时物体的位移、 速度 变化与强迫力变化不是同相位的， 存在一个相位差。 在无阻尼情况下， 当强迫力频率与系统 的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为 90°。 当摆轮受到周期性强迫外力矩 M M 0 cos t 的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒 质中运动时（阻尼力矩为 b d ），其运动方程为 dt d 2 k d M 0 cos t （33-1 ） J 2 b dt dt 式中， J 为摆轮的转动惯量， -k θ为弹性力矩， M 0 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆 频率。 令 2 k b M 0 , 2 , m J J J 则式（ 33-1 ）变为 d 2 d dt 2 2 dt 2 m cos t （33-2 ） 当 mcos t 0 时，式（ 2）即为阻尼振动方程。 当 0 ，即在无阻尼情况时式（ 33-2 ）变为简谐振动方程，系统的固有圆频率为ω0 。 方程（ 33-2 ）的通解为 1e t cos( f t ) 2 cos( t ) （ 33-3 ） 由式（ 33-3 ）可见，受迫振动可分成两部分： 第一部分， 1e t cos( f t ) 和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。

受迫振动和共振

受迫振动和共振 (1)受迫振动 系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关． (2)共振 做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图2所示． 图2 例题 1.如图3所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz ，则把手转动的频率为( ) 图3 A ．1 Hz B ．3 Hz C ．4 Hz D ．5 Hz 答案 A 解析 受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1 Hz ，选项A 正确． 2．有一弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( ) A ．x ＝8×10－3sin ? ???4πt ＋π2 m B ．x ＝8×10－3sin ????4πt －π2 m

C ．x ＝8×10－1sin ? ???πt ＋3π2 m D ．x ＝8×10－1sin ????π4t ＋π2 m 答案 A 解析 振幅A ＝0.8 cm ＝8×10－3 m ，ω＝2πT ＝4π rad/s.由题知初始时(即t ＝0时)振子在正向最大位移处，即sin φ0＝1，得φ0＝π2 ，故振子做简谐运动的方程为：x ＝8×10－3sin ????4πt ＋π2 m ，选项A 正确． 3．(人教版选修3－4P5第3题)如图4所示，在t ＝0到t ＝4 s 的范围内回答以下问题． 图4 (1)质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？ (2)质点在第2 s 末的位移是多少？ (3)质点在前2 s 内走过的路程是多少？ 答案 (1)在0～1 s,2～3 s 内位移方向跟它的瞬时速度方向相同；在1～2 s,3～4 s 内位移方向跟它的瞬时速度方向相反． (2)0 (3)20 cm 4．(人教版选修3－4P12第4题)如图5所示为某物体做简谐运动的图象，在所画曲线的范围内回答下列问题． 图5 (1)哪些时刻物体的回复力与0.4 s 时刻的回复力相同？ (2)哪些时刻物体的速度与0.4 s 时刻的速度相同？ (3)哪些时刻的动能与0.4 s 时刻的动能相同？ (4)哪些时间的加速度在减小？

波尔共振实验报告

实验3 波尔共振实验 【实验目的】 1、 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 2、 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。 3、 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。 【仪器用具】 ZKY-BG 型波尔共振仪 【实验原理】 1、受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。 2、受迫振动特点：如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。 摆轮运动方程为 t M dt d b k dt d J ωθθθcos 022+--= 式中，J 为摆轮的转动惯量，-k θ为弹性力矩，M 0为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。 3、本实验研究方法：本实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。 【实验步骤】 1、 自由振荡—摆轮振幅θ与系统固有周期T 。的对应值的测量。 选择自由振荡，用手转动160°左右，使测量状态变为“开”。开始记录数据，振幅的有限数值范围为50°~160°。选中回查，查看所有的数据。回查完毕，按确认键。运用此法可作出θ与T 。的对应表，如图表3-1所示。 2、 测定阻尼示数β。 选择阻尼振荡，按确认键显示。阻尼分三个挡次，阻尼1最小，根据实验选择阻尼挡。这里选择阻尼1，按确认键显示。首先将角度盘指针G 放在0°位置，用手转动摆轮160°左右，选取θ。在150°左右，按下对应键，将测量关系变为“开”并记录数据，仪器记录10组数据后自动关闭。实验数据记录如图表3-2。从液显窗口读出摆轮作阻尼振动时的振幅数值θ1、θ2、θ3……θn ，利用公式求出β值。式中n 为阻尼振动的周期次数，θn 为第n 次振动时的振幅，T 为阻尼振动周期的平均值。此值可以测出10个摆轮振动周期值，然而取其平均值。 3、 测定受迫振动的幅度特性和相频特性曲线。 选中强迫振荡，按键确认，选中电动机。按对应键让电动机起动。此时保持周期为1，待摆轮和电动机的周期相同，特别是振幅已稳定，变化不大于1，表明两者已经稳定了，方可开始测量。实验数据记录如图表3-3。在进行强迫前必须进行阻尼振荡，否则无法实验。

音叉的受迫振动与共振实验

音叉的受迫振动与共振实验 华中科技大学 一、预备问题 1、 实验中策动力的频率为200Hz 时，音叉臂的振动频率为多少？ 2、实验中在音叉臂上加砝码时，为什么每次加砝码的位置要固定？ 二、引言 实际的振动系统总会受到各种阻力。系统的振动因为要克服内在或外在的各种阻尼而消耗自身的能量。如果系统没有补充能量，振动就会衰减，最终停止振动。要使振动能持续下去，就必须对系统振子施加持续的周期性外力，以补充因各种阻尼而损失的能量。振子在周期性外力作用下产生的振动叫做受迫振动。当外加的驱动力的频率与振子的固有频率相同时，会产生共振现象。 音叉是一个典型的振动系统，其二臂对称、振动相反，而中心杆处于振动的节点位置，净受力为零而不振动，我们将它固定在音叉固定架上是不会引起振动衰减的。其固有频率可因其质量和音叉臂长短、粗细而不同。音叉广泛应用于多个行业，如用于产生标准的“纯音”、鉴别耳聋的性质、用于检测液位的传感器、用于检测液体密度的传感器、以及计时等等。 本实验借助于音叉，来研究受迫振动及共振现象。用带铁芯的电磁线圈产生不同频率的电磁力，作为驱动力，同样用电磁线圈来检测音叉振幅，测量受迫振动系统振动与驱动力频率的关系，研究受迫振动与共振现象及其规律。具有不直接接触音叉，测量灵敏度高等特点。 三、实验原理 1、音叉的电磁激振与拾振 将一组电磁线圈置于钢质音叉臂的上下方两侧，并靠近音叉臂。对驱动线圈施加交变电流，产生交变磁场，使音叉臂磁化，产生交变的驱动力。接收线圈靠近被磁化的音叉臂放置，可感应出音叉臂的振动信号。由于感应电流dt dB I / , dt dB /代表交变磁场变化的快慢,其值大小取决于音叉振动的速度,速度越快,磁场变化越快,产生的电流越大,从而使测得的电压值越大。所以,接收线圈测量电压值获得的曲线为音叉受迫振动的速度共振曲线。相应

波尔共振实验

波尔共振实验 振动是物理学中一种重要的运动，是自然界最普遍的运动形式之一。振动可分为自由振动（无阻尼振动）、阻尼振动和受迫振动。振动中物理量随时间做周期性变化，在工程技术中，最多的是阻尼振动和受迫振动，以及由受迫振动所导致的共振现象。共振现象一方面表现出较强的破坏性，另一方面却有许多实用价值能为我们所用。如利用共振原理设计制作的电声器件，利用核磁共振和顺磁共振研究物质的结构等。 表征受迫振动性质是受迫振动的振幅-频率特性和相位-频率特性（简称幅频和相频特性）。 本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量——相位差。 【实验目的】 1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。 3．学习用频闪法测定运动物体的相位差。 【实验原理】 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。 受迫振动特点：如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90 。 实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。 当摆轮受到周期性强迫外力矩 0cos M M tω =的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒 质中运动时（阻尼力矩为 d b dt θ -）其运动方程为 2 2 cos d d J k b M t dt dt θθ θω =--+(1)