水力学
五思考题
5—] 试定性分所收缩系数的大小对孔口、管嘴出流流速和流量的影响。
5—2 等径孔口和管嘴，在相同作用水头下、两者的出口流速和流量有什么关系?
5—3 相同作用水头下，孔口或管嘴的自由出流和淹没出流有什么异同？
5 4 为什么淹没出流时孔口没有大小孔之分?
5—5 短管和长管有何区别？
5—6 分析相同作用水头下，短管自由出流和淹没出流时管中流最关系和相应点的压强关系。
5—7 如图5—25所示的两根相同短管1．2，若上游水位恒定．下游水位分别为A．B，问在这三种情况下两管中的流量关系怎件？
5—8 则分析两根并联管道水力坡度相等的条件及流量相等的条件。
5—9 如图5—26所示，水箱水位恒定，正常工作时流量分别为Q1、Q2、Q3，若关小阀门K，试问Q 2，Q2，Q3将如何变化?
5—10 试问管网的控制点足否地势最高或离水源最远?
习题
5—1容器器壁上开有直径为20 mm的圆形孔口，在恒定作用水头H=0.8m作用下，测
得流量为0.772L/s ，试求孔口的流量系数。
5—2 如图5—27所示平底驳船．船舷高度h=1m 。船自重
9.81KN ，船身水平截面积为82
m ,现船底高一破孔直径为100
Mm,孔口流量系数为0.60。问多长时间后船将沉没(不计舱壁
厚度)
5—3 如图5-28所示，为使水均匀进入沉淀池，在池子进口设穿口强。穿口强上开有边长为80mm 的方形孔14个，总流量为110/L S ，不计墙后及孔间相互影响，若流量系数为0.62，求穿孔墙前后的水位差。
5-4如图5-29所示，水库有三个水平底孔放水。孔口直径d=0.2m ，三个孔上水深分别为2.2m 、2.4m 和2.6m ，流量系数为0.060。试求总泄流量。（不计底板厚度）
5-5 作用水头恒为2m ，直径20mm 的薄壁小孔口，流量系数为0.62；相同条件下在孔口处接一圆柱形外伸管嘴，管嘴直径为29mm ，流量系数为0.82，试求孔口流量H Q ，管嘴流量V Q 及自有出流时管嘴内的真空度v
P 。
5-6 某管嘴作用水头2.8m，管嘴直径0.5m，泄水流量为1.368H3m，试求该管嘴的流量系数。
5-7某管嘴作用水头6m，出流流量123/
m s，已知流量系数为0.98，求管嘴直径。
5-8 如图5-30 所示水箱，用薄隔板分成A、B两室，隔板上开一直径40mm的孔口；在B室底部设一圆柱形外管嘴，直径为30mm。已知h=0.5m，H=3m，水流为恒定出流，管嘴流量系数为0.82，孔口流量系数为0.62.试求AB两室的水位差H
?及水箱出流流量Q。
5-9 如图5-31 所示，水箱向水池供水。已知管径d=100mm，管长L=80m，两个闸阀
全开ζ
阀=0.12，四个相同的0
90弯头，ζ
弯
=-0.48，水箱进口ζe=0.5，管道沿程阻力系
数0.03
λ=，水塔作用水头H=2.6m，水池有效容积103m。求恒定供水时充满水池所需时间。
5-10 如图5-32所示，长1L =20m ，直径1d =100mm 的管道，将水自水库引至水池。再用长2L =100m ，直径2d =50mm 的管道使水自水池自有出流。已知H=10m,闸门局部阻力系数ζ阀=3，两进口ζ进=0.5，进入水池的管道局部阻力系数ζ=1.0，两根管道沿程阻力系数均为0.03.试求恒定流时流量Q 及水池与水库的水位差H
武汉大学水力学课本习题解答7章
第 七 章 习 题 解 答 7-1 梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q = 10.5 m 3/s ，底宽b = 8.9 m ，边坡系数m = 1.5，正常水深h 0= 1.25 m ，糙率 n = 0.025，求底坡i 和流速v 。 解： A = 1.25×(8.9+1.5×1.25) = 13.47 m 2，χ= 8.9+2×1.25×25.11+= 13.41 m ， R = A /χ=1.005 m ，C = 1.0051/6/0.025 = 40.03 m 1/2·s ， K = ACR 1/2=540.57 m/3s i = (Q /K )2 = 0.000377， v = Q /A = 0.78 m/s 7-2 有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b = 2.2 m ，边坡系数m = 1.5，实测得流量Q = 8.11 m 3/s 时，均匀流水深h 0 = 2 m ，在1800m 长的顺直渠段水面落差Δh = 0.5 m ，求渠道的糙率n 。 解： i = J = J P = △h /L =1/3600， A = 2×(2.2+1.5×2 ) = 10.4 m 2， χ= 2.2+2×2×25.11+= 9.41 m ， R = A /χ= 1.105 m n = AR 2/3i 1/2/Q = 0.0228 7-3 一石渠的边坡系数m = 0.1，糙率n = 0.020，底宽b = 4.3 m ，水深h = 2.75 m ，底坡i = 1/2000，求流量和流速。 解：A = 2.75×(4.3+0.1×2.75 ) = 12.58 m 2，χ= 4.3+2×2.75×21.01+= 9.83 m R = A /χ= 1.28 m ，v = n i R 32=1.318 m/s ， Q = vA =16.58 m 3/s 7-4 直径为d 的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q 1~h/d 的关系式（Q 1为h/d = 1时的流量），并论证当充满度h/d 为多大时Q/Q 1达到最大值。 解： 圆管 3 235χ= n i A Q ， 满流时 3 213511χ= n i A Q ， )sin (82?-?=d A ，d ?=χ2 1 ， A 1 =πd 2 /4，χ1= πd ()[]313 213 51121 ?π=??? ? ??χχ??? ? ??=f A A Q Q ， ()()25sin ? ?-?=?f Q /Q 1取极值时， ()()()()[]?-?-?-?? ?-?=?'sin 2cos 15sin 3 4 f = 0 得到两个极值点： ?= 0为极小值点，Q /Q 1 = 0； ?= 5.278为极大值点，此时 ?? ? ?? ?-=2cos 121d h =0.938， Q /Q 1 =1.076 7-5 有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b = 3.3 m ，糙率n = 0.017，底 坡i = 0.001，当流量Q = 16 m 3/s 时，求水深h ，问流速是否超过2.0 m/s ？ 解： 试算，……，取h = 2.6 m ，A = 3.3×2.6 = 8.58 m 2，χ= 3.3+2×2.6 = 8.5 m ，
上计算水力学课的心得
上计算水力学课的心得 水利水电学院水力学及河流动力学 胥慧1030201016 摘要：首先通过计算水力学这门课程的学习，联想到不规则的平面图形面积的求解；还简要说明了从中学到的内容，着重说明了离散的有关问题；最后阐述了自己对这门课程的几点意见。 关键词：面积，区域离散，控制方程离散，意见 1、不规则图形面积求解 上计算水力学这门课程时，我突然想起小时候学过对于一个边界形状不规则的平面图形面积问题的求解方法。当时是先把那个不规则的平面图形誊画在一个透明的玻璃板上，再把一张事先做好的1cm×1cm方格纸铺在玻璃板下边，先记录一下不规则图形里显示完整的小方格数目，对于不完整的小方格，正好满半个格算的两个算一个格，大于半个格计一个格，不满半个格的舍去，这样相加在一起就是这个不规则的几何图形的近似面积。同样的办法，再分别用0.5cm×0.5cm 的方格纸和0.1cm×0.1cm的方格纸对不规则图形面积进行计算。结果不言而喻，必然是用0.1cm×0.1cm的方格纸得到的近似解更接近真实解。通过缩短方格纸的边长，来实现接近真实解的方法。用类比的方法学习了计算水力学这门课。2、学到的内容 在以前的学习中我了解到，描述流体流动及传热等物理问题的基本方程为偏微分方程，想要得它们的解析解或者近似解析解，在绝大多数情况下都是非常困难的，甚至是不可能的，就拿我们熟知的Navier-Stokes方程来说，现在能得到的解析的特解也就70个左右。通过学习计算水力学这么课程，我知道对这些问题进行研究，可以借助于现在已经相当成熟的代数方程组求解方法，对于这种方法简单来说就是将连续的偏微分方程组及其定解条件按照某种方法遵循特定的规则在计算区域的离散网格上转化为代数方程组，以得到连续系统的离散数值逼
水力学(闻德荪)习题答案第八章
选择题（单选题） 8.1 明渠均匀流只能出现在：（b ） （a ）平坡棱柱形渠道；（b ）顺坡棱柱形渠道；（c ）逆坡棱柱形渠道；（d ）天然河道中。 8.2 水力最优断面是：（c ） （a ）造价最低的渠道断面；（b ）壁面粗糙系数最小的断面；（c ）过水断面积一点，湿周最小的断面；（d ）过水断面积一定，水力半径最小的断面。 8.3 水力最优矩形渠道断面，宽深比/b h 是：（c ） （a ）0.5；（b ）1.0；（c ）2.0；（d ）4.0。 8.4 平坡和逆坡渠道中，断面单位能量沿程的变化：（b ） （a ） de ds >0；（b ）de ds <0；（c ）de ds =0；（d ）都有可能。 8.5 明渠流动为急流时：（a ） （a ）r F >1；（b ）h >c h ；（c ）v 降低护坦式消力池水力计算 Private Sub Command2_Click() Text1.Text = "" Text2.Text = "" Text3.Text = "" Text4.Text = "" Text5.Text = "" Text6.Text = "" Text7.Text = "" Text8.Text = "" Text9.Text = "" Text10.Text = "" End Sub Public Function F(ByVal x0, d1) Dim q, H0, p2, ht, z q = Val(Text1.Text) H0 = Val(Text5.Text) p2 = V al(Text2.Text) z = Val(Text3.Text) F = q / (z * Sqr(19.6 * (H0 + p2 + (q / (19.6 * (H0 + p2))) ^ 2 + d1 - x0))) End Function Public Sub diedai(ByVal x0, d1, y) Dim e1 e1 = V al(Text6.Text) Do x0 = F(x0, d1) Loop Until Abs(F(x0, d1) - x0) <= e1 y = x0 End Sub Private Function d2(ByVal y) q = Val(Text1.Text) m = y * (Sqr(1 + 8 * q ^ 2 / (9.8 * y ^ 3)) - 1) / 2 ht = Val(Text4.Text) Δz = q ^ 2 / 19.6 * (1 / ((0.95 * ht) ^ 2) - 1 / ((1.05 * m) ^ 2)) d2 = 1.05 * m - ht - Δz End Function Private Sub Command1_Click() Dim e2, d1 e2 = V al(Text7.Text) d1 = V al(Text10.Text) Do x0 = 0 Call diedai(x0, d1, y) 目录 绪论：1 第一章：水静力学1 第二章：液体运动的流束理论3 第三章：液流形态及水头损失3 第四章：有压管中的恒定流5 第五章：明渠恒定均匀流5 第六章：明渠恒定非均匀流6 第七章：水跃7 第八章：堰流及闸空出流8 第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能9第十一章：明渠非恒定流10 第十二章：液体运动的流场理论10 第十三章：边界层理论11 第十四章：恒定平面势流11 第十五章：渗流12 第十六章：河渠挟沙水流理论基础12 第十七章：高速水流12 绪论： 1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。b5E2RGbCAP 2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。 3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。可视为液体抗剪切变形的特性。<没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别）p1EanqFDPw 4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。 5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。 6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。第一章：水静力学 要点：<1）静水压强、压强的量测及表示方法；<2）等压面的应用；<3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。DXDiTa9E3d 7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。RTCrpUDGiT 8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不 水力学实训设计计算书 指导老师：柴华 前言 水力学是一门重要的技术基础课，它以水为主要对象研究流体运动的规律以及流体与边界的相互作用，是高等学校许多理工科专业的必修课。 在自然界中，与流体运动关联的力学问题是很普遍的，所以水力学和流体力学在许多工程领域有着广泛的应用。水利工程、土建工程、机械工程、环境工程、热能工程、化学工程、港口、船舶与海洋工程等专业都将水力学或流体力学作为必修课之一。 水力学课程的理论性强，同时又有明确的工程应用背景。它是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。课程教学的主要任务是使学生掌握水力学的基本概念、基本理论和解决水力学问题的基本方法，具备一定的实验技能，为后续课程的学习打好基础，培养分析和解决工程实际中有关水力学问题的能力。水是与我们关系最密切的物质，人类的繁衍生息、社会的进化发展都是与水“唇齿相依、休戚相关”的。综观所有人类文 明，几乎都是伴着河、海而生的 通过学习和实训，应用水力学知识，为以后的生活做下完美的铺垫。 任务二：分析溢洪道水平段和陡坡段的水面曲线形式，考虑高速水流掺气所增加的水深，算出陡坡段边墙高。边墙高按设计洪水流量校核；绘制陡坡纵剖面上的水面线。 任务三：绘制正常水位到汛前限制水位~相对开度~下泄流量的关系曲线；绘制汛前限制水位以上的水库水位~下泄流量的关系曲线。 任务四：溢洪道消力池深、池长计算：或挑距长度、冲刷坑深度和后坡校核计算 任务二：分析溢洪道水平段和陡坡段的水面曲线形式，考虑高速水流掺气所增加的水深，算出陡坡段边墙高。边墙高按设计洪水流量校核；绘制陡坡纵剖面上的水面线。 1.根据100年一遇洪水设计，已知驼峰堰上游水位25.20，堰顶高程18.70，堰底高程为17.45， 计算下游收缩断面水深h C， P=18.70-17.45=1.25m H=25.20-18.70=6.5m P/H=1.25÷6.5=0.19<0.8 为自由出流 m=0.32+0.171(P/H)^0.657 =0.442 设H =H，由资料可知溢洪道共两孔，每孔净宽10米，闸墩头为圆形，敦厚2米，边墩围半圆形，混凝土糙率为0.014.故查表可得： ζ 0=0.45 ζ k =0.7 ε=1-0.2（ζk+（n-1）ζ0）×H0/nb=0.92 H =（q/（εm（2g）^0.5））^2/3=6.77m E0=P+H0=6.77+1.25=8.02m 查表的：流速系数ψ=0.94 水力学试题带答案 水力学模拟试题及答案 1、选择题：（每小题2分） （1）在水力学中，单位质量力是指（） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流； 1、选择题：（每小题2分） （1）在水力学中，单位质量力是指（） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流； 答案：b 水力学常用计算公式精 选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 1、明渠均匀流计算公式： Q=A ν=AC Ri C=n 1R y （一般计算公式）C=n 1 R 61 （称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流) z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝～ b ：渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度（米） φ：流速系数φ＝～ 3、倒虹吸计算公式： Q=mA z g 2(m 3/秒） 4、跌水计算公式： 5、流量计算公式： Q=A ν 式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ； ν——通过该断面的流速，m ／h A ——过水断面的面积，m 2。 6、溢洪道计算 1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Q ＝εσMBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2）实用堰出流：Q=εMBH 2 3 gZ 2bh Q ＝跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2 /30g 2H ， 式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；， B —进口宽度（米）；m —流量系数 =侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 2）进口装有闸门控制的溢洪道 （1）开敞式溢洪道。 Q ＝εσMBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2）孔口自由出流计算公式为 Q=M ωH =堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管(洞)出流计算 1）、无压管流 Q=μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2）、有压管流 Q ＝μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算 1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即 自由出流：Q ＝2 5或Q ＝（2-15） 淹没出流：Q ＝（25 ）σ（2-16） 淹没系数：σ=2)13.0( 756.0--H h n +（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tan θ=4 1 ，以及b ＞3H ，即 自由出流：Q ＝g 22 3＝2 3（2-18） 第七章明槽恒定流动 1、缓变流一定是缓流，急变流一定是急流。 ( ) 2、棱柱形明渠中形成 S2型水面曲线时，其弗劳德数F r 沿程减小。 ( ) 3、S2 型水面曲线是发生在 ( ) (1) 缓坡渠道中的缓流 (2) 陡坡渠道中的缓流 (3) 缓坡渠道中的急流 (4) 陡坡渠道中的急流 4、在明渠渐变流中 ( ) (1)总水头线一定平行于底坡线(2)总水头线与自由水面相重合 (3)测压管水头线与自由水面一致(4)水面线与底坡线平行 5、发生水跃的充分必要条件是 ( ) (1)从层流过渡到紊流(2)从陡坡过渡到缓坡(3)从缓流过渡到急流(4)从急流过渡 到缓流 6、已知某水闸下游收缩断面水深h c0 = 0.6 m (相应的跃后水深h c0 = 3.5 m) ,临界水深 h c = 1.6 m，下游河道水深t = 1.4 m ,则闸下将发生 ( ) (1)远离水跃 (2) 临界水跃 (3) 淹没水跃 (4) 急流7、明渠中发生M3、S3、H3、A3 型水面曲线时，其弗劳德数F r ( ) (1)小于1 (2)等于1 (3)大于1 (4)无法确定 8、有两条梯形断面渠道 1和 2，已知其流量、边坡系数、糙率和底宽均相同，但底坡i1 > i2 ,则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01> h02(2)h01< h02(3)h01= h02(4)无法确定 9、有两条梯形断面渠道 1 和 2，已知其流量、边坡系数、底坡和糙率均相同，但底宽b1 > b2 ,则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01大于h02 (2)h01小于h02(3)相等 (4)无法确定 10、有两条梯形断面渠道 1 和 2，其流量、边坡系数、底宽及底坡均相同，但糙率n1 > n2，则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01大于 h02 (2)h01小于 h02(3)相等 (4) 无法确 定 11、有四条矩形断面棱柱形渠道，其过水断面面积、糙率、底坡均相同，其底宽b与均匀流水深h。有以下几种情况，则通过流量最大的渠道是 ( ) (1) b1 =4 m ，h01 =1m (2) b2 =2 m ，h02 = 2m (3) b3 = 2.83 m ，h03 = 1.414m (4) b4 = 2.67 m ，h04 = 1.5m 12、矩形明渠水流中，断面单位能量E s与势能 h 之比值E s/h =1.8时，水流的弗劳德数F r为( ) (1) F r >1.0 (2) F r <1.0 (3) F r =1.0 (4) 不定 1、明渠均匀流计算公式: Q=Aν=AC Ri C=n 1Ｒy （一般计算公式）Ｃ=n 1 R 61 （称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸（明渠均匀流） gZ 2bh Q ＝ z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0。8～０。9 b:渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度(米) φ：流速系数φ=０。８~0．９5 3、倒虹吸计算公式： Q ＝mA z g 2（m 3/秒) 4、跌水计算公式： 跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2 /30g 2H ， 式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；， B —进口宽度（米）；m —流量系数 5、流量计算公式: Ｑ=Aν 式中Q —-通过某一断面的流量，m ３/ｓ； ν——通过该断面的流速，ｍ/ｈ A —-过水断面的面积，ｍ2。 6、溢洪道计算 １)进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Ｑ=εσＭBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （２）实用堰出流：Q=εＭBH 2 3 =侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 2）进口装有闸门控制的溢洪道 (1）开敞式溢洪道。 Q ＝εσMＢH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2)孔口自由出流计算公式为 Ｑ=ＭωH =堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管（洞)出流计算 １）、无压管流 Q ＝μＡ02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2)、有压管流 Q ＝μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 8、测流堰的流量计算—-薄壁堰测流的计算 １）三角形薄壁测流堰,其中θ＝90°，即 自由出流：Q ＝1。4H 2 5或Ｑ＝1.34３H 2.47（2—15) 淹没出流:Ｑ＝（1。4H 25)σ（2-16） 淹没系数:σ=2)13.0( 756.0--H h n +0.145(2-１7) 2）梯形薄壁测流堰,其中θ应满足t ａnθ= 4 1 ，以及b ＞３H,即 自由出流：Q ＝０．42b g 2H 2 3＝1.８6bH 2 3（２—１8） 第七章习题及答案 一、选择 问题 1：水力最优断面是： A、造价最低的渠道断面； B、壁面粗糙系数最小的断面； C、对一定流量具有最大断面面积的断面； D、对一定的面积具有最小湿周的断面。问题 2：顺坡明渠的底坡 i ： A、i>0 ； B 、i <0； C、i =0； D、不一定。 问题 3：各断面的长直渠道，具有相同的粗糙系数 n，断面积 A，底坡 i ，其通过流量最大的断面形状为： A、正三角形； B 、半正方形； C、半正六边形； D 、半圆形。 问题 4：有一矩形断面渠道，坡底、糙率和过水断面面积给定的条件下，下列哪个端面尺寸的过流能力最大： A、b=4.5m， h=1.0m； B 、 b=2.25m， h=2.0m； C、b=3m，h=1.5m； D 、b=1.0m，h=4.5m。 问题5：在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将： A、增大； B、减小； C、不变。 问题2：在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，临界水深将： A、增大； B 、减小；C、不变； 问题 6：矩形断面明渠中，临界流时的流速水头是临界水深的： A、1倍； B、1/3； C、1/2 。 D、2/3。 问题 7：矩形断面明渠中，临界水深是最小断面比能的： A、1倍； B、1/3； C、1/2； D、2/3 。 问题 8：在流量一定，矩形断面的形状尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，临界水深将： A、增大； B 、减小； C、不变； D、以上都可能。 问题 9：明渠流动为急流时： A、F r>1 B 、h>h c C 、v 试卷7 一 、选择题：（每题3分，共30分） 1对于均匀流，下列说法错误的是： A 不同流线上的流速相等 B 每条流线与总水头线平行 C 断面平均流速沿程不变 D 动能校正系数大于1 2管径突然增大时，测压管水头线（ ） A 上升 B 下降 C 不变 D 都有可能 3一管道均匀层流，当流量增加时，下列说法错误的是（ ） A 沿程损失系数增大 沿程水头损失增大 C 边界切应力增大 D 水力坡度增大 4若测得两根管道的下临界雷诺数相等，则必须两管的（ ） A 管径相等 B 液体的粘性系数相等 C 管径和粘性系数相等 D 以上答案都不对 5 明渠水流中发生S2型水面线，则水流为（ ） A 均匀的急流 B 均匀的缓流 C 非均匀的急流 D 非均匀的缓流 6 紊流粗糙区的沿程阻力系数与（ ）有关： A 相对粗糙度 B 相对粗糙度和雷诺数 C 雷诺数 D 以上说法均不正确 7对于平坡的明渠均匀流，满足ds d E s /的值： A 大于0 B 等于0 C 小于0 D 无法确定 8关于明渠临界底坡与糙率的关系，下列说法正确的是： A 与糙率无关 B 糙率越大，临界底坡越大 C 糙率越小，临界底坡越大 D 视具体情况而定 9有一溢流堰，堰顶厚度为6m ，堰上水头为2m ，则该堰流属于 A 实用堰 B 宽顶堰 C 薄壁堰 D 明渠水流 10重力相似准则条件下，长度比尺是2，则时间比尺为 A 4 B 2 C 8 D 16 二、判断题：（每题2分，共10分） 1当绝对压强小于一个标准大气压时，则出现真空状态。 （ ） 2紊流不属于均匀流。（ ） 3管壁光滑的管子一定是水力光滑管。（ ） 4静水压强的方向指向受压面，因而静水压强是矢量。（ ） 5长管的水力计算中，不考滤局部水头损失。（ ） 计算水力学基础 李占松编著 郑州大学水利与环境学院 内容简介 本讲义是编者根据多年的教学实践，并参考《微机计算水力学》（杨景芳编著，大连理工大学出版社出版，1991年5月第1版）等类似教材，取其精华，编写而成的。目的是使读者掌握通过计算机解水力学问题的方法，为解决更复杂的实际工程问题打下牢固的计算基础。书中内容包括：数值计算基础，偏微分方程式的差分解法，有限单元法；用这些方法解有压管流、明渠流、闸孔出流、堰流、消能、地下水的渗流及平面势流等计算问题。讲义中的用FORTRAN77算法语言编写的计算程序，几乎包括了全部水力学的主要计算问题。另外，结合讲授对象的实际情况，也提供了用VB算法语言编写的计算程序。 VB程序编程人员的话 为了更好地促进水利水电工程建筑专业的同学学好《微机计算水力学》这门学科，编程员借暑假休息的时间，利用我们专业目前所学的VB中的算法语言部分对水力学常见的计算题型编制成常用程序。希望大家能借此资料更好地学习《微机计算水力学》这门课程。本程序着重程序的可读性，不苛求程序的过分技巧。对水力学中常用的计算题型，用我们现在所学的VB语言编制而成。由于编程员能力有限，程序中缺点和错误在所难免，望老师和同学及时给予批评指正。 VB程序编程人员：黄渝桂曹命凯 前言 ----计算水力学的形成与发展 计算水力学作为一门新学科，形成于20世纪60年代中期。水力学问题中有比较复杂的紊流、分离、气穴、水击等流动现象，并存在各种界面形式，如自由水面、分层流、交界面等。 由各种流动现象而建立的数学模型（由微分方程表示的定解问题），例如连续方程、动量方程等组成的控制微分方程组，多具有非线性和非恒定性，只有少数特定条件下的问题，可根据求解问题的特性对方程和边界条件作相应简化，而得到其解析解。因此长期以来，水力学的发展只得主要藉助于物理模型试验。 随着电子计算机和现代计算技术的发展，数值计算已逐渐成为一个重要的研究手段，发展至今，已广泛应用与水利、航运、海洋、流体机械与流体工程等各种技术科学领域。 计算水力学的特点是适应性强、应用面广。首先流动问题的控制方程一般是非线性的，自变量多，计算域的几何形状任意，边界条件复杂，对这些无法求得解析解的问题，用数值解则能很好的满足工程需要；其次可利用计算机进行各种数值试验，例如，可选择不同的流动参数进行试验，可进行物理方程中各项的有效性和敏感性试验，以便进行各种近似处理等。它不受物理模型试验模型律的限制，比较省时省钱，有较多的灵活性。 但数值计算一是依赖于基本方程的可靠性，且最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并有一定的计算误差；二是它不像物理模型试验一开始就能给出流动现象并定性地描述，却往往需要由原体观测或物理实验提供某些流动参数，并对建立的数学模型验证；三是程序的编制及资料的收集、整理与正确利用，在很大程度上依赖于经验与技巧。 所以计算水力学有自己的原理方法和特点，数值计算与理论分析观测和试验相互联系、促进又不能相互代替，已成为目前解决复杂水流问题的主要手段之一，尤其是在研究流动过程物理机制时，更需要三者有机结合而互相取长补短。 近三、四十年来，计算水力学有很大的发展，替代了经典水力学中的一些近似计算法和图解法。例如水面曲线计算；管网和渠系的过水或输沙（排污）能力的计算；有水轮机负荷改变时水力震荡系统的稳定性计算研究；流体机械过流部件的流道计算以及优化设计，还有洪水波、河口潮流计算，以及各种流动条件下，不同排放形式的污染物混合计算等。 上世纪70年代中期已从针对个别工程问题建立的单一数学模型，开始建立对整个流域洪泛区已建或规划中的水利水电工程进行系统模拟的系统模型。理论课题的研究中，对扩散问题、传热问题、边界层问题、漩涡运动、紊流等问题的研究也有了很大的发展，并已开始计算非恒定的三维紊流问题。 由于离散的基本原理不同，计算水力学可分为两个分支：一是有限差分法，在此基础上发展的有有限分析法；二是有限单元法，在此基础上提出了边界元法和混合元法，另外还有迎风有限元法等。 水力学模拟试题及答案（一） 1、选择题：（每小题2分） （1）在水力学中，单位质量力是指（） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流； 五、作图题(在题图上绘出正确答案) 1.定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。(各渠段均充分长，各段糙率相同) (5分) 2、定性绘出图示管道（短管）的总水头线和测压管水头线。 3、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。(各渠段均充分长，各段糙率相同,末端有一跌坎) (5分) 4、定性绘出图示曲面AＢＣ上水平方向的分力 和铅垂方向压力体。(5分) 6AB 上水平分力的压强分布图和垂直分力的压力体图。 A B 7、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。(各渠段均充分长，各段糙率相同) K K i < i 1 k i >i 2 k 六、根据题目要求解答下列各题 1、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H ＝1.2m ，闸门宽B =4m ，圆弧形闸门半径R =1m ，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。 解：水平分力 P x =p c ×A x = 铅垂分力 P y =γ×V=, 静水总压力 P 2 = P x 2 + P y 2, P=, tan = P y /P x = ∴ =49° 合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。 2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d ＝0.8m ，长 l =50 m ，两个 30。 折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=，ζ2=，ζ3=，沿程水头损失系数λ=，上下游水位差 H =3m 。若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q 。 H R O B R 测压管水头 总水头线 v 0=0 v 0=0 解： 按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量方程 g v R l h H w 2) 4(2 ∑+==ξλ 计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数 9.10.15.022.0 , m 2.04/=++?==== ∑ξχ d A R 将参数代入上式计算，可以求解得到 /s m 091.2 , m /s 16.4 3===∴ vA Q v 即倒虹吸管内通过的流量为2.091m 3 /s 。 3、某水平管路直径d 1=7.5cm ，末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图)，喷嘴出口直径d 2=2.0cm 。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p =49kN m 2 ，管路内流速v 1=0.706m/s 。求水流对喷嘴的水平作用力F (可 取动量校正系数为1) 解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程： 得喷嘴流量和出口流速为： s m 00314.03 11==A v Q s m 9.92 2== A Q v 对于喷嘴建立x 方向的动量方程 )(1211x x v v Q R A p -=-ρβ 8.187)(3233=--=v v Q A p R ρN 水流对喷嘴冲击力:F 与R , 等值反向。 4、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n =，底宽b ＝1.5m ，槽长L ＝120m 。进口处槽底高程Z 1=52.16m ， 出口槽底高程Z 2＝52.04m ，当槽中均匀流水深h 0=1.7m 时，试求渡槽底坡i 和通过的流量Q 。 解： i=（Z 1-Z 2）/L = 55.2==bh A m 2 d 1 v 1 P x 2 2 1 1 R 8.12梯形断面土渠，底宽b =3m ，边坡系数m =2，水深h =1.2m ，底坡i =0.0002，渠道受到中等养护，试求通过流量。 解： ()()1.23 1.22 6.48A h b hm =+=?+?=（m 2） 232 1.28.367b b χ=+=+=+?（m ） 0.7745A R χ = =（m ） ，取0.0225n =（见教材153页表6-4） ∴2 3 1 6.480.7745 3.4350.0225 Q n ?= = =（m 3/s ） 答：通过流量 3.435Q =m 3/s 。 修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量Q =9.7s m /3 ，底坡i =0.001，试按水力最优断面设计断面尺寸。 解： 对矩形断面，水力最优断面满足2b h =。 ∴2 2A bh h ==，24b h h χ=+=，∴2242 h h R h = = ∵1Q A n =0.001i =，0.017n = ∴23 222h h ???= ? ?? ，8 30.0179.7 4.14nQ h ?=== 1.70h =（m ），3.40b =（m ） 答：断面尺寸为 1.70h =m ， 3.40b =m 。 .14修建梯形断面渠道，要求通过流量Q =1s m /3 ，边坡系数m =1.0，底坡i =0.0022，粗糙系数n =0.03，试按不冲允许流速[] max v =0.8s m /，设计断面尺寸。 解： ∵ max 0.8v v ≤=，∴ 0.8Q A ≤，max 1 1.250.8 Q A v ≥==（m 2） 又∵ []max 1v v n = ，即[ ]2max 312 0.502n v R i ≤== 0.366R = ∴有 2 1.25hb mh + ≥ 20.366≤ 1.水箱侧壁开有圆形薄壁孔口，已知收缩断面上断面平均流速v c与孔口水头H、孔径d、重力加速度g、水的密度ρ、水的动力粘度μ和表面张力系数σ等因素有关，试通过量纲分析推求流速v c的计算公式。 2.混凝土溢流坝，其最大下泄流量Q p=1200m3/s，几何比尺λl=60，试求： （1）模型中的最大流量Q m是多少？ （2）如在模型中测得坝上水头Hm=8cm，模型中坝趾断面流速v m=1m/s，原型溢流坝相应的坝上水头H p及收缩断面（坝趾处）流速v p为多少？ 3.为了研究在油液中水平运动的小潜体的运动特性，用放大8倍的模型在15°C水中进行试验（?=1.146×10-6m2/s）。物体在油液中水平速度v p=13.72m/s，油的密度ρ油=864kg/m3，动力粘度μ=0.0258Pa·s。（1）为了保证模型与原型流动相似，模型潜体的速度应取多大？（2）试验测定出模型的阻力位3.56N，试推求原型潜体所受的阻力。 4.有一薄壁圆形孔口，其直径d=10mm，水头H=2m。现测得射流收缩断面直径d c=8mm，在32.8s时间内，经孔口流出的水量为0.01m3。试求该孔口的收缩系数ε、流量系数μ、流速系数φ及孔口局部阻力系数ζ0。 5.水箱用隔板分A、B两室，如图所示，隔板上开一孔口，其直径d1=4cm；在B室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d2=3cm。已知H=3m，h3=0.5m，水恒定出流。试求： （1）h1，h2。 （2）流出水箱的流量Q。 6.一抽水系统吸水管d1=450mm，压水管d2=400mm，流量Q=0.27m3/s，沿程阻力系数λ1=0.0266，λ2=0.0278，局部阻力系数如图所示。吸水管总长7m，压水管总长33m，试求水泵扬程。 答案说明 以下答案是由老师自己做出来的，其中的每一题的画图都省略了，希望同学们自己在做题过程中补充上完整的图形。 在答案电子话过程中可能会有一些错误，希望同学们可多提宝贵意见。 第二章作业答案 2-9 10(1.5 1.0)53.9a p p g p kpa ρ=+--= 11151.9abs a p p p kpa =+= 20(1.50.5)58.8a p p g p kpa ρ=+--= 22156.8abs a p p p kpa =+= 1212 6.5p p Z Z m g g ρρ+ =+= 2-11 略 2-12 0(2.50.9)(2.00.9)(2.00.7)(1.80.7)0Hg Hg p g g g g ρρρρ+---+---= 0265p kpa = 2-14 受压面为矩形平面 76.38c P g h k N ρω== 3 4112 c b a J m ?== 289c D c c J y y y ω=+ = 所以，作用点至A 点的距离 10'29 D y y '=-= 根据合力矩守恒 2cos60'84.9o T P y T kN ?=?= 2-18 c P gh ρω= (sin 60)2 146.5o a g H ab kN ρ=-?= sin60(cos60)o o T G G P f =?++? 45.9T kN = 闸门的静水压强分布图为梯形，根据梯形的压力中心距底部距离的计算公式 1212 2()3h h a e h h += + 21sin h H h H a θ ==- 1.13e m = 2-21 仅考虑左侧水： 11144.1x c x P gh kN ρω== （→） 1134.6z P gV kN ρ== （↑） 仅考虑右侧水 22 211.03x c x P g h k N ρω== （←） 2217.32z P gV kN ρ== （↓） 综合两侧水 1233.08x x x P P P kN =-= (→) 1217.32z z z P P P kN =-= （↑） 总压力 37.34P kN == tan Z x P P θ= 2-23 分析上半球 0x P = 232[()]3 Z P gV T n n g R H R R n ρρππ= = =+-水力学计算程序代码
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(参考)水力学计算说明书
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