2018年高考物理复习限时规范专题练5

限时规范专题练(五) 碰撞、动量与能量问题综合

应用

时间：45分钟

满分：100分 一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。其中1～4为

单选，5～6为多选)

1．滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m 的人站立于雪橇上，如图所示。人与雪橇的总质量为M ，人与雪橇以速度v 1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。当人相对于雪橇以速度v 2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为( )

A.M v 1－M v 2M －m

B.M v 1M －m

C.M v 1＋M v 2M －m

D ．v 1

答案 D

解析 人跳起过程中，人和雪橇组成的系统水平方向动量守恒(M ＋m )v 1＝m v 1＋M v ′，则v ′＝v 1，故D 选项正确。

2．如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜面表面光滑、高度为h 、倾角为θ。一质量为m (m

A.h

B.m M ＋m h

C.m M h

D.M M ＋m

h 答案 D

解析 若斜面固定，由机械能守恒定律可得12

m v 2＝mgh ；若斜面不固定，系统水平方向动量守恒，有m v ＝(M ＋m )v 1，由机械能守恒

定律可得12m v 2＝mgh ′＋12(M ＋m )v 21。联立以上各式可得h ′＝M M ＋m

h ，故D 正确。

3.[2014·重庆高考]一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ；爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )

答案 B

解析弹丸水平飞行爆炸时，在水平方向只有内力作用，外力为零，系统水平方向动量守恒，设m乙＝m，m甲＝3m，则爆炸前p总＝(3m＋m)v＝8m，而爆炸后两弹片都做平抛运动，由平抛规律可得：

竖直方向为自由落体运动，h＝1

2gt

2，解得t＝1 s；水平方向为匀速直线运动，x＝v t，选项A：v甲＝2.5 m/s，v乙＝0.5 m/s(向左)，p合′＝3m×2.5＋m×(－0.5)＝7m，不满足动量守恒，选项A错误；选项B：p合′＝3m×2.5＋m×0.5＝8m，满足动量守恒，选项B正确；同理，选项C：p合′＝3m×2＋m×1＝7m；选项D：p合′＝3m×2＋m×(－1)＝5m，C、D均错误。

4.在光滑水平面上，动能E k0，动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E k1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E k2、p2，则下列说法不正确的是()

A.E k1

C.E k2>E k0D．p2>p0

答案 C

解析两个小钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰撞后的总动能不会超过碰撞前的总动能，即E k1＋E k2≤E k0，A选项正确，C选项

错误。另外，A选项也可写成p21

2m

2m，因此B选项正确。根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2－p1＝p0，所以D选项正确。

5．如图所示，在橄榄球比赛中，一个85 kg的前锋队员以5 m/s

的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65 kg的队员，一个速度为2 m/s，另一个速度为4 m/s，然后他们就扭在了一起，则()

A.他们碰撞后的共同速率是0.2 m/s

B.碰撞后他们动量的方向仍向前

C.这名前锋能得分

D.这名前锋不能得分

答案BC

解析取前锋队员跑动的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：M v A＋m v B＋m v C＝(M＋m＋m)v，其中v A＝5 m/s，v B＝－2 m/s，v C＝－4 m/s，代入数据得：v≈0.16 m/s。所以碰撞后的速度仍向前，故这名前锋能得分，B、C两项正确。

6.两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1＝4 kg，m2＝2 kg，A的速度v1＝3 m/s(设为正)，B的速度v2＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是()

A.均为1 m/s B．＋4 m/s和－5 m/s

C.＋2 m/s和－1 m/s D．－1 m/s和＋5 m/s

答案AD

解析由动量守恒，可验证四个选项都满足要求。再看动能情况：