【步步高 通用(理)】2014届高三《考前三个月》专题复习篇【配套Word版文档】专题六 第二讲

2014《步步高》高考数学第一轮复习13 数学归纳法

§13.4 数学归纳法 2014高考会这样考 1.考查数学归纳法的原理和证题步骤；2.用数学归纳法证明与等式、不等式或数列有关的命题，考查分析问题、解决问题的能力． 复习备考要这样做 1.理解数学归纳法的归纳递推思想及其在证题中的应用；2.规范书写数学归纳法的证题步骤． 数学归纳法 一般地，证明一个与正整数n 有关的命题，可按下列步骤进行： (1)(归纳奠基)证明当n 取第一个值n 0 (n 0∈N *)时命题成立； (2)(归纳递推)假设n ＝k (k ≥n 0，k ∈N *)时命题成立，证明当n ＝k ＋1时命题也成立． 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n 0开始的所有正整数n 都成立．上述证明方法叫做数学归纳法． [难点正本 疑点清源] 1．数学归纳法是一种重要的数学思想方法，主要用于解决与正整数有关的数学问题．证明时步骤(1)和(2)缺一不可，步骤(1)是步骤(2)的基础，步骤(2)是递推的依据． 2．在用数学归纳法证明时，第(1)步验算n ＝n 0的n 0不一定为1，而是根据题目要求，选择合适的起始值．第(2)步，证明n ＝k ＋1时命题也成立的过程，一定要用到归纳假设，否则就不是数学归纳法． 1． 凸k 边形内角和为f (k )，则凸k ＋1边形的内角和为f (k ＋1)＝f (k )＋________. 答案 π 解析 易得f (k ＋1)＝f (k )＋π. 2． 用数学归纳法证明：“1＋12＋13＋…＋1 2n －1 1)”，由n ＝k (k >1)不等式成立，推证 n ＝k ＋1时，左边应增加的项的项数是________． 答案 2k 解析 n ＝k 时，左边＝1＋12＋…＋1 2k －1， 当n ＝k ＋1时，

【英语】浙江省东阳中学2014届高三10月月考20

东阳中学2014届高三10月月考英语试题 第一部分：英语知识运用(共两节，满分30分） 第一节：单项填空(共20小题：每小题0.5分，满分10分） 1. ----You really appreciate John Lenon’s performances, don’t you? ----______ I just like his soft voice. A. Not at all B. Not exactly C. I can’t say anything more D. I couldn’t agree more 2. During Civil War thousands of people __________ the country. A. fled B. escaped C. ran away D. got away 3. Why must you ________ when we are having a heated discussion about our travel plan? A. drag him behind B. drag his subject in C. drag him D. drag on 4. Walking in the forest, he felt _______ by the world. A. abandoning B. abandoned C. to abandon D. abandonment 5. I must tell him that I can’t go to his graduation ceremony, but I don’t quite know how to ______ the subject. A. deal B. approach C. cope D. settle 6. You can’t complain about being left out _______ you don’t make any effort to share your joys and sorrows with others. A. once B. unless C. when D. though 7. Ignoring people’s main concern about the environment, his proposal became the __________ of criticism. A. privilege B. target C. witness D. concept 8. When you write an essay, please remember not to ________ off the point. A. wander B. leave C. drop D. interrupt 9. The flowers ________ sweet in the botanic garden attract the visitors to the beauty of nature. A. to smell B. smelling C. smelt D. to be smelt 10. Luckily, I ______your advice; otherwise I couldn’t have made a breakthrough in my research. A. took B. am taking C. will take D. had taken 11. The flight usually arrives at 2 o’clock ________, but today it will arrive at twenty past two. It’ll be 20 minutes late. A. quarter B. sharp C. narrowly D. steeply 12. I will be surprised if you can get Calvin, who is very busy, ________these tickets for you. A. buy B. buying C. buys D. to buy 13. The professor sometimes makes remarks that are not ________ to the topic. A. associate B. relevant C. relate D. independent 14. If the chair is too high you can ________ it to suit you. A. accustom B. adapt C. adjust D. adopt 15.__________ the danger of their bad habits, many young people fail to make their dreams come true. A. Not well aware that B. Not very aware of C. Not well aware of D. Not aware to 16. The treatment will continue until the patient reaches the point __________ he can walk correctly and safely. A. when B. where C. which D. whose 17. ----Is Tony a man with good manners? ----I don’t think so. As a matter of fact, he is _______but polite. A. something B. anything C. everything D. nothing 18. David couldn't tell _______from far away whether the green traffic light meant going straight or turning left. A. on purpose B. at random C. in short D. for sure 19. Humans are sending out more greenhouse gases in recent years, _______, of course, will lead to more extreme weather. A. which B. when C. who D. where

高考数学能力测试步步高数学基础训练含答案 (25)

高考能力测试步步高数学基础训练43 基础训练43 概率与统计(一) ●训练指要 掌握离散型随机变量的分布列、期望和方差的意义，会求简单的离散型随机变量的分布列、期望与方差. 一、选择题 1.随机变量ξ1是1个无线寻呼台1 min 内接到的寻呼次数；随机变量ξ2是某工厂加工的某种钢管的外径与规定的外径尺寸误差；随机变量ξ3是测量1个学生身高所得的数值(精确到1 cm)；随机变量ξ4是1个沿数轴进行随机运动的质点的坐标，那么这4个随机变量中，离散型随机变量的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.1± 22 C.1+ 2 2 D.1- 2 2 3.如果ξ是离散型随机变量，η=3ξ+2,那么 A.E η=3E ξ+2,D η=9D ξ B.E η=3E ξ,D η=3D ξ+2 C.E η=3E ξ+2,D η=9E ξ+4 D.E η=3E ξ+4,D η=3D ξ+2 二、填空题 5.(胡文2021年年两省一市高考题)一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是_________.(用数字作答) 三、解答题 6.一个袋子里装有分别标有数字的小球，其中标有1的有1个，标有2的有2个，…标有9的有9个，现从中任意取出1个，求取出的球上所标数字的分布列以及所取之球所标数字为奇数的概率. 求：(1)E ,D ,; (2)设η=2ξ+3,求E η,D η.

8.现要从甲、乙两个技工中选派一人参加技术比武比赛，已知他们在同样的条件下每天的产量相等，而出次品的个数的分布列如下： 次品数ξ 0 1 2 P 0.1 0.5 0.4 次品数ξ 0 1 2 3 P 0.3 0.3 0.2 0.2 高考能力测试步步高数学基础训练43答案 一、1.B 2.D 3.A 二、4.0.2 0.7 5.1.2 ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P 451 452 453 454 455 456 457 458 45 9 其中所取之球所标数字为奇数的概率为： .9 54597531459457455453451=++++=++++ 7.(1)E ξ=－ 31;D ξ=9 5 σξ=35=ξD (2)E η=2E ξ+3= 37D η=4D ξ=9 20 . 8.E ξ1=E ξ2=1.3 D ξ1=0.41 D ξ2=1.21 故两人平均水平基本一致，但乙技工的波动性较大，故应选甲参赛.

2016版《步步高》高考数学大二轮总复习：专题九 数学思想方法

高考数学以能力立意，一是考查数学的基础知识，基本技能；二是考查基本数学思想方法，考查数学思维的深度、广度和宽度，数学思想方法是指从数学的角度来认识、处理和解决问题，是数学意识，是数学技能的升华和提高，中学数学思想主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归和转化思想． (一)函数与方程思想 函数思想，就是用函数与变量去思考问题 分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决的数学思想． 方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决的数学思想． 例1(1)若a>1，则双曲线x2 a2－ y2 (a＋1)2 ＝1的离心率e的取值范围是________． (2)若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是______________． 思维升华函数与方程思想在解题中的应用 (1)函数与不等式的相互转化，对函数y＝f(x)，当y>0时，就化为不等式f(x)>0，借助于函数的图象和性质可解决有关问题，而研究函数的性质也离不开不等式． (2)数列的通项与前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点去处理数列问题十分重要． (3)解析几何中的许多问题，需要通过解二元方程组才能解决．这都涉及二次方程与二次函数有关理论． (4)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用列方程或建立函数表达式的方法加以解决． 跟踪演练1(1)(2015·南京模拟)若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)”或“<”)．

江苏省苏州五中2014届高三10月月考语文试题 Word版含答案

2.在下面一段话空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（3分） 专业作家在作品中展现出的才华也许令青年读者们觉得▲，然而阅读活动应当是一个平等的交流过程，因此无须对作者▲，而不妨运用自己的思维大胆地去质疑，去挑战。在思想的碰撞中才能真正对作品的深刻意蕴▲。 A.鞭长莫及顶礼膜拜心领神会 B.望尘莫及毕恭毕敬心照不宣 C.鞭长莫及毕恭毕敬心照不宣 D.望尘莫及顶礼膜拜心领神会 3.根据下面一段文字，简要概括歌坛“神曲”的特点。（不得超过15字）（6分） 曾经一首《忐忑》在非常短的时间里蹿红大江南北，被人们称为歌坛“神曲”，创下了歌曲流传速度最快的奇迹。这几年里，迅速蹿红的歌曲不在少数，随着社会的发展，很多歌手和音乐人抓住热点话题来制作歌曲，和人们的生活、思想紧密联系，所以短时间被人们接受不足为奇，但一首歌曲火爆之后很快就会消失或被新的“神曲”所替代，也就出现了红一曲就不见踪影的遗憾，这也说明了一点，“神曲”一般只注重市场需求和短时间的商业利益，并不在歌曲的艺术化和经典化上下功夫，如果说现在的“神曲”都能称之为经典歌曲的话，人们也不会长久地翻阅当年的“经典老歌”。 答：▲、▲、▲ 4.根据例子，分析“响当当”一词的双关义。（3分） “双关”是文学作品中常见的修辞手法，如唐代诗人刘禹锡《竹枝词》中的“东边日出西边雨，道是无晴却有晴”，天晴之“晴”与爱情之“情”双关。又如现代作家梁实秋的《雅舍小品·婚礼》：“从前乡村铁匠是当地尽人皆知的一个响当当的人物。”在这里，“响当当”既指▲又指▲，真是形象生动，幽默风趣。

二、文言文阅读（19分） 阅读下面的文言文，完成5~8题。 老苏先生墓志铭 欧阳修 有蜀君子曰苏君，讳洵，字明允，眉州眉山人也。君之行义修于家，信于乡里，闻于蜀之人久矣。当至和、嘉祐之间，与其二子轼、辙偕至京师，翰林学士欧阳修得其所著书二十二篇献诸朝。书既出，而公卿士大夫争传之。其二子举进士，皆在高等，亦以文学称于时。眉山在西南数千里外，一日父子隐然名动京师，而苏氏文章遂擅天下。君之文博辩宏伟，读者悚然想见其人。既见而温温似不能言，及即之，与居愈久，而愈可爱。间而出其所有，愈叩而愈无穷。呜呼！可谓纯明笃实之君子也。 曾祖讳祜，祖讳杲，父讳序，赠尚书职方员外郎。三世皆不显。职方君三子：曰澹、曰涣，皆以文学举进士，而君少，独不喜学，年已壮犹不知书。职方君纵而不问，乡闾亲族皆怪之。或问其故，职方君笑而不答，君亦自如也。年二十七始大发愤，谢其素所往来少年，闭户读书为文辞。岁余，举进士再不中，又举茂才异等不中，退而叹曰：“此不足为吾学也。”悉取所为文数百篇焚之。益闭户读书，绝笔不为文辞者五六年，乃大究六经百家之说，以考质古今治乱成败、圣贤穷达出处之际，得其精粹，涵畜充溢，抑而不发。久之，慨然曰：“可矣！”由是下笔顷刻千言。其纵横上下，出入驰骤，必造于深微而后止。盖其禀也厚，故发之迟；其志也悫①，故得之精。自来京师，一时后生学者皆尊其贤，学其文，以为师法。以其父子俱知名，故号老苏以别之。 初，修为上其书，召试紫微阁，辞不至。遂除秘书省校书郎。会太常修纂建隆以来礼书，乃以为霸州文安县主簿，使食其禄，与陈州项城令姚辟同修礼书，为《太常因革礼》一百卷。书成，方奏未报而以疾卒，实治平三年四月戊申也。享年五十有八。天子闻而哀之，特赠光禄寺丞，敕有司具舟载其丧归于蜀。治平四年十月壬申葬于彭山之安镇乡可龙里。君生于远方而学又晚成，常叹曰：“知我者唯吾父与欧阳公也。”然则非余谁宜铭？ （选自《欧阳文忠公文集》，有删节）注：①悫：笃实。 5.对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（3分） A.闻于蜀之人久矣闻：闻名

2014届高三理科数学一轮复习试题选编1：集合(学生版)

实用文档 2014届高三理科数学一轮复习试题选编1：集合 一、选择题 1 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）已知全集 {}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U B C A 为 （ ） A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,4 2 ．（2013届北京海滨一模理科）集合2{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = （ ） A ．{3,4,5} B ．{4,5,6} C ．{|36}x x <≤ D ．{|36}x x ≤< 3 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知集合 {}23M x x =-<<,{}lg(2)0N x x =+≥,则M N = （ ） A ．(2,)-+∞ B ．(2,3)- C ．(2,1]-- D ．[1,3)- 4 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）设集合 2{40}A x x =->，1 {2}4 x B x =<，则A B = （ ） A ．{} 2x x > B ．{} 2x x <- C ．{} 22或x x x <->D ．12x x ??

数学必修2黄色步步高答案珍藏版

第二章点、直线、平面之间的位置关系 §2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1平面 1．A 2.D 3.C 4.D 5．0 6．A∈m 7. 解很明显，点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点， 即点S在交线上， 由于AB>CD，则分别延长AC和BD交于点E，如图所示． ∵E∈AC，AC?平面SAC，∴E∈平面SAC. 同理，可证E∈平面SBD. ∴点E在平面SBD和平面SAC的交线上，连接SE，直线SE是平面SBD 和平面SAC的 交线． 8．证明∵l1?β，l2?β，l1D∥\l2， ∴l1、l2交于一点，记交点为P. ∵P∈l1?α，P∈l2?γ，∴P∈α∩γ＝l3， ∴l1，l2，l3交于一点． 9．C10.C 11．③ 12．证明因为AB∥CD，所以AB，CD确定平面AC，AD∩α＝H，因为H∈平面AC，H∈α，由公理3可知，H必在平面AC与平面α的交线上．同理F、G、E都在平面AC与平面α的交线上，因此E，F，G，H必在同一直线上． 13．证明(1)∵C1、O、M∈平面BDC1， 又C1、O、M∈平面A1ACC1，由公理3知，点C1、O、M在平面BDC1与平面A1ACC1的交线上， ∴C1、O、M三点共线． (2)∵E，F分别是AB，A1A的中点，∴EF∥A1B.∵A1B∥CD1，∴EF∥CD1. ∴E、C、D1、F四点共面． 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 1．D2．C3．B 4．D 5.平行或异面 6．(1)60°(2)45° 7．(1)证明由已知FG＝GA，FH＝HD，

可得GH 綊12AD .又BC 綊1 2AD ， ∴GH 綊BC ， ∴四边形BCHG 为平行四边形． (2)解 由BE 綊1 2AF ，G 为F A 中点知，BE 綊FG ， ∴四边形BEFG 为平行四边形，∴EF ∥BG . 由(1)知BG 綊CH ，∴EF ∥CH ， ∴EF 与CH 共面． 又D ∈FH ，∴C 、D 、F 、E 四点共面． 8．解 (1)如图，∵CG ∥BF ，∴∠EBF (或其补角)为异面直线BE 与CG 所成的角， 又△BEF 中，∠EBF ＝45°，所以BE 与CG 所成的角为45°. (2)连接FH ，BD ，FO ，∵HD 綊EA ，EA 綊FB ， ∴HD 綊FB ， ∴四边形HFBD 为平行四边形， ∴HF ∥BD ， ∴∠HFO (或其补角)为异面直线FO 与BD 所成的角． 连接HA 、AF ，易得FH ＝HA ＝AF ， ∴△AFH 为等边三角形， 又依题意知O 为AH 中点，∴∠HFO ＝30°，即FO 与BD 所成的角是30°. 9．D 10．B 11．①③ 12．(1)证明 假设EF 与BD 不是异面直线，则EF 与BD 共面，从而DF 与BE 共面，即AD 与BC 共面，所以A 、B 、C 、D 在同一平面内，这与A 是△BCD 平面外的一点相矛盾．故直线EF 与BD 是异面直线． (2)解 取CD 的中点G ，连接EG 、FG ，则EG ∥BD ，所以相 交直线EF 与EG 所成的角，即为异面直线EF 与BD 所成的角．在 Rt △EGF 中，由EG ＝FG ＝1 2AC ，求得∠FEG ＝45°，即异面直线EF 与BD 所成的角为45°. 13．解 如图，取AC 的中点P . 连接PM 、PN ， 则PM ∥AB ，且PM ＝12AB ，PN ∥CD ，且PN ＝1 2CD ， 所以∠MPN 为直线AB 与CD 所成的角(或所成角的补角)． 则∠MPN ＝60°或∠MPN ＝120°，

2020步步高 苏教版高三一轮复习 数列 含答案解析

考试内容等级要求数列的概念A 等差数列C 等比数列 C §6.1数列的概念与简单表示法 考情考向分析以考查S n与a n的关系为主，简单的递推关系也是考查的热点．本节内容在高考中以填空的形式进行考查，难度为低档． 1．数列的定义 按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项． 2．数列的分类 分类原则类型满足条件 按项数分类 有穷数列项数有限 无穷数列项数无限 按项与项间的大小关系分类递增数列a n ＋1 __>__a n 其中n∈N* 递减数列a n ＋1 __<__a n 常数列a n ＋1 ＝a n 摆动数列 从第2项起，有些项大于它的前一项， 有些项小于它的前一项的数列 3.数列的表示法 数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析式法． 4．数列的通项公式 如果数列{a n}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个

数列的通项公式． 5．a n与S n的关系 若数列{a n}的前n项和为S n， 则a n ， n≥2，n∈N*. 概念方法微思考 1．数列的项与项数是一个概念吗？ 提示不是，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号．2．数列的通项公式a n＝3n＋5与函数y＝3x＋5有何区别与联系？ 提示数列的通项公式a n＝3n＋5是特殊的函数，其定义域为N*，而函数y＝3x＋5的定义域是R，a n＝3n＋5的图象是离散的点，且排列在y＝3x＋5的图象上． 题组一思考辨析 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．(×) (2)所有数列的第n项都能使用公式表达．(×) (3)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．(√) (4)1,1,1,1，…不能构成一个数列．(×) (5)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．(×) (6)如果数列{a n}的前n项和为S n，则对?n∈N*，都有a n＝S n－S n－1.(×) 题组二教材改编 2．[P34习题T2]在数列{a n}中，已知a1＝1，a n＋1＝4a n＋1，则a3＝________. 答案21 解析由题意知，a2＝4a1＋1＝5，a3＝4a2＋1＝21. 3．[P34习题T7]根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式a n＝____________. 答案5n－4 题组三易错自纠 4．数列{a n}中，a n＝－n2＋11n(n∈N*)，则此数列最大项的值是________． 答案30

河南省南阳市第一中学2014届高三10月月考英语试题 word版含答案

温馨提醒：机读卡请从第21题开始涂，注意题号。 第一卷选择题（共85分） 第二部分：英语知识运用（共两节, 满分35分） 第一节：语法和词汇知识（共15小题；每小题1分, 满分15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中, 选出可以填入空白处的最佳选项。 21. —People should spare no efforts to protect the environment. — ________. Air pollution does harm to our health. A. All right B. Take it easy C. Go ahead D. Exactly 22. After five hours’ drive, they reached ____ they thought was the place they had been dreaming of. A. what B. that C. which D. where 23. The time and effort he has devoted during the past few years____ trees in that remote area is now considered to be of great value． A. to plan B. to planting C. plant D. planting 24. The famous reporter, who is said to have gone back to America last year, _____in China for almost twenty years. A. lived B. was living C. has lived D. had lived 25. — What on earth did the manager want to know? — ____ that we could finish the project. A. What it was B. What was it C. When was it D. When it was 26. When the middle-aged man was visiting his girlfriend, she demanded that he _______ his beard. A. shaved B. had shaved C. would shave D. shave 27. It is most ________that the experts will come to the area to investigate the possible damage caused by the heavy flood. A. likely B. perhaps C. possibly D. probably 28. —We all had a lot of fun at the barbecue yesterday. Pity you weren’t there. — I really should have gone with you, but I ________ on some remaining problems. A. was working B. would work C. worked D. had worked 29. I ________ the main point of the speech and wrote a summary of it. A. grasped B. misunderstood C. mastered D. recognized 30. I can’t remember when ______ turning point occurred exactly, but it might be ______summer morning when I was in New York. A. 不填；a B. a; a C. the; a D. a; the 31. At the end of the race his legs ____ and he fell down on the ground. A. gave out B. gave off C. worn out D. used up 32. Many people are taking part in various outdoor activities ______themselves.

2014届高三理科数学一轮复习试题选编1：集合(教师版)

实用文档2014届高三理科数学一轮复习试题选编1：集合 一、选择题 1 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）已知全集 {}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U B C A 为 （ ） A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,4 【答案】C 【解析】{0,4}U A =,所以{0,4}{2,4}{0,2,4}U B A ==,选 C ． 2 ．（2013届北京海滨一模理科）集合2{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = （ ） A ．{3,4,5} B ．{4,5,6} C ．{|36}x x <≤ D ．{|36}x x ≤< 【答案】B 3 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知集合 {}23M x x =-<<,{}lg(2)0N x x =+≥,则M N = （ ） A ．(2,)-+∞ B ．(2,3)- C ．(2,1]-- D ．[1,3)- 【答案】D 4 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）设集合 2{40}A x x =->，1{2}4 x B x =<，则A B = （ ）

实用文档A ．{}2x x > B ．{}2x x <- C ．{}22或x x x <->D ．12x x ? ?

高考数学能力测试步步高数学基础训练含答案 (50)

高考能力测试步步高数学基础训练20 基础训练20 不等式的性质、均值不等式及应用 ●训练指要 掌握不等式的运算性质，两个数及三个数的几何平均值与算术平均值的不等关系. 一、选择题 1.若a ＞b ＞1,P =b a lg lg ?,Q = 21(lg a +lg b ),R =lg 2b a +,则 A.R ＜P ＜Q B.P ＜Q ＜R C.Q ＜P ＜R D.P ＜R ＜Q 2.已知a ＞b ，则下列不等式①a 2＞b 2,②b a 11<,③a b a 11>-中不成立的个数是 A.0B.1 C.2 D.3个 3.设a ∈R ，且a 2+a ＜0,那么a ,a 2,-a ,-a 2的大小顺序是 A.a 2＞a ＞-a 2＞-a B.-a ＞a 2＞-a 2＞a C.-a ＞a 2＞a ＞-a 2 D.a 2＞-a ＞a ＞-a 2 二、填空题 4.在“充分而不必要条件，必要而不充分条件，充要条件，非充分非必要条件”中选择适当的词填空： (1)a ＞b ,c ＞d 是a +c ＞b +d 的_________条件； (2)a +b ＞2，ab ＞1是a ＞1且b ＞1的_________条件； (3) b a ＞1是a ＞ b 的_________条件 5.如果-2π≤a ＜β≤2π,则2βα-的范围是_________. 三、解答题 6.已知a ,b ,x ,y 均为正数，且b a 11>,x ＞y ，求证 b y y a x x +>+. 7.已知a ,b ∈R ，比较a 2-2ab +2b 2与2a -3的大小. 8.设a ＞0，且a ≠1,t ＞0，比较 21log a t 与log a 2 1+t 的大小. 高考能力测试步步高数学基础训练20答案 一、1.B 2.D 3.B 二、4.(1)充分而不必要 (2)必要而不充分 (3)非充分非必要 5.－2 π≤2βα-＜0

上海市控江中学2014届高三月考考试卷(含答案)

控江中学2014届高三月考考试卷 II. Grammar and Vocabulary(26’) Section A Directions: After reading the passages below, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that fits each blank.(16’) （A） It is a particularly useful time for America to reflect on those who 25_____ (sacrifice)so much for our freedom.When I first 26____ (speak )at West Point in 2009, we still had more than 100,000 troops in Iraq. We ____27___(prepare)to surge in Afghanistan. Our counterterrorism efforts 28____( focus)on al-Qaida’s core leadership -- those who had carried out the 9/11 attacks. And our nation was just beginning a long climb out of the worst economic crisis . Four and a half years later, as you graduate, the landscape has changed. We 29____(remove)our troops from Iraq. We are winding down our war in Afghanistan. Al-Qaida’s leadership on the border region between Pakistan and Afg hanistan has been decimated, and Osama bin Laden is no more. Meanwhile, our economy30_____( remain) the most dynamic on Earth, our businesses the most innovative. Each year, we grow more energy independent.But the world 31____(change)with accelerating speed. This presents opportunity, but also new dangers. It will be your generation’s task to respond to this new world. The question we face, the question each of you will face, is not whether America__32___ (lead )but how we will lead, not just to secure our peace and prosperity but also extend peace and prosperity around the globe. （B） Many kinds of music can stir the imagination and produce strong feeling. For some people, romantic composers such as Chopin and Tchaikovsky enhance feelings of love and sympathy. Religious and spiritual music ___33___ help some people feel peace or lessen their pain. But one musician seems to have a unique ability of healing(治愈) the human body – Wolfgang Amadeus Mozart. Scientists have found Mozart’s music to be remarkable i n its ability 34____ (calm) its listeners. It can also increase their perceptions, and help them express themselves more clearly. Many amazing cases have been documented using Mozart 35____ a healing aid. For example, a tiny premature baby 36______ (name) Krissy, who weighed just 1.5 pounds at birth, was on total life support. Doctors thought she had little chance of survival. Her mother insisted on playing Mozart for Krissy, and

2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编10：平面向量

2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编10：平面向量 一、填空题 1 ．（江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）已知非零向量，a b 满足 (2)(2)-⊥-⊥，，a b a b a b 则向量a 与b 的夹角为______. 【答案】 π 3 2 ．（江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题）如图,在△ABC 中,D,E 分别为边BC,AC 的中点. F 为边AB 上. 的,且,则x+y 的值 为 ____ 【答案】 5 2 3 ．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）已知O 是ABC ?的外 心, 10,6==AC AB ,若 AC y AB x AO ?+?=且 5102=+y x ,则 =∠BAC cos _____________. 【答案】 3 1 4 ．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）在 ABC ?中,若 22()||5CA CB AB AB +?= ,则 tan tan A B = ________. 【答案】7 3 5 ．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）已知在 ABC ?中,3==BC AB ,4=AC ,设O 是ABC ?的内心,若AC n AB m AO +=,则 =n m :__★__. 【答案】3:4 提示一:利用夹角相等,则有 AC AC AO AB AB AO ?= ?| |. 提示二:利用角平分线定理,根据相似比求得AC AB AO 10 3 104+= 6 ．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知非零向量a ,b 满 足|a |=|a +b |=1,a 与b 夹角为120°,则向量b 的模为________. 【答案】1 7 ．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）如图, 在等腰三角形ABC 中, 底

步步高高中数学 必修 5 数列打印版

1.1 数列的概念与简单表示方法（一） 学习目标 1.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式． 知识点一数列及其有关概念 思考1数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？ 答案不是．顺序不一样． 思考2数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别是什么？ 答案数列中的数讲究顺序，集合中的元素具有无序性；数列中可以出现相同的数，集合中的元素具有互异性． 梳理(1)按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项． (2) 数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，a n，…，简记为{a n}． 知识点二通项公式 思考1数列1,2,3,4，…的第100项是多少？你是如何猜的？ 答案100.由前四项与它们的序号相同，猜第n项a n＝n，从而第100项应为100. 梳理如果数列{a n}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． 思考2数列的通项公式a n＝f(n)与函数解析式y＝f(x)有什么异同？ 答案如图，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})为定义域的函数a n＝f(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值． 不同之处是定义域，数列中的n必须是从1开始且连续的正整数，函数的定义域可以是任意非空数集． 知识点三数列的分类 思考对数列进行分类，可以用什么样的分类标准？ 答案(1)可以按项数分类；(2)可以按项的大小变化分类． 梳理(1)按项数分类，项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．