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分数乘整数

课题分数乘整数

【学习目标】（四号宋体加粗）

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算

式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学

生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，

并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美

【教学重点】（四号宋体加粗，）

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

【教学后记】（字体规格小四宋体不加粗）

课题一个数乘分数

【学习目标】

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、

归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。【教学重点】

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

【教学过程】（字体规格：正文小四宋体不加粗，标题小四宋体加粗，行距1.5倍）

一、预习学案

1．计算下列各题并说出计算方法。

101

×5 85×1 7

3×2

2．自学例3、例4，思考一个数乘分数的意义和方法。

二、自主乐学合作交流

1．学习例3 小组合作完成

（1）弄清条件和问题：每小时粉刷这面墙的5

1，4

1小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，列式：＿＿＿＿（2）动手操作，把一张纸看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即

这面墙的51，第二步再涂出41小时粉刷这面墙的面积，即51的4

1，由此得出5

×4

1这个乘法算式表示的意义是什么。

（3）根据直观的操作结果，得出51×4

1＝＿＿，根据刚才操作的过程和结果

推导出计算方法：51×4

1=＿＿。

（4）思考： 4

3小时粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决

问题。

2．练习：练习二第5题

3．根据刚才的学习，小组讨论总结一个数乘分数的意义和方法是什么。 4．学习例4 小组合作完成

（1）分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：＿＿＿＿。（2）先独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数计算时要注意什么。

在小组内展示自己的计算过程，进一步明确约分的书写格式。（3）独立解答“5分钟飞行多少千米？”，弄清分数乘整数的另一种格式。 5、巩固练习：

（1）P11“做一做”（注意要先观察能否约分，再着手计算）。（2）练习三第6、9题。

三、检测反馈（一）、填空： 1、20×4

表示的意义是（）。

×14表示的意义是（）。 83×12

表示的意义是（）。 2、一个数和分数相乘，可以表示（）。（二）、计算：

15×65 87×56 134×125 65×2512 2110×53 5542×35

32的76是多少？ 52吨的41是多少吨？ 125时的5

是多少时？（三）、解决问题： 1、一张纸的面积是

54平方米，它的4

有多少平方米？ 2、一台磨面机，每小时磨面粉

21吨，54小时磨面粉多少吨？4

小时磨面粉多少吨？四、课外拓展

作业：练习三第3、7、8、10题

【教学后记】（字体规格小四宋体不加粗）

分数乘整数说课稿

《分数乘整数》(说课课题) 尊敬的各位评委老师:大家好！今天我说课的题目是《分数乘整数》，下面我将从说教材、说教法学法、说教学程序设计谈一谈我对本节课的认识和理解。一、首先是说教材 1.教材分析《分数乘整数 _》是青岛版九年义务教育课程标准实验教科书小学数学_六_ 年级第一章第一个信息窗 ,一方面这是在学习了分数加减法的基础上,对分数乘整数的进一步深入和拓展;另一方面,又为学习分数乘分数等知识奠定了重要基础。因此这节课在教材中具有承上启下的重要作用。２．教学目标根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度出发确立了如下教学目标：（1）理解分数乘整数_的意义，掌握分数乘整数的计算方法 ,能够运用所学的知识解决一些简单的问题。 (２)让学生通过观察、分析问题、发现知识形成的过程，培养学生判断.概括，类比,归纳的分析的能力。（3)通过主动探究，合作交流,激发学生学习的兴趣，形成主动学习的态度。,让学生真正体会感受到合作学习的愉快与收获。这样的教学目标设计打破了传统概念教学的规律,从过于注重概念教学的本身转化到更加专注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化,引导学生掌握认知目标。 3.重点、难点通过以上对教材的分析，我认为本课的

教学重点是分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法 , 教学难点为探索分数乘整数的计算过程，掌握分数乘整数的计算方法，二、接下来我说一说教法学法：新课标指出,学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一教学理念，本节课我将采用讲授法，探究法,讨论法等教学方法;为了有效的突出重点、突破难点，（我采用创设情境的方式，运用多媒体教学手段），引导学生自学、讨论、交流、为学生营造一个民主、生动、活泼的学习环境,让学生通过自主探索、合作交流的实践活动，培养学生团体协作的意识和独立思考的习惯，从而使学生获取知识和能力。三、下面我具体谈一谈这一堂课的教学程序设计为了顺利完成教学目标，有效的突出重点、突破难点，结合——年级学生的身心特点和认知规律, 我设计了以下１．情景导入、引入主题在本节课的开始我会播放一些与分数加减法的有关的多媒体课件，从学生熟悉的生活情景导入,引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生疑惑，从而激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望,从而揭示这节课的课题分数乘整数 ,并板书课题。在吸引了学生的注意力之后,接下来我们进入第二环节: ２.合作交流、探求新知现代数学教学论指出:教学必须在学生自主探索,经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性,数学知识只有通过学生亲身经历主动地

分数乘法(分数乘整数)

教学目标 1.经历分数乘法计算方法的探索过程,理解分数乘法的意义,体验直观模型与“转化”思想的运用。 2.掌握分数乘法的计算方法,能正确进行分数的乘法运算。 3.会解决有关的应用问题,体会分数乘法在生活中的应用。 2教学重点引导学生探索分数乘整数的计算方法,并会正确计算。 3教学难点理解分数乘法的意义。 4教学方法三勤四环节教学法 5教学准备 1.课前复习同分母分数加减法 2.智力挑战游戏: 下面这道题,看谁算的又对又快: 17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9 6教学过程 6.1 第一学时 6.1.1教学活动活动1【导入】一、定向?诱导 1.复习整数乘法的意义师:同学们,我们刚才把 17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9

这道题转化成了10个17相加,你会一个一个相加计算结果吗?为什么转化成乘法呢?那老师要问大家,是不是所有的整数加法都能转化成乘法呢?谁来告诉老师什么样的加法才能转化为乘法? 对,这就是整数乘法的意义:整数乘法表示求几个相同加数和的简便运算。复习了整数乘法的意义,我们来看两道和小数有关的题目。 2.说出下列算式不计算 (1)求5个1.2是多少?(2)求12个0.7是多少? 要求比较每道题目的三个算式(加法算式和乘法算式),再次突出乘法算式的简洁性。师:比较每道题目中的三个算式,你愿意选择加法吗?为什么?看来小数乘整数的意义和整数乘法的意义是相同的:也是求几个相同加数和的简便运算。那么分数乘法的意义又是怎样的呢?今天这节课,我们来学习分数乘法。板书:分数乘法(一) 3.出示学习目标 (1)理解分数乘法的意义 (2)掌握分数乘法的计算方法,并能正确进行分数乘法运算。师:通过学习目标我们知道今天的学习任务有几个?第一个是?第二个是?明白了今天的学习任务。我们就开始今天新课的学习。活动2【讲授】二、自学?探究师:既然,大家已经预习过了。老师就来直接考考大家。 1.出示情境图一(问题串一)

[小学数学]五年级下册《整数乘分数》教案

北师大版小学数学五年级下册《整数乘分数》设计理念《数学课程标准》指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的学习方法。因此在本课的教学中主要设计了摆豆腐干、涂一涂、练一练等教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生在活动中思考，自主归纳出分数乘整数的计算方法，同时让学生运用所学到的数学知识解决生活中的实际问题，理解数学与生活的关系，提高学生解决问题的能力。教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）五年级下册教材第1-3页例1及相关练习。教材与学情分析 “整数乘分数”属于“数与代数”领域中的“数的运算，是分数乘法这一单元中的主要内容之一。这部分内容，是在学生已学过的整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行教学的。这节课主要学习求几个相同分数的和，在计算过程中将分数乘法与整数乘法有机地联系起来，让学生探索并理解分数乘整数的意义和计算方法，并理解在计算过程中如何进行约分，使计算简便，为后面的分数乘分数的教学打下基础。由于计算教学较为枯燥，学生不容易感兴趣。基于以上对教学内容的分析和学情分析，在教学过程中特别要注意学生已有的认知水平和知识经验，要注意创设情境和开展各种活动，激发学生的学习兴趣，体现学生的主体地位，让他们充分动手、动口、动脑，全身心投入教学活动之中，独立思考，积极探究，相互交流，让不同的学生有不同的收获，获得不同的发展。教学目标 1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 4.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。教学重、难点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教具、学具：课件、填涂卡、实物粘贴板。教学过程一、情境创设，激趣引入 1.创设情境。 ⑴教师介绍长汀的一些情况，并用多媒体出示介绍长汀豆腐干的视频。 ⑵和学生一起摆放豆腐干，放了1块豆腐干，学生用数字来描述图意。 ⑶那么3块豆腐干占整张竹架的几分之几？学生汇报列出算式。【学情预设：可能出现：1 5 + 1 5 + 1 5 和 1 5 ╳3、3╳ 1 5 】 2.揭示课题。观察乘法算式和我们以前所学有什么不同呢？揭示课题：分数乘法。【设计意图：通过老师家乡的特产介绍让学生了解长汀豆腐干的制作，既能激发学生的学习兴趣，又引导学生进入到新知学习中。】二、探究新知 1.感知分数乘法的意义。你能举出几个分数乘法的算式来吗？并让学生说说这个算式是什么意思？

第一课时：分数乘整数

第一课时分数乘整数教材分析这部分教材是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。因此，教材通过每人吃一个蛋糕相当于蛋糕的。问3个人一起吃是蛋糕的几分之几？这一情境来让学生理解什么样的问题可以用乘法来解决。在此基础上再进行分数乘整数的计算方法的学习。通过分数加法来进一步学习分数乘整数的计算方法。学情分析学生已学过整数乘法的意义，约分和分数加法计算。学生可以利用分数加法导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。在此基础上总结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分。所以教师在教学时在这方面还要加以强调。教学目标 1、使学生理解分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够正确地进行计算． 2、培养学生的计算能力。 3、激发学生学习兴趣，热爱学习数学。教学过程让学生审题后独立试做。学生可能会出现以下两种做法：（1）学生用连加法列式（2）用乘法列式借助于分数加法来理解理分数乘法的原型。活动二：教学分数乘整数的计算方法 1、师： 92＋ 92＋92 和 92×3都是求一家3口人吃了生日蛋糕的的几分之几。你又都是怎样计算的呢？全班交流，感觉分数乘整数的计算方法。总结分数乘整数是怎样计算的：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 2、教学例2： 1桶水有12L ，那么半桶呢？3桶呢？让学生试做，然后教师强调计算时能约分的可以先约分，再计算。教师板书。活动三：反馈练习 1、完成2-3页中的做一做。教师注意强调学生的书写格式以及能约分的要先约分。注意体会在什么情况下用分数乘法来解决问题。 2、完成练习一中的1、2题。活动四：质疑总结。板书：

掌握分数乘整数的计算方法 (39)

方程（二）教学目标知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观。 1.进一步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量、定律和计算公式。 2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。 3.能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解题能力。重点理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。难点理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。教具课件学具直尺课型总复习课授课日期撰写人领导签字教学过程一、创设情境：今天这节课将进一步对方程这部分知识进行整理和复习。二、概念回顾。 1．复习用字母表示数。（1）填空。图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（）本。小芳今年Y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。一个正方形的边长是A分米，它的面积是（）平方分米。指名口答，集体订正。问：用字母表示数的简写应该注意什么？（2）判断。 a×b×8可以简写成ab8。（） a的立方等于3个a相加。（） a÷b中，a、b可以是任何数。（）复备面教学过程

2．复习方程（1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？（2）判断。 4+X＞9是方程。（）方程一定是等式。（） x+5=4×5是方程。（）三、拓展练习 1.一个长方形的周长是36厘米，已知它的长是10厘米，它的宽是多少厘米？ 2. 一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？ 3.小明是5月份出生的，他今年的年龄的3倍加上7正好是5月份的总天数。小明今年多少岁？ 4.学校买回3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每个多少元？ 5.学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？ 6.爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？四、课堂小结：你有什么收获？复备板书设计方程的复习用字母表示数的简写应该注意什么？用方程解决问题的步骤是什么？作业练习十五7、8、9.

《分数乘整数》教学导案

《分数乘整数》教案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

《分数乘整数》教案教学年级：五年级设计者：王莹工作单位：西宁市国际村小学邮编：810000 联系电话：

《分数乘整数》教案一、教学内容人教版数学六年级上册第一单《元分数乘法》第一课时《分数乘整数》二、学情分析本节课在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。三、教学目标 1、理解分数乘整数的意义； 2、掌握分数乘整数的计算方法； 3、能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。四、教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则．五、教学用具：多媒体课件、圆六、教学时间：1课时七、教学过程（一）、出示学习目标理解分数乘整数的意义；掌握分数乘整数的计算方法；能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

（二）、复习旧知 9+9+9+9+9=（）改写成：（）X( )=( ) （）X( )=( ) 表示（）个（）相加的和是多少？ 125X8=( )表示（） 45X60=( )表示（）通过上面的练习你能说说乘法的意义吗？（三）、引入情境，探究新知 1、示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃92块，3人一共吃多少块？出示问题:1. 你获得了哪些数学信息？先读题让学生找出信息并说一说9 2块是什么意思？出示问题2. 你能试着用图表示出题意吗？小组合作方法：画一画、折一折、涂一涂等（先独立思考，后小组合作。） 2、探究意义，感悟方法（1）学生汇报，求3个 9 2是多少可以怎样列式？方法1：92+92+92=9222++=96=3 2（块）方法2：92×3=92+92+92=9222++=932?=96=32（块）（2）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的．

分数乘除法计算方法总结

分数乘除法计算方法总结一、分数乘法： 1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

六年级上册数学教案-第1单元 1分数乘整数人教版 (1)

第一单元分数乘法总课时数：12课时第一课时分数乘以整数课型：新课备课人：韦宏凤预授课时间：第1周年月日教学内容：教科书第2---3页例1、例2及练习二的1—5题。教学目标：知识与技能：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则教学方（式）法：讲授指导学法：学思结合法、合作探究法教学过程：一、复习引入 1.出示复习题。（1）列式并说出算式中的因数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？二、新课 1、出示例１：教师引导学生画出线段图。学生根据线段图列出不同的算式，并解答。（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的11 2”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 11 2 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 112是多少？ 112×3 =116 （3）分数乘以整数的法则。小组讨论，比一比看哪一组的话语更精炼。总结出法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书） 2、教学例2 （1）出示8 3×6，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A 、先约分再计算；B 、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。三、巩固练习。１．第9页做一做。学生独立完成后，小组讨论，集体订正。四、课后小结： 1、这节课你有什么收获？ 2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。五、作业布置：练习二第1、2、4题。板书设计分数乘以整数意义：求几个相同加数和的简便运算。法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 112×3 =11 6 课后反思：

分数乘整数

分数乘整数兴东小学冯丽教学目标：1、使学生理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算法则，并能正确运用“先约分，再相乘”的方法进行计算。 2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、培养大家勤于动脑的良好习惯，引导大家热爱生活，关注身边的事物。教学重、难点：分数乘整数的意义和计算法则一、导入新课，感受数学的美欣赏：数学是最浪漫的，它比世上任何语言都要煽情。9对3说，我除了你还是你；4对2说，我除了2还是2；1对0说，我除了你，一切都变得毫无意义；0对1说，我除了你，就只有孤独的自己。一位名人曾经说过，哪里有数，哪里就有美。当我们去导出一个公式或获得一种计算，就如同听到优美的曲调等一样而得到充分的快乐。大家想去做这样一个研究发现美的小小数学家，去感受发现美吗？口答：300 ×3＝ 3 /10 + 3/10＝提问：300乘3表示什么意思？同分母分数加法应该怎样计算？二、主动探索，发现法则麦克斯伟说过，算数和四则运算是数学家的全部武装，那么学习了分数加、减法，我们今天来探究探究分数乘法，好不好？ 1、出示：3 /10乘3 提问：这个算式表示什么呢？师：看来，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便计算。提问：那么如何计算呢？研究一个数学问题，我们总要给它设置一个情境，比如说，这里的10分之3可以想成——做一朵绸花用10分之3米绸带。3 /10米是多长？如果这是一条1米的绸带，你能表示出3 /10米吗？你能提一个用3 /10×3来解决的问题吗？请同学们借助于这根绸带，小组合作、讨论，看看3朵绸花用了几分之几米布。（小组合作探究）学生汇报后提问：由此你发现分数乘整数是怎样计算的？光通过一个例子还不能说明问题，请看导学单2 出示：先在右边的长方形中涂出3个3/16，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？完成这题后让学生说说，现在你能确定分数乘整数是怎样计算的？指出：以后计算分数乘整数时，不必写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。试一试：2 /7×3 口答：4 /5×3 1 /7×6 7×2 /3 5×5 /6 2、同学们，关于做绸花，你还能提出哪些用分数乘整数解决的问题？请在导学单上再

分数乘除法计算方法总结

分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

分数乘除法计算方法总结一、分数乘法： 1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。 3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。 5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。 1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。 2．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 3．含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。四、简便计算整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质五、解方程 1．利用等式的基本性质解方程等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 2．利用四则运算各部分的关系解方程 A、加数＋加数=和和—加数=另一个加数 B、因数×因数=积积÷因数=另一个因数 C、被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=减数＋差

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。例如：125×6，表示：6个125 相加的和是多少，也可以表示12 5 的6倍是多少。 2、求几个相同分数的和是多少？或求一个分数的几倍是多少？就用这个分数“几”。例：求3个 112是多少，即可以列式 11 2 ×3。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×43表示求98的4 3 是多少？【技巧点拨】分数乘法的意义。（只看第二个因数） 1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“ 例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示2 3 的3倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6×512 ，表示：6的5 12 是多少。 27 ×78 ，表示：27 的7 8 是多少。 3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。例如：512 ×123 ，表示：512 的12 3 倍是多少。

例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例3、计算下列各题并说出计算方法。【拓展提高】（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。（4）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最

分数乘整数

《分数乘整数》教学设计教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，教学目的：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：（一）铺垫（二）1.出示复习题。（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算10 3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： 92＋92＋92=9 222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片）

（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2相加的和。（3）比较39 2?和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：39 2?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋9 2＋92。学生计算，教师板书：9 222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3 296932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式392?两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：932?的分子部分2×3就是算式中9 2的分子2与整数3相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结39 2?的计算方法。（互相讨论）

掌握分数乘整数的计算方法

方程（三）教学目标知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观。 1.复习列方程解应用题的解题思路. 2.培养学生根据不同的情况，合理选择简便的解题方法的能力。 3.发展学生的思维，鼓励创新求异，提高分析问题，解决问题的能力。重点根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。难点认识顺向思考与逆向思考应用题的不同，正确地选择算术解法或列方程解法解题。教具课件学具直尺课型总复习课授课日期撰写人领导签字教学过程一、基本训练： 1.请学生找出下列每句话中的等量关系：（1）篮球比足球多5个。（2）男生人数是女生人数的2倍。（3）梨树比苹果树的3倍少15棵。（4）做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。（5）两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。学生说出等量关系：足球的个数＋5＝篮球的个数篮球的个数－足球的个数＝5 篮球的个数－5＝足球的个数二、导入复习课题： 1．同学们猜一猜，我们今天要复习什么内容？ 2.板书课题：列方程解应用题。 3、请同学们讲一讲：列方程解应用题的一般步骤是怎样的？复备面：

教学过程 4．学生回答问题（可以利用等量关系列出方程） 5.板书：（1）设要求的数用未知数x表示（2）找等量关系列方程（3）解方程（4）检验后答三、拓展练习: 1. 看谁方法多：长方形周长是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的宽的方程是（）（a）x＋2x＝30（b）x＋2x＝30÷2（c）x＋2x＝30×2 2.《数学分层测试卡》P55 （1）（2） 3．思考题：用一条绳长测桥长，量14次，则绳长少3米；量16次，绳子余5米。绳子长多少米？桥长多少米？ 1.评选优胜小组,看哪组过关的人数最多。 2.P55测试卡上的拓展练习题四、课堂小结：用方程解和用算术方法解有什么不同？哪种简便？在什么情况下，列方程解比较方便？你有什么收获？复备板书设计（1）设要求的数用未知数x表示（2）找等量关系列方程（3）解方程（4）检验后答作业练习册有关习题c

人教版小学数学六年级上册《1分数乘法：分数乘整数》公开课教学设计_1

分数乘法第1课时教学课题：分数乘整数教学目标：知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教法与学法：直观演示法。教学准备及手段：课件教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。教学过程：（一）铺垫 1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）计算： =++636261 =++10 3103103 计算10 3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个

扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个9 2块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9 222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的3 2图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：39 2?。再启发学生说出39 2?表示求3个92相加的和。（3）比较392?和92＋92＋92=9 222++=96=32两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：392?是分数乘整数，92＋92＋92=9 222++=96=32是几个相同分数相加的和的运算。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：39 2?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92。学生计算，教师板书：9 222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3 296932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算

分数乘整数教学设计

分数乘整数教学目标： 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则教具准备：多媒体课件、教学过程：一、复习引入 1.课件出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（2）计算： 5＋5 ＋5 ＝7＋7 ＋7 ＝

2.引出课题。 5＋5 ＋5 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二：新知探究 1．出示课题明确学习目标。 2．课件出示自学题纲，让学生自学课本。（1）分数乘以整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同吗？（2）分数乘以整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来的？（3）分数乘以整数的意义。 3、课件出示例1 教师引导学生画出线段图。学生根据线段图列出不同的算式，并解答。（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？ 2／11 + 2／11 + 2／11 = 2／11 ×3 ＝

《分数乘整数》的教案及说课稿

《分数乘整数》说课稿大家好！我今天要说课的内容是《分数乘整数》。《分数乘整数》主要包括分数乘整数的意义与计算方法。它是在分数加减法和整数乘法的基础上安排的，本节课的学习将为本单元学习分数乘法应用题和混合运算作好铺垫。为初中学习分式方程及计算能力打下基础。所以设为重点；而且学生只学过整数的乘法和分数加减法，并未接触分数的乘法，所以本节课分数乘以整数的计算方法是非常重要的。本节课的重点是得出分数乘整数的计算方法，约分时，只能将分母与整数约分。我还没有完全放手让学生自己总结出计算方法。对学生还是不放心，老师讲得太多，强调的主题太多，一些注意事项没有变成学生的语言，让学生去发现，去解决，从而记忆不是很深刻。课前要把知识点吃透把握住重点、难点，哪些要补充，哪些地方要创造性使用教材。学生以一个什么样的方式更容易接受，老师哪些地方该讲不该讲，都需要我们深思熟虑。依据新课程“三维一体”的教学目标要求，本节课我确定以下几个教学目标： 1、理解分数乘整数的意义。 2、通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流、推理、验证等教学活动，主动建构分数乘以整数的计算方法，培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算。 3、让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学好数学的愿望和信心。本节课的教学重点：分数乘以整数的计算方法。教学难点：分数乘以整数的意义及计算法则的推导。根据教学内容的安排，有效的突出重点，突破难点，并考虑学生原有的知识经验和发展水平，并结合“以学生的发展为本”的教学理念。这节课通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，在同桌间通过独立思考，信息交流，抽象概括等数学活动，实现学习者的自觉、积极、主动的构建新知，老师只是作适当的启发，引导创设情境，充分调动学生的积极性，力求让全体学生全面参与，学得积极，学得主动。基于上述设想，遵循学生的认知规律，我设计以下教学环节：一、复习铺垫，设疑激趣，引出新知。由于学生已学过了同分母分数的加减法和整数乘法，具有一定的知识准备，以此作为新知的“生长点”。让学生复习整数乘法以及同分母分数加减法的计算，为学习新课做好铺垫，调动学生的知识储备。灵活设计，把例1转成生活中的数学，让学生帮小新解决这个问题。这富有挑战性的有趣味性问题，激起学生自主探究的欲望。此时学生处于“口欲言而不能，心求通而末达”的状态，为学习新课做好积极的心理准备。二、自主探究，积极构建，解决问题。知识不能靠传递，而要靠学习者在原有知识经验的基础上积极建构。根据学生的猜测，动手计算，就会出现两种算法，一种是加法，一种是乘法，引导比较两个算式结构上有什么特点？有什么关系？力求让学生自己去感悟分数乘整数的意义。并通过PPT的展示，生动地把加法和乘法联系起来，让学生学会分数

掌握分数乘整数的计算方法()

方程（三）教学目标知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观. .复习列方程解应用题地解题思路. .培养学生根据不同地情况，合理选择简便地解题方法地能力. .发展学生地思维，鼓励创新求异，提高分析问题，解决问题地能力. 重点根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题地方法. 难点认识顺向思考与逆向思考应用题地不同，正确地选择算术解法或列方程解法解题. 教具课件学具直尺课型总复习课授课日期撰写人领导签字教学过程一、基本训练： .请学生找出下列每句话中地等量关系：（）篮球比足球多个. （）男生人数是女生人数地倍. （）梨树比苹果树地倍少棵. （）做件大人衣服和件儿童衣服共用布米. （）两根一样长地铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形. 学生说出等量关系：足球地个数＋＝篮球地个数篮球地个数－足球地个数＝篮球地个数－＝足球地个数二、导入复习课题：．同学们猜一猜，我们今天要复习什么内容？ .板书课题：列方程解应用题. 、请同学们讲一讲：列方程解应用题地一般步骤是怎样地？复备教学过程．学生回答问题（可以利用等量关系列出方程）复备

.板书：（）设要求地数用未知数表示（）找等量关系列方程（）解方程（）检验后答三、拓展练习: . 看谁方法多：长方形周长是厘米，长是宽地倍，求长方形地宽地方程是（）（）＋＝（）＋＝÷（）＋＝× .《数学分层测试卡》（）（）．思考题：用一条绳长测桥长，量次，则绳长少米；量次，绳子余米.绳子长多少米？桥长多少米？评选优胜小组,看哪组过关地人数最多. 测试卡上地拓展练习题四、课堂小结：用方程解和用算术方法解有什么不同？哪种简便？在什么情况下，列方程解比较方便？你有什么收获？板书设计（）设要求地数用未知数表示（）找等量关系列方程（）解方程（）检验后答作业练习册有关习题

分数乘整数

分数乘整数说课稿

分数乘法(分数乘整数)

最新人教版小学六年级数学上册《分数乘整数》教学设计

[小学数学]五年级下册《整数乘分数》教案

第一课时：分数乘整数

掌握分数乘整数的计算方法 (39)

《分数乘整数》教学导案

分数乘除法计算方法总结

六年级上册数学教案-第1单元 1分数乘整数 人教版 (1)

分数乘整数

分数乘除法计算方法总结

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结

分数乘整数

掌握分数乘整数的计算方法

人教版小学数学六年级上册《1分数乘法：分数乘整数》公开课教学设计_1

分数乘整数教学设计

《分数乘整数》的教案及说课稿

掌握分数乘整数的计算方法()

六年级上册数学教案-第1单元 1分数乘整数人教版 (1)