重点中学中考数学总复习代数部分基础过关练习题

中考数学总复习代数部分基础过关练习题

第一章：实数

一、选择题

1．64的平方根是（ ）。

Ａ．4 Ｂ． 4± Ｃ． 8 Ｄ． 8±

2 ）。

Ａ．6.5～7.0之间 Ｂ．7.0～7.5之间

Ｃ．7.5～8.0之间 Ｄ．8.0～8.5之间

3．若实数m 满足0m m -=，则m 的取值范围是（ ）。

Ａ．0m ≥ Ｂ．0m > Ｃ．0m ≤ Ｄ．0m < 4．算术平方根比原数大的是（ ）。

Ａ．正实数 Ｂ．负实数 Ｃ．大于0而小于1的数 Ｄ．不存在 5．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）。

Ａ．2- Ｂ．2-

Ｃ．2-与12

-

Ｄ．2-与2

6．下列各式的求值正确的是（ ）。

0.1= 0.1=±

0.1= Ｄ．0.01= 7．下列各数中，是无理数的有（ ）。

π， 3.1416-，1

3

0.030 030 003…，0.571 43

Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个

8a 是一个（ ）。

Ａ．正实数 Ｂ．负实数 Ｃ．非正实数 Ｄ．非负实数 9．若a 是有理数,则下列各式一定成立的有（ ）。

(1)22a a =-）（ (2) 22）（a a -=- (3)

33

a a =-）（ (4) 33||a a =- A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 10.已知a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+

b 是（ ）。

Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．0 Ｄ．不确定 11.如果a 的平方是正数，那么a 是（ ）。

Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．不等于零 Ｄ．非负数

124m =-，m 的取值为（ ）。

Ａ．m ≤4 Ｂ．m ≥ 4 Ｃ．0≤m ≤4 Ｄ．一切实数 二、填空题

1.－2 的倒数是_________，23-的绝对值是_________。

2.4 的平方根是_________，－27 的立方根是_________。

3.比较大小：21-

_________3

1

-。 4.近似数0.020精确到_________位，

5. 用小数表示3310-2

的结果为_________。 6.若实数 a 、b 满足|a －2|＋( b ＋

1 2

)2

＝0，则 ab ＝_________。 7.在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝_________。

8.数轴上点A 表示数－1，若AB ＝3，则点B 所表示的数为__________________。

9．由四舍五入法得到的近似数3.103104

，它精确到_________位。 三、计算题

1．－21 2 ÷(－5)31 5 2．(13 4 －7 8 －712)÷(－13 4

)

3．(－1

1 2 )333-2

＋2° 4．π＋3－2 3 （精确到0.01）

四、解答下列各题

1．已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x 2－y 2 的值。

2．某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：

（单位：km ）

－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6，

问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油 0.28 升，则一天共耗油多少升？

3．若(2x ＋3)2

和y ＋2互为相反数，求 x －y 的值。

4．若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c ＜a ，c 2＝36，求代数式 2 (a －2b 2

)－5c 的值。

5．先阅读下列材料，再解答后面的问题

材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：n n a a a a 记为个

?。如23

=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为()38log 8log 22=即。一般地，若()0,10>≠>=b a a b a n 且，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为

()813.log log 4==如即n b b a a ，则4叫做以3为底81的对数，记为)481log (81log 33=即。

问题：（1）计算以下各对数的值 =

==

64log ,16log ,4log 222。

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？64log 16log 4log 222、、之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

()0,0,10log log >>≠>=

+N M a a N M a a 且根据幂的运算法则：

m n m n a a a +=?以及对数的含义证明上述结论。

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第二章：代数式

一、填空题：

１、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。

３、单项式－xy 2

2的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

４、计算：(－3x 2)3

＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

５、因式分解：x 2－4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、去括号：3x 3－(2x 2－3x ＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ７、把 2x 3－x ＋3x 2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。

８、一个多项式减去 4m 3＋m 2＋5，得 3m 4－4m 3－m 2＋m －8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。 ９、若 4x 2＋kx ＋1 是完全平方式，则 k ＝＿＿＿＿。

10、已知 x 2－ax －24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿ 11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可

得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、选择题：

１、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ）

A 、a －b 2

B 、a 2－b 2

C 、(a －b)2

D 、2a －2b ２、下列计算正确的是（ ） A 、2a 3＋a 3＝2a 6 B 、(－a)32(－a 2)＝－a 5

C 、(－3a 2)2＝6a 4

D 、(－a)5÷(－a)3＝a 2 ３、下列各组的两项不是同类项的是（ ）

A 、2ax 2 与 3x 2

B 、－1 和 3

C 、2x 2 和－2

x D 、8x 和－8x ４、多项式 x 2－5x －6 因式分解所得结果是（ ） A 、(x ＋6) (x －1) B 、(x －6) (x ＋1) C 、(x －2) (x ＋3) D 、(x ＋2) (x －3) ５、若代数式 5x 2

＋4x －1 的值是 11，则 52

x 2＋2x ＋5 的值是（ ）

A 、11

B 、

11

2

C 、7

D 、9 ６、若(a ＋b)2＝49，ab ＝6，则 a －b 的值为（ ） A 、－5 B 、±5 C 、5 D 、±4 三、计算：

１、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］ ２、3a 2b (2a 2b 2－3ab)

３、(2a －b) (－2a －b) ４、［(x ＋)2－ (2x ＋)］÷2x

y y y y y y y y y y y y y

四、因式分解：

１、－a＋2a2－a3２、x3－4x

３、a4－2a2b2＋b4４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1

五、一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径R＝7.5m，圆形喷水池的半径r＝2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1）

六、先化简，再求值。（每题8 分，共16 分）

１、已知：a＝5－1

2

，求(2a＋1)2－(2a＋1) (2a－1) 的值。

２、 1

2

a－2 (a－

1

3

b2)＋(－

3

2

a＋

1

3

b2)，其中a＝3，b＝－2。

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第三章：方程和方程组

一、选择题：

1．方程11x -=的解是 （ ） A ．1x -= B ．0x = C ．1x = D ．2x =

2．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是（ ） Ａ．106元 Ｂ．105元 Ｃ．118元 Ｄ．108元 3．方程216x =的解是 （ ） A ．4x =± B ．4x = C ．4x =- D ．16x =

4．把方程2460x x --=化成2()x m n +=的形式应为 （ ） A ．2(4)6x -= B ．2(2)4x -= C ．2(2)2x -= D ．2(2)10x -=

5．已知 是方程 的一个解，那么a 的值是 （ ）

A ．1

B ．3

C ．－3

D ．－1 6．已知代数式

与 是同类项，那么a 、b 的值分别是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．若关于x 的 方程有增根，则m 的值是 （ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．－1 8．根据下列表格的对应值：

判断方程02

=++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)的一个解x 的范围是 （ ）

A ．3＜x ＜3.23

B ．3.23＜x ＜3.24

C ．3.24＜x ＜3.25

D ．3.25 ＜x ＜3.26 二、填空题

9．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为________．

10．杏花村现有汽车188辆，比2004年底的3倍还多17辆，则该村2004年底有汽车 辆． 11．河源市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元

调至56元．若每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为________． 12．关于x 的两个方程534x x -=与120ax -=的解相同，则a =__________．

11x y ??

-?==23x ay -=1312

a x y -23

b a b x y -+-21a b ??-?==21a b ???==21a b -??-?==21a b -???==1011m x x x --=--

一共花了170元

13．已知二元一次方程组

，则x y +=__________．

14．方程 的解是 ． 15．已知a 、b 互为相反数，且325a b -=，则22a b +=__________． 16．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，

小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的 价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价 格是__________元． 三、解答题

17．解分式方程：

18．已知直线6x y k --+=和直线341x y k ++=，若它们的交点在第四象限，求k 的取值范围．

19．如图所示，某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其

中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144米2

，求小路的宽度？

20．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学

过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

2728

x y x y +??

+?==2332

x x =

--211

33x x x -+=--A B

C

中考数学总复习代数部分基础过关练习题

第四章：不等式及不等式组

1、若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）

A ．11-<-b a

B ．

33b a >

C ． b a -<-

D ． bc ac <

2、如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）

A ．a ＞c ＞b

B ．b ＞a ＞c

C ．a ＞b ＞c

D ．c ＞a ＞b

3、关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ）

A 、0

B 、2

C 、－2

D 、－4

4若不等式组530

0x x m -??-?

≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．53

m ≤

B ．53

m <

C ．53

m >

D ．53

m ≥

5、如果一元一次不等式组?

?

?a x x 3

的解集为3 x .则a 的取值范围是（ ） A .3 a B .3≥a C .3≤a D .3 a

6、不等式组36

10x x ≤??+?

＞的整数解是_________________.

7、把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解

集是 .

8、已知关于x 的不等式组0521x a x -??->?

≥，

只有四个整数解，则实数a 的取值

范围是 ．

9、已知ab ＝2．①若－3≤b ≤－1，则a 的取值范围是 ；

②若b ＞0，且a 2＋b 2＝5，则a ＋b ＝ ． 10、解不等式（组）

（1）解不等式组20

537x x x -

；并写出它的整数解

（2）解不等式组20512112

3x x x ->??

+-?+??，≥，并把解集在数轴上表示出来．

11、某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w （万元）满足：1150＜w ＜1200，相关数据如下表．为

此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．

12、响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过．．．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台． （1） 至少购进乙种电冰箱多少台？

（2） 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

13、某校原有600张旧课桌急需维修，经过A 、B 、C 三个工程队的竞标得知，A 、B 的工作效率相同，且都为C 队的2倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A 、B 队提高的工作效率仍然都是C 队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．

⑴求工程队A 原来平均每天维修课桌的张数；

⑵求工程队A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．

（第10题）

5- 4-3-

14、在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002

m 和乙种板材120002

m 的任务．

（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302

m 或乙种板材202

m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？

（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

问：这400间板房最多能安置多少灾民？

人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案

人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案 一、选择题 1．下列命题正确的个数有（） ①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10； ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形； ④黄金分割比的值为≈0.618. A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判断； 【详解】 ①错误．x2+kx+25是一个完全平方式，则 k 的值等于±10 ②正确．一组对边平行，一组对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形； ③错误．顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是平行四边形； ④正确．黄金分割比的值为≈0.618；故选C． 【点睛】 本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 2．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a 【答案】C 【解析】 【分析】 由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】 解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； …

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

2018年中考数学计算题专项训练

2018年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。 （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值

2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义(精心整理)

范文 2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复 1/ 6

习讲义(精心整理) 2020 年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义（精心整理）第 1 课时实数的有关概念【知识梳理】 1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应. 3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0. 5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 7. 大小比较：正数大于 0，负数小于 0，两个负数，绝对值大的反而小. 8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂. 9. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互—◇◇ 1 ◇◇—

为相反数；0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根． 10. 开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方． 11. 算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是 0． 12. 立方根：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0 的立方根是 0． 13. 开立方：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方．【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例 1.下列运算正确的是（） A． 3 3 B． (1)1 3 C． 9 3 3 例 2. 2 的相反数是（） D． 3 27 3 A． 2 B． 2 C． 2 2 D． 2 2 例 3.2 的平方根是（） A．4 B． 2 C． 2 D． 2 例 4.《广东省 2009 年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（）A． 7.261010 元 C． 0.7261011 元 B． 72.6109 元 D． 7.261011 元—◇◇ 2 ◇◇— 3/ 6

中考数学第一轮复习代数式整式及因式分解专题训练

xy 2 整、 5 2 ５、若代数式 5x 2＋4x y －1 的值是 11，则 x ＋2x y ＋5 的值是（ ） 2009 中考数学第一轮复习代数式 式及因式分解专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。 ３、单项式－ 的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 2 ４、计算：(－3x y 2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、因式分解：x 2y －4y ＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、去括号：3x 3－(2x 2－3x ＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ７、把 2x 3－x y ＋3x 2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个多项式减去 4m 3＋m 2＋5，得 3m 4－4m 3－m 2＋m －8，则这个多项式为＿＿ ＿＿＿。 ９、若 4x 2＋kx ＋1 是完全平方式，则 k ＝＿＿＿＿。 10、已知 x 2－ax －24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。 11、请你观察右图，依据图形的 面积关系，使可得到一个非常熟悉的公 式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔 状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿ cm 。（用含 n 的代数式表示） 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ） 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 A 、a －b 2 B 、a 2－b 2 C 、(a －b)2 D 、2a －2b ２、下列计算正确的是（ ） A 、2a 3＋a 3＝2a 6 C 、(－3a 2)2＝6a 4 ３、下列各组的两项不是同类项的是（ ） B 、(－a)3·(－a 2)＝－a 5 D 、(－a)5÷(－a)3＝a 2 A 、2ax 2 与 3x 2 B 、－1 和 3 C 、2x y 2 和－y 2x D 、8x y 和－8x y ４、多项式 x 2－5x －6 因式分解所得结果是（ ） A 、(x ＋6) (x －1) B 、(x －6) (x ＋1) C 、(x －2) (x ＋3) D 、(x ＋2) (x －3) 2 A 、11 B 、 11 C 、7 D 、9 2 ６、若(a ＋b)2＝49，ab ＝6，则 a －b 的值为（ ）

2019年中考数学练习题代数综合题

2019年中考数学练习题：代数综合题 概述： 代数综合题是中考题中较难的题目，要想得高分必须做好这类题，?这类题主要以方程或函数为基础进行综合．解题时一般用分析综合法解，认真读题找准突破口，仔细分析各个已知条件，进行转化，发挥条件整体作用进行解题．解题时，?计算不能出差错，思维要宽，考虑问题要全面． 典型例题精析 例．已知抛物线y=ax 2+bx+c 与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A （x 1，O ），B （x 2，0）（x 10合题意． 将m=2代入①②，得 12122,3,x x x x +=??=-? x 12-2x 1=3?123,1, x x =??=-? 或121,3.x x =-??=? ∵x 1

中考数学应用题专题训练.doc

中考数学应用题专题训练

中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方 程)，解(解方程)，检(检验)，答。 1.;以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？

2、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

3、用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？

4、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

类型二：一元二次方程 1、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）

中考数学基础知识归纳

中考数学基础知识归纳 Prepared on 24 November 2020

中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34π、45sin °等。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 －a ； （2）a 和b 互为相反数?a +b =0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：?????-==0 ,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数

4、n次方根 叫a的平方根，a叫a的算术平方（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

最新初中数学代数式技巧及练习题附答案

最新初中数学代数式技巧及练习题附答案 一、选择题 1．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a ，宽为b 的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ） A ．2()a b - B ．29b C ．29a D ．22a b - 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图1可得出35a b =，即53 a b =，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差． 【详解】 解：由图可知，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b + ∴阴影部分的面积为：22(2)8(2)a b ab a b +-=- ∵35a b =，即53 a b = ∴阴影部分的面积为：2 22(2)()39 b b a b -=-= 故选：B ． 【点睛】 本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a ，b 的关系是解此题的关键． 2．下列各运算中，计算正确的是( ) A ．2a?3a ＝6a B ．(3a 2)3＝27a 6 C ．a 4÷a 2＝2a D ．(a+b)2＝a 2+ab+b 2 【答案】B 【解析】 试题解析：A 、2a ?3a =6a 2，故此选项错误； B 、（3a 2）3=27a 6，正确； C 、a 4÷a 2=a 2，故此选项错误；

D 、（a+b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项错误； 故选B ． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 3．下列运算正确的是（ ） A ．21ab ab -= B 3=± C ．222()a b a b -=- D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式. 【详解】 解： A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误； B 3=，故B 项错误； C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误； D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】 本题主要考查： （1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负. （2）完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+. 4．下列计算正确的是（ ） A ．235x x x += B ．236x x x =g C ．633x x x ÷= D ．()239x x = 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判断即可得解. 【详解】 A. 2x 与3x 不能合并，故该选项错误； B. 235x x x =g ，故该选项错误； C. 633x x x ÷=，计算正确，故该选项符合题意； D. ()236x x =，故该选项错误. 故选C.

2020中考数学 计算基础专题练习(含答案)

2020中考数学 计算基础专题练习（含答案） 一、单选题（共有7道小题） 1.下列运算正确的是( ) A ．21－＝ a a B ．22＋＝a b ab C ．()347＝a a D ．235()()－－＝－a a a g 2.关于x 的分式方程11 m x =-+的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．10m m >-≠且 C ．1m ≥- D ．10m m ≥-≠且 3.关于x 的方程的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.下列计算正确的是（ ） A ．2242a a a += B ．4961x x x =-+ C ．()326328x y x y =-- D ．632a a a ÷= 5. 若2a b ab +==,则22a b +的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 6.解分式方程 22311x x x ++=--时，去分母后变形正确的为（ ） A.()()2231x x ++=- B.()2231x x +=-- C.()223x -+= D.()()2231x x -+=- 7.若1m n -=-，则()222m n m n --+的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．-1 二、多选题（共有1道小题） 8.()()5353p p ---= ； 三、填空题（共有8道小题） 9.分解因式：22 31212a ab b -+ ＝__________． 10.计算：327232a a a a ?-÷= . 12.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多211 x =-4x =3x =2x =1x =

初中数学中考复习知识点总结(高中实用版)

中考数学知识点总结 第二章 代数式 考点一、整式的有关概念 （3分） 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2 3 14-，这种表示就是错误的，应写成b a 2 3 13- 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 （11分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? ),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 2 2 ))((b a b a b a -=-+ 2 2 2 2)(b ab a b a ++=+ 2 2 2 2)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。 （2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

2019年中考数学代数式复习题及答案

第3讲 代数式 一级训练 1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有 ( ) A ．(15＋a )万人 B ．(15－a )万人 C ．15a 万人 D.15a 万人 2．(2018年湖南怀化)若x ＝1，y ＝12 ，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( ) A ．2 B ．4 C.32 D.12 3．(2018年湖北襄阳)若x ，y 为实数，且||x ＋1＋y －1＝0，则????x y 2 011的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2 011 4．(2018年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 5．(2018年浙江嘉兴)用代数式表示“a ，b 两数的平方和”，结果为__________． 6．一筐苹果的总重量为x 千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克． 7．(2018年江苏苏州)若代数式2x ＋5的值为－2，则x ＝__________. 8．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________. 9．(2018年广东湛江)多项式2x 2－3x ＋5是________次__________项式． 10．(2018年广东广州)定义新运算“?”，规定：a ?b ＝13 a －4 b ，则12? (－1)＝______. 11．(2018年浙江宁波)先化简，再求值：(a ＋2)(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5. 二级训练 12．如图1－3－5，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 两点间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)． 图1－3－5 13．(2018年山东枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________. 14．若将代数式中的任意两个字母交换后代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a . 其中是完全对称式的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 15．(2018年浙江丽水)已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值． 三级训练

中考复习代数式练习题及答案

中考复习代数式练习题 (试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟)董义刚 一、选择题(本题共10 小题，每小题3 分，满分30分) 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．一个代数式减去22x y -等于22 2x y +，则这个代数式是（ ）。 Ａ．2 3y - Ｂ．22 2x y + Ｃ．2232y x - Ｄ．2 3y 2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）。 A ． b a 221 与22 1 ab B ．b a 2 与c a 2 C ．2 2与4 3 D ． p 与q 3．下列计算正确的是（ ）。 》 Ａ．2 2 33x x -= Ｂ．2 2 321a a -= Ｃ．2 3 5 358x x x += Ｄ．222 32a a a -= 4．a = 255 , b = 344, c = 433 , 则 a 、b 、c 的大小关系是（ ）。 A ． a>c>b B ． b>a>c C ． b>c>a D ． c>b>a 解：a = 255=（25）11=3211 b = 344=（34）11=8111 c = 433=（23）11=811 5．一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（ ）。 Ａ．y x + Ｂ．yx Ｃ．10y x + Ｄ．10x y + 6．若2 6(3)(2)x kx x x +-=+-，则k 的值为（ ）。 A ． 2 B ． -2 Ｃ． 1 Ｄ． –1 》 7．若x 2＋mx ＋25 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）。 A ．20 B ．10 Ｃ． ± 20 Ｄ．±10

中考数学专题训练 函数基础训练题

中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是；函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是；抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________； 2.抛物线y＝3x2-1的顶点坐标为对称轴是； 3.设有反比例函数y k x = +1 ，(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点，若x x 12 <<时， y y 12 >，则k的取值范围是___________； 4.如果函数x x x f- + =15 ) (，那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2－m－2=0，当m=_______，函数y=x m+（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点（2，1），则b= ； 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A，那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、 二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一 定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分） 9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4； 乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式：； 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A（-2，4），B（8，2） （如图所示），则能使 1 y＞ 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、－1 13.有意义，则x的取值范围是( ) （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥3 14.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为( ) （A）－35 （B）－30（C）－5 （D）20 15.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图 象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) （A）y l＞y2（B）y1＝y2（C）y1＜y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是（） A．x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P（－1，3）关于y轴对称的点是（） A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1） 18.函数y＝ 2 1 － x 中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2 19.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（） A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线（） 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A、（1）、（2）. B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 22.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快（） 23.A 2.5米Ｂ２米Ｃ１.5米 D 1米 24.当K＜0时，反比例函数y＝ x k 和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（）

北师大初中数学中考总复习数与式综合复习 知识讲解基础

中考总复习：数与式综合复习—知识讲解（基础） 【考纲要求】 (1) 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的倒数、相反数与绝对值．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算； （2）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；会用根号表示数的平方根、立方根．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算； （3）了解整式、分式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算．会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算． 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、实数的有关概念、性质 1．实数及其分类

实数可以按照下面的方法分类： 1 实数还可以按照下面的方法分类： 要点诠释：有理数和无理数统称实数．整数和分数统称有理数．无限不循环小数叫做无理数．

．数轴2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．实数和数轴上的点是一一对应的关系．要点诠释：实数和数轴上的点的这种一一对应的关系是数学中把数和形结合起来的重要基础． ．相反数3叫做互为相反数．零的相反数是零．和-a 实数a 一般地，数轴上表示互为相反数的两个点，分别在原点的两旁，并且离原点的距离相等． 要点诠释：；反＝0和b互为相反数，那么a+b两个互为相反数的数的运算特征是它们的和等于零，即如果a b互为相反数．0，那么a和过来，如果a+b＝ 4．绝对值一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即；|a|＝a如果 a＞0，那么；＝-a|a|如果a＜0，那么 ．＝0a＝0，那么|a| 如果要点诠释：从绝对值的定义可以知道，一个实数的绝对值是一个非负数． 5．实数大小的比较在数轴上表示两个数的点，右边的点所表示的数较大． 6．有理数的运算．略运算法则() (1) 运算律： (2) ；＝b+a加法交换律 a+b a+(b+c)；(a+b)+c 加法结合律＝；＝乘法交换律 abba a(bc)＝；乘法结合律 (ab)c ．＝律配分 a(b+c)ab+ac2 (3)运算顺序：在加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算中，加、减是第一级运算，乘、除是第二级运算，乘方、开方是第三级运算．在没有括号的算式中，首先进行第三级运算，然后进行第二级运算，最后进行第一级运算，也就是先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减．算式里如果有括号，先进行括号内的运算． 如果只有同一级运算，从左到右依次运算． 7．平方根 x＝a，那么x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)． 2如果 要点诠释： 正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根． 8．算术平方根 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．零的算术平方根是零． 要点诠释： 从算术平方根的概念可以知道，算术平方根是非负数． 9．近似数及有效数字 近似地表示某一个量准确值的数，叫做这个量准确值的近似数．一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字． 10．科学记数法 n10称为用科学记)，而小于10的数(的形式其中n是整数，a是大于或等于把一个数记成±a×1 数法表示这个数． 考点二、二次根式、分式的相关概念及性质 1．二次根式的概念a 0) 的式子叫做二次根式．(a ≥形如 2．最简二次根式和同类二次根式的概念最简二次根式是指满足下列条件的二次根式： 被开方数不含分母； (1) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． (2) 这几个二次根式就叫做同类二次根式．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，要点诠释：两个含有二次根式的代数式相乘，若它们.把分母中的根号化去，分式的值不变，叫做分母

中考数学复习专题代数式

中考数学复习专题 代数式 一. 教学目标： 1. 复习整式的有关概念，整式的运算 2. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，能把简单多项式分解因式。 3. 掌握分式的概念、性质，掌握分式的约分、通分、混合运算。 4. 理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根，了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。 二. 教学重点、难点： 因式分解法在整式、分式、二次根式的化简与混合运算中的综合运用。 三.知识要点： 知识点1 整式的概念 ???升降幂排列 系数项数多项式的次数多项式系数单项式的次数单项式整式—————— （1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式； （2）单项式的次数是所有字母的指数之和； 多项式的次数是多项式中最高次项的次数； （3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号 （4）同类项概念的两个相同与两个无关： 两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同； 两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关； （5）整式加减的实质是合并同类项； （6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。 知识点2 整式的运算 （如结构图）

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： （1）提公因式法 如多项式),(c b a m cm bm am ++=++ 其中m 叫做这个多项式各项的公因式，m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． （2）运用公式法，即用 )b ab a )(b a (b a , )b a (b ab 2a ), b a )(b a (b a 223322222+±=±±=+±-+=-μ写出结果． （3）十字相乘法 对于二次项系数为l 的二次三项式,2q px x ++ 寻找满足ab ＝q ，a ＋b ＝p 的a ，b ，如有，则);)((2b x a x q px x ++=++对于一般的二次三项式),0(2≠++a c bx ax 寻找满足 a 1a 2＝a ，c 1c 2＝c ，a 1c 2＋a 2c 1＝ b 的a 1，a 2， c 1，c 2，如有，则).)((22112c x a c x a c bx ax ++=++ （4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行． 分组时要用到添括号：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号. （5）求根公式法：如果),0(02≠=++a c bx ax 有两个根x 1，x 2，那么)x x )(x x (a c bx ax 212--=++。 知识点4 分式的概念 （1）分式的定义：整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式。如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，单项式乘以单项式 ()()n n n mn n m n m n m b a ab a a a a a ===?+ 提公因式法 公式法

中考数学计算题训练

中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）3082145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-???? ??+??? ??-- 3.计算：()()()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋1x －2÷x 2 －2x ＋1x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2（3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

（5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0．2。解分式方程 2 322-=+x x 3解方程：3x ＝2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1-31-x = 2． 四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组?????x +23 ＜1，2(1-x )≤5， 并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解． 五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .