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2015年高考新课标Ⅱ理科数学试题及答案(精校版,解析版,word版)

2015年高考新课标Ⅱ理科数学试题及答案(精校版,解析版,word版)
2015年高考新课标Ⅱ理科数学试题及答案(精校版,解析版,word版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

理 科 数 学

第Ⅰ卷

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知集合A ={-2,-1,0,2},B ={x |(x -1)(x +2)<0},则A ∩B =( )

A .{-1,0}

B .{0,1}

C .{-1,0,1}

D .{0,1,2}

2.若a 为实数且(2+ai )(a -2i ) = -4i ,则a =( )

A .-1

B .0

C .1

D .2

3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( )

A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著.

B .2007年我国治理二氧化硫排放显现成效.

C .2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势.

D .2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关.

4.已知等比数列{a n }满足a 1=3,a 1+ a 3+ a 5=21,则a 3+ a 5+ a 7 =( )

A .21

B .42

C .63

D .84

5.设函数211log (2)(1)()2(1)x x x f x x -+-

≥?,则2(2)(log 12)f f -+=( ) A .3 B .6 C .9

D .12

6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,

则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )

A .81

B .71

C .61

D .5

1 7.过三点A (1, 3),B (4, 2),C (1, -7)的圆交于y 轴于M 、N 两点,则MN =( )

A

.B .8 C

.D .10

8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》

中的“更相减损术”. 执行该程序框图,若输入a ,b 分别为

14,18,则输出的a =( )

A .0

B .2

C .4

D .14

9.已知A ,B 是球O 的球面上两点,∠AOB =90o,C 为该球面上的动点,若三棱锥O -ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为( )

A .36π

B .64π

C .144π

D .256π

10.如图,长方形ABCD 的边AB =2,BC =1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运动,记∠BOP =x. 将动点P 到A ,B 两点距离之和表示为x 的函数f (x ),则f (x )的图像大致为 ( )

A .

B .

C .

D .

11.已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,?ABM 为等腰三角形,且顶角为120°,则E 的离心率为( )

A

B .2 C

D

12.设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数,(1)0f -=,当x >0时,()()0xf x f x '-<,则使得f (x ) >0成立的x 的取值范围是( )

A .(,1)(0,1)-∞-U

B .(1,0)(1,)-+∞U

C .(,1)(1,0)-∞--U

D .(0,1)(1,)+∞U

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题~第21题为必考题,每个试题考生必须做答. 第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

13.设向量a ,b 不平行,向量λ+a b 与2+a b 平行,则实数λ= ____________.

14.若x ,y 满足约束条件1020+220x y x y x y -+≥??-≤??-≤?

,则z x y =+的最大值为____________.

15.4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32,则a =__________.

16.设S n 是数列{a n }的前项和,且11a =-,11n n n a S S ++=,则S n =___________________.

三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

17.(本小题12分)在?ABC 中,D 是BC 上的点,AD 平分∠BAC ,?ABD 面积是?ADC

面积的2倍.(Ⅰ)求 sin sin B C ∠∠;(Ⅱ) 若AD =1,DC ,求BD 和AC 的长. 18.(本小题12分)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A ,B 两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:

A 地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76

78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

B 地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82

93 48 65 81 74 56 54 76 65 79

(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);

(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:

区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C 的概率.

19.(本小题12分)如图,长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中AB =16,BC =10,AA 1=8,点E ,F

分别在A 1B 1,D 1C 1上,A 1E =D 1F =4,过点E ,F 的平面α与

此长方体的面相交,交线围成一个正方形.

(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由);

(Ⅱ)求直线AF 与平面α所成角的正弦值.

20.(本小题12分)已知椭圆C :222

9x y m +=(m >0),直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴,l 与C 有两个交点A ,B ,线段AB 的中点为M .

(Ⅰ)证明:直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值;

(Ⅱ)若l 过点(,)3

m m ,延长线段OM 与C 交于点P ,四边形OAPB 能否平行四边形?若能,求此时l 的斜率;若不能,说明理由.

21.(本小题12分)设函数2()mx f x e x mx =+-.

(Ⅰ)证明:f (x )在(-∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增;

(Ⅱ)若对于任意x 1,,x 2∈[-1,1],都有|f (x 1)- f (x 2)|≤ e -1,求m 的取值范围. 请考生在第22、23、24题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分,做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑.

22.(本小题10分)【选修4-1:几何证明选讲】

如图,O 为等腰三角形ABC 内一点,⊙O 与△ABC 的底边BC 交于M 、N 两点,

与底边上的高AD 交于点G ,且与AB ,AC 分别相切于E ,F 两点.

(Ⅰ)证明:EF ∥BC ;

(Ⅱ)若AG 等于⊙O 的半径,且AE=MN=求四边形EBCF

的面积.

23.(本小题10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】

在直角坐标系xOy 中,曲线C 1:cos sin x t y t αα=??=?

(t 为参数,t ≠0)其中0απ≤<,

在以O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C 2:2sin ρθ=,C 3:ρθ=. (Ⅰ)求C 2与C 3交点的直角坐标;

(Ⅱ)若C 1与C 2相交于点A ,C 1与C 3相交于点B ,求|AB |的最大值.

24.(本小题10分)【选修4-5:不等式选讲】

设a ,b ,c ,d 均为正数,且a b c d +=+,证明:

(Ⅰ)若ab >cd

>||||a b c d -<-的充要条件.

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

理 科 数 学【参考答案】

一、选择题:

1. 【答案】A

解析:由已知得,故{1,0}A B =- ,故选A.

2. 【答案】B

解析:由已知得4a + (a 2 -4)i = -4i ,所以4a = 0,a 2 -4 = -4,解得a = 0,故选B.

3. 【答案】D

解析:由柱形图可知,从2006年以来,我国二氧化硫排放量呈下降趋势,所以二氧化硫排放量与年份负相关,故选D.

4. 【答案】B

解析:设等比数列公比为q ,则a 1+a 1q 2+a 1q 4=21,又因为a 1=3,所以q 4+q 2-6=0,解得q 2=2,所以a 3+a 5+a 7=(a 1+a 3+a 5)q 2=42,故选B.

5. 【答案】C

解析:由已知得,又,所以,故.

6. 【答案】D

解析:由三视图得,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,截去四面体

A -A 1

B 1D 1,如图所示,设正方体棱长为,则,故剩余几何体体积为,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为15

,故选D. 7. 【答案】C

解析:由已知得321143AB k -==--,27341

CB k +==--,所以k AB k CB =-1,所以AB ⊥CB ,即△ABC 为直角三角形,其外接圆圆心为(1, -2),半径为5,所以外接圆方程为(x -1)2+(y +2)2=25,令x =0

,得2y =±

,所以||MN = C.

8. 【答案】B

解析:程序在执行过程中,a ,b 的值依次为a =14,b =18,

b =4,a =10,a =6,a =2,b =2,此时a =b =2程序结束,输出

a 的值为2,故选B .

9. 【答案】C

解析:如图所示,当点C 位于垂直于面的直径端点时,

{}21B x x =-<<2(2)1log 43f -=+=2log 121>22log 121log 62(log 12)226f -===2(2)(log 12)9f f -+=a 11133111326A A B D V a a -=?=3

331566a a a -=AOB

1

三棱锥的体积最大,设球O 的半径为R ,此时

,故R=6,则球O 的表面积为,故选C .

10. 【答案】B

解析:由已知得,当点P 在BC 边上运动时,即04

x π≤≤

时,tan PA PB x +;当点P 在CD 边上运动时,即344x ππ≤≤,2x π≠

时,PA PB +=当2x π

=

时,PA PB +=当点P 在AD 边上运动时,即34

x ππ≤≤时,PA PB +

=tan x ,从点P 的运动过程可以看出,轨迹关于直线2x π=

对称,且,且轨迹非线型,故选B . 11. 【答案】D 解析:设双曲线方程为22

221(0,0)x y a b a b

-=>>,如图所示,|AB |=|BM |,∠ABM =120o,过点M 作MN ⊥x 轴,垂足为N ,

在Rt △BMN 中,|BN |=a

,||MN =,故点M

的坐标为

(2)M a ,

代入双曲线方程得a 2 = b 2 = c 2 -a 2,即c 2 = 2a 2,

所以e = D.

12. 【答案】A

解析:记函数()()f x g x x =,则2

()()()x f x f x g x x '-'=,因为当x >0时,xf ′(x )-f (x )<0,故当x >0时,g ′ (x )<0,所以g (x )在(0, +∞)单调递减;又因为函数f (x )(x ∈R )是奇函数,故函数g (x )是偶函数,所以g (x )在(-∞, 0)单调递增,且g (-1)=g (1)=0.当00,则f (x )>0;当x <-1时,g (x )<0,则f (x )>0,综上所述,使得f (x )>0成立的x 的取值范围是(-∞, -1)∪(0, 1),故选A .

二、填空题:

13. 【答案】 解析:因为向量a b λ+ 与2a b + 平行,所以(2)a b k a b λ+=+ ,则12k k

λ=??=?,所以

12

λ=. O ABC -2311136326O ABC C AOB V V R R R --==??==24144S R ππ==()()42

f f ππ>12

14. 【答案】 解析:画出可行域,如图所示,将目标函数变形为y =-x +z ,当z 取到最大时,直线y = -x + z 的纵截距最大,故将直线尽可能地向上平移到1(1,)2D ,则z =x +y 的最大值为32

. 15. 【答案】

解析:由已知得,故

x 的奇数次幂项分别为,,,,,其系数之和为,解得.

16. 【答案】 解析:由已知得,两边同时除以,得,故数列是以为首项,为公差的等差数列,则,所以. 三、解答题: 17.解析:(Ⅰ)1sin 2ABD S AB AD BAD ?=?∠,1sin 2

ADC S AC AD CAD ?=?∠,因为2A B D A D C

S S ??=,BAD CAD ∠=∠,所以2AB AC =,由正弦定理可得sin 1sin 2B AC C AB ∠==∠. (Ⅱ)因为::2ABD ADC S S BD DC ??==,DC =所以BD =在ABD ?和ADC ?中,由余弦定理知,2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-?∠,2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-?∠,故222222326AB AC AD BD DC +=++=,由(Ⅰ)知2AB AC =,所以1AC =.

18.解析:

(Ⅰ)两地区用户满意度评分的茎叶图如下:

B 地区用户满意度评分的平均值;A 地区用户满意度评分比较集中,B 地区用户满意度评分比较分散。 32

34234(1)1464x x x x x +=++++(a 4ax 34ax x 36x 5x 441+6+1=32a a ++3a =1n

-111n n n n n a S S S S +++=-=?1n n S S +?1111n n

S S +=--1n S ??????

1-1-11(1)n S n n =---=-1n S n

=-

(Ⅱ)记1A C 表示事件:“A 地区用户的满意度等级为满意或非常满意”;2A C 表示事件:“A 地区用户的满意度等级为非常满意”;1B C 表示事件:“B 地区用户的满意度等级为不满意”;2B C 表示事件:“B 地区用户的满意度等级为满意”,则1A C 与1B C 独立,2A C 与2B C 独立,1B C 与2B C 互斥,1122B A B A C C C C C = ,

1122()()B A B A P C P C C C C = 1122()()B A B A P C C P C C =+1122()()()()B A B A P C P C P C P C =+,

由所给数据得1212,,,A A B B C C C C 发生的频率分别为

164108,,,20202020

, 故1212164108(),(),(),()20202020

A A

B B P

C P C P C P C ====,164108()0.4820202020P C =?+?= 19.解析:(Ⅰ)交线围成的正方形EHGF 如图:

(Ⅱ)作EM AB ⊥,垂足为M ,则14

AM A E ==,18EM AA ==因为E H G F 为正方形,所以EH EF

=10BC ==,于

是6MH ==,所以

10AH =,以D 为坐标原点,DA 的方向为x 轴正方向,建立如图所以的空间直角坐标系D xyz -,则(10,0,0)A ,

(10,10,0)H ,(10,4,8)E ,(0,4,8)F ,(10,0,0)FE = ,(0,6,8)HE =- ,设(,,)n x y z = 是平面E H G F 的法向量,则00n FE n

HE ??=???=?? ,即100680x y z =??-+=?,所以可取(0,4,3)n = ,又(10,4,8)AF =- ,

故|||c o s ,|||||n AF n AF n AF ?<>== 所以AF 与平面EHGF

20.解析:(Ⅰ)设直线1122:(0,0),(,),(,),(,)M M l y kx b k b A x y B x y M x y =+≠≠,将y kx b =+代入2229x y m +=得2222(9)20k x kbx b m +++-=,故12229M x x kb x k +-=

=+,299M M b y kx b k =+=+. 于是直线OM 的斜率9M OM M y k x k

==-,即9OM k k ?=-,所以直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值. (Ⅱ)四边形OAPB 能为平行四边形,因为直线l 过点(

,)3m m ,所以l 不过原点且与

C

有两个交点的充要条件是0,3k k >≠,由(Ⅰ)得OM 的方程为9y x k

=-. 设点P 的横坐标为P x ,由22299y x k x y m ?=-???+=?,得2222981P k m x k =+

,即P x =,将点(,)3m m 的坐标代入l 的方程得(3)3m k b -=,因此2(3)3(9)

M k k m x k -=+. 四边形OAPB 为平行四边形当且仅当线段AB 与线段OP 互相平分,即2P M x x =

,于是2(3)23(9)

k k m k -=?+,

解得1244k k ==,因为0,3,1,2i i k k i >≠=,所以当l

的斜率为4

4+OAPB 为平行四边形. 21.解析:(Ⅰ)()(1)2

mx f x m e x '=-+,若0m ≥,则当(,0)x ∈-∞时,10,()0mx e f x '-≤<;当(0,)x ∈+∞时,10mx e -≥,()0f x '>. 若0m <,则当(,0)x ∈-∞时,10,()0mx e f x '-><;当(0,)x ∈+∞时,10mx e -<,()0f x '>,所以,()f x 在(,0)-∞单调递减,在(0,)+∞单调递增.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,对任意的m ,()f x 在[-1,0]单调递减,在[0,1]单调递增,故()f x 在0x =处取得最小值,所以对于任意12,[1,1]x x ∈-,12|()()|1f x f x e -≤-的充要

条件是(1)(0)1(1)(0)1f f e f f e -≤-??--≤-?,即11

m m e m e e m e -?-≤-??+≤-??①. 设函数()1t g t e t e =--+,则()1t g t e '=-,当0t <时,()0g t '<;当0t >时,()0g t '>,故()g t 在(,0)-∞单

调递减,在(0,)+∞单调递增.又(1)0g =,1

(1)20g e e --=+-<,故当[1,1]t ∈-时,()0g t ≤.当[1,1]m ∈-时,()0,()0g m g m ≤-≤,即①式成立;当1m >时,由()

g t 的单调性,()0g m >,即1m e m e ->-;当1m <-时,()0g m ->,即1m e

m e -+>-,综上,m 的取值范围是[-1,1].

22.解析:(Ⅰ)由于ABC ?是等腰三角形,AD BC ⊥,所以AD 是CAB ∠的平分线,又因为⊙O 分别与AB ,AC 相切于点E ,F ,所以AE AF =,故AD EF ⊥,从而//EF BC .

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,AE AF =,AD EF ⊥,故AD 是EF

的垂直平分线.又EF 为⊙O 的弦,所以O 在AD 上. 连结

,OE OM ,则O E A E ⊥,由AG 等于⊙O 的半径得

2AO OE =,所以30OAE ∠= ,因此ABC ?和AEF ?

都是

等边三角形.

因为AE =所以4,2AO OE ==.

因为12,2OM OE DM MN ====所以1OD =.

于是5,AD AB =. 所以四边形EBCF

的面积为221122??=23.解析:(Ⅰ)曲线2C 的直角坐标方程为2220x y y +-=,曲线3C

的直角坐标方程为

220x y +-=.

联立2222200x y y x y ?+-=??+-=??,解得00x y =??=?

或32

x y ?=????=??,所以2C 与3C 交点的直角坐标为(0,0)

和3(

)22

. (Ⅱ)曲线C 1的极坐标方程为(,0)R θαρρ=∈≠,其中0απ≤<,因此A 的极坐标为(2sin ,)αα,B

的极坐标为,)αα,

所以|||2sin |4|sin()|3

AB πααα=-=-,当56

πα=时,||AB 取得最大值,最大值为4. 24.解析:

(Ⅰ)因为22a b c d =++=++,a b c d ab cd +=+>

得22>

(Ⅱ)(i )若||||a b c d -<-,则22()()a b c d -<-,即22

()4()4a b ab c d cd +-<+-,因为a b c d +=+,所以ab cd >

(ii )

则22>,

即a b c d ++++因为a b c d +=+,所以ab cd >,于是2222()()4()4()a b a b ab c d cd c d -=+-<+-=-,因此||||a b c d -<-

||||a b c d -<-的充要条件.

2020考研数学二真题完整版

2020考研数学二真题完整版 一、选择题:1~8小题,第小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.0x +→,无穷小最高阶 A.()2 0e 1d x t t -? B.(0ln d x t ? C.sin 20sin d x t t ? D.1cos 0t -? 2.1 1ln |1|()(1)(2) x x e x f x e x -+=-- A.1 B.2 C.3 D.4 3.10x = ? A.2π4 B.2π8 C.π4 D.π8 4.2()ln(1),3f x x x n =-≥时, ()(0)n f = A.!2n n --

B.!2 n n - C.(2)!n n -- D.(2)!n n - 5.关于函数0(,)00 xy xy f x y x y y x ≠??==??=?给出以下结论 ①(0,0) 1 f x ?=? ②2(0,0) 1f x y ?=?? ③ (,)(0,0)lim (,)0x y f x y →= ④00limlim (,)0y x f x y →→=正确的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6.设函数()f x 在区间[2,2]-[上可导,且()()0f x f x '>>,则( ) A.(2)1(1) f f ->- B.(0)(1) f e f >- C.2(1)(1) f e f <- D.3(2)(1) f e f <- 7.设四阶矩阵()ij A a =不可逆,12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量组.*A 为A 的伴随矩阵.则方程组*A x =0的通解为( ).

2015年高考山东理科数学试题及答案解析

2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2015年山东,理1】已知集合2{|430}x x x -+<,{|24}B x x =<<,则A B =I ( ) (A )()1,3 (B )()1,4 (C )()2,3 (D )()2,4 (2)【2015年山东,理2】若复数z 满足 i 1i z =-,其中i 是虚数单位,则z =( ) (A )1i - (B )1i + (C )1i -- (D )1i -+ (3)【2015年山东,理3】要得到函数sin(4)3 y x π =-的图象,只需将函数sin 4y x =的图像( ) (A )向左平移 12π 个单位(B )向右平移 12 π 个单位(C )向左平移 3π个单位(D )向右平移3 π 个单位 (4)【2015年山东,理4】已知菱形ABCD 的边长为a ,60ABC ∠=o ,则BD ?????? ·CD ????? =( ) (A )232a - (B )234a - (C )234a (D )23 2 a (5)【2015年山东,理5】不等式|1||5|2x x ---<的解集是( ) (A )(,4)-∞ (B )(,1)-∞ (C )(1,4) (D )(1,5) (6)【2015年山东,理6】已知,x y 满足约束条件0 20x y x y y -≥?? +≤??≥? 若z ax y =+的最大值为4,则a =( ) (A )3 (B )2 (C )-2 (D )-3 (7)【2015年山东,理7】在梯形ABCD 中,2 ABC π ∠= ,//AD BC ,222BC AD AB ===.将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) (A )23π (B )43π (C )53 π (D )2π (8)【2015年山东,理8】已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布2(0,3)N ,从中随机取一件, 其长度误差落在区间()3,6内的概率为( )(附:若随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ,则 ()68.26%P μσξμσ-<<+=,(22)95.44%P μσξμσ-<<+=) (A )4.56% (B )13.59% (C )27.18% (D )31.74% (9)【2015年山东,理9】一条光线从点(2,3)--射出,经y 轴反射与圆22(3)(2)1x y ++-=相切,则反射光线 所在的直线的斜率为( ) (A )53-或35 - (B )32-或23- (C )54-或45- (D )43-或3 4- (10)【2015年山东,理10】设函数31,1, ()2, 1.x x x f x x -

2015年高考理科数学试题及答案-全国卷2

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项: 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2.回答第I 卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) (A ){--1,0} (B ){0,1} (C ){-1,0,1} (D ){,0,,1,2} (2)若a 为实数且(2+ai )(a-2i )=-4i,则a=( ) (A )-1 (B )0 (C )1 (D )2 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是( ) (A ) 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 (B ) 2007年我国治理二氧化硫排放显现 (C ) 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 (D ) 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 (4)等比数列{a n }满足a 1=3,135a a a ++ =21,则357a a a ++= ( ) (A )21 (B )42 (C )63 (D )84

2016考研数学一真题(WORD清晰版)

2016考研数学(一)真题完整版 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 (2)已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

2015年高考理科数学试题及答案(新课标全国卷1)

绝密★启封并使用完毕前 试题类型:A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 (1) 设复数z 满足1+z 1z -=i ,则|z|= (A )1 (B (C (D )2 (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A )2-(B )2 (C )12- (D )12 (3)设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为 (A )?n ∈N, 2n >2n (B )? n ∈N, 2n ≤2n (C )?n ∈N, 2n ≤2n (D )? n ∈N, 2n =2n (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312

(5)已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点,12,F F 是C 上的两个焦点,若120MF MF <,则0y 的取值范围是 (A )( (B )( (C )(3-,3 ) (D )(3-,3) (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 (7)设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =,则 (A )1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- (C )4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈

2020年考研数学二真题及答案分析(word版)

2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 (word 版) 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1) )若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续,则( ) (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. (2)设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >,则( ) 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件,此时01 10()()f x dx f x dx -=??,排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件,则()112112()2103 f x dx x dx --=-=-

【答案】D 【解析】特值法:(A )取n x π=,有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==,A 错; 取1n x =-,排除B,C.所以选D. (4)微分方程的特解可设为 (A )22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ (B )22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ (C )22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ (D )22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为:2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为:***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. (5)设(,)f x y 具有一阶偏导数,且对任意的(,)x y ,都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??,则 (A )(0,0)(1,1)f f > (B )(0,0)(1,1)f f < (C )(0,1)(1,0)f f > (D )(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??>

2015年高考全国卷1理科数学(解析版)

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设复数z满足1+z 1z - =i,则|z|= (A)1 (B)2(C)3(D)2 【答案】A 考点:1.复数的运算;2.复数的模. (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A)3 (B 3 (C) 1 2 -(D) 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析:原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. 考点:诱导公式;两角和与差的正余弦公式 (3)设命题P:?n∈N,2n>2n,则?P为 (A)?n∈N, 2n>2n(B)?n∈N, 2n≤2n (C)?n∈N, 2n≤2n(D)?n∈N, 2n=2n

【答案】C 【解析】 试题分析:p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C. 考点:特称命题的否定 (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】 试题分析:根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648,故选A. 考点:独立重复试验;互斥事件和概率公式 (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦 点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值范围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223- ,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A 考点:向量数量积;双曲线的标准方程

2017年考研数学二真题解析

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1) )若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续,则( ) (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. (2)设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >,则( ) ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>

(完整word版)2015年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年山东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)(2015?山东)已知集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2<x<4},则A∩B=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4) 考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:求出集合A,然后求出两个集合的交集. 解答:解:集合A={x|x2﹣4x+3<0}={x|1<x<3},B={x|2<x<4}, 则A∩B={x|2<x<3}=(2,3). 故选:C. 点评:本题考查集合的交集的求法,考查计算能力. 2.(5分)(2015?山东)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=() A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:数系的扩充和复数. 分析:直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可. 解答: 解:=i,则=i(1﹣i)=1+i, 可得z=1﹣i. 故选:A. 点评:本题考查复数的基本运算,基本知识的考查. 3.(5分)(2015?山东)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需将函数y=sin4x的图象() A. 向左平移单位B. 向右平移单位 C. 向左平移单位D. 向右平移单位 考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题:三角函数的图像与性质. 分析:直接利用三角函数的平移原则推出结果即可. 解答: 解:因为函数y=sin(4x﹣)=sin[4(x﹣)], 要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位.

故选:B. 点评:本题考查三角函数的图象的平移,值域平移变换中x的系数是易错点. 4.(5分)(2015?山东)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=() A. ﹣a2B. ﹣a2 C. a2 D. a2 考点:平面向量数量积的运算. 专题:计算题;平面向量及应用. 分析: 由已知可求,,根据=()?=代入可求解答:解:∵菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°, ∴=a2,=a×a×cos60°=, 则=()?== 故选:D 点评:本题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算,属于基础试题 5.(5分)(2015?山东)不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是() A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4)D.(1,5) 考点:绝对值不等式的解法. 专题:不等式的解法及应用. 分析:运用零点分区间,求出零点为1,5,讨论①当x<1,②当1≤x≤5,③当x>5,分别去掉绝对值,解不等式,最后求并集即可. 解答:解:①当x<1,不等式即为﹣x+1+x﹣5<2,即﹣4<2成立,故x<1; ②当1≤x≤5,不等式即为x﹣1+x﹣5<2,得x<4,故1≤x<4; ③当x>5,x﹣1﹣x+5<2,即4<2不成立,故x∈?. 综上知解集为(﹣∞,4). 故选A. 点评:本题考查绝对值不等式的解法,主要考查运用零点分区间的方法,考查运算能力,属于中档题. 6.(5分)(2015?山东)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则 a=() A.3B.2C.﹣2 D.﹣3 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用.

2015年高考理科数学试题全国卷2及解析word完美版

2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题 一、选择题 1、已知集合A={–2,–1,0,1,2},B={x|(x –1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A .{–1,0} B .{0,1} C .{–1,0,1} D .{0,1,2} 2、若a 为实数,且(2+ai)(a –2i)= – 4i ,则a=( ) A .–1 B .0 C .1 D .2 3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关 4、已知等比数列{a n } 满足a 1=3,a 1+a 3+a 5=21,则a 3+a 5+a 7=( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5、设函数f(x)=? ??1+log 2(2–x)(x<1) 2x –1(x≥1),则f(–2)+f(log 212)=( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下左1图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A . B . C . D . 7、过三点A(1,3),B(4,2),C(1,–7)的圆交y 轴于M ,N 两点,则IMNI=( ) A .2 6 B .8 C .4 6 D .10 8、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a=( ) A .0 B .2 C .4 D .14 9、已知A ,B 是球O 的球面上两点,∠AOB=90°,C 为该球上的动点,若三棱锥O –ABC 的体积最大值为36,则球O 的表面积为( ) A .36π B .64π C .144π D .256π 10、如上左3图,长方形ABCD 的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运动,记∠BOP=x ,将动点P 到A ,B 两点距离之和表示为x 的函数,则y=f(x)的图像大致为( )

数学活动--小动物运动会

数学活动小动物运动会 活动目标: 1、让幼儿学习了解序数。 2、知道从上下左右不同的方向去观察,物体的序数会发生改变。 2、培养幼儿对数学的兴趣,并大胆的参与活动。 活动准备: 1、PPT课件。 2、小动物的卡片若干。 3、小红旗两面。 活动过程: 一、初步学习序数,并了解从不同的方向看,物体排列的位 置会改变。 1、第一项跑步比赛,让幼儿了解从左右不同的方向观察, 顺序会改变。 (1)播放PPT,让幼儿观察红旗在哪就以红旗的方向为排 头。 (2)让幼儿观察左右方向的改变,小动物的顺序也会改变。 小结:原来从左右不同的方向去看,物体的排列顺序也会改 变的。 2、第二项攀爬比赛,让幼儿了解从上下不同的方向观察, 顺序也会改变,并巩固对序数的理解。

(1)让幼儿观察红旗的位置,并知道以红旗为排头。 (2)让幼儿观察上下方向的改变,小动物的顺序也是会发送改变的。 小结:从上下不同的方向去看,物体的排列顺序也是会改变的。 二、让幼儿操作小动物排队卡片,巩固对不同的方向去看序数顺序的改变。 今天,老师也把小动物请到了我们的活动室,让你们也给它排排队,好不好? (1)排队之前老师有个要求,请把**排在第一,**排在最后。你是从那边开始数的?你的队伍里,**排在第几?真棒!请小动物归队。 (2)现在我要把小红旗放在左上角,以小红旗方向为排头,请你们给小动物排排队吧!(提问)如果把红旗放在右上角时,**排在第几?()小动物有要归队喽! (3)小红旗现在在那里了?(上)那赶紧你也排排吧!(同上)红旗在下面,第*是谁了? 和旁边的小朋友看一看,你的第*和他排的一样吗?小声的交流一下。 三、幼儿排队游戏。 1、我们也来玩玩排队的游戏,当音乐响起的时候,小朋友能够跟着音乐跳舞,当音乐听下来时,找一个自己喜欢的排

考研数学二历年真题word版

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1:8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1)曲线221 x x y x +=-的渐近线条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()=(1)(2)()x x nx f x e e e n ---L 其中n 为正整数,则'(0)f = ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (3) 设1230(1,2,3), n n n a n S a a a a >==+++L L ,则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的 ( ) (A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要 (4) 设2 sin d (1,2,3),k x k I e x x k π ==?则有 ( ) (A) 123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I << (5) 设函数(,f x y )为可微函数,且对任意的,x y 都有 0,0,x y ??>成立的一个充分条件是 ( ) (A) 1212,x x y y >< (B) 1212,x x y y >> (C) 1212,x x y y << (D) 1212,x x y y <> (6) 设区域D 由曲线sin ,,12 y x x y π ==± =围成,则5(1)d d D x y x y -=?? ( ) (A) π (B) 2 (C) -2 (D) -π (7) 设1100C α?? ?= ? ? ?? ,2201C α?? ?= ? ???,3311C α?? ?=- ? ???,4411C α-?? ?= ? ???,1C ,2C ,3C ,4C 均为任意常数,则下列数列组相关的 是 ( ) (A) 1α,2α,3α (B) 1α,2α,4α (C) 2α,3α,4α (D) 1α,3α,4α (8) 设A 为3阶矩阵, P 为3阶可逆矩阵,且1100010002P AP -?? ?= ? ???,若()123,,P ααα=,()1223+,,Q αααα=,则

2015年高考真题全国一卷理科数学详细解析

★启封并使用完毕前 试题类型:A 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 设复数z 满足1+z 1z -=i ,则|z|= (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 【答案】A (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A )3 (B 3 (C )12- (D )12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. (3)设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为 (A )?n ∈N, 2n >2n (B )? n ∈N, 2n ≤2n (C )?n ∈N, 2n ≤2n (D )? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C.

(4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648,故 选A. (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C : 2 212 x y -= 上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223-,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A (6)《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委 米依垣角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】

1987年-2014考研数学一历年真题完整版(Word版)

1987年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x =_____________时,函数2x y x =?取得极小值. (2)由曲线ln y x =与两直线e 1y x =+-及0y =所围成的平面图形的面积是 _____________. 1x = (3)与两直线 1y t =-+及121 111 x y z +++== 都平行且过原点的平面方程为_____________.2z t =+ (4)设L 为取正向的圆周229,x y +=则曲线积分2(22)(4)L xy y dx x x dy -+-?= _____________. (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量 (2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 二、(本题满分8分) 求正的常数a 与,b 使等式2 01lim 1sin x x bx x →=-?成立. 三、(本题满分7分) (1)设f 、g 为连续可微函数,(,),(),u f x xy v g x xy ==+求 ,.u v x x ???? (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?? ????A 求矩阵.B 四、(本题满分8分) 求微分方程26(9)1y y a y ''''''+++=的通解,其中常数0.a > 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设2 ()() lim 1,()x a f x f a x a →-=--则在x a =处

2015年山东省高考数学试卷(理科)

2015年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)已知集合A={x |x 2﹣4x +3<0},B={x |2<x <4},则A ∩B=( ) A .(1,3) B .(1,4) C .(2,3) D .(2,4) 2.(5分)若复数z 满足z 1?i =i ,其中i 为虚数单位,则z=( ) A .1﹣i B .1+i C .﹣1﹣i D .﹣1+i 3.(5分)要得到函数y=sin (4x ﹣π3 )的图象,只需要将函数y=sin4x 的图象( )个单位. A .向左平移π12 B .向右平移π12 C .向左平移π3 D .向右平移π3 4.(5分)已知菱形ABCD 的边长为a ,∠ABC=60°,则BD →?CD →=( ) A .﹣32a 2 B .﹣34a 2 C .34a 2 D .32a 2 5.(5分)不等式|x ﹣1|﹣|x ﹣5|<2的解集是( ) A .(﹣∞,4) B .(﹣∞,1) C .(1,4) D .(1,5) 6.(5分)已知x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 x +y ≤2y ≥0 ,若z=ax +y 的最大值为4,则a= ( ) A .3 B .2 C .﹣2 D .﹣3 7.(5分)在梯形ABCD 中,∠ABC=π2 ,AD ∥BC ,BC=2AD=2AB=2,将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) A .2π3 B .4π3 C .5π3 D .2π 8.(5分)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N (0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( ) (附:若随机变量ξ服从正态分布N (μ,σ2),则P (μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P (μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%) A .4.56% B .13.59% C .27.18% D .31.74% 9.(5分)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y 轴反射后与圆(x +3)2+(y ﹣2)

(完整word版)2015年考研数学真题(数二)

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合 题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)下列反常积分中收敛的是() (A ) 2 dx x +∞ ? (B )2 ln x dx x +∞ ? (C)2 1 ln dx x x +∞ ? (D)2 x x dx e +∞ ? (2)函数2 0sin ()lim(1)x t t t f x x →=+ 在(,)-∞+∞内() (A )连续 (B )有可去间断点 (C )有跳跃间断点 (D)有无穷间断点 (3)设函数1cos ,0 ()0,0x x f x x x α β?>?=??≤? (0,0)αβ>>,若()f x '在0x =处连续,则() (A )1αβ-> (B)01αβ<-≤ (C)2αβ-> (D)02αβ<-≤ (4) 设函数()f x 在(,)-∞+∞连续,其二阶导函数()f x ''的图形如右图所示,则曲线()y f x =的拐点个数为() (A )0 (B)1 (C)2 (D)3 (5).设函数(u v)f ,满足22 (,)y f x y x y x +=-,则 11 u v f u ==??与11 u v f v ==??依次是() (A ) 12,0 (B)0,12(C )-12,0 (D)0 ,-12 (6). 设D 是第一象限中曲线21,41xy xy ==与直线,3y x y x ==围成的平面区域,函数 (,)f x y 在D 上连续,则(,)D f x y dxdy ??=()

2015年广东高考理科数学试题及答案(完整版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、若集合()(){}410M x x x =++=,()(){}410N x x x =--=,则M N =( ) A .{}1,4 B .{}1,4-- C .{}0 D .? 2、若复数()32z i i =-(i 是虚数单位),则z =( ) A .23i - B .23i + C .32i + D .32i - 3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A .21y x =+ B .1y x x =+ C .122 x x y =+ D .x y x e =+ 4、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为( ) A .521 B .1021 C .1121 D .1 5、平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是( ) A .250x y ++=或250x y +-= B .250x y ++=或250x y +-= C .250x y -+=或250x y --= D .250x y -+=或250x y --= 6、若变量x ,y 满足约束条件4581302x y x y +≥??≤≤??≤≤? ,则32z x y =+的最小值为( ) A .4 B .235 C .6 D .315 7、已知双曲线C:22221x y a b -=的离心率54 e =,且其右焦点为()2F 5,0,则双曲线C 的方程为( ) A .22143x y -= B .221916x y -= C .221169x y -= D .22 134 x y -= 8、若空间中n 个不同的点两两距离都相等,则正整数n 的取值( ) A .至多等于3 B .至多等于4 C .等于5 D .大于5 二、填空题(本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.) (一)必做题(11~13题) 9、在()4 1x -的展开式中,x 的系数为 . 10、在等差数列{}n a 中,若3456725a a a a a ++++=,则28a a += .

中班数学:小动物运动会(序数)

中班数学活动: 小动物排队 xx 中心xxxx 设计意图: 活动《小动物排队》选自综合书第页,活动中我以《纲要》为指导,让孩子“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”以及中班幼儿的年龄特点,设计了本次活动,通过“认识—运用—巩固”三个阶段,并借助“动物运动会”的游戏情境的巧妙运用,在提升幼儿参与性和课堂趣味性的同时,达成教学目标。 活动目标: 1.学习序数1-6,初步掌握序数的概念。 2.掌握序数词,会用第几准确地表示在序列中的位置。 3.积极参与活动,体验活动的乐趣。 活动准备: 1.小动物图片若干(小鸡,大象,小狗,乌龟,小兔,老鼠): 房子4 排,每排6 间。 2.PPT 活动过程: 一、融入情境,激发兴趣 师: 小朋友们,听说森林里要召开运动会呢,狮子大王邀请我们班的小朋友去观看比赛。我们一起去看看吧! 师:

哇!森林里真热闹啊!运动会就要开始了,让我们坐下来观看比赛吧!二、观看比赛,学习序数 1.观察场地,初步认识序数。 师:马上要进行的是跑步比赛,这是它们的比赛场地。 提问:请你数一数有几条跑道?从上往下数,第一跑道在哪里? 小结:从上往下数,数到几就是第几跑道。 2.动物入场,尝试运用序数 师:比赛马上开始,看,运动员们排着整齐的队伍上场啦,有哪些小动物来参 加跑步比赛呢?谁排在第一个?你是怎么知道的? 师:看,现在运动员们都站到了自己的跑道上,它们分别站在第几跑道呢?小结: 一共有6 位运动员,X 站在第X 跑道。 3.讲述结果,熟练运用序数。 师:运动员们各就各位,比赛开始,啪!孩子们,让我们为动物们加油吧! 师: 跑步比赛真激烈呀,最后的比赛情况是怎样的呢?我们一起来看看,谁是 第一名?为什么?谁是第二名?第三名,, 我们一起拍手祝贺它们! 四、找找房间,巩固序数。 师: 比赛结束,小动物要休息了,我们送它们去休息吧。 1.观察动物,明确规则 师:

2000年-2016年考研数学一历年真题完整版(Word版)

2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1) ? =_____________. (2)曲面2222321x y z ++=在点(1,2,2)--的法线方程为_____________. (3)微分方程30xy y '''+=的通解为_____________. (4)已知方程组12312 112323120x a x a x ????????????+=????????????-?????? 无解,则a = _____________. (5)设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为1 9 ,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等,则()P A =_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设()f x 、()g x 是恒大于零的可导函数,且()()()()0f x g x f x g x ''-<,则当a x b <<时,有 (A)()()()()f x g b f b g x > (B)()()()()f x g a f a g x > (C)()()()()f x g x f b g b > (D)()()()()f x g x f a g a > (2)设22221:(0),S x y z a z S ++=≥为S 在第一卦限中的部分,则有 (A)1 4S S xdS xdS =???? (B)1 4S S ydS xdS =???? (C) 1 4S S zdS xdS =???? (D) 1 4S S xyzdS xyzdS =???? (3)设级数 1 n n u ∞ =∑收敛,则必收敛的级数为 (A)1 (1)n n n u n ∞ =-∑ (B) 2 1 n n u ∞ =∑ (C) 21 21 ()n n n u u ∞ -=-∑ (D) 11 ()n n n u u ∞ +=+∑ (4)设n 维列向量组1,,()m m n <αα 线性无关,则n 维列向量组1,,m ββ 线性无关的充分必要条件为 (A)向量组1,,m αα 可由向量组1,,m ββ 线性表示

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