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2012年上海静安中考二模数学试题含答案

2012年上海静安中考二模数学试题含答案
2012年上海静安中考二模数学试题含答案

静安区“学业效能实证研究”学习质量调研

九年级数学教改先锋 2012.4

(满分150分,100分钟完成)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

[每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1.下列运算正确的是 (A )

393

1

= (B )393

1±= (C )

392

1= (D )392

1±=

2.关于x 的方程012=--mx x 根的情况是

(A )有两个不相等的实数根 (B )有两个相等的实数根 (C )没有实数根 (D )不能确定的

3.函数x k y )1(-=中,如果y 随着x 增大而减小,那么常数k 的取值范围是

(A )1k (C )1≤k (D )1≥k

4.在一个袋中,装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球,从中随机摸出两个球, 摸到的两个球颜色不同的概率是 (A )

41 (B ) 21 (C )31 (D )3

2

5.对角线互相平分且相等的四边形是

(A )菱形 (B )矩形 (C )正方形 (D )等腰梯形 6.如果⊙O 1的半径是5,⊙O 2的半径为8,421=O O ,那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 (A )内含 (B )内切 (C )相交 (D )外离

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]

7.计算:2

)23(-= ▲ . 8.化简:=÷3

a a 366

▲ .

9.不等式组?

??<-≤-32,

01x x 的整.数解..是 ▲ . 10. 方程x x =+6的根为 ▲ . 11.函数3

22

3+-=

x x y 的定义域为 ▲ .

12.已知),0(0222≠=-+y y xy x 那么

=y

x

▲ . 13.如果点A 、B 在一个反比例函数的图像上,点A 的坐标为(1,2),点B 横坐标为2,

那么A 、B 两点之间的距离为 ▲ . 14. 数据3、4、5、5、6、7的方差是 ▲ .

15.在四边形ABCD 中,AB =CD ,要使四边形ABCD 是中心对称图形,只需添加一个条件,

这个条件可以是 ▲ .(只要填写一种情况)

16.在△ABC 中,点D 在边BC 上, CD =2BD ,b BC a AB ==,,那么=DA ▲ . 17.如图,点A 、B 、C 在半径为2的⊙O 上,四边形OABC 是菱形,那么由

BC 所

组成的弓形面积是 ▲ .

18.如图,在△ABC 中,∠C=90°,点D 为AB 的中点,BC=3,3

1

cos =

B ,△DB

C 沿着C

D 翻折后, 点B 落到点

E ,那么AE 的长为 ▲ .

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上] 19.(本题满分10分)

化简:

12

)2()1(2

31-+-++--x x x x ,并求当13+=x 时的值. (第17题图)

(第18题图)

O

C

B

A

20.(本题满分10分)

解方程组:????

???=+-+=+++.116,

213

22y x y

x y x y x

21.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分) 已知:如图,在□ABCD 中,AB =5,BC =8,AE ⊥BC ,垂足为E ,5

3cos =B . 求:(1)DE 的长; (2)∠CDE 的正弦值.

22.(本题满分10分第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)

20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨,每个集装箱都只装载一种商品,根据下表提供的信息,解答以下问题:

(1)如果甲种商品装x 个集装箱,乙种商品装y 个集装箱,求y 与x 之间的关系式; (2)如果其中5个集装箱装了甲种商品,求每个集装箱装载商品总价值的中位数.

23.(本题满分12分,第(1)小题满分7分,第(2

)小题满分5分)

已知:如图,在梯形ABCD 中,AD //BC ,AB

=CD =AD , 点E 在BA 的延长线上,AE=BC ,∠AED=α.

(1)求证:∠BCD =2α; (2)当ED 平分∠BEC 时,

求证:△EBC 是等腰直角三角形.

(第23题图)

A

B

C

D

E

(第21题图)

24.(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分8分)

如图,一次函数1+=x y 的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B .二次函数的图像与y 轴的正半轴相交于点C ,与这个一次函数的图像相交于点A 、D ,且

10sin =

∠ACB . (1) 求点C 的坐标; (2) 如果∠CDB =∠ACB ,求

这个二次函数的解析式.

25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4

分)

如图,⊙O 的半径为6,线段AB 与⊙O 相交于点C 、D ,AC =4,∠BOD =∠A ,OB 与⊙O 相交于点E ,设OA =x ,CD =y . (1) 求BD 长;

(2) 求y 关于x 的函数解析式,并写出定义域; (3) 当CE ⊥OD 时,求AO 的长.

静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2012.4.12

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.C ; 2.A ; 3.B ; 4.D ; 5.B ; 6.C . 二.填空题:(本大题共12题,满分48分)

7.32-; 8.3

2a ; 9.1,0,1-; 10.3=x ; 11.2

3

-

≠x ; 12.2-或1;

13.2; 14.

35

; 15.AB //CD 或AD =BC 、∠B +∠C =180o、∠A +∠D =180o等; 16.a 31--; 17.33

2

-π; 18.7.

三、(本大题共7题,第19、20、21、22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题

O

A

C

D

B

E

(第25题图)

14分,满分78分)

19. 解:原式=11

1

)2)(1(1+-+--x x x ……(3分) =

)2)(1(23212--+-+-+x x x x x ………(2分)

=)2)(1(122--+-x x x x ………………(1分) =2

1

--x x .…………………………(1

分) 当13+=

x 时,原式=

2

3

31

332

13113+=

-=

-+-+.…………………………(3分) 20.解:设b y x a y

x =+=+1

,12

,…………………………………………………………(2分)

则???=-=+,16,23b a b a ………………………(2分) ?????

==.

1,31b a ……………………(1

分)

????

??

?=+=+,11,

311

2y

x y x ………………………(1分) ??

?=+=+,

13

2y x y x ……………………(1分) 解得??

?=-=??

?-==.

2,

1,1,22211y x y x ………………………………………………………………(2分)

经检验:它们都是原方程组的解.……………………………………………………(1分)

所以原方程组的解是??

?=-=??

?-==.

2,

1,1,22211y x y x 21. 解:(1) ∵Rt △ABE 中,AB

BE

B =cos ,…………………………………………………(1分)

∴BE=AB 35

3

5cos =?

=B . ……………………………………………………(1分)

∴AE =

4352222=-=

-BE AB ,…………………………………………(2

分)

∵□ABCD 中,AD //BC ,∴∠DAE =∠AEB =90o,AD =BC =8,………………(1

分)

∴DE=54842222=+=

+AD AE .

………………………………………(1分)

(2)∵CD =AB =5,CE =BC –BE =8–3=5,∴CD =CE ,………………………………(1分)

∴∠CDE =∠CED=∠ADE .………………………………………………………(1

分)

∴sin ∠CDE =sin ∠AD E =

5

5

544=

=DE AE .……………………………………(2分)

22.解:(1)丙种商品装()20y x --个集装箱,…………………………………………(1分)

∴120)20(568=--++y x y x ,…………………………………………………(4

分)

∴x y 320-=.………………………………………………………………………(1

分)

(2)当5=x 时,55320=?-=y ,10552020=--=--y x .………………(1分)

∴甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10,

相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元.………………(1

分)

20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、100万元.

………………………………………………………………………………………(1分)

∴每个集装箱装载商品总价值的中位数是

982

100

96=+(万元)

.……………(1分)

23.证明:(1)联结AC ,………………………………………………………………………(1

分)

∵梯形ABCD 中,AD //BC ,∴∠EAD =∠B .……………………………………(1分)

∵AE =BC ,AB =AD ,∴△DEA ≌△ABC .………………………………………(1

分)

∵∠AED=α,∴∠BCA =∠AED =α.…………………………………………(1

分)

∵AD =CD ,∴∠DCA =∠DAC =∠ACB =α.……………………………………(2

分)

∴∠BCD =∠DCA +∠ACB = 2α.…………………………………………………(1分)

(2)∵ED 平分∠BEC ,∴∠AEC =2∠AED =2α.

∵梯形ABCD 中,AD //BC ,AB =CD ,

∴∠EAD =∠B=∠BC D = 2α=∠AEC .…………………………………………(1

分)

∴CE=BC=AE .……………………………………………………………………(1

分)

∴∠ECA =∠EAC =∠EAD +∠DAC =3α.…………………………………………(1

分)

∴∠ECB =∠ECA +∠ACB =4α.

∵∠B +∠BEC +∠BCE =180o,∴2α+2α+4α=180o,…………………………(1

分)

∴∠ECB = 4α=90o.………………………………………………………………(1

分)

∴△EBC 是等腰直角三角形.

24.解:(1)A (1-,0),OA =1,……………………………………………………………(1分)

在Rt △AOC 中,∵10

10

sin =

=∠AC AO ACB ,AC =10,…………………………(2分)

∴OC =311022=-=-AO AC ,∴点C 的坐标(0,3).……………………(1

分)

(2)当点D 在AB 延长线上时,∵B (0,1),∴B O =1,∴222=+=

BO AO AB ,

∵∠CDB =∠ACB ,∠BAC =∠CAD ,∴△ABC ∽△ACD .………………………(1

分)

AB AC AC AD =,∴2

10

10=

AD ,∴25=AD .…………………………………(1分)

过点D 作DE ⊥y 轴,垂足为E ,∵DE //BO ,∴

AB

AD

AO AE OB DE =

=, ∴52

25==

=AE DE .∴OE =4,∴点D 的坐标为(4,5)

.…………………(1分)

设二次函数的解析式为32++=bx ax y ,∴???++=+-=,

34165,

30b a b a …………………(1

分)

∴???

????=-=.

25,21b a ∴二次函数解析式为325212++-=x x y .…………………………(1

分)

当点D 在射线BA 上时,同理可求得点D (–2,–1),…………………………(2

分)

二次函数解析式为342++=x x y .………………………………………………(1

分)

评分说明:过点C 作CG ⊥AB 于G ,当点D 在BG 延长线上或点D 在射线GB 上时,可用锐

角三角比等方法得CG =2(1分),DG =32(1分),另外分类有1分其余同

上.

25.解:(1)∵OC =OD ,∴∠OCD =∠ODC ,∴∠OAC =∠ODB .………………………(1分)

∵∠BOD =∠A ,∴△OBD ∽△AOC .……………………………………………(1

分)

AC

OD

OC BD =

,………………………………………………………………………(1分)

∵OC =OD =6,AC =4,∴

4

6

6=BD ,∴BD=9.……………………………………(1分)

(2)∵△OBD ∽△AOC ,∴∠AOC =∠B .……………………………………………(1分)

又∵∠A =∠A ,∴△ACO ∽△AOB .………………………………………………(1

分)

∴AC

AO

AO AB =

,………………………………………………………………………(1分)

∵13+=++=y BD CD AC AB ,∴4

13x

x y =+,………………………………(1分)

∴y 关于x 的函数解析式为134

12

-=

x y .

…………………………………………(1分)

定义域为10132<

分)

(3)∵OC =OE ,CE ⊥OD .∴∠COD =∠BOD =∠A .

∴∠AOD =180o–∠A –∠ODC=180o–∠COD –∠OCD=∠ADO .……………(1

分)

∴AD =AO ,∴x y =+4,……………………………………………………………(1

分)

x x =+-4134

12

.…………………………………………………………………(1分)

∴1022±=x (负值不符合题意,舍去).………………………………………(1

分)

∴AO =1022+.

2018上海初三数学二模-长宁区2017学年第二学期九年级数学试卷及评分标准

2017学年第二学期初三数学教学质量检测试卷 (考试时间:100分钟 满分:150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题, 每题4分, 满分24分) 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1.函数12-=x y 的图像不经过( ▲ ) (A ) 第一象限; (B ) 第二象限; (C ) 第三象限; (D ) 第四象限. 2.下列式子一定成立的是( ▲ ) (A ) a a a 632=+; (B )4 28x x x =÷; (C ) a a 12 1= ; (D )63 21)(a a - =--. 3.下列二次根式中,2的同类二次根式是( ▲ ) (A )4; (B )x 2; (C ) 9 2 ; (D )12. 4.已知一组数据2、x 、8、5、5、2的众数是2,那么这组数据的中位数是( ▲ ) (A ) 3.5; (B ) 4; (C ) 2; (D )6.5. 5.已知圆A 的半径长为4,圆B 的半径长为7,它们的圆心距为d ,要使这两圆没有公共点, 那么d 的值可以取( ▲ ) (A ) 11; (B ) 6; (C ) 3; (D )2. 6.已知在四边形ABCD 中,AD //BC ,对角线AC 、BD 交于点O ,且AC =BD , 下列四个命题中真命题是( ▲ ) (A ) 若AB =CD ,则四边形ABCD 一定是等腰梯形; (B ) 若∠DBC =∠ACB ,则四边形ABCD 一定是等腰梯形; (C ) 若 OD CO OB AO = ,则四边形ABCD 一定是矩形; (D ) 若AC ⊥BD 且AO =OD ,则四边形ABCD 一定是正方形.

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)下列计算结果为负数的是() A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A . B . C . D . 3. (2分)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是()

A . B . C . D . 4. (2分)某早点店的油条的售价开始是n根/元,第一次涨价后的售价是(n﹣1)根/元,价格的增长率为a;第二次涨价后的售价是(n﹣2)根/元,价格的增长率为b.若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c,则下列判断错误的是() A . a<b<c B . 2a<c C . a+b=c D . 2b=c 5. (2分)有一条直的宽纸带折叠成如图所示,则∠1的度数为() A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. (2分)下列根式中,最简二次根式的个数是() A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. (2分)对于实数a、b,定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3,则下列命题:①2*4=1; ②方程x*2=0的根为:x1═3,x2=﹣1;③不等式组的解集为1<x<; ④点(2,3)在函数y=x*2的图象上,其中正确的() A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. (2分)爷爷的生日晚宴上,餐桌上大家两两碰杯一次,总共碰杯45次,那么有()人参加了这次宴会? A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. (2分)下列四个命题中,正确的个数是() ①经过三点一定可以画圆; ②任意一个三角形一定有一个外接圆;

2018年上海市静安区中考数学二模试卷

2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中, 有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.(4分)下列实数中,有理数是() A.B.C.D. 2.(4分)下列方程中,有实数根的是() A.B.(x+2)2 ﹣1=0C.x2+1=0D. 3.(4分)如果a>b,m<0,那么下列不等式中成立的是() A.am>bm B.C.a+m>b+m D.﹣a+m>﹣ b+m. 4.(4分)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,如果∠EFG=64°,那么∠EGD的大小是() A.122°B.124°C.120°D.126° 5.(4分)已知两组数据:a1,a2,a3,a4,a5和a1﹣1,a2﹣1,a3﹣1,a4﹣1,a5﹣1,下列判断中错误的是() A.平均数不相等,方差相等 B.中位数不相等,标准差相等 C.平均数相等,标准差不相等 D.中位数不相等,方差相等 6.(4分)下列命题中,假命题是() A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B.有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C.一组邻边互相垂直,两组对边分别平行的四边形是矩形 D.有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【在答题纸相应题号后

的空格内直接填写答案】 7.(4分)计算:2a2?a3=. 8.(4分)分解因式(x﹣y)2+4xy=. 9.(4分)方程组的解是. 10.(4分)如果有意义,那么x的取值范围是. 11.(4分)如果函数(a为常数)的图象上有两点(1,y1)、,那么函数值y1y2.(填“<”、“=”或“>”) 12.(4分)为了解植物园内某种花卉的生长情况,在一片约有3000株此类花卉的园地内,随机抽测了200株的高度作为样本,统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值,不包括最高值) 高度(cm)40~4545~5050~5555~6060~6565~70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株.13.(4分)从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数,这个数既是奇数又是素数的概率是. 14.(4分)如图,在△ABC中,点G是重心,过点G作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.已知,那么=.(用向量表示) 15.(4分)如图,已知⊙O中,直径AB平分弦CD,且交CD于点E,如果OE=BE,那么弦CD所对的圆心角是度. 16.(4分)已知正多边形的边长为a,且它的一个外角是其内角的一半,那么此

上海市中考数学卷试题与答案

2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分 考试时间100分钟 一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1.下列分数中,能化为有限小数的是( ). (A) 13 ; (B) 15 ; (C) 17 ; (D) 19 . 2.如果a >b ,c <0,那么下列不等式成立的是( ). (A) a +c >b +c ; (B) c -a >c -b ; (C) ac >bc ; (D) a b c c > . 3.下列二次根式中,最简二次根式是( ). (A) (B) ; (D) . 4.抛物线y =-(x +2)2-3的顶点坐标是( ). (A) (2,-3); (B) (-2,3); (C) (2,3); (D) (-2,-3) . 5.下列命题中,真命题是( ). (A)周长相等的锐角三角形都全等; (B) 周长相等的直角三角形都全等; (C)周长相等的钝角三角形都全等; (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等. 6.矩形ABCD 中,AB =8,BC =P 在边AB 上,且BP =3AP ,如果圆P 是以点P 为圆心,PD 为半径的圆,那么下列判断正确的是( ). (A) 点B 、C 均在圆P 外; (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内; (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外; (D) 点B 、C 均在圆P 内. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,共48分) 7.计算:23a a ?=__________. 8.因式分解:229x y -=_______________. 9.如果关于x 的方程220x x m -+=(m 为常数)有两个相等实数根,那么m =______. 10.函数y =_____________. 11.如果反比例函数k y x = (k 是常数,k ≠0)的图像经过点(-1,2),那么这个函数的解 析式是__________. 12.一次函数y =3x -2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________(填“增大”或 “减小”). 13.有8只型号相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只和三等品1只,从中随机抽取 1只杯子,恰好是一等品的概率是__________. 14.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880

上海市数学中考二模试卷

上海市数学中考二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题;共16分) 1. (2分) (2015七上·南山期末) 下列运算正确的是() A . x﹣3y=﹣2xy B . x2+x3=x5 C . 5x2﹣2x2=3x2 D . 2x2y﹣xy2=xy 2. (2分) (2019七下·肥东期末) 石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料,还是导电性最好的材料,其理论厚度仅为0.00000000034米,该厚度用科学记数法表示为() A . 0.34×10-9米 B . 34.0×10-11米 C . 3.4×10-10米 D . 3.4×10-9米 3. (2分)(2018·新疆) 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是() A . B . C . D . 4. (2分)桌面上放有6张卡片(卡片除正面的颜色不同外,其余均相同),其中卡片正面的颜色3张是绿色,2张是红色,1张是黑色.现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是() A .

B . C . D . 5. (2分)(2016·衢州) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的() A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数 6. (2分)如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为()cm. A . 13 B . 15 C . 17 D . 19 7. (2分)已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示,则一次函数y=ax+c的大致图像可能是() A . B .

2018年上海市闵行区中考数学二模试卷含答案解析

年上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题:(本大题共题,每题分,满分分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】.(分)在下列各式中,二次单项式是() ....(﹣) .(分)下列运算结果正确的是() .()..?.﹣(≠) .(分)在平面直角坐标系中,反比例函数(≠)图象在每个象限内随着的增大而减小,那么它的图象的两个分支分别在() .第一、三象限.第二、四象限.第一、二象限.第三、四象限.(分)有名学生参加校民乐决赛,最终成绩各不相同,其中一名同学想要知道自己是否进入前名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这名学生成绩的().平均数.中位数.众数.方差 .(分)已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是() .当时,四边形是菱形 .当⊥时,四边形是菱形 .当∠°时,四边形是矩形 .当时,四边形是正方形 .(分)点在圆上,已知圆的半径是,如果点到直线的距离是,那么圆与直线的位置关系可能是() .相交.相离.相切或相交.相切或相离 二、填空题:(本大题共题,每题分,满分分) .(分)计算:﹣. .(分)在实数范围内分解因式:﹣. .(分)方程的根是. .(分)已知关于的方程﹣﹣没有实数根,那么的取值范围是.

.(分)已知直线(≠)与直线﹣平行,且截距为,那么这条直线的解析式为..(分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒,绿灯亮秒,黄灯亮秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为. .(分)已知一个个数据的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为,,,,第五组的频率是,则第六组的频数为. .(分)如图,已知在矩形中,点在边上,且.设,,那么(用、的式子表示). .(分)如果二次函数(≠,、、是常数)与(≠,、、是常数)满足与互为相反数,与相等,与互为倒数,那么称这两个函数为“亚旋转函数”.请直接写出函数﹣﹣的“亚旋转函数”为. .(分)如果正边形的中心角为α,边长为,那么它的边心距为.(用锐角α的三角比表示) .(分)如图,一辆小汽车在公路上由东向西行驶,已知测速探头到公路的距离为米,测得此车从点行驶到点所用的时间为秒,并测得点的俯角为,点的俯角为.那么此车从到的平均速度为米秒.(结果保留三个有效数字,参考数据: ≈,≈) .(分)在直角梯形中,∥,∠°,,,∠,点在线段上,将△沿翻折,点恰巧落在对角线上点处,那么.

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分,考试时间100分钟. 3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. ) A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述,正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1,已知30POQ ∠=?,点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间),半径长为2的A 与直线OP 相切,半径长为3的 B 与A 相交,那么OB 的取值范围是( ) A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. -8的立方根是 . 8. 计算:2 2 (1)a a +-= . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是 元(用含字母a 的 代数式表示).

2018~2019上海市杨浦区二模数学

2018~2019学年杨浦区九年级二模 数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. 如图,已知数轴上的点A 、B 表示实数分别为a 、b ,那么下列等式成立的是( ) (A )b a b a -=+; (B )b a b a --=+; (C )a b b a -=+; (D )b a b a +=+. 2. 下列关于x 的方程一定有实数解的是( ) (A )012=--mx x ; (B )3=ax ; (C )046=-?-x x ; (D ) 1 11-= -x x x . 3. 如果0b ,那么一次函数b kx y +=的图像经过( ) (A )第一、二、三象限; (B )第二、三、四象限; (C )第一、三、四象限; (D )第一、二、四象限. 4. 为了解某校初三学生的体重情况,从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析,在此问题中, 样本是指( ) (A )80; (B )被抽取的80名初三学生; (C )被抽取的80名的初三学生体重; (D )该校初三学生的体重. 5. 如图,已知ADE △是ABC △绕点A 逆时针旋转所得,其中点D 在射线AC 上,设旋转角为α,直线BC 与直线DE 交于点F ,那么下列结论不正确的是( ) (A )α=∠BAC ; (B )α=∠DAE ; (B )α=∠CFD ; (D )α=∠FDC . 6. 在下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是( ) (A )一组对边平行,另一组对边相等; (B )一组对边相等,一组对角相等; (C )一组对边平行,一条对角线平分另一条对角线; (D )一组对边相等,一组对角线平分另一条对角线. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. 计算:=+522)(y y . 8. 分解因式:=-+-1222b ab a . 9. 方程x x -=-11的解为: . 10. 如果正比例函数x k y )2(-=的函数值y 随x 的增大而减小,且它的图像与反比例函数x k y = 的图像没有公共点,那么k 的取值范围是 . 11. 从5-,3 10 - ,6-,1-,0,2,π这七个数中随机抽取一个数,恰好为负整数的概率为 .

上海市中考数学试题及答案

2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷 数学注意事项: 1. 本试卷共4页,全卷满分120分,考试时间为120分钟,考生答题全部答在答题卡上, 答在本试卷上无效. 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合, 再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3. 答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需要改动,请用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案,答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置,在其他位置答题一律无效. 4. 作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、填空题(本大题共14题,满分42分) 1、 计算:()2 2x = 2、 分解因式:2 2a a -= 3、 计算: ) 1 1= 4、 函数y =的定义域是 5、 如果函数()1f x x =+,那么()1f = 6、 点A(2,4)在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是 7、 如果将二次函数2 2y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位,那么所得图象的函数解析式是 8、 已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是 (只需写出一个方 程) 9、 如果关于x 的方程2 40x x a ++=有两个相等的实数根,那么a = 10、 一个梯形的两底长分别为6和8,这个梯形的中位线长为 11、 在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 和 AC 上,且DE ∥BC ,如果AD =2,DB =4,AE =3,那么EC = 12、 如图1,自动扶梯AB 段的长度为20 米,倾斜角A 为α,高度BC 为 米 (结果用含α的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是 14、 在三角形纸片ABC 中,∠C =90°, ∠A =30°,AC =3,折叠该纸片,使点A 与点B 重合,折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E (如图2),折痕DE 的长为 图1

上海市虹口区2018年中考数学二模试题(附答案)

乘车步行骑车出行方式O B 上海市虹口区2018年中考数学二模试题 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.] 1.下列实数中,有理数是 A.3;B.39;C.π;D.0. 2.如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是A.k<1;B.k<1且k≠0;C.k>1;D.k>1且k≠0. 3.如果将抛物线y=x2向左平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是 A.y=x2+1;B.y=x2-1;C.y=(x+1)2;D.y=(x-1)2. 4.如图,是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布直方图.如果乘车的频率是0.4,那么步行的频率为 A.0.4;B.0.36;C.0.3;D.0.24. 20人数A A D 12D C P E 0E 第4题图第5题图B 第6题图 C 5.数学课上,小明进行了如下的尺规作图(如图所示): (△1)在AOB(OA

2x < 4. y 那么小明所求作的线段 OP 是△AOB 的 A .一条中线; B .一条高; C .一条角平分线; D .不确定. 6.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是 CD 的中点,联结 BE ,如果 AB =6,BC =4,那么分别以 AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 A .外离; B .外切; C .相交; D .内切. 二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.计算: a 6 ÷ a 2 = ▲ . 8. 某病毒的直径是 0.000 068 毫米,这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米. ?- x > 1, 9.不等式组 ? 的解集是 ▲ . ? 10.方程 - x + 2 = x 的解为 ▲ . 11.已知反比例函数 y = 3 - a ,如果当 x > 0 时, 随自变量 x 的增大而增大,那么 a 的取值范围为 x ▲ . 12.请写出一个图像的对称轴为 y 轴,开口向下,且经过点(1,-2)的二次函数解析式,这个二次函数的解 析式可以是 ▲ . 13. 掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是 ▲ . 14. 在植树节当天,某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动,如果 10 个小组植树的株数情况见 下表,那么这 10 个小组植树株数的平均数是 ▲ 株. 植树株数(株) 小组个数 5 3 6 4 7 3 15.如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3 ,那么这个正六边形的边长为 ▲ . 16.如图,在□ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,如果 AC = a , BD = b ,那么用向 量 a 、 b 表示向量 AB 是 ▲ . 17.如图,在 △R t ABC 中,∠ACB =90°,AB=10,sin A = 3 5 ,CD 为 AB 边上的中线,以点 B 为圆心,r 为半径作 ⊙B .如果⊙B 与中线 CD 有且只有一个公共点,那么⊙B 的半径 r 的取值范围为 ▲ . △18.如图,在 ABC 中,AB =AC ,BC=8,tan B = 3 ,点 D 是 AB 的中点,如果把△BCD 沿直 2 B A D D

2018年上海市杨浦区中考数学二模试卷

2018年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.(4分)下列各数中是无理数的是() A.cos60°B.1. C.半径为1cm的圆周长D. 2.(4分)下列运算正确的是() A.m?m=2m B.(m2)3=m6C.(mn)3=mn3D.m6÷m2=m3 3.(4分)若3x>﹣3y,则下列不等式中一定成立的是()A.x+y>0B.x﹣y>0C.x+y<0D.x﹣y<0 4.(4分)某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示.其中阅读时间是8﹣10小时的组频数和组频率分别是() A.15和0.125B.15和0.25C.30和0.125D.30和0.25 5.(4分)下列图形是中心对称图形的是() A.B. C.D. 6.(4分)如图,半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切,如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切,那么这样的圆的个数是()

A.1B.2C.3D.4 二、填空题(本大题共12小题,每题4分,满分48分) 7.(4分)a(a+b)﹣b(a+b)=. 8.(4分)当a<0,b>0时.化简:=. 9.(4分)函数y=+中,自变量x的取值范围是. 10.(4分)如果反比例函数的图象经过点A(2,y1)与B(3,y2),那么 的值等于. 11.(4分)3人中有两人性别相同的概率为. 12.(4分)25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表: 人数1234510次数158******** 那么跳绳次数的中位数是. 13.(4分)李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15分钟.如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米,推车步行的平均速度是每分钟80米,他家离学校的路程是2900米,设他推车步行的时间为x分钟,那么可列出的方程是. 14.(4分)四边形ABCD中,向量++= 15.(4分)若正n边形的内角为140°,边数n为. 16.(4分)如图,△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,BC的垂直平分线交AB 于点D,联结DC.如果AD=2,BD=6,那么△ADC的周长为.

2017上海中考数学试卷

2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列实数中,无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中,没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b (k 、b 是常数,k ≠0)的图像经过第一、二、四象限,那么k 、b 应满足的条件是 A.k >0,且b >0 B.k <0,且b >0 C.k >0,且b <0 D.k <0,且b <0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ,AC 、BD 是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2>,>的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =(k 是常数,k ≠0)的图像经过点(2,3),那么在这个函数图像所在的每个象限内,y 的值随x 的值增大而 。(填“增大”或

“减小”) 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米,去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%,那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球,3个红球,5个白球,它们除颜色外其它都相同,那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上,顶点坐标为(0,-1),那么一个二次函数的解析式可以是 。(只需写一个) 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示,又知二月份产值是72万元,那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2,已知AB ∥CD ,CD=2AB ,AD 、BC 相交于点E 。设=,=,那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放(顶点C 与F 重合,边CA 与边FE 重合,顶点B 、 C 、 D 在一条直线上)。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后(0<n <180),如果EF ∥AB ,那么n 的值是 。 17.如图4,已知Rt △ABC ,∠C=90°,AC=3,BC=4,分别以点A 、B 为圆心画圆,如果点C 在☉A 内,点B 在☉A 外,且☉B 与☉A 内切,那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定:一个正n 边形(n 为整数,n ≥4)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”,记为λn ,那么λ6= 。 图1

2020年上海市中考数学试卷(含详细解析)

保密★启用前 2020年上海市中考数学试卷 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1 A B C D 2.用换元法解方程21x x ++21 x x +=2时,若设21 x x +=y ,则原方程可化为关于y 的方程是 ( ) A .y 2﹣2y +1=0 B .y 2+2y +1=0 C .y 2+y +2=0 D .y 2+y ﹣2=0 3.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( ) A .条形图 B .扇形图 C .折线图 D .频数分布直方图 4.已知反比例函数的图象经过点(2,﹣4),那么这个反比例函数的解析式是( ) A .y = 2 x B .y =﹣ 2x C .y = 8x D .y =﹣ 8x 5.下列命题中,真命题是( ) A .对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B .对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C .对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D .对角线平分一组对角的梯形是直角梯形 6.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分,使其中一个部分沿某个方向平移后能

○………………○…………装※※请※※不※※要○…………………○…………装与另一个部分重合,那么我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中,平移重合图形是( ) A .平行四边形 B .等腰梯形 C .正六边形 D .圆 二、填空题 7.计算:23a ab =________. 8.已知f (x )= 2 1 x -,那么f (3)的值是____. 9.如果函数y =kx (k ≠0)的图象经过第二、四象限,那么y 的值随x 的值增大而_____.(填“增大”或“减小”) 10.如果关于x 的方程x 2﹣4x +m =0有两个相等的实数根,那么m 的值是____. 11.如果从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中任意选取一个数,那么取到的数恰好是5的倍数的概率是____. 12.如果将抛物线y =x 2向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是____. 13.为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____. 14.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口B 处立一根垂直于井口的木杆BD ,从木杆的顶端D 观察井水水岸C ,视线DC 与井口的直径AB 交于点E ,如果测得AB =1.6米,BD =1米,BE =0.2米,那么井深AC 为____米. 15.如图,AC 、BD 是平行四边形ABCD 的对角线,设BC =a ,CA =b ,那么向量BD 用向量,a b 表示为____.

2018年上海中考数学模拟试卷

2018年上海中考数学模拟试卷(一) 一. 选择题 1.下列实数中,无理数是() A .0 B . C .﹣2 D . 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是( ) .5; .6; .7 ; .8. 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是() A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么 这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是( ) 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中,表示一组数据波动程度的量是……………………………………()A 、平均数;B 、众数;C 、方差;D 、频率. 6、如图,已知在⊙O 中,AB 是弦,半径OC ⊥AB ,垂足为点D ,要使四边形OACB 为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是………………………………………………()A 、AD =BD ;B 、OD =CD ;C 、∠CAD =∠CBD ;D 、∠OCA =∠OCB . A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O

7、计算:_______. 8、方程 22 3x 的解是_______________ .9、如果分式 3 2x x 有意义,那么x 的取值范围是____________. 10. 如果12 a ,3 b ,那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根,那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x (0k ),如果在这个函数图像所在的每一个象限内, y 的值 随着x 的值增大而减小,那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有 1点、2点、、6点 的标记,掷 一次骰子,向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中,点D 、E 分别是AB 、AC 的中点,那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图,根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)[下列各题的四个选项中, 有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.(4分)下列计算中,错误的是() A.20180=1B.﹣22=4C.=2D.3﹣1= 2.(4分)下列二次根式中,最简二次根式是() A.B.C.D. 3.(4分)如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根,那么c在2、1、0、﹣3中取值是() A.2B.1C.0D.﹣3 4.(4分)如图,已知直线AB∥CD,点E,F分别在AB、CD上,∠CFE:∠EFB=3:4,如果∠B=40°,那么∠BEF=() A.20°B.40°C.60°D.80° 5.(4分)自1993年起,联合国将每年的3月22日定为“世界水日”,宗旨是唤起公众的节水意识,加强水资源保护.某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量,有关数据整理如下表. 节约用水量(单位:吨)1 1.2 1.42 2.5家庭数46532 这组数据的中位数和众数分别是() A.1.2,1.2B.1.4,1.2C.1.3,1.4D.1.3,1.2 6.(4分)如图,已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b(a≠b),将这两个三角形的一组等边重合,拼合成一个无重叠的几何图形,其中轴对

称图形有() A.3个B.4个C.5个D.6个 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.(4分)计算:2x2?xy=. 8.(4分)方程x=的根是. 9.(4分)大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军.402700000用科学记数法表示是. 10.(4分)用换元法解方程﹣=3时,如果设=y,那么原方程化成以 y为“元”的方程是. 11.(4分)已知正比例函数的图象经过点M(﹣2,1)、A(x1,y1)、B(x2,y2),如果x1<x2,那么y1y2.(填“>”、“=”、“<”) 12.(4分)已知二次函数的图象开口向上,且经过原点,试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式:.(只需写出一个) 13.(4分)一个多边形的内角和是720°,那么这个多边形是边形.14.(4分)如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母b的概率是. 15.(4分)2018年春节期间,反季游成为出境游的热门,中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区.据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人,游客目的地分布情况的扇形图如图所示,从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人.

上海中考数学试题

2012年上海中考数学试题 一、选择题 (本大题共6小题,每小题4分,满分24分). 1.(2012上海市,1,4分)在下列代数式中,次数为3的单项式是( ) A. xy2 B. x3-y3 C.x3y D.3xy 【答案】A 2.(2012上海市,2,4分)数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】B 3.(2012上海市,3,4分)不等式组 26 20 x x - ? ? - ? < > 的解集是( ) A.x>-3 B. x<-3 C.x>2 D. x<2 【答案】C 4.(2012上海市,4,4( ) A B C D 【答案】C 5.(2012上海市,5,4分)在下列图形中,为中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形 【答案】B 6.(2012上海市,6,4分)如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两圆的关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 【答案】D 二、填空题 (本大题共12小题,每小题4分,满分48分). 7.(2012上海市,7,4分)计算:|1 2 -1|= . 【答案】1 2 8.(2012上海市,8,4分)因式分解xy-x= . 【答案】x(y-1) 9.(2012上海市,9,4分)已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,-3)在函数上,则y随x的增大而 . (增大或减小) 【答案】减小 10.(2012上海市,10,4的根是 . 【答案】x=3 11.(2012上海市,11,4分)如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根,那么c的取 值范围是 . 【答案】c>9 12.(2012上海市,12,4分)将抛物线y=x2+x向下平移2个单位,所得新抛物线的表达式是 . 【答案】y=x2+x-2

2018年徐汇区初三数学二模卷及答案

2018年徐汇区初三数学二模卷 (满分150分,考试时间100分钟) 2018.4 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列算式的运算结果正确的是 A .326m m m ?=; B .532m m m ÷=(0m ≠); C .235()m m --=; D .422m m m -=. 2.直线31y x =+不经过的象限是 A .第一象限; B .第二象限; C .第三象限; D .第四象限. 3.如果关于x 的方程2 10x +=有实数根,那么k 的取值范围是 A .0k >; B .0k ≥; C .4k >; D .4k ≥. 4.某射击选手10次射击的成绩统计结果如下表,这10次成绩的众数、中位数分别是 A .45°; B .60°; C .120°; D .135°. 6.下列说法中,正确的个数共有 (1)一个三角形只有一个外接圆; (2)圆既是轴对称图形,又是中心对称图形; (3)在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等; (4)三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等. A .1个; B .2个; C .3个; D .4个. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.函数1 2 y x = -的定义域是 ▲ . 8.在实数范围内分解因式:2 2x y y - = ▲ . 92=的解是 ▲ .

2015年上海中考数学二模24题整理

y 动点之角度 (2015 二模 崇明)24.(本题满分12分,每小题各6分) 如图,已知抛物线2y ax bx c =++经过点(0,4)A -,点(2,0)B -,点(4,0)C . (1)求这个抛物线的解析式,并写出顶点坐标; (2)已知点M 在y 轴上,OMB OAB ACB ∠+∠=∠,求点M 的坐标. (2015 二模 奉贤)24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分) 已知:在平面直角坐标系中,抛物线x ax y +=2的对称轴为直线x =2,顶点为A . ()求抛物线的表达式及顶点A 的坐标; (2)点P 为抛物线对称轴上一点,联结OA 、OP . ①当OA ⊥OP 时,求OP 的长; ②过点P 作OP 的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B ,联结OB ,当∠OAP =∠OBP 时, 求点B 的坐标. (2015 二模 杨浦)24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第 (3)小题4分,) 已知:在直角坐标系中,直线y =x +1与x 轴交与点A ,与y 轴交与点B ,抛物线 21()2 y x m n =-+的顶点D 在直线AB 上,与y 轴的交点为C 。 (1)若点C (非顶点)与点B 重合,求抛物线的表达式; (第24题图) B A C O x y (备用图) B A C O x y x

(2)若抛物线的对称轴在y 轴的右侧,且CD ⊥AB ,求∠CAD 的正切值; (3)在第(2)的条件下,在∠ACD 的内部作射线CP 交抛物线的对称 轴于点P ,使得∠DCP =∠CAD ,求点P 的坐标。 动点之相似 (2015 二模 宝山嘉定) 24.(本题满分12分,每小题满分各4分) 已知平面直角坐标系xOy (图9),双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A . (1)求k 与m 的值; (2)此双曲线又经过点)2,(n B ,过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ,联结AB 、AC ,求△ABC 的面积; (3)在(2)的条件下,设直线2+=x y 与y 轴交于点D ,在射线CB 上有一点E ,如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD E 的坐标. (2015 二模 金山)24.(本题满分12已知抛物线)0(82≠-+=a bx ax y 经过)0,2(-A . (1) 求抛物线)0(82≠-+=a bx ax y (2)求APB ∠的正弦值;

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