商的变化规律 练习题

商的变化规律练习题

一、填空。

（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

二、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18 ÷6=3

（18×2）÷（6×2）= （18×3）÷（6×3）=

（2）480÷10=48

（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= （480 ÷ 5）÷（10÷ 5）=

三、在○里填运算符号，在□里填适当的数。

（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）

（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）

（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）

五、列竖式计算：7800÷600＝540÷60＝8800÷80＝

六、40秒竞赛。

240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝

440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝

七、填空。

1、被除数扩大3倍，除数不变，商（）

2、被除数缩小3倍，除数不变，商（）

3、被减数减少15，减数减少5，差（）

4、被减数增加15，减数减少5，差（）

5、两个加数都扩大了8倍，则和扩大（）倍

6、两数相减,被减数、减数都扩大了8倍，则差扩大（）倍

7、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（）（）

8、减数和差相减为0，那么被减数是减数是（）

9、被除数、除数和余数的和1600。已知除数是20，余数是10，那么商是（）

10、两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( )

11、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（）

12、豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是

132，正确的商是（）

13、一个加数增加0.6,要使和保持不变,另一个加数应( )

14、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）余数是（）

15、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大13倍，商是（）余数是（）

16、两数相乘，积是96，如果一个因数扩大2倍，另一因数缩小3倍，积是（）

17、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，商是（）

18、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数扩大4倍，商是（）

19、两数相除，商是19，如果被除数缩小20倍，除数缩小4倍，商是（）

20、两数相除，商是19，如果被除数缩小20倍，除数扩大4倍，商是

（)

积和商的变化规律练习题

积和商的变化规律 规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变，积也乘以（或除以）同一个数。 两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0的数，积也乘以（或除以）同一个数。 两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。 规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也乘以（或除以）同一个数。 被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。 被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商不变。

1、发现规律直接写得数。 16×17=272 32×17= 32×34= 16×34= 48×17= 8×34= 16×51= 64×17= 4×68= 2、发现规律直接写得数。 2000÷25=80 （2000×2）÷（25×2）= （2000×15）÷（25×15）= （2000÷5）÷（25÷5）= （2000÷18）÷（25÷18）= （2000÷5）÷25= （2000×20）÷25= 2000÷（25÷5）= 2000÷（25×5）= （2000÷5）÷（25×2）= （2000×5）÷（25÷2）= （2000÷2）÷（25÷4）= （2000×2）÷（25×8）= 3、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。 4、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。 5、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。 6、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。 7、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。 8、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。 9、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。 10、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。 11、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。 12、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（）。 13、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。 14、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（）。 15、被除数不变，除数乘3，商应当（）。 16、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。 17、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。 18、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。 19、被除数和除数同时乘6，商（）。 20、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）。 21、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（），商不变。

四年级数学 商的变化规律练习题

四年级数学商的变化规律专项练习 一、填空 1、“两个数的商是6，如果除数不变，被除数乘4，商就变成（）。” 2、“两个数的商是20，如果除数不变，被除数除以5，商就变成（）。” 3、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）。” 4、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数除以4，商就变成（）。” 5、“一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要（）。” 6、“一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是（）。” 7、3600÷（）如果除数不变，被除数除以10，那么商就（） 8、被除数不变，除数乘3，那么商就（） 9、99000÷60，商的末尾有（）个0. 10、除数和商都是15，余数是8，被除数是（） 11、（1）350÷40=（）……（）（2）3500÷400=（）……（） （3）35000÷4000=（）……（） 12、在计算3200÷40时，如果除数不变，被除数乘2，那么商（）。 13、两个数想出的商是27，如果被除数、除数同时除以3，商是（）。 14、780÷13=60，把被除数、除数同时扩大10倍，商是（） 15、除数是58，商是84，余数是17，被除数是（） 16、已知65÷13=5，那么650÷13=（） 17、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（） 二、用商的变化规律计算 1、700÷25 800÷50 7000÷125 900÷25 2、1700 ÷25 ÷4 3700 ÷2 ÷50

三、列式计算 1、168个25相加的和是多少？ 2、240除以16与14的和，结果是多少？ 3、325减去24与13的积，差是多少？ 4、48除一个数得16，这个数是多少？ 5.一个数的38倍是1560，这个数大约是多少？ 6、72的12倍是多少？

商的变化规律练习题讲课讲稿

积的变化规律练习题 一、根据已知算式，直接写出下面各题的得数。 18×24=432 105×45=4725 （18÷2）×（24×2）= （105÷5）×（45×5）= （18×2）×（24÷2）= （105×3）×（45÷3）= 24×75＝1800 36×104＝3744 （24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744 15×24=360 15×72=（）30×24=（） 5×24=（） 15×12=（）15×（24×）=3600 15×（24÷10）=（） 12×20=240 （12×6）×（20×5）=（）（12÷3）×（20÷4）=（）（12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40 二、选择。1．一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 2．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。 A、不变 B、扩大5倍 C、扩大6倍 4．两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（） A、240 B、60 C、15 5．一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（） 6．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 8．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另

四年级数学上册积和商的变化规律练习题

第16周周练积的变化规律 一、填空题。 1.写得数并发现规律。 16×17= 32×17= 16×34= 48×17= 16×51= 64×17= 我发现了：一个因数相同，另一个因数（），积也（）。请在上面的横线上举一个例子验证你的发现。 20×18= 20×18= 10×18= 20×9= 5×18= 20×3 = 我发现了：一个因数相同，另一个因数（），积也（）。请在上面的横线上举一个例子验证你的发现。 2.根据以上的发现填空。 （1）42×56=2352 42×112=（）21×56=（） 42×28=（）7×56=（） （2）5×14=70 5×28=（）5×42=（） 5×56=（）5×70=（） 3.一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也（）。 4.两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。 5.两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。 6.两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。 7.两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。 8.已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。 9.两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( )。 10.两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。 11.两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。 12.两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。 13.两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。 14.芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（）。 二、判断题。（把错的地方圈出来） 1.一个因数变小，另一个因数变大，积不变。（） 2.一个数乘6再除以6，结果还是这个数。（） 3.一个因数乘8，要想使积不变，另一个因数也要乘8. （） 三、实际应用 一块长方形草坪宽是8米，面积是200m2。如果长方形的长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？

五年级上册第三单元-小数除法-商的变化规律练习题

五年级上册第三单元小数除法商的变化规律练习题 1、（商不变的规律）在除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变。 2、两个数相除，被除数扩大或缩小，除数不变，商也扩大或缩小相同的倍数。 3、两个数相除，被除数不变，除数扩大或缩小，，商则缩小或扩大相同的倍数。 4、在有余数除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数随着同时扩大或缩小相同的倍数。 一、填空题 1、在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。 2、在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。 3、在一道除法算式里，如果除数除以100，被除数不变，商是（）。 4、在一道除法算式里，商是3.24，被除数扩大二倍，除数缩小二倍，商是（）。 5、被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就（） 6、根据每组第一个算式的结果，直接写出的得数。 378 ÷21=18 3.78 ÷21=（） 37.8÷2.1=（） 3.78 ÷0.21=（）10.35÷2.3=4.5 10.35 ÷ 23=（） 103.5÷ 0.23=（）1035 ÷ 2.3 = （）7、在○里填运算符号，在□里填适当的数。 （1）2.4÷0.8＝（2.4×2）÷（0.8×□）（2）360÷60=3.6÷□ （3）0.96÷6＝（96○□）÷（6○□） 8、两数相除的商是3.14，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的1/10 ，那么商是（） 9、在括号里填上适当的数。 0.56÷0.7=（）÷7=（） 0.56÷0.07=（）÷7=（） 8.64÷3.6=（）÷36=（） 8.64÷0.36=（）÷36=( ) 10、6.42÷0.41=（）÷41，这是根据（）的性质。 二、判断题 1、当除数是小数时，两个数相除的商一定比被除数大。 2、 5.9 除一个数，商比这个数大。 3、289.5÷392.1，商大于1。 4、两个数相除的商是4.5，若这两个数各扩大10 倍，商就扩大 100倍 5、4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。 6、2.8÷0.9的商是3，余数是1。 7、求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位 三、填符号（<、>、=） 80.2÷10○8.02 3.8÷100○0.38 8.64÷11○86.4 0.65÷10○6.5 9897÷1000○98.97 2.98÷10○0.0289 四、把6.16、6.16、6.1616、6.166按照从小到大的顺序排列起来。 五、解决问题 1、洋洋在读一个小数时，把小数点读掉了，结果比原来多3.6，原来的小数是多少？ 2、星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了37.5元。已知一张大人票与两张小孩票票价相等，一张大人票要多少元？

六上数学每日一练：商的变化规律练习题及答案_2020年单选题版

六上数学每日一练：商的变化规律练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案 2020年六上数学：数的认识及运算_亿以内及亿以上数的认识及运算_商的变化规律练习题~~第1题~~(2019天河.六上期末) 下面四个算式中，计算结果最小的是（ ） A . × B . ÷ C . ×1 D . ÷ 考点： 积的变化规律;商的变化规律;~~第2题~~ (2020嘉陵.六上期末) 如果a>0，计算结果比a 大的算式是（ ） A . a× B . a÷ C . a× D . a÷ 考点： 积的变化规律;商的变化规律;分数与整数相乘;除数是分数的分数除法; ~~第3题~~ (2020达州.六上期末) a 为非零自然数，下列算式中，（ ）的得数最大。 A . a× B . a- C . ÷a D . a÷ 考点： 积的变化规律;商的变化规律;除数是整数的分数除法;除数是分数的分数除法; ~~第4题~~ (2019滨海新.六上期中) n 为非零的自然数，下面算式中得数最大的是（ ） A . n× B . n× C . n÷ D . n÷ 考点： 积的变化规律;商的变化规律;除数是分数的分数除法; ~~第5题~~ (2020景.六上期中) 如果A× =B÷ ，那么A 、B 两数的大小关系是（ ）。 A . A> B B . A

(完整)四年级上册_积与商的变化规律_练习题

因数与积的变化规律 一、填空 1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积（） 2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积（） 3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是（） 4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以5，则积是（） 5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积（） 6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（） 7、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。 8、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。 9、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。 10、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。 11、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。 12、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。 13、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。 14、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。

15、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。 16、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（）。 17、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。 18、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（）。 19、被除数不变，除数乘3，商应当（）。 20、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。 21、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。 22、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。 23、被除数和除数同时乘6，商（）。 24、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）。 25、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（），商不变。 26、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( )。 27、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。 28、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大4倍，商( )。 29、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商( )。 30、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大4倍，商( )。 31、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（）。 32、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。

积商的变化规律练习题

积商的变化规律练习题 知识要点： 【积的变化规律】 （1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是 如果a×b=c，那么（a×n）×b=c×n，（a÷n）×b=c÷n。 （2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。用字母表达，就是 如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c，或（a÷n）×（b×n）=c。 练习题：

2、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。 3、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。 4、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。 5、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。 6、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。 7、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。 8、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。【商或余数的变化规律】 （1）如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是 如果a÷b=q，那么（a×n）÷b=q×n，（a÷n）÷b=q÷n。 （2）如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）同样的倍数。用字母表达，就是 如果a÷b=q，那么a÷（b×n）=q÷n，a÷（b÷n）=q×n。 （3）被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，那么它们的商不变。用字母表达，就是 如果a÷b=q，那么（a×n）÷（b×n）=q，（a÷n）÷（b÷n）=q。 （4）在有余数的除法中，如果被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不变，但余数却会跟着扩大（或缩小）同样的倍数。 这一变化规律用字母表示，就是 如果a÷b=q（余r）， 那么（a×n）÷（b×n）=q（余r×n），（a÷n）÷（b÷n）=q（余r÷n）。 例如，84÷9=9……3， 而（84×2）÷（9×2）=9……6（3×2）， （84÷3）÷（9÷3）=9……1（3÷3）。

《商的变化规律》练习题

《商的变化规律》练习题 班级：姓名: 一、背以下几句话。家长签字（） 1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。 2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。 3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。 二、利用规律，看谁算得又对又快。 81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30= 810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30= 8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6= 三、判断题。 ①210÷30=（210×15）÷（30×15）……………………（） ②48÷12=（48×3）÷（12×4）…………………………（） ③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（） ④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）……………………（） ⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。………（） ⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……（） 四、填一填。 1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。 2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。 3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。 4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就（）。 5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要（）。 6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就（）。 7、要使商不变，那除数和被除数要（）。 8、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（）

积和商的变化规律练习题

奖 励 卡 因积变化、商不变 规律 1 1.根据15×24=360，直接写出下面各题的得数。 15×72=（ ） 30×24=（ ） 5×24=（ ） 15×12=（ ） 15×（24× ）=3600 15×（24÷10）=（ ） 1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（ ）。 2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（ ）。 3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（ ）。 4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（ ） 5、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（ ） 6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（ ） 7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（ ） 8、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 9、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（ ）。 10、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（ ）。 11、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（ ）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（ ）。 12、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（ ）。 13、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（ ）。 14、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（ ）。 15、被除数不变，除数乘3，商应当（ ）。 16、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（ ）。 17、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（ ）。 18、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（ ）。 19、被除数和除数同时乘6，商（ ）。 20、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（ ）。 21、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（ ），商不变。 22、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( )。 23、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。 24、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大4倍，商( )。 25、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商( )。 26、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大4倍，商( )。 27、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（ ）。 28、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（ ）。

8积、商的变化规律(含答案)-

奥数专题——积、商的变化规律 同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商的变化规律。请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？ 规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变，积也乘以（或除以）同一个数。 两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0的数，积也乘以（或除以）同一个数。 两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。 规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也乘以（或除以）同一个数。 被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。 被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商不变。 ? 例1. 2584

=??÷=?=()() 25484410021 2100 分析与解答：根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，积不变的规律，使25×4，使84÷4，转化为100×21，这就很快计算出结果是2100。 例2. 12588? =??÷=?=()() 1258888100011 11000 例3. 2250125÷ =?÷?=÷=()() 225081258180001000 18 分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为0）商不变的规律，可以使2250×8，使125×8，转化为18000÷1000，这样就能很快算出结果是18。 【模拟试题】（答题时间：45分钟） （一）尝试体验 1. 填一填 1272244?????? ???? ? ???=÷÷÷÷÷? ????? ???=() ( )()( )()()()( )( )() ()()()()()()( )( ) 完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？ 2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。 （1）1285? （2）3405÷ （3）248125? （4）45025÷

商和余数的变化规律练习题

知识点一： 商的变化规律： 1、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 3.75÷2.5=37.5÷（）7200÷180=72÷（） 2、除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数。 6.75÷2.5=2.7 6 7.5÷2.5=（）13.5÷2.5= 3、被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数。 18÷4.5=4 18÷45=（）18÷2.25= 知识点二： 余数的变化规律： 1、被除数和除数同时乘或除以几（0除外），余数也乘或除以相同的数。 2、要想得到原来的余数，那么这时的余数要除以或乘相同的数。 3、比较好的求余数的方法是：余数=被除数－商×除数

商的变化规律练习题 1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩 小)( )倍数，( )不变。也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。 2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商 反而除以（或乘）相同的数。 商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。 商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。 3、已知200÷40=5 （200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=5 4、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。 （36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( ) （36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( ) （36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C 都不为0) ( ) 5、判断对错 （1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （） 6、下列说法对不对？ （1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。（） （2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。（） （3）被除数24乘10，除数4增加10，商不变。（20÷2）（） 7、①如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。 ②如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。 ③如果被除数和除数都缩小20倍,那么商( )。

和.差.积.商的变化规律练习题

和、差、积、商的变化规律练习题 1.口答。 （1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。 （2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数应（）。 （3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数应（）。 2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。 （1）18 ÷6=3 （18×2）÷（6×2）= （18×3）÷（6×3）= （2）480÷10=48 （480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= （480 ÷ 5）÷（10÷ 5）= 3、在○里填运算符号，在□里填适当的数。 （1）24÷8＝（24×2）÷（8×□） （2）360÷60=（360÷10）÷（60○10） （3）96÷6＝（96○□）÷（6○□） 4、列竖式计算： 7800÷600＝540÷60＝8800÷80＝ 5．40秒竞赛。 240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝ 6.填空 1）.两个因数相乘，如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小12倍，积有什么变化？ 2）.两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积有什么变化？ 3）.被除数扩大3倍，除数不变，商（） 4）.被除数缩小3倍，除数不变，商（） 5）.被减数减少15，减数减少5，差（） 6）.被减数增加15，减数减少5，差（）

7）.两个加数都扩大了8倍，则和扩大（）倍 8）.两数相减,被减数、减数都扩大了8倍，则差扩大（）倍 9）.两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（）（） 10）.减数和差相减为0，那么被减数是减数的（）倍 11）.被除数、除数和余数的和1600。已知除数是20，余数是10，那么商是（）12）.两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( ) 13）.小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（） 14）.豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是130，正确的商是（） 15）.一个加数增加6,要使和保持不变,另一个加数应( ) 16）.两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）余数是（） 17）.两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大13倍，商是（）余数是（） 18）.两数相乘，积是96，如果一个因数扩大2倍，另一因数缩小3倍，积是（） 19）.两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，商是（） 20）.两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数扩大4倍，商是（） 21）.两数相除，商是80，如果被除数缩小20倍，除数缩小4倍，商是（） 22）.两数相除，商是80，如果被除数缩小20倍，除数扩大4倍，商是（)

四年级数学-商的变化规律练习题

一、填空 1、“两个数的商是6，如果除数不变，被除数乘4，商就变成（）。” 2、“两个数的商是20，如果除数不变，被除数除以5，商就变成（）。” 3、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）。” 4、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数除以4，商就变成（）。” 5、“一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要（）。” 6、“一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是（）。” 7、3600÷（）如果除数不变，被除数除以10，那么商就（）8、被除数不变，除数乘3，那么商就（） 9、99000÷60，商的末尾有（）个0. 10、除数和商都是15，余数是8，被除数是（） 11、（1）350÷40=（）……（）（2）3500÷400=（）……（）（3） 35000÷4000=（）……（） 12、在计算3200÷40时，如果除数不变，被除数乘2，那么商（）。 13、两个数想出的商是27，如果被除数、除数同时除以3，商是（）。 14、780÷13=60，把被除数、除数同时扩大10倍，商是（）15、除数是58，商是84，余数是17，被除数是（） 16、已知65÷13=5，那么650÷13=（） 17、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（） 二、用商的变化规律计算 1、700÷25800÷507000÷125900÷25 三、 四、列式计算 1、168个25相加的和是多少？

2、240除以16与14的和，结果是多少？ 3、325减去24与13的积，差是多少？ 4、48除一个数得16，这个数是多少？6、72的12倍是多少？

四年级数学下册积、商的变化规律

积、商的变化规律 一、积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外）积也要乘或除以相同的数。（一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一，积也要扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。） 二、商的变化规律： 除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数；被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。（除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商也要扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就要缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍。） 在有余数的除法里，如果被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也随着扩大和缩小相同的倍数。 入门题： 1、两个数相乘（积不为0），一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？ 2、两个数相乘（积不为0），一个因数除以3，另一个因数不变，积应该怎样变化？ 3、两个数相乘（积不为0），一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？ 4、两个数相乘（积不为0），一个因数乘6，另一个因数除以3，积应该怎样变化？ 5、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数不变，商应该怎样变化？ 6、两个数相除（商不为0），如果被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？ 7、两个数相除（商不为0），如果被除数除以6，除数不变，商应该怎样变化？ 8、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？ 9、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的十分之一，商应该怎样变化？ 10、两个数相除（商不为0），如果除数扩大到原来的9倍，要使商缩小到原来的三分之一，被除数应该怎样变化？ 练习题：

四年级上册积与商的变化规律专项练习题

四年级上册积与商的变化 规律专项练习题 Prepared on 21 November 2021

积的变化规律练习题 姓名 一、根据已知算式，直接写出下面各题的得数。 18×24=432105×45=4725 （18÷2）×（24×2）=（105÷5）×（45×5）= （18×2）×（24÷2）=（105×3）×（45÷3）= 24×75＝180036×104＝3744 （24○6）×（75×6）＝1800?（36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○□）＝1800?（36○□）×（104○□）＝3744 15×24=360 15×72=（）30×24=（） 5×24=（）15×12=（） 15×（24×）=360015×（24÷10）=（） 12×20=240 （12×6）×（20×5）=（）（12÷3）×（20÷4）=（） （12×）×（20×）=4800（12÷）×（20÷）=40 二、选择。 1．一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 2．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。 A、不变 B、扩大5倍 C、扩大6倍 4．两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（）A、240B、60 C、15 5．一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（） 6．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 8．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 9．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）

四年级上册积与商的变化规律专项练习题

积的变化规律练习题 姓名 一、根据已知算式，直接写出下面各题的得数。. 18×24=432105×45=4725 （18÷2）×（24×2）= （105÷5）×（45×5）= （18×2）×（24÷2）= （105×3）×（45÷3）= 24×75＝180036×104＝3744 （24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744 15×24=360 15×72=（）30×24=（） 5×24=（）15×12=（） 15×（24×）=3600 15×（24÷10）=（） 12×20=240 （12×6）×（20×5）=（）（12÷3）×（20÷4）=（）（12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40 二、选择。. 1．一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。. A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 2．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。 A、不变 B、扩大5倍 C、扩大6倍 4．两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（）A、240 B、60 C、15 5．一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（） 6．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大

后的面积是（） 8．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 9．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（） 10．一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 11．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 12．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 13．一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。 14．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。 15．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。 16．一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 商的变化规律练习题 一、填空。 （1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。 （3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。 二、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。（1）18 ÷6=3 （18×2）÷（6×2）= （18×3）÷（6×3）= （2）480÷10=48 （480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= （480 ÷ 5）÷（10÷ 5）=

商的变化规律练习题

商的变化规律练习题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

《商的变化规律》练习题 班级：姓名: 一、背以下几句话。家长签字（） 1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。 2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。 3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。 二、利用规律，看谁算得又对又快。 81÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30= 810÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30= 8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6= 三、判断题。 ①210÷30=（210×15）÷（30×15）……………………（） ②48÷12=（48×3）÷（12×4）…………………………（） ③60÷12=（60÷3）÷（12×3）…………………………（） ④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）……………………（） ⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。………（） ⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……（） 四、填一填。 1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。 2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。

3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。 4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就（）。 5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要（）。 6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就（）。 7、要使商不变，那除数和被除数要（）。 8、两数相除的商是20，如果要使商变成40，怎么办（） 9、根据第一个算式，在下面算式的□里填上合适的数，在○里填上正确的运算符号。 250÷50=5 （250÷12）÷（50÷□）=5 （250×2）÷（50÷2）=□ （250×□）÷（50×4）=5 （250○□）÷（50○□）=5 五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。（想一想：每一题是根据今天学的哪条规律） （1）150÷50＝3 （2）180÷3＝60 （）÷50＝6 540÷9＝（） （）÷（）=3 1800÷（）=60 （3）240÷80＝3 （4）96÷12＝8 240÷（）＝6 （）÷4＝8 （）÷80=6 1920÷24=8○□

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积和商的变化规律 、在乘法中 规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变, 积也乘以（或除以）同一个数。 两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0的数，积也 乘以（或除以）同一个数。 两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。 规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也 乘以（或除以）同一个数。 被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。 被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，

商不变。

1、发现规律直接写得数。 16X17=272 32X17= 32 X34= 16 >34= 48X17= 8 >34= 16X 51= 64X 17= 2、发现规律直接写得数。 2000^25=80 3、 两个因数的积是 360，如果一个因数除以 3，另一个因数不变，积变为 ( )。 4、 两个因数相乘，一个因数乘 6，另一个因数不变，那么积( )。 5、 两个因数相乘的积是 5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以 10，那 么积是( )。 6、 两个数相乘是 75，如果一个因数乘 7，另一个因数除以 7，积是( )。 7、 已知A X B=400，如果A 乘3,则积是( )，如果B 除以5,则积是 ( )。 8、 两个数相乘，一个因数乘 10，另一个因数也乘 10，积( )。 9、 两个因数的积是 420，如果一个因数不变，另一个因数乘 8，积是( )。 10、 两个数相乘的积是 160，如果一个因数除以 2，另一个因数也除以 2，积是 ( )。 11、 两数相除的商是 15，如果被除数、除数同时扩大 10倍，商是( )。如 果被除数不变，只把除数扩大 5倍，商是( )。 12、 150-30，如果被除数增加 300，要使商不变，除数应该( )。 13、 两数相除，如果被除数扩大 5 倍，要使商不变，除数应该( )。 14、 1400-70，如果除数不变，被除数除以 10，那么商应该( )。 15、 被除数不变，除数乘 3，商应当( )。 16、 两个数的商是 6，如果被除数与除数都除以 2，商是( )。 17、 两数相除，商是 80，如果去掉除数个位上的 0，商是( )。 18、两个数的商是 12，如果被除数除以 3，除数不变，则商是（ ）。 19、被除数和除数同时乘 6，商（ ）。 20、在一个除法算式里，除数除以 5，要使商不变，被除数应该（ ）。 21、在一道除法算式里，如果被除数除以 20，除数（ ），商不变。 4X 68= (2000X 2)-( 25X 2)= (2000- 5)-( 25- 5)= 2000- 5)- 25= 2000-( 25- 5) = 2000- 5)-( 25X 2) = 2000- 2)-( 25- 4) = 2000X 15) - (25X 15) = 2000-18) - (25-18) = 2000X 20)- 25= 2000-( 25X 5) = 2000X 5)-( 25- 2) = 2000X 2)-( 25X 8) =