4.消去法解题(五年级奥数)
4.消去法解题
例题刘老师第一次买了3支钢笔和5支毛笔，一共花了30.5元；第二次买了同样的7支钢笔和4支毛笔，一共花了40.5元，问：每支钢笔和毛笔各多少元？
仿练18头梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千克，13头梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千克，问1头梅花鹿和1只羊每天各吃青草多少千克？
仿练2 学校体育馆买排球12个，篮球9个，共用去609元，后来又买了同样的排球7个，篮球3个共用去299元，问排球和篮球每个各多少元？
仿练3商店第一天卖出3件上衣和7条裤子，共收入670元；第二天卖出同样的上衣5件和裤子11条，共收入1080元，问每件上衣和每条裤子各多少元？
【拓展训练】
拓展1 3头牛和8只羊一天共吃青草59.5千克，11头牛和31只羊，一天共吃青草224千克，如果一头牛一天吃草的千克数是一只羊的3倍，那么一只羊一天吃草多少千克？
拓展2 王阿姨用392元买了一只背包、一顶帽子和一双旅游鞋，背包比帽子贵80元，背包和帽子比鞋贵72元，问背包、帽子和鞋的价格各是多少元？
拓展3小瑜计划买5本语文练习本和7本数学练习本，算好价格是15元9角，到了商店她想买7本语文练习本和5本数学练习本，结果缺6角，问语文、数学练习本每本价格分别是多少元？
拓展4 运一批西瓜，如果用2辆大卡车和6辆小卡车运，15次可以运完；如果用9辆大卡车和5辆小卡车运，5次可以运完。现在只有4辆小卡车运，问多少次可以运完？
拓展5 小瑜买了3只小鸭，7只小鸡和1只小兔，共付了15.9元；小豪买了4只小鸭，10只小鸡和1只小兔共付了21元。如果小兰只买小鸭、小鸡、小兔各1只，则应付多少元？
五年级奥数消去问题专题(答案)
五年级奥数消去问题（答案） 1.买3支钢笔，2块橡皮共付4.98元。若买5支钢笔，2块橡皮要付 7.98元。问1支钢笔、1块橡皮各值多少元？ 2.小卫到百货商店买了2支圆珠笔和1支钢笔，用去5.5元。如果买 1支圆珠笔和2支钢笔要人民币6.5元，问1支圆珠笔和1支钢笔价格各是多少元？ 3.买甲种布8米，乙种布18米，共用去37.8元。已知1米甲种布和 3米乙种布价钱相等。甲、乙两种布每米的单价是多少元？ 4.学校买6张课桌、6把椅子共付120元。买6张课桌、4把椅子共 付110元。课桌和椅子的单价各是多少元？ 5.小明买2支钢笔和3块橡皮，用去0.74元。小松买同样的4支钢笔和2块橡皮，用去0.68元。求每块橡皮售价多少元？ 6.甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和3盒蛋糕共用去117元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 1、钢笔：（7.98－4.98）÷（5－3）＝1.5（元） 橡皮：（4.98－3×1.5）÷2＝0.24（元）
答：钢笔每支1.5元，橡皮每个0.24元。 2、圆珠笔：（5.5×2－6.5）÷（2×2－1）＝1.5（元）钢笔：（5.5－2×1.5）＝2.5（元） 答：圆珠笔每支1.5元，钢笔每支2.5元。 3、8×3＋18＝42（米） 乙种布：37.8÷42＝0.9（元） 甲种布：0.9×3＝2.7（元） 答：甲种布每米2.7米，乙种布每米0.9元。 4、椅子：（120－110）÷（6－4）＝5（元） 桌子：（110－4×5）÷6＝15（元） 答：椅子每把5元，桌子每张15元。 5、橡皮：（0.74×2－0.68）÷（3×2－2）＝0.2（元）钢笔：（0.74－3×0.2）÷2＝0.07（元） 答：橡皮每个0.2元，钢笔每支0.07元。 6、糖：（117×2－198）÷（2×6－9）＝12（元） 蛋糕：（198－9×12）÷6＝15（元） 答：每盒糖12元，每盒蛋糕15元。
五年级奥数消去问题
学生课程讲义 消去问题（一） 在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。 例题与方法 在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。 (1)买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？ (2)3袋大米和3袋面粉共重225千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？ （3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？ （4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元？ 例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 例2 买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？
练习与思考 １、 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克，同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（）千克。 ２、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元，买1条毛巾和1条枕巾要（）元。 ３、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元，买同样的9本字典和9本笔记本一共要（）元。 ４、9筐苹果和9筐梨共重495千克，找这样计算，2筐苹果和2筐梨共重（）千克。 ５、妈妈买了５米画布和３米白布，一共用去１０２元。花布每米１５元，白布每米多少元？ ６、果园里有１４行桃树和２０行梨树，桃树和梨树一共有４４０棵。每行梨树１５棵，每行桃树多少棵？ ７、买３千克茶叶和５千克糖，一共用去４２０元，买同样的３千克茶叶和３千克糖，一共用去８７４元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？ ８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 9、3豹味精和7包糖共重3800克，同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克？
五年级：消去法解题
专题五：消去法解题 姓名 在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系。这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题。 即根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数。先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数。这种解决问题的策略方法就叫做消去法。消去法是一种很重要的数学思想方法，也是初中解答一次方程组的主要方法之一。适当渗透，有利于孩子的后续学习。 应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的基本性质： 在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项。 解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比较、转化条件、抵消未知项、求解。 1、学校买来11根跳绳和9个皮球共用去69元，后来又买了同样的7根跳绳和3个皮球共用去33元，每 根跳绳和每个皮球各多少元？ 2、5件上衣和6条裤子共值1670元，同样的6件上衣和5条裤子共值1740元，每件上衣和每条裤子各 多少元？
3、买3枝钢笔和2瓶墨水要付25.5元，如果买同样的5枝钢笔和4瓶墨水要付44.5元，每枝钢笔和每 瓶墨水各多少元？ 4、妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、橘子、梨各2千克，共14元；第二次买回苹果4千克、橘 子3千克、梨2千克，共用21.5元；第三次买回苹果5千克、橘子4千克、梨2千克，共用26元。求三种水果的单价各是多少？ 5、3头牛和8只羊一天共吃青草42.5千克；8头牛和23只羊一共吃青草117.5千克，如果一头牛一天 吃草的千克数是一只羊的3倍，那么一只羊一天吃草多少千克？ 6、小明有5盒奶糖，小强有4盒水果糖，共值44元。如果小明和小强对换一盒，则各人手里糖的价 值相等。一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？ 7、一所中学食堂本周运来大米7袋面粉4袋共重1640千克，上周运来大米3袋面粉6袋共重1560千克， 问每袋大米、每袋面粉各重多少千克？ 8、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3头牛和8只羊每天共吃青草106千克，每头牛和每只羊每 天各吃青草多少千克？
第6讲消去问题(一)
第6讲消去问题(一) 在有些应用题里，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求求出这些未知的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化情况，想办法消去其中的某一个未知量，把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目，最后解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。 例题与方法 例1如下图，l只小猴重4千克，1只小猫重多少千克? 例2 1个菠萝的重量等于2个梨的重量，也等于3个香蕉的重量，还等于1个梨加1个香蕉和1个桃的重量。那么1个菠萝等于多少个桃的重量? 例3 5只同样的小猪和18只同样的小羊总价值3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等。求：每只小猪和每只小羊各是多少元?
例4甲、乙两厂做同一个零件，甲厂做7小时，乙厂做8小时，一共做零件324个；甲厂做5小时的零件数等于乙厂做2小时的零件数，两厂每小时各做零件多少个? 总结与提示 从例题中可以看出，在解答这类应用题时，要列出题目中的等量关系式并灵活运用，再用“代入法”消去一个未知量，使等式仅含一个未知量，求出这个量，然后再求另一个未知量。 思考与练习(每题10分，共100分) 1．根据下图，求最大的球的克数。 2．从图中你能算出l只菠萝等于几只桃子的重量吗?
3．已知一只狗重8千克，请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。 4．右图中每只梨重500克，那么，1根香蕉比1个苹果轻多少克? 5．右图中的天平都是平衡的，求一个柿子的重量是多少克。 6．1头象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好与4头小猪的重量相等。那么1头象的重量等于几头小猪的重量?
五年级奥数 消元法
五年级奥数消元法 思维聚焦 消元法是指一道复杂的应用题中如何设法消去一个未知量，使复杂的题目变得比较简单，但是必须发现相同的条件才能够消去。 一、典型例题 李老师买3枝自动铅笔和2枝普通铅笔一共付4.98元；张老师买同样的5枝自动铅笔和2枝普通铅笔一共付7.98元。求出每枝自动铅笔与每枝普通铅笔的单价？ 思路点拨通过两组条件的对比，可以发现张老师比李老师多付了7.98－4.98=3（元），是因为李老师比张老师多买了2枝同样的自动铅笔。我们可以列出下面的等量关系: 3枝自动铅笔＋2枝普通铅笔=4.98元① 5枝自动铅笔＋2枝普通铅笔=7.98元② 用②－①得：2枝自动铅笔=3元，由此可以求出自动铅笔的单价，再求出普通铅笔的单价。 解答（7.98－4.98）÷（5－3） ＝3÷2 ＝1.5（元）…自动铅笔的单价 （4.98－1.5×3）÷ 2 ＝0.48÷2 ＝0.24（元）………………………普通铅笔的单价 答：每枝自动铅笔和普通铅笔的单价各是1.5元、0.24元。
二、触类旁通 3包味精和7包盐共重3800克，7包味精和3包盐共重3200克。每包味精和盐分别重多少克？ 思路点拨将两组条件结合起来看，发现合起来正好是10包味精与10包盐，一共重3800＋3200=7000（克），可以求出1包味精和一包盐合起来重700克。用700×3求出3包味精与3包盐的重量，这样4包盐的重量是3800－700×3=1700（克），就可以求出1包盐的重量，接着可以求出1包味精的重量。 解答（3200＋3800）÷（3＋7） ＝7000÷10 ＝700（克）………………………1包味精＋1包盐（3800－700×3）÷（7－1×3） ＝1700÷4 ＝425（克）………………………1包盐 700－425=275（克）………………1包味 答：一包味精重275克，1包盐重425克。 三、熟能生巧 1、学校食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
奥数用消去法解题
奥数用消去法解题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
五年级奥数用消去法解题 例题1、学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元。热水瓶和茶杯的单价各是多少元 练习1、买3箱苹果和5箱梨共用去270元，买同样的3箱苹果和2箱梨共用去180元。每箱苹果和每箱梨各多少元 练习2、买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元。买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。每千克茶叶和每千克果冻各多少元 例题2、8只玻璃杯和3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯和9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯和每只热水瓶各值多少元 练习1、袋苹果和5袋梨一共是86只，6袋苹果和4袋梨一共是112只。每袋苹果和每袋梨各有多少只 练习2、光明小学买2张桌子和5把椅子共付110元；育才小学买同样的6张桌子和6把椅子共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元 例题3、买一支铅笔和一支钢笔共17元，买同样的3支铅笔和4支钢笔要用66元。一支铅笔多少元一支钢笔多少元 1、买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的5本故事书和6本科技书要用112元。一本故事书多少元一本科技书多少元 2、买一个篮球和一个足球共用118元，买3个篮球和5个足球共用480元。求篮球和足球的单价。 例题4、学校第一次买5张课桌和4把椅子共付185元，第二次买7张课桌和7把椅子共付280元。1张课桌和1把椅子各多少元 1、6包科技书和6包故事书共570本，4本科技书和5包故事书共430本。每包科技书和每包故事书各多少本 2、商店第一天卖出3件上衣和3条裤子，共收入630元，第二天卖出同样的4件上衣和5条裤子，共收入930元。每件上衣多少元每条裤子多少元
小学五年级奥数--消去问题 盈亏问题
学习“消去问题”，解决这种问题我们通常通过比较条件，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目转化成较简单的问题解答出来。 例1:食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。那么，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 例2：小明买3本练习本和5支笔，共花了14元；小芳买6本练习本和4支笔，共花了22元。问每本练习本和每支笔各是多少元？ 例3:买15张桌子和25把椅子共用去3050元，买同样的5张桌子和20把椅子需要1600元。那么，买一张桌子和一张椅子各需要多少元？ 例4：小亚在超市买了4支铅笔和3支圆珠笔，共花了36.9元；小巧买了同样的 3支铅笔和5支圆珠笔，共花了48.3元。请问，每支铅笔多少元？ 例5：小明带了30元钱去买文具，买了3本笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元；如果再买2本笔记本还差2元。那么，每本笔记本和每支笔各多少元？
例6:君君用绳子测量井的深度，他把绳子的一端垂入井底，井外多出了11米，他又把这根绳子对折后，将一端垂入井底，这时，在井口外的绳子还有一米，问这口井有多深？ 例7：在桥上用绳子测量水面上桥的高度，把绳子直接垂到水面，还余7米；把绳子三折后垂到水面还差1米不到桥面。求水面上桥的高度和绳子的长度？ 例8:程玲用一根绳子测量井台到井水面的深度，她把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台7米；她又把绳子三折后垂到水面，绳子超过井台1米。求绳子的长度和井台到水面的距离？ 例9：晓彤用一根绳子测量一口井的深度，把绳子3折，井外余3米；把绳子5折后，还差3米不到井口。那么，这口井有多深？绳子有多长？ 例10：某班要栽一批树苗，若每个学生分k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵。那么，这个班共有多少名学生？
新五年级奥数消元法
五年级奥数消元法思维聚焦 消元法是指一道复杂的应用题中如何设法消去一个未知量，使复杂的题目变得比较简单，但是必须发现相同的条件才能够消去。 一、典型例题 李老师买3枝自动铅笔和2枝普通铅笔一共付4.98元；张老师买同样的5枝自动铅笔和2枝普通铅笔一共付7.98元。求出每枝自动铅笔与每枝普通铅笔的单价？ 思路点拨通过两组条件的对比，可以发现张老师比李老师多付了7.98－4.98=3（元），是因为李老师比张老师多买了2枝同样的自动铅笔。我们可以列出下面的等量关系: 3枝自动铅笔＋2枝普通铅笔=4.98元① 5枝自动铅笔＋2枝普通铅笔=7.98元② 用②－①得：2枝自动铅笔=3元，由此可以求出自动铅笔的单价，再求出普通铅笔的单价。 解答（7.98－4.98）÷（5－3） ＝3÷2 ＝1.5（元）…自动铅笔的单价 （4.98－1.5×3）÷2 ＝0.48÷2 ＝0.24（元）………………………普通铅笔的单价
答：每枝自动铅笔和普通铅笔的单价各是1.5元、0.24元。 二、触类旁通 3包味精和7包盐共重3800克，7包味精和3包盐共重3200克。每包味精和盐分别重多少克？ 思路点拨将两组条件结合起来看，发现合起来正好是10包味精与10包盐，一共重3800＋3200=7000（克），可以求出1包味精和一包盐合起来重700克。用700×3求出3包味精与3包盐的重量，这样4包盐的重量是3800－700×3=1700（克），就可以求出1包盐的重量，接着可以求出1包味精的重量。 解答（3200＋3800）÷（3＋7） ＝7000÷10 ＝700（克）………………………1包味精＋1包盐（3800－700×3）÷（7－1×3） ＝1700÷4 ＝425（克）………………………1包盐 700－425=275（克）………………1包味 答：一包味精重275克，1包盐重425克。 三、熟能生巧 1、学校食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
1.用消去法解题
消去思路解题 在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系。这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题。 即根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数。先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数。这种解决问题的策略方法就叫做消去法。消去法是一种很重要的数学思想方法，也是初中解答一次方程组的主要方法之一。适当渗透，有利于孩子的后续学习。 应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的基本性质： 在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项。 解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比较、转化条件、抵消未知项、求解。
7袋面粉和5袋大米共重325千克，同样5袋面粉和3袋大米共重215千克，求每袋大米和每袋面粉的质量各为多少千克？ 运一批砖如果用2辆汽车和3辆拖拉机要运32次；如果用5辆汽车和2辆拖拉机要运16次。现在11辆汽车运，几次运完？
丽丽用188元买了一件大衣、一条裤子和一双鞋。大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元。你能帮丽丽算出每件东西的价钱吗？ 小军计划买3千克苹果和5千克梨，算好了价钱是38元；他想买5千克苹果和3千克梨结果缺4元钱。求苹果和梨的单价。
小东第一天乘车5小时，步行3小时，共行187千米；在车速步行速度均不变的情况下，第二天乘车6小时，步行2小时，共行218千米。行140千米，如果乘车需要多少小时？如果步行需多少小时？
小学奥数应用题专题--消去问题(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数应用题专题--消去问题（六年级）竞赛测试 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】已知：要购买3千克黄豆和5千克绿豆一共要花42元钱，而要购买6斤黄豆和6斤绿豆价值要花60元钱。可是，这怎么能知道黄豆和绿豆各自的价格呢？ 【答案】每千克绿豆是24÷4=6元钱，每斤黄豆是12÷3=4元钱。 【解析】3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，那么6千克黄豆和10千克绿豆就应该价值42×2=84元，这可以作为第三个条件。 从第二个条件：6千克黄豆和6千克绿豆是60元钱，用第三个条件减去第二个条件，可以得到4千克绿豆应该是24元钱，也就是每千克绿豆是24÷4=6元钱。 那5斤绿豆就是5×6=30块钱，再从第一个条件，3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，可以知道，3千克黄豆是42-30=12元钱，也就是每斤黄豆才12÷3=4元钱. 【题文】（1）一只小猴重4千克，是两只小兔的重量，3只小兔的重量等于6只小猫的重量，那么一只小猫重多少千克？ （2）一头象的重量等于四头牛的重量，1头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好等于4只小猪的重量，那么一头象的重量等于多少小猪的重量？ （3）一只狗和两只猫一样重，一只猫和两只兔一样重，已知一只猫重6千克，那么一只狗和一只兔共重多少？ （4）3个铜球与2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克，一个铁球重多少千克？ 【答案】（1）一只小猫重1千克。 （2）1头象=48只小猪的重量。 （3）1只狗+1只兔=15千克。 （4）一个铁球重6千克。 【解析】（1 ）一只小兔重：4÷2=2（千克）；一只小猫重：2×3÷6=1（千克）。 （2）1匹小马=4头小猪；所以1斗牛=3匹小马=12头小猪；所以1头象=4头牛=48只小猪。 （3）1只狗=2只猫=2×6=12（千克）； 2只兔=1只猫=6千克，因此，1只兔=6÷2=3（千克）， 所以1只狗+1只兔=15（千克）。 （4）①3个铜+2个铁=54千克； ②4个铜+6个铁=92千克； ①×3得到： ③9个铜+6个铁=162千克；
五年级奥数消去法解题第讲
教师寄语：【“勤”是先苦後甘，“ 懒”是先甘後苦，後果完全相反，你选择哪个】 天才=99％的汗水＋1％的灵感 第1讲消去问题（一） 一、考点热点回顾 在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。 二、典型例题 在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。 (1)买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元 (2)3袋大米和3袋面粉共重225千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克 （3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵 （4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元 例1.学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元
例2.买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元 三、课堂练习 １、 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克，同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（）千克。 ２、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元，买1条毛巾和1条枕巾要（）元。 ３、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元，买同样的9本字典和9本笔记本一共要（）元。４、9筐苹果和9筐梨共重495千克，找这样计算，2筐苹果和2筐梨共重（）千克。 ５、妈妈买了５米画布和３米白布，一共用去１０２元。花布每米１５元，白布每米多少元 ６、果园里有１４行桃树和２０行梨树，桃树和梨树一共有４４０棵。每行梨树１５棵，每行桃树多少棵
4.消去法解题(五年级奥数)
4.消去法解题 例题刘老师第一次买了3支钢笔和5支毛笔，一共花了30.5元；第二次买了同样的7支钢笔和4支毛笔，一共花了40.5元，问：每支钢笔和毛笔各多少元？ 仿练18头梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千克，13头梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千克，问1头梅花鹿和1只羊每天各吃青草多少千克？ 仿练2 学校体育馆买排球12个，篮球9个，共用去609元，后来又买了同样的排球7个，篮球3个共用去299元，问排球和篮球每个各多少元？ 仿练3商店第一天卖出3件上衣和7条裤子，共收入670元；第二天卖出同样的上衣5件和裤子11条，共收入1080元，问每件上衣和每条裤子各多少元？
【拓展训练】 拓展1 3头牛和8只羊一天共吃青草59.5千克，11头牛和31只羊，一天共吃青草224千克，如果一头牛一天吃草的千克数是一只羊的3倍，那么一只羊一天吃草多少千克？ 拓展2 王阿姨用392元买了一只背包、一顶帽子和一双旅游鞋，背包比帽子贵80元，背包和帽子比鞋贵72元，问背包、帽子和鞋的价格各是多少元？ 拓展3小瑜计划买5本语文练习本和7本数学练习本，算好价格是15元9角，到了商店她想买7本语文练习本和5本数学练习本，结果缺6角，问语文、数学练习本每本价格分别是多少元？ 拓展4 运一批西瓜，如果用2辆大卡车和6辆小卡车运，15次可以运完；如果用9辆大卡车和5辆小卡车运，5次可以运完。现在只有4辆小卡车运，问多少次可以运完？ 拓展5 小瑜买了3只小鸭，7只小鸡和1只小兔，共付了15.9元；小豪买了4只小鸭，10只小鸡和1只小兔共付了21元。如果小兰只买小鸭、小鸡、小兔各1只，则应付多少元？
最新小学五年级奥数 消去法解应用题
小学五年级奥数消去法解应用题 在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系.这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题. 即根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数.先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数.这种解决问题的策略方法就叫做消去法.消去法是一种很重要的数学思想方法，也是解答一次方程组的主要方法之一.适当渗透，有利于孩子的后续学习. 应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的基本性质：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立. 根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项. 解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比较、转化条件、抵消未知项、求解. 1．1箱橘子、2箱苹果和3箱梨共重100千克；2箱橘子、4箱苹果和1箱梨共重100千克.求每箱梨多少千克？（20千克） 2. 2只羊、3匹马和4头牛每天共吃草143千克；1只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千克.1匹马每天吃草多少千克？（14.6千克） 3.甲、乙、丙3人去买水果，甲买1箱苹果和1箱梨，共付55元；乙买1箱梨和1箱橘子，共付50元；丙买1箱橘子和1箱苹果，共付45元.求这3种水果每箱的价钱.（橘子20元，苹果25元，梨30元） 4. 有3个箱子，如果两箱两箱地称他们的重量，分别是83千克、85千克和86千克.问其中最轻的箱子重多少千克？（A最轻，41千克） 1 / 1
消去法解题一
第三讲：消去法解题练习 （必做与选做） 1.米德买了4本练习本和3支铅笔，一共用了5元钱，阿派买了同样的4本练习本和1支铅笔，一共用了3元钱。求每本练习本和每支铅笔的单价。 A. 0.5元 1元 B. 1元 0.5元 C. 1.2元 1元 D. 1元 1.2元 1.前后两句话进行比较，可以得出2支铅笔需要2元钱，那么一支铅笔是1元 钱，再根据题目中所给出的条件，可以得出每本练习本0.5元，所以选A。 2.芭啦啦综合教育学校买2张桌子和5把椅子，共付110元，育才小学买同样的6张桌子和6把椅子，共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元？ A. 40元 30元 B. 30元 20元 C. 30元 10元 D. 10元 30元 2. 2张桌子的价钱+5把椅子的价钱=110元，可以变为: 6张桌子的价钱+15把椅子的价钱=330元 6张桌子的价钱+6把椅子的价钱=240元
进行比较可以得出9把椅子的价钱=90元，所以一把椅子是10元，那么一张桌子的价钱是：（110-5×10）÷2=30（元）。所以选C。 3. 第一次买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，第二次买同样的3千克茶叶和6千克糖，一共用去426元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？ A. 6元 130元 B. 130元 6元 C. 120元 8元 D. 8元 120元 3.依题意有：3千克茶叶的价钱+5千克糖的价钱=420元 3千克茶叶的价钱+6千克糖的价钱=426元 所以1千克的糖是6元钱，那么1千克的茶叶是（420-5×6）÷3=130（元）。所以选B。 4. 3袋大米和5袋面粉共重135千克；9袋大米和4袋面粉共重240千克。求每袋大米重多少千克？每袋面粉重多少千克？ A. 17千克 18千克 B. 15千克 20千克 C. 20千克 15千克 D. 18千克 17千克
小学数学五年级奥数测试题及答案
五年级卷 一、填空（每题2分） 1、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150，这个数是（） 2、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有109个盘子，则圆桌有（）张，方桌有（）张。 3、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有（）个。 4、三个连续自然数的积是120，这三个数分别是( )、( )、( )。 5、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。两题都答错的有（）人。 6、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期（）。 7、有一排算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，3+21，…，那么（）+（）= 1994 8、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯，那么最后一盏灯的颜色是（）。 9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有（）条。10、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以 下4个数：45、60、65、70，问原来四个数的平均数是（）。 11、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果3千克，梨5千 克，共付款21元。买1千克苹果付款（）元和1千克梨付款（）元。 12、有10枚伍分硬币，“伍分”的面朝上放在桌子上。现在每次翻动其中的9枚，翻动（） 次，使“国徽”面全部朝上。 13、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有109个盘子，则圆桌有 （）张，方桌有（）张。 14、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离 桥共用了7分钟，这列火车长（）米。 15、小明把节省下来的硬币按四个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么他排的第111个是（）分的硬币，这111个硬币共（）元。 二、计算（每题5分） 98766×98768－98765×98769 9999×2222＋3333×3334
小学五年级奥数速算与技巧、包含与排除
小学五年级奥数题——速算与巧算 在日常生活和解答数学问题时,经常要进行计算,在数学课里我们学习了一些简便计算的方法,但如果善于观察、勤于思考,计算中还能找到更多的巧妙的计算方法,不仅使你能算得 好、算得快,还可以让你变得聪明和机敏. 例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5 算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算,但是,这几个数每个数只要增加一点,就成为某个整十、整百或整千数,把这几个数“凑整”以后,就容易计算了.当然要记 住,“凑整”时增加了多少要减回去. 9.996＋29.98＋169.9＋3999.5 =10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5） =4210－0.624 =4209.376 例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 式子的数是从1开始,依次减少0.01,直到最后一个数是0.01,因此,式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数,再加两个数,再减两个数……这样的顺序排列 的. 由于数的排列、运算的排列都很有规律,按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号,每组数的运算结果是否也有一定的规律?可以看到把每组数中第1个数减第3个数,第2个数减第4个数,各得0.02,合起来是0.04,那么,每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04,整个算式100个数正好分成25组,它的结果就是25个0.04的和. 1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 =（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01） =0.04×25 =1 如果能够灵活地运用数的交换的规律,也可以按下面的方法分组添上括号计算： 1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 =1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01） =1 例3：计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20 这个算式的数的排列像一个等差数列,但仔细观察,它实际上由两个等差数列组成,0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.1,而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.01,所以,应分为 两段按等差数列求和的方法来计算. 0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20 =（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.20）×11÷2 =4.5＋1.65 =6.15 例4：计算：9.9×9.9＋1.99 算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积不变,即这个乘法可变为99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和,这样变化以后,计算比较简便. 9.9×9.9＋1.99 =99×0.99＋0.99＋1 =（99＋1）×0.99＋1 =100
五年级奥数专题消去问题训练习(带答案)
小学奥数五年级期末综合专题训练（四） 一、追及问题： 1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？ 2、两城相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后甲车可追上乙车，求甲、乙两车每小时各行多少千米？ 3、摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发（汽车在前），摩托车每小时行60千米，汽车每小时行35千米，途中摩托车发生故障，修理了半小时后继续前进，问摩托车和汽车相遇时各行多少千米？ 4、甲、乙、丙三人从东站去西站，甲乙两人早上5时出发，甲每小时走80千米，乙每小时走90千米，丙早上7时才出发，下午13时乙丙两人同时到达西站，问丙在什么时刻追上甲？ 5、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米，甲从A 地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离？
1、一条船在静水中的速度是每小时4千米，水流速度是每小时1.5千米。甲乙两镇相距11千米（甲镇在上游，乙镇在下游）。这条船从甲镇到乙镇要用几小时？从乙镇到甲镇需要几小时？ 2、两地相距180千米，甲船顺水行完全程需要5小时，逆水行完全程需要9小时；乙船顺水行完全程需要4.5小时，乙船逆水行完全程需要多少小时？ 3、一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？ 4、小林坐在一只手划船逆流而上，不知何时他的水壶掉进了水里，水壶顺流而下，经过30分钟小林才发现水壶丢失，他立即掉头回去寻找，结果在丢失地点下游6千米的地方找到水壶，小林返回寻找用了多长时间？水流速度是多少？ 5、一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。求这支小船队在静水中的速度和水流速度。 6、甲、乙两城水路长492千米，下午6点一只货船从乙城开往甲城，每小时行20千米。晚上9点，一只客船从甲城开往乙城，每小时行28千米，几小时后与货船相遇？
小学奥数 消去法解题
第4讲消去法解题 例题1 林超在商店里买了4个修正带和3支黑水笔，共付了18元。王冰买了同样的2个修正带和3支黑水笔，共付了12元。一个修正带和1支黑水笔各是多少钱？ 试一试1 学校第一次买了2只热水瓶和6只玻璃杯，共用去96元，第二次又买了同样的2只热水瓶和10只玻璃杯，共用去128元。一只热水瓶和一只玻璃杯各是多少元？ 例题2 食堂第一天买了5袋大米和5袋面粉，共重375千克，第二天买了同样的7袋大米和3袋面粉，共重425千克. 每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 试一试2 服装店第一天卖出3件上衣和3条裤子，共600元，第二天卖出同样的2件上衣和5条裤子，共收入640元。每件上衣和每条裤子各是多少元？ 例题3 3筐苹果和5筐梨共重270千克，5筐同样的苹果和3筐同样的梨共重290千克。每筐苹果和每筐梨各重多少千克？ 试一试3 同学们去公园划船，4条大船和6条小船共坐68人，6条大船和4条小船共坐72人。1条大船和1条小船各能坐多少人？ 例题4 同学们去公园划船，4条大船和3条小船共坐29人，5条大船比3条小船多坐16人，1条大船和1条小船各能坐多少人？ 试一试4 9盆兰花和3盆茶花的价钱是66元，5盆兰花比3盆茶花的价钱贵18元。每盆兰花和每盆茶花各是多少元？
1.买5本黑面抄和4本政文本需要19元。买同样的8本黑面抄和4本政文本需要28元。 买1本黑面抄和1本政文本各需要多少钱？ 2给优秀学员买奖品，6支钢笔和10支圆珠笔共用100元，再买同样的3支钢笔和7支圆珠笔共用去58元，买1支钢笔和1支圆珠笔各需要多少钱？ 3买8本科技书和10本故事书需要440元；买6本科技书和6本故事书需要300元，买,1本科技书和1本故事书各需多少钱？ 4. 2袋大米和3桶油的重量是160千克，3袋大米比3桶油重90千克，1袋大米和1桶油各重多少千克？ 5. 买4千克梨和2千克桃共付了16元，买同样的4千克梨和6千克桃共付了24元，每千克梨和每千克桃各是多少元？ 6. 甲旅行回来买了5盒糖和5盒糕点，共付了185元，乙旅行回来也买了同样的7盒糖和9盒糕点，共付了283元。一盒糖和一盒糕点的价钱各是多少？ 7. 买4条毛巾和5条床单共需360元，买同样的5条毛巾和4条床单共需297元. 1条毛巾和1条床单的价钱各是多少？ 8. 买2千克巧克力和3千克饼干的价钱是72元，买3千克巧克力的钱比买3千克饼干的钱多18元。1千克巧克力和1千克饼干的价钱各是多少元？
五年级数学消去法解题教案
五年级数学消去法解题 教案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
授课课题：消去法解题（比比谁最瘦） 授课时间：6月28日第4周星期三第三节 授课班级：五年级 授课类型: 综合课 教学目标： 学会用消去法解决实际问题 培养学生分析问题，解决问题的能力。 3、获得综合所学知识解决实际问题的经验和方法。 教学难点： 用消去法解决实际问题 教学方法：讨论、启发、 教时安排:2小时 参考资料：举一反三、奥数优化读本五年级 教学过程： 1、导入 本节课程的主人公人是三个明星，它们分别是光头强、大熊和二熊，它们遇到了一个很难解决的问题，那就是它们想知道谁最瘦 那么题目是这样的： 板书：光头强+大熊=72千克 大熊+二熊=68千克
光头强+二熊=76千克 师：这就是告诉我们的已知条件，但是这个都是两两的体重，想知道谁最重，我们应该知道哪些条件呢 生：应该知道光头强、大熊、二熊各多重 师：同学们回答正确，可是怎么才能把他们三个人的体重都算出来呢生：左边都是让两个两个人放在一起称了、必须把其中一个的知道师：还有吗 生：为什么不把他们都放在一起称重呢 师：如果一起称的话，你就能知道他们各是多重了吗 生：这里都是两个人的和，如果知道三个人的和，减去两个人，不就是另外一个人了吗 师：说的非常好，那么我们进行对比，左边都表示两两的和，如果我把他们全部都加起来，你们会发现什么 生：光头强的体重有二，大熊、二熊都是有两个。 师；太好了。那就是说他们都有两个，我们可以~~~~~ 生：÷2 师：还有其他方法吗 生：可以将第一个式子减去第二个式子，再和第三个式子一起进行运算。
2015年小学奥数应用题专题――消去问题
2015年小学奥数应用题专题——消去问题 一、解答题 1.已知：要购买3千克黄豆和5千克绿豆一共要花42元钱，而要购买6斤黄豆和6斤绿豆价值要花60元钱。可是，这怎么能知道黄豆和绿豆各自的价格呢？ 【答案】每千克绿豆是24÷4=6元钱，每斤黄豆是12÷3=4元钱。 【解析】3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，那么6千克黄豆和10千克绿豆就应该价值42×2=84元，这可以作为第三个条件。 从第二个条件：6千克黄豆和6千克绿豆是60元钱，用第三个条件减去第二个条件，可以得到4千克绿豆应该是24元钱，也就是每千克绿豆是24÷4=6元钱。 那5斤绿豆就是5×6=30块钱，再从第一个条件，3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，可以知道，3千克黄豆是42-30=12元钱，也就是每斤黄豆才 12÷3=4元钱. 2.开学时，学校买进新桌椅，第一次买来8张课桌和5把椅子，共付人民币330元；第二次又买来4张课桌和20把椅子，共付人民币480元。每张课桌和每把椅子各多少元？ 【答案】每张课桌30元，每把椅子18元。 【解析】先整理条件： （1）8张课桌、5把椅子，共330元； （2）4张课桌、20把椅子，共480元。 由（2）可以得到： （3）8张课桌、40把椅子，共960元。 比较（1）（3）可知：
椅子的单价为（960－330）÷（40－5）=18（元）， 因此课桌的单价为（330－18×5）÷8=30（元）。 所以每张课桌30元，每把椅子18元。 3.学校买足球和篮球若干，六年级买了4个足球和2个篮球，共付人民币420元。五年级买回了1个足球和2个篮球共付240元。一个篮球和一个足球价格各是多少元？ 【答案】每个足球价格为60元；每个篮球价格为90元。 【解析】先整理条件： 4个足球、2个篮球，共420元； 1个足球、2个篮球，共240元。 比较可知：少了4－1=3个足球，少了420－240=180（元）； 因此每个足球价格为：180÷3=60（元）； 因此每个篮球价格为：（240－6）÷2=90（元）。 4.某人出去旅游，第一天乘车行了6个小时，徒步行了2小时，共行了218千米；第二天乘车行了4小时，徒步行了3小时，共行了152千米。求乘车的速度和步行的速度。 【答案】步行速度为4千米；乘车速度为35千米。 【解析】先整理已知条件： （1）乘车6小时、步行2小时，共行218千米； （2）乘车4小时、步行3小时，共行152千米。 把关系（1）都扩大2倍： （3）乘车12小时、步行4小时，共436千米。
五年级奥数：问题解决
五年级奥数：问题解决 知识讲解 一、探究解决方案 1、解决问题1 4辆汽车在5个生产厂之间循环运输零配件，每个站点所需装卸工如下：将工人全部安排站内，一共要31人.人手不够可以让随车工人去各站装卸. 列表分析如下：
解决这道题的过程中，你还想到了什么？ 选择下面的问题或自己编出类似的问题进行研究.并在小组内交流自己的想法. （1）如果在线路上增加一个需要10名装卸工人的站点，车的辆数保持不变， 最少需要多少名工人. （2）如果线路上的站点不变，车的辆数减少1辆，最少需要多少名工人？ 学生互相讨论、交流 出示交流结果，并说出解题思路. 2、模仿练习 五辆汽车在7个站点之间循环运输，每个站点所需装卸工人如图所示.怎样安排可以使运输工人人数最少？最少需要多少人？ A B C G F E D 3、解决问题2 AB 两地相距4a 千米，中间是荒无人烟的戈壁，只有一条公路连接，现有50辆卡车要从A 地到B 地，然后再返回A 地，已知卡车自身携带的汽油只能走3a 千米，为完成任务配备了运油车（耗油量与卡车相同），保证供油.运油车一次能运送一辆卡车行150a 千米的汽车.请你设计一个方案，用若干辆运油车保 ● ● ●
证任务完成？ 解题方案： 卡车自身携带的汽油可以行3a千米，卡车从A地到B地，然后再返回A地，一共需要行8a千米的汽油，还需要性5a千米的汽油，50辆卡车一共需要行5a ×50=250a千米的汽油. 要使整个任务的耗油量最少，必须使运油车的耗油量最少；要使运油车的耗油量最少，必须使运油车行尽可能少的路，尽可能利用卡车的载油量，使加油地点到B地往返的距离等于3a，因此加油地点在离B地1.5a处. 运油车携带能行150a千米的汽车，运到从A地到B地2.5a千米处停下，它为维持自身往返需要行5a千米的汽油，能为卡车提供145a千米的汽油.一共需要行250a千米的汽油，因此，至少需要2辆运油车：一辆满载，另一辆至少载行250a－145a＋5a=110a千米汽油. 4、巩固练习 摩托小分队送一个重要文件到距驻地300千米以外的指挥部.每辆车装满油最多能行300千米，而途中又没有加油站.队长想出一个极其巧妙的方法：用三辆摩托车完成任务，恰好有一辆摩托车能把情报送到，另外两辆摩托车安全返回驻地.那么，指挥所距驻地多少千米？ 解决问题（二） 知识讲解 一、探究解决方案 1、出示例题： 卖哪个档次的服装所获得利润最大？利润最大的一天是多少天？ A档次的服装每天可卖出120件，每件可获利润50元.每提高一个档次，卖出一件可增加利润10元，但销售量每天会减少8件.