E功和能量变化的关系

E 功和能量变化的关系

一、填空题：

１、一质量为2千克的滑块，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为4m/s ，方向水平向右。在这段时间里水平力做的功为____________。（0 ）

2、一个被压缩的弹簧，把小球弹出，若只有弹簧对小球做功，500Ｊ，则弹簧的弹簧的弹性势能改变了__________，是增加还是减少__________，小球动能增加了_______。

3、某人从某高度处竖直向上抛出一质量为m 的小球，人对小球做功为Ｗ。该物体落地时的速度为v ，设空气阻力不计，则物体抛出点离地的高度为___________，物体到达的最高点离地的高度为____________。（v2/2g-Ｗ/mg ; v2/2g ）

4、质量为m 的运动员，在高为h 的跳台上以速度v 1跳起，落入水时的速度为v 2，则跳水运动员跳起时做的功为__________，人入水前克服阻力做的功是_____________。 ５、质量为2 kg 的物体，在大小为18 N 的水平恒力作用下，由静止沿着水平面运动10 m 时，速度达到10 m/s ，在这一过程中，水平力对物体做的功为_________J ，物体克服摩擦力做的功为_________J 。（180，80）

６、一颗子弹以700m/s 的速度射入一木块，射穿后的速度变为500m/s ，则这粒子弹还能射穿________块同样的木块。（设木块固定，子弹所受的阻力恒定） （1）

二、选择题：

7、关于动能与力做功的关系，下列说法正确的有（ A ）

（A ）物体所受合外力为零，物体的动能一定不变

（B ）运动的物体，若合外力做功和为零，则物体的速度一定不变

（C ）物体只受一个力的作用，且这个力的方向与运动方向一致，当这个力减小时，物体的动能也减小

（D ）物体所受合外力不为零，则物体的动能一定要改变

8．如图所示轨道，ab 段和cd 段为光滑圆弧，bc 段为常为Ｌ＝2米的水平面，物体在水平面上受到的摩

擦阻力为物体重力的0.2倍，物体由＝0.8m 的a

店由静止起下滑，则物体作后停在（ A ） （A ）b 点 （B ）c 点 （C ）cd 间某点 （D ）

bc 间某点

9．人在h 高度处竖直向下抛出一质量为m 的小球，不计空气阻力，小球落地速度为v ，那么抛出前人对小球的功是 （ C ）

（A ） 2m v 2

1 （B ）m gh m v 212+ （C ）m gh m v 212- （D ）2m v 21m gh - 10．在水力的作用下，质量为m 的物体在水平面上由静止开始运动了距离Ｓ，撤去力Ｆ，物体又运动了２Ｓ后停止，则 （ Ｃ ）

（A ）物体受到的阻力大小为Ｆ

（B ）物体受到的阻力大小为Ｆ/2

（C ）物体受到的阻力大小为Ｆ/3

（D ） Ｆ做功的数值为阻力做功数值的３倍

11．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是 （ B ）a b c d

（A）W1>W2、P1>P2（B）W1=W2、P1

（C）W1=W2、P1>P2（D）W1

12．长为Ｌ的细绳把质量为m

直位置θ角时，小球的速度为v，（Ｄ）（A）ＦＬ

（B）ＦＬsinθ

（C）mv2/2

（D）mgl(1-cosθ)+mv2/2

Ｆ

三、计算题：

13、一人坐在雪撬上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s，

人和雪撬的总质量为60kg，求下滑过程中克服阻力所做的功。（取g=10m/s2）（6000J）

14、起重机将质量是1.0×103kg的物体从静止自地面以1m/s2的加速度提升，物体受到的

阻力是所受重力的0.1倍，求物体在4s末的动能。（8000J）

15、汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它爬行上坡度为0.02（即斜面倾角

的正弦为0.02）的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍(g=10m/s2)，求：

（1）汽车所能达到的最大速度v m。

（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？

（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？

（4）在10s末汽车的即时功率为多大？

（(1)12.5m/s(2)13.9s (3) 4.16×105J (4) 43.2 kW）

功、功率和能量总结

一、功和功率 1、功的计算 （1）、恒力做功的计算：αcos Fl W =，F 为恒力，l 是F 的作用点相对于地的位移，α是F 和l 间的夹角。 （2）、变力做功的计算：○ 1把变力做功转化为恒力做功求解○2用动能定理求解○3用图像法求解。 （3）总功的计算 2、功率的计算 瞬时功率αcos Fv P = 平均功率t W P = 题型1、如图，水平传送带两端点A 、B 间的距离为L ，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A 点，某人用恒定的水平力F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉力F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 1．随后让传送带以v 2的速度匀速运动，此人仍然用相同的水平力恒定F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑行到B ，这一过程中，拉力F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q 2．下列关系中正确的是（ ） A 、W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1=Q 2 B ．W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1＞Q 2 C ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1＞Q 2 D ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1=Q 2 题型2、如图所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 1、手做功的平均功率为P 1；若将A 加速向上拉起，A 上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 2、手做功的平均功率为P 1．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则 A ．k mg L L = =21 B ．k mg L L 212=> C ．W 2 ＞ W 1 D ．P 2＜ P 1 二、机车的启动问题 题型3、某列车发动机的额定功率为KW 4 102.1?，列车的质量为Kg 5 100.1?，列车在水 平轨道上行驶时，阻力是车重的0.1倍，2 /10s m g =。 （1）若列车保持额定功率从静止启动，则列车能达到的最大速度是多少？ （2）若列车从静止开始以0.5m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，则这段过程能维持多长时间？6s 末列车的瞬时功率多大？ （3）如果列车保持额定功率行驶，当列车在水平轨道上行驶速度为10m/s 时，列车的加速度为多少？

功与能之间的关系

功与能之间的关系 一、选择题 1．关于功和能的关系，下列说法中错误的是 ( ) A.能是物体具有做功的本领 B.功是能量转化的量度 C.功是在物体状态发生变化过程中的过程量，能是由物体状态决定的状态量 D.功和能的单位相同，它们的意义也完全相同 2．如果只有重力对物体做功，则下列说法中正确的是 ( ) A.如果重力对物体做正功，则物体的重力势能增加 B.如果重力对物体做负功，则物体的动能增大 C.如果重力对物体做正功，则物体的动能减少 D.如果重力对物体做负功，则物体的重力势能增加 3．一质量为1.0kg 的滑块，以4m ／s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时问，滑块的速度方向变为向右，大小为4m ／s ，则在这段时间内水平力所做的功为( ) A.0 B.8J C.16J D.32J 4．在地面15m 高处，某人将一质量为4kg 的物体以5m ／s 的速度抛出，人对物体做的功是( ) A.20J B.50J C.588J D.638J 5．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑 动，最后都静止，它们滑行的距离是( ) A.乙大 B.甲大 C.一样大 D.无法比较 6．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为m 1:m 2=1:2，速度之比为v 1:v 2=2:1当汽车急刹车后，甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s 1和s 2，两车与路面的动摩擦因数相同，不计空气阻力，则( ) A.s 1:s 2=1:2 B.s 1:s 2=1:1 C.s 1:s 2=2:1 D.s 1:s2=4:1 7．如图所示，物体自倾角为θ、长为L 的斜面顶端由静止开始滑下，到 斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿 斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s ，则物体与斜面间 的动摩擦因数为 ( ) A ．s θL sin B. θs L sin C . s θL tan D . θ s L tan 8．速度为v 的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v ，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板( ) A.1块 B.2块 C.3块 D.4块 9．质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深 度为h 的坑，如图所示，对此过程的下列表述中错误的是( ) A.重力对物体做功为mgH B.重力对物体做功为mg(H+h) C.外力对物体做的总功为零 D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h 10．如图，一小物块初速v 1，开始由A 点沿水平面滑至B 点 时速度为v 2，若该物块仍以速度v 1从A 点沿两斜面滑动至B 点时速度为v 2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相

专题做功和能量的转化

专题做功和能量的转化 知识点 回顾 力和运动的相互关系是贯穿高中的一条主线，它要求用物体受力与运动方式总是相互联系的观点处理物理问题。能量则是贯穿高中的另一条主线，因为透过物体形形色色的运动方式，每一种运动形式的本质都是其对应的能量转化，而在转化过程中一定符合能量守恒。因此从能量的观点，利用功能关系或能量转化与守恒的方法处理问题问题，也能使物理问题变得方便、简洁。 知识点 题型一：处理变加速运动 高中物理常见的功与能量的转化 公式物理意义 W合=ΔE k合外力做的功等于物体动能该变量 W除G=ΔE机除重力以外的外力做功等于物体机械能的该变量 W f=ΔE内滑动摩擦力在相对位移中做的功等于系统内能的该变量 W G=ΔE P重力对物体所做的功等于物体重力势能改版的负值 W电=ΔE电电场力对电荷做的功等于电荷电势能改变的负值 W电流=ΔE焦纯电阻电路中电流做的功等于电路产生的焦耳热 W安=ΔE焦感应电流所受到的安培力做的功等于电路中产生的焦耳热 由于利用功能关系处理问题时，不一定要考虑物体运动的具体细节，只要搞清物体运动过程中参与做功的力、各力做功的位移及做功的正负，另外搞清有多少类型的能量发生了转化，因此，利用能量关系在处理诸如变加速运动、曲线运动等物理问题时，优势更显突出。

【例1】如图所示，在竖直平面内有一个半径为R 且光滑的四分之一圆弧轨道AB ，轨道下端B 与水平面BCD 相切，BC 部分光滑且长度大于R ，C 点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R 、质量为m 的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A 点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑。重力加速度为g 。求： （1）绳子前端到达C 点时的速度大小； （2）若绳子与粗糙平面间的动摩擦因数为μ（μ<1），绳子前段在过C 点后，滑行一段距离后停下，求这段距离。 【难度】★★★ 【答案】（1）3gR （2） 322R R μ + 【解析】绳子由释放到前段C 点过程中，由机械能守恒得：22 1)5.0(c mv R R mg =+ 解得：gR v c 3= （2）绳子前段在过C 点后，滑行一段距离停下来，设这段距离为s ，因可能s ≤R ，也可能s >R ，故要对上述可能的两种情况进行分类讨论。 ①设绳子停下时，s ≤R 绳子前端滑过C 点后，其受到的摩擦力均匀增大，其平均值为12s mg R μ，由动能定理得，2 11022 c s mg s mv R μ-?=-，把gR v c 3=代入上式解得：3s R μ=。 因为μ<1，得3s R >，与条件s ≤R 矛盾，故设绳子停下时s ≤R 不成立，即绳子停下时只能满足s >R ②设绳子停下时，s >R 所以绳子前端滑过C 点后，其摩擦力先均匀增大，其平均值为1 2mg μ，前端滑行R 后摩擦力不 变，其值为μmg ，由动能定理得：2 11()022 c mg R mg s R mv μμ-?--=-，把gR v c 3=代入上式解 得：322R R s μ=+

大学物理—— 功和能量

NO.2 功和能量 班级 姓名 学号 成绩 一、选择 1. 下列说法中正确的是： (A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号. (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功. (C) 内力不改变系统的总机械能. (D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关. ［ D ］ 2. 一水平放置的轻弹簧, 弹性系数为k ,一端固定,另一 端系一质量为m 的滑块A, A 旁又有一质量相同的滑块 B, 如图所示, 设两滑块与桌面间无摩擦, 若用外力将A 、 B 一起推压使弹簧压缩距离为d 而静止,然后撤消外力,则B 离开A 时的速度为 (A) d/(2k ). (B) d k/m . (C) d )(2m k/. (D) d k/m 2. ［ C ］ 3.对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： [ C ] (A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． 4.如图，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 ［ C ］ (A) mgh ． (B) k g m mgh 222 ．

(C) k g m mgh 222+． (D) k g m mgh 22+． 5.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？ ［ C ］ （A ）合外力为0． （B ）合外力不作功． （C ）外力和非保守内力都不作功． （D ）外力和保守内力都不作功． 二、填空 1. 一质点在二恒力的作用下, 位移为38r i j ?=+ (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力1123F i j =- (SI), 则另一恒力所作的功为 12 J . 2.一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m /s ．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到100/m s ．（空气阻力忽略不计） 3.有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧缓慢提起，直到小球刚能脱离地面为止， 在此过程中外力所做的功A =222m g k 。 4.一质量为m 的质点沿x 轴运动，质点受到指向原点的拉力，拉力的大小与质点离开原点的距离x 的平方成反比，即2/F k x =-，k 为正的比例常数。设质点在x l =处 的速度为零，则/4x l =。 三、计算 1.质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ωωsin cos +=式中A 、B 、ω 都是正的常量．求：外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功。 参考： 由牛顿第二定律：

专题做功和能量的转化

专题做功和能量的转化 知识点回顾 力和运动的相互关系是贯穿高中的一条主线，它要求用物体受力与运动方式总是相互联系的观点处理物理问题。能量则是贯穿高中的另一条主线，因为透过物体形形色色的运动方式，每一种运动形式的本质都是其对应的能量转化，而在转化过程中一定符合能量守恒。因此从能量的观点，利用功能关系或能量转化与守恒的方法处理问题问题，也能使物理问题变得方便、简洁。 知识点讲解 题型一：处理变加速运动 高中物理常见的功与能量的转化 公式物理意义 W合=ΔE k合外力做的功等于物体动能该变量 W除G=ΔE机除重力以外的外力做功等于物体机械能的该变量 W f=ΔE滑动摩擦力在相对位移中做的功等于系统能的该变量 W G=ΔE P重力对物体所做的功等于物体重力势能改版的负值 W电=ΔE电电场力对电荷做的功等于电荷电势能改变的负值 W电流=ΔE焦纯电阻电路中电流做的功等于电路产生的焦耳热 W安=ΔE焦感应电流所受到的安培力做的功等于电路中产生的焦耳热 由于利用功能关系处理问题时，不一定要考虑物体运动的具体细节，只要搞清物体运动过程中参与做功的力、各力做功的位移及做功的正负，另外搞清有多少类型的能量发生了转化，因此，利用能量关系在处理诸如变加速运动、曲线运动等物理问题时，优势更显突出。

【例1】如图所示，在竖直平面有一个半径为R 且光滑的四分之一圆弧轨道AB ，轨道下端B 与水平面BCD 相切，BC 部分光滑且长度大于R ，C 点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R 、质量为m 的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A 点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑。重力加速度为g 。求： （1）绳子前端到达C 点时的速度大小； （2）若绳子与粗糙平面间的动摩擦因数为μ（μ<1），绳子前段在过C 点后，滑行一段距离后停下，求这段距离。 【难度】★★★ 【答案】（1）3gR （2） 322R R μ + 【解析】绳子由释放到前段C 点过程中，由机械能守恒得：22 1)5.0(c mv R R mg =+ 解得：gR v c 3= （2）绳子前段在过C 点后，滑行一段距离停下来，设这段距离为s ，因可能s ≤R ，也可能s >R ，故要对上述可能的两种情况进行分类讨论。 ①设绳子停下时，s ≤R 绳子前端滑过C 点后，其受到的摩擦力均匀增大，其平均值为12s mg R μ，由动能定理得，2 11022 c s mg s mv R μ-?=-，把gR v c 3=代入上式解得：3s R μ=。 因为μ<1，得3s R >，与条件s ≤R 矛盾，故设绳子停下时s ≤R 不成立，即绳子停下时只能满足 s >R ②设绳子停下时，s >R 所以绳子前端滑过C 点后，其摩擦力先均匀增大，其平均值为1 2mg μ，前端滑行R 后摩擦力不变， 其值为μmg ，由动能定理得：2 11()022 c mg R mg s R mv μμ-?--=-，把gR v c 3=代入上式解得： 322R R s μ=+

做功和能量转换

做功和能量转换 1．力学中所说的功包括两个必要因素：一是；二是 。 2．计算功的公式是，功的单位是。 3．在下列哪一种情况下力对物体是做了功的（） A．用力推讲台，讲台没有动． B．人提水桶沿水平地面行走． C．沿斜坡方向把物体拉上去． D．天花板上的电线吊着电灯． 4．一个搬运工，扛着重600N的箱子。他的肩对箱子的作用力大小是 N，方向是向的。如果他沿水平地面走5m，他对箱子做的功为；如果他沿楼梯走到5m高的楼上，他对箱子做的功为。 5．有一辆重为500N的小车，某人用100N的水平力推着它走了10m。那么，人对小车做的功是，重力对小车做的功是。 6．在平直公路上用50N的水平力拉着重为500N的车前进10m，则拉力做的功为，重力做的功为。 7．某人用力把一个重10N的冰块水平抛出，冰块在水平的冰面上滑行40m远停下来。则冰块在滑行过程中（） A．人对冰块做了400J的功． B．重力对冰块做了400J的功． C．人和重力都没有对冰块做功． D．以上说法都不对． 8．某物体在一对平衡力作用下运动，则该物体（） A．机械能一定不变，动能一定不变 B．机械能可能改变，动能一定不变 C．机械能可能改变，动能可能改变 D．机械能一定不变，动能可能改变 9．用100N的水平推力，使重500N的物体沿水平面移动20m。重力对物体做的功为，水平面对物体的支持力做的功为，推力对物体做的功为。 10．某人将一只重为50N的箱子拎起0．5m高，然后沿水平方向行走10m。则该人对箱子共做 J的功，其中沿水平行走10m所做的功为。 11．在相同的水平推力作用下，使较重的A物体沿光滑的平面移动，较轻的B物体沿粗糙的平面移动，若移动相同的距离，则下列说法中正确的是（） A．推力对人物体做的功多 B．推力对B物体做的功多 C．推力对A物体和B物体做的功一样多． D．条件不足，无法比较推力对它们做功多少的关系 12．有两只相同的水缸，需好几桶水才能盛满。现有甲、乙两位同学用相同的水桶从同一处取水分别倒入两个水缸内。甲力气大，每次均提一桶水；乙力气小，每次均提半桶水。 在两位同学都使各自的水缸注满水的过程中（） A．甲比乙做的功多 B．乙比甲做的功多 C．两人做的功一样多 D．条件不足，无法比较做功的多少 13．如图10－6所示，三种情况中物体所受的拉力都是F，甲图 中物体上升sm，乙图中物体沿斜面向上移动sm，丙图中物体 水平移动sm。比较拉力F做功的多少，结论是（） A．甲图做功最多． B．乙图做功最多． C．丙图做功最多． D．做功一样多．

正确认识功和能的关系

正确认识功和能的关系 王军礼 （陇南师范高等专科学校物信系09级物理教育班甘肃陇南742500） 摘要：功和能的关系是物理量之间最重要的关系之一，本文通过阐述功和能两个物理量的区别和联系，纠正了人们通常对功和能的一种不科学的表述和认识，从而加深对功能关系的正确理解。 关键词：做功；能量；功能关系 1.功和能的概念 1.1什么是功 在普通物理学中，功的概念最初是在力学中引入的。如果一个物体受到某一外力作用时，它的运动状态就要发生变化，也就是说描述物体运动的基本物理量速度就会发生变化，而物体的速度一旦发生变化就必然会在该速度变化的方向上引起位移。 如果物体在力错误！未找到引用源。的作用下沿某一路径L从一处移到另一处，其动能的增量等于与位移矢量的标积沿运动轨迹的积分线。把这个积分定义为力错误！未找到引用源。对该物体所做的功，表达式为错误！未找到引用源。，从表达式中可以看到力错误！未找到引用源。所做的功W的大小由力错误！未找到引用源。和位移错误！未找到引用源。的大小决定，错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。得夹角θ决定了W的正负，这说明功是一个标量。 此外，除了普通的机械力所做的功外，还有广义功的概念。广义功虽然范围很广，但在所有做功过程中有一个共同的表观特点，就是有一定有宏观位移产生，或者可以归结为宏观位移的作用。例如，被推动的活塞所发生的是一段宏观位移，而电场、磁场的变化则可以归结为电荷的宏观位移的作用。机械功就是用力和宏观位移的标积来计算。所以，效仿机械功，广义功的广义元功可以用广义力和广义元位移的乘积来表示。 1.2什么是能 能就是人们经常所说的能量，是一个日常生活中常用的物理、化学概念，但是我们又很难用一句话给出严格的定义。好的定义不容易提出，好的定义同时也是好的描述就更难。 在很多基础科学书中，我们常常看到把能定义为“做功的能力，”这样的定义都是描述性的，是很不确切的。在普通物理学的力学部分，先是从确定和定义

动能势能做功与能量转化的关系

动能势能做功与能量转化 的关系 Newly compiled on November 23, 2020

第2讲 动能 势能 [目标定位] 1.明确做功与能量转化的关系.2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能.3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素. 一、功和能的关系 1．能量：一个物体能够对其他物体做功，则该物体具有能量． 2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量． 2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12 m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示． 3．动能是标量(填“标量”或“矢量”)，是状态(填“过程”或“状态”)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点： 只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式 W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能． (2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳． 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况： 4．重力势能的相对性 (1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同． (2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值． 想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗

动能、势能、功和能量的变化关系

龙文教育学科教师辅导讲义

合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210 p p G E E W >> 物体上升 210p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1. A. B. C.地球上 D. 2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J A.重力做功为50 J B.物体的重力势能一定增加50 J C.物体的动能一定减少50 J D.重力做了50 J 3. A. B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题. C.在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相 D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零

高三功和能量练习题

【多选】:质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有 A.物体的重力势能增加了mgH B.物体的动能减少了FH C.物体的机械能增加了FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少 【多选】: 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A ．在 B 位置小球动能最大 B ．在 C 位置小球动能最大 C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加\ 【多选】：如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间接触光滑.开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m 、M 和弹簧组成的系统 A.由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒 B.当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大 C.由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动 D.由于F 1、F 2等大反向，故系统的动量始终为零 如图所示，摆球质量为m ，摆线长为l ，若将小球拉至摆线与水平方向夹300角的P 点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。 v a O

如图10所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L .今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ. 图10 (1)试分析滑块在传送带上的运动情况； (2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能； (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程 中产生的热量． 9．解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力 而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑 动摩擦力而做匀减速运动． (2)设滑块冲上传送带时的速度为v ， 由机械能守恒E p ＝12 mv 2. 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a ， 由牛顿第二定律：μmg ＝ma . 由运动学公式v 2－v 02 ＝2aL ，解得E p ＝12 mv 02＋μmgL . (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，v 0＝v －at 滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝L －x 因相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δx 解得Q ＝μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)． 答案：(1)见解析 (2)12mv 02 ＋μmgL (3)μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)

摩擦力做功和能量转化

2014届达濠华侨中学高三物理第一轮复习：摩擦力做功和能量转化 1. 光滑的水平面上有一质量为M=3m的长木板，质量为m的滑块静置于木板上，在F作用下滑块与木板一起向右运动的位移为s (1) 分析滑块、木板的受力情况；求摩擦力大小 (2) 摩擦力对滑块、木板分别做了多少功？ (3) 摩擦力对滑块与木板组成的系统做了多少功？ 2. 质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑到B点，在板上前进了l，而木板前进了x，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求： (1) 摩擦力分别对滑块、木板及滑块与木板组成的系统做的功； (2) 该过程滑块和木板的动能变化△E k1和△E k2分别为多少？系统的机械能的变化△E为多少？ (3) 系统产生的热量Q 3. 质量为m的滑块A置于长木板B的左端，长木板B质量为M，长为L，AB间的动摩擦因素为μ，现用一恒力作用于A上，使A运动至B右端，B的位移为s，水平面光滑。求： (1) 在这个过程中，摩擦力对A、对B，对系统分别做了多少功？ (2) 在此过程中，产生的热量是多少？ (3) A和B增加的机械能是多少？

4. 如图，质量为M 的足够长的木板，以速度0v 在光滑的水平面上向左运动，一质量为m （M m ?）的小铁块以同样大小的速度从板的左端向右运动，最后二者以共同的速度013 v v =做匀速运动。若它们之间的动摩擦因数为μ。求： （1）小铁块向右运动的最大距离为多少？ （2）小铁块在木板上滑行多远？ （3）整个过程产生的热量有多少？ 5. 质量为m 的滑块以初速度gR v 30=滑上长木板的左端，长木板质量为2m ，木板长为l= 6.5R (R 是一常数)，AB 间的动摩擦因素为μ=0.5，水平面光滑。求： （1）运动过程中，A 是否会从B 上掉下来？ （2）C 是一固定的上表面光滑的平台，B 的右端与C 的左端距离L=1.5R ，物体与C 碰撞立即粘连在一起，求A 在整个运动过程中，克服摩擦力做了多少功？ 5155 图－－ C B

功和能量变化的关系

E 功和能量变化的关系（一） 一、填空题： 1. 做功的过程就是物体 的转化过程，所以 是物体能量变化的量度； 功和能这两个物理量中， 是过程量， 是状态量。 2. 火车的质量是飞机质量的110倍，飞机的速度是火车速度的12倍，其动能较大的是 _________；当火车与飞机的动能相等时，它们的速度之比是__________。 3. 用F=50N 的水平拉力，拉一个静止在水平面上、质量为10kg 的 物体，物体所受的阻力为其重力的0.1倍，如图所示，若物体前 进了10m ，则拉力F 做的功是__________J ，物体克服阻力做的 功是______________J ，此时物体的动能为___________J 。 二、单项选择题： 4. 关于功和能，下列说法正确的是-------------------------------------------------------------（ ） （A ）能就是功，功就是能； （B ）功可以转化为能，能也可以转化为功； （C ）物体的动能没有发生变化，则一定没有力对它作用； （D ）物体的动能发生了变化，则一定有力对它做功。 5. 若物体在一外力作用下运动着，以下说法正确的是------------------------------（ ） （A ）若外力是动力，则力对物体做正功，物体动能增加； （B ）若外力是动力，在外力逐渐减小的过程中，物体的动能一定减少； （C ）若外力是阻力，在外力逐渐减小的过程中，物体的动能不一定减少； （D ）若外力突然消失，物体的动能一定减少。 6. 关于重力做功和重力势能变化的关系，下列说法正确的是（ ） （A ）重力做正功，重力势能一定增加 （B ）重力做负功，重力势能一定增加 （C ）重力做负功，重力势能一定减小 （D ）重力做负功，重力势能可能不变 7. 一个物体在空中自由落下，它在2 秒末、3 秒末时的动能之比为--------------（ ） （A ）2:3； （B ）3:2； （C ）4:9； （D ）9:4。 8. 甲、乙两个物体的质量之比为 1:3，它们距地面的高度之比也是 1:3。 若让它们都做 自由落体运动，则它们刚着地时的动能之比为--------------------------------------（ ） （A ）1:9； （B ）9:1； （C ）1:3； （D ）3:1。 9. 一个质量为 m 的物体自倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始滑下，当它沿斜面滑下一 段距离 S 时的动能为-----------------------------------------------------------------（ ） （A ）tan mgS θ （B ）sin mgS θ （C ）cos mgS θ （D ）cot mgS θ 10. 下列说法正确的是（ ） （A ）物体所受合力为0，物体动能可能改变 （B ）物体所受合力不为0，动能一定改变

功和能量变化的关系

资源信息表

第五章 E 功和能量变化的关系 执教：上海市卢湾区教师进修学院杨鸣华 一、教学任务分析 从知识体系上看，功和能量变化的关系不仅将功和能量联系起来，更是把运动学、力学、功、能的知识融合在一起，运用功能关系解决问题即是对所有力学知识的综合运用。同时，功能关系是理解能量守恒和能量转化定律的基础。因此本节课是物理学习中的一个重要内容。 学习本节课需要以功、动能、重力势能、牛顿运动定律、运动学等相关知识为基础。 本设计的引入部分要求学生完成指定的任务，然后仔细分析完成任务的过程，发现能量变化的过程中总伴随着有力在做功，从而引出能量的变化与力做功有关。然后在两个不同的情景中分别对动能和重力势能变化的过程中力做功的情况进行仔细的讨论，得出动能的变化与外力做功的关系、重力势能的变化与重力做功的关系。最后，在教师的指导下，将能量的变化与功的关系，即功是能量变化的量度推广到所有能量的变化。 本设计强调学生在已有知识的基础上，通过自主活动，在解决问题的过程中，逐步形成新的知识、规律。在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，通过比较感受两种解决问题的方法的不同之处。在得出结论——功是能量变化的量度这一结论时，学生可以感悟到物质世界的普遍联系。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道功是能量变化的量度，理解功与能的关系。 （2）会用外力做功与动能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系进行简单计算。 （3）知道功是过程物理量，能是状态物理量。 2．过程与方法 （1）利用已有的知识，在自主解决问题的过程中，经历发现和建立新规律的过程。 （2）在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，运用比较的方法，感受新方法的便捷之处。 3．情感、态度与价值观 （1）在力学量和运动学量之间再次发现新的关系的过程中，感悟到世界的不断变化与紧密联系。 （2）在已有知识的基础上，通过自主活动逐步形成新规律的过程，体验学习的艰辛和成功的喜悦。 三、教学重点与难点 重点：理解合外力做功与动能变化的关系，重力做功与势能变化的关系，即功是能量变化的量度，并进行相关计算。 难点：理解外力做正功时动能增加，重力做正功时重力势能减少。 四、教学资源 器材：玩具小车、篮球、橡皮筋

高一物理功和能量变化的关系

第五章 E 功和能量变化的关系 一、教学任务分析 从知识体系上看，功和能量变化的关系不仅将功和能量联系起来，更是把运动学、力学、功、能的知识融合在一起，运用功能关系解决问题即是对所有力学知识的综合运用。同时，功能关系是理解能量守恒和能量转化定律的基础。因此本节课是物理学习中的一个重要内容。 学习本节课需要以功、动能、重力势能、牛顿运动定律、运动学等相关知识为基础。 本设计的引入部分要求学生完成指定的任务，然后仔细分析完成任务的过程，发现能量变化的过程中总伴随着有力在做功，从而引出能量的变化与力做功有关。然后在两个不同的情景中分别对动能和重力势能变化的过程中力做功的情况进行仔细的讨论，得出动能的变化与外力做功的关系、重力势能的变化与重力做功的关系。最后，在教师的指导下，将能量的变化与功的关系，即功是能量变化的量度推广到所有能量的变化。 本设计强调学生在已有知识的基础上，通过自主活动，在解决问题的过程中，逐步形成新的知识、规律。在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，通过比较感受两种解决问题的方法的不同之处。在得出结论——功是能量变化的量度这一结论时，学生可以感悟到物质世界的普遍联系。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道功是能量变化的量度，理解功与能的关系。 （2）会用外力做功与动能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系进行简单计算。 （3）知道功是过程物理量，能是状态物理量。 2．过程与方法

（1）利用已有的知识，在自主解决问题的过程中，经历发现和建立新规律的过程。 （2）在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，运用比较的方法，感受新方法的便捷之处。 3．情感、态度与价值观 （1）在力学量和运动学量之间再次发现新的关系的过程中，感悟到世界的不断变化与紧密联系。 （2）在已有知识的基础上，通过自主活动逐步形成新规律的过程，体验学习的艰辛和成功的喜悦。 三、教学重点与难点 重点：理解合外力做功与动能变化的关系，重力做功与势能变化的关系，即功是能量变化的量度，并进行相关计算。 难点：理解外力做正功时动能增加，重力做正功时重力势能减少。 四、教学资源 器材：玩具小车、篮球、橡皮筋 五、教学设计思路 本设计的内容包括三个方面：一是通过做功的方式可以改变物体的能量，二是动能的改变可以通过合外力做功来量度、重力势能的变化可以用重力做的功来量度以及相关的计算，三是功是能量变化的量度。 本设计的基本思路是：由演示实验从定性的角度引出做功可以改变物体的能量，然后在学生已有知识的基础上、在解决问题的过程中，使动能和重力势能两种能量的变化分别与哪些力做的功有关、有怎样的关系、如何运用这些关系等问题逐渐明朗；最后，教师予以提升：不仅是动能和重力势能的变化，所有能量的变化都对应某个（或某些）力做的功。 本设计要突出的重点是：学生在已有知识的基础上，通过自主活动，逐步理解动能的变化与合外力做功的关系、重力势能的变化与重力做功的关系，并进行相关计算。 本设计要突破的难点是：外力做正功时，动能增加；重力做正功，重力势能减少。这些规律，均是学生在自主解决问题的过程中逐步发现的，较容易接受。 本设计主要针对两种能量即动能和重力势能的变化与哪些力做功有关展开讨论，在建立功是能量转化的量度的基本认识的过程中，学会解决问题的一种新方法——功能关系的运用，并在与牛顿运动定律的方法进行比较的过程中，体会两种方法各自的特点。学生曾经运用牛顿运动定律在运动学量与力学量之间建立了联系，而在本节课上功能关系的运用再次将力学量与运动学量联系起来，在这一过程中，学生可以感悟到物质世界的不断变化与紧密联系。 完成本设计的内容约需1课时。 六、教学流程 1．教学流程图

安培力做功与能量转化

1 安培力做功与能量转化 1.如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨左端接有电动势为E ，内阻不计的直流电源和定值电阻R ，导轨宽度为L ，一导体杆ab 垂直跨放在导轨上，且与导轨电接触良好，不计导轨和导体杆的电阻，试分析在这种情况下，安培力做功的效果，并说明导体杆ab 的最终运动状态。 分析：假设某时刻导体杆ab 的速度为v ，回路中的电流为I ， 由闭合电路欧姆定律有： I R E E =-反 变形得：IR E E +=反 两边同乘以电流I 又有：R I E E 2I I +=反 在此电流克服反电动势做功等于安培力做的功，也等于物体所获得的机械能。看来电流克服反电动势做功实现了电能向机械能的转化，电动机就是根据这个原理来工作的。 因为只要电路中有电流，导体杆ab 就会受到向右的安培力作用，导体杆就会向右加速运动，而导体杆运动的越快，反电动势就越大，这样又使回路中的电流越来越小。因此最终状态必然是电路中的电流为0，导体杆以某以速度作匀速直线运动。 由此可得： 当杆的V 最大，故以后导体杆就以这一速度作匀速直线运动。 2.如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨左端接有电阻R ，导轨宽度为L ，一导体杆ab 垂直跨放在导轨上且与导轨电接触良好，不计导轨和导体杆的电阻。今在导体杆上作用一向右水平拉力F ，试分析在这种情况下安培力做功的效果，并说明导体杆最终的运动状态。 分析：假设某时刻导体杆ab 的速度为v ， 回路中的电流为I ，由闭合电路欧姆定律有： 因而可见， 这就是说在电磁感应现象中，外力克服安培力做的功等于电路中所获得的电能，看来，外力克服安培力做功实现了机械能向电能的转化，发电机就是根据这个原理来工作的。 若力F 为恒力，只要导体杆ab 是加速运动的，回路中就有逐渐增大的电流，ab 杆所受的安培力就会逐渐增大，根据牛顿第二定律，可知，ab 杆的加速度就会逐渐减小，当a=0时速度V 最大， 以后杆ab 就以这个速度作匀速直线运动。

动能、势能、功和能量的变化关系

龙文教育学科教师辅导讲义讲义编号

1 22 122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-== 12k k E E W -= 即合力所做的功，等于物体动能的变化。 （2）动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 21p p G E E W -= 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210p p G E E W >> 物体上升 210 p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1.

功能关系与能量的转化与守恒问题归纳

功能关系与能量的转化与守恒问题归纳 知识体系： 1、能的概念 （1）能量：一个物体能够对外做功，或者说物体具有对外做功的本领，我们就说这个物体具有能量。能量是反映物体能够对外做功本领大小的物理量。 （2）能量反映的是物体具有对外做功本领的大小，而不是反映物体对外做功的多少。如一个物体对外做功的本领很大，但它却没有对外做功，但我们说该物体的能量还是很大，也就是说一个物体可以具有很大的能量，但它不一定要对外做功。 （3）一切物体都具有能，只是能有不同种形式，初中已学过，如果物体运动，那么物体就具有能量，无论是微观的分子，还是宏观的天体都在运动，因此，能量是物体的固有属性，只是一种运动形式对应着相应形式的能。如物体由于机械运动而具有的能称为机械能等。 （4）由于物体具有能，才使得物体能够对外做功，同时物体能够对外做功，这正说明了物体具有能。 2、功和能之间的关系 例如：人用手将球抛出。 在抛球的过程中，球获得了动能，同时人的化学能减小，而且球增加的动能和人减小的化学能在量值上是相等的。 （1）对球来说，人对球做的是正功|ΔE|，其能量增加|ΔE|。 （2）对人来讲，球对人做的是负功|ΔE|，所以其能量减小|ΔE|。 （3）对于相互作用的人和球来讲，其总能量是守恒的。 可见，做功的过程伴随着能量的转化过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，概括地说，功是能量转化的标志和量度，可以这样理解： ①某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等并且等于使能量转化的功的多少。 ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 ③表达式W=ΔE。 ④能的最基本的性质是：各种不同形式的能量之间互相转化的过程中，能的总量是守恒的——能的转化和守恒定律。 3、功和能的区别与联系 （1）区别：功是反映物体间在相互作用过程中能量转化多少的物理量。功是过程量，它与一段位移相联系；能是用来反映物体做功的本领，它反映了物体的一种状态，故能是状态量，它与某个时刻（或某一位置）相对应，通常我们说某物体某时刻具有多少能量，但不能说某时刻具有多少功，而只能说在某段时间（或某一过程中）物体做了多少功。 （2）联系：它们的单位相同；在能的转变过程中会有力做功，即在力做功的过程中能量从一物体转移给另一物体，或由一种形式转化为另一种形式，所以可以用功来量度能量的变化，这就是两者的联系。 4、作用力做功和反作用力做功的特点 （1）做功不一定是相互的。 （2）一对相互作用力做功可以为零。