模块四齿轮传动分析考试
模块四齿轮传动分析考试
一、选择题（共15分，每小题1分）
1.渐开线在______上的压力角、曲率半径最小。
A.根圆
B.基圆
C.分度圆
D.齿顶圆
2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于______。
A.两分度圆
B.两基圆
C.两齿根圆
D.两齿顶圆
3.渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量_______求得。
A.分度圆齿厚
B.齿距
C.公法线长度
D.齿顶高
4.在范成法加工常用的刀具中，________能连续切削,生产效率更高。
A.齿轮插刀
B.齿条插刀
C.齿轮滚刀
D.成形铣刀
5.已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25,齿顶高系数h
a
*=1，齿顶圆直径
D
a
=135mm,则其模数大小应为________。
A.2mm
B.4mm
C.5mm
D.6mm
6.用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分
度圆__________。
A.相切
B.相割
C.相离
D.重合
7.渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角__________法面压力角。
A.大于
B.小于
C.等于
D.大于或等于
8.斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角β
b
与分度圆上的螺旋角β相比_________。
A.β
b >β B.β
b
=β C.β
b
<β D. β
b
=>β
9.用齿条型刀具加工，α
n =20°,h
a
*
n
=1,β=30°的斜齿圆柱齿轮时不根切的
最少数是_________。
A.17
B.14
C.12
D.26
10.渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数z
v
=__________。
A.z/cosβ
B.z/cos2β
C.z/cos3β
D.z/cos4β
11.斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的_________。
A.端截面中
B.法截面中
C.轴截面中
D.分度面中
12.在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，齿廓接触处所受的法向作用力方
_________。
A.不断增大
B.不断减小
C.保持不变
D.不能确定
13.渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角
_____。
A.加大
B.不变
C.减小
D.不能确定
14.一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度
________变化的。
A.由小到大
B.由大到小
C.由小到大再到小
D.保持定值
15.一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角__________。
A.一定相等
B.一定不相等
C.一般不相等
D.无法判断
二、判断题（共20分，每小题2分）
1.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱，其啮合角一定是20°。（）
2.一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。（）
3.一对能够相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时，其分度圆压力角也随
之加大。（）
4.对于单个齿轮来说，节圆半径就等于分度圆半径。（）
5.在渐开线齿轮传动中，齿轮与齿条的啮合角始终与分度圆上的压力角相等。
（）
6.圆锥齿轮和蜗轮蜗杆都属于空间齿轮机构。（）
7.齿轮变位后，其齿距、模数和压力角均发生了改变。（）
8.用范成法切削渐开线齿轮时，一把模数为m、压力角为α的刀具可以切削相同
模数和压力角的任何齿数的齿轮。（）
9.斜齿轮传动的重合度可以分为端面重合度和附加重合度。（）
10.在轮系中，合成运动和分解运动都可以通过差动轮系来实现。（）
三、填空题（共30分，每空2分）
1.按照两轴的相对位置，齿轮机构可以分为______________和_______________。
2.在齿轮中，齿顶所确定的圆称为__________，相邻两齿之间的空间称为
___________，齿槽底部所确定的圆称为___________。
3.渐开线某点的压力角应是____________________________________的夹角，该
点离轮心越远,其压力角_______。
4.按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与___________重合,啮合
角在数值上等于___________上的压力角。
5.分度圆上________和_________相等，且__________和__________为标准值的
齿轮称为标准齿轮。
6.啮合弧与齿距之比称为_________，用ε表示,齿轮连续传动的条件是
________。
7.切齿方法按其原理可分为_________和_________，其中________适用于批量生
产。
8.以切削标准齿轮时的位置为基准，___________________称为变位量，
_______________________________________称正变位。
9.一对斜齿圆柱轮的正确啮合条件是_________________________________。
三、简答题（共30分，每小题5分）
1.齿轮机构的主要优点有哪些？
2.渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆和节圆有何区别？在什么情况下，分度圆和节圆
是相等的？
3.为了实现定传动比传动，对齿轮的齿廓有何要求？
4.何为根切现象？标准齿轮是否发生根切取决于什么？
5.与直齿轮相比，斜齿轮的主要优点是什么？
四、计算题（本题共20分，每题10分）
1.已知一外啮合渐开线标准斜齿圆柱齿轮的参数为：z
1=27，z
2
=60，m
n
=3mm，h*
an
=1,
c*
n =0.25， a
n
=20°，螺旋角β=8°6′34″，试求：
(1)两轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径；
(2) 两轮的标准中心距a。（其中cos 8°6′34″=0.9900, sin 8°6′34″=0.141064）
2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿传动的传动比i
12=2.5，z
1
= 40，m=5mm，
a=20°，h*
a
=1，试求：
（1）轮2的齿数z
2
和这对齿轮的中心距；
（2）两个齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径和基圆直径；（3）这对齿轮的齿厚、齿槽宽、齿距和基圆齿距。
齿轮系的运动分析
16.2齿轮系的运动分析 齿轮系由曲轴齿轮、惰齿轮和凸轴齿轮。本例要模拟三个齿轮键的运动。 （1）设置齿轮系的连接。须分别定义简易曲轴齿轮、简易惰性轮、简易凸轮轴齿轮与简易机体之间的旋转运动副。 （2）设置齿轮副连接。定义曲轴齿轮与惰齿轮之间、凸轮轴齿轮与惰齿轮之间的齿轮副连接。 （3）模拟仿真。 （4）运动分析。 16.2.1设置齿轮系的连接 1.新建组文件 （1）点击“开始”选取“机械设计”中的“装配件设计”模块。 （2））进入装配件设计模块后，点击添加现有组件图标，再点击模型树上的Product1图标，此时会出现文件选择对话框，按住Ctrl键，分别选取“Chapter16/ duo-gear.CATPart、qu-zhou-gear.CATPart、tu-lun-gear.CATPart、duolunzhou.CATproduct、jianyi-quzhou.CATpart、jianyi-tulunzhou. CATPart、jianyi-jizuo. CATpart”，将这些零件体载入到Product1中. (3) 此时，零件体载入后重合到一起，点击分解图标，出现分解对话框,然后点击模型树上的Product1,点击确定，此时弹出警告对话框，警告各零件的位置会发生变，点击警告对话框的按钮“是”，我们会发现各个零件分解开来。如图16-101所示。
图16-101 分解重和的各个零件 2.设置各简易齿轮轴与简易机座之间的运动连接 （1）点击“开始”选取“数字模型”中的“DMU Kinematics（数字模型运动）”模块，进入模型运动工作台。 （2）单击“Kinematics Joint(运动饺)”工具栏中的“Revolnte Joint(旋转铰)”按 钮，弹出“Joint Creation: Revolute(生成旋转铰)”对话框。如图16-101所示。 图16-101 “Joint Creation: Revolute(生成旋转铰)”对话框 （3）单击对话框中的“New Mechanism(新运动机构)“按钮弹出“Mechanism Creation(生成运动机构)”对话框，单击对话框中的“确定”按钮，按照对话框中的默认机构名称“Mechanism.1”生成新的运动机构。同时“Mechanism Creation(生成运动机构)”对话框被关闭，回到“Joint Creation:Revolute(生成旋转铰)”对话框。
最新第4章齿轮传动—答案
课程名：机械设计基础 （第四章） 题型 计算题、作图题 考核点：齿轮机构的尺寸计算和齿轮啮合的特性 1. 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm ，z1=19，z2=41，试计算这 对齿轮的分度圆直径、中心距。(6分) 解：两齿轮分度圆直径：d1=mz1=3×19=57mm d2=mz2=3×41=123mm 中心距：a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm 2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm ，齿数z1=20,z2=60，求模数和分度圆直径。(6分) 解：由于a=m(z1+z2)/2 故模数m=2a/(z1+z2)=(2×160)/(20+60)=4mm 分度圆直径：d1=mz1＝4×20＝80mm d2=mz2=4×60=240mm 3.已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径Da=135mm ，求该齿轮的模数。（6分） 解：因正常齿制的齿顶高系数为1，Da=m(z+2)=135mm 该齿轮的模数 m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm *4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20°，m=10mm,z=40，试分别求出分度圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。(10分) 解：1）分度圆直径：D=mz=10×40=400mm 压力角：α＝20° 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径：mm d 4.6820sin 2 400sin 2=??==αρ 2）齿顶圆直径：Da=m(z+2)=10×(40+2)=420mm 基圆直径：Db=Dcos α=400×cos20=375.877mm 齿顶圆压力角：?===--5.26420 877.375cos cos 11 Da Db a α 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:mm Da a a 7.935.26sin 2420sin 2=?==αρ
基于热分析的低速重载齿轮传动冷却方法研究
收稿日期:2009-08-27 基金项目:湖北省重点实验室开放基金重点项目(200704B) 作者简介:何毅斌(1966-),男,江西玉山人,博士(后),副教授,主要从事齿轮减速器设计、制造等研究工作,E -mail:hua -yuanhe66@y aho o.co https://www.wendangku.net/doc/3f7257869.html, 。 文章编号:1001-3482(2010)02-0076-03 基于热分析的低速重载齿轮传动冷却方法研究 何毅斌1,陈定方2,何小华1 (1.武汉工程大学机电工程学院,武汉430073;2.武汉理工大学智能制造与控制研究所,武汉430063) 摘要:海上平台行星减速器中的低速重载齿轮传动由于摩擦生成热量较大,不仅影响到减速器的整体温度,而且轮齿间相互接触处由于摩擦引起的高温引起附加热应力,严重影响轮齿间的传动性能、工作可靠性及其使用寿命。结合齿轮传动的传热学、摩擦学及有限元原理,建立了行星减速器 三维热分析有限元模型,计算了不同环境温度和相同环境温度但冷却位置不同时,处于热平衡状态下的齿轮零件热力图,分析了减小热应力应该采取的有效方法。研究结果表明,采用有限元法求解齿轮传动温度分布、热应力等问题,比较精确、方便、直观,便于采用更有效、更有针对性的措施。关键词:热分析;低速重载;齿轮传动;冷却中图分类号:T E951 文献标识码:A Study of the Cooling Method of Low -S peed Heavy -Load Gear Transmission Based on Thermal Analysis H E Y-i bin 1,CH EN Ding -fang 2,H E Xiao -hua 1 (1.Co llege of M echanical and Electrical Eng ineer ing ,W uhan I nstitute of T echnolog y ,Wuhan 430073,China; 2.I CA D CS,Wuhan Univer sity of T echnology ,W uhan 430063,China) Abstract:In the planetary gear r educer w ith low -speed and heavy -lo ad o n offsho re platforms,its frictio n generates a larger heat as a result it no t only affects the ov erall temper ature of the reduc -er,and cause additional therm al stress as w ell.It is sever ely affected by to oth transmission per -form ance,reliability and service life.Ther efore,the com bination of the heat transfer theory,tr-i bolo gy and finite elem ent theory ,a planetar y reducer three -dim ensional finite elem ent mo del of thermal analysis w as established.T he therm al map of g ear parts in a state o f ther mal equilibrium w as calculated and the different am bient tem perature and the sam e ambient temperature but dif -ferent coo ling lo catio n w as analyzed.The effective w ay of reducing the ther mal stress sho uld be analyzed.T he results show ed that using finite element m ethod for solv ing the tem perature distr-i bution of gear ,thermal str ess and other issues w ould be mo re precise,convenient,intuitive,easy to ado pt. Key words:therm al analy sis;low -speed and heavy -load;gear transm ission;coo ling 齿轮传动系统中轮齿表面温度的大小对齿轮传动的可靠性与安全性以及齿轮润滑系统的设计与操作控制等有着重要的影响。研究大型重载齿轮轮齿 的温度分布特征并应用于工程实际,将有助于重载齿轮传动装置及润滑冷却系统的设计,并降低设计 所需的周期和费用。 2010年第39卷 石油矿场机械 第2期第76页 OIL FIELD EQUIPMENT 2010,39(2):76~78
机床主传动系统设计
机床主传动系统设计 多轴箱是组合机床的重要专用部件。它是根据加工示意图所确定的工件加工孔的数量和位置、切削用量和主轴类型设计的传递各主轴运动的动力部件。其动力来自通用的动力箱，与动力箱一起安装于进给滑台，可完成钻扩铰镗孔等加工工序。 通用主轴箱采用标准主轴，借助导向套引导刀具来保证被加工孔的位置精度。 5.1大型主轴箱的组成 大型通用主轴箱由通用零件如箱体、主轴、传动轴、齿轮和附加机构等 组成。有箱体、前盖、后盖、上盖、侧盖等为箱体类零件；主轴、传动 轴、手柄轴、传动齿轮、动力箱或电动机齿轮等为传动类零件；叶片泵、 分油器、注油标、排油塞、油盘和防油套等为润滑及防油元件。 5.2多轴箱通用零件 1．通用箱体类零件箱体材料为HT200，前、后、侧盖等材料为HT150。 多轴箱的标准厚度为180mm，前盖厚度为55mm，后盖厚度为90mm。 2．通用主轴 1)滚锥轴承主轴 2)滚针轴承主轴 3)滚珠轴承主轴：前支承为推力球轴承、后支承为向心球轴承或圆锥滚子 轴承。因推力球轴承设置在前端，能承受单方向的轴向力，适用于钻孔 主轴。 3．通用传动轴 通用传动轴一般用45＃钢，调质T235；滚针轴承传动轴用20Cr钢， 热处理S0.5～C59。 4．通用齿轮和套 多轴箱用通用齿轮有：传动齿轮、动力箱齿轮和电机齿轮。 5.3通用多轴箱设计 1．多轴箱设计原始依据图
1) 多轴箱设计原始依据图 图5－1.原始依据图 2) 主轴外伸及切削用量 表5－1.主轴参数表 3) 被加工零件：箱体类零件，材料及硬度，HT200，HB20～400 2． 主轴、齿轮的确定及动力的计算 1) 主轴型式和直径、齿轮模数的确定 主轴的型式和直径，主要取决于工艺方法、刀具主轴联结结构、刀具的进给抗力和切削转矩。钻孔采用滚珠轴承主轴。主轴直径按加工示意图所示主轴类型及外伸尺寸可初步确定。传动轴的直径也可参考主轴直径大小初步选定。 齿轮模数m （单位为mm ）按下列公式估算： (30~m ≥=≈1.9（《组合机床设计简明手册》p62）
最新第四章 齿轮传动计算题专项训练(附答案)
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d a =304mm。试计算其分度圆直径d、 根圆直径d f 、齿距p以及齿高h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n 1 =750r/min，中心距 a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n 2，以及两齿轮齿数z 1 和z 2 。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z 1=25，Z 2 =50，求（1）如果n 1 =960r/min， n 2 =？（2）中心距a=？（3）齿距p=？ 答案：n2=480 a=75 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径d a1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。 解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i 12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54
d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103 6、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i 12 =4, 小 齿轮齿数Z 1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z 2 、分度圆直径d 2 、齿顶 圆直径d a2、齿根圆直径d f2 。 解: Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5 da2=mZ2=200 da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.5 7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高h a、齿根高h f、顶隙c、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆圆直径d b、齿距p、齿厚s和齿槽宽e。 【答案】d=57mm、h a=3mm、h f=3.75mm、c=0.75mm、d a=63mm、d f=49.5mm、d b=53.6 mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。 8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20o=0.94） 解:
齿轮齿条传动机构设计规划介绍
齿轮齿条传动机构的设计和计算 1. 齿轮1，齿轮2与齿轮3基本参数的确定 由齿条的传动速度为500mm/s,可以得到齿轮3的速度为500m/s,即 ,/5003s mm V =又()160 d 3 33n V π= ，取,25,25.3202131mm B B mm m Z Z =====，由此可 得()265d 31mm mZ d ===，由（1）与（2）联立解得m in /r 147n 32==n ，取4i 12=则由4i 2 1 1212=== n n z z 得80m in,/58821==z r n 2. 齿轮1齿轮2与齿轮3几何尺寸确定 齿顶高 ()()mm x h m h h h n an a a a 525.57.0125.3321=+?=+===* 齿根高 ()()mm x c h m h h n n an f f f 79.17.025.0125.3h 321=-+?=-+===** 齿高 mm h h h h f a 315.7h 321=+=== 分度圆直径 mm mz d mm mz d 84.26512cos /8025.3cos /,46.6612cos /2025.3cos /d 0220131=?===?===ββ 齿顶圆直径 mm h d d mm h d d a a a a a 34.2772,51.772d 2221131=+==+== 齿根圆直径 mm h d d mm h d d f f f f f 26.2622,88.622d 2221131=-==-== 基圆直径 mm d d mm d d b b b 8.249cos ,45.6220cos 46.66cos d 220131===?===αα 法向齿厚为 mm m x s s n n n n n n 759.625.3364.07.022tan 22s 1321=??? ? ????+=??? ??+===παπ
齿轮传动系统的动力学仿真分析
齿轮传动系统的动力学仿真分析 摘要：本文对建立好的整体机械系统的虚拟样机模型进行运动学和动力学的仿真分析，通过仿真分析，可以方便地得出齿轮传动系统在特定负载和特定工况下的转矩，速度，加速度，接触力等，仿真分析后，可以确定各个齿轮之间传递的力和力矩，为零件的有限元分析提供基础。 关键词：传动系统动力学仿真 adams 虚拟样机 中图分类号：th132 文献标识码：a 文章编号： 1007-9416(2011)12-0207-01 随着计算机图形学技术的迅速发展，系统仿真方法论和计算机仿真软件设计技术在交互性、生动性、直观性等方面取得了较大进展，它是以计算机和仿真系统软件为工具，对现实系统或未来系统进行动态实验仿真研究的理论和方法。 运动学仿真就是对已经添加了拓扑关系的运动系统，定义其驱动方式和驱动参数的数值，分析其系统其他零部件在驱动条件下的运动参数，如速度，加速度，角速度，角加速度等。对仿真结果进行分析的基础上，验证所建立模型的正确性，并得出结论。 本文中所用的动力学仿真软件是adams软件。adams软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格郎日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。adams
软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。虚拟样机就是在adams软件中建的样机模型。 1、运动参数的设置 先在造型软件ug中将齿轮传动系统造型好，如下图所示。在已经设置好运动副的齿轮传动系统的第一级齿轮轴上绕地的旋转副上 给传动系统添加一个角速度驱动。然后进行仿真。在进行仿真的过程中，单位时间内仿真步数越多，步长越短，越能真实反映系统的真实结果，但缺点是仿真时间也随之变长，占用的系统空间也就越大。所以应该在兼顾仿真真实性与所需物理资源和仿真时间的基础上，选择一个合适的仿真时间和仿真的步长。 在仿真之前先设置系统所用到的物理量的单位，在工程实际中，角速度一般使用的单位是r/min，所以在系统的基本单位中把时间的单位设为min,角度的单位设成rad，而在adams中转速单位为 rad/min。本过程仿真的运动过程为：系统从加速运动到额定转速，平稳运动一段时间后，再减速运动直到停止。运动过程用函数来模拟，输入的角速度驱动的函数表达式为： step( time ,0 ,0 ,2.5 ,9168.8)+ step(time ,7.5 ,0 ,10 ,-9168.8)，此函数表达式的含义为：系统从开始加速运动一直到2.5s时达到了系统的额定转速 9168.8rad/min(1460r/min),从2.5s到7.5s的时间段内，系统以额定转速运动，在7.5s到10s的时间段内，系统从额定转速减速
机械设计齿轮传动设计答案解析
题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器, 第一级斜齿轮的螺旋角 1 β的旋 向已给出。 （1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向, 并画出各轮轴向力、径向力及圆周力的方向。 （2）若已知第一级齿轮的参数为:Z 1 =19,Z 2 =85,m n =5mm,0 20 = n α,a=265mm, 轮1的传动功率P=,n 1 =275 r/min。试求轮1上所受各力的大小。 解答: 1．各力方向：见题解10-6图。 2．各力的大小：m N 045 . 217 m N 275 25 .6 9550 9550 1 1 1 ? = ? ? = ? =n P T 148 . 11 , 9811 .0 265 2 ) 85 19 ( 5 2 ) ( cos2 1 1= = ? + ? = + =β β a z z n m ； mm 83 . 96 cos 1 1 = =β z n m d； N 883 tan , N 1663 cos tan , N 4483 2000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = = = = = =β β α t a t r t F F n F F d T F ； 题10-7图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力 抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向 力及圆周力的方向。 解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。 题解 题
↓ 题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n 1 =730 r/min,n 2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面） 解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度 解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。 1. 选材料 大、小齿轮均选用20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC ，由[1]图 11-12 和[1]图11-13查得：MPa 1500,MPa 430lim lim ==H F σσ 2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 （1）确定FP σ 按[1]式（11-7 P227）计算，取6.1,2min ==F ST S Y ；齿轮的循环次数： 8111038.41000017306060?=???==at n N ,取11=N Y ,则: 538MPa MPa 16 .124301m in lim 1=??== N F ST F FP Y S Y σσ （2）计算小齿轮的名义转矩T 1
第4章齿轮传动—答案(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 课程名：机械设计基础（第四章）题型计算题、作图题 考核点：齿轮机构的尺寸计算和齿轮啮合的特性 1.已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm， z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、中心距。 (6分) 解：两齿轮分度圆直径：d1=mz1=3×19=57mm d2=mz2=3×41=123mm 中心距：a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm 2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z1=20,z2=60，求模数和分度圆直径。(6分) 解：由于a=m(z1+z2)/2 故模数m=2a/(z1+z2)=(2×160)/(20+60)=4mm 分度圆直径：d1=mz1＝4×20＝80mm d2=mz2=4×60=240mm 3.已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径Da=135mm，求该齿轮的模数。（6分） 解：因正常齿制的齿顶高系数为1，Da=m(z+2)=135mm
该齿轮的模数 m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm *4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20°，m=10mm,z=40，试分别求出分度圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。(10分) 解：1）分度圆直径：D=mz=10×40=400mm 压力角：α＝20° 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径：mm d 4.6820sin 2 400sin 2=??==αρ 2）齿顶圆直径：Da=m(z+2)=10×(40+2)=420mm 基圆直径：Db=Dcos α=400×cos20=375.877mm 齿顶圆压力角：?===--5.26420877.375cos cos 11Da Db a α 齿顶圆上 渐开线齿廓的曲率半径:mm Da a a 7.935.26sin 2 420sin 2=?==αρ *5 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮(外齿轮)的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆?什么条件下基圆小于齿根圆?(10分) 解：基圆直径：Db=mzcos α 齿根圆直径：Df=m(z-2h a *-2c *)=m(z －2－2×0.25)=m(z －2.5) 令基圆＞齿根圆：45.4120cos 15.2)5.2(cos =? -<->z z m mz α 故齿数Z ＜42时，基圆直径＞齿根圆直径；Z ≥42时，基
齿轮传动的失效分析)
一般来说，齿轮传动的失效主要发生在轮齿上。轮齿部分的失效形式分为两大类：轮齿折断，齿面失效。 1. 轮齿折断 折断失效通常有轮齿的弯曲疲劳折断、过载折断和随机折断。 ?疲劳折断：工作时轮齿反复受载，使得齿根处产生疲劳裂纹，并逐步扩展以至轮齿折断的失效。疲劳裂纹多起源于齿根受拉的一侧。 ?过载折断：齿轮受到突然过载，或经严重磨损后齿厚减薄时，轮齿会发生过载折断。 ?随机折断：通常是指由于轮齿缺陷、点蚀或其它应力集中源在轮齿某部位形成过高应力集中而引起轮齿折断。断裂部位随缺陷或过高有害残余应力的位置而定，与齿根圆角半径无关。 ?轮齿折断的形式有整体折断和局部折断。整体折断多发生于直齿轮，局部折断多发生于斜齿和人字齿轮，齿宽较大的直齿轮和由于安装、制造因素使得局部受载过大的直齿轮，也可能发生局部折断。疲劳折断的断口较光滑，过载折断的断口则较粗糙。 ?增大齿根过渡圆角半径，减小齿面粗糙度，对齿根进行喷丸或碾压强化处理消除该处的加工刀痕，选用韧性较好的材料，采用合理的变位等，均有助于提高轮齿的抗折断能力。 ?通常，轮齿疲劳折断是闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式。 2. 齿面失效齿面失效常见的失效形式有：点蚀、胶合、齿面磨损和齿面塑性变形。 (1) 点蚀
齿轮在啮合过程中，相互接触的齿面受到周期性变化的接触应力的作用。若齿面接触应力超出材料的接触疲劳极限时，在载荷的多次重复作用下，齿面会产生细微的疲劳裂纹；封闭在裂纹中的润滑油的挤压作用使裂纹扩大，最后导致表层小片状剥落而形成麻点，这种疲劳磨损现象，齿轮传动中称为点蚀（图9.3-13）。节线靠近齿根的部位最先产生点蚀。润滑油的粘度对点蚀的扩展影响很大，点蚀将影响传动的平稳性并产生冲击、振动和噪音，引起传动失效。 ?点蚀又分为收敛性点蚀和扩展性点蚀。收敛性点蚀指新齿轮在短期工作后出现点蚀痕迹，继续工作后不再发展或反而消失的点蚀现象。收敛性点蚀只发生在软齿面上，一般对齿轮工作影响不大。扩展性点蚀指随着工作时间的延长而继续扩展的点蚀现象，常在软齿面轮齿经跑合后，接触应力高于接触疲劳极限时发生。硬齿面齿轮由于材料的脆性，凹坑边缘不易被碾平，而是继续碎裂成为大凹坑，所以只发生扩展性点蚀。严重的扩展性点蚀能使齿轮在很短的时间内报废。 ?提高齿面硬度和降低表面粗糙度，在许可的范围内增大相互啮合齿轮的综合曲率半径，采用粘度较高的润滑油等，有助于提高齿轮的抗点蚀能力。 (2) 齿面胶合 齿面胶合是指在重载或高速传动时，齿面局部金属焊接继而又因相对滑动，其齿面的金属从其表面被撕落，轮齿表面沿滑动方向出现粗糙沟痕的现象。
第四章 斜齿行星齿轮传动系统动力学分析精选
第四章斜齿行星齿轮传动系统动力学分析 4.1 引言 行星齿轮传动由于具有重量轻、结构紧凑、传动比大、效率高等优点，在民用、国防领域中都得到了广泛的应用，行星齿轮传动的振动和噪声是影响传动系统寿命和可靠性的重要因素。近年来，国内外学者对行星齿轮传动的动态特性进行了大量研究：J.Lin、R.G.Parker、宋轶民等分析了行星齿轮传动的固有特性[42-49]； A.Kahraman等研究了行星齿轮传动的均载特性 [50-52]，并分析了加工误差对动态响应的影响[53-54]；R.G.Parker等还提出了通过控制啮合相位差抑制系统振动的方法[55-57]；潜波、罗玉涛、D.R.Kiracofe等探讨了复杂行星齿轮传动的动力学建模与分析[59-65]；沈允文、孙涛、孙智民等对星型齿轮传动和行星齿轮传动的非线性动力学特性进行了深入研究[66-70]。 目前，关于行星齿轮传动的研究多针对直齿行星轮系，而对斜齿行星传动的研究还很少，所建立的模型也有待进一步完善。建立精确的动力学模型，是研究动态特性的首要工作，本章针对斜齿行星齿轮传动，以变形协调分析为基础，建立了其耦合非线性动力学模型，推导了其运动微分方程，最后分析了斜齿行星轮系的自由振动特性，对固有频率和固有振型的特点进行了总结。 4.2 系统的动力学模型及方程 4.2.1 传动系统的动力学模型 行星齿轮传动平移-扭转耦合动力学模型考虑的自由度非常多，因此其动力学方程也非常复杂。为方便动力学方程的推导，建立各个集中质量的坐标系如下：OXY为静坐标系，其原点在行星轮系的几何中心，坐标系不随行星轮系运动；Oxy 为行星架随动坐标系，其原点在行星架回转中心，固连在行星架上随行星架的运 O x y为行动而等速运动，其x轴正向通过第一个行星轮中心平衡位置；坐标系n n n 星轮坐标系，也固连在行星架上随之等速旋转，其原点位于行星轮的中心平衡位置，x轴通过太阳轮中心与行星轮中心的连线指向内齿圈，y轴与行星架相切指
齿轮齿条传动机构设计说明
齿轮齿条传动机构 设计说明
齿轮齿条传动机构的设计和计算 1. 齿轮1，齿轮2与齿轮3基本参数的确定 由齿条的传动速度为500mm/s,能够得到齿轮3的速度为500m/s,即 ,/5003s mm V =又()160 d 3 33n V π= ，取,25,25.3202131mm B B mm m Z Z =====，由此可 得()265d 31mm mZ d ===，由（1）与（2）联立解得m in /r 147n 32==n ，取 4i 12=则由4i 2 1 1212=== n n z z 得80m in,/58821==z r n 2. 齿轮1齿轮2与齿轮3几何尺寸确定 齿顶高 ()()mm x h m h h h n an a a a 525.57.0125.3321=+?=+===* 齿根高 ()()mm x c h m h h n n an f f f 79.17.025.0125.3h 321=-+?=-+===** 齿高 mm h h h h f a 315.7h 321=+=== 分度圆直径 mm mz d mm mz d 84.26512cos /8025.3cos /,46.6612cos /2025.3cos /d 0220131=?===?===ββ 齿顶圆直径 mm h d d mm h d d a a a a a 34.2772,51.772d 2221131=+==+== 齿根圆直径 mm h d d mm h d d f f f f f 26.2622,88.622d 2221131=-==-== 基圆直径 mm d d mm d d b b b 8.249cos ,45.6220cos 46.66cos d 220131===?===αα 法向齿厚为 mm m x s s n n n n n n 759.625.3364.07.022tan 22s 1321=??? ? ????+=??? ??+===παπ
行星齿轮机构运动规律 原理及应用分析
行星齿轮机构运动规律原理及应用分析 类型：转载来源：济民工贸的博客作者：齐兵责任编辑：李笛发布时间：2009年06月11日 我们熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。例如机械式钟表、普通机械式变速箱、减速器，上面所有的齿轮尽管都在做转动，但是它们的转动中心（与圆心位置重合）往往通过轴承安装在机壳上，因此，它们的转动轴都是相对机壳固定的，因而也被称为"定轴齿轮"。 有定必有动，对应地，有一类不那么为人熟知的称为"行星齿轮"的齿轮，它们的转动轴线是不固定的，而是安装在一个可以转动的支架（蓝色）上（图中黑色部分是壳体，黄色表示轴承）。行星齿轮（绿色）除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴（B-B）转动之外，它们的转动轴还随着蓝色的支架（称为行星架）绕其它齿轮的轴线（A-A）转动。绕自己轴线的转动称为"自转"，绕其它齿轮轴线的转动称为"公转"，就象太阳系中的行星那样，因此得名。 也如太阳系一样，成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为"太阳轮"，如图中红色的齿轮。在一个行星齿轮上、或者在两个互相固连的行星齿轮上通常有两个啮合点，分别与两个太阳轮发生关系。如右图中，灰色的内齿轮轴线与红色的外齿轮轴线重合，也是太阳轮。 轴线固定的齿轮传动原理很简单，在一对互相啮合的齿轮中，有一个齿轮作为主动轮，动力从它那里传入，另一个齿轮作为从动轮，动力从它往外输出。也有的齿轮仅作为中转站，一边与主动轮啮合，另一边与从动轮啮合，动力从它那里通过。
在包含行星齿轮的齿轮系统中，情形就不同了。由于存在行星架，也就是说，可以有三条转动轴允许动力输入/输出，还可以用离合器或制动器之类的手段，在需要的时候限制其中一条轴的转动，剩下两条轴进行传动，这样一来，互相啮合的齿轮之间的关系就可以有多种组合： 单排行星齿轮机构的结构组成为例 ● (1)行星齿轮机构运动规律 设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别为n1、n2和n3，齿数分别为Z1、Z2、Z3；齿圈与太阳轮的齿数比为α。则根据能量守恒定律，由作用在该机构各元件上的力矩和结构参数可导出表示单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程式： n1+αn2-(1+α)n3=0和Z1+Z2=Z3 ●（2）行星齿轮机构各种运动情况分析 由上式可看出，由于单排行星齿轮机构具有两个自由度，在太阳轮、齿圈和行星架这三个基本构件中，任选两个分别作为主动件和从动件，而使另一元件固定不动(即使该元件转速为0)，或使其运动受一定的约束(即该元件的转速为某定值)，则机构只有一个自由度，整个轮系以一定的传动比传递动力。下面分别讨论各种情况。 行星齿轮机构各种运动情况分析 固定件主动件从动件转速成转向 太阳轮行星架齿圈增速同向 太阳轮齿圈行星架减速同向 齿圈行星架太阳轮增速同向 齿圈太阳轮行星架减速同向 行星架齿圈太阳轮增速反向 行星架太阳轮齿圈减速反向
齿轮传动机构设计
齿轮机构设计本章以渐开线直齿圆柱齿轮传动为主线阐述圆柱齿轮传动的运动设计和承载能力设计。运动设计主要包括啮合原理及啮合特点、基本参数和几何尺寸计算等内容承载能力设计主要包括设计计算准则、齿轮失效、力分析和强度计算等内容。在此基础上简明介绍直齿锥齿轮传动设计及齿轮润滑设计。基本要求: 1 了解齿轮传动的特点、应用及类型2 理解齿廓啮合基本定律掌握渐开线齿廓的形成及其性质并能在后续相关内容中运用熟练掌握渐开线圆柱齿轮的基本参数、标准齿轮的几何尺寸计算能够正确计算掌握范成法切齿原理、标准齿轮和变位齿轮切制特点以及变位齿轮的尺寸变化。 3 深入理解直齿轮传动运动设计应满足的六个条件及重合度、不根切最少齿数、无侧隙啮合方程等内容并正确运用重合度等公式进行计算掌握圆柱齿轮传动的几何尺寸计算及中心距变动系数、齿顶高变动系数等概念了解标准齿轮传动、高度变位齿轮传动及角度变位齿轮传动的特点。4 理解斜圆柱齿轮齿廓曲面的形成、基本参数与螺旋角的关系、当量齿轮及当量齿数的概念理解平行轴斜齿轮传动运动设计的条件并正确运用其几何尺寸公式进行计算了解交错轴斜齿轮传动的特点。 5 了解齿轮精度选择的方法五种失效形式的特点、生成机理及予防或减轻损伤的措施掌握齿轮材料选择要求、常用钢铁材料选用及其热处理特点。 6 熟练掌握齿轮传动的受力分析特别是平行轴斜齿轮轴向
力的大小和方向的确定直齿锥齿轮传动轴向力与径向力的关系理解几个载荷修正系数的意义及其影响因素减小其影响的方法7 熟练掌握直齿圆柱传动的齿面接触疲劳强度计算和齿根弯曲疲劳强度的计算基本理论依据推导公式的思路公式中各个参数和系数的意义掌握其确定方法参考示范例题掌握齿轮传动设计的步骤正确地进行直齿轮传动的强度设计计算了解平行轴斜齿轮传动和直齿锥齿轮传动的当量齿轮的意义掌握平行轴斜齿轮传动和直齿锥齿轮传动强度计算特点。8 掌握齿轮四种结构形式的特点和选择并能画出齿轮零件的工作图掌握齿轮传动润滑油种类、粘度及润滑方式的选择。7.1 概述7.1.1 优缺点及分类齿轮传动机构的特点齿轮机构是现代机械中应用最广泛的传动机构用于传递空间任意两轴或多轴之间的运动和动力。齿轮传动主要优点传动效率高结构紧凑工作可靠、寿命长传动比准确。齿轮机构主要缺点制造及安装精度要求高价格较贵不宜用于两轴间距离较大的场合。齿轮传动机构的分类按轴的相对位置平行轴齿轮传动机构①相交轴齿轮传动机构、交错轴齿轮传动机构②按齿线相对齿轮体母线相对位置 直齿、斜齿、人字齿、曲线齿按齿廓曲线渐开线齿、摆线齿、圆弧齿按齿轮传动机构的工作条件闭式传动、开式传动、半开式传动③lt 按齿面硬度软齿面≤350HB、硬齿面gt350HB 说明①平行轴齿轮传动机构又称为平面齿轮传
机械传动系统的运动分析报告
机械传动系统的运动分析-----------------------作者：
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第4单元学时数：学时教学目的与要求： 理解运动链的可动性及运动确定性的条件； 能正确计算平面机构的自由度。 教学重点与难点： 重点：平面机构自由度的计算 难点：自由度计算时应注意的特殊结构 教学手段与方式： 课堂讲授， 教学内容： 第一章机械传动系统的运动分析 第三节平面机构的自由度 一、平面机构自由度的计算 二、机构具有确定运动的条件
三、计算平面机构的自由度时应注意的特殊结构 第四节机械传动系统的运动分析实例 第一章机械传动系统的运动分析 第三节平面机构的自由度 一、平面机构自由度的计算 1．平面机构自由度 机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。 构件的自由度 两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束。 低副引入两个约束！（图形见课件） 高副引入一个约束！（图形见课件） 2．机构自由度计算的一般公式 F＝3n－2P L－P H n —活动构件数；P L—低副数；P H—高副数 例1：计算曲柄滑块机构的自由度（动画见课件） 解：活动构件数n=3 低副数PL=4 高副数PH=0 F＝3n － 2PL － PH ＝3×3 － 2×4 ＝1 例2：计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n＝4 S3 1 2 3 1 2 3 4 θ 1
低副数PL ＝5 F ＝3n － 2PL － PH ＝3×4 － 2×5 ＝2 例3：计算图示凸轮机构的自由度（动画见课件） 解：活动构件数n ＝2 低副数PL ＝2 高副数PH ＝1 F ＝3n － 2PL － PH ＝3×2 － 2×2 －1 ×1 ＝1 F = 3×2 – 2×3= 0 (桁架) F = 3×3 – 2×5 = -1(超静定桁架) 二、机构具有确定运动的条件 1．机构自由度数2 三、计算平面机构的自由度时应注意的特殊结构 1．复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副相联。 计算：m 个构件，有m －1转动副。 1 2 3 31 2 1 2 3 两个低副
机械传动系统设计实例
机械传动系统设计实例 设计题目：V带——单级斜齿圆柱齿轮传动设计。 某带式输送机的驱动卷筒采用如图14-5所示的传动方案。已知输送物料为原煤，输送机室内工作，单向输送、运转平稳。两班制工作，每年工作300天，使用期限8年，大修期3年。环境有灰尘，电源为三相交流，电压380V。驱动卷筒直径350mm，卷筒效率0.96。输送带拉力5kN，速度2.5m/s，速度允差±5%。传动尺寸无严格限制，中小批量生产。 该带式输送机传动系统的设计计算如下：
例9-1试设计某带式输送机传动系统的V 带传动，已知三相异步电动机的额定功率P ed =15 KW, 转速n Ⅰ=970 r/min ，传动比i =2.1，两班制工作。 [解] （1） 选择普通V 带型号 由表9-5查得K A =1.2 ，由式 (9-10) 得P c =K A P ed =1.2×15=18 KW ，由图9-7 选用B 型V 带。 （2）确定带轮基准直径d 1和d 2 由表9-2取d 1=200mm, 由式 (9-6)得 ()6.41102.012001.2)1(/)1(12112=-??=-=-=εεid n d n d mm ， 由表9-2取d 2=425mm 。 （3）验算带速 由式 (9-12)得 11π970200π 10.16100060100060 n d v ??= ==?? m/s ， 介于5～25 m/s 范围内，合适。 （4）确定带长和中心距a 由式(9-13)得
)(2)(7.021021d d a d d +≤≤+， )425200(2)425200(7.00+≤≤+a ， 所以有12505.4370≤≤a 。初定中心距a 0=800 mm ， 由式(9-14)得带长 2 122 1004)()(2 2a d d d d a L -+++=π， 2 (425200)2800(200425)2597.62 4800 π -=?+ ++ =?mm 。 由表9-2选用L d =2500 mm ，由式(9-15)得实际中心距 2.7512/)6.25972500(8002/)(00=-+=-+=L L a a d mm 。 （5）验算小带轮上的包角1α 由式(9-16)得 012013.57180?--=a d d α 000042520018057.3162.84120,751.2 -=-?=> 合适。 （6）确定带的根数z 由式(9-17)得 00l α ()c P z P P K K = +?， 由表9-4查得P 0 = 3.77kW,由表9-6查得ΔP 0 =0.3kW;由表9-7查得K a =0.96; 由表9-2查得K L =1.03， 47.403 .196.0)3.077.3(18 =??+= z ， 取5根。 （7）计算轴上的压力F 0 由表9-1查得q =0.17kg/m,故由式(9-18)得初拉力F 0 2c 0α 500 2.5 (1)P F qv zv K = -+
齿轮机构及其设计(全部习题参考答案)
第5章 齿轮机构及其设计 5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解： ()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363, 12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mm c mm a mm d mm d mm d mm d mm d mm d =?==?==?==?====?+==+?==+?==?==?==??==??=－－－115.58339.425mm p ==mm π 5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 解：分度圆上：0.554010020sin 100sin 2034.20r mm r mm αρα=??====?=o 基圆上： 100cos2093.9700 b b b r r cos mm ααρ=?=??==? = 齿顶圆上：1 1005105cos (/ )26.5 sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm r r r mm αρα-=+=====?=o 5.4 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为： 1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm. z d z d z d z d ======= 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。 解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又