武汉二中2012-2013学年高一下期中考试数学理

武汉二中下学期 高一年级期中考试

数学理科试卷

考试时间：上午：9:00～11:00 试卷满分：150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有

一项是符合题目要求的. 1. sin 62013π

的值为 （ ）

A. 21

B. －2

1

C. 1

D. －1

2. 若A ＝[－2, 1], B ={z |z =x 2, －1≤x ≤m }, 且A ∩B ＝[0, 1], 则m 的取值范围为 （ ）

A. [0, 1]

B. [－1, 0]

C. [)∞+ 0,

D. [－1, 1]

3. 函数f (x )=

2

1

-x ·lg (4x －2x －2)+4ln 3ln 2--x x 的定义域为 （ ）

A. ),[4+∞e

B. (1, 2)∪],2(4e

C. ),[4+∞e ∪??? ??e 1,0

D. ??

?

???2,1e ∪],2(4e

4. 在四边形ABCD 内找一点O , 使+++＝0, 则点O 为 （ ）

A. 四边形对角线的交点

B. 一组对边中垂线的交点

C. 一组对边中点连线的中点

D. 一组对角角平分线的交点

5. 设f (x )=25cos 2x －2

1

sin 2x +33sinx cosx , 则f (x )的最小正周期为 （ ）

A. 2π

B. 4π

C. π

D.

2

π

6. 若f (x )= | x 2－2x －3|, 则方程f 3 (x )－4 f 2(x )－ f (x )+4=0的根的个数为

（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 9 7. 下列命题中:

①在△ABC 中, A ＞B ?sinA ＞sinB ?cosA ＜cosB ②若0＜x ＜

2

π

, 则sinx ＜x ＜tanx

③函数f (x )=4x +4－x +2x +2－

x , x ∈[0, 1]的值域为??

????427,4

④数列{a n }前n 项和为S n , 且S n =3n +1, 则{a n }为等比数列 正确的命题的个数为

（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 8. 如图, 函数f (x )=sin (ωx +φ)(ω＞0, |φ|＜

2

π

)的图象过点(

3π

, 0)和(0,

2

1

), 可将y =f (x )的图象向右平移（ ）单位后, 得到一个奇函数.

A. 12

π

B.

15π

C.

6

π

D. 15

4π

9. 数列{a n }中, a n =

)

2)(1(1

++n n n , S n 为{a n }前n 项和, 则S 1+S 2+……+S 10的值为

（ ）

A.

2455

B.

24

1 C.

2

55 D.

24

65 10. 已知f (x )=x －1, g (x )=－x 2+(3m +1)x －2m (m +1), 满足下面两个条件: ①对任意实数x , 有f (x )＜0或g (x )＜0;

②存在x ∈(－∞, －2), 满足f (x )·g (x )＜0. 则实数m 的取值范围为 （ ） A. (－∞, －1) B. (1, +∞) C. (－1, 1) D. (－2, 0)

二、填空题：本大题共5小题, 每题5分, 共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置

上. 11. 已知

2

π

＜θ＜π, 且sin θ=

31, 则tan 2

θ

= . 12. 已知向量a =(2m +1, 3), b =(－1, 5), 若a 与b 的夹角为锐角, 则m 的取值范围

为 .

13. 数列{a n }中, a 1=2, 且a n +1+2a n =3, 则a n = . 14. 关于x 的不等式

1-x ax >1的解集为(a

-11

, 1), 则a 的取值范围为 . 15. 高斯函数[x ]表示不超过x 的最大整数, 如[－2]＝－2, [2]=1, 已知数列{x n }中, x 1=1,

x n =1-n x +1+3{[

51-n ]－[5

2

-n ]}(n ≥2), 则x 2013＝ . 三、解答题：本大题共6题, 共75分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 16. (12分)已知0＜α＜2

π

, π＜β＜

23π, cos (βα+2)=－31, sin (α+2β)=53, 求sin 2

βα-.

17. (12分)将函数f (x )=3sin (－2x +

4

π

)+1的图象向左平移

4

π

单位, 再向下平移

3

1

单位, 得到函数y =g (x )的图象.

(1) 写出y =g (x )的解析式; (2) 写出y =g (x )单调区间;

(3) 写出y =g (x )的对称轴方程和对称中心的坐标.

18. (12分)在△ABC 中, AB =2, AC 边的中线BD ＝2, cosB =

4

1. (1) 求AC ; (2) 求sinA .

19. (12分)函数f (x )是由向量集A 到A 的映射f 确定, 且f (x )=x －2( x ·a ) a , 若存在非零常向

量

a 使f [ f (x ) ]= f (x )恒成立. (1) 求|a |;

(2) 设＝a , A (1, －2), 若点P 分的比为－3

1

, 求点P 所在曲线的方程.

20. (13分)函数y =f (x )满足f (3+x )=f (1－x ), 且x 1, x 2∈(2, +∞)时,

2

121)

()(x x x f x f --＞0成立,

若f (cos 2θ+2m 2+2)＜f (sin θ+m 2－3m －2)对θ∈R 恒成立. (1) 判断y =f (x )的单调性和对称性; (2) 求m 的取值范围.

21. (14分)已知a = (2, －1), b = (

2

2

, 2). f (x )=x 2+a 2x +a ·b , 数列{a n }满足a 1=1, 3a n =f (a n －1)+1 (n ∈N , n ≥2), 数列{b n }前n 项和为S n , 且b n =3

1

n a . (1) 写出y = f (x )的表达式; (2) 判断数列{a n }的增减性;

(3) 是否存在n 1, n 2(n 1, n 2∈N*), 使1n S ≥1或2n S ＜4

1

, 如果存在, 求出n 1或n 2的值, 如果

不存在, 请说明理由.

武汉二中2012－2013学年下学期

高一年级期中考试

数学（理）试卷参考答案

一、选择题

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

D C

A

C

C

C

C

B

A

A

二、填空题 11. 3+22 12. m ＜7且m ≠－5

4 13. a n =1+(－2)1-n

14. a ＜0 15. 3219

三、解答题 16. 解: ∵0＜

2

α

＜

4

π

,

2π

＜

2β

＜

4

3π

∴π＜2α+β＜47π 2π＜α+2β

＜45π……………………………………2分

∴sin ()2βα+=－322, cos (α+2

β

)=－54…………………………………6分

∴sin 2βα-=sin [(α+2β)－(2α+β)]=sin (α+2β)cos (2α+β)－cos (α+2β)sin (2

α+

β)

=

53·(－31)－(－54)·(－322)=－5

1－152

8=－15283+……………………12分

17. 解: (1) g (x )=－3sin (2x +4π)+3

2

……………………………4分

(2) x ∈[k π－83π, k π+8

π

](k ∈z ), g (x )↓

x ∈[k π+8

π

, k π+85π](k ∈z ), g (x )↑……………………………………8分

(3) 对称轴方程: x =82π

π+k (k ∈z )

对称中心: (3

2

,82ππ-k ), (k ∈z )……………………………12分

注：以上四处 “k ∈z ”漏掉一个或一个以上，统一扣2分

18. 解：(1) 设BC 的中点为E , 则DE =1, 设BE =x . 在△BDE 中, BD 2=BE 2+DE 2－2BE ·DE ·cos ∟BED

∴4=x 2+1－2x ·(－

4

1

)?2x 2+x －6=0

∴x =

2

3

, 故BC ＝3………………………………………4分 在△ABC 中, AC 2＝AB 2+BC 2－2AB ·BC ·cosB

∴AC 2=4+9－2×2×3×

4

1=10 ∴AC =10………………………8分

(2) 在△ABC 中, cosA=AC

AB BC AC AB ?-+22

22

∴cosA =

10

229104??-+=

10

45=

8

10

……………………………………10分 故sinA =8

6

3cos 12=

-A ……………………………………12分 19. 解: (1) f [ f (x )]=f (x )－2[ f (x )·a ]·a

=x －2(x ·a )·a －2{[x －2(x ·a )·a ]·a }·a =x －2(x ·a )a －2[x ·a －2(x ·a )a 2]a =x －2(x ·a )a ∴[x ·a －2(x ·a )a 2]a =0, ∵a ≠0

∴x ·a －2(x ·a )a 2=0?x ·a (1－2a 2)=0恒成立 ∴1－2a 2＝0?a 2=2

1

∴|a |=22 (6)

分

(2) 设B (x ′, y ′), ∴AB =(x ′－1, y ′+2) ∴(x ′－1)2+(y ′+2)2=2

1

设P (x , y ) 由AP ＝－

31PB ?(x －1, y +2)＝－3

1

(x ′－x , y ′－y ) ∴???

????

-'-=+-'-=-)

(312)(3

11y y y x x x ???

?--='+-='6232y y x x , ∴(－2x +3－1)2+(－2y －6+2)2=21 ∴(x －1)2+(y +2)2=

8

1

, 即为P 点所在曲线的方程…………12分 20. 解: (1) 由f (3+x )=f (1－x )?f (2+x )=f (2－x ) ∴y =f (x )的对称轴为x =2……………2分 当2＜x 1＜x 2时, f (x 1)＜f (x 2); 当2＜x 2＜x 1时, f (x 2)＜f (x 1) ∴y =f (x )在(2, +∝)上为增函数, 在(－∞, 2)上为减函数…………4分

(2) 由f (cos 2θ+2m 2+2)＜f (sin θ+m 2－3m －2)?|cos 2θ+2m 2|＜|sin θ+m 2－3m －4| 即m 2－3m －4+sin θ＞cos 2θ+2m 2(i ) 或m 2－3m －4+sin θ＜－cos 2θ－2m 2(ii )恒成立 ……………………………………………………………………………………7分

由(i )得m 2+3m +4＜－cos 2θ+sin θ=(sin θ+

21)2－45恒成立, ∴m 2+3m +4＜－4

5 ?4m 2+12m +21＜0恒成立, 无解………………………………10分 由(ii ) 得3m 2－3m －4＜－cos 2θ－sin θ=(sin θ－

21)2－45恒成立?3m 2－3m －4＜－4

5

?12m 2－12m －11＜0?

6423-＜m ＜6

42

3+……………………13分 21. (1) f (x )=x 2+3x －1……………………………………………………………………………2分

(2) ∵3a n =a 21-n +3a n －1?3(a n －a n －1)=a 2

1-n ≥0

∵a 1=1≠0, ∴a n ＞a n －1 ∴数列{a n }单调递增………………………………………5分

(3) 由3a n =a n －1(a n －1+3)n

n n a a a 33

11

1--=

+?

∴b n =1

1

12

13333331

++++-===+n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a =1

1

1+-n n a a ……………………………………………………………………………8分

∴S n =)11(...)11()11(

1

3221+-++-+-n n a a a a a a =1－

1

1+n a ………………………………………………………………………………

9分

由（2）知a n 单调递增, 且a 1=1, ∴a 2=34, 1+n a ≥a 2=3

4

∴0＜

1

1+n a ≤

43, ∴－4

3

≤－11+n a ＜0

∴4

1

≤S n ＜1………………………………………………………………………………13分

故不存在n 1使1n S ≥1, 也不存在n 2, 使2n S ＜4

1

……………………………………14分

20162017学年湖北省武汉二中高一(上)期末数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉二中高一（上）期末数学试卷 一、选择题 1．（5分）sin20°sin80°﹣cos160°sin10°=（） A．B．C．D． 2．（5分）若=，则tanθ=（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．（5分）在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin（2x+）、y=tan（2x+）中，最小正周期为π的函数的个数为（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（5分）方程x﹣sinx=0的根的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（5分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为f（x）=x2+1，值域为{5，10}的“孪生函数”共有（） A．4个 B．8个 C．9个 D．12个 6．（5分）函数y=2sin（﹣2x）的单调递增区间是（） A．B． C．D． 7．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（） A．B． C．D． 8．（5分）定义在R上的函数f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称，且对任意的实数x都有，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+…+f（2 017）=（）

A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣4 9．（5分）已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=处取得最大值，则函数y=f（x+）是（） A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 B．偶函数且它的图象关于点（，0）对称 C．奇函数且它的图象关于点（，0）对称 D．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 10．（5分）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（） A．y=sin（x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin x D．y=sin（x﹣）11．（5分）函数f（x）=2sin（2x+），g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（） A． B． C． D． 12．（5分）已知函数f（x）=e x﹣e﹣x+4sin3x+1，x∈（﹣1，1），若f（1﹣a）+f （1﹣a2）＞2成立，则实数a的取值范围是（） A．（﹣2，1）B．（0，1） C．D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 二、填空题 13．（5分）若α+β=则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）的值为． 14．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣2+log35）=． 15．（5分）一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则14分钟后P点距地面的高度是米．

[最新]高一下册期中考试数学试卷及答案

高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。

高一数学期中考试试卷2

龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

高一下册期中考试数学试题及答案(人教版)【最新】

高一下学期期中质量调查数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.下列命题正确的是 A.若0a b <<，则 ac bc < B. 若,a b c d >>，则 ac bd > C.若a b >，则1a b < D.若22,0a b c c c >≠，则a b > 2.在数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11 3.若13,24a b <<<<，则a b 的范围是 A. 1,12?? ??? B. 3,42?? ??? C. 13,42?? ??? D.()1,4 4.在ABC V 中，已知,24 c A a π == =，则角C = A. 3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512 π 5.已知数列{}n a 为等比数列，有51374a a a -=，{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += A. 4 B. 8 C. 16 D. 0或8 6.在ABC V 中，已知sin 2cos sin A B C =，则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310 8.已知数列{}n a 前n 项和21n n S =-，则此数列奇数项和前n 项和是 A. ()21213n - B. ()11213n +- C. ()21223n - D. ()11 223 n +- 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.在数列{}n a 中，2 23n a n =-，则125是这个数列的第 项. 10.在ABC V 中，三边,,a b c 成等比数列，222 ,,a b c 成等差数列，则三边,,a b c 的关系为 . 11.对于任意实数x ，不等式2 3 204 mx mx +- <恒成立，则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中，已知11a =，前5项和535,S =则8a 的值是 . 13.在ABC V 中，若120,5,7,A AB BC ===o ，则ABC V 的面积S = . 14.已知数列{}n a 满足，11232,2n n n a a a +=+?=，则数列{}n a 的通项公式是 . 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分) 已知不等式2 320ax x -+>的解集为{} |x 1x b x <>或.

武汉二中高一年级下学期期末考试数学试卷(理科)及答案

武汉二中高一年级下学期期末考试 数学试卷(理科) 一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题 目要求的. 1. 已知α是第四象限角, 5 tan 12 α=- , 则sin α=( ) A. 15 B.15- C. 513 D.513 - 2. 如果直线12,l l 的斜率分别为二次方程2 410x x -+=的两个根, 那么1l 与2l 的夹角为( ) A ．3 π B ．4π C ．6π D ．8π 3. ? -?-10cos 220cos 32 =( ) A. 1 2 B. 2 C. 2 D. 4. 已知非负实数x ,y 满足条件?? ?≤+≤+6 25 y x y x , 则y x z 86+=的最大值是( ) A. 50 B. 40 C. 38 D.18 5. 把函数sin ()y x x =∈R 图象上所有的点向左平行移动3 π 个单位长度, 再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍(纵坐标不变), 得到的图象所表示的函数是( ) A ．sin 23y x x π? ?=-∈ ???R ， B ．sin 26x y x π?? =+∈ ???R ， C ．sin 23y x x π? ?=+∈ ?? ?R ， D ．sin 23y x x 2π? ?=+∈ ?? ?R ， 6. 已知)3,1(A , )3,3(--B , 直线l 过原点O 且与线段AB 有公共点, 则直线l 的斜率的取值范围是 ( ) A.???? ??3,33 B.(]?? ? ????∞-3,330,

C.??? ??3,23 D.[)+∞???? ? ?∞-,333, 7. 设a 、b 、c 是互不相等的正数, 则下列等式中不恒成立．．．．的是 ( ) A ．||||||c b c a b a -+-≤- B ．a a a a 1 12 2+ ≥+ C ．21 ||≥-+ -b a b a D ．a a a a -+≤+-+213 8. 函数c bx ax x f ++=2 )(的图像如图所示, M=b a c b a +++-2, N=b a c b a -+++2, 则 ( ) A.M>N B.M=N C.M的解集是11,23?? - ??? , 则a b +的值是 ____________ 13. 已知关于x 的不等式m x x <-++11的解集不是空集, 则m 的取值范围是 ____________ 14. 若不共线的平面向量,,a b c 两两所成的角相等, 且满足1,2,4===a b c , 则 =a +b+c _____________ 15. △ABC 的三个内角A,B,C 的对边长分别为a ,b,c, R 是△ABC 的外接圆半径, 有下列四个条件：

高一数学期中考试总结与反思

高一数学期中考试总结与反思 许中银 高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。从考试的结果看与事前想法基本吻合。考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。现将考前考后的一些东西总结。（1）考试的内容： 本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。 从卷面上看，必修1集合部分占29分，约占总分的18％。函数概念与基本初等函数I 部分140分，约占总分的88％。必修4三角函数部分14分，占总分约为8.5％。从分值分布看基本合理。（2）考试卷面题型分析。 卷面上只有填空和解答两种题型。 第I卷第1小题“设集合M＝{}{}R y y y y x∈ x x x 22 ＝ , ，， = R =, ∈ N 则M∩N＝”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。第2题考查补集、子集问题。第3小题为计算题，根式计算问题。4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。第10题为偶函数定义域为[]a a2,1-，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。13题为考 1，但是在考场上没有做出来的还是很多。14前讲过的原题答案为 24 题较难考虑画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学

生很少。 第II卷解答题15题一般性集合问题， 16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。 19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。 20题，较难要求学生有较强的思维能力和表达能力。一般学生只能做第1小题和部分第2小题，第3小题较难又涉及到参数和恒成立问题，全校仅有数人能完整解答出来。 （3）考试成绩分析与反思 笔者教两个班，高一（2）班为普通班，入学成绩较低一些，高一（24）班为二类重点班，入学成绩介于高分与低分之间。从考试结果看，好的入学成绩的学生基本上考出较好成绩，差的入学成绩基本上考出一个差的成绩。无论教育制度怎么改，量化出来的分数始终是最让师生关注的，总结大会上各级领导也基本上以分数或者分差多少来评论教师的个人业绩，多少年来似乎从未改变过。每一个师生的成绩总要拿出来晒一晒，分数好一点的人暗自庆幸我终于不在“批评”之列，不管其他学校老师的书是怎么教的，不管其他班级的学生是怎么学习的，师生的目标就是过了本校的对手，这样，日子也许会好过一些。这也是多少年没有改变过的事情。因而在平时的教学中就要注

高一数学下学期期中考试试题(含答案)

审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF

7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）

8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC

高一数学期末试卷及答案试卷

2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.

高一数学上学期期中考试试卷及答案

高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ，b ∈N ab ，可被5整除，那么a ，b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是（ ） A. a b ，都能被整除5 B. a b ，有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除

武汉二中高一上理科实验班数学周练18

武汉二中高一实验班数学周练(十八） 一、选择题: 1. 函数y=cos(x －32π)·sin(x －6 5π )是( ) A. 周期为π的非奇非偶函数 B. 周期为2π的非奇非偶函数 C. 周期为π的奇函数 D 。 周期为π的偶函数 2。 当－2π≤x ≤2 π 时, 函数f （x ）＝sinx+ 3cosx 的（ ） A 。 最大值是2, 最小值是－2 B 。 最大值是2, 最小值是－1 C 。 最大值是1, 最小值是－1 D 。 最大值是1， 最小值－ 2 1 3。 在△ABC 中， cos2A ＞cos2B 是B ＞A 的（ ） A. 充分非必要条件 B 。 必要非充分条件 C 。 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 下列命题中真命题的个数为（ ) ①若｜a |=|b |， 则a =b ②若A 、B 、C 、D 是不共线的四点, 则＝是ABCD 为平行四边形的充要条件 ③若a =b ， b =c , 则a =c ④两向量a ， b 相等的充要条件是｜a |=｜b ｜且a ∥b ⑤|a |=｜b |是向量a =b 的必要非充分条件 ⑥的充要条件是A 与C 重合, B 与D 重合 A 。 1 B 。 2 C. 3 D 。 4 5。 已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别a ， b , c ， 则向量 OD 等于（ ) A. a －b +c B. a +b +c C 。 a +b －c D. a －b －c 6。 已知向量a ， b , 且AB ＝a +2b , BC =－5a +6b , CD =7a －2b , 则一定共线的三点是( ） A. A ， B ， D B. A, B, C C. B ， C ， D D 。 A ， C, D 7. 已知向量集合M ＝{a |a =(1， 2）+λ(3， 4)， λ∈R ｝, N={a |a =(－2， －2）+λ（4， 5）， λ∈R ｝, 则M ∩N ＝（ ) A. {（1， 1）} B 。 {(1, 2）， (－2， －2）} C. Φ D. {(－2， －2)｝ 8。 设点P 分有向线段21P P 所成的比为λ, 且｜21P P ｜＝3｜P P 2|， 则λ的值为（ ) A 。 4或－2 B 。 －3或1 C. 3或1 D 。 －4或2 9. 若向量a 与b 的夹角为60°， |b |＝4， (a +2b ）·(a －3b )＝－72， 则向量a 的模为 A. 2 B. 4 C. 6 D 。 12 10. 已知向量OP ＝(2， 1）， OA =(1, 7）， OB =(5, 1)， 设X 是直线OP 上的一点， (O 为坐标原点）, 那么XA ·XB 的最小值是 A 。 －16 B. －8 C. 0 D. 4 二、填空题：

高一下学期数学期中考试试题(doc 9页)

高一下学期数学期中考试试题(doc 9页)

更多企业学院： 《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料《国学智慧、易经》46套讲座 《人力资源学院》56套讲座+27123份资料

《各阶段员工培训学院》77套讲座+ 324份资料 《员工管理企业学院》67套讲座+ 8720份资料 《工厂生产管理学院》52套讲座+ 13920份资料 《财务管理学院》53套讲座+ 17945份资料 《销售经理学院》56套讲座+ 14350份资料 《销售人员培训学院》72套讲座+ 4879份资料 2010级高一下学期数学期中考试试题 满分：160分时间：120分钟 一、填空题：（每题5分，共70分） 1、（周末作业6改编）若在等差数列中，，，则通项公式= ____. 2、（周末作业3改编）函数的最大值为. 3、（等比数列1作业纸改编）等比数列的公比为3，则的值为 4、（向量的数乘1作业纸改编）若是不共线向 量，，()，，则=. 5、（两角和与差的正弦2教学案改编）____________。

6、（余弦定理1作业纸）已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为 7、（等差数列1教学案改编）在等差数列中， 若，则等于________. 8、（向量数量积1教学案）已知是两个单位向 量，｜+｜＝1，则｜-｜等于_______. 9、（周末作业５改编）数列的前项和，则通项 10、（第七期报纸测试A改编）各项都为正数的 等比数列中，若=27，则= 11、若函数，，则的最大值为_________。 12、（正弦定理1教学案）已知在△ABC中，， 则△ABC的面积为_____________。13、数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列： ， 若存在整数，使，，则． 14、已知数列｛a n｝共有m项，记｛a n｝的所 有项和为s(1)，第二项及以后所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首

高一数学期中考试题及答案.docx

江苏四星学校石庄中学高一数学期中考试 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答 案直接填写在相应位置上 1．已知集合 P { y | y x 2 1,x R}, Q { x | y ln( x 2)} ，则 P I Q _______________． (2,+ ) x y 1 的解集是 . 5, 4 2.方程组 2 y 2 x 9 3.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f ( x) 2x 3 ，则 f ( 2) . -1 ．幂函数 y f x 的图象经过点 2, 1 ，则满足 f x 27的 x 的值为 1 4 8 3 5．函数 y=f （ x ）是定义在 [a ， b] 上的增函数，期中 a ， b ∈R ，且 0

湖北武汉二中10-11学年高一上学期期末考试(数学)

武汉二中2010－2011学年上学期高一年级期末考试 数学试卷 命题教师：徐远景 考试时间：2011年1月20日上午09：00－11：00 一、选择题.(共10小题, 每题4个选项中, 有且只有一个最佳答案, 每小题5分, 共50分) 1．函数2 ()lg(31) f x x = ++的定义域为( ) A ．11(,)33 - B ．1(,1)3 - C ．1(,)3 -+∞ D ．1(,)3 -∞- 2．已知向量,a b 不共线, 且AB a b λ=+, AC a b μ=+, 则点A 、B 、C 三点共线应满足( ) A ．2λμ+= B ．1λμ-= C ．1λμ=- D ．1λμ= 3．给出的下列命题： (1)cos47cos13cos43sin13??-?? (2)a b b c =, 则0b =或a c =； (3)函数()sin(sin cos )f x x x =+的最大值为 (4)函数cos()(0,0)y A x A ω?ω=+>>是奇函数, 则2()2 k k z π ?π=+∈. 其中正确的命个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．函数2()3log ()x f x x =--的零点所在区间是( ) A ．5(,2)2 -- B ．(－2, －1) C ．1(1,)2 -- D ．(1, 2) 5．设向量11(1,0),(,)22 a b ==, 则有( ) A ．||=||a b B ．22 a b = C ．()a b b -⊥ D ．//a b 6．已知奇函数()f x 在[－1, 0]上单调递减, 又,αβ为锐角三角的两内角, 则有( ) A ．(sin sin )(cos cos )f f αβαβ-≥- B ．(sin cos )(cos sin )f f αβαβ->- C ．(sin cos )(cos sin )f f αβαβ-≥- D ．(sin cos )(cos sin )f f αβαβ-<- 7．已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),(cos ,sin )OA OB OC r r ααββ===, 且O 为△ABC 的

2013年上海高一数学下期中试卷(有答案)

期中考试高一数学试题 班级 姓名 学号 成绩 2013.4. 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈，则其中在720 720-之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02π αβ<< < ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,212tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则=的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin =+A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为()2n N n * ∈。则函数x y 3sin =在??????32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ???34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π= ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04π?? - ??? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 .C 第I 象限第III 象限 .D 第IV 象限 14. 若4 0π βα<<<，b a =+=+ββααcos sin ,cos sin ,则 （ ） .A a b < .B a b > .1C ab < .2D ab > 15. 在ABC ?中，B A 2 2cos cos <是B A >的 （ ） A .充分条件但非必要条件 B .必要条件但非充分条件 C .充分必要条件 D .既非充分条件又非必要条件 三、解答题(本题满分44分) 16.（本题满分8分）已知一扇形的圆心角是α，所在的圆的半径为r 。 （1）若cm r 10,60== α，求扇形的弧长；

高一期中考试数学试卷

2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

武汉二中2015-2016学年高一下学期期末英语试卷

武汉二中2015-2016学年高一下学期期末英语试卷 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） A My mother was a firm supporter of corporal punishment, but for all her talking she has never spanked(打屁股)my sisters, and me only once. Instead she found ways of punishment that left me a more lasting memory. One of the most memorable of these occasions occurred when I was four. That day mother picked me up early from daycare because we were going to Sears&Roebuck to pay on a Christmas Layaway. I was excited by the lights and decorations, and as we walked through the toy section on the way to the Layaway Department, I saw a toy I had to have. It was a white and red telephone whose bells rang as it was pulled along on a string. Looking lovingly up at my mother I ask ed, “Mama, can I have that telephone?” She replied, "Baby, not now, but if you are a good girl maybe Santa will bring it to you. " "But Mama, I want that telephone right now. " Her eyes narrowed and her hand tightened on mine. "Becky, you can’t have that telephone today, but if you misbehave you can have a spanking. " By now we were standing in the long Holiday line in the Layaway Department, and I figure it was now or never. I lay down on the ground and began screaming, "I want that telephone, " over and over again. Weary Christmas shoppers looked as my mother calmly said, "Becky, you better get up by the count of three or else. One…Two…Three. " Nothing. I was still in full tantrum. So then she lay down beside me on the floor, and began kicking and screaming, "I want a new car, I want a new house, I want some jewelry, I want…" Shocked, I stood up. "Mama, stop. Mama get up, " I tearfully requested. She stood, and brushed herself off. At first stunned, the others waiting in line began to clap, and before I knew it they were cheering and laughing and patting my mother on her back. She blushed and took a little bow and the next thirty minutes in line was pure misery for me as various parents leaving the Layaway Department, shake their heads at me and say with a smile, "Your mom got you good. I bet you’ll never try that again. " And I didn’t, because it left a lasting mental picture more effective then any physical mark. 21. From the second paragraph, we can know that . A. It was after Christmas B. I was very well-behaved C. I liked a red and blue telephone D. I was a primary school student 22. The underlined word “tantrum” can be replaced by . A. disappointment B. sadness C. bad temper D. excitement 23.Why did the mother scream together with her daughter? . A. She wanted to educate the girl B. She wanted to amuse others C. She wanted the girl to buy those things for her D. She wanted to embarrass the girl 24. What can be inferred from this passage? A. The mother has many fans on educating daughter. B. The mother hit the girl in the Department. C. The mother planned to buy the telephone when the girl first asked. D. The girl is still naughty after this experience. B Why are people interested in eating raw foods or whole foods ? One reason is that eating these types of food reduces the risk of acid accumulation (积累；堆积)in your body. Raw and whole foods are usually digested more than cooked and refined foods. When we cook foods, we destroy the natural enzymes(酶) that are part of the food in its raw form. These enzymes were intended by nature to help us digest the food. When we consume food without these natural enzymes , our bodies either digest the food improperly or allow too many nutrients to be absorbed into bloodstream. In both instances, the result is obesity. When too many nutrients are absorbed at once, the body grows fat. Improperly digested food moves slowly through the digestive tract, where it becomes increasingly acidic. To protect its vital organs from this acidic waste, the body changes the acid into fat and stores it safely away from the organs. Processed foods contain chemical elements, which might confuse the appetite mechanism that tells us when we’ve had enough to eat; as a result, people often overeat. Processed foods also upset the digestive cycle. The body will either