武汉外校考试真题数学部分(09-11年)分析

一、外校数学部分全面360°解析

（备注：分析到2010年；2011年分析11月18日更新）

Ⅰ、命题特点

外校考试包含三角部分：英语、数学、语文。历届考试说明，英语跟语文相对而言，不是很能区分学生的层次，然而数学部分在很大程度上能区分学生的层次。数学部分总体难度一般，但题量大，涉及部分初中内容的特点。对学生熟练应用巧妙方法的考察，也是外校考试的重中之重。下面是对试卷中涉及到的知识模块的详细分析。

通过对近5年的各知识模块分值分布不难看出，计算、几何、杂题、应用题这四部分是考察的重点，每年考的分值比例是不同的。以下是外校考试的命题特点分析：

1、外校考点侧重。

第一层次对应用题和几何的考察。09年这两部分共占了试卷的44%，10年更加增长到55%，可见它们的重要性。外校历年对应用题的考察都是重中之重，一般涉及到分数应用题，工程，利润等。对于应用题建议熟练掌握方程法，不仅能节省时间，也可以提高正确率。几何部分也是每年的必考题，一般平面立体都会涉及到，这就要学生灵活掌握几何的五大模型，四大方法以及立体几何的三大题型。

第二层次对计算以及杂题的考察。外校考试中，重计算能力轻计算技巧，更多的是"猛"算，这就对计算基本功提出了很高的要求。杂题部分一般包含找规律，操作，最值，逻辑推理，构造论证，统计图表等。

第三层次对数论、计数，行程的考察。外校试题对于数论、计数和行程考察相对较少，但是同样要求学生能熟练掌握基本题型，不在此类问题上失分。

2、外校考试侧重进行"数"与"式"的过渡。

小学生主要是学习具体的数，而到了六年级接触到用字母表示数，建立了代数概念，

研究的是有理式的运算。这种由"数"到"式"的过渡，是学生在认识上由具体到抽象。因此需要掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法。可以把字母看成具体事物（即辅助元），也可以把字母看成未知数，可以把字母看成是可以取不同值的广义数等。另一方面又要注意挖掘中、小学数学内容本身的内在联系，如：整数与整式，分数与分式、等式与方程等，能进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别。

3、外校考试重应试技巧。

由于外校考试题量比较大，一般为16题左右，另外时间很紧，需要考生在40分钟内作出55分的题目。这就对考生的解题速度与解题正确率提出了很高的要求。在平时的学习中就要注意做题速度，保证正确率，做针对性的强化训练。对于某些题目，掌握一些必要的解题技巧往往使解题事半功倍。

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一、计算模块

外校历年试题中，计算属于必考题型。根据近两年的试题来看，一般4小题，每小题2分，总分8分。所占比重整体呈增长势头，06、07年达到最大，达到了20%，近两年稍有回落，但整体上的分值还是相当高。主要考察小数、百分数、带分数、假分数等之间的转换，通分，以及加减乘除混合运算。总的来说对学生的技巧性要求不高，只要掌握混合运算的基本规律即可。但是对学生的计算功底，即计算能力要求颇高，计算量大，时间紧。因此计算模块必须受到高度重视。

【真题展示】

【10年武汉市外国语学校综合测试卷数学部分第1题第】

计算：

二、几何模块

1、求表面积和体积考察频率高

在近五届外校招生试题中都考到了立体几何，但偏向于考求表面积和体积的题型。需要注意的是：求表面积和体积的题型较广，但它往往与生活息息相关，三视图的灵活运用需要熟练掌握。

【真题展示】

2、等积变换和割补命中率高

对于曲线型面积的考察往往注重割补的思想，这类题目难度不会太大，但学生们做的时候要特别细心；而且割补的思想在直线型面积中也有可能涉及。

对于直线型面积的题型一般会在解答题中出现，难道略大，但它偏向于对等积变换，燕尾定理等模型的考察。

三、应用题部分

1、每年应用题比例较高，从07年到10年应用题都在20%以上。

07年有两道6分的应用解答题，占22%，08年有一道填空，两道解答，共17分占31%，

09年有一道填空两道解答，共15分占27%，10年主观题每个小题的分值变小，但应用题整体仍然占到了20%。

2、分数应用题难度不大，和比例知识结合，主要考察量率对应。

四、数论模块

1、数论模块整体比重不大

在历届外校试题中，数论的考察不是重点项目，基本上每年考1个小题左右。题目也不是很难。涉及到的有整数拆分、同余、平均数等。

2、数论试题展示

10年外校试题中出现了关于整数拆分与日期推算问题，平均数问题，09年考察了同余问题。难度适中，掌握基本解题思路即可。

【真题展示】

【10年武汉市外国语学校综合测试卷数学部分第14题】大学生小张从7月中旬的某天

开始在一家公司勤工俭学，每天工资为60元，星期六工作半天，发40元工资，星期日休息，没有工资，25天后，小张离开公司，他一共赚了1240元，已知7月1日是星期三，则小张结束勤工俭学的那天是8月______日。

【简析】每周小张可以赚到工资为60×5＋40＝340元，1240＝340×3＋220，即小张工作了完整的3个星期外加上220元，用去了21天，还剩下4天。将220拆分成3×60＋1×40。即小张工作了3周又4天，结束那天是周六，推出开始那天是周三。7月中旬周三即为15日，25天以后，为8月8日。

【答案】8.

【10年武汉市外国语学校综合测试卷数学部分第8题】小明五次数学测验成绩的中位数是91，众数是94，平均分是90，则最低两次测验成绩之和是______分。

【简析】掌握中位数、众数、平均数的概念，本题较为简单。

【答案】271.

【09年武汉市外国语学校综合测试卷数学部分第二题第6题】有一筐苹果，每10个一数多8个，每15个一数多13个，每17个一数多16个，问至少有_____个苹果。

【简析】逐级满足，同时符合第一、第二个条件的数最小是28，依次加上10和15的最小公倍数30，看何时能满足第三个条件。答案118

五、计数模块

四道历年真题清一色考察简单的加乘原理，属于最基础的计数工具和方法

计数本身属于中学学习的重点内容，因此外校入学考试中不会难度太大，但是容易和其他常用知识点相结合，例如和计数结合最为紧密的两大知识点——概率、容斥，所以对于这两块学生必须也有所掌握，特别是对基本概念的理解

一般不会单纯的出计数题，而是结合到实际情景——应用题中进行考察，学生需对题意进行分析，提炼出所考察的知识点，然后迅速回顾方法

往年外校入学试题数学部分会出一题有关计数知识点的考题，但近年该知识点考察频率降低，更加注重基础知识的考察，将简单加乘计数更加弱化，对于数列计数考察频率上升。

【真题展示】

【2004年外校综合试卷数学部分第2题】今天的欧洲足球锦标赛共有16支球队参加决赛，先平均分成四个组进行小组赛，每组中每两支球队之间都要赛一场，那么四个组一共要进行（

）场小组赛。

【答案】24

【2005年外校综合试卷数学部分第3题】从0、1、3、5、8这五个数字中任选四个数字可以组成（

）个四位数；如果把这些四位数从小到大的顺序排列，那么第50个数是（

）

【答案】96、3058

【2006年外校综合试卷数学部分第2题】小明准备给同学打电话，但他只记得同学家八位电话号码的前六位是876045，还记得号码中最大的数为8，且各个数字不重复。小明按此规律随机地拨打了一个号码，则他拨打电话号码正确的可能性大小可用分数表示为。

【答案】1/6

【2009年外校综合试卷数学部分第1题】盒子里有1个黄球、一个绿球、2个白球，除颜色不同其他都相同，现在从里面一次取出两个球，则取出两个白球的概率是（

）

（A）1/2（B）1/3（C）1/6（D）1/12【答案】C

六、行程模块

武汉外校对于行程的考察不是其热点，但是观察历届外校行程试题会发现，行程问题会在某几年考察非常热门（如在06年考了10分，占数学部分的

14.28%；10年压轴题7分，占数学部分的12.72%），而在某几年弃之不考（07、08、09年均没有考察行程问题）。凡是外校考到的题目不管是计算量还是解题过程来说难度都是比较大的。所以说行程问题还是我们备考外校的一个比较重要的考点。

真题展示

【2010年外校入学测试第16题】如图，甲从学校到图书馆，乙从图书馆到

学校，按如图所示的路线同时出发，恰好同时到达，已知甲、乙二人出发时速度之比为9:8。图中，超市到学校的路程与图书馆到超市的路程相等，超市到公园的路程为26千米，超市到工厂的路程为3千米，两人经过公园都要减速1/5，经过工厂都要加速1/5。若甲出发时的速度是1，求学校到图书馆的路程

【2006年外校入学测试第6题】被称作"钢铁天路"的青藏铁路新线格拉段已于7月1日顺利开通，铁路部门在铁路沿线每隔1000米处设置一个里程标。火车从"格尔林"车站的第一个里程标出发，向拉萨方向行驶。1分钟后，离车头最近的里程标距车头200米，又行驶可3分钟后，车头已经经过了7个里程标（不计算开始的那个），那么火车每分钟行驶_____米。

【考点】火车过桥问题

【简析】4分钟火车行驶了7个里程标，即走过的路程是7000~8000米，则1分钟走了接近2个里程标。根据题意差了200米不到2000米。即一分钟行驶2000-200=1800米。

【答案】1800