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高一数学集合单元测试

一、选择题 ( 每小题5分，共50分)

1．已知M ＝{|5,}x x x R ≤∈, a b ==则（）

A ．,a M b M ∈?

B ．,a M b M ??

C ．,a M b M ∈∈

D ．,a M b M ?∈

2．在下列各组中的集合M 与N 中，使M N =的是（）

A ．{(1,3)},{(3,1)}M N =-=-

B ．,{0}M N =?=

C ．22{|1,},{(,)|1,}M y y x x R N x y y x x R ==+∈==+∈

D ．22{|1,},{|(1)1,}M y y x x R N t t y y R ==+∈==-+∈

3．下列几个式子：（1）()M N N ??；（2）()()M N M N ???；（3）()M N N ??；

（4）若M N ?，则M N M ?=。正确的个数是（）

A ．1

B ．2

C ． 3

D ．4

4．满足条件{,}{,,,}a b M a b c d ?=的所有集合M 的个数是（）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

5．下列各式中，正确的是（）

A ．2{2}x x ?≤

B ．3{21}x x x ∈><且

C ．{41,}{21,}x x k k Z x x k k Z =±∈≠=+∈

D ．{31,}x x k k Z =+∈{32,}x x k k Z ==-∈

6．设{0,1,2,3,4},{0,1,2,3}U A == ，{2,3,4}B =，则 ()()U U C A C B ?= （）

A ．{0，1，2，3，4}

B ． {0，1，4}

C ． {0，1}

D ． {0} 7 集合{|,}2x A x n n Z ==∈，1{|,}2

x B x n n Z +==∈， {41,}C x x k k Z ==+∈又,

,B b A a ∈∈则有

（） A ．()a b A +∈ B ．()a b B +∈ C ．()a b C +∈ D ．(),,a b A B C +∈ 任一个

8．设集合2

{|1,},{|1,}M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈，则M∩N ＝ ( )

A ． {(0,1),(1,2)}

B ．{(0,1)}

C ．{0,1}

D ． {|1}y y ≥

9．若U 、φ分别表示全集和空集，且()U C A B ?A ，

则集合A 与B 必须满足（） A ．A B U == B ．A U = C ．B =? D ．,A U A B =≠且

10．设全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，{2,4,5},{1,2,6}A B ==，则集合{3,7,8}是（）

A ．()()U U C A C

B ? B ．()()U U

C A C B ? C ．A B ?

D ．A B ?

二填空题( 每小格5分，共50分)

11．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B ＝ ___

12．直线21y x =-+上横坐标为2的点的集合是_______________________________.

13．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 __________

14．设全集U={x x 为小于20的非负奇数}，若(){3,7,15}U A C B ?= ，(){13,17,19}U C A B ?= ，又()()U U C A C B ?=?，则A ?B=

15．已知{|35}A x x =-<<，{|},B x x a A B =>?,则实数a 的取值范围是_______________.

16．符合条件{1}{1,2,3}A ??的集合A 有：_______________________________________. 17．设U R =，集合{}33|>-<=x x x A 或，(,1)(4,)B =-∞?+∞，则.()U C A B ?＝__________

18．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1）______________ （2）_________________ 19．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.

A B U A B U

三、解答题（本大题共60分）

20．（15分）（1）设2

{2,4,1}A a a =-+，{1,2}B a =+，B A ?，{7}A C B =，求实数a 及A B ?。

．

(2) 设集合{,,}A x xy x y =+，{0,||,}B x y =，且 A B =，求实数x ，y 的值。

21．（15分）集合22{|190}A x x ax a =-+-=， 2{|560}B x x x =-+= ，

2{|280}C x x x =+-=

（1）若A B A B ?=?，求 a 的值；

（2）若?

A B ?，A C ?=?，求a 的值．

22．（15分）设222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x ∈R,如果A B B ?= ，求实数a 的取值范围。

23．（15分）（1）（10分）已知{|131}A x m x m =+≤≤-，{|110}B x x =≤≤，且A B ?,则实数m 的取值范围。

（2）（5分）将（1）中的条件“{|131}A x m x m =+≤≤-”改为“[1,31]A m m =+-”,求实数m 的取值范围。

参考答案：

一选择题(本大题50分) CDCAD BBDDA

二填空题( 每小格5分，共50分)

11 {}4,9,16B =12 {(2,3)}- 13 {(,,)|0,,}x y xy x R y R =∈∈ 14 {1,5,9,11} 1 5 3a ≤-

16 {1,2},{1,3},{1,2,3} 17 (,3](4,)-∞?+∞ 18 ()U A C B ?,[()]()U C A B A B ??? 19 25

三、解答题（本大题共60分）

20(1)（8分）设2

{2,4,1}A a a =-+，{1,2}B a =+，B A ?，{7}A C B =，求实数a 及A B ?。

解：∵{1,2}B a =+，{7}A C B =，2{2,4,1}A a a =-+

A B C B A ?= 。

。。。。。。3分 ∴214

,317a a a a +=?=?-+=? 。

。。。。。。3分 {2,4,7}A B A ?== 。

。。。。。。。2分 (2) (8分) 设集合{,,}A x xy x y =+，{0,||,}B x y =，且 A B =，求实数x ，y 的值。解：由{0,||,}B x y =得0,0x y ≠≠ 。。。。。。。。。2分

∵0,B A B ∈=

∴0A ∈ 0,x y y x +==- 。。。。。。。。。3分

则2

{,,0}A x x =-，{0,||,}B x x =-, 又A B = 2||0

x x x x ?=?=≠? 1x ?=

1,1x y ==- 。

。。。。。。。。。2分 21（15分）集合22{|190}A x x ax a =-+-=， 2{|560}B x x x =-+= ， 2{|280}C x x x =+-=

（1）若A B A B ?=?，求 a 的值；

（2）若?A B ?，A C ?=?，求a 的值．

解：由已知，得{2,3},{2,4}B C ==- .

(1)∵A∩B ＝A ∪B ，∴A ＝B 。。。。。。。。2分

于是2，3是一元二次方程22190x ax a -+-=的两个根，由韦达定理知：

???-=?=+1932322a a 解之得a ＝5. 。。。。。。。。4分

(2)由?

A B ?，A B ??≠?，又A C ?=?，

得3,2,4A A A ∈?-?,由3∈A ，。。。。。。。。2分

得22233193100a a a a -+-=--=，解得a ＝5或a =－2 。。。。。。。2分

当a =5时，{2,3}A =，与2A ?矛盾；。。。。。。。。2分

当2a =-时，{3,5}A =-，符合题意. 。

。。。。。。。2分 ∴2a =- . 。。。。。。。。1分

22．（15分）设222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x ∈R,如果A B B ?= ，求实数 a 的取值范围。

解：{0,4}A =-，又A ?B=B ，所以B ?A 。。。。。。。。2分

（Ⅰ）B =?时，8(1)0a ?=+< ，得 1a <- 。。。。。。。。2分

(Ⅱ)B={0}时，28(1)0

10a a ?=+=??-=? 得 1a =-，。。。。。。。。3分

（Ⅲ）B={-4}时，28(1)0

168(1)10a a a ?=+=??-++-=?a 无解。。。。。。。。3分

（Ⅲ）{0,4}B =- ，???=--=+-0

14)1(22a a 解得 1a = 。。。。。。。。3分综上所述实数1a = 或 1a ≤- 。。。。。。。。2分

23（15分）（1）（10分）已知{|131}A x m x m =+≤≤-，{|110}B x x =≤≤，且A B ?,则实数m 的取值范围。

（2）（5分）将（1）中的条件“{|131}A x m x m =+≤≤-”改为“[1,31]A m m =+-”,求实数k 的取值范围是

（1）解： A B ?

① A =? ，时131m m +>-，1m < 。。。。。。。4分

② A ≠?，时131113110m m m m +≤-??≤+??-≤?，1113m ≤≤ 。。。。。。。4分由①②得 113

m ≤ m 的取值范围是11{|}3m m ≤

。。。。。。。2分（2）∵[1,31]A m m =+- 131m m +<- 。。。。。。。。2分 ∴A ≠?

∴ m 的取值范围是11

{|1}3m m <≤

。。。。。。。。3分

高一数学集合同步测试题8

1.1 集合一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 2．下面关于集合的表示正确的个数是（） ①}2,3{}3,2{≠； ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ； ③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．设全集},|),{(R y x y x U ∈=，}12 3 | ),{(=--=x y y x M ，}1|),{(+≠=x y y x N ，那么)(M C U ∩)(N C U = （） A ．φ B ．{（2，3）} C ．（ 2 ， 3 ） D ． }1|),{(+≠x y y x 4．下列关系正确的是（） A ．},|{32R x x y y ∈+=∈π B ．)},{(b a =)},{(a b

C ．}1|),{(22=-y x y x }1)(|),{(222=-y x y x D ．}02|{2=-∈x R x =φ 5．已知集合A 中有10个元素，B 中有6个元素，全集U 有18个元素，≠?B A φ。设集合)(B A C U ?有x 个元素，则x 的取值范围是（） A ．83≤≤x ，且N x ∈ B ．82≤≤x ，且N x ∈ C ．128≤≤x ，且N x ∈ D ．1510≤≤x ，且N x ∈ 6．已知集合 },61|{Z m m x x M ∈+==，},3 1 2|{Z n n x x N ∈-==， =P x x |{+= 2p },6 1 Z p ∈，则P N M ,,的关系（） A ．N M =P B ．M P N = C ．M N P D ． N P M 7．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则（） A ． B A U ?= B ． B A C U U ?=)( C ．)(B C A U U ?= D ．)()(B C A C U U U ?= 8．已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 9．满足},{b a N M =?的集合N M ,共有（） A ．7组 B ．8组 C ．9组 D ．10组 10．下列命题之中，U 为全集时，不正确的是（）

(完整版)高一数学集合同步练习题及答案

高一数学集合同步练习题及答案 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（）（A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[- 3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4．设{}022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A I ，则=B A Y （）（A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 (D)? ?????21 5．函数2x y -= 的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ???U 6. 设{} {} I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . 8．已知集合{} {} A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B I = 9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人. 10．已知集合{} { }A a a d a d B a aq aq =++=，，，，，22 ，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求 q 的值。 11．已知全集U={} 2 2,3,23a a +-，若A={},2b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值 12．若集合S={ }2 3,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的所有子集 13．已知集合A={ } 37x x ≤≤，B={x|2

高一数学集合同步练习题及答案

【高一数学】集合同步练习(附答案)

高一（上）数学同步练习（1）---集合一、选择题 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥ 0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有（）（A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（）（A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（）（A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{54<