应用信息技术突破学科教学重难点教学设计

应用信息技术突破学科教学重难点教学设计

初中数学难点去绝对值符号

带绝对值符号的运算 在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手： 一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让学生理解，数a的绝对值所表示的是一段距离，那么，不论数a本身是正数还是负数，它的绝对值都应该是一个非负数。 二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值肯定是它的本身，一个负数的绝对值必定是它的相反数，零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是，当a是一个负数时，怎样去表示a的相反数（可表示为“-a”），以及绝对值符号的双重作用（一是非负的作用，二是括号的作用）。 三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。 1、对于形如︱a︱的一类问题 只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。 当a>0时，︱a︱=a(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a=0 时︱a︱=0(性质2：0的绝对值是0) ； 当a<0 时；︱a︱=–a (性质3：负数的绝对值是它的相反数) 。 2、对于形如︱a+b︱的一类问题 首先要把a+b看作是一个整体，再判断a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号进行化简。 当a+b>0时，︱a+b︱=(a+b) =a +b(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a+b=0 时，︱a+b︱=(a+b) =0(性质2：0的绝对值是0)； 当a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3：负数的绝对值是它的相反数)。 3、对于形如︱a-b︱的一类问题 同样，仍然要把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号进行化简。 但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可（不论正负）。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=（a-b）= a-b，︱b-a︱=（a-b）= a-b 。 口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题， 根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边（不论正负），便可得到︱a-b︱=（a-b）=a-b，︱b-a︱=（a-b）=a-b 。（都是大的数a减去小的数b ） 5、对于绝对值符号前有正、负号的运算 非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！

教学设计中如何把握重难点复习课程

教学设计中如何把握 重难点

教学设计中如何把握重难点 教学设计中，教学重难点是一个重要方面。教学重点是教材中举足轻重、关键性的、最重要的中心内容，是课堂结果的主要线索。教学难点是教学中难于理解或领会的内容。本文主要就新课标下语文课如何通过确定重难点实现基本的“三维教学目标”谈谈个人的一些看法。 一、钻研教材，直击文本中的重难点 （1）根据《教师教学用书》中每一课的“精华鉴赏”提示来确定； （2）根据文本特征来确定； （3）根据教材后面的“思考探究练习”题来确定 （4）根据教师备课时觉得不易理解的“难处”来确定等。 从钻研教材来确定重难点是十分必要的，也是教师备课的首要任务，以教材为本才能更好地带领学生走进文本。 曾经我在教授杰克伦敦的短篇小说《热爱生命》时，根据小说的文体特征，把人物形象分析设计为一课时，把鉴赏小说中最富有感染力的细腻的心理描写和逼真的细节描写作为本节课的重难点。上课时，我让学生有感情地朗读出让他感动的精彩的心理描写和细节描写，并试着阐明原因。一个学生从文本中找到了这个句子：“如果这是一条健康的狼，那末，他觉得倒也没有多大的关系；可是，一想到自己要喂这么一只令人作呕、剩下一口气的狼，他就觉得非常厌恶。他就是这样吹毛求疵。”这是有关主人公的心理描写。学生分析：人区别于动物就在于人是有生命的尊严，被这样恶心的病狼咬死，是对生命的亵渎，所以主人公拼了最后一丝力气咬死了狼。我为他对生命尊严的维护而震

撼，从这段心理描写中可以看出主人公具有一种超常的勇气和意志。另一个学生又从文本中找到了这个句子：“起初，他只是轻轻地哭，过了一会，他就对着把他团团围住的无情的荒原号陶大哭；后来，他又大声抽噎了好久。”从“轻轻地哭”到“号啕大哭”到“大声抽噎”体现了一个细节动作的变化过程。学生分析：我读到这里的时候觉得这个人真不是个男人，动不动就哭，但是读完全文再回过来看这一细节的时候，我能体会到他的心情了，并且深深地被感动了，因为哭过后他并没有放弃对生的渴望，而是更坚强地面对各种困难，可以看出主人公是一个坚强、有毅力的男子汉。由于教学重难点明确，课堂气氛非常活跃，学生能够从心理描写与细节描写中去发现小说人物的人性的闪光点，有感而发。反之，可以想象不熟悉教材的课堂教学是很难开展的。曾经看过这么一个课例：一位老师在讲曹操的《短歌行》时，她设计了这样一个问题：“你最喜欢哪一句诗？为什么？”在众多同学讲“喜欢”的时候，有一个同学却站起来说：“老师，我能提出一个最不喜欢的诗句吗？我最不喜欢的诗句是‘越陌度阡，枉用相存，契谈阔宴’。曹操既然‘求贤若渴’，那他为什么不能像刘备那样三顾茅庐呢？”对一个饶有风趣的问题，这位教师也没有因势利导。为什么没有因势利导而就此拓展开去呢？评委们认为这恐怕是对教材没有吃透的缘故吧。这样的“偶发事件”我想在我们的教学中应该会遇见的，这也提醒教师一定要认真钻研教材，以扎实的知识储备来从容应对。 二、关注学生，化“质疑”为重难点教学工作的对象是学生，而学生又是教学过程中认知的主体，教学质量的提高，最终要落实在学生身上。 孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”我国宋代教育家程颐又指出：“学者必先会疑。”可见，只有学生感兴趣的，提出疑问的那（些）

数轴、绝对值、相反数重难点研习

数轴绝对值、相反数重难点研习 一、教材知识研习 研习点1 数轴的概念 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．二是这三个要素都是规定的． （2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． 【梳理总结】首先，要理解数轴的概念．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．它包含三层涵义：一是数轴是一条直线，可以向两端无限伸展．二是数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可．三是原点：原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计的零刻线；正方向及单位长度是根据实际需要“规定”的，正方向一般地规定为向右的方向；单位长度可视具体情况而定，但要注意单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者是指所取度量单位的长度，而后者是指度量的单位的名称（米、分米、厘米等），这就是说单位长度是一条人为规定的代表“１”的线段，这条线段可长可短，按实际情况而定．典例1下列各图中，表示数轴的是( ) [研析]画数轴时，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确． 解A图没有指明正方向； B图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一致； C图中没有原点； D图中三要素齐全． ∴A、B、C三个图画的都不是数轴，只有D图画的是数轴． 研习点2 数轴的画法 画法：①画一条直线（一般水平放置），在这条直线上任取一点作原点，用这点表示0。 ②规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指方向），那么相反的方向，即从原点向左为负方向。 ③选取适当的长度作为单位长度，在直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1、-2、-3… -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

树和喜鹊重难点教学设计

《树和喜鹊》重难点教学设计 教学目标 【知识与技能】 1、会写本课要求书写的6个生字，学习偏旁“子字旁”和“倒八”。 2、会正确认读本课要求认读的12个生字。 【过程与方法】 3、能借助拼音正确、流利、有感情地朗读课文。 【情感、态度与价值观】 4、联系实际生活理解“孤单”的意思。 教学重点 1、会正确、规范书写本课生字，认读本课生词，了解课文内容。教学难点： 1、在了解课文的基础上，联系实际生活理解“孤单”的意思。 教法：根据学生识字和读课文的学情，运用字不离词、随文学习的策略，在多种形式的反复朗读中突出重点。 学法：引导学生在学习中发现总结识字、写字规律。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、导入 同学们喜欢猜谜语吗？今天老师给大家猜一个有关鸟的谜语，看谁猜的快。（课件出示：头黑肚白尾巴长，站在树上叫喳喳，因为常来报吉祥，人人见了都爱它喜鹊）

1、板书课题，学生用小手指在空中跟着老师一起写。 初读课文，学习生字词 2、老师先泛读课文一遍，学生注意老师的发音，圈出文中的生字词。 一、课件出示学习要求： 1、自由试读课文，圈出本课的12个生字、新词，多读几遍，读准字音。 2、学生以开火车的方式读生子，看谁读的好。 3、在这12个字中找出三个多音字，我们一起来组词。 4检查生字认读情况。 5、找出文中的反义词，一起来读一读。 二、熟读课文，了解内容 1、自由读课文，标出自然段。 2、提出问题:文中的树和喜鹊为什么感觉孤单，说说孤单是什么意思。读了课文谁来说说这篇课文讲了什么故事呢？ 3、大家一起用孤单这个词语造句，看谁说的好。 三、指导书写 1、课件出示本节课需要会写的六个生字：单、招、呼、居、快、乐。 2、仔细观察这几个字有什么共同之处。 3、教师范写，学生跟写。 4、评价学生的写字情况，展示优秀作品。 四、总结学习，布置作业 1、课件出示本课的生字词，指名读、开火车读。

教学设计中如何把握重难点

教学设计中如何把握重难点 教学设计中，教学重难点是一个重要方面。教学重点是教材中举足轻重、关键性的、最重要的中心内容，是课堂结果的主要线索。教学难点是教学中难于理解或领会的内容。本文主要就新课标下语文课如何通过确定重难点实现基本的“三维教学目标”谈谈个人的一些看法。 一、钻研教材，直击文本中的重难点 （1）根据《教师教学用书》中每一课的“精华鉴赏”提示来确定； （2）根据文本特征来确定； （3）根据教材后面的“思考探究练习”题来确定 （4）根据教师备课时觉得不易理解的“难处”来确定等。 从钻研教材来确定重难点是十分必要的，也是教师备课的首要任务，以教材为本才能更好地带领学生走进文本。 曾经我在教授杰克伦敦的短篇小说《热爱生命》时，根据小说的文体特征，把人物形象分析设计为一课时，把鉴赏小说中最富有感染力的细腻的心理描写和逼真的细节描写作为本节课的重难点。上课时，我让学生有感情地朗读出让他感动的精彩的心理描写和细节描写，并试着阐明原因。一个学生从文本中找到了这个句子：“如果这是一条健康的狼，那末，他觉得倒也没有多大的关系；可是，一想到自己要喂这么一只令人作呕、剩下一口气的狼，他就觉得非常厌恶。他就是这样吹毛求疵。”这是有关主人公的心理描写。学生分析：人区别于动物就在于人是有生命的尊严，被这样恶心的病狼咬死，是对生命的亵渎，所以主人公拼了最后一丝力气咬死了狼。我为他对生命尊严的维护而震撼，从这段心理描写中可以看出主人公具有一种超常的勇气和意志。另一个学生又从文本中找到了这个句子：“起初，他只是轻轻地哭，过了一会，他就对着把他团团围住的无情的荒原号陶大哭；后来，他又大声抽噎了好久。”从“轻轻地哭”到“号啕大哭”到“大声抽噎”体现了一个细节动作的变化过程。学生分析：我读到这里的时候觉得这个人真不是个男人，动不动就哭，但是读完全文再回过来看这一细节的时候，我能体会到他的心情了，并且深深地被感动了，因为哭过后他并没有放弃对生的渴望，而是更坚强地面对各种困难，可以看出主人公是一个坚强、有毅力的男子汉。由于教学重难点明确，课堂气氛非常活跃，学生能够从心理描写与细节描写中去发现小说人物的人性的闪光点，有感而发。反之，可以想象不熟悉教材的课堂教学是很难开展的。曾经看过这么一个课例：一位老师在讲曹操的《短歌行》时，她设计了这样一个问题：“你最喜欢哪一句诗？为什么？”在众多同学讲“喜欢”的时候，有一个同学却站起来说：“老师，我能提出一个最不喜欢的诗句吗？我最不喜欢的诗句是‘越陌度阡，枉用相存，契谈阔宴’。曹操既然‘求贤若渴’，那他为什么不能像刘备那样三顾茅庐呢？”对一个饶有风趣的问题，这位教师也没有因势利导。为什么没有因势利导而就此拓展开去呢？评委们认为这恐怕是对教材没有吃透的缘故吧。这样的“偶发事件”我想在我们的教学中应该会遇见的，这也提醒教师一定要认真钻研教材，以扎实的知识储备来从容应对。 二、关注学生，化“质疑”为重难点教学工作的对象是学生，而学生又是教学过程中认知的主体，教学质量的提高，最终要落实在学生身上。 孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”我国宋代教育家程颐又指出：

绝对值优秀教案

《绝对值》教案 贵州省织金县三塘中学：程佳 一、教学目标 1、知识与技能 （1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。 （2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标： （1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的 （2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识； （3）、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝 试评价两种不同方法之间的差异。 3、情感态度与价值观： 借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。 二、教学重点和难点 理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 三、教学过程： 1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。（约5分钟） 2.在组长的组织下进行讨论、交流。（约5分钟） 3、小组分任务展示。（约25分钟） 4、达标检测。（约5分钟） 5、总结（约5分钟） 四、小组对学案进行分任务展示 （一）、温故知新: 前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴？数轴的三要素什么？ （二）小组合作交流，探究新知 1、观察下图,回答问题: （五组完成）

《有的人》的重难点分析及教学设计

2、“群众把他抬举得很高，很高”一句中对“抬举”的含义和感情色彩理解正确的一项是A．“抬举”的含义是又抬又举，本诗中是褒义词，表现对鲁迅的推崇。B．“抬举”的含义是看重并加以称赞，诗中是褒义词，表明对鲁迅的敬重。 C．“抬举”的含义是抬起来举过头顶，表示尊重，诗中是褒义词，表明看重。D．“抬举”的含义是看重并加以称赞，诗中是中性词，表示称赞。 3、判断下列说法，有误的一项是A．《有的人》是臧克家在新中国成立后，为纪念鲁迅逝世13周年而写的。B．“有的人活着/他已经死了，有的人死了/他还活着”用的是对比的修辞手法。C．“有的人，情愿作野草，等着地下的火烧”是从鲁迅的《自嘲》诗中化用而来。D．诗歌也能讲道理，发表议论。但诗中议论不是抽象的，而是带有形象的。 4、指出下列各句中“活”和“死”的具体含义。有的人活着：他已经死了死：有的人死了死：他还活着： 5、“情愿做野草, 等着地下的火烧”这句诗表明鲁迅先生的态度是（）A. 对旧社会黑暗势力的反抗. B. 对国民党反动派的无比愤恨. C. 盼望旧社会彻底消亡. D. 情愿把自己的一 切贡献给人民大众的事业. 6、“有的人活着，他已经死了；有的人死了，他还活着。”对这节诗的内容理解不正确的是（）A. 第一个“活”字充满了作者的鄙夷和轻蔑，第二个“活”字是作者对鲁迅伟大一生的充分肯定和赞美。B. 第一个“死”字充满了作者的痛恨和咒骂，第二个“死”字表达了作者的惋惜和怀念之情。C. 概括了两种人生的不同价值。D. 说明人总逃脱不了死的结局。 7、判断下列说法正误, 正确的画“√”, 错误的画“×”。①《有的人》歌颂的是鲁迅先生的精神，全诗运用了对比的手法。（）②“有的人情愿作野草，等着地下的火烧。”这里的“野草”指的是鲁迅先生的散文《野草》（）③诗歌按表达方式可分为抒情诗和叙事诗，《有的人》属抒情诗。（）

教学设计中的重点和难点问题

教学设计中得重点与难点问题 一、教学重点与难点问题，主要就是指关于如何确定教学得重点与难点、采用什么方式方法去突出重点与突破难点得问题。具体而言，它主要包括以下几个问题：什么就是教学得重点与难点？解决教学重点与难点问题有何重要性？怎样突出重点与突破难点，即采用那些方式方法去突出重点与突破难点？本文作者拟就这一问题谈谈自己得教学心得，供大家教学参考。 二、众所周知，教学得重点就是指学科或教材内容中最基本、最重要得知识与技能，即基础知识与基本技能，简称“双基”。基础知识就是指学科或教材内容中由一些基本事实即其相应得基本概念、基本原理、基本定律与公式等组成得、相对稳定得知识。技能就是指应用基础知识去完成某些实际任务得能力，它就是通过练习获得得能够在实践中应用知识得一种能力；而基本技能则就是学科或教材内容中最重要、最常用得技能。通过反复训练达到自动化得技能称为技巧。 那些对进一步学习其它知识与技能起决定作用得基本知识与基本技能，称为教学得关键。它就是教学活动中解决主要问题得着手点。例如，在平面几何中，教学得重点应就是公理、定义与定理。定理就是由公理与定义推导出来得。公理与定义就就是教学得关键。可见，教学得关键也可以说成就是教学重点中得重点。 需要指出得就是，学科或教材得知识与技能体系，具有相对稳定得内在逻辑联系。这就决定了学科或教材得教学重点具有相对得稳定性。深入领会与掌握教学重点得这一基本特性，有助于避免与克服确定教学重点中得盲目性与随意性，从而有助于正确确定教学重点。 教学得难点一般就是指教师较难讲请楚、学生较难理解或容易产生错误得那部分教材内容。需要指出得就是，在教学过程得三要素中，教学难点在一定程度上也决定于作为认识客体得教材内容；然而它主要决定于作为认识主体得学生与指导主体认识客体而在教学中起主导作用得教师，即主要决定于教师与学生得素质与能力。例如，对同一项材内容，有得教师较易讲请楚，不成为难点；而有得教师较难讲请楚，成为难点。同样，对同一项教材内容，有时绝大多数学生较难理解，成为难点；有时绝大多数学生较易理解，不成为难点。因此，学科或教材得教学难点具有相对得不稳定性。深入领会与掌握教学难点得这一基本特性，有助于克服确定教学难点中得盲目性与固定性，从而有助于正确确定教学难点。 三、正确确定教学重点与难点，进而合理选择与灵活应用各种行之有效得方式方法去突出重点与突破难点，就是确保教学效果与质量得关键。如果每一堂课得教学重点与难点确定不当，而且重点不突出，难点未突破，那末不但谈不上本堂课得教学效果与质量，而且还会影响整个章节甚至整门学科或课程得教学效果与质量。因为，这样一来，学生未掌握得重点与难点知识与技能会不断积累，越来越多。这就必然会导致整门学科或课程教学效果与质量得降低。所以，必须从每一堂课着手，尽全力解决好教学重点与难点问题。 在教学重点与难点问题中，合理选择与灵活应用各种行之有效得方式方法去突出重点与突破难点尤为重要。它就是解决教学重点与难点问题得重点与难点，就是确保教学效果与质量得关键得关键。因为，在一般情况下，确定教学重点与难点就是比较容易得。事实表明，几乎所有得教师都能在教案中写出重点与难点得项目与内容，然而在教案中没有写出突出重点与突破难点得方式方法得情况却屡见不鲜；甚至有个别教师还不知到什么就是教学得重点与难点或有那些突出重点与突破难点得方式方法。 总之，正确确定重点与难点，尤其就是合理选择与灵活应用各种行之有效得方式方法去突出重点与突破难点，不仅就是确保教学效果与质量得关键，而且就是衡量一个教师得教学态度就是否端正、教学责任心与教学能力强弱以及教学水平高低得重要标志，就是教师必须

绝对值、相反数重难点研习

绝对值、相反数重难点研习 一、教材知识研习 研习点1绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数的绝对值记作│a│ 如：│5│指在数轴上表示5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5，记作│5│。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 【梳理总结】无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质： （1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性，即│a│≥0； （2）绝对值等于0的数只有一个，就是0，若│0│＝0； （3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等。 典例求下列各数的绝对值。 （1）-18；（2）3 5；（3）0 [研析]一个数的绝对值与这个数之间的关系有三种： ①正数的绝对值是它本身； ②负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0。 解：（1）因为-18是负数，所以-18的绝对值等于18，即-= 1818。 （2）因为3 5是正数，所以 3 5的绝对值等于 3 5，即 3 5 3 5 = 。 （3）0的绝对值等于0，即00 =。 说明： ①一个数绝对值与这个数的本身或它的相反数有关系。

②求一个数的绝对值，首先要对这个数作出判断：是正数还是负数或者0；然后再选择一个数的绝对值与这个数之间的某种关系；最后写出结果。必须注意，求一个数的绝对值不能误认为就是去掉这个数前面的符号。当一个数是用字母表示的数，如+a ，并没有+=a a ，同样，对于-b ，也没有-=b b 。 研习点2 相反数 只有性质符号不同的两个数，才互为相反数。如31和-31；-3和3；7和-7都是互为相反数。0的相反数是0，由定义知相反数是成对出现的（但-3和5不叫相反数），数轴上表示它们的点分别在原点的两侧且与原点的距离相等。如图，521与-52 1互为相反数， 图1－2－2 【梳理总结】一般地，数a 的相反数是-a,记作-(a)=-a ；-a 的相反数是a,即-(-a)=a ，这里a 可表示正数，负数和0。 正数的相反数是负数；0的相反数还是0；负数的相反数是正数。 典例 填空题： （1）2的相反数的绝对值是______； （2）绝对值等于5的数是_______； （3）绝对值不大于2的整数是________。 [研析] 求一个数的绝对值，用代数定义比较方便，求绝对值等于5的数用几何定义比较直观，不大于即小于或等于，绝对值不大于2的整数即在数轴上到原点距离小于或等于2的整数点表示的数。 解：（1）2； （2）±5；（3）-2，-1，0，1，2。 二、思维误区辨析 易错点1 绝对值理解错误 典例 写出绝对值不大于5的整数．

绝对值说课稿

绝对值 各位评委，领导: 下午好！ 我叫,来自四川师范大学。今天我说课的课题是《绝对值》。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 《绝对值》是七年级上第二章的内容。《绝对值》是在引入有理数和数轴等基本概念后又一重要内容，在教材编排中起承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,它也是我们所认识的第一个非负数。 本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从没有学习过类似知识的七年级学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义方面有一定的难度。但七年级学生有思维活跃，富有激情的特点，我在教学时充分把握和利用了这一特点。 （二）、学情分析 通过前一阶段的教学，学生对数轴和有理数的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面： 知识层面：学生在已初步掌握了数轴和相反数，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。 能力层面：学生在初中已经初步具备了数形结合的思想。 情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡. （三）教学内容 本节内容分1课时学习。（本课时，品味数学中的和谐美，体验成功的喜悦。） 二、教学目标分析 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和七年级学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： 知识与技能目标： ⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值 ⑵通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生

九年级数学重难点突破专题

15年期中考试重难点突破 15年期中考试与往年相比，具有传承性，亦有突破，会是传统与创新、变革激烈碰撞的一年，要想取得好成绩，必须开阔视野，明确考试命题的方向，熟悉中考考点，章节重难点，易错点，易混淆点，自己问题所在，逐一突破，才能在考试中立于不败之地——稳定可靠，藉此讲义，助你成功。 中考考点： 一、一元二次方程： 三大陷阱：①二次项系数a ≠0;②利用关于x 1，x 2的等式求未知字母系数的值时，验△；③关于方程的类型的分类讨论； 中考考点：①利用方程根的定义求代数式的值；（整体代入法，若结合一元二次方程根与系数的关系，还需要注意降次思想）②解一元二次方程；（配方法，熟练理解记忆公式法，含字母系数的十字相乘因式分解法，二次项系数不为1的因式分解法，可化为一元二次方程的分式方程的解法及步骤，高次方程与整体思想注意验△）③韦达定理及根与系数的关系；（据根的分布，求字母系数的取值或范围时注意字母所在位置或利用配方法判断方程根的分布，会求含x 1，x 2的对称式的值及利用构造法求值（非对称式要结合根的定义），注意含x 1，x 2的绝对值的问题的常用解题策略，⑤一元二次方程的应用；常见题型：面积问题（注意平移，分割拼接转化为特殊图形，立体转化为平面）、经济型问题（归一法），单循环、双循环问题（会以选择题形式出现）。 新变化：一元二次方程解决几何图形中的计算问题；（动点位置或运动时间，线段最值，等腰三角形分类讨论，直线与圆的位置关系） 一、一元二次方程： 1、如图，正方形ABCD 的边长为2，M 为AD 的中点，N 在边CD 上且∠NMB=∠MBC ，MN 的延长线与BC 的延长线交于点G ，则GN 的长是 。 2、如图，平面直角坐标系中，点M 是直线y=2与x 轴之间的一个动点，且点M 是抛物线c bx x y ++= 221的顶点，则方程12 1 2=++c bx x 的解的个数是（ ） A 、0或2 B 、0或1 C 、1或2 D 、0或1或2 3、二次函数y=ax 2 +bx+c （a ≠0）图象如图，下列结论：①abc ＞0；②2a+b=0；③当m ≠1时，a+b ＞am 2 +bm ；④a-b+c ＞0；⑤若ax 12 +bx 1=ax 22 +bx 2，且x 1≠x 2，x 1+x 2=2．其中正确的有（ ） A ．①②③ B ．②④ C ．②⑤ D ．②③⑤ 4、已知方程x 2 -2（m 2 -1）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m 的值是（ ） A ．m=±1 B ．m=-1 C ．m=1 D ．m=0 G N D C B A

初一数学绝对值难点突破(含答案)

绝对值难点突破 1．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为． 2．阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数 式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： （1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况： （1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1； （2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3； （3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1． 综上讨论，原式= 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值； （2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|； （3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．

3．当式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x+6|取最小值时，求相应x的取值范围，并求出最小值． 4．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是， （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为． （3）如果|x﹣2|=5，则x=． （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是． （5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由． 5．认真阅读下面的材料，完成有关问题． 材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B 之间的距离可表示为|a﹣b|． （1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A 到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）． （2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是，②设

3《劝学》重难点分析及突破教学设计25

《劝学》重难点分析及突破 教学重点： 1、作者介绍：荀子，名况，世称荀卿，汉代因避讳汉宣帝刘询讳，讳称孙卿，战国末期赵国人。荀子是战国后期儒家学派最大也是最后的一个代表人物。 2、作品介绍：今存《荀子》32篇，是汉人刘向编订而成的，他在文中批评和总结了先秦诸子的学术思想，对古代唯物主义有所发展；政治上，他主张尊王道，举贤能，但又力主“兼称霸力，法后王”，兼用“礼”“法”“术”实行统治；人性上，主张“性恶说”，认为后天环境可以改变人的恶的本性，所以主张教化的作用。 3、课文分析： （1）作者为了证明“学不可以已”的中心论点，首先阐述了学习的重要意义在于能够改变自己，提高自己，作者是如何阐释的？ 答：首先，作者用“青，取之于蓝，而青于蓝；冰，水为之，而寒于水”这一组比喻，说明某种事物虽然其组成因素没有质的变化，但经过一定的付出会得到一个全新的结果，说明学习能够产生意义：提高自己，改变自己。然后用“木直中绳，輮以为轮，其曲中规”说明改造自己提高自己的过程，要按照一定的标准（中绳）符合一定的规格（中规），确立一定的目标（为轮），采取相应的措施（輮），达到“槁暴”亦“不复挺者”的结果。然后由木及金，由金及人，逐层深入地完成阐述过程。

（2）荀子用“吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也”提出“学习很重要”的见解，那么其重要性体现在哪儿，作者是怎样论述的？ 答：作者运用人们常见的事情作了形象的分析，具体地指出学习的重要之处在于能够弥补人的先天不足，“登高而招”、“顺风而呼”，虽然“臂非加长”、“声非加疾”但却能产生“见者远，闻者彰”的效果，关键在于利用客观的有利条件“高处”和“顺风”。而学习是发现外景有利条件，创造有利条件，利用有利条件的重要手段。 （3）作者在阐述学习的方法和态度时，从“积累”、“坚持”、“专心”三方面入手。文中哪些比喻是分别说明这三方面道理的？ 答：积累是学习的重要手段：积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 学习应坚持不懈，持之以恒：骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。 学习应该专心致志：蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也；蟹六跪而二鳌，非蛇蟮之穴无可寄托者，用心躁也。教学难点： 本文是如何将深奥的道理说得深入浅出？ 答：本文运用了大量的生活中常见的事物设喻，但设喻的方式却多种多样： 有时用同类事物设喻，从相同的角度反复说明问题，强调作者的观点。如：登高而招，顺风而呼；假舆马，假舟楫；积土成山，积水成渊。

绝对值教学设计

绝对值（一） 的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 1．地位和内容 绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。 借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征。让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证 2．教学重点和难点 理解绝对值的概念；求一个数的绝对值。 3. 教学目标 知识与技能目标： （1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 （2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 过程与方法目标： （1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的； （2）、通过探索求一个数绝对值的方法过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识； （3）、通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；情感态度与价值观： 借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“想一想”“议一议”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。 三、教学过程设计： 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，解读探究；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，拓展升华；第五环节：布置作业。 第一环节创设情境，导入新课 师：两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同嘛？它们行驶路程的远近相同吗？

《倍的认识》重难点教学设计

《倍的认识》重难点教学设计 【设计说明】：“倍”是一个比较抽象的概念，学生建立和理解“倍”的概念，需要一个反复、持续的过程，因此，本节课教学中注重让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。 1．充分利用动手操作活动加深理解。本节课通过组织“圈一圈”“摆一摆”“说一说”等活动，让学生经历“初步感知倍、充分积累感性经验、用语言表达数量之间的倍比关系、理解倍的意义”整个过程，建立倍的概念，理解倍的本质。 2．注意循序渐进认识“倍”的概念。本节课先让学生在“几个几”的基础上初步认识“一个数的几倍”的含义，然后让学生充分理解“求红萝卜的个数是胡萝卜的几倍，就是以胡萝卜为标准，看红萝卜里包含几份胡萝卜，包含3份，就是胡萝卜的3倍。”通过这样结合除法比较关系的角度讲解，使学生加深对倍的概念的认识。 【学情分析】 三年级的学生已经掌握了乘除法知识，知道“份”的含义，并能够进行准确区分一份数及几份数。学生已具备一定的抽象逻辑思维，能通过画一画、动一动、比一比等活动，从具体情境中抽象出倍的概念，并将其运用于实际问题中，能够解决简单的“一个数是另一个数的几倍”的问题。 【教学目标】 知识目标： 1、结合具体情境，在比较中自主生成“几个几”与“几倍”的关系，建立“倍”的概念，能够正确表达两个数量间的倍数关系。 2、通过改变其中的一份数、几份数或倍数，学生能够在变化中准确找到数量间的倍数关系，从而加深对标准量的理解，深化“倍”的概念。 能力目标：培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。 情感目标：培养学生学会合作，善于交流和对数学的学习兴趣。能力目标：培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。 【重点难点】 教学重点： 1、经历“倍”概念的初步形成过程，建立“倍”的概念。 2、能够正确表达两个数量间的倍数关系。

教学设计中的重点和难点问题

教学设计中的重点和难点问题 一、教学重点和难点问题，主要是指关于如何确定教学的重点和难点、采用什么方式方法去突出重点和突破难点的问题。具体而言，它主要包括以下几个问题：什么是教学的重点和难点？解决教学重点和难点问题有何重要性？怎样突出重点和突破难点，即采用那些方式方法去突出重点和突破难点？本文作者拟就这一问题谈谈自己的教学心得，供大家教学参考。 二、众所周知，教学的重点是指学科或教材内容中最基本、最重要的知识和技能，即基础知识和基本技能，简称“双基”。基础知识是指学科或教材内容中由一些基本事实即其相应的基本概念、基本原理、基本定律和公式等组成的、相对稳定的知识。技能是指应用基础知识去完成某些实际任务的能力，它是通过练习获得的能够在实践中应用知识的一种能力；而基本技能则是学科或教材内容中最重要、最常用的技能。通过反复训练达到自动化的技能称为技巧。 那些对进一步学习其它知识和技能起决定作用的基本知识和基本技能，称为教学的关键。它是教学活动中解决主要问题的着手点。例如，在平面几何中，教学的重点应是公理、定义和定理。定理是由公理和定义推导出来的。公理和定义就是教学的关键。可见，教学的关键也可以说成是教学重点中的重点。 需要指出的是，学科或教材的知识和技能体系，具有相对稳定的内在逻辑联系。这就决定了学科或教材的教学重点具有相对的稳定性。深入领会和掌握教学重点的这一基本特性，有助于避免和克服确定教学重点中的盲目性和随意性，从而有助于正确确定教学重点。 教学的难点一般是指教师较难讲请楚、学生较难理解或容易产生错误的那部分教材内容。需要指出的是，在教学过程的三要素中，教学难点在一定程度上也决定于作为认识客体的教材内容；然而它主要决定于作为认识主体的学生和指导主体认识客体而在教学中起主导作用的教师，即主要决定于教师和学生的素质和能力。例如，对同一项材内容，有的教师较易讲请楚，不成为难点；而有的教师较难讲请楚，成为难点。同样，对同一项教材内容，有时绝大多数学生较难理解，成为难点；有时绝大多数学生较易理解，不成为难点。因此，学科或教材的教学难点具有相对的不稳定性。深入领会和掌握教学难点的这一基本特性，有助于克服确定教学难点中的盲目性和固定性，从而有助于正确确定教学难点。 三、正确确定教学重点和难点，进而合理选择和灵活应用各种行之有效的方式方法去突出重点和突破难点，是确保教学效果和质量的关键。如果每一堂课的教学重点和难点确定不当，而且重点不突出，难点未突破，那末不但谈不上本堂课的教学效果和质量，而且还会影响整个章节甚至整门学科或课程的教学效果和质量。因为，这样一来，学生未掌握的重点和难点知识和技能会不断积累，越来越多。这就必然会导致整门学科或课程教学效果和质量的降低。所以，必须从每一堂课着手，尽全力解决好教学重点和难点问题。 在教学重点和难点问题中，合理选择和灵活应用各种行之有效的方式方法去突出重点和突破难点尤为重要。它是解决教学重点和难点问题的重点和难点，是确保教学效果和质量的关键的关键。因为，在一般情况下，确定教学重点和难点是比较容易的。事实表明，几乎所有的教师都能在教案中写出重点和难点的项目和内容，然而在教案中没有写出突出重点和突破难点的方式方法的情况却屡见不鲜；甚至有个别教师还不知到什么是教学的重点和难点或有那些突出重点和突破难点的方式方法。 总之，正确确定重点和难点，尤其是合理选择和灵活应用各种行之有效的方式方法去突出重点和突破难点，不仅是确保教学效果和质量的关键，而且是衡量一个教师的教学态度是否端正、教学责任心和教学能力强弱以及教学水平高低的重要标志，是教师必须具备的基本技能和基本功。

有理数的加减法重难点突破案例

有理数的加减法重难点突破教学案例 一、教学目标 知识与技能：使学生理解有理数加法运算的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确熟练地进行有理数的加法运算．过程与方法：通过有理数的加法运算练习，培养学生的基本的运算能力. 情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重点与难点 重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算． 难点：有理数的加法法则的理解及应运． 三、教学过程 (一)复习提问（回顾已学知识） 1.有理数的俩个分类标准是什么？怎么分类？ 2.有理数的绝对值代数意义？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？ 3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？ -4与-9；|7|与|-7|；|-3|与0； -2与|+1|；-|+4|与|-3|． (二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将仍适应吗？(利用类比思想，降低学习难度) (三)新课教学有理数的加法。显示课本上例题： 例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？ 两次行走后距原点0为8米，应该用加法． 为区别向东还是向西走，这里有必要规定向东走为正，向西走为负.这两数相加分以下三种情况： 1.号两数相加同 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？ 这是求两次行走的路程的和． 5+3＝8， 用数轴表示如图(板书）从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．再举几个例子说明，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和． (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 显然，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)＝-8 从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了（-8）米．

教学设计中的教学重难点(小说类的)

教学设计中的教学重难点（小说类的） 故乡 教材简要分析： 《故乡》写于1921年，后编入鲁迅的小说集《呐喊》，其中的故事情节和主要人物，大多取材于1919年12月作者回故乡绍兴接母亲到北京的真正的现实生活，它深刻地概括了1921年前的30年内，特别是辛亥革命后10年间中国农村经济凋敝，农民生活日益贫困的历史，反映了那个时代的社会风貌，同时也表达了“我”要求改变现状的强烈愿望，作品是相当有深意的。 教学重点： 一、通过鉴赏人物描写，分析小说中的人物形象。 二、学习运用对比手法塑造人物形象、突出主题的写法。 教学难点：感悟作者的情感脉络及探求人生新路的执著信念。 导入： 乡情是一种说不清道不明的追忆和感怀，是对故土的深情眷恋，是远方游子多彩的梦，也是一种隐约的、缠绕在心中的痛。下面让我们…… 我的叔叔于勒 教材简要分析： 《我的叔叔于勒》是中学语文教材传统篇目，是法国作家莫泊桑的短篇小说代表作之一。小说通过菲利普夫妇对其亲兄弟于勒的前后态度变化，尖锐地指出了金钱左右着人与人之间的关系，即使是亲兄弟也概莫能外。作者用平常的的人物,平常的情节，表现一个普通的主题，可是能表达得深刻，能够给人启发，耐人寻味。 教学目标： 理解作品的主旨。树立正确的金钱观。 赏析作品巧妙的构思，学习本文通过语言、行动和心理刻画人物形象，映现实的方法。教学重点： 梳理小说的情节，认识资本主义社会拜金主义对人性的扭曲。 学习小说通过语言、行动、神情揭示人物的心理，刻画人物的方法。 教学难点：小说主人公的确定以及“我”在小说中的作用。 导入： 金钱可以带给我们富足的生活，但同时也可以摧毁亲情、友情、爱情，让人情冷漠、世态炎凉。如果人与人之间的关系变成了金钱关系，会是什么样呢？让我们…… 在烈日和暴雨下 教学重点： 体会文中自然环境描写的魅力，把握其特色和作用。 赏析多种修辞手法综合运用的表达效果，品评小说精妙传神的语言。 教学难点： 感受人物悲苦的生存环境，体会其悲惨命运。 多收了三五斗 教学重点： 体会作品准确凝练的语言和塑造人物群像的方法。 品味小说鲜明的对比手法及其效果。 教学难点：在理清情节的基础上，认识“丰收成灾”的社会根源，把握小说的主题。