北师大版七年级下期末试卷
七年级数学下册测试卷 A 卷（共100分）
一、 选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）
A 、22(3)9x x +=+
B 、236a a a ?=
C 、221
22x x
-= D 、236()a a =
2、纳米是一种长度单位，1纳米=910-米；某花粉的直径约为3.56纳米，这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为（ ）米
A 、93.5610-?
B 、100.3610-?
C 、93.610-?
D 、93.510-?
3、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球为白球的概率是（ ）
A 、0.2
B 、0.25
C 、0.4
D 、0.8
4、在这四种交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D 5、如图，在下列
四组条件中，不能判断AD//BC 的是（ ）
A 、∠DAC=∠A
B B 、∠ADB=∠DBC
C 、∠DAB+∠ABC=180o
D 、∠BAC=∠ACD
6、如图一条公路修道湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A 是120o ，第二次拐弯的角∠B 是150o，第三次拐弯的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路是平行的，则∠C 是（ ）度
A 、120
B 、130
B 、140 D 、150 7、在△AB
C 和△'''A B C 中，AB=''A B ，∠A=∠'A ，若证△ABC ≌△
'''A B C 还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A 、∠B=∠'
B B 、∠C=∠'
C C 、BC=''B C
D 、AC=''
AC
8、下列说法中正确的是（ ）
A 、一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角必定相等
B 、三角形的一个外角必定大于相邻的内角
C 、三个角对应相等的两个三角形不一定全等
D 、等腰三角形的对称轴是底边上的高
9、一只狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，则它所看到的全身像是（ ）
10、有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V （立方米）随时间t （小时）变化的大致图像是（ ）
D A
C B A
二、 填空题（每小题3分，共15分）
11、如果二次三项式24x x m ++是一个完全平方式，则m= .
12、如图，∠C=∠D=90o ，要使△DAB ≌△CBA ，则只需要添加一个条件 。 13、成都和重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/时的速度从成都开往重庆，则汽车的路程y （千米）与行驶的时间x(小时)之间的关系式是 。
14、如图，点D 、E 为△ABC 边BC 、AC 上的两点，将△ABC 沿线段DE 折叠，点C 落在BD 上的点'C 处，若∠C=40o，则∠AE 'C = 度。
15、如图，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于点E ，AB=4cm,DE=2cm,则(ABD S ?=2 )cm
三、计算题（16题16分，17题7分，共23分）
16、化简（每小题4分） （1）
22(35)3()
x xy xy x +-+ （2）2323(3)(2)(18)x xy x y -?÷
（3）、2201120102012-? （4）2222(21)(41)(21)a a a ++- 17、先化简，再求代数式：2(3)(2)(3)2()()x x x x y x y -+++--+的值 其中22(1)0x y ++-=
四、 解答题（18题6分，19题8分共14分）
18、如图口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有2cm,3cm,4cm,5cm 和6cm,口袋外面有2张卡片，分别写有4cm 和6cm 。现随机从口袋中取出一张卡片，与口袋外面的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
（1）根据题目要求，写出组合成的三条线段的长度的所有可能的结果（2分） （2）求出这三条线段能组成三角形的概率（2分） （3）求这三条线段能组成等腰三角形的概率（2分） 19、为纪念爱国诗人屈原，我市在俯南河隆重举行了一次龙舟比赛，下图是甲、乙两支龙舟对在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间的图像，请你根据图像回答下列问题
（1）、在1.8分钟时，哪支龙舟队处在领先地位？
（2）、在这次龙舟比赛中哪支龙舟队先到达终点，先到多长时间/ （3）、比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟对就
开始领先？ （4）、甲队在这次比赛中的平均速速是多少？
第15题
第14题
第12题
D
A
C
E B
E
C '
D
C B
A
D C
B
A
五、 几何题（20题4分，21题6分，22题8分，共18分）
20、有一个不小心撒上一片墨水的三角形，请重新画一个三角形使他与原来的三角形完全相同（要求：用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（4分）
21、在△ABC 中，∠B=40o，∠C=60o,AD
E 为ＡＤ延长线上的点，
ＥＦ⊥ＢＣ于Ｆ，求∠ＤＥＦ的度数？
22、已知AC 平分∠MAN ，∠MAN=120o，
（1）在图（1）中，若∠ABC=∠ADC=90AB+AD=AC 。(4分) （2）在图（
2）中，若∠MAN=120o，∠ABC+∠o，则（1）中的结论任然成立吗？若成立请你给出证明，若不成立请说明理由？（4分）
B 卷（50
填空题4
分，共 23、已知
2323238222n n --?÷=则n= 。
24、如图，小明沿格线从A 点到B 点，在路程最短的情况下，经过点C 的概率为 。
25、已知：221
2204
x xy y y -+--=，则55x y -=
26、如图，在△ABC 中，ＡＢ＝６cm ，AC=8cm ，BC 边上的中线AD 的长是偶数，则AD 的最大值是 cm.
27、在△ABC 中，点D 、E 分别为BC 、AD 的中点，F 为CE 的三等分点，2
4ABC S cm ?=
则BFE S ?= 。
28、如图在△ABC 中AB=AC ，∠BAD=28o，且AE=ＡＤ，则∠EDC= 度。
二：解答题
（6分） 29、已知：
2310
a a +-=，求：（1）
1a a -
；（2）22
1a a +；（3）
331
a a + 三、（共8分）
图（1）
C
D B
N
M
A
图（2）B
24题图
B
C
A
26题图
D C
B
A
27题图
B
28题图
E
D C
B A
30、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求，需要完成总面积2
80m 的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下，请回答下列问题: （1）、从统计图中可知，擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别为多少？（3分） （2）、如果x 人每分钟擦玻璃的面积为y 2
m ,试写出y 关于x 的关系式（2分）
（3）、他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，怎样分配两组人数才能最快完成任务（3分） 四（共12分） 31、已知：△ABC 为等边三角形，M 是BC 延长线上一点，直角三角
尺的一条直角
边经过点A ，且60o角的顶点E 在
BC 上滑动，（点E
不与点B 、C 重合），斜边∠ACM 的平分线CF 交于点F
（1）如图（1）当点B 在BC 边得中点位置时（6分）
○1猜想AE 与BF 满足的数量关系是 。（１分）
○2连结点E 与ＡＢ边得中点Ｎ，猜想ＢＥ和ＣＦ满足的数量关系是 （１分）
○
3请证明你的上述猜想（４分） （２）如图（２）当点Ｅ在ＢＣ边得任意位置时：（６分）
此时ＡＥ和ＢＦ有怎样的数量关系，并说明你的理由？
扫地拖地擦课桌椅擦玻璃每人每分钟完成各项目工作量统计图各项目面积比例统计图课桌椅25%玻璃
20%
扫地拖地
55%图（1）
E
图（2）