两类动力学问题复习学案

考点17 两类动力学问题

一、基础知识

1.动力学的两类基本问题

(1)由受力情况求物体的____________ (2)由运动情况求物体的____________.

2.解决两类基本问题的方法:

以__________为桥梁,由运动学公式和____________________列方程求解. 两类动力学问题的解题思路图解

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注:我们遇到的问题中,物体受力情况一般不变,即受恒力作用,物体做匀变速直线运动,故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式,如 202022002

,2,21,t t t t v v v t s v as v v at t v s at v v =+===-+=+=等. 三.应用牛顿运动定律解题的一般步骤

(1)确定研究对象(在解题时要明确地写出来).可根据题意选某物体(题设情景中有多个物体时尤显必要)或某一部分物体或几个物体组成的系统为研究对象。所选研究对象应是受力或运动情况清楚便于解题的物体。有的物体虽是涉及对象但受力或运动情况不明不能选为研究对象,需要根据牛顿第三定律转移研究对象分析。比如求物体对地面的压力,不能选地面为研究对象而选物体为研究对象,求得地面对物体的支持力,再由牛顿第三定律得出物体对地面的压力与地面对物体的支持力大小相等方向相反。

(2)全面分析研究对象的受力情况,正确画出受力示意图。再根据力的合成或分解知识求得物体所受合力的大小和方向。牛顿运动定律研究的对象是质点或可以看成质点的物体,因此画示意图时,可以用一方块一圆圈或一个点表示物体,各力作用点画在一个点(如方块中心或圆圈中心)上。各力方向一定要画准,力线段的长短要能定性地看出力大小的不同。

(3)全面分析研究对象的运动情况,画出运动过程示意简图(含物体所在位置、速度方向、加速度方向等)。特别注意:若所研究运动过程的运动性质、受力情况并非恒定不变时,

则要把整个运动过程分成几个不同的运动阶段详细分析。每个阶段是一种性质的运动。要弄清楚各运动阶段之间的联系(如前一阶段的末速度就是后一阶段的初速度等)。

(4)利用牛顿第二定律(在已知受力情况时)或运动学公式(在运动情况已知时)求出加速

度。

(5)利用运动学公式(在受力情况已知时)或牛顿运动定律(在运动情况已知时)进一步解出所求物理量。注意:在求解过程中,要选准公式、正确运算、简洁、规范。要先求出所求物理量的文字表达式再代人数字进行计算。各量统一用国际单位制单位。各已知量的单位不必一一定出,在数字后面直接写上所求量的国际单位制单位即可。

(6)审查结果是否合理或深入探讨所得结果的物理意义、内涵及外延等。

【典型例题】

例1如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=37°角,一装潢工人手持绑着刷子的木杆粉刷天花板.工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10 N ,刷子的质量为m=0.5 kg,刷子可视为质点.刷子与天花板间的动摩擦因数

为0.5,天花板长为L=4 m ,取sin37°=0.6,g=10 N/kg ,试求:

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(1)刷子沿天花板向上运动的加速度;

(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.

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例2 如图所示,物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑,经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小不变),最后停在C 点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。(重力加速度g =10m/s 2)

求:(1)斜面的倾角α; (2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ;

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(3)t =0.6s 时的瞬时速度v 的大小。

例3.如图所示,在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m 的木块。求:(1)箱以加速度a 匀加速上升,(2)箱以加速度a 向左匀加速运动时,线对木块的拉力F 1和斜面对箱的压力F 2各多大?

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例4.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力,现将一

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套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径。

(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上

匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球

与杆间的动摩擦因数。

(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需时间为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

例5(09年江苏卷)13.(15分)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m =2㎏,动力系统提供的恒定升力F =28 N 。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g 取10m/s 2

(1)第一次试飞,飞行器飞行t 1 = 8 s 时到达高度H = 64 m 。求飞行器所阻力f 的大小;

(2)第二次试飞,飞行器飞行t 2 = 6 s 时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h ;

(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3 。

例6(2010·福建卷)22.(20分)如图所示,物体A 放在足够长的木板B 上,木板B 静止于水平面。t=0时,电动机通过水平细绳以恒力F 拉木板B ,使它做初速度为零,加速度a B =1.0m/s 2的匀加速直线运动。已知A 的质量m A 和B 的质量mg 均为2.0kg,A 、B 之间的动摩擦因数1μ=0.05,B 与水平面之间的动摩擦因数2μ=0.1,最大静摩擦力与

滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g 取10m/s 2。求

(1)物体A 刚运动时的加速度a A

(2)t=1.0s 时,电动机的输出功率P ;

(3)若t=1.0s 时,将电动机的输出功率立即调整为P`=5W ,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,t=3.8s 时物体A 的速度为1.2m/s 。则在t=1.0s 到t=3.8s 这段时间内木板B 的位移为多少?

【针对训练】

1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑,若这个斜面倾角增大到β(α<β<90°),则木块下滑加速度大小为()A .gsin β B .gsin (β-α)

C .g(sin β-tan αcos β)

D .g(sin

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2.以24.5m/s 的速度沿水平面行驶的汽车上固定一个光滑的斜面,如图所示,汽车刹车后,经2.5s 停下来,欲使在刹车过程中物体A 与斜面保持相对 静止,则此斜面的倾角应为 ,车的行驶方向应向 。(g 取9.8m/s 2)

3.A 、B 、C 三球大小相同,A 为实心木球,B 为实心铁球,C 是质量与A 一样的空心铁球,三球同时从同一高度由静止落下,若受到的阻力相同,则( )A .B 球下落的加速度最大 B .C 球下落的加速度最大C .A 球下落的加速度最大

D .B 球落地时间最短,A 、C 球同落地

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4.如图所示,质量m=10kg 的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向右的推力F =20N 的作用,则物体产生的加速度是(g

取为10m/s 2)A .0 B .4m/s 2,水平向右 C .2m/s 2,水平向左 D .2m/s 2,水平

向右

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5图中的AB 、AC 、AD 都是光滑的轨道,A 、B 、C 、D 四点在同一竖直圆周上,其中

AD 是竖直的。一小球从A 点由静止开始,分别沿AB 、AC 、AD 轨道

滑下B 、C 、D 点所用的时间分别为t l 、t 2、t 3。则( )

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A .t l =t 2=t 3

B .t l >t 2>t 3

C .t l

D .t 3>t l >t 2

v

6.一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱与杆的质量为M,环的质量为m,如图所示,已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦力大小为Fμ,则此时箱对地面的压力大小为多少?

7.如图所示,将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中,在箱的上顶板和下底板上安有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当箱以a=2m/s2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时,上顶板的传感器显示的压力为6.0N,下底板的传感器显示的压力为10.0N,取g=10m/s2(1)若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半,试判断箱

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的运动情况。(2)要使上顶板传感器的示数为零,箱沿竖直方向的运动可能是

怎样的?

思考:

1.若上顶板传感器由6N逐渐减小到1N 的过成中下顶板传感器示数如何变?

2.若箱子做自由落体运动上顶板传感器示数多大?

3.若箱子以12m/s2向下做匀加速运动上顶板传感器示数?

4.若箱子以12m/s2向上做匀加速运动上顶板传感器示数?

8.某航空公司的一架客机,在正常航线上做水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,使飞机在10s内高度下降了1700m,造成众多乘客和机组人员的伤害事故,如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动,取g=10m/s2,试计算:

(1)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅?

(2)未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?

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