统计复习小结

遵义医学院2012级解剖教研组于建奇

（内部资料不得外传，错误百出敬请更改）

一．正态分布的应用（15分）

（一）曲线形状特点：μ为总体均数，σ为总体标准差

1.关于χ=μ对称；

2.χ=μ处有最大值，χ=μ+σ处有拐点

3.曲线下面积为1；

4.μ决定横轴位置，μ增大曲线沿横轴向右移，反之向左移；

5.σ决定曲线形状，μ恒定时，σ越大，数据越分散，曲线越矮胖，反之数据越集中，曲线越瘦高。

（二）曲线下面积特点：

（μ-σ,μ+σ) 68.27%;(μ-1.96σ,μ+1.96σ) 95%;

（μ-2.58σ,μ+2.58σ) 99%.

试题：某地1986年120名8岁男孩身高均数为χ=123.02cm,标准差为S=4.79cm，①身高在120~125cm者占该地8岁男孩总数的百分比?②该地95%的男孩身高集中在哪个范围?

解:

①

据经验男孩身高的分布可用一个正态分布N(μ,σ2)描述,不妨假设μ==123.02;σ=4.79

分别计算120和125对应的Z值

120对应的Z值:Z1=(120-μ)/σ=120-123.02/4.79=-0.63

125对应的Z值:Z2=125-123.02/4.79=0.41

经查附录表φ(-0.63)=0.2643,Φ(-0.41)=0.3409

Φ(0.41)=1-Φ(-0.41)=1-0.3409=0.6591

正态曲线下区间(-0.63,0.41)上面积为

Φ(0.41)-φ(-0.63)=0.6591-0.2643=0.3948

所以身高在120~125cm者占该地8岁男孩总数的39.48%

②欲求该地95%的男孩身高集中在哪个范围,可以查附表1,标准正态曲线下左侧面积为0.025所对应的Z值为-1.96,所以95%的男孩身高集中在(μ-1.96σ,μ+1.96σ)区间内,即大约在104.6cm与132.4cm 之间。

二t检验（配对设计及两独立样本资料的t检验)20分

应用条件：

①正态（通过正态性检验P>0.05为正态，P<0.05为非正态），

②方差齐（通过方差齐性检验P>0.05为方差齐，P<0.05为方差不齐），

③独立④随机⑤数值变量资料

Test of Normality(正态性检验）

X

Kolmogrov-Smirnov(a)一种检验方法（课本没有介绍）Shairo-Wilk(简称W检验课本上有）

Statistic 统计量df

自由度

Sig

p值

Statistic

统计量

df

自由度

Sig

p值

db .199 12 .200 .904 12 .181(P>0

.05正态)

Test of Homogeneity of Variance 方差齐性检验Levene 首创适用任意形态分布）

(一）配对设计资料 t 检验

建立检验假设，确定检验水准 H 0：μd ＝0，即差数的总体均数为0 H 1：μd ≠0

а=0.05为检验水准

检验统计量：

试题：某地区随机抽取12名贫血儿童家庭，实行健康教育干预三个月后血红蛋白测量结果如表（P104),干预前后该地区贫血儿童血红蛋白（%）平均水平有无变化？ 解：

①建立检验假设，确定检验水准

H 0：μd ＝0，即干预前后血红蛋白（%）差值的总体均数为0

H 1：μd ≠0

Levene Statistic

df1自由度1

df2自由度2

Sig P 值 。615 F 值

2

27

.548（P>0.05方差齐)

n

d s d d

s d d s d d t /0=-=-=μ

а=0.05为检验水准 ②检验统计量： V=n-1=12-1=11

③确定P 值，作出推断，查附录三附表2得0.005

（二）两独立样本资料的t 检验

概念：将受试对象随机分配两个组处理，每组接受一种处理；或者两个人群（如某年龄组的男性和女性，患病人群与健康者）调查某一指标的是否一样，这样的资料称之为两独立样本

条件：双正态分布，方差齐用t 检验 方差不齐用t ，

检验

考试时主要是根据SPSS 做题，看懂表就是小菜一碟啦

试题：某医生随机抽查了18例慢支患者和16例健康人的尿17酮类固醇排出量，欲比较这两个人群的均数有无差异

3.305

12

/ 11.18

. 10.67－0 / = = = n d

s d t 22

12

2)12(2

1)11(2-+-+-=

n n s n s n c

s 2

21

-+=n n

ν

Group statistics(分组统计） Independendent Samples Test(独立样本检验）这个表包括了方差齐性

检验和Ｔ检验根据齐性检验的Ｐ值选择齐或不齐对应的数值

LevenstestforequalityofVarianceT-testforequalityofmean 方差齐性检验 t 检验 F

F 值 Sig

P 值

t

Df

自

由度

Sig P 值

标准差

标准误

95%可信区间 下限 上限

类固醇 齐

不齐

.225 .638 -1.818 32 .078

-1.813 .079

本题方差的Ｐ值０.６３８大于０.０５因此选择齐一行的

分组

N 例数

Mean 平均数

Std Deviation 标准差

Std Error Mean 标准误 类固醇

慢支患者 健康人

18 16

4.4544

5.9288

1.32446 1.38201

.31218 .34550

三.Ｘ２检验（chi-square test)15分

四表格绘制模板

T=m j n j /n 选择最小的T 值

N ≥40，T ≥5 选择未校正的第一行的Pearson chi-square test N ≥40,5>T ≥1选择第二行的继续校正Continuity Correction N<40 或T<1选择Fisher 确切概率法即SPSS 软件中的第四行的 Fishers Exact Test

组 别 1

Y 2

Y 合 计

甲 乙

)(11T

a )

(21T a )(

12T b )

(22T b )

(2固定值b a n +=合计

c a m +=1d

b m +=2d

c b a n +++=40

≥n 5

≥T 40

≥n 1

5≥>T

四：方差分析(analysis of variance ,ANOV A)20分

观察多样本（≥2)的均数差异,条件，①正态②方差齐（方差不齐怎么办？课本上写的像SB！）③独立④随机⑤数值变量资料

t检验2样本的均数差异，条件①正态（通过正态性检验P>0.05为正态，P<0.05为非正态），

②或方差齐（通过方差齐性检验P>0.05为方差齐t检验，P<0.05为方差不齐t，检验），③独立④随机⑤数值变量资料

Ｘ２检验，①正态分布不要求N≥40，T≥5 选择未校正的第一行的Pearson chi-square test

N≥40,5>T≥1选择第二行的继续校正Continuity Correction

②N<40 或T<1选择Fisher确切概率法（不属于Ｘ２检验范畴）即SPSS软件中的第四行的Fishers Exact Test

试题:某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者和非患者进行肺活量测定结果如下表，问三组的肺活量有无差别？

石棉

，

患者

可疑

患者

非患

者

该资料属于定量资料，目的是研究三组的差异比较，可用单因素方差分析、秩和检验首选方差分析（为什么？）方差分析条件正态、方差齐（就因为是多组比较才选择的？连是否正态方差齐都不知道就首选，出题人真是个脑残患者！终于给下面了 但正态检验没给） Test of Homogeneity of Variance 方差齐性检验Levene 首创适用任意形态分布

方差分析(analysis of variance ,ANOV A ）肺活量

根据以上结论得知方差齐，三组间有差异（P<0.0001) Multiple comparisons 多重比较

Dependent variableBonferroni 两者差异独立比较

Levene Statistic

df1自由度1

df2自由度2

Sig P 值 。926 F 值

2

28

.408（P>0.05方差齐)

Sum of squares 平方和 Df 自由度 Mean

square 均方

F 值

sigP 值

Between groups 组间

5.388 2 2.694 133.403 .000 Within groups 组内 .565 28 .020 Toal 总计

5.954

30

①P=0.102，按а=0.05为检验水准，不拒绝H 0，尚不能认为石棉患者与可疑患者的肺活量有差异

②P<0.001，按а=0.05为检验水准，拒绝H 0，接受H 1，可认为石棉患者与非患者的肺活量有差异，石棉患者低于非患者

③P<0.001，按а=0.05为检验水准，拒绝H 0，接受H 1，可认为可疑患者与非患者的肺活量有差异，石棉患者低于非患者

五．符号秩和检验(Wilcoxon singned-rank test)14分

非参数检验的一种尤其适用等级资料但不能用Ｘ２检验，对分布无要求，对于正态分布的参数资料首选t 检验，不满足时用秩和检验，方差齐性的有否书本上没说（t 检验及方差分析属于参数检验，离散资料的Ｘ２检验是一种非参数检验）

目的是推断样本中位数与已知总体中位数是否相等或者两样本的中

分组情况 分组情况

Mean difference 平均差

Std.Error 标准准误 Sig P 值 95%confidence

interval95%可信区间 下限 上限

石棉患者

可疑患者

非患者 .102 .000

可疑患者

石棉患者

非患者 .102 .000

非患者

石棉患者

可疑患者

.000 .000

位数是否相等。

做题步骤：

1.建议假设检验确定检验水准

H0：差值总体中位数等于0

H1：差值总体中位数不等于0

а=0.05为检验水准

2.计算统计量T值

①求差值d

②编秩：由差值绝对值由小到大编秩注意:（a）遇有绝对值相等的差值符号相反时，各取平均秩次

（b）符号相同的相等差值不必取平均秩次

（c）当差值为0时，则不计秩次，但对子数要相应地减去0的个数

③求正、负秩和并确定检验统计量

3确定P值，作出推断

查附表9（P450）。若T 在上、下界值范围内，其P值大于相应的概率；若T 在上、下界值范围外，其P值小于相应的概率

软件中只看Asmp.Sig (2-tailed)对应的数即P值

六．线性相关及回归(linear correlation and regression)

（一）线性相关：研究两变量X.Y的相互关系，线性相关系数r（linear correlation coefficient)是定量描述两变量线性关系密切程度和相关方向的统计指标。

1条件：两变量都是随机连续变量且成正态分布

2步骤：①绘制散点图目的是看两变量有否线性关系

②计算相关系数r

③相关系数的统计推断以直接查r界值表；或进行检验（查t界值表）

④总体相关系数95%的可信区间

3线性相关应用中应注意的问题（P200）

1. 样本的相关系数接近零并不意味着两变量间一定无相关性

2. 一个变量的数值人为选定时莫作相关

Pearson相关要求双随机，双正态。

3. 出现异常值时慎用相关散点图可帮助检查异常值。

4. 相关未必真有内在联系

5. 分层资料盲目合并易出假象 （二）简单回归 线性回归适用条件LINE Linear--线性通过散点图

Independent---观察值之间独立根据经验 Normal distribution----正态分布通过正态检验 Equal variance------等方差通过残差图判断 SPSS

Correlations 相关 P<0.001，r=0.960,按а=0.05为检验水准，拒绝H 0，接受H 1可认为正常成年男性血浆清蛋白与血红蛋白之间呈正相关关系，相关系数为0.860

清蛋白

清蛋白

血红蛋白 PearsonCorrelation

Pearson 相关

1.000 .860 Sig.(2-taild)P 值 .000 N 例数

10

10

血红蛋白

PearsonCorrelation

Pearson 相关

.860 1.000 Sig.(2-taild)P 值 .000 N 例数

10

10

Coefficients 系数

t=3.742,P<0.001，r=0.960,按а=0.05为检验水准，拒绝H 0，接受H 1可认为正常成年男性血浆清蛋白与血红蛋白之间有线性回归关系。 其回归方程式为Y=-52.919+2.754X

Model

B 值 Std error 标准误

Beta 系数 t Sig P 值 Constant 恒量

-52.919 17.422 -3.308 .016 清蛋白 2.754

.488

.960

3.742

.000

九年级上册数学圆章节知识点总结

九年级上册数学圆章节知 识点总结 Prepared on 21 November 2021

与圆相关的基本知识和计算 一、知识梳理： （一）：圆及圆的有关概念 1.圆：到顶点的距离等于定长的点的集合叫做圆； 2.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧； 3.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径，它是圆的最长的弦； 4.等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆；等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧； 5.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角；圆周角：顶点在圆上且两边与圆相交的角叫做圆周角； （二）圆的有关性质： 1.对称性：圆是中心对称图形，其对称中心是圆心；圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线； 2.垂径定理及其推论： （1）、垂径定理：垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧； （2）、推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；3.圆心角、弧、弦之间的关系 （1）定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；（2）推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等、所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等、所对的弧相等。 4.圆周角与圆心角的关系 （1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；

（2）推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，0 90的圆周角所对的弦是直径； 5.圆内接四边形对角互补。 （三）点与圆的位置关系 1、点和圆的位置关系 如果圆的半径为r，已知点到圆心的距离为d，则可用数量关系表示位置关系． (1)d＞r点在圆外；(2)d=r点在圆上；(3)d＜r点在圆内． 2、确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． （四）直线与圆的位置关系 1、(1)直线与圆的位置关系有关概念 ①相交与割线：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线． ②切线与切点：直线和圆有惟一公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，惟一的公共点叫做切点． ③相离，当直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． (2)用数量关系判断直线与圆的位置关系 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： (1)直线l和⊙O相交d＜r(如图(1)所示)； (2)直线l和⊙O相切d=r(如图(2)所示)； (3)直线l和⊙O相离d＞r(如图(3)所示)． 2、切线 (1)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径． (3)切线长：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长． (4)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等．这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角． （五）三角形的外接圆和内切圆 1、三角形的外接圆 （1）定义：经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．

函数章末小结与提升

章末小结与提升 函数{ 变量与函数{ 常量与变量函数与函数值函数图象的画法 { (1)列表(2) 描点 (3) 连线 函数的表示方法{列表法解析式法 图象法一次函数{ 正比例函数{图象性质一次函数{图象 性质一次函数与方程、不等式的关系函数的应用 类型1 变量与函数 典例1 已知W=x+1, y=W 2 ,那么y 是不是x 的函数?若不是,请说明理由;若是,请写 出y 与x 之间的函数关系式. 【解析】y 是x 的函数. ∵W=x+1,y=W 2,∴y= x+1 2 . 【针对训练】 1.下列平面直角坐标系中的曲线不能表示y 是x 的函数的是 (C ) 2.甲、乙两人以相同的路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l 甲,l 乙分别表 示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s (千米)随时间t (分钟)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶 3 5 千米.

3.已知直线m ,n 之间的距离是3,△ABC 的顶点A 在直线m 上,边BC 在直线n 上,求△ABC 的面积S 和BC 边的长x 之间的函数关系式,并指出其中的变量和常量. 解:由题意得S=3 2x ,变量是S ,x ;常量是3 2. 4.下表给出了菲菲家去年橘子的销售额(元)随橘子卖出质量(千克)的变化的有关数据: (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当橘子卖出5千克时,销售额是多少? (3)估计当橘子卖出50千克时,销售额是多少? 解:(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,橘子的卖出质量是自变量,销售 额是因变量. (2)当橘子卖出5千克时,销售额为10元. (3)当橘子卖出50千克时,销售额估计为100元. 类型2 一次函数的图象和性质 典例2 已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n ),求: (1)当m 是什么数时,y 随x 的增大而增大? (2)当n 为何值时,函数图象与y 轴的交点在x 轴下方? (3)m ,n 为何值时,函数图象过原点? 【解析】(1)当2m+4>0时,y 随x 的增大而增大,解不等式2m+4>0,得m>-2. (2)当3-n<0时,函数图象与y 轴的交点在x 轴下方,解不等式3-n<0,得n>3. (3)当2m+4≠0,3-n=0时,函数图象过原点,则m ≠-2,n=3.

教育统计工作总结精选

报告总结参考范本 教育统计工作总结精选 $

20xx 年我县教育事业统计在全县各校的努力和配合下，已经完成 了录入和上报工作，现将我县20xx 年教育事业统计情况总结如下： 一、提高认识，加强领导，落实责任为了做好今年的教育事业统计工作，我县成立了由局长为组长统计工作领导小组，负责全县教育事业统计工作的组织领导和数据质量。各校负责人亲自抓，认真履行好本校的教育事业的主体责任。为了使教育统计数据真实，在培训时带领大家学习了统计法，使大家认识到教育事业统计数据时有法可依的。 二、加强培训工作 本局按照省教育厅《关于组织参加教育部20xx 年全省教育事业统 计培训工作的通知》（皖教秘[20xx]119 号）文件要求，及时派出人员参加了7月30日至8月4日在厦门的培训，同时不少学校还参加了全国教育事业统计在线培训，通过系统培训，提高了教育事业统计的水平。 三、健全教育统计工作网络加强对基层学校教育统计工作的指导、监督和检查，定期下去查看工作开展情况，组织统计人员进行学习培训。通过制度和网络建设，全县教育统计工作有了一套完善的制度保障和组织保障，工作成绩非常显著，工作质量不断提高。 四、做好教育事业前期准备工作 1、八月份对全县的学校的基本信息进行修改，按照文件撤销了逍遥小学教学点和湖村小学教学点，新设立了家朋乡幸福教学点和富强教学点，为20xx年9月份的教育事业奠定了基础。 在培训前夕即9月19日下午，教育局就召开了由计财科牵头的人事、普教、职教科、项目办组成的协调会议，就今年的统计工作和均衡教育指标填报进行了协商和部署，并明确了学校交表的时候必须要到各科室

签字后方可到计财科报送上报文件。 2、我县于8月30日印发了《关于做好20xx年教育事业统计工作的通知》（教财[20xx]20号）， 五、做好培训工作 9 月19 日软件一出来，自己就摸索用培训软件如何使用，并制作成软件使用操作步骤，挂在XX县教育事业统计QC中，供大家在使用时参考。培训重点讲解软件的使用和报表相关内容的解释。培训会上分管副局长就今年的教育事业统计尤其是均衡教育的重要性做了动员讲话，人事、普教、职教科、项目办等科室就本科室的报表的均衡教育指标和填报做了详细的解释。 按照教育部要求，我县有许多学校的统计人员参加了全国教育事业统计在线培训，大部分学员通过了考核。通过培训，提高了学校统计人员的业务水平，为今后的统计打下了坚实的基础。 六、做好信息的相互传送工作 今年9月19日软件一出来，就在群中通知要求各校在QQ群中下载，要求大家及时更新软件。QC群的建立，极大方便了全县统计人员及时关注在软件使用过程中遇到的问题以及如何解决的方法。同时及时关注安徽教育事业统计QC群里的信息，发现好的方法及时上传到我县的QQ群中。 七、报表收集工作 9月28日、29日各校交表是首先到各相关科室核对相关信息，并签上验收人的名字，然后到计财科上报数据，在上报数据的同时，上交教育事业台账，重点是学生数和教职工的数据。有信息变动的学校要求上交

2019春九年级数学下册 第24章 圆章末小结与提升课时作业 (新版)沪科版

圆 章末小结与提升

类型1旋转的性质及应用 1. 如图,△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置,下列说法中不正确的是 (C) A.线段AB与线段CD互相垂直 B.线段AC与线段CE互相垂直 C.点A与点E是两个三角形的对应点 D.线段BC与线段DE互相垂直 2.如图所示,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,M为DE的中点.过点E与AD平行的直线交射线AM于点N. (1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点; (2)将图1中△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△CAN为等腰直角三角形; (3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时,那么(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. 解:(1)∵M为DE的中点,∴DM=EM. ∵AD∥EN,∴∠ADM=∠NEM, 又∵∠DMA=∠EMN,∴△DMA≌△EMN, ∴AM=MN,即M为AN的中点.

(2)由(1)中△DMA≌△EMN可知DA=EN, 又∵DA=AB,∴AB=NE. ∵∠ABC=∠NEC=135°,BC=EC, ∴△ABC≌△NEC,∴AC=CN,∠ACB=∠NCE, ∵∠BCE=∠BCN+∠NCE=90°, ∴∠BCN+∠ACB=90°, ∴∠ACN=90°,∴△CAN为等腰直角三角形. (3)成立. 证明:由(2)可知AB=NE,BC=CE, ∠ABC=360°-45°-45°-∠DBE=270°-∠DBE. ∵AD∥EN,∴∠ADM=∠NEM, 又∵∠NEC=∠CEB+∠BEN=45°+∠BED+∠NEM=45°+45°+∠BDE+∠BED=90°+(180°-∠DBE)=270°-∠DBE,∴∠ABC=∠NEC. ∴△ABC≌△NEC,再同(2)可证△CAN为等腰直角三角形, ∴(2)中的结论仍然成立. 类型2垂径定理及推论 1. 如图所示,在☉O中,半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交☉O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC的长度为(D) A.2 B.8 C.2 D.2

学校教育事业统计工作总结

学校教育事业统计工作总 结 Newly compiled on November 23, 2020

学校教育事业统计工作总结 按照山东省教育厅《关于做好2018年教育事业统计工作》和济南市教育局《关于组织开展教育事业统计自查自纠工作的通知》的要求，并根据济南市槐荫区教育局的工作部署，我校积极配合此次教育事业统计核查工作，对学校的教育事业统计情况进行了全面的检查，现将我校自查情况总结如下： 1、认真组织相关人员学习通知精神，使具体工作人员按章办事，有法可依。 2、加强统计人员的管理，指派专人专项负责学校各种数据统计填报工作，使数据内外一致，不走样，不掺水分，增强统计人员的责任心与使命感。 3、为提高统计人员的工作效率，专门为统计人员配备计算机，实行报账、学籍、学校国有固定资产联网，为确保数据的准确性，我们为统计人员配备U盘，对原始数据进行保存，减少和杜绝虚报、瞒报、漏报、错报等现象的发生。 4、加强档案管理，制订学校学籍管理制度、固定资产使用制度，建立学生档案，健立教职工花名册，并适时更新，建立了统计台账，实行文本档案和电子档案同步管理。 5、加强数据管理与维护，我们要求统计人员要经常与上级相关部门进行沟通，及时上报各类数据的变动情况，发现问题及时订正修改，确保学校基表与上报的数据库相一致。 以上是我校对教育事业统计数据统计情况所进行的检查情况，尽管我们按照上级要求做了基础性的工作，但按照统计的要求我们在规范性、科学性、准确性上还存在一定的不足，按区教育局和上级行政主管部门要求还有距离，我们决心借助此次教育事业统计自查自纠的工作时机，进一步完善我们的工作，从而使我校的教育事业统计工作做到更加规范科学。

心得体会 统计学上机实验心得体会范文

统计学上机实验心得体会范文 本学期我们专业开设了统计学课程，通过一学期的学习我们对统计学应用领域及其类型喝基本概念有了一个基本的了解，掌握了数据的收集、展示、分析的技术。但这都是些书本上的理论知识，是纸上谈兵。理论须用来指导实践，把我们学习到的理论知识运用到我们的工作和生活中去，这是我们学习的目的也是教育改革的方向。为此，在本学期即将结束之时，我们教研室特安排了一周的试验时间。通过实践提高我们动手操作的能力和把理论应用到实践中去的思想，也通过试验加深我们对课本上理论的认识和掌握。实习时间为大三上学期第十八周一周时间，实习地点为法律系机房，指导老师为李君平。 统计是处理数据的一门科学，统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学，统计方法是适用于所有学科领域的通用数据分析方法，只要有数据的地方就会用到统计方法。随着人们对定量研究的日益重视，统计方法已被应用到自然科学和社会科学的众多领域。几乎所有的的研究领域都要用到统计方法，比如政府部门、学术研究领、日常生活中、公司和企业的生产经营管理中都要统计。因此学好统计学对我们以后的工作和生活斗有好处，通过时间加深对统计学理论的掌握和应用显得更为重要。 本次实习是通过上机试验的形式，主要通过运用EXCEL软件对数据进行处理、分析、解释，以学习过的理论为指导和老师的现场指导。数据来源是简介来源，一部分是老师从平顶山市统计局取得，一部分

是通过网络取得。 我们小组的课题是《城镇居民家庭人均平均每人全年消费性支出及比重》。老师从市统计局取得的是xx年平顶山市城镇居民家庭平均每人全年消费性支出及比重，我们自己又从国家统计局网站上收集了从xx（xx年的数据缺乏除外）十年间的全国消费性支出城镇居民家庭平均每人全年消费性支出及比重的数据。先对各年的数据分别制成饼图进行分析。其分析主要是消费性支出的八大类（1、食品2、衣着3、家庭设备、用品及服务4、医疗保健5、交通和通讯6、教育及文化服务7、居住8、杂项商品和服务各项支出占总消费性支出的比重的分析。然后再汇成线条比较全国近十年其消费性各项支出总额及占消费性总支出的比重的变化趋势。最后将平顶山市的统计信息与全国平均水平相比较分析平顶山市和去全国平均水平相比处于一个什么样的水平。 在这次试验过程中我们运用到的课本上的理论主要有数据的搜集、数据的图表展示。另外还注意运用到了EXCEL数据处理技术。 1、数据的搜集 统计数据的来源渠道主要有两个。一个是数据的间接来源，另一个是数据的直接来源。城镇居民家庭平均每人全年消费性支出状况的调查是一项系统庞大的调查任务，需要投入大量的人力、物力、财力。我们作为学生没有那样的能力也没有那个时间来通过自己的调查来获得的一手的资料，更主要是因为，我们只是试验没有那个必要来亲自调查，因此在数据的来源方面主要是间接来源。由老师从市统计局

《圆》章节知识点总结

《圆》章节知识点 一、圆的概念 1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点O为圆心的圆记作“O”，读作“圆O”。 2.确定圆的基本条件：（1）、圆心：定位置，具有唯一性，（2）、半径：定大小。 3.半径相等的两个圆叫做等圆，两个等圆能够完全重合。 4.①连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，②圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符号“?”表示，圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条等弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。③在同圆或等圆中，能过重合的两条弧叫做等弧。理解：弧在圆上，弦在圆及圆上：弧为曲线形，弦为直线形。 5.不在同一直线上的三个点确定一个圆且唯一一个。 6.①三角形的三个顶点确定一个圆，经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。②与三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。三角形的内切圆是三角形内面积最大的圆，圆心是三个角的角平分线的交点，他到三条边的距离相等：内心到三顶点的连线平分这三个角。 （补充）圆的集合概念 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫 中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定 长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离 都相等的一条直线。

统计学实习心得体会精选集

统计学实习心得体会精选集 统计学实习心得体会【1】 本学期我们专业开设了《统计学原理》课程，通过近一个学期的学习我们对统计学应用领域及其类型和基本概念有了一个基本的了解，掌握了数据的收集、展示、分析的技术。但这都是些书本上的理论知识，是纸上谈兵。理论须用来指导实践，把我们学习到的理论知识运用到我们的工作和生活中去，这是我们学习的目的。 对于本人而言，数学功底不是很好，在没学统计学之前就感觉统计学会很枯燥无味，对这门课程有些恐惧。但通过这学期的学习，感觉并没有想象的那么难学，再加上秦老师幽默风趣的讲解，使复杂的问题变得通俗易懂，老师通过举例说明问题的方法使问题变得简单化，容易理解，再通过课堂上做习题，加深了对问题的理解。同时，老师基本上都是在课堂上让我们做完习题，这样给我们减轻了很多课余的时间，学起来比较轻松。 而就所学的内容来讲，我个人认为这门课程有两大难点，一是统计学有许多相似概念，要求理解内涵，辨别异同和实际应用。例如在第二章统计调查中，相关概念的辨析就需要我们理解掌握以便熟练的做题。而对于公式不能像数学那样，只从抽象的式子到式子的变换，而是要把公式理解再加以运用，掌握公式的使用条件，体会应用的灵活性。例如在相关与回归分析这一章中，主要就是要求我们把公式掌握好再加以灵活的运用，问题就会迎刃而解。因此可见，在统计学当中，公式的运用很重要。以上是我对学习《统计学原理》的心得，写

的不是很全面，但都是自己真实的体会，通过这门课程的学习，我相信在以后的工作和学习中会给我带来很多的益处，让我受益匪浅。 统计学实习心得体会【2】 花几天时间，整体复习了一遍统计学，准确的来说是从第一页开始较为仔细的阅读了一遍《统计学》这本教科书。随后统计为我打开了另一扇窗，让我得以从不同的视角重新思考这门让我痛苦了一个学期的课程。至此统计学不再仅仅是一些无数抽象公式的代名词，而是一门理论联系实际，工作活动中不可或缺的一门重要科学。 《总论》和《统计数据》的内容比较简单，引出概念，复习以往学习过的知识。就在我们放松警惕，大呼统计学一点也不难的时候，《抽样估计》彻底震住了自鸣得意的我们。 理论上来说《假设检验与方差分析》的内容要难于《抽样估计》。但是个人觉得《抽样估计》的行文并不像《假设检验》那么好理解。《统计学》这本书喜欢先向学生介绍很多概念和公式，再将公式引用到例子中来解决问题。然而在介绍公式的同时，学生往往不了解这些公式真正的意义和使用方法，单纯的死记硬背效率颇低。拿《抽样估计》来说，计算抽样平均误差的公式之多，方法之众，让同学们的脑袋混沌了好久。大家私下交流，混沌的原因在于不知道这些公式的来龙去脉，只将条件带入相应的公式计算答案的方法是以前没有经历过的，需要一段时间的适应过程。 《假设检验与方差分析》开篇给同学举了两个例子来阐明假设检验的基本思想。个人认为，这两个例子是点睛之笔。在学习的开头就

北师大版数学高一-第二章 函数 章末小结(二) 教案(北师大必修一)

第二章 函数 章末小结（二） 一、教学目标 1、知识与技能：（1）总结知识,形成网络； （2）掌握函数单调性的定义和函数奇偶性的定义； （3）会用定义判断函数的单调性和奇偶性； （4）掌握二次函数的图像与性质,并学会图像的变换； （5）了解简单的幂函数。 2、 过程与方法：(1)通过例题讲解让学生回顾掌握函数的两条重要的性质单调性和奇偶性． (2)让学生归纳整理本章所学知识使知识形成网络． 3、情感．态度与价值：学生感受到学习函数的性质对研究函数的重要性，增强学好函数的信心。 二、教学重点: 复习函数的单调性和奇偶性和二次函数． 教学难点：判断函数的单调性和奇偶性． 三、学法指导：学生通过自主整理、回顾复习． 四、教学过程 （一）、函数的知识导图: （二）、复习函数的基础知识 1．函数的单调性的定义及其应用 2．函数的奇偶性 3．二次函数的图像与性质 4．幂函数 （三）、应用举例 1．函数的单调性 例1．下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（ ）． .()3A f x x =- 2.()3B f x x x =- .()||C f x x =- 3.()2 D f x x =-+

答案:D 解析:函数f(x)=3-x 为减函数, f(x)=x 2-3x 在3 (,)2-∞上为减函数,在3(,)2 +∞上是增函数, ? ??≥-<=-=)0()0(||)(x x x x x x f 在(0,+∞)上为减函数,只有函数f(x)=-23+x 在(-2,+∞)上是增函数,所以在(0,+∞)上为增函数．故选择D ． 练习1．已知 f(x)=x 2 -2x+8,如果g(x)=f(x+2),则g(x)（ ）． A ．在区间(-∞,1)上是单调减函数,在区间[1,+∞]上是单调增函数 B ．在区间(-∞,0)上是单调减函数,在区间[0,+∞]上是单调增函数 C ．在区间(-∞,-1)上是单调减函数,在区间[-1,+∞]上是单调增函数 D ．在区间(-∞,3]上是单调减函数,在区间[3,+∞)上是单调增函数 答案:C 解析:因为f(x)=x 2-2x+8,所以g(x)= f(x+2)=(x+2)2-2(x+2)+8=x 2+2x+8=(x+1)2+7,所以g(x)在区间(-∞,-1]上是单调减函数,在区间[-1, +∞)上是单调增函数． 反思归纳：判断函数单调性的方法有①图象法；②按复合函数的判断方法同向增异项减；③定义法。 2．函数的奇偶性 例2．函数9()1f x x =+是（ ）． A ．奇函数 B.偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数 答案:B ． 解析:函数9()1f x x =+的定义域为[-1,1], 又9()1f x x -=+-9()1f x x ==+,所以)(x f 为偶函数． 练习2: 判断下列函数的奇偶性： ①x x x x f -+-=11)1()(, ②2211)(x x x f --=,③22(0)()(0) x x x f x x x x ?+?? 反思归纳：奇偶性的判断方法先判断定义域是否关于原点对称，再利用奇偶性的定义式或变形定义式验证。

教育统计工作总结

教育统计工作总结 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

教育统计工作总结 本年度我校圆满完成了教育统计工作数据汇总及上报工作，为更好的做好下一年度的教育统计工作，现将本年度教育统计工作情况总结如下： 一、建立教育统计工作制度 做好教育统计工作，完善的制度是保障。我校根据《中华人民共和国统计法》、《统计法实施细则》、教育部《教育统计工作暂行规定》等法律、法规，建立了完善的教育统计工作制度。使我校教育统计工作有法可依、有规可循，任务明确，措施到位。 二、确保教育统计数据准确 统计的生命在于真实，确保统计数据质量，是统计工的中心任务。学校是教育统计工作的基层单位，其统计数据的准确性是分析全市教育事业的基础。因此，保证统计数据的质量，确保每一个数据准确可靠非常重要，经常为了弄清、弄准一个数据而反复在基层学校研究。在数据真实准确的基础上，从数据的体现和变化当中，查找分析我校教育的规律和发展趋势，每年我校都要撰写全市教育事业统计分析报告。 三、健全教育统计工作网络 为做好我校的教育统计工作，组织老师进行学习培训。每年都要举办一次老师们的集中学习培训。通过制度和网络建设，我校教育统计工作有了一套完善的制度保障和组织保障，工作成绩非常显着，工作质量不断提高。 四、加强教育统计资料管理

我校建立了统计资料档案制度。统计资料档案的保管、调用和移交，严格遵守国家有关档案管理的规定。统计数据按要求整理，装订整齐，保管规范。 总之，在工作中，我们认真贯彻统计法，实事求是，坚持原则，依法开展教育统计工作。积极参加有关统计工作会议，认真贯彻落实统计部门的要求和任务。通过努力，几年来，我们出色地完成了各项统计任务，确保统计数据的准确真实。

高中数学 第1章 统计案例章末小结与测评学案 苏教版选修1-2

第1章统计案例 1．独立性检验 所谓的独立性检验，就是根据采集的数据，利用公式求出χ2的值，比较χ2与临界值的大小关系，来判断两个变量是否相关的问题，是一种假设检验． 独立性检验问题的基本步骤为： (1)找相关数据，作列联表； (2)求统计量χ2； (3)判断可能性，注意与临界值作比较，得出事件有关的确信度． 若χ2>10.828，则有99.9%的把握认为“x与y有关系”； 若χ2>7.879，则有99.5%的把握认为“x与y有关系”； 若χ2>6.635，则有99%的把握认为“x与y有关系”； 若χ2>5.024，则有97.5%的把握认为“x与y有关系”； 若χ2>3.841，则有95%的把握认为“x与y有关系”； 若χ2≥2.706，则有90%的把握认为“x与y有关系”； 如果χ2<2.706，就认为没有充分的证据显示“x与y有关系”．

2．回归分析 对于两个变量之间是否存在线性关系，可根据得到的数据，作散点图．如果这些点在一条直线附近，则两变量呈线性相关关系，再列表，计算，它们之间的相关程度可由相关系数进行判断，我们可以根据所得的线性回归方程进行有效的预测． 若两变量之间存在线性关系，设线性回归方程为y ^＝a ^＋b ^x ，则b ^ ＝ ∑i ＝1n x i y i －n x －y － ∑i ＝1 n x 2 i －n x － 2 ，a ^＝y － －b ^x － ，从而求出线性回归方程． 其线性相关程度可用计算两个随机变量间的相关系数r 来判断，r ＝ ∑i ＝1n x i y i －n x －y － ∑i ＝1 n x 2 i －n x － 2 · ∑i ＝1 n y 2 i －n y －2 ，|r |越接近于1，x ，y 的线性相关程度越强； |r |越接近于0，x ，y 的线性相关程度越弱． (考试时间：120分钟 试卷总分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．下列现象属于相关关系的序号是________． ①家庭收入越多，消费也越多 ②圆的半径越大，圆的面积越大 ③气体体积随温度升高而膨胀，随压力加大而减小 ④在价格不变的条件下，商品销售量越多销售额也越多 解析：根据相关关系的概念可知①属于相关关系． 答案：① 2．为研究变量x 和y 的线性相关关系，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得到回归直线l 1和l 2，两人计算知x －相同，y － 也相同，则l 1与l 2的位置关系是________． 解析：每条回归直线都过样本中心(x －，y －)，故l 1与l 2有公共点(x －，y － )．

统计学上机实习心得体会

统计学上机实习心得体会 在本学期的统计学实验课上你一定做了许多类型的实验让你受益菲浅吧！小编收集了统计学上机实习心得体会欢迎阅读为期半个学期的统计学实验就要结束了这段以来我们主要通过excl软件对一些数据进行处理比如抽样分析方差分析等经过这段时间的学习我学到了很多掌握了很多应用软件方面的知识真正地学与实践相结合加深知识掌握的同时也锻炼了操作能力回顾整个学习过程我也有很多体会 统计学是比较难的一个学科作为工商专业的一名学生统计学对于我们又是相当的重要因此每次实验课我都坚持按时到实验室试验期间认真听老师讲解看老师操作然后自己独立操作数遍不懂的问题会请教老师和同学有时也跟同学商量找到更好的解决方法几次实验课下来我感觉我的能力确实提高了不少统计学是应用数学的一个分支主要通过利用概率论建立数学模型收集所观察系统的数据进行量化的分析、总结并进而进行推断和预测为相关决策提供依据和参考它被广泛的应用在各门学科之上从物理和社会科学到人文科学甚至被用来工商业及政府的情报决策之上可见统计学的重要性认真学习显得相当必要为以后进入社会有更好的竞争力也为多掌握一门学科对自己对社会都有好处 几次的实验课我每次都有不一样的体会个人是理科出来的对这种数理类的课程本来就很感兴趣经过书本知识的学习和实验的实践操作更加加深了我的兴趣每次做实验后回来我还会不定时再独立操

作几次为了不忘记操作方法这样做可以加深我的记忆根据记忆曲线的理论学而时习之才能保证对知识和技能的真正以及掌握更久的掌握就拿最近一次实验来说吧我们做的是“平均发展速度”的问题这是个比较容易的问题但是放到软件上进行操作就会变得麻烦书本上只是直接给我们列出了公式但是对于其中的原理和意义我了解的还不够多在做实验的时候难免会有很多问题不奇怪的是这次试验好多人也都是不明白操作不好不像以前几次试验老师讲完我们就差不多掌握了但是这次似乎遇到了大的麻烦因为内容比较多又是一些没接触过的东西我个人感觉最有挑战性也最有意思的就是编辑公式这个东西必须认真听认真看稍微走神就会什么都不知道很显然刚开始我是遇到了麻烦还好在老师的再次讲解下我终于大致明白了回到寝室立马独自专研了好久到现在才算没什么问题了 实验的时间是有限的对于一个文科专业来说能有操作的机会不是很多而真正利用好这些难得的机会对我们的大学生涯有很大意义不仅是学习上能掌握具体的应用方法我感觉更大的意义是对以后人生路的作用我们每天都在学习理论久而久之就会变成书呆子问什么都知道但是要求做一次就傻了眼这肯定是教育制度的问题和学校的设施问题但是如果我们能利用好很少的机会去锻炼自己得到的好处会大于他自身的价值很多倍例如在实验过程中如果我们要做出好的结果就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度这就在我们的实践工作中不知觉中知道一丝不苟的真正内涵以后的工作学习我们再把这些应用于工作学习肯定会很少被挫折和浮躁打败因为统计

第十九章 一次函数章末小结教案

第十九章 一次函数章末小结教案 一、教学目标 1、知识与能力目标： 进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 2、过程与方法目标： （1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。 （2）在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。 3、情感态度与价值观： 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 二、问题的引入： 用火柴棒搭一行三角形，小明按图（1）搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需6支火柴棒，搭3个三角形需9支火柴棒.小花按图（2）搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，…，照这样的规律搭下去，你能用所学知识表示出小明和小花搭x 个三角形各需要的火柴棒数. 三、知识要点回顾 1.一次函数的概念：函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数. ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴解析式中自变量x 的次数是___次， ⑵比例系数 _____. 2. 平移与平行的条件 （1）把 y =kx 的图象向上平移b(b>0)个单位得y = ，向下平移b 个单位得y = （2）若直线y =k 1x +b 与y =k 2x +b 平行，则 ______， .反之也成立 （1）

3. 求交点坐标. 如何求直线 y =kx +b 与坐标轴的交点坐标？ 4.正比例函数的图象与性质 （1)图象:正比例函数y = kx (k 是常数，k ≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y = kx . (2)性质:当k >0时,直线y = kx 经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；当k <0时,直线y = kx 经过第二,四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大y 反而减小. 5.一次函数的图象及性质. （1）一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________. (2)性质:当k >0时, 从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大； 当k <0时, 从左向右下降，即随着 x 的增大y 反而减小. 6. 一次函数y =kx +b (k ≠0)k 的作用及b 的位置. k 决定直线的方向和直线的陡、平情况 k ＞0，直线左低右高，b ＞0，直线交y 轴正半轴（x 轴上方）； k ＜0，直线左高右低，b ＜0，直线交y 轴负半轴（x 轴下方）； k 的绝对值 越大直线越陡。 7、用待定系数法求一次函数解析式的步骤： 四、复习检测 1． 函数 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A. x < 3 3 C. x > 3 D. x ≥3 2．下列各图表示y 是x 的函数的 是（ ） 3．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T 与放置时间t 的关系，大致可表示为 ( ) 4.已知一次函数y =kx +b , y 随着x 的增大而减小，且kb <0，则在直角坐标系内它的图象大致为（ ） A B D C y =

学校统计工作总结3篇

学校统计工作总结2020（一） 近年来，我校教育事业统计工作在市教育局发展规划处的正确领导下，着力抓好统计人员队伍建设和统计工作规范化制度建设，健全统计网络，强化业务进修，狠抓数据质量，取得了教育教学工作与教育事业统计工作相互促进、共同发展的双赢效果。现将我校教育事业统计工作总结如下： 一、依法开展统计工作 我校领导班子对统计工作高度重视，作为做好学校统计工作的行为准则，做到与教育教学工作同计划、同安排、同落实、同检查、同考核。 二、强化统计工作制度建设 我校主要领导一贯重视统计工作，全面贯彻落实各级教育主管部门文件和各级领导讲话精神，切实把统计工作摆上重要位置，提到议事日程。建立统计工作管理制度。结合学校实际，先后制定下发了《学校统计工作制度》、《学校统计工作考核办法》等文件，为学校统计工作的正常开展提供了有力保障。 我校加强组织领导，成立学校统计工作领导小组，由校长担任组长，分管校长担任副组长，成员有行政办公室、教务处、学生工作处、安全保卫与总务处、信息中心等部门负责人。领导小组各成员职责细化到人，责任明晰，认真分析研究统计工作要求，及时协调解决工作中出现的突出问题，确保统计工作的顺利开展。 配齐配强专兼职统计工作人员。我校通过培训、筛选，建立了一支相对稳定的专兼职统计工作人员队伍。各部门工作人员根据分工各司其责，最后由行政办公室主任汇总录入。以上专兼职统计工作人员履行职责情况纳入学校对各部门及个人的绩效考核。

优化统计工作条件。我校为所有专兼职统计工作人员配备了笔记本电脑和一部专用电话，所在办公室均能上网，大大节约了时间，提高了工作效率，有效保证了统计工作的正常开展。加强统计人员业务进修。我校相关人员按时参加教育事业统计工作会议，认真参加相关业务培训，努力保证与会人员的连贯性 三、强化科学发展意识 在实际工作中，我校在坚持把统计工作摆上学校工作重要位置的同时，十分注重加强对政策与职业教育发展形势的`分析，努力在全体教职工尤其是干 部队伍中形成这样一种认识：在职业教育竞争形势日趋激烈、专业结构调整加快、专业发展与地方经济的吻合度不断加强的新形势下，教育事业统计工作既不断层，数据传递更不断线，依据准确的统计数据为学校的健康发展作好决策，显得尤为重要。 我校要求各部门加强统计资料的过程性积累，统计工作人员做“有心人”，切实加强统计工作责任心，着力提高统计数据质量，提高统计工作的准确性。各专业人数的统计为招生工作指明了努力的方向，为专业结构的调整提供了参考依据；教师队伍的统计数据为师资队伍建设提供了参考；统计工作为学校教育教学工作“出点子”、“号脉搏”，为学校又好又快发展服务。 四、实行统计资料电子化、档案化管理 我校统计资料实现电子化，严格遵守档案管理的有关规定，本着经济、适用的原则，实行统一编号、统一格式、统一封面、分卷装订、分卷保管的办法，专橱存放，保管期限严格按有关规定执行。 教育事业统计工作既是学校获得有效信息的重要渠道，也是学校实行科学决策和管理的一项重要基础工作，同时还是衡量学校教育质量和管理水平的重要标准。我校充分认识教育统计工作的重要性，进一步增强做好统计工作的责任

热力学与统计物理第六章章末总结

第1节粒子运动状态的经典描述 一．回顾 1.最概然分布 （1）分布：粒子在能级上的分布 （2）最概然分布：概率最大的分布 2.粒子运动状态描述--力学运动状态 (1)经典力学描述（2）量子力学描述 二．粒子向空间描述 1.运动状态确定 自由度为r的粒子，任意时刻的力学运动状态由r个广义坐标（q）和r个广义动量（p）的数值确定，则粒子的能量为 2. 向空间 （1）空间：由r个广义坐标和r个广义动量构成一个直角坐标系，这个2r维的空间，就称为空间。 （2）代表点（相点） （3）相轨迹. 3．常见粒子的描述 1. 自由粒子 定义：不受力的作用而作自由运动的粒子。 描述：粒子能量为 2. 线性谐振子 3. 转子 第2节粒子运动状态的量子描述 1．波粒二象性与测不准关系 1.波粒二象性 德布罗意关系 2. 测不准关系 2．常见粒子的量子态描述 1线性谐振子 2. 转子 （1）， 当L 确定时，可将角动量在其本征方向投影（z轴） （2）能量 （3）简并与简并度 3. 自旋角动量

自旋角动量（）是基本粒子的内禀属性 4. 自由粒子 （1）一维 （2）三维 容器边长L,动量和能量分量 x: , y: z; 总动量和总能量 （3）量子态数 第3节系统微观运动状态的描述 1、系统 1、对象：组成系统的粒子为全同近独立粒子 2、全同粒子系统具有完全相同的内禀属性的同类粒子的系统 3、近独立粒子系统：系统中的粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单粒子能量。 4、系统的能量 N个全同近独立粒子 . 2、系统的微观状态的经典描述 1、力学方法：。 2、可分辨全同粒子 系统中任意两个粒子交换位置，系统的力学运动状态就不同。 3、量子描述 1、全同性原理 2、状态的描述 （1）、定域系：全同粒子可辨 非定域系：全同粒子不可分辨 定域系需要要确定每个粒子的个体量子数； 非定域系确定每个个体量子态上的粒子数 （2）、微观粒子的分类 玻色子：自旋量子数位整数 费米子：自旋量子数为办整数 4、系统分类 1、玻色系统：玻色子不受泡利原理控制； 2、费米系统：费米子受泡利原理约束，不可分辨； 3、玻尔兹曼系统：粒子可分辨，同一个个体量子态上粒子数不受限制。

统计学实验心得体会分享

统计学实验心得体会分享 在两天的统计学实验学习中，加深了对统计数据知识的理解和掌握，同时也对Excel操作软件的应用，统计学实验心得体会。下面是我这次实验的一些心得和体会。 统计学(statistics)一门收集，整理，显示和分析统计数据的科学，目的是探索数据内在的数量规律性。从定义中不难看出，统计学是一门针对数据而展开探求的科学。在实验中，对数据的筛选和处理就成为了比较重要的内容和要求了。同时对数据的分析也离不开相关软件的支持。因此，Eexcel软件的安装与运行则变成了首要任务。 实验过程中，对Excel软件的安装因要求具体而变的相对简单。虽然大多数计算机都已内存此软件，但在实验中通过具体的操作亦可以提高自己的计算机操作水平。接下来的重头戏就是对统计数据的输入与分析了。按Excel对输入数据的要求将数据正确输入的过程并不轻松，既要细心又要用心。不仅仅是仔细的输入一组数据就可以，还要考虑到整个数据模型的要求，合理而正确的分配和输入数据。因此，输入正确的数据也就成为了整个统计实验的基矗。 数据的输入固然重要，但如果没有分析的数据则是一点意义都没有。因此，统计数据的描述与分析也就成了关键的关键。对统计数据的众数，中位数，均值的描述可以让我们对其有一个初步的印象和大体的了解，在此基础上的概率分

析，抽样分析，方差分析，回归问题以及时间序列分析等则更具体和深刻的向我们揭示了统计数据的内在规律性。在对数据进行描述和分析的过程中，Excel软件的数据处理功能得到了极大的发挥，工具栏中的工具和数据功能对数据的处理是问题解决起来是事半功倍。 通过实验过程的进行，对统计学的有关知识点的复习也与之同步。在将课本知识与实验过程相结合的过程中，实验步骤的操作也变的得心应手。也给了我们一个启发，在实验前应该先将所涉内容梳理一遍，带着问题和知识点去做实验可以让我们的实验过程不在那么枯燥无谓。同时在实验的同步中亦可以反馈自己的知识薄弱环节，实现自己的全面提高。 本次实验是我大学生活中不可或缺的重要经历，其收获和意义可见一斑。首先，我可以将自己所学的知识应用于实践中，理论和实际是不可分的，在实践中我的知识得到了巩固,解决问题的能力也受到了锻炼;其次，本次实验开阔了我的视野，使我对统计在现实中的运作有所了解，也对统计也有了进一步的掌握。 在实验过程中还有些其它方面也让我学到了很多东西，知道统计工作是一项具有创造性的活动，要出一流成果，就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度。在实践的校对工作中，知道一丝不苟的真正内涵。 通过本次实验，不仅仅是掌握操作步骤完成实验任务而

学校教育事业统计工作总结

学校教育事业统计工作总结 学校教育事业统计工作总结 【内容摘要】 教育事业统计工作总结，在教育事业统计工作中，我校的具体做法， 一、依法开展统计工作，保障统计数据的准确、及时、全面， 二、强化统计工作制度建设，健全统计工作网络，加强统计人员业务进修，我校主要领导一贯重视统计工作，全面贯彻落实各级教育主管部门文件和各级领导讲话精神，切实把统计工作摆上重要位置，提到议事日程， 1、建立统计工作管理制度， 2、我校加强组织领导，成立学校统计工作领导小组，由校长担任组长，分管校长担任副组长，成员有行政办公室、教务处、学生工作处、安全保卫与总务处、信息中心等部门负责人， 3、配齐配强专兼职统计工作人员， 4、优化统计工作条件， 5、加强统计人员业务进修， 三、强化科学发展意识，提高统计数据质量，为学校又好又快发展服务。 教育事业统计工作总结

近年来，我校教育事业统计工作在市教育局发展规划处的正确领导下，着力抓好统计人员队伍建设和统计工作规范化制度建设，健全统计网络，强化业务进修，狠抓数据质量，取得了教育教学工作与教育事业统计工作相互促进、共同发展的双赢效果。我校先后被评为全国思想道德建设先进学校、全国德育管理先进学校、全国中等职业学校文明风采大赛优秀组织奖、全国中小学生绘画书法作品大赛组织工作先进集体、江苏省文明单位、江苏省三星级职业学校、江苏省和谐校园、江苏省职业院校技能大赛先进学校等荣誉称号。 在教育事业统计工作中，我校的具体做法是： 一、依法开展统计工作，保障统计数据的准确、及时、全面。 我校领导班子对统计工作高度重视，坚持把贯彻落实《统计法》和省、市、区教育主管部门关于加强教育事业统计工作的文件以及各级领导同志关于统计数据要真实、可靠、不能有水分的讲话精神，作为做好学校统计工作的行为准则，做到与教育教学工作同计划、同安排、同落实、同检查、同考核。 二、强化统计工作制度建设，健全统计工作网络，加强统计人员业务进修。 我校主要领导一贯重视统计工作，全面贯彻落实各级教育主管部门文件和各级领导讲话精神，切实把统计工作摆上重要位置，提到议事日程。