数三概率论与数理统计教学大纲
数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、
概率论与数理统计知识点总结详细
概率论与数理统计知识点 总结详细 Newly compiled on November 23, 2020
《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P
概率论与数理统计期末考试试题及解答
概率论与数理统计期末考 试试题及解答 Prepared on 24 November 2020
一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案： 解： 即 所以 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则 ==)3(X P ______. 答案： 解答： 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλλλ---=+e e e 22 即 0122=--λλ 解得 1=λ，故 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在区间) 4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 另解 在(0,2)上函数2y x = 严格单调，反函数为()h y =所以 4．设随机变量Y X ,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2)1(-=>e X P ，则=λ_________，}1),{min(≤Y X P =_________. 答案：2λ=，-4{min(,)1}1e P X Y ≤=- 解答： 2(1)1(1)P X P X e e λ-->=-≤==，故 2λ= 41e -=-. 5．设总体X 的概率密度为 ?????<<+=其它, 0, 10,)1()(x x x f θ θ 1->θ. n X X X ,,,21 是来自X 的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________. 答案： 解答： 似然函数为 解似然方程得θ的极大似然估计为
江西财经大学考研试卷会计学专业试卷
江西财经大学 2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题 （A卷） 专业：会计学 考试科目：财务会计、财务管理 重要提示：考生必须将所有答案写在答题纸上，本试题上的任何标记均不作判题依据 财务会计部分（90分） 一、名词解释题（每题４分，共20分） 1、或有负债 2、销售折让 3、坏账 4、商誉 5、长期股权投资的成本法 二、问答题（每题10分，共50分） 1、试述建立持续经营假设的意义。 2、企业可以根据哪些迹象进行固定资产减值判断？ 3、简析在财务会计范畴内，支出、成本、费用之间的关系。 4、试析资产负债表的局限性。 5、按照企业会计准则规定，企业在什么情况下可以进行会计政策变更？ 三、业务题（每题10分，共20分） 1、某企业采用计划成本法核算某材料，材料计划成本为3元/公斤，2006年10月初该材料余额为60 000元，材料成本差异为贷方余额2 000元。10月10日，购进材料5 000公斤，实际采购单价为3.1元/公斤。10月20日，生产领用该材料1500公斤。 要求：（1）计算该材料10月份的材料成本差异率 （2）计算发出材料的实际成本 （3）计算期末材料成本差异的余额（注明借贷方）。 2、江洋公司2006年11月1日将一批商品委托甲公司销售，该批商品成本为80 000元，委托价为100 000元（不含税），甲公司按委托价的10%收取手续费。11月30日甲公司开出代销清单，显示该批商品全部售出。假设两企业均为一般纳税人，江洋公司手续费通过营业费用核算。 要求：编江洋公司有关分录。 财务管理部分（60分） 一、名词解释（每题3分，计6分） 1、年金 2、资本成本 二、问答题（每题10分，计20分） 1、什么是剩余股利政策？如何实施剩余股利政策？
概率论与数理统计考研真题
考研真题一 ( ). ,4,"",,,.,41.)4()3()2()1(0E T T T T E t ≤≤≤等于则事件个温控器显示的按递增顺序为设电炉断电事件以电炉就断电只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度在使用过程其显示温度的误差是随机的个温控器在电炉上安装了中排列的温度值表示}. {(D)}; {(C)};{(B)};{(A)0)4(0)3(0)2(0)1(t T t T t T t T ≥≥≥≥数三、四考研题 00. (D); (C);(B);(A)( ). ,,,,,2.独立与独立与独立与独立与相互独立的充分必要条件是则三个事件两两独立设C A B A AC AB C A AB BC A C B A C B A 数四考研题00( ).,3.=B B A B A 不等价的是与和对于任意二事件 数四考研题 01. (D); (C); (B); (A)?=?=??B A B A A B B A . ) |()|(1,0,,独立的充分必要条件与是事件证明 和的概率不等于其中是任意二事件设B A A B P A B P A B A =4.数四考研题 02;,,;,,( ). }, {},{}, {}, {: ,5.4323214321相互独立相互独立则事件正面出现两次正、反面各出现一次掷第二次出现正面掷第一次出现正面引进事件将一枚硬币独立地掷两次A A A A A A A A A A ====数三考研题 03(B)(A). ,,;,,432321两两独立两两独立A A A A A A . ,,; ,,;,,;,,( ).6.一定不独立则若一定独立则若有可能独立则若一定独立则若和对于任意两个事件B A AB B A AB B A AB B A AB B A ?=?=?≠?≠数四考研题03(D)(C)(D)(C)(B)(A)7.从数1,中任取一个数, 记为X , 再从X ,,1 中任取一个数, 为Y , 则. __________}2{==Y P 2,3,4三、四考研题 05记1. .
概率论与数理统计必考大题解题索引
概率论与数理统计必考大题解题索引 编制：王健 审核： 题型一：古典概型：全概率公式和贝叶斯公式的应用。 【相关公式】 全概率公式： ()()()()()() n 1122S P()=|()||()() (|)() =()(|)()(|). i n n E S A E B A P A B P B P A B P B P A B P B P AB P B A P A P A P A B P B P A B P B +++= =+12设实验的样本空间为，为的事件，B ，B ，……，B 为的划分，且>0,则有： P ?…其中有：。特别地：当n 2时，有： 贝叶斯公式： ()()i 1 00(1,2,,),()(|)() (|)()(|)() =()(|)() (|)()(|)()(|)() i i i i n i i j E S A E A P B i n P B A P A B P B P B A P A P A B P B P AB P A B P B P B A P A P A B P B P A B P B =>>===== +∑12n 设实验的样本空间为。为的事件,B ，B ，……，B 为S 的一个划分，且P ，……则有：特别地： 当n 2时，有： 【相关例题】 1.三家工厂生产同一批产品，各工厂的产量分别占总产量的40%、25%、35%，其产品的不合格率依次为0.05、0.04、和0.02。现从出厂的产品中任取一件，求： （1）恰好取到不合格品的概率； （2）若已知取到的是不合格品，它是第二家工厂生产的概率。 解：设事件 表示：“取到的产品是不合格品”；事件i A 表示：“取到的产品是第i 家工 厂生产的”（i =123，，）。 则Ω== 3 1i i A ，且P A i ()>0，321A A A 、、两两互不相容，由全概率公式得 （1）∑=?=3 1 )|()()(i i i A A P A P A P 1000/37100 210035100410025100510040=?+?+?=
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号：450006 课程名称：概率论与数理统计 课程类别：公共基础课（必修） 学时学分：理论48学时/3学分 适用专业：计算机、自动化、经管各专业 开课学期：第一学期 先修课程：高等数学 后续课程： 执笔人： 审核人： 制（修）订时间：2015.9 二、课程性质与任务 概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等学校理、工、管理类本科各专业的一门重要的基础理论课。通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。 三、课程教学基本要求 本课程以课堂讲授为主，致力于讲清楚基本的概率统计思想，使学生掌握基本的概率、统计计算方法。注意培养基本运算能力、分析问题和解决实际问题的能力。讲授中运用实例来说明本课程应用的广泛性和重要性。每节课布置适量的习题以巩固所学知识，使学生能够运用概率统计思想和方法解决一些实际问题。 四、课程教学内容及各教学环节要求 （一）概率论的基本概念
1、教学目的 理解随机现象、样本空间、随机事件、概率等概念，掌握事件的关系与运算，掌握古典概犁及其计算、条件概率的计算、全概率公式和贝叶斯公式的应用。 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 概率、条件概率与独立性的概念； ② 加法公式；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式。 （2）教学难点 ① 古典概型的有关计算；② 全概率公式的应用； ③ 贝叶斯公式的应用。 3、教学方法 采用传统教学方式，以课堂讲授为主，课堂讨论、多媒体演示、课下辅导等为辅的教学方法。加强互动教学，学生对课程的某一学术问题通过检索资料、实际调查来提高自学能力和实践应用能力。 4、教学要求 （1）理解随机试验、样本空间、随机事件等基本概念；熟练掌握事件的关系及运算 （2）理解频率和概率定义；熟练掌握概率的基本性质 （3）理解等可能概型的定义性质；,会计算等可能概型的概率 （4）理解条件概率的定义；熟练掌握加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式（5）理解事件独立性概念,掌握应用独立性进行概率计算 （二）随机变量及其分布 1、教学目的 了解随机变量的概念；理解离散型随机变量的分布律和连续型随机变量的概率密度的概念及性质，会利用性质确定分布律和概率密度；理解分布函数的概念及性质，会利用此概念和性质确定分布函数，会利用概率分布计算有关事件的概率；掌握正态分布、均匀分布、指数分布、0-1分布、二项分布、泊松分布，会求简单的随机变量函数的分布 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 随机变量及其概率分布的概念； ② 离散型随机变量分布律的求法；
(完整版)概率论与数理统计课程标准
《概率论与数理统计》课程标准 一、课程概述 （一）课程定位 《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics)，由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。 （二）先修后续课程 《概率论与数理统计》的先修课程为《高等数学》、《线性代数》等，这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。 《概率论与数理统计》的后续课程为《混凝土结构设计》、《地基与基础》等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的基础,在教学中起到了承上启下的作用。 二.课程设计思路 本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值。总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的
进一步学习打下一个良好的基础。 三、课程目标 《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。 （一）能力目标 力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。 （二）知识目标 1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理； 2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算； 3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。 （三）素质目标 1.培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神； 2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力； 3.培养具有认真、细致严谨的职业能力。 四、课程内容 根据能力培养目标的要求，本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表4-1。 表4-1 课程内容和学时分配
概率论与数理统计历年考研试题-3
第3章 数字特征 1． （1987年、数学一、填空） 设随机变量X 的概率密度函数,1 )(1 22 -+-= x x e x f π 则 E(X)=( ),)(X D =( ). [答案 填：1； 2 1.] 由X 的概率密度函数可见X ～N(1, 21 ),则E(X)=1，)(X D =2 1. 2． （1990年、数学一、填空） 设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，且Z=3X-2, 则E(X)=( ). [答案 填：4] 3． （1990年、数学一、计算） 设二维随机变量(X,Y)在区域D:04． （1991年、数学一、填空） 设X ～N(2，2 σ）且P{2概率论与数理统计试题与答案
概率论与数理统计试题 与答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5 )1(= ≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度 =L 。（按下侧分位数） 二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、 若A 与自身独立，则（ ） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0<2020江财经济学考研经验分享
2020江财经济学考研经验分享 今年终于如愿上岸了，在考研的路上得到了很多老师、同学、学长学姐的帮助，现在想把这些经验写下来，主要想帮助学弟学妹们增加对专业课的大致了解，具体的方法还是各位结合自己实际来确定的。 英语我的方法是做阅读，背作文，单词这个我是做真题，把真题上所有不会的单词抄下来，然后背。但是对于英语基础差的同学，我还是建议好好背词汇书，因为那样你的基础才会好点儿，起码能看懂文章。阅读我一直都是每天做一个单元的阅读，第一遍训练自己的速度，因为考研英语时间很赶的，速度还是很重要的，第二遍就是训练正确率了，我把真题阅读做过一遍，然后都翻译了一遍，翻译成中文后，自己对着中文又做了一遍，这样的好处是你能记住单词，其次能复习翻译，再者就是能够让你了解阅读的思路。作文我前期一直没复习，到后期买了本作文预测，18年19的大作文基本命中，真的挺好的，你后期买来可以选几个自己认为比较重要的专题背。 政治，政治的客观题最重要了，前期以大纲解析为主，来回看，看完一章做一章选择题，推荐肖的资料。后期还是以大纲为主，混个眼熟就行，客观题拿到30分以上，政治肯定能及格，高分更不在话下。主观题，大家还是随大流吧，后期肖四买来就背，不会的题把自己脑子里的知识点结合材料写出答案，尽量写多一些，分点作答。 再说说专业课。跨专业的同学，前期专业课多看看，然后建议你们去报个班，比如爱考宝典的在线专业课一对一辅导班就挺好的，很多学长学姐报名过后考的都不错，最后也有不少成功上岸的学长学姐留在这辅导下一届的考生，总的来说口碑不错，而且又是在线辅导的形式，能帮我们省去不少时间，毕竟专业课是拿分大头，所以多付出一些时间精力是很有必要的。对于经济类的专业课，大家多看多理解是一方面，如果跨考的话后期还是背背最好，就比如西方经济学，我从没学过，跟爱考的老师上完课是理解了但是不会组织语言，考试的时候不太会答题，后期多背背我的答题情况明显好很多。其他方面我也不多说了，大家多看看其他人的专业分析就行。 最后，我也劝告大家不要盲目去报班，像英语、数学我觉得完全靠自己摸索积累，刷题，老师讲的技巧或许有帮助，但和你付出的时间相比这点帮助算不了什么，自己看的话一样能有这个效果，只不过自己会辛苦一些。但是像专业课、政治这些科目报班确实是挺有用的，政治主要是一下最后冲刺班，专业课的辅导班就更能帮助我们了解想要报考的学校的一些出题的套路风格，参考书的重点，这些我们自己的话往往搞不定。
概率论与数理统计课本_百度文库
第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量 随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。 例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。 例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有 定义2-1 设 为一个随机试验的样本空间，如果对于 中的每一个元素 ，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。 一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即 。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。 表2-1 表2-1
概率论与数理统计考研真题集及答案
概率论与数理统计考研真题集及答案
1... ___________,,40%60%,2%1%2.生产的概率是则该次发现是次品的一批产品中随机抽取一件和和现从由和的产品的次品率分别为和工厂设工厂A B A B A 数一考研题 96的产品分别占考研真题一 ; __________)(,)(),()(,1.===B P p A P B A P AB P B A 则 且两个事件满足条件已知数一考研题 94品属. _____,,,30,20,503.则第二个人取得黃球的概率是取后不放回随机地从袋中各取一球今有两人依次个是白球个是黃球其中个乒乓球袋中有数一考研题 97). ()()((D)); ()()((C));|()|((B));|()|((A)( ). ),|()|(,0)(,1)(0,,4.B P A P AB P B P A P AB P B A P B A P B A P B A P A B P A B P B P A P B A ≠=≠==><<则必有且是两个随机事件设数一考研题 98._______)(,16 9 )(,2 1)()()(,: ,5.== < ==?=A P C B A P C P B P A P ABC C B A 则且已知满足条件和设两两相互独立的三事件Y Y 数一考研题 99. _________)(,,9 1 6.=A P A B B A B A 则不发生的概率相等发生不发生发生都不发生的概率为 和设两个相互独立的事件数一考研题 00的概率与7.从数1,中任取一个数, 记为X , 再从X ,,1Λ中任取一个数, 记为Y , 则. __________}2{==Y P 2,3,4数一考研题 05(C)); ()(A P B A P =(D)). ()(B P B A P =(A));()(A P B A P >(B));()(B P B A P >( ).8.设B A ,为随机事件1)|(0)(=>B A P B P 则必有且,,,数一考研题 069.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为)10(<
概率论与数理统计考试试卷与答案
0506 一.填空题(每空题2分，共计60 分) 1、A、B 是两个随机事件，已知p(A) 0.4,P(B) 0.5,p(AB) 0.3 ，则p(A B) 0.6 , p(A -B) 0.1 ，P(A B)= 0.4 , p(A B) 0.6。 2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。(1)从中不放回地任取2 只，则第一次、第二次取红色球的概率为：1/3 。(2)若有放回地任取 2 只，则第一次、第二次取红色球的概率为：9/25 。( 3)若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为：21/55 。 3、设随机变量X 服从B(2，0.5)的二项分布，则p X 1 0.75, Y 服从二项分 布B(98, 0.5), X 与Y 相互独立, 则X+Y 服从B(100,0.5)，E(X+Y)= 50 ， 方差D(X+Y)= 25 。 4、甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、 0.15．现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取 一件。 ( 1)抽到次品的概率为：0.12 。 2)若发现该件是次品，则该次品为甲厂生产的概率为：0.5 6、若随机变量X ~N(2,4)且(1) 0.8413 ，(2) 0.9772 ,则P{ 2 X 4} 0.815 ， Y 2X 1,则Y ~ N( 5 ，16 )。
7、随机变量X、Y 的数学期望E(X)= -1，E(Y)=2, 方差D(X)=1 ，D(Y)=2, 且 X、Y 相互独立，则：E(2X Y) - 4 ，D(2X Y) 6 。 8、设D(X) 25 ，D( Y) 1，Cov( X ,Y) 2，则D(X Y) 30 9、设X1, , X 26是总体N (8,16)的容量为26 的样本，X 为样本均值，S2为样本方 差。则：X~N(8 ，8/13 )，25S2 ~ 2(25)，X 8 ~ t(25)。 16 s/ 25 10、假设检验时，易犯两类错误，第一类错误是：”弃真” ,即H0 为真时拒绝H0, 第二类错误是：“取伪”错误。一般情况下，要减少一类错误的概率，必然增大另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之概率论与数理统计试题库及答案(考试必做)[1]
<概率论>试题 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7, 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ? ?<<+其它,01 0,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则 a =________ b =________ 8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2 +ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<=
新版江西财经大学税务考研参考书考研经验考研真题
若在几十年前，我们的父辈们或许还可以告诉我们，未来从事怎样的职业，会有很好的发展，不至于失业。而如今，他们大抵再也不能如此讲话了，只因这个世界变化的如此之快，在这变化面前，他们大概比我们还要慌乱，毕竟他们是从传统的时代走来的，这个更新换代如此迅速的世界只会让他们措手不及。 但是，虽然如此，他们却可以告诉我们一条永远也不会过时的生存法则，那就是掌握不断学习的能力。 所以，经过各种分析考量我终于选择了考研这条路，当然，这是只是，千万条路中的一条。只不过我认为，这条路可操作性比较强，也更符合我们当下国情。幸运的是，我如愿以偿，考到自己希望的学校。 一年的努力奋斗，让自己从此走上了截然不同的人生道路。 秋冬轮回，又是一年春风吹暖。 在看到录取名单之后，我终于按捺不住发了我一条朋友圈，庆祝考研胜利。当时收到了很多平时不太联系的同学，发来的询问信息，这也促使我想将我的备考经验写下来，希望真的可以帮助接下来备考的学弟学妹们！ 因为想要讲的话太多，所以这篇文章会比较长，希望各位能够一点点看完。或许会从我的经验教训中找到自己的方向以及方法来面对考研。 在结尾处会奉上我的学习资料供大家下载。 江西财经大学税务专硕的初试科目为： 101思想政治理论， 204英语二（或203日语）， 303数学三， 433税务专业基础。
参考书目为： 胡怡建：《税收学》，上海财经大学出版社2003年及以后版； 王秀芝：《税务管理》，中国人民大学出版社2014 年版。 王乔、姚林香：《中国税制》，高等教育出版社2015 年版； 复试参考书 税务硕士 公共经济学：《公共经济学》（第二版），李春根、廖清成，华中科技大学出版社2015 年版。 加试参考书 中国税制：《中国税制》（第2 版），王乔、姚林香，高等教育出版社2015 年版。 税务管理：《税务管理》，王秀芝，中国人民大学出版社2014 年版。 跟大家先说一下英语的复习吧。 学英语免不了背单词这个难关，词汇量上不去，影响的不仅是考试成绩，更是整体英语能力的提升；背单词也是学习者最感到头痛的过程，不是背完了转身就忘，就是背的单词不会用，重点单词主要是在做阅读的时候总结的，我把不认识不熟悉的单词全都挑出来写到旁边，记下来反复背直至考前，总之单词这一块贵在坚持，背单词的日程一定要坚持到考研前一天。 因此，学会如何高效、科学地记忆词汇，养成良好的记单词习惯，才能达到事半功倍的学习效果，我用的是《木糖英语单词闪电版》，里面的高频词汇都给列出来了，真的挺方便的，并且刷真题我用的《木糖英语真题手译》这本书，我感觉对我帮助特别大，里面的知识点讲解的通俗易懂，而且给出的例子都很经典，
考研数学《概率论与数理统计》知识点总结
考研数学《概率论与数理统计》知识点总结
第一章概率论的基本概念 定义：随机试验E的每个结果样本点组成样本空间S，S的子集为E的随机事件，单个样本点为基本事件． 事件 关系：1．A?B，A发生必导致B 发生． 2．A Y B和事件，A，B至 少一个发生，A Y B发生．3．A I B记AB积事件，A， B同时发生，AB发生． 4．A－B差事件，A发生， B不发生，A－B发生．5．A I B=?，A与B互不 相容(互斥)，A与B不能 同时发生，基本事件两两 互不相容． 6．A Y B=S且A I B=?，A与 B互为逆事件或对立事件，A 与B中必有且仅有一个发 生，记B=A S A- =． 事件 运算：交换律、结合律、分 配率略． 德摩根律：B A B A I Y=，B A B A Y I=． 概率：概率就是n趋向无穷时的频率，记P(A)． 概率性质: 1．P(?)= 0． 2．(有限可加性)P(A1Y A2Y… Y A n)=P(A1)+P(A2)+…+P(A n)，A i互不相容．3．若A?B，则P(B －A)=P(B)－P(A)． 4．对任意事件A，有)A( 1 ) A (P P- =．5．P(A Y B)=P(A)+P( B)－P(AB)．
泊松分布：记X~π（λ）， ! } { k e k X P kλ λ- = =，Λ,2,1,0=k． 泊松定理： ! ) 1( lim k e p p C k k n k k n n λ λ- - ∞ → = -，其中λ= np．当20≥n，05.0≤p应用泊松定理近似效果颇佳． 随机变量 分布函数： } { ) (x X P x F≤ =，+∞ < < ∞ -x．)( ) ( } { 1 2 2 1 x F x F x X x P- = ≤ <． 连续 型随机变量： ?∞-=x t t f x F d)( ) (，X为连续型随机变量，)(x f为X的概率密度函数，简称概率密度． 概率密度性质：1．0 ) (≥ x f；2．1 d) (= ?+∞∞-x x f；3．?= - = ≤ <2 1 d) ( ) ( ) ( } { 1 2 2 1 x x x x f x F x F x X x P； 4．)( ) (x f x F= '，f(x)在x点连续；5．P{X=a}=0． 均匀分布：记X~U(a，b)； ?? ? ? ? < < - = 其它 ， ， 1 ) ( b x a a b x f； ? ? ? ? ? ≥ < ≤ - - < = b x b x a a b a x a x x F ， ， ， 1 ) (． 性质：对 a≤c = - 其它 ， ， 1 ) ( x e x f xθ θ ； ? ? ?> - = - 其它 ， ， 1 ) ( x e x F xθ． 无记忆性： } { } {t X P s X t s X P> = > + >．
概率论与数理统计知识点(打印版)
概率论与数理统计知识点 概率论与数理统计初步主要考查考生对研究随机现象规律性的 基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方 法分析和解决实际问题的能力。 随机事件和概率考查的主要内容有： (1)事件之间的关系与运算，以及利用它们进行概率计算； (2)概率的定义及性质，利用概率的性质计算一些事件的概率； (3)古典概型与几何概型； (4)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝 叶斯公式计算概率； (5)事件独立性的概念，利用独立性计算事件的概率； (6)独立重复试验，伯努利概型及有关事件概率的计算。 要求考生理解基本概念，会分析事件的结构，正确运用公式， 掌握一些技巧，熟练地计算概率。 随机变量及概率分布考查的主要内容有： (1)利用分布函数、概率分布或概率密度的定义和性质进行计算； (2)掌握一些重要的随机变量的分布及性质，主要的有：（0-1）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布，会进行有关事件概率的计算； (3)会求随机变量的函数的分布。 (4)求两个随机变量的简单函数的分布，特别是两个独立随机变 量的和的分布。 要求考生熟练掌握有关分布函数、边缘分布和条件分布的计算，掌握有关判断独立性的方法并进行有关的计算，会求两个随机 变量函数的分布。 随机变量的数字特征考查的主要内容有： (1)数学期望、方差的定义、性质和计算； (2)常用随机变量的数学期望和方差； (3)计算一些随机变量函数的数学期望和方差； (4)协方差、相关系数和矩的定义、性质和计算； 要求考生熟练掌握数学期望、方差的定义、性质和计算，掌握 由给出的试验确定随机变量的分布，再计算有关的数字的特征 的方法，会计算协方差、相关系数和矩，掌握判断两个随机变 量不相关的方法。 大数定律和中心限定理考查的主要内容有： (1)切比雪夫不等式；(2)大数定律；(3)中心极限定理。 要求考生会用切比雪夫不等式证明有关不等式，会利用中心极 限理进行有关事件概率的近似计算。 数理统计的基本概念考查的主要内容有： (1)样本均值、样本方差和样本矩的概念、性质及计算；(2)χ2分布、t分布和F分布的定义、性质及分位数； (3)推导某些统计量的（特别是正态总体的某些统计量）的分布及计算有关的概率。 要求考生熟练掌握样本均值、样本方差的性质和计算，会根据χ2分布、 t分布和 F分布的定义和性质推导有关正态总体某些统计的计量的分布。 参数估计考查的主要内容有： (1)求参数的矩估计、极大似然估计； (2)判断估计量的无偏性、有效性、一致性； (3)求正态总体参数的置信区间。 要求考生熟练地求得参数的矩估计、极大似然估计并判断无偏性，会求正态总体参数的置信区间。 假设检验考查的显著的主要内容有： (1)正态总体参数的显著性检验； (2)总体分布假设的χ2检验。 要求考生会进行正态总体参数的显著性检验和总体分布假设的χ2检验。 常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有： （1）确定事件间的关系，进行事件的运算； (2)利用事件的关系进行概率计算； (3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率； (4)有关古典概型、几何概型的概率计算； (5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率； (6)有关事件独立性的证明和计算概率； (7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算； (8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率； (9)由给定的试验求随机变量的分布； (10)利用常见的概率分布（例如（0-1）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）计算概率； (11)求随机变量函数的分布 (12)确定二维随机变量的分布； (13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率； (14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；
