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数学史思考题4

数学史思考题4
数学史思考题4

数学史思考题4

一、选择题

1.《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作,它的诞生时代是( A )

A.战国时代B.三国时代C.宋元时代D.明清时代

2.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”,就是现代几何课本中所指的( C )A.平面与空间B.平行与高度C.平行与体积D.面积与体积

3.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( B )

A.太阳影子 B.竖立的表或杆子 C.直角尺 D.算筹

4.在现存的中国古代数学著作中,有一部著作叙述了关于荣方与陈子的对话,包含了勾股定理的一般形式。这部著作就是( C )

A.《缉古算经》B.《张邱建算经》C.《周髀算经》D.《孙子算经》

5.最早记载勾股定理的我国古代名著是( C )。

A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》

6.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( B )

A.周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽

C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽

7.在现存的中国古代数学著作中,最早的一部是( D )

A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》

8.我国最早的一部算书――《算数学》是( D )。

A.传世本B.甲骨文算书C.钟鼎文算书D.竹简算书

9.中国最古的算书《算数书》出土于( D )

A.20世纪20年代 B.20世纪40年代 C.20世纪60年代 D.20世纪80年代10.我国古代十部算经中年代最晚的一部( C )

A.《孙子算经》B.《张邱建算经》C.《缉古算经》D.《周髀算经》

11.下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。

A.《数书九章》 B.《五经算术》 C.《缀术》 D.《缉古算经》

12.“一尺之棰,日取其半,万世不竭”出自我国古代名著( D )。

A.《考工记》 B.《墨经》 C.《史记》 D.《庄子》

13.在中算史上,刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率,他所算得的“徽率”是( B )。

A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926

14.世界上第一个把π计算到3.1415926<π<3.1415927的数学家是( B )

A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利

15.祖冲之的代表作是( C )

A.《考工记》B.《海岛算经》C.《缀术》D.《缉古算经》

16.世界上讲述方程最早的著作是( A )

A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》

C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》

17.《九章算术》的作者是( D)。

A.刘徽B.张苍、耿寿昌C.秦九韶D.作者不详

18.《九章算术》是从先秦至_____A____的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。( ) A.西汉B.三国C.东汉D.魏晋南北朝

19.《九章算术》的“少广”章主要讨论( D )。

A.比例术B.面积术 C.体积术D.开方术

20. 《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )

A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体

21.出用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是( B )。

A.刘徽B.阿基米德C.莱布尼茨D.牛顿

22.对于几何体的体积计算方面,不论是在种类齐全完备上,还是在逻辑推理完整上,在全世界同时期首推的是()

A.中国B.印度C.阿拉伯D.希腊

23.“幂势既同,则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( A )

A.祖暅原理B.祖冲之原理C.平衡法D.阿基米德原理

24.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )

A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪

25.我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”,这一方法的首创者是( D )

A.贾宪;

B.刘徽;

C.朱世杰;

D.秦九韶

26.中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。

A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期

二、填空题

1.在现存的中国古代数学著作中,《__周髀算经_________》是最早的一部。卷上叙述的关于荣子与陈方的对话,包含了_勾股定理__________的一般形式。

2.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指__立表____________。

3.中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《__周髀算经____》,中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的_赵爽_____。

4.《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作,它的诞生时代是__战国_______。

5.我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”,就是现代几何的_点_____________、____直线__________。6.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、”厚”,就是现代几何课本中的_平行__________、____体积________。

7.《九章算术》是从先秦至___西汉中叶________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。

8.《九章算术》内容丰富,全书共有_____九______章,大约有__246_________个问题。

9.《九章算术》中“方程术”的关键算法是“_遍乘直除_________”,实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的__解法_________。

10.《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。其中“方田”章讨论_完整_分数四则运算法则_ 以及约分和通分运算法则______,“勾股”章则是关于__勾股定理的应用_______。11.《九章算术》中少广(第四章)主要讲 ___开方__________问题,方程(第八章)主要讲_____方程术_________问题。

12.《史记》“夏本纪”记载说:夏禹治水,“左规矩,右准绳”,这里的规是指__圆规___________,矩则是指___直角尺__________。

13.“幂势既同,则积不容异”的原理是我国古代数学家__祖暅__________首先明确提出的,其现代汉语意思是_两等高立体图形,若在所有等高处的水平截面积相等,则这两个立体体积相同________,_________。这一原理在我国现行教材中叫做_祖暅原理________,在西方文献中被称作___卡瓦列里_________原理。

14.刘徽数学成就中最突出的是__割圆术_________和__体积理论_________。

15.刘徽是中算史上第一位建立可靠的理论来推算__刘徽____________的数学家。

16.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫__割圆术_________术,用来计算面积和体积的一条原理是___瓦卡列利________原理。

17.二项式展开式的系数图表,在中学课本中称其为__杨辉_________三角,而数学史学者常常称它为__帕斯卡_________三角。

18.“杨辉三角”是我国数学家__贾宪______首先发现的,在西方则被称作“__帕斯卡______三角”。19.贾宪的高次开方法称为____增乘____开方法,可适用于开任意高次方,而与此相联系的“贾宪三角”,在西方文献中则称为“__帕斯卡_________三角”。

20.世界上第一个把π计算到3.1415926<π<3.1415927的数学家是___祖冲之________。

21.《海岛算经》的作者是__ 刘徽________,《数书九章》的作者是__秦九韶________。

22.__《缉古算经》____________是我国古代十部算经中年代最晚的一部,作者___王孝通___________是唐初人。

23.世界上最早讨论三次方程组解法的著作是__《缉古算经》____________。

24.我国古代数学家___朱世杰___________创立的“四元术”,记录在他的著作《____四元玉鉴__________》中。

25.“四元术”用“天”、___地___________、______人________、“物”表示四个不同的未知数,用以解高次多元方程组。

26.中国数学从公元前后至公元14世纪,先后经历了三次发展高潮,即__隋唐时期_______、魏晋南北朝时期以及宋元时期,其中___宋元______时期达到了中国古典数学发展的顶峰。

27.我国的数学教育有悠久的历史,________隋____________代开始在国子监中设立“算学”,______唐______________代则在科举考试中开设了数学科目,叫“明算科”。

数学史融入初中数学教学略谈

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/359338746.html, 数学史融入初中数学教学略谈 作者:李雪红 来源:《读与写·上旬刊》2018年第05期 摘要:数学史是一种文化内容,融入初中数学教材很有意义。数学史融入时遵循着特定的原则。具体融入时可采取的策略有:科学性与趣味性相结合,广泛性与实用性结合,目的性与可接受性结合,思想性与可理解性相结合。 关键词:初中数学;数学史;融入原则;策略 中图分类号:G633.6文献标识码:B文章编号:1672-1578(2018)13-0158-01 数学史具有较长的一段历史,并且含义丰富,当前,我国很多数学教材中都缺失了对数学史的讲解,导致学生的学习过于程序化。随着新课程改革步伐的逼近,越来越多的教育工作者意识到了将数学史融入到教材中的重要性,让学生对数学有更加具体的了解。因此,首先就需要明确将数学史融入到人教版初中数学教材中的原则,再制定相关的策略办法,使得数学史的融入发挥效用。 1.数学史融入初中数学教学的意义 当前,我国初中数学虽然遵循了新课程改革的教育原则,但是在实际实施教学工作的过程中,还是无法让学生深刻认识到教材的重要性。目前的人教版初中数学教材对部分概念定理并没有进行探究,甚至没有涉及到相关的数学问题,原因之一就是数学史在教材中的重度缺失。当前我国很多初中学校在开展数学教学的过程中都是以人教版教材为主,因此,可以将数学史适当融入其中,启发学生的思维,使其能够推数学知识的形成过程。数学史的融入能够在一定程度上激发学生的学习兴趣,使其根据数学史相关内容深入探究数学定理。人教版初中数学注重数学思想教学方式,数学史的融入就能够让学生更好地对数学思想方法、数形结合及分类等数学学习方式进行应用。数学史的形成是漫长的,将其融入到人教版初中数学教材中能够让学生对无理数等的发现有更加具体的认识,从而体会到数学家们的恒心及毅力,能够帮助学生形成正确的数学观。 2.数学史融入初中数学教学的原则 在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中,首先需要明确相关的原则,只有在遵循原则的情况下,才能正确体现出数学史融入到教材中的意义。在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中,需要适当反映数学的历史及应用发展的趋势,帮助学生了解人类文明发展史,使其能够在数学史的作用下,形成正确的数学观。虽然新课程标准提出,教师需要对相关科目的历史进行适当的讲解,但是还是需要注重教学方法,不能将过多的时间用在讲解数学

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要: 为了适应现代教育的需要,在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事,能够激发学生对相关内容产生好奇心,活跃课堂气氛,调动学生学习数学的积极性。学习数学史,不仅是广大学生学好数学的有力帮助,而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性,最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中,努力探索出一条新型的教学模式,以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史,如何在数学教育中运用数学史的知识,充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日,由国际数学教育委员会(ICMI)发起,在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙

教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出:在数学教育中,特别是中小学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段,并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究,乃至科学史研究,已经拥有相当规模的队伍。但是,我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程,发挥它的应有效益。 现阶段,在一定程度上,我国中小学数学教育在世界上也算是一流的,也正因为如此,我国的数学才会取得举世瞩目的成就,涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中,使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面,我们都有非常成功的经验,也取得了相当多的成绩。近年来,我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视,并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅,这些都是我国数学教育水平高的有力证据,我国数学教育水平高的另一个证据是,在第三次国际数学和科学研究的测试中,深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此,中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的,是有厚重的历史积淀的,是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶,是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题,我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时,社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面,我们现行的中小学数学内容一些学生学不好,学不了,成为数学学习上的失败者;另一方面,很多有价值的内容我们的学生没有机会接触,特别表现在数学思考方法、

2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析.docx

浙江省 2018 年 10 月自学考试数学史试题 课程代码: 10028 一、单项选择题 (本大题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分 ) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在 18 世纪后期占据了统治地位,给出这个函数定义的数学家是() A. 莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷 2.发现著名公式eiθ =cosθ+isin θ的是 () A. 笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 3.我国最古的一部算书——《算数书》是() A. 传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书 4.我国古代十部算经中年代最晚的一部() A. 《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》 5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是() A. 魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西 6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门,他们的工作也是相互独立的,但在发表 的时间上 () 1

A. 牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时 D.谁先谁后尚未定论 7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”,就是现代几何课本中所指的() A. 平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是() A. 周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 9.“幂势既同,则积不容异”的原理在我国现行教材中称为() A. 祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理 10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数 学著作。 () A. 西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝 11.希尔伯特在 _________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。() A. 《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》 12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是() A. 古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰 C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就 二、填空题 ( 本大题共 10 小题,每空 1 分,共 16 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.用圆圈符号“ O”表示零,可以说是 _________的一大发明,有零号的数码和十进位值 记数在公元8 世纪传入阿拉伯国家,后又通过阿拉伯人传至_________。 2

数学史考试试卷1(1)

马力整理 版权所有! (这里的题型与我们的可能不一样,以老师的为准) 2006-2007学年第一学期期末考试试卷(B 卷) 科目:数学史概论 学院:数学科学学院 专业: 数学与应用数学 一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案,并将正确答案的代 (每小题 2分,本大题共20 分) ; 1. 阿基米德的数学著作是( ) A. 《圆的度量》 ' B. 《几何原本》 C. 《圆锥曲线论》 D. 《代数学》 2. 《 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( ) A. 赵爽 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 秦九韶 [ 3. 《球面学》是球面三角学的开山之作,它的作者是( )

A. 梅内劳斯 B. 丢番图 C. 托勒玫 D. .欧几里得 ! 4. 在《九章算术》中,处理正反比例分配问题的那一章是( ) A. 方田 B. 粟米 # C. .衰分 D. 均输 5. 筹算记数法:“凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵。千十相望,万百相当”记载于( ) , A. 《九章算术》 B. 《周髀算经》 C. 《海岛算经》 D. < 6. 亚历山大的托勒密(约100—170),总结了在他之前古代三角学知识,其天文学名著是( ) A. 《数据》 B. 《几何原本》 C. 《天文学大成》 D. 7. 中国数学从公元前后至公元十四世纪,先后经历了三次高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期,其中达到了中国古典数学最顶峰的是( )时期。 A. 两汉 B. 魏晋 C. 南北朝 # D. 宋元 8. 《九章算术》采用问题集的形式,全书的数学问题数是( ) A. 244 ~

数学史习题44

数学史 第一讲早期的算术与几何 1、数学是研究空间形式和数量关系的科学。 2、数学起源于“四大文明古国”,它们分别是古埃及、古巴比伦、古代印度和古代中国。 3、古埃及最古老的文字是象形文,大约在公元3000前就形成了。 4、埃及的纸草书为后世留下大量珍贵的历史资料,其中与数学有关的纸草书有两本,一本为莱因德纸草书,归伦敦大英博物馆所有,大约产生于公元前1650年;另一本称为莫斯科纸草书,收藏在莫斯科国立造型艺术博物馆,这本纸草书产生于公元前1850年。 5、埃及的几何学起源于尼罗河泛滥后的土地测量,这种说法最早出自古希腊历史学家希罗多德。 6、从公元前3000年到前200年,在今伊拉克和伊朗西部所创造的数学,习惯称为巴比伦数学。 7、楔形文字中的记数法是10进制和60进制的混合物。60以下用10进的简单累数制,60以上用60进的位值制。 8、中国古代的算筹记数是最早的既是10进制又是位值制的记数方法。用它表示一个多位数时,像现在的阿拉伯数码记数一样,把各位数码,从左到右横着排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位数用纵式表示,十位用横式表示。 9、13世纪,欧洲的著名数学家斐波那契写了一本书,名为《算盘书》,这是第一部向欧洲人介绍印度数码的著作。 第二讲古希腊数学 第四讲、第五讲、第六讲 1、 2、 3、费马大定理,又称费马猜想,它的具体内容是:当n>2时,x n+y n=z n没有正整数解,这个问题是在1994 年,由英国数学家维尔斯在经过8年的艰苦努力后才得以证明。 4、促使微积分产生的科学问题主要有以下四类:(1) 瞬时速度问题;(2)切线问题;(3)函数的最值问题;(4)面积、体积、曲线长、重心和引力的计算。 5、 6、 7、历史上最早公开发表的微分学文献,是由数学家莱布尼茨在1684年发表在《教师学报》杂志上。 8、 9、最早证明了正十七边形可以用尺规作图的是数学家高斯,他被誉为数学王子。 10、 11、在非欧几何里,用“同一平面上任何两条直线都不相交”代替欧氏几何中的第五公设,一般称为罗巴切夫斯基几何,简称罗氏几何。在罗氏几何中,三角形内角和小于180度。用“同一平面上任何两条直线一定相交”代替欧氏几何中的第五公设,这种几何称为黎曼几何。在黎曼几何中,三角形的内角和大于180度。 12、第二次数学危机,指发生在十七、十八世纪,围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论,这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统,同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题,并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。 13、 第七讲第八讲第九讲 1、最早对二次方程的一般解法进行系统的、理论的研究,并给出了求根公式的是数学家花拉子米。 2、最早发现x3+px=q(p、q为正数)的公式解法的是数学家费罗。 3、1545年,卡尔达诺的名著《大术》终于完成,书中第一次公布了一般三次代数方程的求根公式,这是他从数学家塔尔塔利亚那里以守密誓约得到的结果,其中也加入了自己的证明和见解。书中还记载了他的学生费拉里发现的一般四次方程的解法。 4、5、

数学史试题及答案 最新

**师范大学成教豆学年第2二学期 《数学史》考试卷(A) - 一单项选择题(每小题2分,共26 分) l . 世界上第· 个把π计算到3. 1415926 <π<3. 1415927 的数学家是( B ) A.刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是( c ) A.秦九韶 B.杨辉 C. 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源"r fr i 育( A ) A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D. 不确定 4. 在现存的I11国古代数学著作I I',故早的←·部是( D ) A. 《孙子算经》 B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊!算,经》 5. 发现著名公式e;9 =cosθ+i s inθ的 是( A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 D.协; 拉 D )。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用“函数”(fu n ct io n)这·术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰·f(I努利 C.雅各布·响’l努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子,这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记 载在( A )。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上 10. 大数学家欧拉出生于(A)

A.瑞士 B .奥地利 C.德罔 D.法罔 II . 首先获得四次方程”般解法的数学家是( D )。 A.塔塔利亚 B .卡到 C.费罗 D.费拉利 12 . 《九章算术》 的 “少广 ” 章主要讨论 ( D )。 A. 比例术 B .而积术 C.体积术 D.开方术 13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是( A )o A 美索不达米 - B 埃及 C.阿拉伯 D 印度 二、填空题 (每空 1 分,共 28 分) 14 . 希尔伯特征历史上第 ·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则,即:杭| 容性、 完备性 、 独立性 15. 在现存的小国肯代数学著作小 ,《 周僻算经 》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与陈子的对话 ,包含 了勾股定理 的← ·般形式。 16. 二项式展开式的系数罔表,在小学课本"I 称其为 杨辉 三角,而数学 史学者常常称它为 贾宪 三 角。 17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷,包括有 5 条公理 、 二 条公设。 18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ,导致了非欧几何的诞 生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了 ,·次和二次 方程的 ··般解法 ,并用 几何 方法对这← 20. 在微积分方法正式发明之前,许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽, 如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的 微分三角形方法 以及瓦盟士的 曲线弧长的计算 等。 2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯 22 . 数学家们为 研究古希腊三大尺热!作图难题花费了两千年的时间,1882 年德 国数学家林德曼证明了数 一一π 一的超越性。 23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点, 至少有两条 直 线与己知直线平行,T 而且在该几何体系I I ',三角形内角和 尘主 两直

数学史考试试卷1(1)

马力整理 版权所有! (这里的题型与我们的可能不一样,以老师的为准) 2006-2007学年第一学期期末考试试卷(B 卷) 科目:数学史概论 学院:数学科学学院 专业: 数学与应用数学 一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案,并将正确答案的代 (每小题 2分,本大题共20 分) 1. 阿基米德的数学着作是( ) A. 《圆的度量》 B. 《几何原本》 C. 《圆锥曲线论》 D. 《代数学》 2. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( ) A. 赵爽 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 秦九韶 3. 《球面学》是球面三角学的开山之作,它的作者是( ) A. 梅内劳斯 B. 丢番图 C. 托勒玫 D. .欧几里得 4. 在《九章算术》中,处理正反比例分配问题的那一章是( ) A. 方田 B. 粟米

C. .衰分 D. 均输 5. 筹算记数法:“凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵。千十相望, 万百相当”记载于() A. 《九章算术》 B. 《周髀算经》 C. 《海岛算经》 D. 6. 亚历山大的托勒密(约100—170),总结了在他之前古代三角学知识,其 天文学名着是() A. 《数据》 B. 《几何原本》 C. 《天文学大成》 D. 7. 中国数学从公元前后至公元十四世纪,先后经历了三次高潮,即两汉时期、 魏晋南北朝时期以及宋元时期,其中达到了中国古典数学最顶峰的是 ()时期。 A. 两汉 B. 魏晋 C. 南北朝 D. 宋元 8. 《九章算术》采用问题集的形式,全书的数学问题数是() A. 244 B. 246 D. 300 9. 数学家()将射影几何真正变为具有自己独立的目标与方法的学科。 A. 蒙日 B. 庞斯列 C. 罗巴切夫斯基 D. 笛卡尔 10. 19世纪给出了第一个严格的实数定义,先从自然数出发定义正有理数, 然后通过无穷多个有理数的集合来定义实数的数学家是() A. 魏尔斯特拉斯 B. 戴德金

数学史练习题及答案

《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空(22分) 1、数学史的研究对象是(数学这门学科产生、发展的历史),既要研究其历史进程,还要研究其(一般规律); 2、数学史分期的依据主要有两大类,其一是根据(数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进)来分期,其一是根据(数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁)来分期; 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科,它们分别是(解析几何)、(微积分)、(射影几何)、(概率论)、(数论); 4、18世纪数学的发展以(微积分的深入发展)为主线; 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为()。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是(契形文字泥板),而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代(埃及数学)的主要历史资料; 7、古希腊数学发展历经1200多年,可以分为(古典)时期和(亚历山大里亚)时期; 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科,分别是笛卡儿和(费马)创立了解析 几何,牛顿和(莱布尼茨)创立了微积分,(笛沙格)和帕斯卡创立了射影几何, (帕斯卡)和费马创立了概率论,费马创立了数论; 9、19世纪数学发展的特征是(创造)精神和(严格)精神都高度发扬; 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为()。 11、数学史的研究内容,从宏观上可以分为两部分,其一是内史,即(数学内在学科因素促使其发展), 其一是外史,即(数学外在的似乎因素影响其发展); 12、19世纪数学发展的特征,可以用以下三方面的典型成就加以说明: (1)分析基础严密化和(复变函数论创立), (2)(非欧几里得几何学问世)和射影几何的完善, (3)群论和(非交换代数诞生); 13、20世纪数学发展“日新月异,突飞猛进”,其显著趋势是:数学基础公理化, 数学发展整体化,(电子计算机)的挑战,应用数学异军突起,数学传播与(研究)的 社会化协作,(新理论)的导向; 14、《九章算术》的内容分九章,全书共(246)问,魏晋时期的数学家(刘徽)曾为它作注; 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为()。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史,既要研究其(历史进程),还要研究其(一般规律); 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、(毕达哥拉斯学派)、(厄利亚学派)、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和(亚里士多德学派); 18、阿拉伯数学家(阿尔-花拉子模)在他的著作(《代数学》)中,系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法; 19、19世纪数学发展的特点,可以用以下三方面的典型成就加以说明:(1)(分析基础严密化)和复变函数论的创立;(2)非欧几里得几何学问世和(射影几何的完善);(3)在代数学领域(群论)与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为()。 二、选择题 1、数学史的研究对象是(C);

新课标下考数学史与初中数学的整合试备课讲稿

新课标下数学史与初中数学的整合 在新一轮中学数学课程改革中,数学史首先被看作理解数学的一种途径。在对数学内容的学习过程中,教材中应当包含一些辅助材料,如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等,还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学、遥感、CT 技术、天气预报等),这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解,激发学生学习数学的兴趣,还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面:知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,对于理科课程,还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系,尝试科学教育与人文教育的融合。 一、在新一轮中学数学课程改革中,数学史首先应被看作理解数学的一种途径 1、认识数学的发展规律,了解榜样的激励作用,减少学生走数学学习的“弯路”。 数学史让我们认识数学发展的规律,了解昨天,指导今天,预见明天。从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量,以指导和推动我们今天的数学学习和研究,少走弯路。平时的教学中,要结合数学史教育,把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上,多做一些有意义的探究活动,以适应新课改学习方式的需要。 许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折,不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误,介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的,不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果),而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折,对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到,数学不仅仅是训练思维的体操,也不仅仅是科学研究的工具,它有着丰富的人文内涵。 2、了解数学理论发展的历史背景,加深理解数学理论、公式、定理和数学思维。 一般说来,历史不仅可以给出一种确定的数学知识,还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝,同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说,历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛,而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣,培养他们的探索精神,而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的,是在当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是,我们从书本的条文上,已看不到数学成长、发展的生动的一面,而只看到数学家的浓缩的形式,这就妨碍我们对这些数学理论的深刻理解。如在七年级教空间与图形部分前,可以向学生介绍有关的数学背景知识,特别介绍欧几里得的《几何原本》,使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值。 3、抓住数学历史名题,丰富教学内容,展现学习数学新途经。 对于那些需要通过重复训练才能达到的目标,数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义,从而极大地调动学生的积极性,提高他们的兴趣。对于学生来说,历史上的问题是真实的,因而更为有趣;历史名题的提出一般来说都是非常自然的,它或者直接提供了相应数学内容的现实背景,或者揭示了实质性的数学思想方法,这对于学生理解数学内容和方法都是重要的;许多历史名题的提出与解决与大数学家有关,让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题,或许这个问题还难住了许多有名的人

(完整word版)大学数学史题库及答案

选择题(每题2分) 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后,第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”,其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪,数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线?( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家?( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要:数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科,它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素,探索前人的数学思想,借以指导数学的进展,并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识,可以使同学们了解数学的发展轨迹,更好地体会数学概念所反映的思想方法,感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神,这对开阔视野,启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词:数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史,如何在数学教育中运用数学史的知识,充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日,由国际数学教育委员会(ICMI)发起,在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出:在数学教育中,特别是中小学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段,并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究,乃至科学史研究,已经拥有相当规模的队伍。但是,我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程,发挥它的应有效益。 现阶段,在一定程度上,我国中小学数学教育在世界上也算是一流的,也正

数学文化与数学史答案

《数学文化与数学史》复习 Lecture 0 为什么要开设数学史 1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达·芬奇(L. Da Vinci, 1452~1519)和19 世纪英国业 余数学家伯里加尔(H. Perigal, 1801~1898)证明勾股定理的方法。 达·芬奇 H. Perigal的水车翼轮法 2.谈谈你对数学史教育价值的认识。 一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题 对学生来讲,通过对数学史的学习,有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感,而且,通过从新的角度看数学学科,他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力,有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解,启发学生的人格成长,有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。 对于教师来讲,要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程,那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中,给教学提供一种新的视角,发挥其启发和借鉴的作用,并丰富课堂教学,使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。 Lecture 2 古代数学(I):埃及 3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题,介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。

124 房屋 猫老鼠麦穗容积总数 7 49 343 24011680719607 2801 56021120419607 ()5749343230116807 717493432301 72801 19607 S =++++=++++=?= () ()() 21 221 1 11n n n n n n n n S a aq aq aq a q a aq aq aq a qS a q S aq a aq S q q ----=++++=++++=+=+--?=≠-L L 4. “埃及几何学中的珍宝”是什么? 正四棱台体积公式: Lecture 3 古代数学(II ):美索不达米亚 3. 研究古巴比伦时期的泥版 BM 15285。设想你是一位祭司,你会提出什么数学问题? 5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的? 1211322, 1212a a a a a a a a a ??=+ ????? =+ ???L L 设第一个近似值为则第二个近似值为; 第三个近似值为; 2 3 11 2 11;3021121;301;2521;30121;251;24,51,1021;25245110 1 1.4142155 606060?? += ????? += ????? += ??? + ++=设第一个近似值为, 则第二个近似值为;第三个近似值为;第四个近似值为。 7. 美国哥伦比亚大学收藏的 Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么? 泥版上有15行、4列数字,原来人们还以为是一份帐目。但是,奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔(O. Neugebauer, 1899~1990)经过研究惊奇地发现:第3列数与第2列数的平方差竟都是平方数(少数行不满足这一规律,但显然是抄写错误所致)!例如(见下表,表中数字均为60进制):

最新10月浙江自考数学史试卷及答案解析

浙江省2018年10月自考数学史试卷 课程代码:10028 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.古代将数学知识记载于泥版上的国家或民族是( ) A.中国 B.埃及 C.美索不达米亚 D.印度 2.下列各数中,属于毕达哥拉斯学派所说的“完全数”的是( ) A.16 B.28 C.178 D.296 3.著名的“物不知数”问题出自( ) A.《孙子算经》 B.《九章算术》 C.《海岛算经》 D.《张丘建算经》 4.首先用符号“0”表示数字零的国家或民族是( ) A.中国 B.印度 C.埃及 D.阿拉伯 5.解析几何诞生于( ) A.14世纪 B.15世纪 C.16世纪 D.17世纪 6.笛卡儿对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( ) A.求瞬时速度的方法 B.求切线的方法 C.求极值的方法 D.求体积的方法 7.大数学家欧拉是( ) A.俄国籍数学家 B.德国籍数学家 C.瑞士籍数学家 D.法国籍数学家 8.第一篇公开发表的“非欧几何”文献《论几何原理》,其作者是( ) A.黎曼 B.波约 C.高斯 D.罗巴切夫斯基 9.首先给出ε-δ语言的数学家是( ) A.高斯 B.欧拉 C.柯西 D.魏尔斯特拉斯 10.在数学基础探讨过程中所形成的三大学派之一是( )

A.形式主义学派 B.绝对主义学派 C.实用主义学派 D.结构主义学派 二、填空题(本大题共10小题,每空1分,共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.在代数和几何这两大传统的数学领域,古代埃及的数学成就主要在__________方面,美索不达米亚的 数学成就主要在__________方面。 12.在古希腊,提出“万物皆数”思想的是数学家__________所创立的学派,首先提出证明思想的是数学 家__________所创立的学派。 13.中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《__________》,中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是 三国时期的__________。 14.由于天文计算的需要,阿拉伯天文学家都致力于高精度三角函数表的编制,特别是比鲁尼利用 __________法制定了正弦、__________函数表。 15.数学符号系统化首先归功于法国数学家__________,他在《__________》一书中第一次有意识地使用 了系统的代数字母和符号。 16.在牛顿的“流数术”中,“正流数术”是指__________,“反流数术”是指__________。 17.代数基本定理最早是由荷兰数学家吉拉尔于17世纪提出的,但其第一个实质性的证明却是__________ 国数学家__________给出的。 18.《几何基础》的作者是__________国数学家__________。 19.现代数理统计学作为一门独立学科的奠基人是__________国数学家__________。 20.四色问题是英国青年大学生__________于__________世纪提出的。 三、简答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分) 21.简述阿基米德的生活时代及在数学上的主要成就。 22.简述对数计算方法的发明过程及其意义。 23.写出开普勒“行星运动三大定律”的大致内容。 24.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。 25.简述柯西生活在哪个年代、所在国家及在数学上的主要成就。 四、古典算法(本大题10分) 26.刘徽在“割圆术”中,用圆内接正多边形的面积估计圆面积的上限和下限。若已求得半径为r的圆内 接正n边形的边长l n和面积Sn,试求圆内接正2n边形的边长l2n和面积S2n,及此时所估计得的圆面积上限和下限。 五、论述题(本大题15分) 27.试述“数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义。

数学史与数学文化-讲座体会汇编

数学史与数学文化讲座体会 左安门中学孙丽颖通过丰台分院组织的数学史与数学文化系列讲座讲座,我了解到数学是一门伟大的科学,它作为一门科学具有悠久的历史,与自然科学相比,数学更是积累性科学。它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征,美国数学史家克莱因曾经说过:“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”数学已经广泛地影响着人类的生活和思想,是形成现代文化的主要力量。 一、数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。 从研究材料上说,考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料,以及对数学家的访问记录,等等,都是重要的研究对象,其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说,可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史;可以研究数学科学与人类社会的互动关系;可以研究数学思想的传播与交流史;可以研究数学家的生平等等。 数学史研究的任务在于,弄清数学发展过程中的基本史实,再现其本来面貌,同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价,进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段,常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。

数学史试题和答案

师大学成教 豆学年第 2二学期 《数学史》 考试卷 (A) ( 式样一〉 、单项选择题(每小题 2 分 ,共 26 分) l . 世界上第 · 个把 π 计算到 3. 1415926 <π <3. 1415927 的数学家是 ( B ) A .傲 B .祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作 《阿元二J.i 鉴》 的作者’是 ( c ) A .九韶 B .辉 C . 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源"rfri 育( A ) A . 积分学早于微分学 B . 微分学早于积分学 C.积分学与微分学 同期 D . 不确定 4. 在现存的I 11国古代数学著作I I ’,故早的← ·部是 ( D ) A . 《 子 算 经》 B . 《型经》 c . 5. 发现著名公式 e;9 =cos θ +i s in θ 的是( A 笛卡尔 B 牛顿 C 莱布尼茨 6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 D 拉 D )。 A.两汉时期 B .隋唐时期 C.普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用 “函数" (fu n ctio n )这 ·术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰 ·f(I 努利 C.雅各布 ·响’l 努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了 .个处处连续但处处不可微的 函数例子 ,这位数学 家是( B )。 A.高斯 B.波尔资诺 C.尔斯特拉斯 D .柯西 9 . 古埃及的数学知识常常记载在 ( A )。 A.纸草 书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上

10. 大数学家欧拉出生于(A)

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要:数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科,它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素,探索前人的数学思想,借以指导数学的进展,并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识,可以使同学们了解数学的发展轨迹,更好地体会数学概念所反映的思想方法,感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神,这对开阔视野,启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词:数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史,如何在数学教育中运用数学史的知识,充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日,由国际数学教育委员会(ICMI)发起,在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出:在数学教育中,特别是中小学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段,并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究,乃至科学史研究,已经拥有相当规模的队伍。但是,我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程,发挥它的应有效益。 现阶段,在一定程度上,我国中小学数学教育在世界上也算是一流的,也正因为如此,我国的数学才会取得举世瞩目的成就,涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中,使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面,我们都有非常成功的经验,也取

《数学史》练习题库

《数学史》练习题库 一、填空 1、数学史的研究对象是(); 2、数学史分期的依据主要有两大类,其一是根据()来分期,其一是根据()来分期; 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科,它们分别是()、()、()、()、(); 4、18世纪数学的发展以()为主线; 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为()。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是(),而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代()的主要历史资料; 7、古希腊数学发展历经1200多年,可以分为()时期和()时期; 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科,分别是笛卡儿和()创立了解析 几何,牛顿和()创立了微积分,()和帕斯卡创立了射影几何, ()和费马创立了概率论,费马创立了数论; 9、19世纪数学发展的特征是()精神和()精神都高度发扬; 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为()。 11、数学史的研究内容,从宏观上可以分为两部分,其一是内史,即(),其一是外史,即(); 12、19世纪数学发展的特征,可以用以下三方面的典型成就加以说明: (1)分析基础严密化和(), (2)()和射影几何的完善, (3)群论和(); 13、20世纪数学发展“日新月异,突飞猛进”,其显著趋势是:数学基础公理化, 数学发展整体化,()的挑战,应用数学异军突起,数学传播与()的社会化协作,()的导向; 14、《九章算术》的内容分九章,全书共()问,魏晋时期的数学家()曾为它作注; 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为()。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史,既要研究其(历史进程),还要研究其(); 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、(毕达哥拉斯学派)、(厄利亚学派)、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和(); 18、阿拉伯数学家()在他的著作()中,系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法; 19、19世纪数学发展的特点,可以用以下三方面的典型成就加以说明:(1)()和复变函数论的创立;(2)非欧几里得几何学问世和();(3)在代数学领域()与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为()。 21.《九章算术》内容丰富,全书共有章,大约有个问题。

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