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北京市朝阳区2016～2017学年度初一第一学期期末检测试题及答案

北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测

七年级数学试卷（选用） 2017.1

（考试时间90分钟满分100分）

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

1．北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱．据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15 060 000人．将15 060 000用科学记数法表示为

A ．8

1.50610?

B ．7

1.50610?

C ．6

15.0610?

D ．7

15.0610?

2．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

3．下列运算中，结果正确的是 A ．224

347a a a +=

B ．222

426m n mn m n +=

C ．2

2213222

x x x -

= D ．22a a -=

4．在下列方程中，解是0x =的方程为

A ．5772x x +=-

B ．6884x x -=-

C ．422x -=

D ．

334

515x x -+=-

5．下列判断中，正确的是

①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角；

③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补． A ．①②

B ．①③

C ．①④

D ．②③

6．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是

A ．求两个有理数的绝对值，并比较大小

B ．确定和的符号

C ．观察两个有理数的符号，并作出一些判断

D ．用较大的绝对值减去较小的绝对值

D B C A 0

–1

–2

7．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是

A B C D

8．如果一些体积为1cm 3的小立方体恰好可以组成体积为1m 3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是

A ．天安门城楼高度

B ．未来北京最高建筑“中国尊”高度

C ．五岳之首泰山高度

D ．国际航班飞行高度

二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．计算：113

8()842

-?+-= ． 10．写出3

xy -

的一个同类项：． 11．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于先找点B ，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的．

12．若一个多项式与2m n -的和等于2m ，则这个多项式是． 13．若2x =是关于x 的方程

x +=的解，则a 的值为． 14．如果一个数的实际值为a ，测量值为b ，我们把b a -称为绝对误差，

b a -称为相对误差．若

有一种零件实际长度为5.0 cm ，测量得4.8 cm ，则测量所产生的绝对误差是 cm ，相对误差是．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是．

15．如图，射线OA 的方向是北偏东20°，射线OB 的方向是北偏西40°，OD 是OB 的反向延长

线．若OC 是∠AOD 的平分线，则∠BOC =__________°，射线OC 的方向是________________．

．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，

若输入10x =，则输出5y =．若输出3y =，则输入的x 的值为．

三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题

每小题6分）

17．如图，点C 是线段AB 外一点．按下列语句画图：（1）画射线CB ；

（2）反向延长线段AB ；（3）连接AC ；

（4）延长AC 至点D ，使CD =AC ．

18．计算：)42()2

13(22

---÷-. 19．计算：)2

3(214+-+ab ab .

第16题图

第15题图

20．解方程：25(1)x x +=--. 21．解方程：52323

x x

-++=.

22．先化简，再求值：22222()2(1)2a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-．

23．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：

（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．

这两张卡片上的数字分别是，积为 _．（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．

这两张卡片上的数字分别是，商为．

（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）

24．填空，完成下列说理过程

如图，已知△ACD 和△BCE 是两个直角三角形，90ACD ∠=?，90BCE ∠=?．（1）求证：ACE BCD ∠=∠；

（2）如果150ACB ∠=?，求DCE ∠的度数．

（1）证明：如图，因为90ACD ∠=?，90BCE ∠=?，

所以ACE ∠+________BCD =∠+_________90=?，所以_________=__________．

（2）解：因为150ACB ∠=?，90ACD ∠=?，所以BCD ∠=_________-__________

=_________?-__________? =_________?．

所以DCE ∠=________BCD -∠=__________? ．

25．列方程解应用题

我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”

译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

26．探究规律，完成相关题目

沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫?（加乘）运算．” 然后他写出了一些按照?（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

(5)+?(2)7+=+；

(3)-?(5)8-=+；

(3)-?(4)7+=-； (5)+?(6)11-=-； 0?(8)8+=；

(6)-?06=．

智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的?（加乘）运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？

（1）归纳?（加乘）运算的运算法则：

两数进行?（加乘）运算时，_________________________________________________________．

特别地，0和任何数进行?（加乘）运算，或任何数和0进行?（加乘）运算，_________________．

（2）计算：(2)-?[0?(1)]-= ．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的?（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个．．．．运算律，判断它在?（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）

27．阅读材料，并回答问题

如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）

由此可得，木棒长为__________cm．

借助上述方法解决问题：

一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？

请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．

草稿纸

北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测

七年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

9. 9

10. 3xy （答案不唯一） 11. 喜羊羊

12. m ＋2n

13. 4 14. 0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度 15. 120°，北偏东80°

16. 5或6

三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分） 17. 解：如图所示……………………………4分

18. 解：原式5

4(2)2=-÷

-- ……………………………………………………………………1分 2

425=-?+ (2)

分 8

25=-+ (3)

分 2

=. (4)

分

19. 解：原式11

4322

ab ab =+

-- …………………………………………………………2分 ab =. …………………………………………………………………………4分

20. 解：255x x +=-+ …………………………………………………………………1分 552x x +=- ………………………………………………………………………2分 63x = ………………………………………………………………………………3分

A B

x =

. …………………………………………………………………………………4分 21. 解：183(5)2(2)x x +-=+ ……………………………………………………………1分

1831542x x +-=+ ……………………………………………………………2分 3243x x -=- ………………………………………………………………………3分 1.x = …………………………………………………………………………4分

22. 解：22222()2(1)2a b ab a b ab +----

222222222a b ab a b ab =+-+--……………………………………………………2分 2ab =. …………………………………………………………………………………3分

当1a =，3b =-时，

原式21(3)=?-=9. ………………………………………………………………………5分

23. (1) 5-，3- ………………………………………………………………………………1分

15 …………………………………………………………………………………………2分

(2) 5-，3+ ……………………………………………………………………………………3分

- ……………………………………………………………………………………………4分 (3) 3[5(3)]0-?--++（答案不唯一） ………………………………………………………5分

24. (1)证明：如图，因为90ACD ∠=?，90BCE ∠=?，

所以ACE ∠+DCE ∠BCD =∠+DCE ∠90=?，……………………………1分所以ACE ∠=BCD ∠． ……………………………………………………2分

(2)解：因为150ACB ∠=?，90ACD ∠=?，

所以BCD ∠=ACB ∠-ACD ∠ ………………………………………………3分

=150?-90?

=60?．……………………………………………………………4分所以D C E ∠=B C E ∠B C D -∠=30? ．…………………………………5分

25. 解：设快马x 天可以追上慢马．

由题意，得 24015015012x x -=?. …………………………………………………2分

解得 20x =. …………………………………………………………………4分答：快马20天可以追上慢马． …………………………………………………………5分 26. 解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加……………………………………………1分等于这个数的绝对值…………………………………………………………………2分 (2) 3- ……………………………………………………………………………………4分 (3)交换律在有理数的?（加乘）运算中还适用．……………………………………5分由?（加乘）运算的运算法则可知，(5)+?(2)+7=+，

(2)+?(5)+7=+，

所以(5)+?(2)+=(2)+?(5)+． …………………………………………………6分

即交换律在有理数的?（加乘）运算中还适用．

27. 解：5 ……………………………………………………………………………………2分

64 ………………………………………………………………………………………3分 12 …………………………………………………………………………………………4分

……………………5分

如图，点A 表示美羊羊现在的年龄，点B 表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN 的两端分别落在点

A B 、．

由题意可知，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为40-，当点M 移动到点B 时，点

N 所对应的数为116．

可求52MN =．

所以点A 所对应的数为12，点B 所对应的数为64．

即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．…………………………………………6分

说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.

祝各位老师寒假愉快！

N M B A

116

－40