江苏省大丰市高中物理 专题1.5 速度变化快慢的描述—加速度预习学案 新人教版必修1

专题1.5 速度变化快慢的描述—加速度

知识点梳理 一、加速度 1.定义

速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。 2.定义式：=a t

v v ?-0，(速度的变化率)，单位m/s 2

． 3.意义

描述物体速度改变快慢的物理量 4.标矢性

矢量，方向与速度变化量的方向相同，由合外力的方向决定，与速度的方向关系不确定． 二、速度、速度变化量和加速度的比较

三、对加速度的正确理解

1．加速度a ＝Δx

Δt ，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a 和Δυ的方向相同．

2．υ、Δυ、a 三者的大小无必然联系．υ大，a 不一定大，更不能认为a 减小，υ就减小；Δυ大，

a 也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a 与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速．

3．常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）

四、从v---t图像中求加速度

图像的斜率表示加速度的大小；图像的斜率越大，则表示加速度越大；图像与纵轴的交点表示质点的初速度；图像与横轴的交点表示质点开始运动的时刻或速度为零的时刻或运动方向改变的时刻；

考点题组训练

题组一对加速度的理解

1. 关于加速度，下列说法正确的是( )

A．加速度就是增加的速度

B．加速度是描述速度变化大小的物理量

C．加速度大表示速度变化快

D．加速度的方向和速度方向是相同的

【答案】C

2. 物体做匀变速直线运动，加速度为4 m/s2，下列说法正确的是（）

A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的4倍

B．物体在某秒末的速度一定比该秒初增加了4 m/s

C．物体在某秒末的速度一定比前秒初改变了4 m/s

D．物体速度的改变量与这段时间的比值一定是4 m/s2

【答案】.D

【解析】加速度是4 m/s2，说明速度每秒变化4 m/s，结合v=v0+at可知，物体在某秒末的速度不一定是该秒初的速度的4倍，故A错误；

物体做匀变速直线运动，根据可知，物体在某秒末的速度一定比该秒初变化了4 m/s，不一定增大，故B错误；

某秒末到前秒初时间间隔是2 s，因此速度改变了8 m/s，故C错误；

根据加速度的定义可知，物体速度的改变量与这段时间的比值一定是4 m/s2，故D正确

3. 甲、乙两个物体沿同一直线同一方向运动时，设物体的运动方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为-3 m/s2，下列说法中正确的是（）

A．甲的速度一定比乙的速度大

B．甲一定跑在乙的前面

C．甲的速度一定在增大，乙的速度一定在减小

D．甲的加速度一定比乙的加速度大

【答案】C

4.关于加速度，下列说法正确的是（）

A．加速度为零的物体，速度一定为零

B．物体的加速度逐渐减小，速度一定逐渐减小

C．加速度的方向一定与物体运动的方向相同

D．加速度的方向一定与物体所受合外力的方向相同

【答案】.D

【解析】做匀速直线运动的物体，速度大小恒定不变，加速度为零，选项A错误；当物体做加速度减小的加速运动时，加速度减小，速度增大，选项B错误；加速度方向和速度方向相同时，做加速运动，加速度方向和速度方向相反时，做减速运动，选项C错误；根据牛顿第二定律可得加速度的方向一定与物体所受合外力的方向相同，选项D正确.

5.(多选)一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )

A．可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动

B．不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动

C．可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止

D．不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动

【答案】.AC

6.甲、乙两汽车在同一平直公路上行驶，其速度-时间图像如图所示．甲车所做的运动是运动，在t=0到t=25 s的时间内，甲车运动的加速度为，乙车在前10 s内速度为，在t=10 s到t=25 s 的时间内，乙车运动的加速度为．

【答案】. 匀加速直线； 0.4 m/s2 ；0 ； 2 m/s2 ；

甲车所做的运动是匀加速直线运动．

【解析】根据速度-时间图象的斜率表示加速度，由图象可得：甲车的加速度a甲=m/s2=0.4 m/s2 在t=10 s到t=25 s的时间内，乙车的加速度a乙=m/s2=2 m/s2；

乙车在前10 s内速度为0．

题组二 v-t图像

1.某物体沿直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反

B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反

C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同

D．第2 s末物体的加速度为零

【答案】.BC

2.(多选)如图所示是A、B两个物体做直线运动的v－t图象，则下列说法中正确的是( )

A．物体A做加速直线运动

B．物体B做减速直线运动

C．物体A的加速度大于B的加速度

D．物体B的速度变化比A的速度变化快

【答案】.AD

【解析】由两物体的速度图象可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动，A对，B错，由两物体运动图线的斜率可知，物体A的加速度为1 m/s2，物体B的加速度为－2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快，C错，D对．

3.(多选)如图所示的三条直线描述了a、b、c三辆车在同一直线上的运动，下列说法中正确的是( )

A．小车a的加速度大

B．小车a、b的加速度方向相反

C．b、c两直线相交的时候两车加速度相同

D．b、c两直线相交的时刻两车速度相同

【答案】BD

【解析】在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向．由图知c的斜率最大，所以小车c的加速度最大，A错误；a、b的斜率一负一正，说明小车a、b的加速度方向相反，B正确；v－t图象中图线的交点表示运动物体在该时刻速度相同，C错误，D正确．

4.物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度－时间图象如图所示，下列说法中正确的是( )

A．在1 s末，速度为9 m/s

B．0～2 s内，加速度为6 m/s2

C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动

D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动

【答案】.AC

题组三计算加速度

1.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取

10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：

(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3s，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？(提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同)

(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、

3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？

【答案】（1）有生命危险；（2）1∶1

2.一质点向右做减速直线运动，经过A点的速度为15 m/s，经过B点的速度为10 m/s，经过C点的速度为0，又反向运动，第二次经过B点的速度为30 m/s，质点由A到B、B到C、C到B的时间分别为3 s、5 s、7 s.

求：A到B、B到C、C到B各个阶段的加速度．

【答案】－m/s2－2 m/s2－m/s2

【解析】选向右为速度的正方向

AB过程中，由速度公式可知：a1＝＝m/s2＝－m/s2；

BC过程加速度a2＝m/s2＝－2 m/s2；

CB的加速度a3＝m/s2＝m/s2

3.在平直轨道上行驶的火车，在拐弯前要减到合适的速度才能安全行驶，为了安全拐弯火车正在从180 km/h的速度开始做匀减速直线运动，假设安全的拐弯速度为54 km/h，要求在50 s内恰好到达拐弯处，火车的加速度为多大？

【答案】0.7 m/s2

【解析】设初速度的方向为正方向，物体做匀减速直线运动

因v0＝180 km/h＝50 m/s，v t＝54 km/h＝15 m/s

a＝＝m/s2＝－0.7m/s2

即火车加速度大小为0.7 m/s2，方向与火车运动方向相反

4.甲、乙两物体都以5 m/s的初速度向东做变速直线运动，经5 s后，甲的速度变为零，乙的速度变为10 m/s，求

(1)物体甲的平均加速度大小和方向；

(2)物体乙的平均加速度大小和方向．

【答案】(1)1 m/s2，方向向西(2)1 m/s2，方向向东

5.计算物体在下列时间段内的加速度．(取初速度方向为正方向)

(1)电子显像管内电子从阴极加速飞向阳极，速度由0增大到1×108m/s，历时2×10－5s.

(2)以40 m/s的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8 s停下．

(3)空军飞行员在飞机失速情况下紧急跳伞，在0.12 s内以18 m/s的速度弹出．

【答案】(1)5×1012 m/s2(2)－5 m/s2(3)150 m/s2

【解析】(1)电子的加速度为：a＝＝m/s2＝5×1012m/s2.

(2)汽车的加速度为：a＝＝m/s2＝－5 m/s2.

(3)飞行员的加速度为：a＝＝m/s2＝150 m/s2.

6.一个篮球从高h1＝3.05 m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝1.95 s落到水平地面上，速度v1＝19.1 m/s，然后以v2＝－4.9 m/s反弹，经t2＝0.5 s达到最高点，h2＝1.23 m．已知篮球与地面碰撞的时间为

0.3 s，求：

(1)篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向；

(2)篮球从空中下落过程的平均速度的大小；

(3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小．

【答案】(1)80 m/s2，方向竖直向上(2)1.56 m/s

(3)0.66 m/s

7.我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得了成功，飞机发生故障大多是起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零，另外，在飞行过程中，突然出现停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s的时间内向上弹离飞机，若脱离飞机的速度是20 m/s，试求弹离过程中的加速度大小？

【答案】200 m/s2

【解析】根据加速度的定义式知，飞行员弹离过程中的加速度

a＝＝m/s2＝200 m/s2.