有理数整式的加减复习

有理数的复习 一、1．正数和负数

大于____的数叫做正数，在正数的前面加上______“－”的数叫做负数．数____既不是正数也不是负数． 2．有理数 (1)按定义分类：

有理数??????

?整数?????

分数?????

(2)按正负分类：

有理数?????

??

正有理数???

?? 0负有理数?????

3．有理数的相关概念

数轴：规定了_______、_________、___________的直线叫做数轴． 相反数：只有_______不同的两个数叫做互为相反数．零的相反数为零． [注意] (1)若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0.

(2)相反数等于它本身的数是零，即若a ＝－a ，则a ＝0. 倒数：_______是1的两个数互为倒数．

[注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－1.

绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的_______叫做数a 的绝对值，记作|a|.

[注意] |a |＝????

?a （a >0），0 （a ＝0），－a （a <0）.

4．有理数的大小比较

法则：正数______零，负数______零，正数_______负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而____． 常用方法：

(1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数．

(2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则

a－b>0?a>b；a－b<0?a

(3)商值比较法：设a，b是两正实数，则

a

b>1?a>b；a

b＝1?a＝b；

a

b<1?a

除此之外，还有平方法、倒数法等方法．

[注意] 实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运算．

5．科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法．

[注意] 当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.

6．非负数

____________叫做非负数．

[注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2.

(2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.

例1 随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入不断增加．如果增加200元，记作＋200元，那么－50元表示什么意思呢？

例2 下列说法中，正确的个数是( )

(1)一个有理数不是整数就是分数；

(2)一个有理数不是正数就是负数；

(3)一个整数不是正整数就是负整数；

(4)一个分数不是正分数就是负分数．

A．1 B．2

C．3 D．4

例3 如图FX1－1，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( ) A．a＋b>0 B．ab>0 C．a－b>0 D．|a|－|b|>0

例4 下面说法中正确的是( ) A.23和3

2

互为相反数 B.1

8

和－0.125互为相反数 C ．－a 的相反数是正数

D ．两个表示相反意义的数是相反数

例5 比较下列每对数的大小，并说明理由． (1)1与－10； (2)－0.001与0； (3)－34与－23

；

(4)－?

??

??

＋35与－|－0.8|.

变式题

1．在数轴上，点A 位于原点的左边，则A 点表示的数不可能是( ) A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．5

2．若有理数a 、b 在数轴上的位置如图FX1－2所示，下列说法不正确的是( )

A.|a|>|b| B ．－2

C ．a ＋b<0

D ．a>－1，0

3．若|a －6|＝0，则a ＝________． 4.

4

先找规律，再填数：11＋12－1＝12，13＋14－12＝112，15＋16－13＝1

30，

17＋18－14＝156，…，则12011＋12012－________＝12011×1

2012.

5.若|a －2|＝2－a ，求a 的取值范围

6.

2．已知|x|＝3，|y|＝6，且x ，y 异号，则|x －y|的值为( ) A ．±9 B ．9 C ．9或3 D ．±3

二、7．有理数的加减法

加法法则：(1)同号两数相加，取________的符号，并把___________相加．

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取_____________的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____． (3)一个数同____相加，仍得这个数．

减法法则：减去一个数，等于加上这个数的__________． 8．有理数的乘除法

乘法法则：两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相____．任何数同0相乘，都得____．

除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的__________．

(2)两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值相____.0除以任何一个不等于0的数，都得____． 9．有理数的乘方

法则：求n 个相同因数的____的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做____．在an 中，a 叫做________，n 叫做_______，当an 看做a 的n 次方的结果时，也可以读作______________． 10．有理数的混合运算

运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

例1 计算：

(1)(－3)×13÷13×(－3)＋13÷2÷1

6

；

(2)? ????12－25＋56×????

??

22÷? ????23－35.

例2 已知13＝1＝1

4×12×22；

13＋23＝9＝1

4

×22×32；

13＋23＋33＝36＝1

4

×32×42；

13＋23＋33＋43＝100＝1

4×42×52；

…

(1)猜想填空：13＋23＋33＋…＋(n －1)3＋n 3 ＝1

4

×( )2×( )2； (2)计算：13＋23＋33＋…＋993＋1003.

例3 阅读下列(1)题解法，计算(2)题． (1)计算：－556＋－923＋1734＋－31

2

.

解：原式＝(－5)＋－56＋(－9)＋－23＋17＋34＋(－3)＋－1

2

＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋－56＋? ????－23＋34＋－1

2

＝0＋－11

4

＝－114

.

上述方法叫做拆项法．

(2)计算：4.5＋(－2.5)＋913＋－1523＋21

3.

有理数单元测试题

本卷满分120分

一- 选择题（只有一个答案是正确的，请你把它选出来，满分56分）

1、任意数的绝对值一定是（ ）

A 正数

B 正数或零

C 负数

D 负数或零 2、下列计算不正确的是（ ）

A 8

1

)21(3-=- B

36)6(2=- C (1)

1(1

2=-+n n

是正整

数） D (1)

1(2=-n

n 是正整数）

3、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数为（ ） A 1 B-1 C 0 D 不存在这样的数

4、下列说法正确的是（ ）

A 两个数的商为1，则这两个数互为相反数 ；

B 一个数的相反数一定大于这个数；

C 任何数与零的积都是自身 ；

D 如果两个数的和为0，那么这两个数一定互为相反数。 5、两个数的积为正数，则下列说法正确的是（ ） A 这两个数都是正数； B 这两个数都是负数； C 这两个数同号 ； D 这两个数异号。 6、（ ）

A +12 B+9 C -12 D-9 7、下列语句正确的是（ ）

A 最小的数是-1；

B 最小的有理数是0；

C 绝对值最小的数是0；

D 平方等于自身的数是1。

8、若x 表示有理数，则|x|+x 的值为（ ） A 正数 B 非正数 C 负数 D 非负数

9、下列式子中，-（-3），-|-3|，-（-2）3

，3-5，-1-5是负数有（ ）

A 1 个

B 2个

C 3个

D 4个 10、下列说法正确的是（ ）

A 0的倒数是0；

B 0.01和100互为倒数；

C -4和4互为倒数 ；

D 绝对值等于自身的数是0。 11、（ ）

A a ＜0，b ＜0

B a ＞0，b ＞0，

C a ＜0，b ＞0

D ab ＜0或ab ＞0

12、下列说法正确的是（ ）

A 绝对值等于自身的数是正数；

B 绝对值最小的有理数是1；

C 相反数等于自身的数是0；

D 倒数等于自身的数是1。 13、一个数的绝对值等于这个数，那么这个数是 （ ） A 0； B 正数； C 非负数； D 非正数。

14、在数轴上，a 在原点的右侧，b 在原点德左侧，则下列结论一定成立的是（ ）

A a+b ＜0

B a+b ＞0，

C ab ＜0

D b

a

＞0

二、填空题（直接写出答案，答案要最简，满分24分））

15、比较大小 3

2- 76-。 16、在数轴上距-1表示的点3个单位长度的数是 。 17、任何数和 的积，是这个数的相反数。

18、若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b 0。 19、有理数b 在数轴的位置在-3和-2之间，则|b+2|的结果为 。

20、12÷（-5

6

）的结果为 。

三、解答题（请写出必要的文字说明和规范的解题步骤） 21、计算（每小题6分，共18分）

（1）（-12）÷（-3

2

）÷（-9）

（2）（-65+8

3

）×（-24）

（3）

])95()3

2

()3(2

-+???-?-

22、本题满分8分

已知|a-2|+|b-3|=0，求

b

a a

b 的值。

23、本题满分8分

出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-18，+14

1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？

2）离开下午出发点最远时是多少千米？

3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？

24、本题满分8分

在数轴上标出下了各数，并将它们从小到大排列起来。

+2.5，-3，1.5，-2.5，0，0.75

25、本题满分10分

若a 、b 是有理数，试计算

||||||ab ab b b a a ++的值。

整式的加减复习

知识点一、代数式及求代数式的值

1. 用运算符号把数及表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式。

2. 求代数式的值的步骤：（1）代入；（2）计算.有的时候常常构造出一个整体，再代入计算.

知识点二、整式的有关概念

1. 单项式：数或字母的积，这样的式子是单项式．特别的，单独的一个数或字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和是这个单项式的次数．

2. 多项式：几个单项式的和是多项式．多项式中所含单项式的个数就是项数；多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．多项式中不含字母的项是常数项.

3. 整式：单项式和多项式统称整式． 知识点三、同类项及合并同类项

1. 同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项．识别是否是同类项的时候要注意两相同：⑴具有相同的字母，⑵相同字母的指数相同；两无关：⑴与单项式的系数无关，⑵与字母的顺序无关

2. 把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项．

知识点四、整式的加减

1. 去括号法则

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号．

2. 添括号法则

添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“一”号和括号，括到括号里的各

项都改变符号．注意添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号．

3. 整式的加减

整式加减的实质就是去括号，合并同类项。

典型例题解析

例1.若－2x m－n y2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n是．

例2. 已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（）

A．0 B．-1 C．-3 D．3

例3.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8

个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是

( )

A．22 B．24 C．26 D．28

4. 在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b-a|+|c-a|-|c-b|=

变式练习：1.计算：

(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3；

(2)8x2－4(2x2＋3x－1)；

(3)5x 2－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy )．

2.先化简，再求值：

(1)(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中，a ＝2，b ＝

13

；

(2)3(ab －5b 2＋2a 2)－(7ab ＋16a 2－25b 2)，其中|a －1|＋(b ＋1)2＝0.

第三章 整式及其加减检测题

【本试卷满分100分，测试时间90分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是

的平方和

B.代数式

的意义是5与

的积

C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为2

5y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为

2.当3a =，1b =时，代数式22

a b

-的值是（ ） A.2

B.0

C.3

D.

52

3.下面的式子中正确的是（ ） A.

B.527a b ab +=

C.2

2

322a a a -=

D.2

2

2

56xy xy xy -=-

4.代数式96

16a

-的值一定不能是（ ） A.6

B.0

C.8

D.24

5.已知代数式的值是5，则代数式

的值是（ ）

A.6

B.7

C.11

D.12

6.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表

示成（ ）

A.10b a +

B.ba

C.100b a +

D.10b a + 7.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（ ） A.3a b +

B.1122

a b -

+ C.

33

22

a b + D.

31

22

a b + 8.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是

（ ）

A.1

B.23b +

C.23a -

D.－1

9.在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块（如图）.若所有日期数之和为189，则的值为（ ）

A.21

B.11

C.15

D.9

10.某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又

以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.元

B.

元

C.

元

D.

元

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若

，a ，b 互为倒数，则

2

1的值是 ．

12.若a =2，b =20，c =200，则 ．

13.如右图：

（1）阴影部分的周长是： ； （2）阴影部分的面积是： ； （3）当，

时，阴影部分的周长是 ，面积是 ．

14.当

242a b a b -=+时，代数式3(2)3(2)

4(2)2a b a b a b a b

-+++-的值是 ．

15.去括号：3

2

64(5)x x x ??---+=?? ．

16.一个学生由于粗心，在计算35a -的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a -的值应为____________. 17.当

时，代数式13

++qx px 的值为2005，则当

时，代数式13

++qx px 的

值为__________.

18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.

三、解答题（共46分）

19.（10分）化简并求值. （1），其中

，；

（2）

，其中

.

20.（5分）化简关于的代数式.当为何值时，代数式的

值是常数？

21.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.

22．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？

（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由． 23．（6分）观察下面的变形规律：

211211－＝?；3121321－＝?；4

131431－＝?；… 解答下面的问题：

（1）若n 为正整数，请你猜想＝)

1(1

+n n _____________；

（2）证明你猜想的结论； （3）求和：

012

2011 21431321211?++?+?+? ． 24．（7分）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工质量减少了

20％，价格增加了40％，

问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；

（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

25．（7分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可

能的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的

数之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，

÷=.再换几个数试一试，32.它们的和是154.三位数223各数位上的数的和是7，154722

你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.

七年级(上)有理数与整式的加减综合检测题及标准答案

七年级(上)有理数与整式的加减综合检测题及答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

- 3 - 七年级(上)有理数与整式的加减综合检测题 班级 .姓名 .学号 . 一、选择题（本大题10个小题，每题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1．3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 2． 8-的相反数是( ) A. 8 B. 8- C. 18 D. 18 - 3．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．50.9110? B ．49.110? C ．39110? D ．3 9.110? 4．计算22 3a a +的结果是（ ） A ．2 3a B ．2 4a C ．4 3a D ．4 4a 5．若3-=b a ，则a b -的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．0 D ．6 6．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A ．0a > B ．0b < C ．a b > D ．a b < 7．2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（ ） A ．十分位 B ．十万位 C ．万位 D ．千位 8．化简()m n m n --+的结果是 ( ) b 0 a

- 4 - A ．0 B ．2m C ．2n - D ．22m n - 9．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A － C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)： A － C C － D E － D F － E G － F B － G 90米 80米 －60米 50米 －70米 40米 根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) 米. A ．210 B ．130 C ．390 D ．－210 10.如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ．2009 Ｂ．2010 Ｃ．2011 Ｄ．2012 二、填空题（本大题6个小题，每题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题 后的横线上. 11．一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有 支． 12．计算：234x x x +-=______________． 13．代数式2 )5y x +- （的最大值是______,当取最大值时，x 与y 的关系是___ ． 14．多项式6223a 4 1343 2---+- b ab a b 是___ ____次__ _____项式，其中最高次项系数是________,二次项是 , 常数项是___ ______． 15．多项式13)2()1(22 3 4 ---++-x x b x a x 不含3x 和2 x 项，则ab=_____ ____． 16．观察下列等式: 1. 32－12=4×2； C A B

整式的加减拔高及易错题

整式的加减拔高及易错题精选 （全卷总分100分）姓名得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式??21a 2n ?1b 4?与?3a 2m b 8m ?是同类项?,?则?(1+n )100?(1?m )102=（） A ．无法计算B ．14 C ．4 D ．1 3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（） A.6 B.－6 C.12 D.－12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（） A.A ＋B 一定是多式 B.A －B 一定是单项式 C.A －B 是次数不高于5的整式 D.A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1b)等于（） A.－7B.－8C.－9D.10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b +D ．10 7a b + 7．如图，阴影部分的面积是（） A.211xy B.2 13xyC ．6xyD ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（） A ．－16B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（） A.0.125a 元 B.0.15a 元 C.0.25a 元 D.1.25a 元 二、填空题(每小题分，共18分)

七年级数学上册整式计算题专项练习(有答案)

整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) 5. ??? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3 `122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x

9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 3 022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (12 11200622332141）（）（）（）-?+----

16—19题用乘法公式计算 16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。

22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2) 24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b) 1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－ 4 28. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c)

七年级有理数、整式的加减专题复习

专题复习 一、有理数的混合运算 (1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)； (2)－8.4＋10－4.2＋5.7. (3)213＋635＋(－213)＋(－525)； (4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2. (5)(1)(－913)－|－456|＋|0－516|－23； (6)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； (7)－10＋8÷(－2)2 －(－4)×(－3)； （8）(－81)÷214×49÷(－16)； (9)(－3)2－112×29－6÷|－23|2； (10)－23－[－3＋(－3)2÷(－15)]．

(11)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷12)； (12)(－2)3×8－8×(12)3＋8×18； (13)(－3)2－16×5＋16×(－32)； (14)－321625÷(－8×4)； （15）[1－(1－0.5×13)]×(－10＋9)； (16)(－247)×(－156)÷(－1121)； (17)|－223|×(－18)÷(－3)； (18)178÷(－10)×(－313)÷(－334)； (19)(－1018)÷94×49÷(－2)； (20)317×(317÷713)×722÷1121.

二、整式的加减 单项式：只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式（单独的一个数或字母也是单项式）。其中，数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。 多项式的次数：多项式中系数最高项的次数叫做多项式的次数。 整式的定义：单项式和多项式的统称。 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。合并同类项：把多项式中同类项合成一项的过程叫做合并同类项。 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 1.若-3x m+1y2 017与2x2 015y n是同类项,则|m-n|的值是 2.将2(x+y)+3(x+y)-4(x+y)合并同类项,得 3.若多项式2x2+3y+7的值为8,则多项式6x2+9y+8的值为 4.某地为了改造环境,计划从2016年开始用五年时间植树绿化荒山.如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山公顷. 5.同类项-a3b,3a3b,-a3b的和是. 6.三个连续奇数,设中间一个为2n+1,则这三个数的和是. 7．已知多项式－5x2a＋1y2－1 4x 3y3＋ 1 3x 4y. (1)求多项式中各项的系数和次数；

(易错题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测题(答案解析)(3)

一、选择题 1．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( ) A ．()182812x x -= B ．()1828212x x -=? C ．()181412x x -= D ．()2182812x x ?-= 2．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ） A ．408 3.6x x -= B ．4083.6 x =- C ． 3.6840 x x -= D ． 3.6408 x x -= 3．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．300元 B ．250元 C ．240元 D ．200元 4．某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ） A ．17号 B ．18号 C ．19号 D ．20号 5．下列方程变形一定正确的是( ) A ．由x ＋3＝－1，得x ＝－1＋3 B ．由7x ＝－2，得x ＝－ 74 C ．由 1 2 x ＝0，得x ＝2 D ．由2＝x －1，得x ＝1＋2 6．已知方程16x －1＝233 x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝－ 1 2 D ．x ＝ 12 7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A ．95元 B ．90元 C ．85元 D ．80元 8．整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（ ）

整式的加减计算题100道

整式的加减计算题（100道） 1、)32(65+-a 2、b a b a +--)5(2 4)2 14(2)2(3-3.++ --y x y x 4、－[]12)1(32--+--n m m 5、)(4)()(3222222 y z z y y x ---+- 6、1)]1([2 2 2 ----x x x 7、-)32(3)32(2a b b a -+- 8、)]32(3)(22 2 xy x xy x ---- 9、2 22213344a b ab ab a b ???? +-+ ? ?? ??? 10、 ()()323712p p p p p +---+ 11、2 1x －3(2x －32y 2)＋(－23x ＋y 2 ) 12、5a-[6c －2a －(b －c)]－[9a －(7b ＋c)] 13、2237(43)2x x x x ??----?? 14、-2222 5(3)2(7)a b ab a b ab ---

15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1） 16、（4a 2-3a+1）-3（1 -a 3+2a 2 ）． 17、3（a 2 -4a+3）-5（5a 2 -a+2） 18、3x 2 -[5x-2（14x -32 ）+2x 2 ] 19、7a ＋（a 2 －2a ）－5（a －2a 2 ） 20、－3（2a ＋3b ）－ 3 1 （6a －12b ） 21、222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- 22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+； 23、22112()822 a a b a ab ab ??--+-????； 24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2 -2a +21) 25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2 ) 26、)24()2 15(222 2 ab ba ab b a +-+- 27、-4)142()346(2 2 ----+m m m m 28、)5(3)8(2 2 2 2 xy y x y x xy ++--+-

初中数学知识点复习(有理数和整式的加减)

第一章 有理数 1.2有理数 1.2.1有理数 1.有理数的两种分类 (1)按数域(或范围)分类: (2)按正负分类: 2.非负数及非正数的概念 (1) 非负数:正数和0(或不是负数的数)叫做非负数. (2)非正数:负数和0(或不是正数的数)叫做非正数. 1.2.2数轴 1.数轴的定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴. 2.数轴的三要素: 原点、正方向、单位长度. -1 -2 -3 -4 1 1个单位长度 原点 正方向 O 1.2.3相反数 1.相反数的定义(有两种定义方法): (1)只有符号不同的的两个数叫做互为相反数.举例,－2和2 (2)绝对值相等,符号相反的两个数叫做互为相反数. 举例, |3||3|=- 2.相反数的两个特点:

(1)互为相反数的两个数的和等于0.如,2+(－2)=0 用公式表示:若a 和b 互为相反数,则a+b=0. (2)互为相反数的两个非零数的商等于－1. 如, 3 13 -=- 用公式表示:若非零数a 和b 互为相反数, 1(0,0)a a b b =-≠≠则. 典型考点: 若两个非零数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数。求a a b cd b +++ 的值。 1.2.4绝对值 1.绝对值的定义(有两种定义方法): (1)几何定义:数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值.记作|a|.在几何定义．．．．．里．, “绝对值”即“|a|”应理解为“距离” 或“长度”.如, “|10|”的意义是在数轴上表示10的点到原点的距离;又如“|－7|”的意义是在数轴上表示－7的点到原点的距离. (2)代数定义: ① 一个正数的绝对值等于它本身.如, |10|=10 公式: 如果a ＞0,那么|a|=a. ② 0的绝对值等于0(或它本身). 如, |0|=0 公式: 如果a=0,那么|a|=0. ③一个负数的绝对值等于它的相反数.如, |－7|=7 公式: 如果a ＜0,那么|a|=－a. 通过绝对值的代数定义,可归纳出下面的结论: |a|=－a. |a|=a.⑤由a≤0 ④由a≥0|a|=－a. ③由a ＜0 |a|=0.②由a=0|a|=a.①由a ＞0 典型考点：⑴当a 时, a =a;⑵当a 时, a =－a;

(完整)人教版七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案

人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式 ?21 a 2n ?1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100?(1?m )102= （ ） A ．无法计算 B ．1 4 C ．4 D ．1 3．已知a 3 b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1 b)等于（ ） A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．10 7a b + 7．如图，阴影部分的面积是（ ） A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分) 11．单项式3 24 23ab π-的系数是 ，次数是 ． 12．已知单项式2 3b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ． 13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ． 14．已知3a b a b -=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ． 三、解答题(共80分) 17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。 18．(8分)先化简，再求值：2xy － 2 1 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝3 1 ，y ＝－3.

有理数、整式的加减测试题1

有理数、整式的加减测试题1 一 选择题 1.-7的倒数是（ ）A.-1／7 B.7 C. 1／7 D.－7 2.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m2-cd+(a+b)／4 的值为（ ） A 、3- B 、3 C 、-5 D 、3或-5 3.用代数式表示a 与-5的差的2倍是( ) A 、a-(-5)×2 B 、a+(-5)×2 C 、2(a-5） D 、2(a+5） 4.某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ） A 、35％x B 、(1－35％)x C 、x ／35﹪ D 、x ／(1-35﹪) 5.若代数式3a x+7b 4 与代数式-a 4b 2y 是同类项，则x y 的值是（ ）A 、9 B 、-9 C 、4 D 、-4 6.一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ） A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y 7.如果代数式4y 2-2y+5的值为7，那么代数式2y 2-y+1的值等于（ ）A 、2 B 、3 C 、-2 D 、4 8.下面的式子，正确的是（ ）A 、3a 2+5a 2=8a 4 B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2 C 、6xy-9yx=-3xy D 、2x+3y=5xy 9.一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ）A 、3x 2y-4xy 2 B 、x 2y-4xy 2 C 、x 2y+2xy 2 D 、-x 2y-2xy 2 10.-〔-(m-n)〕去括号得 （ ）A 、m-n B 、-m-n C 、-m+n D 、m+n 二 填空题 1.近似数 2.580×104 有_____个有效数字. 2.单项式2335 a bc -的系数是______，次数是______ 3.2143 x x -+-是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 4.三个连续偶数中，2n 是最小的一个，这三个数的和为______ 5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 6.北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 7.503、404、305的大小关系为 8.如果3-y +2)42(-x =0，那么2x-y=______ 9.与多项式22357b ab a --的和是22743b ab a +-的多项式是______________ 10.在下列代数式：（a-b ）2,3-2，-2ab ×5ab 3÷（-7），x y x abc ab 3,,0,32,4,3---中，单项式有_______个 三 解答题 1.计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （2）-12－〔5-（-2）2〕－﹙2 1）2×（﹣4） 2.化简 (1) 7-3x-4x 2+4x-8x 2-15 (2) 2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b) (3) 8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x （4）7﹙p 3+p 2-p-1﹚-2﹙p 3+p ﹚

有理数与整式加减易错题

有理数.整式的加减易错题 一:选择题 1、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（） A、三次多项式 B、四次多项式或单项式 C、七次多项式 D、四次七项式 2、多项式2错误！未找到引用源。-3×错误！未找到引用源。x错误！未找到引用源。+y的次数是（） A、10次 B、12次 C、6次 D、8次 3、多项式2错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+25的次数是（） A、二次 B、三次 C、四次 D、五次 4、关于多项式错误！未找到引用源。-3错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+x的说法正确的是（） A、是六次六项式 B、是五次六项式 C、是六次五项式 D、是五次五项式 5、如果多项式（a+1）错误！未找到引用源。- 错误！未找到引用源。-3x-54是关于x的四次三项式，则ab的值是（） A、4 B、-4 C、5 D、-5 6、若A与B都是二次多项式，则A-B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个． A、5 B、4 C、3 D、2 7、x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是（） A、5x B、10x+5 C、100x+5 D、5×100+x 8、两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时．经过3时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地（） A、[3（-x+y）-5]千米 B、[3（x+y）-5]千米 C、[3（-x+y）+5]千米 D、[3（x+y）+5]千米 9、已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（） A、-1 B、1 C、0 D、2 10、若|a|=2，|b|=3，且a＞b，则|a-b|的值为（） A、-5或-1 B、1或-1 C、5或3 D、5或1 11、任选一个大于-4的负整数填在□里，任选一个小于3的正整数填在◇里，对于“□+◇”运算结果为负数的情况有（）种． A、2种 B、3种 C 、4种D、5 12、若|m|=3，|n|=7，且m-n＞0，则m+n的值是（） A、10 B、4 C、-10或-4 D、4或-4 13、一个圆柱体的底面半径扩大为原来的3倍，高为原来的错误！未找到引用源。，则这个圆柱体的体积是原来的（）倍． A、1 B、9 C、错误！未找到引用源。 D、3 14、若M=3错误！未找到引用源。-5x+2，N=3错误！未找到引用源。-4x+2，则M，N的大小关系（） A、M＞N B、M=N C、M＜N D、以上都有可能 15、甲、乙两人同时从相距150千米的两地出发，相向而行，甲每小时走8千米，乙每小时7千米，甲带了一头狗，狗每小时跑15千米，这条狗同甲一道出发，碰到乙时，它又掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条小狗一共跑了多少千米（） A、100千米 B、120千米 C、140千米 D、150千米 1 6、下列说法中正确的是（） A、x的系数是0 B、24与42不是同类项 C、y的次数是0 D、23xyz是三次单项式 17、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式-x错误！未找到引用源。的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（） A、-1 B、0 C、1 D、3 18、对任意实数y，多项式2错误！未找到引用源。-10y+15的值是一个（） A、负数 B、非负数 C、正数 D、无法确定正负 19、一个五次多项式，它的任何一项的次数（） A、都小于5 B、都等于5 C、都不大于 5 D、都不小于5 20、m，n都是正整数，多项式错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+3m+n的次数是（） A、2m+2n B、m或n C、m+n D、m，n中的较大数 21、多项式-2错误！未找到引用源。b+3错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。12的项数和次数分别为（） A、3，2 B、3，5 C、3，3 D、2，3 22、若多项式错误！未找到引用源。+（m-3）xy+2错误！未找到引用源。是三次三项式，则m的值为（） A、-3 B、3 C、3或-3 D、2 23、下列说法正确的是（） A. b的指数是0 B. b没有系数 C. －3是一次单项式 D. －3是单项式 24、多项式267 632234 -+-- x y x y x x的次数是（） A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次 25、下列式子中正确的是（） A. 527 a b ab += B. 770 ab ba -= C. 45 222 x y xy x y -=- D. 358 235 x x x += 26、整式--- [()] a b c去括号应为（） A. --+ a b c B. -+- a b c C. -++ a b c D. C. -++ a b c D. 27、当k取（）时，多项式x kxy y xy 22 33 1 3 8 --+-中不含xy项 A. 0 B. 1 3 C. 1 9 D. - 1 9 28、若A与B都是二次多项式，则A－B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 29、在()()[()][()] a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式是（）

整式的加减-易错题精选

整式的加减易错题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式 ?2 1 a 2n ?1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100?(1?m )102= （ ） A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1 b)等于（ ） A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．107a b + 7．如图，阴影部分的面积是（ ） A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16

整式的加减练习题及答案

七年级上册整式的加减 一、选择题 1、下列各组中，不是同类项的是（ ） A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、m m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ） A 、0 B 、7n C 、－7n D 、无法确定 3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ） A 、5 B 、－1 C 、1 D 、－5 4、下列去括号错误的共有（ ） ①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ） A 、n 2- B 、m 2 C 、n m 24- D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是（ ） A 、22a B 、2222b a - C 、24a D 、2224b a - 7、c b a -+-的相反数是（ ） A 、c b a +-- B 、c b a +- C 、c b a +-- D 、c b a --- 8、减去m 3-等于5352 --m m 的式子是（ ） A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m 二、填空题 1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。 2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。 3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。 4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿ 5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。 6、化简：_______77_______,6 53121 _________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x

有理数、整式的加减应用题

00. 有理数 1、（ 9分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从 A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米） 8 9 +4 7、 2 10 +11 3 +7、 5 （1） 收工时，检修工在 A 地的哪边？距 A 地多远？（ 5分） （2） 若每千米耗油0.3升，从A 地出发到收工时，共耗油多少升？ （ 4分） 2、（ 4分）某商店营业员每月的基本工资为 300元，奖金制度是：每月完成规定指标 10000 元营业额的，发奖金 300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的 5%该商店 的一名营业员九月份完成营业额 13200元，问他九月份的收入为多少元？ 3、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20袋，检测每袋的质量是否符合标准， 超过或不 足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450克，则 抽样检测的总质量是多少？ 4、下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时 数），如北京时间的上午 10： 00时，东京时间的10点已过去了 1小时，现在已是10+1=11：

00.

（1）如果现在是北京时间& 00，那么现在的纽约时间是多少; （2）此时（北京时间8: 00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么? （3）如果现在是芝加哥时间上午6: 00,那么现在北京时间是多少？ 5、学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元, 不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题： （1 ）小明乘车3.8千米，应付费___________ 元。 （3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？ （4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。 6、（8分）股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该 股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日 下降数） （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？ （3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 整式的加减 1、（8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大?b，?第三边长比这条边小a—b. （1 ）求这个三角形的周长；（2）若a=5, b=3，求三角形周长的值.

整式及其加减中的易错题

《整式的加减》中的易错题 知识结构： 整式的加减 整式的概念整式的计算整式的应用单项式 多项式 系数 次数 项，项数，常数 项，最高次项次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值用字母来表示生活中的量 一、基本概念中的易错题

二、运算过程中的易错题 1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1 判断下列各式是否是同类项？ 3 2 3 23 2 ) 3 (x y y x与 2 2 102 ) 2 (与 - 2 23 2 ) 4 (yx y x- 与 3 2 3 22 2 ) 1 (y x b a与 点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项； 答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；

练一练： ) 2(3)22)(2() 3()123)(1(222222ab b a ab b a x x x x ---++--+-2 34)1(2--x x 原式＝解：2 24)2(ab b a +-原式＝1，化简下列各式： 整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.

4，多重括号化简的易错题] 2)1(32[3,1222x x x x +---化简： ] 2332[3222x x x x ++--解：原式＝22223323x x x x --+-＝3 2)233(222---+x x x x ＝3 242--x x ＝注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；

《整式的加减》专项练习题(有答案)

《整式的加减》练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2 －［7x －(4x －3)－2x 2 ］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、)22()233(2 222b ab a b ab a -+++-； 32、]22)1(2[222 222++--+ab b a ab b a 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2 ＋y 2 )＋(－y 2 ＋x 2 －8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、 （5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、 3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－ 21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)；

整式的加减计算题

1) )32(65+-a 2) b a b a +--)5(2 3) 4)2 1 4(2)2(3++ ---y x y x 4) －[] 12)1(32--+--n m m 5) )(4)()(32 22222y z z y y x ---+- 6) 1)]1([222----x x x 7) -)32(3)32(2a b b a -+- 8) )]32(3)(22 2 xy x xy x ---- 9) 222213344a b ab ab a b ???? +-+ ? ????? 10) ()()323712p p p p p +---+ 11) 21x －3(2x －32y 2)＋(－2 3 x ＋y 2) 12) 5a-[6c －2a －(b －c)]－[9a －(7b ＋c)] 13) 2237(43)2x x x x ??----?? 14) -22225(3)2(7)a b ab a b ab --- 15) 2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1） 16) （4a 2-3a+1）-3（1 -a 3+2a 2）． 17) 3（a 2-4a+3）-5（5a 2-a+2） 18) 3x 2-[5x-2（ 14x-3 2 ）+2x 2] 19) 7a ＋（a 2－2a ）－5（a －2a 2）

20) －3（2a ＋3b ）－3 1 （6a －12b ） 21) 22222 6284526x y xy x y x xy y x x y +---+- 22) 3(2)(3)3ab a a b ab -+--+； 23) 22 1 12()82 2 a a b a ab ab ??--+-???? ； 24) （a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+2 1) 25) x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2) 26) )24()2 1 5(2222ab ba ab b a +-+- 27) -4)142()346(22----+m m m m 28) )5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+- 29) b a a b b a ab ab b a 222222]23 )35(54[3--+-- 30) 7xy+xy 3+4+6x-2 5 xy 3-5xy-3 31) -2（3a 2－4）＋（a 2－3a ）－（2a 2 -5a ＋5） 32) -1 2 a 2b-5ac-(-3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c) 33) 2(-3x 2-xy)-3(-2x 2+3xy)-4[x 2-(2x 2-xy+y 2)] 34) -2(4a-3b)+3(5b-3a) 35) 52a -[2a +（32a -2a ）-2（52a -2a ）] 36) -5xy 2-4[3xy 2-（4xy 2-2x 2y ）]+2x 2y-xy 37) ),23()2(342222c a ac b a c a ac b a +-+---