高一数学必修一第一章(上)集合练习题及答案
高一数学（必修1）第一章（上） 集合
[基础训练]
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=
C ．}0|{2≤x x
D ．
},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ．()()A C
B C
B ．()()A
B A C
C ．()()A B B C
D ．()A B C
4．下面有四个命题：
（1）集合N 中最小的数是1；
（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212
=+的解可表示为{}1,1；
其中正确命题的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，
则△ABC 一定不是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个
二、填空题
1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N
（2）1
______,_______,______2
R Q Q e C Q π-
（e 是个无理数） （3{}
|,,x x a a Q b Q =+∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A
B =，则
C 的
A B
C
非空子集的个数为 。
3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A
B =_____________．
4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ?，
则实数k 的取值范围是 。
5．已知{}
{}
221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________。
三、解答题
1．已知集合?
??
???∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A 。
2．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围。
3．已知集合{}{}
22
,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A
B =-，
求实数a 的值。
4
．
设
全
集
U R
=，
{}2|10M m mx x =--=方程有实数根，
{}()
2|0,.U N n x x n C M N =-+=方程有实数根求
高一数学（必修1）第一章（上） [基础训练]答案
一、选择题
1. C 元素的确定性；
2. D 选项A 所代表的集合是{}0并非空集，选项B 所代表的集合是{}(0,0) 并非空集，选项C 所代表的集合是{}0并非空集， 选项D 中的方程2
10x x -+=无实数根；
3. A 阴影部分完全覆盖了C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有C 部分；
4. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N -?，但0.5N ?
（3）当0,1,1a b a b ==+=,（4）元素的互异性
5. D 元素的互异性a b c ≠≠；
6. C {}0,1,3A =，真子集有3
217-=。
二、填空题
1. (1),,;(2),,,(3)∈?∈∈?∈∈ 04=；
2
3)6,=当0,1a b ==在集合中
2. 15 {}0,1,2,3,4,5,6A =，
{}0,1,4,6C =，非空子集有42115-=； 3. {}|210x x << 2,3,7,10，显然A B ={}|210x x <<
4. 1|12k k ?
?-≤≤????
3,2
1,21,k k --+，则213212
k k -≥-??+≤?得1
12k -≤≤
5.
{}|0y y ≤
2221(1)0y x x x =-+-=--≤，A R =。
三、解答题
1.解：由题意可知6x -是8的正约数，当61,5x x -==；当62,4x x -==； 当64,2x x -==；当68,2x x -==-；而0x ≥，∴2,4,5x =，即 {}5,4,2=A ；
2.解：当121m m +>-，即2m <时，,B φ=满足B A ?，即2m <；
当121m m +=-，即2m =时，{}3,B =满足B A ?，即2m =； 当121m m +<-，即2m >时，由B A ?，得12
215
m m +≥-??
-≤?即23m <≤；
∴3≤m 3.解：∵{}3A
B =-，∴3B -∈，而213a +≠-，
∴当{}{}33,0,0,1,3,3,1,1a a A B -=-==-=--， 这样{}3,1A
B =-与{}3A B =-矛盾；
当213,1,a a -=-=-符合{}3A
B =-
∴1a =-
4.解：当0m =时，1x =-，即0M ∈；
当0m ≠时，14
0,m ?=+≥即1
4
m ≥-，且0m ≠
∴14m ≥-
，∴1|4U C M m m ?
?=<-???
? 而对于N ，140,n ?=-≥即14n ≤
，∴1|4N n n ?
?=≤???
? 1. ∴1()
|4U C M N x x ?
?=<-???
?
高一数学（必修1）第一章（上） 集合
[提高训练]
一、选择题
1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈
C ．X φ∈
D ．{}0X ?
2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，
2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A ．35 B ．25
C ．28
D ．15
3．已知集合{
}
2
|10,A x x A
R φ=++==若，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．4 B ．4>m C ．40<≤m D ．40≤≤m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ． 任何一个集合必有两个子集； B ． 若,A B φ=则,A B 中至少有一个为φ C ． 任何集合必有一个真子集； D ． 若S 为全集，且,A B S =则,A B S == 5．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．设集合},4 12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ） A ．N M = B ．M N C ．N M D ．M N φ= 7．设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B =（ ） A ．0 B ．{}0 C ．φ D ．{}1,0,1- 二、填空题 1．已知{ } R x x x y y M ∈+-==,34|2 ，{ } R x x x y y N ∈++-==,82|2 则__________=N M 。 2．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{| ,}10 1 = 。 3．若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = 。 4．设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===则 A B =（）C 。 5．设全集{} (,),U x y x y R =∈,集合2(,) 12y M x y x ? +? ==??-? ? ，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________。 三、解答题 1．若{}{}{}.,,|,,M C A M A x x B b a A B 求=?== 2．已知{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈, {}2|,C z z x x A ==∈,且C B ?,求a 的取值范围。 3．全集{}32 1,3,32S x x x =++，{} 1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的 实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。 4．设集合{}1,2,3,...,10,A =求集合A 的所有非空子集元素和的和。 高一数学（必修1）第一章（上） [提高训练]答案 一、选择题 1. D {}01,0,0X X >-∈? 2. B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x 人；仅跳远及格的人数 为40x -人；仅铅球及格的人数为31x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴4031450x x x -+-++=，∴25x =。 3. C 由A R A φφ==得，240,4,0,m m ?=-<<≥而∴04m ≤<； 4. D 选项A ：φ仅有一个子集，选项B ：仅说明集合,A B 无公共元素， 选项C ：φ无真子集，选项D 的证明：∵(),,A B A S A A S ???即而， ∴A S =；同理B S =， ∴A B S ==； 5. D （1）() ()()U U U U C A C B C A B C U φ===； （2）() ()()U U U U C A C B C A B C U φ===； （3）证明：∵(),,A A B A φφ???即A 而，∴A φ=； 同理B φ=， ∴A B φ==； 6. B 21: ,44k M +奇数；2:,44 k N +整数 ，整数的范围大于奇数的范围 7．B {}{}0,1,1,0A B ==- 二、填空题 1. {}|19x x -≤≤ {}{}22 |43,|211M y y x x x R y y x ==-+∈==--≥-（） {}{} 22 |28,|199N y y x x x R y y x ==-++∈==- -+≤（） 2. {}9,4,1,0,2,3,6,11 ---- 110,5,2,1m +=±±±±或（10的约数） 3. {}1- {}1I N =-，{}1I C N =- 4. {}1234，，， {}12A B =， 5. (){}2,2- :4(2)M y x x =-≠，M 代表直线4y x =-上，但是 挖掉点(2,2)-，U C M 代表直线4y x =-外，但是包含点(2,2)-； N 代表直线4y x =-外，U C N 代表直线4y x =-上， ∴{}()()(2,2)U U C M C N =-。 三、解答题 1. 解：{}{}{},,,,,x A x a b a b φ?=则或，{}{}{}{},,,,B a b a b φ= ∴{}{}{},,B C M a b φ= 2. 解：{}|123B x x a =-≤≤+，当20a -≤≤时，{} 2 |4C x a x =≤≤， 而C B ? 则1 234,,20,2 a a a +≥≥ -≤≤即而 这是矛盾的； 当02a <≤时，{}|04C x x =≤≤，而C B ?， 则1234,,22a a a +≥≥ ≤≤1 即即2 ； 当2a >时，{} 2 |0C x x a =≤≤，而C B ?， 则2 23,3a a a +≥<≤即 2； ∴1 32 a ≤≤ 3. 解：由{}0S C A =得0S ∈，即{}1,3,0S =，{}1,3A =， ∴32213 320 x x x x ?-=?? ++=??，∴1-=x 4. 解：含有1的子集有9 2个；含有2的子集有9 2个；含有3的子集有9 2个；…， 1. 含有10的子集有9 2个，∴9 (123...10)228160++++?=。 高一数学（必修1）第一章（上） 集合 [综合训练] 一、选择题 1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）361 1,,,,0.5242 - 这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 3．若集合{} { } 22 (,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A ．M N M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =? 4．方程组?? ?=-=+9 12 2 y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。 5．下列式子中，正确的是（ ） A ．R R ∈+ B ．{}Z x x x Z ∈≤?- ,0| C ．空集是任何集合的真子集 D ．{}φφ∈ 6．下列表述中错误的是（ ） A ．若A B A B A =? 则, B ．若B A B B A ?=，则 C ．) (B A A )(B A D ．()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题 1．用适当的符号填空 （1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x （2）{} 32|_______52+≤+x x ， （3）{}31| ,_______|0x x x R x x x x ?? =∈-=???? 2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或 则__________ _,__________==b a 。 3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不 爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4．若{}{} 2 1,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x = 。 5．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a 的取值范围 。 三、解答题 1．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求 2．设222 {40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈, 如果A B B =，求实数a 的取值范围。 3．集合{} 22 |190 A x x ax a =-+-=，{}2|560 B x x x =-+=，{} 2 |280C x x x =+-=满足 ,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值。 4．设U R =，集合{} 2|320A x x x =++=，{} 2 |(1)0B x x m x m =+++=； 若φ=B A C U )(，求m 的值。 高一数学（必修1）第一章（上） 集合 [综合训练]答案 一、选择题 4．A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3） 361 ,0.5242 =-=，有重复的元素，应该是3个元素， （4）本集合还包括坐标轴 2. D 当0m =时，,B φ=满足A B A =，即0m =；当0m ≠时，1,B m ?? =???? 而A B A =，∴ 1 1111m m =-=-或，或；∴1,10m =-或； 3. A {}N =（0，0），N M ?； 4. D 15 94 x y x x y y +==???? -==-??得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-； 5. D 选项A 应改为R R + ?，选项B 应改为""?，选项C 可加上“非空”，或去掉“真”，选项D 中的 {}φ里面的确有个元素“φ” ，而并非空集； 6. C 当A B =时，A B A A B == 二、填空题 1. (1),,(2),(3)∈∈∈? （12≤，1,2x y ==满足1y x =+， （2 1.4 2.2 3.6=+=，2 3.7+=， 或27=2(27=（3）左边{}1,1=-，右边{}1,0,1=- 2. 4,3==b a {}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤ =≤≤ 3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体育 的人数为43x -人；仅爱好音乐的人数为34x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴4334455x x x -+-++=，∴26x =。 4. 2,2,0-或 由A B B B A =?得，则 22 4x x x ==或，且1x ≠。 5. 9|,08a a a ? ?≥ =????或，9|8a a ? ?≤??? ? 当A 中仅有一个元素时，0a =，或980a ?=-=； 当A 中有0个元素时，980a ?=-<； 当A 中有两个元素时，980a ?=->； 三、解答题 2. 解：由{}A a =得2 x ax b x ++=的两个根12x x a ==， 即2(1)0x a x b +-+=的两个根12x x a ==， ∴121 12,3 x x a a a +=-==得，1219x x b ==， ∴? ?? ?????? ??=91,31M 2.解：由A B B B A =?得，而{}4,0A =-，224(1)4(1)88a a a ?=+--=+ 当880a ?=+<，即1a <-时，B φ=，符合B A ?； 当880a ?=+=，即1a =-时，{}0B =，符合B A ?； 当880a ?=+>，即1a >-时，B 中有两个元素，而B A ?{}4,0=-； ∴{}4,0B =-得1a = ∴11a a =≤-或。 3.解： {}2,3B =，{}4,2C =-，而A B φ≠，则2,3至少有一个元素在A 中， 又A C φ=，∴2A ?，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a =-或 而5a A B ==时，与A C φ=矛盾， ∴2a =- 4. 解：{}2,1A =--，由() ,U C A B B A φ=?得， 当1m =时，{}1B =-，符合B A ?； 当1m ≠时，{}1,B m =--，而B A ?，∴2m -=-，即2m = 3. ∴1m =或2。 高一数学第一章集合数学测试题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）??? （B）? （C）? （D） 2．设集合，，则（?? ） （A）?（B）? （C）?（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1? （B）2?? （C）3??? （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6??? （B） 7? （C）? 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（? ）（A）? （B）（C）?? （D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（? ） （A）??? （B）?? （C）?? （D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（? ）（A）??? （B）?? （C）?? （D） 8．已知全集合，，，那么是（） （A）?? （B）? （C）?? （D） 9．已知集合，则等于（） （A）???????? （B）? ? （C）??? （D） 10．已知集合，，那么（? ）（A）?? （B）? （C）?? （D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ? ） ?（A）? （B）（C）?（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（ ? ） （A）且（B）且（C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合———— 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为——---------- 15．设全集，，，则的值为16．若集合只有一个元素，则实数的值为----------- 三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求， 高一数学必修一（集合、函数）知识点归纳 1、集合三要素（三大特性） 确定性 无异性 无序性 2、元素与集合之间的关系 属于∈与不属于? 例如：N ∈0 ， *0N ?。 3、集合与集合之间的关系 包含? 真包含?≠ 例如：{}{}10范围A ，A 为B 的真子集。 4、集合的运算 交集 由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合 例如：B A 并集 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合 例如：B A 补集 设S 是一个集合，A 是 S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合 例如：S= {}1 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 高中数学必修一——集合 一、填空题 1．集合{1，2，3}的真子集共有______________。 （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 2．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=______________。 3．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a =______________。 （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 4.设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=_____________。 5．设S 、T 是两个非空集合，且S ?T ，T ?S ，令X=S ,T ?那么S ?X=____________。 6．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为____________。 7．设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为____________。 8．若M={Z n x n x ∈=,2 }，N={∈+=n x n x ,21Z}，则M ?N=________________。 9．已知U=N ，A={0302>--x x x }，则C U A 等于_______________。 10．二次函数132 +++-=m mx x y 的图像与x 轴没有交点，则m 的取值范围是_______________。 11．不等式652+-x x 高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 高中数学集合测试题 1．以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2．方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51， B. 15， C. 51， D. 15， 3．给出下列关系：①12R ；②2Q ；③* 3N ；④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列与集合A={1，2}相等的是【】 （A ）{1，2，3} （B ）}31{x x （C ）}023{2x x x （D ）N 5．已知集合}02{x x M ，}1{x x N ，则【】 （A ）M=N （B ）N M （C ）N M （D ）M 与N 无包含关系 6．.集合1,,,x y y x N x y y x M ，则（ ）A ．N M B ．N M C ．N M D ．N M 7．下列各式中，M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ，1,2N B. 2,1M ，1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8．设集合|12M x x ，|0N x x k ，若M N ，则k 的取值范围是 A ．2k B ．1k C ．1k D ．2k 【】 9．若2{,0,1}{,,0}a a b ，则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10．已知集合P={x|x 2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q P ，那么a 的值是【】 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 11．集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ，若3B A ，则a 的值是【】 A ．0 B. 1 C. 2 D. 1 12．设0,x x M R U ，11x x N ，则N M C U 是【】 A ．10x x B ．10x x C ．01x x D ．1x x 高一数学必修1第一章：集合概念 集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队 员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 u 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集) 记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1) 列举法：{a,b,c……} 2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图: 4、集合的分类： (1) 有限集含有有限个元素的集合 (2) 无限集含有无限个元素的集合 (3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AÍA ②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AÍB, BÍC ,那么AÍC ④如果AÍB 同时BÍA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的 第一章集合与函数概念 §1．1集合 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1 （一）集合的有关概念 ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对 象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： 1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈ 一集合（§1.1.1 集合） 教学时间 :第一课时 课题:§1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学方法:尝试指导 教具准备:投影片（3张） 教学过程: （I）引入新课 同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{ }括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？ （II）复习回顾 师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. （Ⅲ）讲授新课 通过以上实例，教师指出： 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 师：进一步指出： 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 生：例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素. 生：略.（教师给予评议）。 师：一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 生：在师指导下一一回答上述问题. 师：由以上四个问题可知， 集合元素具有三个特征： （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 ∈师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（?也可表示为）两种。 高中数学必修一 第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法：(&&&&&) 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 （1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系， A?（或B?Ａ） 称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A 课 题：1.1集合 教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法（2）使学生初 步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教学过程： 一、复习引入： 1．简介数集的发展；2．教材中的章头引言；3．集合论的创始人——康托尔（德国 数学家）；4．“物以类聚”，“人以群分”；5．教材中例子。 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有关概念： 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的，我们说， 每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集 合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合。 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）。 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集合记作N *或N +，如{} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合，记作Z , {} ，，， 210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合，记作Q , {} 整数与分数=Q （5）实数集：全体实数的集合，记作R ，{} 数数轴上所有点所对应的 =R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 3、元素对于集合的隶属关系 1.1.3 集合的基本运算 班级:__________姓名:__________设计人__________日期 __________ 【基础过关】 1．若，，，，则满足上述条件的集合的个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 2．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5}, B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是 A.A∪B B.A∩B C.(?U A)∩(?U B ) D.(?U A)∪(?U B) 3．若集合P={x∈N|-1 5．某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为. 6．集合A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|x-y=2},则A∩B= . 7．设集合A={x|0 心智家三优教育高一特训营数学教学进度表 ¤学习目标：通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、 集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. ¤知识要点： 1. 把一些元素组成的总体叫作集合（set ），其元素具有三个特征，即确定性、互异性、无序性. 2. 集合的表示方法有两种：列举法，即把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，基本形式为123{,,,,}n a a a a ???，适用于有限集或元素间存在规律的无限集. 描述法，即用集合所含元素的共同特征来表示，基本形式为{|()x A P x ∈}，既要关注代表元素x ，也要把握其属性()P x ，适用于无限集. 3. 通常用大写拉丁字母,,,A B C ???表示集合. 要记住一些常见数集的表示，如自然数集N ，正整数集*N 或 N +，整数集Z ，有理数集Q ，实数集R . 4. 元素与集合之间的关系是属于（belong to ）与不属于（not belong to ），分别用符号∈、?表示，例如3N ∈， 2N -?. ¤例题精讲： 【例1】试分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）由方程2(23)0x x x --=的所有实数根组成的集合； （2）大于2且小于7的整数. 【例2】用适当的符号填空：已知{|32,}A x x k k Z ==+∈，{|61,}B x x m m Z ==-∈，则有： 17 A ； －5 A ； 17 B . 【例3】试选择适当的方法表示下列集合：（教材P 6 练习题2， P 13 A 组题4） （1）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合； （2）二次函数24y x =-的函数值组成的集合； （3）反比例函数2 y x =的自变量的值组成的集合. *【例4】已知集合2{| 1}2 x a A a x +==-有唯一实数解，试用列举法表示集合A ． 高一数学必修1集合测试卷 一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分） 1．已知x,y 均不为0，则 |||| x y x y - 的值组成的集合的元素个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） 3．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ） A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．1 5．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．{|33}x x += B ．22{(,)|,,}x y y x x y R =-? C ．2{|0}x x ￡ D ．2{|10}x x x -+= 6．定义A —B={x|x A x B ∈?且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ） A ．A B ．B C ．{2} D ．{1,7,9} 7．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ??=，则下面论断正确的是（ ） A ．()I 123(C S )S S ?? B ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]?? C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )??=? D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]?? 8．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．()M P S ?? B ．()M P S ?? C ．()I (C )M P S ?? D ．()I (C )M P S ?? 9．若集合1 {|,},{|,},{|,}22 n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下列各项中正确的是（ ） A ． Q P ≠ ? B ．Q S ≠ ? C ． Q P S = D ．Q P S = 10．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠?，则有（ ） A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥- 二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分） 11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________. 12．在抛物线2 1y x =-上且纵坐标为3的点的集合为_______________________. 13．若集合2 2 {,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-，且{3}A B =-，则 A B =_____. 14 ． 设 集 合 111{(,)|0}A x y a x b y c =++=，222{(,)|0} B x y a x b y c =++=，则方程 M S P I -12 -1 1x y o 高一数学第一章 集合基础练习题 集合部分习题 A 组题 一． 选择： １． 若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是 （ ） （Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个 ２．下列关系中正确的是 （ ） (1){0}＝?;（2）０∈?；（3）??{a}；（4）{a}∈{a,b};(5){a}?{a} （A ）(1)（2）（3） (B)（3）(5) (C)（3）(4) (5) (D) (1)（2）(5) ３．适合条件｛１，2｝ M ?{1，2，3，4}的集合M 的个数为 ( ) （Ａ）2 （Ｂ）3 （Ｃ）4 （Ｄ）5 4．满足{1，2}{1,2,3}M = 的所有集合M 有 （ ） （Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个 5．集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 （ ） （Ａ）15个 （Ｂ）14个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个 6．数集S={x ∣21,},{41,},x m m T y y n n =+∈Z ==±∈Z 则以下正确的是（ ） （Ａ）S T = （Ｂ） S T （Ｃ）S T （Ｄ）S T =? 7．全集{,,,,},()(){,,},(){},u u u U a b c d e C A C B c d e C B c ==A = (){}u C A e B = 则A B = （ ） （Ａ）{,,,}a b c d （Ｂ）{,,,}a b c e （Ｃ） {,,}a b c （Ｄ）{,,}a b e 二、填空： 1．设集合A=2{23}y y x x =--,B=2{67}y y x x =-++,则A B = ； 若集合A=2{(,)23}x y y x x =--,B=2{(,)67}x y y x x =-++,则 A B = ； 若集合A=2{230}x x x --=,B=2{670}x x x -++=,则A B = 。 2．已知集合2{4},{430},x x x x x A =则集合 {}x x ∈A ?A B 且x = 。 3．已知集合A={2,}x x x R ≤∈,B={}x x a ≥A ?B 且，则实数a 的范围 是 。 4．已知集合2{1,3,},{},a a A =B =且A B 那么实数a 的可能的值是 。 5．设I 是全集，非空集合,P Q 满足P Q I ，若求含,P Q 的一个集合运算表达式， 使运算结果为空集?，则这个运算表达式可以是 。 ? ≠ ? ≠ ? ≠ ? ≠ ? ≠ ? ≠ 高一数学必修一集合练 习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高一必修集合练习题及答案 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( ) A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|0 高一数学（必修1）第一章（上） 集合 [基础训练] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212 =+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1______,_______,______2 R Q Q e C Q π-（e 是个无理数） （3{}|,,x x a a Q b Q =+∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则C 的 A B C 高一必修1集合 (45分钟100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012·宿州模拟)设全集U=R，A={x|x(x-2)<0},B={x|y=ln(1-x)}，则A∩(eU B)是( ) (A)(-2，1) (B)(1，2) (C)(-2，1］ (D)［1，2) 2.(2012·唐山模拟)若集合M={y|y=3x},集合S={x|y=lg(x-1)},则下列各式正确的是( ) (A)M∪S=M (B)M∪S=S (C)M=S (D)M∩S=? 3.(2012·蚌埠模拟)已知集合M={x|y=2x -}，集合N={y|y=x2-2x+1,x∈R},则M∩N=( ) (A){x|x≤2} (B){x|x≥2} (C){x|0≤x≤2} (D)? 4.设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1 (A){x|0高一数学第一章集合数学测试题
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