第7章参数估计 - 概率统计精品课程网站

山东省高等学校精品课程建设实施方案

山东省高等学校精品课程建设实施方 案

山东省高等学校精品课程建设实施方案 一、建设目标和思路 高等学校课程建设要紧紧围绕高等教育人才培养的根本任务，以推进专业建设、提高人才培养质量为目标，充分发挥现有精品课程的示范带动作用，树立团队课程建设意识，整合优质教学资源，革新教学内容，改进教学方法，强化教学条件，优化资源配置，推进高等教育人才培养质量明显提高。 至，在全省建设5000门左右山东省高等学校精品课程，全面提高山东高校课程建设质量；使高等学校绝大多数优势、特色专业都拥有多门省级精品课程作支撑，推进专业教学团队建设，加快专业发展步伐；使高等学校尽快形成自己的办学特色，实现内涵发展新跨越，提高人才培养质量，增强服务山东经济社会发展的能力。 二、建设内容 （一）课程建设方式。“十二五”期间，我省高等学校精品课程建设工作采取单门课程建设与多门课程联合建设相结合的方式进行。高等学校可根据本校课程建设实际，选择单门课程申报省级精品课程或多门课程联合申报省级精品课程。 多门课程联合申报省级精品课程的，不同课程之间应存在内在的、紧密的联系，课程教学内容要相互贯通，能够综合规划并形成有

机整体，课程建设共同满足对人才的知识、能力和素质的培养要求，一般依托专业大类或系列课程进行建设。 为加强应用型人才培养，鼓励高等学校单独开设一门或多门实践教学课程并进行重点建设。 （二）课程基本要求。单门申报课程在高等学校的开设时间需3年以上。联合申报课程中的每门课程在高等学校的开设时间2年以上，课程数量一般为3-5门，每门课程申报地位相同，申报排名不分先后。往年国家精品课程或省级精品课程可参与1次联合课程的申报。 （三）课程体系。课程设置符合教育教学规律和学生成长成才规律，符合专业人才培养要求。按照创新型人才培养模式构建课程建设平台，整体优化课程内容，重组课程结构，构建以能力为核心的课程体系，有利于学生可持续发展能力的培养。 （四）课程内容。课程内容适应不断发展变化的社会需求和人才培养需要，体现现代教育思想，符合科学性、先进性和教育教学规律，能够促进学生全面发展。积极吸收行业企业参与课程内容和课程体系改革，课程的理论和实践教学内容分工恰当、相互支撑，满足对学生创新、创业能力的培养。鼓励建设双语课程。 （五）课程负责人。每门课程设负责人1名，课程负责人必须为本校专任教师，师德高尚、治学严谨，学术水平高、教学能力强。课程负责人负责课程建设的规划、组织与实施。

概率论与数理统计浙大四版习题答案第七章

第七章 参数估计 1．[一] 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm 计） 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 求总体均值μ及方差σ2的矩估计，并求样本方差S 2。 解：μ，σ2的矩估计是 61 22 106)(1?,002.74?-=?=-===∑n i i x X n X σ μ 621086.6-?=S 。 2．[二]设X 1，X 1，…，X n 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。 （1）???>=+-其它,0,)()1(c x x c θx f θθ 其中c >0为已知，θ>1，θ为未知参数。 （2）?? ???≤≤=-.,01 0,)(1其它x x θx f θ 其中θ>0，θ为未知参数。 （5）()p p m x p p x X P x m x m x ,10,,,2,1,0,)1()(<<=-==-Λ为未知参数。 解：（1）X θc θθc θc θc θdx x c θdx x xf X E θθc θ θ =--=-== =+-∞+-∞+∞ -? ? 1 ,11)()(1令， 得c X X θ-= （2）,1)()(10 += = = ? ? ∞+∞ -θθdx x θdx x xf X E θ 2 )1(,1 X X θX θθ-==+得令 （5）E (X ) = mp 令mp = X ， 解得m X p =? 3．[三]求上题中各未知参数的极大似然估计值和估计量。 解：（1）似然函数 1211 )()()(+-=== ∏θn θn n n i i x x x c θ x f θL Λ 0ln ln )(ln ,ln )1(ln )ln()(ln 1 1 =- +=-++=∑∑ ==n i i n i i x c n n θθ d θL d x θc θn θn θL

高等数学(精品课程)阶段作业一

一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 1.若，，则___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 2. 设的定义域为则的定义域为___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:

3. 函数的反函数是____________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 4.函数的周期是___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:

5. 设，则__________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [C;] 标准答案: C; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 6. 函数的定义域为____________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 7. 下列各对函数相同的是________. A. 与

B. 与 C. 与 D. 与 知识点: 第一章函数 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 8. 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是 ____________. A. 无穷大量 B. 无穷小量 C. 常数 D. 不能确定 知识点: 第二章函数的极限 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 9. 下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________. A. B. C. D. 知识点: 第二章函数的极限 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:

概率精品课程

保定金融高等专科学校 申报2005年度省级 精品课程 概率论与数理统计习题 保定金融高等专科学校 二〇〇五年五月十日

第一章 随机事件与概率 1.设Ω＝{1,2,…,10}，A ＝{2,3,4}，B={3，4，5}，C ＝{5，6，7}，具体写出下列各等式。 （1）A B （2）B A ? （3）B A （4）BC A （5）)(C B A ? 2．设A 、B 、C 表示三个随机事件，试将下列事件用A 、B 、C 表示出来。 （1）A 发生，B 、C 不发生； （2）A 、B 都发生，而C 不发生； （3）所有三个事件都发生； （4）三个事件都不发生； （5）三个事件中恰有一个发生； （6）三个事件中至少有一个发生； （7）三个事件中至少有两个发生； （8）不多于一个事件发生。 3．抽查4件产品，设A 表示“至少有一件次品”，B 表示“次品不少于两件”，问A B 各表示件？ 4．甲乙两炮同时向一架飞机射击，已知甲炮击中的概率为0.6，乙炮击中的概率为0.5，甲乙两炮都击中的概率为0.3，求飞机被击中的概率是什么？ 5．从一付扑克牌中任取4张，求至少有一张A 的概率是多少？若从无大小王牌的52张中任取一张，求这一张恰是A 的概率是多少？ 6．为了减少比赛场次，把20个球队分成两组（每组10队）进行比赛，求①最强的两队被分在不同组内的概率？②分在相同组内的概率？ 7．房间内有4个人，问至少一个人的生日是12月份的概率是多少？至少两个人的生日是同一个月的概率是多少？ 8．有三个班级，每班在一个星期的六天中安排到某游泳池游泳一次，如果游泳日可以随机安排，求三个班在不同三天游泳的概率。 9．10个零件中有3个次品，7个合格品，从中任取一个不放回，求第三次才取得合格品的概率是多少？ 10．某城市的两家主要银行为争取城市居民存款储户展开竞争。已知银行甲争取到20万户的可能性为0.6，银行乙争取到20万户的可能性为0.5，又知当银行乙争取到20万户时银行甲也争取到20万户的可能性为0.3，求（1）当银行甲争取到20万户时银行乙也争取到20万户的概率；（2）甲、乙银行同时争取到20万户的概率。 11．甲、乙两家银行在年内计划贷款额被突破的概率分别为0.1和0.13，求在年内这两家银行计划贷款额均未突破的概率。 12．审计局审核一个企业在某年内流动资金帐目。为了保证审核的可靠性，由甲、乙、丙三人同时审核。若他们三人审核的正确率为0.98，0.85，0.8。求（1）他们三人都能审核正确的概率；（2）他们三人中至少有一人审核正确的概率。 13．某银行办事处甲、乙二人点钞票的准确率分别为98％，99％，甲点后乙复点，然后加封，求取出一捆现金不出差错的概率。 14．某光学仪器厂制造透镜，为保证质量透镜出厂前做“落下地”破坏性检查，已知第 一次落下时打破的概率为21 ，第二次落下时打破的概率为103 ，第三次落下时打破的概率为

《高等数学》课程建设

《高等数学》课程建设探索 根据教育部有关精品课程建设的有关文件精神，精品课程是具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材、一流教学管理等特点的示范性课程。根据精品课程要求，我们在《高等数学》课程的建设过程中进行了一系列探索，对提高教学质量发挥了重要作用。 一、师资团队建设 为了全面提高《高等数学》课程的师资水平，保障教学质量不断提高，我们特别加强了对青年教师的培养，采取的具体措施是：1. 对青年教师实行导师制。即为每个青年教师制定一位导师，进行“一对一”指导和培养，做到评帮和指导不间断。同时，组织教师之间互相听课，加强教师与学生的沟通，多渠道多方面了解自身的教学水平。 2. 积极为青年教师创造更多的培训学习机会，鼓励青年教师参加多媒体技术和数学实验培训等活动，提高教师的业务水平。 3. 鼓励青年教师开设其他数学选修课及特色讲座，增加教学实践机会，同时支持青年教师走出去，多参加高等数学研讨会、年会等。 二、教材建设 教学大纲方面，为了更加适应我校的办学定位、人才培养目标和生源情况，我们在原有本科微积分理论教学大纲的基础上进行了必要的补充和修订，在内容上更加全面、细化、深化。例如，在教学

过程中增加部分例题与习题的难度，同时在教学过程中也加入一定数量的证明题，通过此方法可以满足部分考研学生的需要。 在教学内容上，教研组本着“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，对教材内容进行了优化。首先，根据各专业的不同需要，对与各专业的应用相关的内容，进行了重点调整，保障了教学内容的与时俱进。其次，对教材内容进行了适当的整合，对教学内容顺序进行调整，更加注重了应用。目前，针对我院实际情况，教研室已开始编写主要面向经济、金融、管理等本科专业的《高等数学》教材。 三、教学改革 （一）改革教学方法 1. 强化案例教学。我们把与专业背景联系较为紧密的经济应用案例引入到教学中，把数学建模的思想融入到教学中，教师在讲授数学理论知识的同时，加强对学生应用数学方法解决经济学中具体问题能力的培养。在介绍理论知识后，适当引入经济问题中的实例，结合数学思想和方法给出解释，开阔学生视野。 2. 根据不同的教学环节，灵活运用不同的教学方法，并把这些方法贯穿到编制的电子教案和多媒体课件中。例如，在讲授新知识时，采用系统教学法；在章节总结教学时，采用技能教学法；突破重点、难点教学时，采用心理障碍排除法；对学生进行思维训练时，采用设问情境法；用于习题课教学时，采用参与教学法。

高等数学精品课程建设规划方案

高等数学精品课程建设规划方案 高等数学课程是我校各类专业一门必修的重要基础课与工具课，它不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学思想与方法，而且也为培养学生思维能力、分析解决问题的能力和自学能力，以及为学生形成良好的学习方法提供了不可多得的素材。因此，高等数学教学质量的好坏直接影响后继课程的教学质量，培养高质量的人才，要充分发挥高等数学课程在我校各类专业教育中的作用，就必须全面系统地进行高等数学课程建设。 根据高等学校教育培养目标和校级精品课的标准，2004年我部开始着手制定高等数学精品课程建设发展规划，其目的是使我校高等数学课程建设步入一个新的发展阶段，再上一个台阶，把高等数学课程逐步建设成为师资队伍结构合理、教学水平优良、教学文件完备、教学设备先进的精品课程。 一、高等数学课程的建设目标、步骤 本课程的建设目标：用2年左右的时间，研究确定基本适应我院各专业高等数学的课程内容体系、教学大纲与要求、习题库系统、试题库系统、主教材、辅助教材、学习方法指导等。逐步将优秀教师的讲稿、教案、教学录像片等做成电子资料上网，形成网络资源。 1．建立各专业高等数学习题库与试题库 2．自制一套符合我校专业特点的电子教案 3．编写各专业高等数学辅助教材或练习册 二、高等数学课程建设的主要工作与标准 按照高等数学课程建设的基本要求和标准，结合我院高等数学课程建设现状，提出了近阶段高等数学精品课程建设的主要工作与标准是： （一）加强教师队伍建设，促进教师队伍最优化 师资队伍建设是课程建设的核心，是提高教学质量的关键。因此建设一支教师素质优良、结构层次合理、教学水平高的教师队伍是搞好课程建设的前提，也是课程建设的一项长期性工作。 1．加强政治思想和职业道德教育，培养教师具有对学生的高度责任感，对教育事业的强烈事业心和献身精神。 2．建立一支对高等数学内容领会深入、教育理论扎实、教学经验丰富、教学效果好、教风严谨、勇于进行教学改革的教学骨干队伍，争取教研室70%以上成为教学骨干。 3．拥有掌握本专业范围内容数学发展动态，具有本专业内科研主攻方向，具有一定科研能力和水平的学术骨干，带动教研室工作开展。 4．优化教师结构，建立一个梯队状况良好、职称结构合理、教学水平稳定、教学效果好、团结协作的教学群体，达到高、中、初级教师人数比例3：2：5。中青年教师中70%以上达到硕士研究生水平。 （二）提高群体教学质量，实现教学过程规范化 提高数学教学质量是高等数学课程建设的主要目的，教学质量的高低不但是备课、讲授、辅导、作业、考核各个教学环节的综合反映，也是教书育人及学生能力发展的综合体现。 1．制定教学过程规范，包括授课计划规范、理论备课规范、课堂教学规范、作业辅导规范、考试考核规范、教书育人规范，把提高群体教学质量落实到教学过程的每一个环节中。 2．落实备课规范，提高课程授课计划质量。教师备课必须要钻研大纲，研究教材，掌握教学目的、要求和重点，研究和掌握教学方法。授课计划要体现教学目的、教学方法、教学思想。 3．建立优秀教案档案，促进群体教案水平提高。每学期每位教师提交两份优秀教案（教研室指定一份，个人推荐一份）教研室通过评定，交流后存档，逐步提高整体教案水平。 4．抓住课堂教学这个中心环节，争取最佳教学效果，课堂讲授必须执行课堂授课规范，做到内容熟练、概念准确、重点突出、结构合理、条例清楚、语言精炼、板书工整且布局合理，要充分调动学生积极性，启发学生思维，培养学生能力，要注意理论联系实际，加强教学的科学性和思想性。

精品课程统计学导论学习心得

精品课程《统计学导论》学习心得 本人于XX年11月5日至7日在教育部高校教师网络培训中心参加了为期三天的《统计学导论》精品课程培训，通过李勇教授详细的讲解该课程，作为该门课程的老师，我感觉收获颇丰。不论在专业课程的教学还是课程建设中，都有很大的帮助。现将通过参加本次培训对统计学课程教学的一些心得体会总结如下： 首先：要更新理念，转变策略，适应现代社会对教学的要求 大学教学工作在于“教书育人”，主旨在于育人，但仍需以教学作为前提。教学工作是学校的中心工作，是学校工作的主旨和主线。学校的一切工作都要围绕这个中心，实际教学工作中，要根据学生的心理特征和实际情况，灵活运用各种教学技巧和方法。发挥课堂教学的调控和组织能力;掌握现代教育技术，李教授给大家讲述了在教学中要运用多媒体教学的优势及必要性，在继续学习和实际教学中运用自如;自觉加强中外文化修养，拓宽知识面。同时，要根据教学目标、学生的需要以及当地客观条件，积极地和有创造性地探索有效的教学方法;不断对自己的教学行为进行反思，努力使自己成为具有创新精神的研究型教师。只有在吃透课标、深钻教材、研究学生的前提下，才能做到精心备课，在教学

中胸有成竹和有的放矢。 其次，恰当的采用先进的教学方法 首先应该思考的就是运用多种教学方法来提高教学水平，但是在运用这些现代教学方法的同时不能忽略传统的教学方法，正如李教授所说，多媒体课件教学录像不能取代老师的作用，要根据课程的特点做到传统与现代教学方法相结合。再有，我们在教学过程中还可以采用其他教学方法，如互动式，教师引导学生讲;提问式;案例式;课内教学、课外辅导相结合;教师授课和师生研讨相结合;精读指定教材与泛读扩充性资料相结合等等，以便能够更好的来培养学生的自学能力，创新能力，口头表达能力，文字表达等综合能力。 再次，尽量结合经济管理的实际，设置一些应用性问题根据经管类专业教学需要，我们可以在不同章节设置一些应用问题，可以将时下学生关心的经济数据与概率统计的知识相结合，引导学生理论联系实际。在讲解假设检验问题时，以我国人民币汇率的变化为例，可以让学生分析人民币汇率变化对于我国进出口的影响，以及对于各行业对外贸易波动性的影响;又或者提出近期的物价、房地产等热门话题，让学生去预测政策变化对于某一经济指标的影响。在实际应用过程中让学生去区分Z检验与t检验的差别，均值检验和方差检验的区别。为此可参考国家统计局网站、各地统计年

各高校心理学精品课程(视频)集锦

各高校心理学精品课程（视频）集锦 ? ? ?北师大社会心理王芳 52:09播放: 33 ?? ? ? ?华东师范大学精品课程心理学导... 43:17 ?播放: 113 ?

? ? ?华东师范大学精品课程教育心理... 84:23 ?播放: 37 ? ? ? ?华东师范大学精品课程变态心理... 44:55 ?播放: 42 ? ? ?

?华东师范大学精品课程教育心理... 54:25 ?播放: 102 ? ? ? ?北京大学精品课程医学心理学—胡... 52:10 ?播放: 103 ? ? ? ?北京大学精品课程实验心理学—朱... 47:22 ?播放: 183 ? ? ?

?南京师范大学心理学史汪凤炎 46:46 ?播放: 16 ? ? ? ?华南师范大学精品课程教育心理... 67:09 ?播放: 46 ? ? ? ?华东师范大学精品课程实验心理... 40:44 ?播放: 24 ? ? ? ?华南师范大学教育心理学何先友 53:02

?播放: 79 ? ? ? ?3位心理学大师咨询录像C 合理... 29:48 ?播放: 41 ? ? ? ?3位心理学大师咨询录像 A罗杰斯 46:23 ?播放: 36 ? ? ?北京师范大学精品课程发展心理... 52:06 播放: 55 ?

? ? ? ?北京师范大学精品课程普通心理... 50:36 ? ?播放: 72 ? ? ? ?北京师范大学精品课程普通心理... 26:58 ?播放: 36 ? ? ? ?北京师范大学精品课程发展心理... 60:39 播放: 36 ? ?

概率与统计精品课程

《概率论与数理统计》试 题库 张忠群 六盘水师范高等专科学校数学系 六盘水师范高等专科学校数学系 《概率论与数理统计》试卷（一） 一、填空题（10×3＝30分） 1、随机变量相互独立，且～P(2.3)，～P(2.7)，，则 ， 。 2、随机变量ξ～N(0,4)，则ξ的密度函数f(x)＝，D(2ξ＋1)= 。 3、随机变量～N(0,4;2,9;0),则，。 4、随机变量ξ～b(10,0.5)，则E(ξ)= ，D(ξ)= 。 5、随机变量ξ的密度函数是，则C= ，。 二、设事件，P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,试计算的值。 三、已知离散型随机变量的分布列为： 求的分布列。 四、设随机变量相互独立，且～U[0,2],～，求的联合密度函 数 五、掷20个骰子，求这20个骰子出现的点数之和的数学期望。

六、设相互独立，且，，试求: 的数学期望和方差。 七、两名大学生约定在时间12时和13时之间于预定地点见面，先到者等一刻钟后离 去，假定每个大学生可以在12时到13时之间的任意时刻到达，求他们相遇的概率。 八、设与的分布列为 试问：为何值时，与相互独立？ 六盘水师范高等专科学校数学系 《概率论与数理统计》试卷（二） 一、填空题 1、随机变量相互独立，且～P(0.27)，～P(1.73)，，则， 。 2、随机变量ξ～N(0,9)，则ξ的密度函数f(x)＝，D(ξ＋1)= 。 3、随机变量～N(0,4;2,9;0),则，的密度函数。 4、随机变量ξ～b(10,0.3)，则E(ξ)= ，D(ξ)= 。 5、随机变量ξ的密度函数是，则C= ，。 二、设事件，P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,试计算 的值。 三、设服从上的均匀分布，求方程有实根的概率。

完整版概率论与数理统计课程标准

《概率论与数理统计》课程标准 一、课程概述（一）课程定位，(Probability Theory and Mathematical Statistics)《概率论与数理统计》它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，由概率论和数理统计两部分组成。是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专 业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。（二）先修后续课程《概率论与数理统计》的先修课程为《高等数学》、《线性代数》等，这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。《概率论与数理统计》的后续课程为《混凝土结构设计》、《地基与基础》等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等 内容的知识学习奠定良好的在教学中起到了承上启下的作用。基础,课程设计思路二.本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基 本理论和数理强调理,;统计思想方法理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值。总之力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的论与实际应用相结合的特点,—1—． 进一步学习打下一个良好的基础。 三、课程目标 《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。

（一）能力目标 力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。（二）知识目标 1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理； 2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算； 3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。 （三）素质目标 1.培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神； 2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力； 3.培养具有认真、细致严谨的职业能力。 四、课程内容 根据能力培养目标的要求，本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、。4-1数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表表4-1 课程内容和 —2—．

概率论与数理统计参数估计

第六章 参数估计 在实际问题中, 当所研究的总体分布类型已知, 但分布中含有一个或多个未知参数时, 如何根据样本来估计未知参数，这就是参数估计问题. 参数估计问题分为点估计问题与区间估计问题两类. 所谓点估计就是用某一个函数值作为总体未知参数的估计值；区间估计就是对于未知参数给出一个范围，并且在一定的可靠度下使这个范围包含未知参数. 例如, 灯泡的寿命X 是一个总体, 根据实际经验知道, X 服从),(2σμN , 但对每一批灯泡而言, 参数2,σμ是未知的,要写出具体的分布函数, 就必须确定出参数. 此类问题就属于参数估计问题. 参数估计问题的一般提法: 设有一个统计总体, 总体的分布函数为),(θx F , 其中θ为未知参数(θ可以是向量). 现从该总体中随机地抽样, 得一样本 n X X X ,,,21 , 再依据该样本对参数θ作出估计, 或估计参数θ的某已知函数).(θg 第一节 点估计问题概述 内容分布图示 ★ 引言 ★ 点估计的概念 ★ 例1 ★ 评价估计量的标准 ★ 无偏性 ★ 例2 ★ 例3 ★ 有效性 ★ 例4 ★ 例5 ★ 例6 ★ 相合性 ★ 例7 ★ 例8 ★ 内容小结 ★ 课堂练习 ★ 习题6-1 ★ 返回 内容要点： 一、点估计的概念 设n X X X ,,,21 是取自总体X 的一个样本, n x x x ,,,21 是相应的一个样本值. θ是总体分布中的未知参数, 为估计未知参数θ, 需构造一个适当的统计量 ),,,,(?2 1 n X X X θ 然后用其观察值 ),,,(?21n x x x θ 来估计θ的值. 称),,,(?21n X X X θ为θ的估计量. 称),,,(?21n x x x θ为θ的估计值. 在不致混淆的情况下, 估计量与估计值统称为点估计,简称为估计, 并简记为θ?. 注: 估计量),,,(?21n X X X θ是一个随机变量, 是样本的函数，即是一个统计量, 对不同的样本值, θ的估计值θ?一般是不同的. 二、评价估计量的标准 从例1可见,参数点估计的概念相当宽松, 对同一参数,可用不同的方法来估计, 因而得到不同的估计量, 故有必要建立一些评价估计量好坏的标准. 估计量的评价一般有三条标准:

中国科学技术大学精品课程

中国科学技术大学精品课程 物理学 1. 本课程校内发展的主要历史沿革 自从1958年中国科学技术大学创立以来，力学便被指定为全校本科生的必修基础课，许多著名的物理学家、院士都亲自主讲过该课程并培养了一大批青年教师。这些著名的物理学家、院士是：严济慈、钱临照、张文裕、马大猷、赵九章、陆元九、吴有训等。老一辈科学家的言传身教、生动且严谨的讲授使文革前的大学生们终身受益，建立了优良的教风和学风。文革后，继承老一辈科学家的教学风范，一大批优秀的青年教师脱颖而出，这其中有阮图南、王水等。五十多年的教学积累，使力学课程的教学逐渐走向成熟。近十年来，每届学生都在1000人以上，近五年已达到每届1800多人，约开18个教学班，主讲教师队伍达26人，他们来自于各种类型的物理系，在学校教务处统一指挥下，建立了跨系的力学课程组，教师队伍相对稳定，规范了教学研讨活动，形成了一支老中青相结合，比例适当的优秀群体。2003年

该课程被评为中国科学技术大学校级精品课程。2004年被评为安徽省省级精品课程。在每年的教学检查中，学生对《力学》课程的评价非常满意。 在力学课程组的组织和倡导下，教员们先后编写了5本《力学》教材，分别于1986年、1995年、2004年、2008年、2009年由安徽科学技术出版社、高等教育出版社、中国科学技术大学出版社、科学出版社等出版。新世纪初教员们就制作了多媒体教学辅助软件，近几年又制作了网上课程教案。编写了课外教学参考资料、习题解答，开展了力学课程课外系列讲座，为学生开拓眼界，还组织学生做小论文，这些资料都已陆续上网，并不断充实，取得了明显的教学效果。 2. 理论课或理论课（含实践）教学内容 1. 结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况，说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标： 中国科学技术大学是培养国家创新人才的

高等数学精品课教案

高等数学精品课教案 摘要：一个量无论多么小,都不能是无穷小,零唯一例外.当...的导数的相关公式和运算法...设均可导,则(1);(2)(为常数);(3)30.复合函数的求导法则设,均可导,则复合... 关键词：论,算法,导 类别：专题技术 来源：牛档搜索（）

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《高等数学》精品课教案 课 题：§1.1函数及其性质 教学目的：1.理解函数、分段函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值 2.了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性及反函数的定义 教学重点：初等函数的概念、图形及性质 教学难点：分段函数的概念 课 型： 讲授课 课 时：2课时 教学过程 一、导入新课 在自然界中，某一现象中的各种变量之间，通常并不都是独立变化的，它们之间存在着依赖关系，我们观察下面几个例子： 例如：某种商品的销售单价为p 元，则其销售额L 与销售量x 之间存在这样的依赖关系：L =px 又例如：圆的面积S 和半径r 之间存在这样的依赖关系：2 r S π= 不考虑上面两个例子中量的实际意义，它们都给出了两个变量之间的相互依赖关系，这种关系是一种对应法则，根据这一法则，当其中一个变量在其变化范围内任意取定一个数值时，另一个变量就有确定的值与之对应。两个变量间的这种对应关系就是函数概念的实质。 二、讲授新课 （一）函数的定义 定义 设有两个变量x ，y 。对任意的x ∈D ，存在一定规律f ，使得y 有唯一确定的值与之对应，则y 叫x 的函数。记作(x)，x ∈D 。其中x 叫自变量，y 叫因变量。 定义10 （集合的观点）A ，B 为两个数集，对任意的x ∈D ，存在f ，在B 中有唯一确定的值与之对应。记作：f ：A →B 函数两要素：对应法则、定义域（有的可直接看出，有的需计算），而函数的值域一般称为派生要素。 例1 f(x)=2x 2+31就是一个特定的函数，f 确定的对应法则为： f( )=2( )2+3( )-1 例10 ：设f(1)=2x 2+31，求f(x). 解：设1得1，则 f(t)=2(1)2+3(1)-1=2t 22 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 其对应法则：f( )=2( )2 - ( ) -2 定义域：使函数有意义的自变量的集合。因此，求函数定义域需注意以下几点： ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 ④0 (x ≠0 ) ⑤(x ≠Z k k ∈+,2 π π)等. 例2 求函数6 —2x －x 7 1 2x －的定义域. 解：要使函数有定义，即有：

第七章参数估计练习题(最新整理)

第七章参数估计练习题 一．选择题 1.估计量的含义是指（） A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C．总体参数的名称 D．总体参数的具体取值 2．一个95%的置信区间是指（） A.总体参数有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内 C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。 3.95%的置信水平是指（） A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95% B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95% C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5% D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5% 4.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（） A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C.一定包含总体均值 D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值 5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（） A.随着置信水平的增大而减小 B. .随着置信水平的增大而增大 C．与置信水平的大小无关D。与置信水平的平方成反比 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度（） A.随着样本量的增大而减小 B. .随着样本量的增大而增大 C．与样本量的大小无关D。与样本量的平方根成正比 7.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（） A．无偏性 B.有效性 C. 一致性D. 充分性 8. 置信水平（1-α）表达了置信区间的（） A．准确性 B. 精确性 C. 显著性D. 可靠性 9. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（） A．置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定 C. 置信水平和统计量的抽样标准差 D. 统计量的抽样方差确定 10. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（） A.正态分布 B. t分布 C.χ2分布 D. F分布 11. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）

河北省高等学校精品课程

- - -. XX省高等学校精品课程 自评报告 课程名称：医学细胞生物学 申报课程级别：省级精品课程 申报学校：XX医学院

2006年5月16日 自评报告目录 第一部分：《医学细胞生物学》课程概述 (3) 第二部分：课程建设与评估标准 (5) 第三部分：评价结果及评分依据 (9) 第四部分：自评结果及改进意见 (23)

第一部分 《医学细胞生物学》课程概述 《医学细胞生物学》课程，以提高教学质量为中心，以强化素质教育、培养学生的创新精神、实践能力和深化教学内容、课程体系、教学方法及教学手段等方面的改革为重点，全面加强教研室的课程建设，努力提高课程建设的质量和水平。本学科在学院领导的关心和大力支持下，经过多年的努力和重点建设，目前已形成一支具有丰富教学经验、较强事业心和科研能力的师资队伍，学科骨干教师学术水平较高，年龄、职称、学历等层次结构比较合理。 本学科教学手段和设施比较齐全，实验设备条件完善。目前是XX医学院的一类课程。现将本学科的基本情况概述如下： 一、师资队伍建设 （一）师资队伍结构 1、学历教师比例：本学科现有教师和教辅人员共8人，其中教师4人，硕士2人（占50％），在读硕士1人。 2、高职教师比例：本学科现有教师4人，正高职2人（占50％），副高职1人，中职1人。 3、高职教师年龄小于50岁。 （二）学术水平 1、高职教师授课率100％。 2、研究生导师：本学科现有硕士研究生导师1名，二导1名。 3、科研立项和成果：①承担各级科研课题28项；②获科研成果奖共13项，其中省科技进步奖4项、厅局级7项，市级优秀论文奖1项；③发表论

文71篇，其中核心24篇，教改论文14篇。参研教师100％。 二、教学条件 1、承担教学任务和课时： 教研室承担着XX医学院各系、各专业《医学细胞生物学》、《医学生物学》、《医用电子显微学》三门课程的教学任务：其中理论课约512学时：实验课约340学时。 附表教学任务及计划学时 2、教材建设：有公开出版的自编教材《医用电子显微学》和教学参考书，内部使用的生物学实验指导。 3、试题库建设：有《医学细胞生物学》和《医学生物学》试题库和试卷库（本科专业10套题，专科专业5套题）。 4、具有开出所有实验的教学设备。 三、荣誉奖： 1、2005年评为院级精品课程； 2、2002-2005连续评为文明科室；

第七章 参数估计

第七章 参数估计 §7.1 参数的点估计 §7.2 估计量的评选标准 一、 填空题 1．矩估计法是通过 参数 与 总体矩 的联系，解出参数，并用 样本矩 代替 总体矩 而得到参数估计的一种方法； 2．极大似然估计法是在 总体分布形式 已知情况下的一种点估计方法； 3．设n X X X 2,1是正态总体),(2σμN 的一个样本，则μ的极大似然估计为 =μ? ∑=n i i X n 11 ；总体方差的矩估计为=σ2 ? ∑=-n i i X X n 1 2)(1 ； 4.设()12?,,,n X X X θ 为未知参数θ的估计量，若() ?E θθ=，则称?θ为θ的无偏估计量； 5．设n X X X 2,1为总体X 的一个样本，则总体均值)(X E 的无偏估计为 ∑==n i i X n X 11 ；总体方差)(X D 的无偏估计为 ∑=--=n i i X X n S 1 22 )(11 ； 6.设总体X 服从二项分布(),,B N p N 已知，()12,,,n X X X 是来自X 的样本，则p 的极大似然估计量为 X N ； 解 {}() 1i i i N x x x i N P x x C p p -==-， ()()11 1111n n i i i i i i i i n n x N x nN x x x x N N i i L C p p C p p ==--==∑??∑=-=- ??? ∏∏， ()111ln ln ln ln 1i n n n x N i i i i i L C x p nN x p ===?????? =++-- ? ? ??? ????∑∑∏， 令11ln 11 0,1n n i i i i d L x nN x dp p p ==????=--= ? ?-????∑∑得到1n i i x X p nN N ===∑。 7.在天平上重复称量一重为a 的物品，假设各次称量结果相互独立且服从正态分布 ()2,0.2N a ，若以n X 表示n 次称量结果的算术平均值，则为使{} 0.10.95n P X a -<≥，n 的最小值应不小于自然数16。 解 ()()2 2 0.2,n n E X a D X n n σ===，所以20.2,n X N a n ?? ???

山东省高等学校精品课程建设实施方案

山东省高等学校精品课程建设实施方案 一、建设目标和思路 高等学校课程建设要紧紧围绕高等教育人才培养的根本任务，以推进专业建设、提高人才培养质量为目标，充分发挥现有精品课程的示范带动作用，树立团队课程建设意识，整合优质教学资源，革新教学内容，改进教学方法，强化教学条件，优化资源配置，推进高等教育人才培养质量明显提高。 2011年至2015年，在全省建设5000门左右山东省高等学校精品课程，全面提高山东高校课程建设质量；使高等学校绝大多数优势、特色专业都拥有多门省级精品课程作支撑，推进专业教学团队建设，加快专业发展步伐；使高等学校尽快形成自己的办学特色，实现内涵发展新跨越，提高人才培养质量，增强服务山东经济社会发展的能力。 二、建设内容

（一）课程建设方式。“十二五”期间，我省高等学校精品课程建设工作采取单门课程建设与多门课程联合建设相结合的方式进行。高等学校可根据本校课程建设实际，选择单门课程申报省级精品课程或多门课程联合申报省级精品课程。 多门课程联合申报省级精品课程的，不同课程之间应存在内在的、紧密的联系，课程教学内容要相互贯通，可以综合规划并形成有机整体，课程建设共同满足对人才的知识、能力和素质的培养要求，一般依托专业大类或系列课程进行建设。 为加强应用型人才培养，鼓励高等学校单独开设一门或多门实践教学课程并进行重点建设。 （二）课程基本要求。单门申报课程在高等学校的开设时间需3年以上。联合申报课程中的每门课程在高等学校的开设时间2年以上，课程数量一般为3-5门，每门课程申报地位相同，申报排名不分先后。往年国家精品课程或省级精品课程可参与1次联合课程的申报。 （三）课程体系。课程设置符合教育教学规律和学生成长成才规律，符合专业人才培养要求。按照创新型人才培养模式

概率论与数理统计—数理统计(精品课程)

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 （江西师大附中使用）高三理科数学分析 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC → → =，则A BA C →→ ?的最小值为（ ） A ．1 4- B ．12- C ．34- D ．1-

最新《高等数学》精品课教案

《高等数学》精品课教案 1 课 题：§1.1函数及其性质 2 教学目的：1.理解函数、分段函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函3 数值 4 2.了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性及反函数的定义 5 教学重点：初等函数的概念、图形及性质 6 教学难点：分段函数的概念 7 课 型： 讲授课 8 课 时：2课时 9 教学过程 10 一、导入新课 11 在自然界中，某一现象中的各种变量之间，通常并不都是独立变化的，它们12 之间存在着依赖关系，我们观察下面几个例子： 13 例如：某种商品的销售单价为p 元，则其销售额L 与销售量x 之间存在这样14 的依赖关系：L =px 15 又例如：圆的面积S 和半径r 之间存在这样的依赖关系：2r S π= 16 不考虑上面两个例子中量的实际意义，它们都给出了两个变量之间的相互依17 赖关系，这种关系是一种对应法则，根据这一法则，当其中一个变量在其变化18 范围内任意取定一个数值时，另一个变量就有确定的值与之对应。两个变量间19 的这种对应关系就是函数概念的实质。 20

二、讲授新课 21 （一）函数的定义 22 定义 设有两个变量x ，y 。对任意的x ∈D ，存在一定规律f ，使得y 有唯一23 确定的值与之对应，则y 叫x 的函数。记作y=f(x)，x ∈D 。其中x 叫自变量，y 24 叫因变量。 25 定义10 （集合的观点）A ，B 为两个数集，对任意的x ∈D ，存在f ，在B 中有26 唯一确定的值与之对应。记作：f ：A →B 27 函数两要素：对应法则、定义域（有的可直接看出，有的需计算），而函数的28 值域一般称为派生要素。 29 例1 f(x)=2x 2+3x-1就是一个特定的函数，f 确定的对应法则为： 30 f( )=2( )2+3( )-1 31 例10：设f(x+1)=2x 2+3x-1，求f(x). 32 解：设x+1=t 得x=t-1，则 33 f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2-t-2 34 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 35 其对应法则：f( )=2( )2 - ( ) -2 36 定义域：使函数有意义的自变量的集合。因此，求函数定义域需注意以下几37 点： 38 ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真39 数大于0 ④y=x 0 (x ≠0 ) ⑤y=tanx(x ≠Z k k ∈+,2π π)等. 40