1.3诱导公式(习题课作业)

2019年2月(中石油)井下作业工返岗考试试卷及答案

2019年1月井下作业工返岗考试试卷 总共50 题共100分 一.单选题（共26题,共50.73分） 1.《生产安全事故报告和调查处理条例》规定，事故发生后，事故现场有关人员应当立即向本单位负责人报告；单位负责人接到报告后，应当于（）内向事故发生地县级以上人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门报告。（1.6分） A.24小时 B.1小时 C.2小时 D.12小时 标准答案：B 考生答案： 本题得分：0 试题解析： 2.《生产安全事故报告和调查处理条例》规定，一般事故是指造成（）死亡，或者10人以下重伤，或者1000万元以下直接经济损失的事故。（1.6分） A.3人以上 B.3人以下 C.5人以下 D.5人以上 标准答案：B 考生答案： 本题得分：0 试题解析： 3.《突发事件应对法》规定，公民、法人和其他组织（）参与突发事件应对工作。（1.6分） A.自愿 B.有义务 C.没有义务 标准答案：B 考生答案： 本题得分：0 试题解析： 4.《中华人民共和国安全生产法》规定，对重大危险源，采取响应的防范、监控措施，对重大事故隐患，采取整改措施，并报（）备案。（1.6分） A.消防部门 B.安全生产监督管理部门 C.公安部门 D.法院 标准答案：B

考生答案： 本题得分：0 试题解析： 5.《危险化学品安全管理条例》规定：禁止利用（）运输剧毒化学品。（1.6分） A.内河以及其他封闭水域等航运渠道 B.汽车 C.火车 标准答案：A 考生答案： 本题得分：0 试题解析： 6.《中华人民共和国安全生产法》规定，不依法保证安全生产所必需的资金投入，导致发生生产安全事故，尚不够刑事处罚的,对生产经营单位的主要负责人给予（）处分。（1.6分） A.降级 B.降职 C.撤职 D.记过 标准答案：C 考生答案： 本题得分：0 试题解析： 7.《职业病防治法》规定，对产生严重职业病危害的作业岗位，应当在其醒目位置，设置警示标识和中文警示说明。警示说明应当载明（）等内容。（1.6分） A.应急救治措施 B.逃生路线 C.岗位操作规程 标准答案：A 考生答案： 本题得分：0 试题解析： 8.施工单位应根据地质设计和工程设计做出施工设计，并在施工设计中（）。（2.67分） A.落实各项井控措施 B.细化各项井控措施 C.归纳各项井控措施 D.删掉各项井控措施 标准答案：B 考生答案： 本题得分：0 试题解析：

三角函数诱导公式大全

三角函數誘導公式大全 三角函数诱导公式 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为：

对于k2π/2±α(k∈Z)的个三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即 sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin(2π－α)＝sin(42π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。 所以sin(2π－α)＝－sinα 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k2360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变；符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”． 这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”； 第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”； 第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”； 第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”． 上述记忆口诀,一全正,二正弦,三正切,四余弦

三角函数公式典型例题大全

高中三角函数公式大全以及典型例题2009年07月12日星期日 19:27 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) = cot(A+B) = cot(A-B) = 倍角公式

tan2A = Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan( +a)·tan( -a) 半角公式 sin( )= cos( )=

tan( )= cot( )= tan( )= = 和差化积 sina+sinb=2sin cos sina-sinb=2cos sin

cosa+cosb = 2cos cos cosa-cosb = -2sin sin tana+tanb= 积化和差 sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa

sin( -a) = cosa cos( -a) = sina sin( +a) = cosa cos( +a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA = 万能公式 sina= cosa=

井下作业井控技术基础知识题库

井下作业井控技术基础知识题库 井下作业井控技术基础知识题库 第一部分基础知道一.井控相关概念 1.井控是指对油气水井压力的控制。 2.井侵当地层孔隙压力大于井底压力时，地层孔隙中的流体（油.气.水）将侵入井内，通常称之为井侵。最常见的井侵为气 侵和盐水侵。 3.溢流当井侵发生后，井口返出的修井液的量比泵入的修井液的量多，停泵后井口修井液自动外溢，这种现象称之为溢流。 4.井涌井涌是溢流的进一步发展，修井液涌出井口的现象称之为井涌。 5.井喷指地层流体（油.气.水）无控制的进入井筒，使井筒内修井液喷出地面的现象。 井喷有地上井喷和地下井喷。流体自地层经井筒喷出地面叫 地上井喷，从井喷地层流入其它低压层叫地下井喷。 6.井喷失控井喷发生后，无法用常规方法控制井口而出现敞喷的现象称为井喷失控。 7.井控装备是指为实施油.气.水井压力控制技术而设置的一整套专用的设备.仪表和工具，是对井喷事故进行预防.监测.控制.处理的关键装置。

8.井口装置是指油.气井最上部控制和调节油.气井生产的主要设备。 9.地面防喷器控制装置是指能储存一定的液压能，并提供足够的压力和流量，用以开关防喷器组和液动阀的控制系统。 10.防喷器是井下作业井控必须配备的防喷装置，对预防和处理井喷有非常重要的作用。 11.内防喷工具是在井筒内有作业管柱或空井时，密封井内管柱通道。同时又能为下一步措施提供方便条件的专用防喷工具。 12.溢流产生的主要原因主要原因: ⑴起钻时未及时往井内灌满钻井液； （2）起钻速度快产生过大的抽汲压力； (3)起钻拔活塞；(4)修井液密度不够； (5)修井液密度过高，致使井漏；(6)停止循环时，井内液柱压力低于地层孔隙压力；(7)循环过程中发生井漏；(8)下管串速度快产生过大的激动压力，致使井漏；(9)下管串中途和到底开泵过猛，憋漏地层；(10)地层孔隙压力异常；(11)注水井未停注或停注后压力未泄下来。 13.井喷失控的原因⑴井控意识不强，违章操作；①井口不安装防喷器；②井控设备的安装及试压不符合要求；③空井时间过长，无人观察井口；④洗井不彻底；⑤不能及时发现溢流或发现溢流后不能及时正确的关井；⑵起管柱产生过大的抽汲力；

同角三角函数基本关系式和诱导公式

同角三角函数基本关系式和诱导公式 编稿：李霞 审稿：孙永钊 【考纲要求】 1.理解并熟练应用同角三角函数的基本关系式：,1cos sin 22=+x x sin tan ,cos x x x = tan cot 1x x =，掌握已知一个 角的三角函数值求其他三角函数值的方法. 2.能熟练运用诱导公式，运用任意角的三角函数值化简、求值与证明简单的三角恒等式. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、同角三角函数基本关系式 1．平方关系：222222sin cos 1; sec 1tan ;csc 1cot α+α=α=+αα=+α. 2．商数关系：sin cos tan ;cot cos sin ααα=α=αα . 3．倒数关系：tan cot 1;sin csc 1; cos sec 1α?α=αα=α?α= 要点诠释： ①同角三角函数的基本关系主要用于：（1）已知某一角的三角函数，求其它各三角函数值；（2）证明三角恒等式；（3）化简三角函数式. ②三角变换中要注意“1”的妙用，解决某些问题若用“1”代换，如22 1sin cos =α+α， 221sec tan tan 45=α-α==o L ，则可以事半功倍；同时三角变换中还要注意使用“化弦法”、消去法及方程思想的运用. 考点二、诱导公式 sin()sin ,cos()cos ,tan()tan .πααπααπαα+=-+=-+= sin()sin ,cos()cos ,tan()tan .αααααα-=--=-=- sin()sin , cos()cos ,tan()tan . πααπααπαα-=-=--=-

井下作业计算用公式

一、压井液密度：H KP =ρ╳100 ρ：压井液密度(g/cm 3)、K ：系数（1.1～1.15）、 P ：地层压力（Mpa ） H ：油层中部深度（m ）。 二、压力梯度：K ＝1 212H H P P -- K ：压力梯度(Mpa/m)、 P 1：第一点压力（Mpa ）、 P 2：第一点压力（Mpa ）、H 1：第一次深度（m ）、H 2：第二次深度（m ）。 三、渗透率由（达西定律）Q ＝ L P KA μ?得： K=P A L Q ?μ K ：渗透率(毫达西μm 2)、 Q ：流量（cm 3/s ）、 L ：岩石长度（cm ）、 A ：岩石截面积（cm 2）、 P ?：两端压差（Mpa ） 、 μ：原油粘度(mpa/s)。 四、卡 点： L=K λ÷P 系数的计算：K ＝2.1 X 1 04 X 4 π(D 2—d 2) L ：卡点深度（m ）、 K ：系数(21/2油管2450、27/8钻杆3800)λ：平均伸长量（cm ）、 P ：平均拉力（KN ）。D ：外径（换算单位cm ）、d ：内径（换算单位cm ）。 五、注灰类： 1、水泥浆：V=G ) (211ρρρρρ-- 2、干 灰： G=V 1ρρ ρρρ--12 3、清 水： Q=V －1ρG 4、顶替量：V 顶=(H － Vo V )V '＋V 附 V ：水泥浆量（L ）、G ：干灰量（kg ）、ρ：清水密度(kg/dm)、 ρ1：干灰密度(kg/dm)、ρ2：水泥浆密度(kg/dm)。Q ：清水量（L ） V 顶：顶替量（L ）、 H ：油管长度(m)、 V ：灰量(L/m)、 V o ：环空容积(L/m)、 V '：油管容积(L/m)、 V 附：附加量（L ）。 六、酸化类：总 液 量： V=π(R 2－r 2)H ? V ：总液量（m 3） R ：酸处理半径（m ）、 r ：套管半径（m ）H ：油层厚度（m ）、?：孔隙度 商品酸用量： Q 盐＝ Z X 稀ρV Q 盐：商品酸用量（吨）、V ：总液量（m 3） ρ稀：稀酸密度、X ：稀酸浓度（10~15%） 、Z ：商品盐酸密度（31% 1.155） 清水 用量： Q 水＝V －盐 盐ρQ Q 水：清水用量（吨）、Q 盐：商品酸用量（吨）、 ρ盐：商品盐酸密度（31% 1.155） 添加剂： Q 添＝（Q 盐＋Q 水）╳（x ％） Q 添：添加剂（吨）、Q 盐：商品酸用量（吨）、 Q 水：清水用量（吨）、（x ％）：所用添加剂的百分比。

【高中数学经典】三角函数的诱导公式重难点题型(举一反三)

【高中数学】三角函数的诱导公式重难点题型【举一反三系列】 三角函数的诱导公式 【知识点1诱导公式】 【知识点2诱导公式的记忆】 诱导公式一: sin(α+2kπ) = Sin a , cos(α + 2kπ) = COSα, taιι(α + 2kπ) = xana ,其中 k ∈Z 诱导公式二: sin(∕r + G) = -Sin a, cos(∕r+α) =—COSα, tan(∕r+α) = tana,其中keZ 诱导公式三: sin(-a) =-Sina, cos(-a) = COSa , tan(-a) = -taιιa ,其中k ∈Z 诱导公式四: cos(∕F -a) = -cosa, taιι(^?-a) = -tana,其中k ∈Z 诱导公式五: Sin π ——a 2 COS π ——a 2 = Sina ,其中R ∈Z 诱导公式六: Sin π —+a 2 COS —+a =-sinα ,其中k ∈Z U 丿

记忆11诀“奇变偶不变，符号看象限”，意思是说角k-90 ±a(k 为常整数)的三角函数值：当k 为奇数 时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k 为偶数时，函数名不变，然后α的三角函数值前面加上当视Q 为锐角 时原函数值的符号. 【考点1利用诱导公式求值】 【方法点拨】对任意角求三角函数值，一般遵循“化负为正，化大为小”的化归方向，但是在具体的转化 过程中如何选用诱导公式，方法并不唯一，这就需要同学们去认真体会，适当选择，找出最好的途径，完 成求值. 【例1】(2018秋?道里区校级期末)已知点P(l,l)在角Q 的终边上，求下列各式的值. T 、 COS (Λ^ + α)sin(^? - a) (I )------------------------------------- ； tan(∕r + α) + sin 2 (彳-a) sin(- + α)cos(- 一 a) (II) 、 2 、——召—— cos^ a - sm^ a + tan(;T - a) 【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得smα, cosα, Sna 的值，再利用诱导公式即可求得要 求式子的值. 【答案】解：?.?角α终边上有一点P(l,l), .x = l , y = l , r =|OP I= √7, Sill CL = — = _ , COS Ct = — = — , tan Ct — -- = It r 2 r 2 X ([) cos(∕r + α)sin(%-α) 、 -、，兀 、 tan(^? + α) + sιn^ (― 一 a) ./3∕r 3π ([[)SInq-+Q )COS (T _Q ) _ (γosα)(-smα) cos 2 a - sin 2 a + tan(∕r - a) cos 2a - sin 2a 一 tan a 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思 想，属于基础题. 【变式1-1】 (2019春?龙潭区校级月考)己知tan(^+ ?) = -!,求下列各式的值: -COSa ?smα ton a + cos 2(x

三角函数诱导公式及经典记忆方法

三角函数诱导公式及记忆方法 一、同角三角函数的基本关系式 （一）基本关系 1、倒数关系 tanα ·cotα=1 s inα ·cscα=1 cosα ·secα=1 2、商的关系 sinα/cosα=tanαsecα/cscα=tanα cosα/sinα=cotαcscα/secα=cotα 3、平方关系 sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α （二）同角三角函数关系六角形记忆法 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 1、倒数关系 对角线上两个函数互为倒数； 2、商数关系 六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。 （主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。）。由此，可得商数关系式。 3、平方关系 在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 二、诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。（一）常用的诱导公式 1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ+α）=sinα，k∈z cos（2kπ+α）=cosα，k∈z tan（2kπ+α）=tanα，k∈z cot（2kπ+α）=cotα，k∈z sec（2kπ+α）=secα，k∈z csc（2kπ+α）=cscα，k∈z 2、公式二：α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα sec (π+α) =—secα csc (π+α) =—cscα 3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

高一数学 知识点 三角函数 诱导公式 常考题 经典题 50道 含答案和解析

高一数学三角函数诱导公式50道常考题经典题 一、单选题 1.若角的终边上有一点(-4,a)，则a的值是（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】任意角的三角函数的定义，诱导公式一 【解析】【解答】由三角函数的定义知： ， 所以，因为角的终边在第三象限，所以<0,所以的值是。 【分析】三角函数是用终边上一点的坐标来定义的，和点的位置没有关系。属于基础题型。 ================================================================================ 2.若,则的值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】即，所以，，=，故选C。 【分析】简单题，此类题解的思路是：先化简已知条件，再将所求用已知表示。 ================================================================================ 3.若，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】诱导公式一，同角三角函数间的基本关系 【解析】【解答】，故选 C. ================================================================================ 4.函数图像的一条对称轴方程是（） A. B. C. D.

【答案】A 【考点】诱导公式一，余弦函数的图象，余弦函数的对称性 【解析】【分析】，由y=cosx的对称轴可知，所求函数图像的对称轴满足即，当k=-1时，，故选A. ================================================================================ 5.已知，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】诱导公式一，同角三角函数间的基本关系，弦切互化 【解析】【解答】因为，所以，可得 ，故C符合题意.故答案为：C . 【分析】利用诱导公式将已知条件化简可求出tan，将中分子分母同时除以cos. ================================================================================ 6.函数（） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数，又是偶函数 D. 是非奇非偶函数 【答案】A 【考点】奇函数，诱导公式一 【解析】【解答】∵，∴,∴是奇函数．故答案为：A 【分析】首先利用诱导公式整理化简f(x) 的解析式，再根据奇函数的定义即可得证出结果。 ================================================================================ 7.若角的终边过点，则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【考点】任意角的三角函数的定义，诱导公式一 【解析】【解答】角的终边过点， 则 故答案为： 【分析】由诱导公式,结合任意角的三角函数的定义：,代入数据计算，即可得出答案。

井下作业井控基本计算公式

天然气求产公式 : 采出液求产公式 : 卡点计算: K=21F cm 中和点计算： KN 1MPa=10.194kgf/cm 2 工程大气压 1kgf/cm 2=98.076KPa 1bar=1 kgf/cm 2 国际工程单位 1psi=6.895kPa=0.006895 MPa 英制 静液柱压力： P=ρgH/1000 MPa 当量流体密度：ρe =1000P/gHg/cm 3 ρe =1000P/gH+ρ 压力梯度： G= P /H=ρg kPa/m 上覆岩层压力：P O =P M +P P MPa G O =G M +G P kPa/m 井底压差>0正压差 压力系数: 静止状态: 静止关井: 节流循环: 正常循环: 油管压力=循环压损+静液压不平衡值+井涌控压 修井液自动外溢的条件 : a w V V h ?= w d a m w h p p )(102-- =ρρ 1.07---1.20g/cm3为盐水;0.12-0.36g/cm3为天然气;0.36---1.07g/cm3为油或混合气体溢流。 密度选择:ρ＝ρe +ρ附加 密度附加:油水井0.05~0.1;气井0.07~0.15 根据地层压力计算: ρ＝102(P P +P 附加）/H 根据立管压力计算 : 压力附加:油水井1.5~3.5;3.0-5 MPa 计算钻柱内容积: () n n L D L D L D V 2 22212 1 14 +???++= π 计算套管环空容积 ()()[] ???+-+-= 22 2221212 1 24 L D D L D D V p h p h π 总容积: V=V 1=V 2 所需加重压井液量取总容积的1.5---2 倍。 循环一周时间: Q V V t 211+= 压井排量一般取钻进时排量的1/3 —1/2 。 上返速度: 根据新浆总体积V 求重晶石 ρs —加重剂密度; ρ1—压井液密度; ρ0—原浆密度; 根据原浆总体积V 求重晶石 降低压井液密度所需水量 钻柱装有回压阀测定关井立压 不循环法: 循环法: P d =P T - P ci P T —测量立管压力 初始循环立管压力:p Ti =p d +p ci p ci —压井排量循环立管压力(低泵速泵压)，Mpa 。 终了循环立管压力: P Tf =P ci × ρK /ρm 最大允许关井套压 p a =（G f –G m ）H f

三角函数诱导公式大全

三角函数诱导公式大全 三角函数诱导公式 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。

高中数学三角函数的诱导公式(1) 例题解析

三角函数的诱导公式（1）例题解析 一、重点、难点剖析 会借助于单位圆推导正弦、余弦的诱导公式，诱导公式二、三、四的推导都体现了对称思想，其中公式二直接对应着三角函数的奇偶性，正确运用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并能解决有关三角函数求值、化简和恒等证明问题，初步掌握从未知到已知、复杂到简单的转化过程。 二、典型例题 例1、已知παπαπ22 321)cos(<<-=+，．求：)2sin(απ-的值． 解：已知条件即2 1cos =α，又παπ223<<， 所以：)cos 1(sin )2sin(2αααπ---=-=-=2 3)21(12=- 说明：本题是在约束条件下三角函数式的求值问题．由于给出了角α的范围，因此，α的三角函数的符号是一定的，求解时既要注意诱导公式本身所涉及的符号，又要注意根据α的范围确定三角函数的符号． 例2、已知()()7 11sin 2sin 21=--++θθπ，求()()πθπθ--cos tan 的值。 解：()()7 11sin 2sin 21=--++θθπ 711sin 2sin 21=+-∴θθ 53sin -=∴θ ()()()5 3sin cos tan cos tan =-=-=--∴θθθπθπθ 例3、若函数()) cos()7(cos 221)cos(2)(sin cos 2223x x x x x x f -++++---+-=πππ， （1）求证：()x f y =是偶函数； （2）求f (3 π)的值． 解：（1）x x x x x x f cos cos 221cos 2sin cos 2)(223++++-= =x x x x x cos cos 221cos 2)cos 1(cos 2223++++-- =x x x x x cos cos 22cos 2cos cos 2223++++ =x x x x x x cos 2 cos cos 2)2cos cos 2(cos 22=++++ 即()()R x x x f ∈=,cos 则()()x f x x x f ==-=-cos )cos(，()x f y =∴是偶函数。

井下作业工技师判断题(2008版)

1.( )封隔器找水只适用于管外窜槽的井。 2.( )封隔器找水时封隔器卡点准确，坐封吨位或加液压控制在该封隔器规定范围内。 3.( )封隔器找水时要根据井况的不同，选用不同的封隔器和工作筒组合。 4.( )封隔器找水时工作筒可分别选用常开滑套和配产器。 5.( )发现油井出水后，首先必须通过各种途径确定出水层位，然后才能采取措施进行堵水。 6.( )油层出水对生产设备没有影响。 7.( )底水上升不会在井底附近造成水淹。 8.( )地层大量出水冲刷地层，会造成地层出砂或坍塌，严重时会造成油井报废。 9.( )固井质量不好是造成油井出水的原因之一。 10.( )流体电阻测井是根据高矿化度和低矿化度的水电阻率不同,利用电阻计测量出油水井的电阻率变化曲线,确定出水层位。 11.( )流体电阻测井只需测出井内电阻率曲线，而不需要反复抽汲降低液的进行多次测井，即可测得产水层位。 12.( )根据地层水矿化度高的特点，可区分是地层水还是地面水。 13.( )Y441－114封隔器解封载荷为80kN。 14.( )Y211封隔器为单向锚定，油管柱自重坐封，上提管柱解封的扩张式封隔器。 15.( )下找水管柱前套管必须通井刮削。 16.( )根据地质动态，分析选择含水上升、产油量下降的含水井初定为堵水井。 17.( )堵水施工时卡点层段可以有串槽，套管内壁光洁无粘结物。 18.( )下堵水管柱前，用套管刮削器刮削套管壁到堵水层以下10～30m。 19.( )某上下油水层段由于固井质量不好，引起窜槽，不适合用封隔器对其封堵。 20.( )封隔器堵水技术只适用于单一的出水层或含水率很高、无开采价值的层段。 21.( )某一出水层段，地层压力大于35MPa，选用Y441封隔器堵水较合适。 22.( )用Y441-114封隔器封堵下部出水层，管串结构为：死堵+尾管+Y441-114封隔器+单流开关+丢手接头。 23.( )Y441封隔器下入井后，由于操作不当，中途坐封了，这时需要上提管柱解封后继续下入。 24.( )常用封隔器堵水采油方法有：封下采上、封上采下、封中间采两头、封两头采中间及单封采油。 25.( )某油井纵向上有三套射孔井段，中间层段出水，上下层段出油，需要对中间层段封堵，可下入四级封隔器封堵。 26.( )丢手丢开时，泵压突然下降，套管返水。 27.( )单流开关连接在定位接头之下。 28.( )聚合物冻胶类堵水化学剂包括：聚丙烯酰胺、聚丙烯酰、木质素磺酸盐、生物聚合物黄胞胶等。 29.( )泡沫类化学剂堵水，根据成分的不同可分为三相或四相泡沫。 30.( )下找窜管柱时，速度控制在每小时30～40根左右。 31.( )找窜施工前，根据井况和层数，选用机械式或液压式封隔器、工作筒等工具。 32.( )高压自喷井找窜，应选用适当密度的压井液压稳，然后安装防喷器，再进行找窜。 33.( )对高压自喷井找窜，可以采用封隔器下到设计位置后，替出井内压井液，安装井口，从套管加压观察油管溢流的方法找窜。 34.( )使用封隔器找窜必须在管柱下到找窜井段后，对封隔器的密封性进行验证。 35.( )找窜施工所有入井液体均要有防膨性能，防止找窜井段粘土膨胀后造成找窜资料不准。 36.( )油、水井地层严重出砂，会导致窜槽。 37.( )酸化或分层压裂时，不容易在高压下将管外地层憋窜，特别是夹层较薄时，憋窜的可能性更小。 38.( )油井窜槽后，高压油层补充低压层的能量，有利于低压层采油。 39.( )油井窜槽可导致上部水层或底部水层的水窜入，影响正常油井生产。 40.( )套压法是采用观察套管压力的变化来分析判断欲测层段之间有无窜槽的方法。 41.( )双水力压差式封隔器找窜适于在最下两层中找窜，而且下部层段无漏失情况。 42.( )EA和J型封隔器适用于大斜度井中。 43.( )常用的机械找窜有加压法找窜和负压法找窜两种。 44.( )同位素找窜返出的残液要集中于一深坑或专放废液坑中深埋，以免污染环境。 45.( )使用同位素找窜，在挤入同位素后，应马上测放射性曲线。 46.( )利用同位素找窜，对比前后测得的两条放射性曲线，其放射性强度有明显下降的地方，即是窜槽

1.3诱导公式(二)教案

1．3诱导公式（二）教案 教学目标 （一）知识与技能目标 ⑴理解正弦、余弦的诱导公式． ⑵培养学生化归、转化的水平． （二）过程与水平目标 （1）能使用公式一、二、三的推导公式四、五． （2）掌握诱导公式并使用之实行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． （三）情感与态度目标 通过公式四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质． 教学重点 掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式． 教学难点 使用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． 教学过程 一、复习： 诱导公式（一） tan )360tan(cos )360(cos sin )360sin(ααα ααα=+?=+?=+?k k k 诱导公式（二） tan )180tan(cos )180cos( sin )180sin(ααα ααα=+?-=+?-=+? 诱导公式（三） tan )tan(cos )cos( sin )sin(αααααα-=-=--=- 诱导公式（四） sin(π－α)=sin α cos(π －α)=－cos α tan (π－α)=－tan α 诱导公式(五) sin )2cos( cos )2sin(ααπ ααπ=-=- 诱导公式（六） sin )2cos( cos )2sin(ααπ ααπ-=+=+ 二、新课讲授： 练习1．将下列三角函数转化为锐角三角函数： ).3 17sin()4( ,519cos )3( ,3631sin )2( ,53tan )1(πππ-? 练习2：求下列函数值： ).580tan )4( ,670sin )3( ),4 31sin()2( ,665cos )1(??-ππ 例1．证明：（1）ααπcos )2 3sin(-=- （2）ααπsin )2 3cos(-=- 例2．化简：.)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(αππααπαπαπαπαπαπ+-----++-

诱导公式典型例题分析

诱导公式典型例题分析 例1 求下列三角函数值： 解 (1)sin(-1200°)=-sin1200°=-sin(3×360°+120°) =-sin120°=-sin(180°-60°) (2)tg945°=tg(2×360°+225°)=tg225°=tg(108°+45°)=tg45°=1

例4 求证 (1)sin(nπ+α)=(-1)n sinα；(n∈Z) (2)cos(nπ+α)=(-1)n cosα． 证明 1°当n为奇数时，设n=2k-1(k∈Z) 则(1)sin(nπ+α)=sin[(2k-1)π+α] =sin(-π+α)=-sinα =(-1)n sinα (∵(-1)n=-1) (2)cos(nπ+α)=cos[(2k-1)π+α]=cos(-π+α)=-cosα =(-1)n cosα 2°当n为偶数时，设n=2k(k∈Z)， 则(1)sin(nπ+α)=sin(2kπ+α)=sinα=(-1)n sinα(∵(-1)n=1) (2)cos(nπ+α)=cos(2kπ+α)=cosα=(-1)n cosα 由1°，2°，本题得证． 例5 设A、B、C是一个三角形的三个内角，则在 ①sin(A+B)-sinC ② cos(A+B)+cosC

③tg(A+B)+tgC ④ctg(A+B)-ctgC A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解由已知，A+B+C=π，∴A+B=π-C，故有 ①sin(A+B)-sinC=sin(π-C)-sinC=sinC-sinC=0为常数． ②cos(A+B)+cosC=cos(π-C)+cosC=-cosC+cosC=0为常数． ③ tg(A+B)+tgC=tg(π-C)+tgC=-tgC+tgC=0为常数． ④ctg(A+B)-ctgC=ctg(π-C)-ctgC=-ctgC-ctgC=-2ctgC不是常数．从而选 (C)．

油田井下作业技术员考试复习题

油田井下作业技术员考试复习题

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

技术干部考试复习题 一、选择题（每题4个选项，只有1个是正确的，将正确的选项号填入括号内） 1 、新井通井当通井至人工井底以上( )左右时，应减慢下放速度。 A、 30m B、 50m C、 100m D、 150m 2、通井时，通井规的外径应小于套管内径( )。 A、 3～5mm B、 5～7mm C、 6～8mm D、 8～10mm [T/] 3、对有射开油层的井，通井时要做好( )工作。 A、防污染 B、防井喷 C、防火灾 D、防爆炸 4、通井中途遇阻或探人工井底，加压不得超过( )。 A、 10kN B、 20kN C、 30kN D、 40kN 5、替泥浆过程中，准备清水用量为井筒容积( )倍。 A、 1.0～1.5 B、 1.2～1.8 C、 1.5～2.0 D、 2.0～2.5 6、反循环压井前用清水对进口管线试压，试压压力为设计工作压力的( )倍。 A、 1.2～1.5 B、 1.5～2.0 C、 2.0～2.5 D、 2.5～3.0 7、用压井液反循环压井，若遇到高压气井，在压井过程中使用（）控制进出口排量平衡，以防止压 井液在井筒内被气侵。 A、单流阀 B、针型阀 C、采油树闸门 D、油嘴 8、挤压井前要对进口管线试压，试压压力为设计工作压力的( )倍，5min不刺不漏为合格。 A、 1.2 B、 1.5 C、 2.0 D、 2.5 9、挤压井后要用( )油嘴控制放压，观察30min油井无溢流无喷显示时，完成挤压井操作。 A、 2～3mm B、 3～4.5mm C、 5～6mm D、 6～7mm 10、挤压井时进口管线靠井口端要安装( )。 A、针型阀 B、闸门 C、单流阀 D、高压单流阀 11、压井施工出口管线必须用硬管线连接，不能有小于( )的急弯。 A、 45° B、 60° C、 90° D、 120° 12、无特殊要求，替喷一般采用( )方式。 A、正替喷 B、反替喷 C、先正后反 D、先反后正 13、替喷作业前要制定好( )措施。 A、防井喷 B、防火灾 C、防中毒 D、防井喷、防火灾、防中毒 14、常规试油一般经过( )几道工序。 A、施工前准备、射孔、替喷、放喷、测试及资料录取 B、施工前准备、替喷、放喷、测试及资料录取 C、施工前准备、射孔、替喷、诱喷、放喷、测试及资料录取 D、施工前准备、射孔、替喷、诱喷、放喷 15、下述四种试油中，其工序最简单的是( )。 A、常规井试油 B、地层测试 C、水平井试油 D、出砂井试油 16、试油按工艺方法可分( )。 A、常规井试油、水平井试油、出砂井试油 B、常规井试油、地层测试、特殊井试油 C、常规井试油、中途测试、定向井试油 D、常规井试油、探井试油、老井试油 17、水平井、斜井通井时，若上提遇卡，负荷超过( )时候，应停止作业，下步措施待定。 A、30kN B、 40kN C、 50kN D、 60kN

正弦、余弦的诱导公式经典练习题

正弦、余弦的诱导公式 基础练习 1．求下列三角函数值： （1）sin （－120°）； （2）cos （－240°）； （3）tan （－135°）； （4）)4π7sin(-； （5）)6π11cos(- （6）)3 π4tan(-． 2．求下列三角函数值： （1）sin （－2460°）； （2）cos840°； （3）tan （－2025°） （4）)3π17sin(-； （5）)3 π50cos(-； （6）)6π415tan(-． 3．将下列各值化为锐角的三角函数值： （1）sin4321°； （2）)π9368cos(- ； （3）)π7117sin(； （4）cos2001°． 4．下列各式的值等于－sin A 的是（ ）． A ．sin （－A ） B ．sin （k ·360°－A ），k ∈Z C ．sin （k ·360°＋A ），k ∈Z D ．－sin （－A ） 5．如果＋＝180°，那么下列等式中成立的是（ ）． A ．sin ＝－sin B ．＝ C ．sin ＝sin D ．cos （＋）＝1 6．函数式)1-πcos()1-πsin(21-化简的结果是（ ） ． A ．sin1－cos1 B ．sin1＋cos1 C ．±（sin1－cos1） D ．cos1－sin1 7．已知31)πsin(= +x ，求) π(cos 1)-πsin(2x x ++的值． 8．若（－4，3）是角 终边上一点，则)π(sin )2π-tan( ) π3cos(2αα-?-a 的值为_______． 综合练习 1．求下列三角函数值： （1）)π6 65cos(- ； （2）sin （－1590°）； （3）cos （－1260°）； （4）π331sin ； （5）sin （－542°）； （6）)π724cos(-． 2．设A 、B 、C 是某三角形的三个内角，给出下列四个命题： （1）sin （A ＋B ）＝sin C ； （2）cos （B ＋C ）＝cos A ； （3）tan （A ＋C ）＝tan B ； （4）A ＋B ＋C ＝． 其中正确的命题是（ ）． A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（3）（4） D ．（1）（4） 3．是第三象限的角，则下列各式中其值恒正的是（ ）． A ．sin －cos （－） B ．－tan －cos （＋） C ．tan （－2）＋sin （－） D ．－tan （＋）＋sin 4．)4 π3tan(6π25cos 3π4sin -??的值是（ ）． A ．43- B ．43 C ．43- D ．43