03负数

数学人教版六年级下册负数解决问题

《负数解决问题课》教学设计 目标确定的依据 1、课程标准的思考 根据《课程标准》的要求，通过练习学生会用负数表示一些日常生活中的数量。 2、教材分析 在练习中，巩固理解负数的意义，能用数学知识解决生活中的实际问题。 3、学情分析 课堂教学中让学生小组合作，自主学习，使他们学会遇到问题，讨论解决问题。给学生提供思维能力的发展空间。 目标 1、通过练习，让学生更加熟练的认识生活情境中的正数和负数。 2、能借助数轴熟练地学会比较正数和0、负数之间的大小。 3、会用正负数解决生活中的实际问题，体验数学与生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 评价任务 1、同桌之间在练习过程中交流活动，对知识掌握情况做出正确的判断。 2、每一个环节的学习，学生独立自主完成学习任务。

环节1 情境引入回顾再现师：我们这段时间数学课学习的内容大部分都是有关负数 的知识，这部分知识和以前联系不大，只要从现在开始， 加油，就能把这部分知识学好！ 板书课题：负数的练习课 给不同层次的孩子以机会，真正在课堂 上关注他们，让他们学得幸福，感受到 成功，感受到付出之后的快乐，相信自 己能越来越好。 环节2 回扣知识分层练习1、基本练习 填一填： （1）如果向东走80米记作＋80米，那么向西走100米 记作（）。 （3）如果本月收入3200元记作＋3200元，那么支出1500 元就记作（）。 2、综合练习 比较下列各数的大小。 -4○3 -1○0.5 2○-3.5 0○-6 -4.5○-1.5 5○-5 3、提高练习 某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从 A地出发到收工时行走记录如下（单位：km）: +15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6, 求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油， 回到收工中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不 需要 工时，还剩多少升汽油？ 1、95%学生准确回答问题，会牢固掌握 负数的知识点。 2、通过分层练习，90%学生形成基本技 能，提高数学思考、会解决问题。 环节3 自主检测评价完善老师还为每个同学准备了一组测试题，请同学们独立完 成。 1、填空题。 （1）设向东为正，向西为负，则向东走38米记作（） 米，向西走30米记作（）米，原地不动记作（） 米。记作-15米表示向（）走15米，记作+40米表 示向（）40米。 （2）一个数既不是负数，也不是正数，则这个数是（）。 2、解答题。 体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以 能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为 负数，其中8名男生的成绩为 +2，-1，+3，0，-2，-3， +1，0 （1）这8名男生的百分之几达到标准？ （2）他们共做了多少次引体向上？ 1、通过检测80%学生能够对知识的把握 正确率达到百分之百。 2、突出重点和难点，并注重知识在实 际生活中的应用、提升，有利于学生今 后的发展。 环节4 归纳小结课外延伸1、师：这节课我们主要练习了哪些内容？说一说你的收 获好吗？ 2、布置实践活动，让学生体验数学和生活的联系。 自由回答，集体补充。

(完整word版)人教版小学数学六年级负数教案

第一课时负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

负数的由来(数学小知识)

负数的由来（数学小知识） 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。 据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成|||，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。 我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。 刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红

色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。 我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。 用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。” 这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。 用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。

人教版数学六年级下册《1 负数 解决问题》优质课教学设计_23

教学准备 1. 教学目标 ①.收集生活素材来渗透负数的概念。引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反 意义的量。 ②、能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 ③、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。对正数、0、负数之间的大小 有个直观的认识。 ④、感受数学在实际生活中的作用，培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。 2. 教学重点/难点 教学重点：体会负数在生活实际应用。理解负数的含义。 教学难点：理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看） ②向前走200米（向后走200米） ③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。 ②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。

④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去哈尔滨，北京，上海，武汉，长沙，海口等几个旅游城市走一走。我呢，特意帮她留意了一下 这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大 家一起和我走进天气预报。（天气预报图） 哈尔滨的温度和的图片。首先来看一下哈尔滨的气温？是零下19摄氏度到零 下27摄氏度。—27°表示-------------- —19°表示-------------- 武汉的气温—3°与2°表示两个（）意义的量。长沙的气温0°至3°中 的0°表示什么意思？ 0°C表示淡水开始结冰的温度。 比0°C低的温度叫零下温度。 比0°C高的温度叫零上温度。 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 （1）这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出现在室内的温度是多少摄氏度吗？ （是17℃。）你是怎么知道的？（指针指零上17，表示零上7摄式 度）。 （2）在温度计上分别表示出3℃和-3℃等温度 请在温度计上表示-18℃。 -3℃和-18℃哪个温度低？ 表示零上温度时，在数字前加“＋”，一般情况 下省略不写，这里的“＋”不是加号，而是正号。 例如：＋3°C表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度；也可以写作3°C，读作三摄氏度。 表示零下温度时，在数字前加“－”。

1.1正数和负数

1．1正数和负数 第一课时 三维目标 一．知识与技能 能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量． 二．过程与方法 借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 三．情感态度与价值观 培养学生积极思考，合作交流的意识和能力． 教学重、难点与关键 1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法． 2．难点：正确理解负数的概念． 3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解． 教具准备 投影仪． 教学过程 四、课堂引入 我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%． 五、讲授新课 （1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”

的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2， +0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号． (2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数． (3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数． (4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度． 用正负数表示具有相反意义的量 （5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m ．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额． （6）、 请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义． （7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？ （8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量． 六、巩固练习 课本第3页，练习1、2、3、4题． 七、课堂小结 为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原1313

负数的定义

负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 练习： 将以下数字按要求分类 1.25、、-7、3、3.011……、-5 、0、、-0.03 正数负数自然数非正数 写数下列数相对的负数形式 0.33……、 负数的作用 负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 负数常用来表示和正数意义相反的量。 在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 练习： 1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？ 2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是_ 摄氏度。 3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作_____________，低于正常水位0.3米记作______________。 正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。 4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_________________。（2）向后走5步记作 _________________。 6、判断题 （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（） （2）海拔－155米表示比海平面低155米（） （3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）（4）温度0℃就是没有温度（） 7、常见负数的意义 （1）地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ 收入与支出 收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。（3）电梯间的负数

用负数解决问题

《用负数解决问题》教学设计 【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第5-9页例3、例4及“做一做”和练习一。 【教学目标】 1、进一步体会负数的意义。 2、培养学生辩证的思考、分析、解决问题的能力。 3、培养学生的数感，使学生感受到数学与生活的密切联系。 【教学重点与难点】 1、负数在实际生活中的意义。 2、准确地运用正、负数解决实际问题。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学过程】 一、回顾旧知，导入新课： 1、提问：关于负数你知道哪些知识？ 2、导入新课。 二、创设情境，学习新知： （一）学习例3 出示例题及自学提示 1、通常情况下，盈利用（）数表示，亏损用（）数表示。 2、给你同桌说说从表中你知道了什么？对数据作出解释。

3、独立完成“试一试”。 学生交流，教师点拨 完成练一练。课件出示。 （二）学习例4 课件出示例题及自学提示。 1、从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？ 2、你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？ 3、要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。 交流方法，学习新知：说一说你是怎样做的？ （1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。 （2）在直线上确定大树和学生们的位置。 （3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ （4）在直线上表示出0、各个正数和负数。 教师引导总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。 及时练习：在直线上表示下列各数。 三、巩固联系，加深理解： 1、比一比。 2、填一填。 3、判断。 4、选一选。

1.1.1正数和负数的概念

求实6+1课堂 1.1 正数和负数的概念（第1课时） 【学习目标】 1、知道什么是正数和负数. 2、理解正负数表示的量的意义. 3、知道0既不是正数也不是负数. 【重、难点】 1、正、负数的意义. 2、具有相反意义的量. 【自主学习 我能行】 一、回顾： 我们在小学里学过的数有： ⑴自然数，如0，3 ⑵__________数，如21，6 53，其中分数可化为： ①____________(如1.8) ②______________(如0.. 3) 二、阅读课本P2—3页内容，完成下列填空. 1、 大于0的数叫___________，在正数的前面加上负号“－”的数叫________. 2、 ___________既不是正数也不是负数. 3、 通常把0以外的数分为_________和____________. 4、 人们常用正负数来表示一对具有________________的量. 5、填空题. ① 指出下列各数哪些是正数，哪些是负数？ －1、3、+41、0、－2.3、120、－1.42、－5 3 ② 如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为_____________吨. ③ 如果4年后记作+4年，那么8年前记作_____________. 【风彩展示 我很棒】 口头回答或找学生黑板上演板. 【同舟共济 解疑点】 知识点一：正数、负数的判定 例1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ －7，2006，－3.14，322，+3.1，0，－10 3，－5.9 例2、下列判断正确的个数是( )

① 带正号的数是正数，带负号的数是负数.②任何一个正数，前面加上“－”，就是一个负数.③0是最小的正数.④大于0的数是正数.⑤字母a 可能既是正数，又是负数. A.1 B.2 C.3 D.4 知识点二：用正、负数表示具有相反意义的量 例3、检验某产品质量时超过标准质量3克记作+3克，则－2.5克表示__________. 例4、在横线上填上适当的词.使之与前边成为相反意义的量. 上升2m ，_______3m 盈利2万元，________5万元 ________10斤，减产15斤 支出100元，________120元 练习： 1、向东走－6m ，实际上就是向____走______m. 2、在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 3、某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示？ 4、某商店星期四亏损了50元，记作－50元，那么星期五保本，星期六盈利60元可分别记作_________，__________. 【牛刀小试 我最强】 1、下列各数中哪些是正数，哪些是负数？ －15、－0.02、76、－711、4、－23 1、1.3、0、3.14、π 正数有：__________________________________________ 负数有：__________________________________________ 2、如果盈利10%记作+10%，那么亏损6%记为_________ 3、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02g 记作+0.02g ， 那么－0.02g 表示_________________. 4、指出下列各数的符号 +5________，－2.4__________，7__________ 5、粮食每袋标准质量是50kg ，现测得甲、乙、丙三袋粮食质量如下：52kg 、49kg 、49.8kg.如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数. 6、向东走3m ，接着又向东走－3m ，结果是( ) A 、向东走6m B 、向西走3m C 、向西走6m D 、回到原地 【自我收获 共分享】 同学们，本节课你有什么收获呢？

人教版数学负数教案

人教版数学负数教案 【篇一：人教版六年级下册数学《认识负数》教案设计】人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学 六年级下册《认识负数》教案设计 教案背景： 1、面向孩子：（1）□中学 （2）学科：数学（3）年级：六年级 2、课时：六年级下册第一单元共4课时，选送参评教案为第2课时。 3、互联网应用： （1）孩子利用互联网回顾2008抗震救灾情况。 （2）孩子利用互联网了解负数的相关知识。 （3）孩子利用互联网了解生活中的负数。 教学课题：认识负数 一、教材分析： 《认识负数》是在学生系统地认识整数、小数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而 使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步 认识负数打下基础。在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时 仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产 生了负数。学生在感知了负数的产生之后，由于生活经验，已经见 过负数的存在，于是在这种生活经验的基础上，尤其是在温度中， 深刻体会了负数的意义，从而为下节课系统认识“正负数”打下扎实 的基础。教学内容：人教课标实验教材六年级下册 p2-4 教学目标： 1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正 数和负数；知道0不是正数也不是负数。 2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数 学与生活的联系。 3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数 学情感和数学态度。 教学重点：理解负数的意义。 教学难点：理解负数的意义及0的内涵.。 教学过程： 一、创设情境，感知负数。

（出示抗震救灾图片）孩子们，2008年5月12日汶川发生大地震后，全国人民悲痛万分。救灾人员发现一栋楼房下陷了二层，你能 说说原来的一楼、二楼地震后变成了几楼吗？（附带进行防震和爱 心教育） 引导学生看图，帮助理解后试说出楼层。 有的学生会说：下一楼、下二楼；也有的学生会说出；负一楼、负 二楼等。 师：你觉得用哪种表示方法比较恰当？ 刚才我们接触了一个新的数，谁知道它称为什么数？根据学生的回 答板书课题：认识负数 其实，只要细心观察，我们就会发现生活中的负数无处不在。今天，就让老师带着大家一起找一找生活中的负数。 二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数。 出示课本第2页上面的插图，那位同学手中拿着什么？（出示温度 计模型） 1、你了解温度计的什么知识？ 生1：每格代表1℃ 生2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。生3：?师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0℃） 科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。 瑞典科学家摄尔休斯把水结冰的温度定为0℃。当温度降到0℃时你有什么感觉？（冷） 2、小组讨论：（课件显示） 零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0呢？它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数？ 师讲述并板书：0既不是正数也不是负数 3、小结归纳。 如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以 对“数”进行重新分类：（师板书） 4、温度的读法。 老师下载了二月份某天的气温预报： 上海：0℃——8℃北京：-5℃——5℃哈尔滨：-15℃——-3℃ 师：谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？ 生读：零摄氏度——（零上）八摄氏度零下五摄氏度——（零上） 五摄

人教版小学数学六年级下《1负数：解决问题》公开课教案_0

第二课时解决问题 教学内容：教科书第5页例3和“做一做”，完成练习一中相应习题。 教学目标： （一）知识与技能 经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。 （二）过程与方法 在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。 （三）情感态度和价值观 引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。 教学重难点： 教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。 教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 教学过程 一、复习引入 （一）复习旧知 1．先读出下面各数，再说一说哪些是正数，哪些是负数？并填在正负数的集合圈里。 -8 3.6 +5/8 0 -5.5 -7/9 +100 -90 2.我来做记录。 ①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人； 7人下车，记作（）人。 ②升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。 3.举例。 师：像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？ 4．引入新知。（板书课题：解决问题） 二、目标引领 1.学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。 2.用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 三、探究新知 1．认识直线上的负数 （1）出示教材第5页例3主题图。 问：说说你从图中知道了什么信息和所求问题？ （2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？ （3）独立画图，交流反馈。 师：你是怎么画的？ （4）演示画法，教师小结。 （5）引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？ （6）同桌合作游戏：你走我说。 举例：如果小明从“-2”的位置要走到“-4”，应该如何运动？ 2．感知直线上数的变化 （1）在直线上表示负数 ①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。 ②集体交流：说说你是如何表示的？ （2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？ （3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？ 四、精讲点拨 1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2.在直线上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

1.1《正数和负数》.1《正数和负数》练习题及答案

1.1 正数和负数 一、基础训练 1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度． 2．向东走-8米的意义是（） A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对 3．下列各数是负数的有哪些？ -1 3 ，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2） 4．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，?请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）． B A C 5．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？ 二、递进演练 1．（宜昌市中考·课改卷）如果收入15?元记作+15?元，?那么支出20?元记作________元．2．（吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范

围是______克～390克． 3．下列不是具有相反意义的量是（） A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克 4．某商店一周的收入、支出情况如下表 运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐. 5．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为___________． 6．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格； （3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，?该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？ 7．比-1小的整数如下列这样排列 第一列第二列第三列第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 … … … … 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．

人教版六年级数学下册《负数》教案

《负数》教案 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第2-7页内容。 教学目标 知识与技能：在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数。 过程与方法：1．能用正负数表示生活中具有相反意义的量。2．初步学会用负数解决生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美。 教学重点 正负数的意义和读写方法。 教学难点 能用正负数表示生活中具有相反意义的量。 教学过程 一、问题导入 课件呈现教材图（第2页）例1，提出问题：“观察上图，你能发现什么？” 二、新知讲授 （一）学习例1 1.明确气温的表示方法；观察各地的气温数据。 “～”左面的温度表示当地的最低气温，右边表示当地的最高气温。 有的数据前面加了“－”号，如哈尔滨－27°C～－19°C。长沙的最低温度是0°C。 2.明确0°C表示的意义。 （1）温度的计量单位。 （2）标准大气压下，淡水开始结冰的温度是0摄氏度，记作：0°C。 （3）比0°C高的温度叫零上温度；比0°C低的温度叫零下温度；0°C是零上温度和零下温度的分界点。 3.明确－3°C和3°C表示的意义。 （1）表示零上温度时，在数字前加“＋”，一般情况下省略不写，这里的“＋”不是加号，而是正号写作3°C，读作三摄氏度。 反之，－3°C表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度； 4.根据情境图中的信息完善表格，并让学生明确个数据表示的意义。 （二）学习例2

1.出示例2教材情境图，问题：“存折中各数据所表示的意义”。 学生一一回答存折中各数表示的意义，最后教师总结。 2.明确正负数的意义。 教师引领学生进行总结。 3.正负数的读写方法及0的特殊性。 读法：“＋”读作正，“－”读作负； 从左往右的顺序读数，先读“正”或“负”再读符号后面的数字；例如：＋6.3读作：正六点三；－4读作：负四（若数字前面的正号省略不写，则读数时也可不读）写法：在数的左侧写上“＋”或“－”，例如：正八十写作：＋80；负八十写作：－80。 0既不是整数正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。 4.正、负数在生活中的应用。 5.完成第四页的做一做的第二题。 （三）学习例3 1.课件呈现教材图（第5页）例3，提出问题：“如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？” 2.让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 3.教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。） 4.学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 5.总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。 6.引导学生观察： A从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ B在数轴上分别找到1.5和－1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和－1.5处，应如何运动？ 7.完成第5页的做一做。 三、巩固应用 1.完成练习七的第2题。 2.完成练习七的第3题。 3.完成练习七的第4题。 4.完成练习七的第5题。 5.完成练习七的第7题。

负数解决问题设计

负数解决问题 教学目标： 1、掌握在直线上表示正数、0和负数的方法。 2、通过学习在直线上表示正数、0和负数，初步建立数轴的模型，体会数形结合思想。 3、培养学生良好的数学情感和数学态度。 重、难点：体会直线上正负数的排列规律，能在直线上表示正数、0和负数。 教学过程： 一、复习导入 1、师：同学们，上节课我们一起认识了负数，谁能说一说你知道了负数的哪些知识？ 2、同学们知道了这么多的有关负数的知识，其实负数在生活中有着广泛的应用，还可以帮助我们解决很多生活中的实际问题，今天我们继续学习有关负数的知识。 二、探究新知 （一）课件出示情境图，怎样在一条直线上表示他们运动后的情况？ （1）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。 （2）在相应的点上用小图片代表大树和学生，怎样用数简明的表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（3）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。 （4）引导学生观察： A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规 律？ B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？ （5）巩固练习 （二）教学例4： 1、出示正负数，并比较他们的大小。 2、学生交流比较的方法。 3、总结规律：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8<-6” 5、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。 三、巩固练习 1、练习一第2题 2、（1)如果规定向东为正，那么向东走5m记作____m，向西走8m记作_____m。 （2)如果河水的警戒水位记作0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于水位1.5m，记作____m，旱季水位低于警戒水位 3m，记作____m。

(完整版)六年级下册数学负数知识点整理

六年级下册数学负数知识点整理 一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 三、常见负数的意义 （1）地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ （2）收入与支出 收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。

（3）电梯间的负数 －3层是什么意思？是以谁为标准的？ 以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。 食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。 四、负数的读法和写法 1、读法：在所读数的前面加上“负” 2、写法：在所写数的前面加上“－” 五、认识数轴 1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

负数在实际生活中的应用

2负数在实际生活中的应用 教材第3、第4页的内容。 1.让学生在现实的生活情境中,进一步体会负数的意义。 2.培养学生辩证地思考、分析、解决问题的能力。 3.培养学生的数感,使学生感受到数学与生活的密切联系。 1.负数在实际生活中的意义。 2.熟练、准确地运用正、负数解决实际问题。 投影仪,课件。 课前安排学生调查记录相关的数据,如储蓄卡上记录的存、取款的数据,海拔高度的记录等,了解生活中的负数,以增加一些感性认识,激起学生探索负数奥秘的兴趣,了解数的作用。 1.复习。 引导学生回忆上节课所讲的温度的知识和负数的概念。 通过投影仪向学生出示四个城市的气温。 哈尔滨:-15~3℃上海:0~8℃

北京:-5~5℃海口:12~20℃ (1)问学生是否能看懂,并说说分别是什么意思。 (2)找两个同学谈谈他们最喜欢上面四个城市中的哪一个,并说说理由。 2.讨论。 组织学生交流信息。说说他们所收集的数据的意义,进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。 (1)先让同桌之间互相讨论,然后全班一起交流。 (2)从学生所收集的数据中挑选出几份具有代表性的数据,向同学讲解这些数据表示的实际意义。 如温度计上显示的温度,存折上的正、负数,电梯的数字按键等。(3)引导学生进一步思考:生活中还有哪些数据可以用正、负数来表示。如家庭每月的收支、电梯的升降等。 3.教学教材第3页的例3。 (1)读题。 例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每月的盈亏情况的统计表,在“盈亏”栏里有正数,也有负数。(通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示,这是人们约定俗成的规则) (2)提问。 大家认真看统计表里的数据,然后说说你能从中知道什么。 (3)指名让同学对数据作出解释。 (4)评价并补充。

(完整版)1.1正数和负数练习题

1.1正数和负数练习题(7.11) 1.如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？ （1）+5度；（2）-6度；（3）0度. 2.向东走-8米的意义是（） A.向东走8米 B.向西走8米 C.向西走-8米 D.以上都不对 3.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？ 4．如果收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元. 5.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～300克. 6.下列说法正确的是（） A.正数和负数统称有理数 B.0是整数但不是正数 C.0是最小的数 D.0是最小的正数 7.下列不是具有相反意义的量是（） A.前进5米和后退5米 B.节约3吨和消费10吨 C.身高增加2厘米和体重减少2千克 D.超过5克和不足2克 8.某商店一周的收入、支出情况如下表 运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.

9.写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合. 10.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________. 11.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想. （1）±10%的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格； （3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，?该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？ 12.比-1小的整数如下列这样排列 第一列第二列第三列第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 ………… 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列.

六年级数学负数课件

六年级数学负数课件 教学建议 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加-号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的基准。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现具有相反意义的量的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。 关于有理数的`分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、知识结构 1.正数、负数和零的概念 正数 负数 零 象1、2.5、、48等大于零的数叫正数 象-1、-2.5，，-48等小于零的数叫负数 0叫做零，0既不是正数也不是负数 2.有理数的分类 三、教法建议 这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分.这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了. 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。 四、正数与负数概念的理解

用正、负数解决生活中的问题4

姚寨总校六年级数学通 主备人：教案序号：课题用正、负数解决生活中的 问题 课时 4 授课时间 目标 知识与技能能根据一定的标准，用0、负数表示实际问题的相关数量。 方法与过程结合具体事例，经历进一步认识负数，用正、负数表示事 物的过程。 情感态度与价值观感受负数与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借 助正、负数来表达和交流。 重点会用正、负数表示实物的量。 难点 经历进一步认识负数，用正、 负数表示意义相反的量。 教法尝试教学法 教具 多媒体课件，第8、9页表 格。 教学过程二次备课 一、创设情境 同学们一定经常看一些竞赛节目,如果我们要举办一次数学竞赛,你建议怎样规定竞赛规则? 指名发言,只要合理就给予肯定。 二、探究新知 1、数学竞赛 我们的教材上也有一个数学竞赛的问题,请同学们打开教材第8页,看一看有几个队在比赛,兔博士定的比赛规则是怎样的。 学生阅读教材中的内容。 （1）谁来说一说你从中都了解到了哪些信息? （2）根据整理的信息完成教材8页的统计表。 （3）谁来说一说你们是怎样计算的？结果又怎样？ 2、质量检查 出示例6 （1）谁来说说你了解到哪些信息？ （2）标准质量为每袋455克”是什么意思？ （3）七袋白糖检测结果与每袋白糖的标准质量相比，你发现什么？（学生讨论、汇报） （4）说一说你是怎样填写的？ 三、扩展延伸 察我们填写的表格,不难发现,在抽检的7袋白糖中有5袋与标准质量不一样。在现实生活中,许多物品的包装质量允许与标准质量有一定范围的误差。请同学们看教材第9页中同的一装盐,你知道这袋盐的标准质量是多少吗？

讨论：那包装上写的±5g是什么意思呢？说一说自己的看法。 四、课堂练习 1、下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。 （1）小华从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行3米，表示为_______米。 （2）如果小华现在＋7米处，说明他是向_______行_____米。（3）如果小华现在－8米处，说明他是向_______行_____米。（4）如果小华从0点先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在______米。 2．我国吐鲁番盆地海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－392m，吐鲁番盆地比死海湖面高多少? 五、课堂总结 这节课你有什么收获?还有哪些疑惑? 板书设计： 用正、负数解决生活中的问题 包装上±5ɡ的意思是：允许包装物品的质量比标准质量有多5克或少5克以内的误差。也就是说，这袋盐的质量如果在495克到505克之间，都算是合格的。当堂检测内容： 1.教材第9页“练一练”第1题。 师:我们看“练一练”的第1题。这6名同学的平均体重该怎 样求? 师:请同学们自己完成第(2)小题的表格。学生填完后集体订正。 2.教材第9页“练一练”第2题。 课后反思：