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第二章数列测试

第二章数列测试
第二章数列测试

数列综合测试题与答案

高一数学数列综合测试题 1.{a n }是首项a 1=1,公差为d =3的等差数列,如果a n =2 005,则序号n 等于( ). A .667 B .668 C .669 D .670 2.在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3,前三项和为21,则a 3+a 4+a 5=( ). A .33 B .72 C .84 D . 3.如果a 1,a 2,…,a 8为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0,则( ). A .a 1a 8>a 4a 5 B .a 1a 8<a 4a 5 C .a 1+a 8<a 4+a 5 D .a 1a 8=a 4a 5 4.已知方程(x 2 -2x +m )(x 2 -2x +n )=0的四个根组成一个首项为4 1 的等差数列,则|m -n |等于( ). A .1 B . 4 3 C . 2 1 D . 8 3 5.等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为( ). A .81 B .120 C .168 D .192 6.若数列{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 2 003+a 2 004>0,a 2 003·a 2 004<0,则使前n 项和S n >0成立的最大 自然数n 是( ). A .4005 B .4006 C .4007 D .4008 7.已知等差数列{a n }的公差为2,若a 1,a 3,a 4成等比数列, 则a 2=( ). A .-4 B .-6 C .-8 D . -10 8.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若35a a =9 5 ,则59S S =( ). A .1 B .-1 C .2 D . 2 1 9.已知数列-1,a 1,a 2,-4成等差数列,-1,b 1,b 2,b 3,-4成等比数列,则2 1 2b a a -的值是( ). A . 2 1 B .- 2 1 C .- 21或2 1 D . 4 1 10.在等差数列{a n }中,a n ≠0,a n -1-2 n a +a n +1=0(n ≥2),若S 2n -1=38,则n =( ). A .38 B .20 C .10 D .9 二、填空题 11.设f (x )= 2 21+x ,利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法,可求得f (-5)+f (-4)+…+f (0)+…+ f (5)+f (6)的值为 . 12.已知等比数列{a n }中, (1)若a 3·a 4·a 5=8,则a 2·a 3·a 4·a 5·a 6= . (2)若a 1+a 2=324,a 3+a 4=36,则a 5+a 6= . (3)若S 4=2,S 8=6,则a 17+a 18+a 19+a 20= .

(完整版)必修5数列》-单元测试卷(有答案)

必修5 数列 单元测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.S n 是数列{a n }的前n 项和,log 2S n =n (n =1,2,3,…),那么数列{a n }( ) A .是公比为2的等比数列 B .是公差为2的等差数列 C .是公比为1 2的等比数列 D .既非等差数列也非等比数列 2.一个数列{a n },其中a 1=3,a 2=6,a n +2=a n +1-a n ,则a 5=( ) A .6 B .-3 C .-12 D .-6 3.首项为a 的数列{a n }既是等差数列,又是等比数列,则这个数列前n 项和为( ) A .a n -1 B .Na C .a n D .(n -1)a 4.设{a n }是公比为正数的等比数列,若a 1=1,a 5=16,则数列{a n }的前7项和为( ) A .63 B .64 C .127 D .128 5.已知-9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列,-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数列,则b 2(a 2-a 1)的值等于( ) A .-8 B .8 C .-9 8 D.98 6.在-12和8之间插入n 个数,使这n +2个数组成和为-10的等差数列,则n 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.已知{a n }是等差数列,a 4=15,S 5=55,则过点P (3,a 3),Q (4,a 4)的直线的斜率为( ) A .4 B.1 4 C .-4 D .-14 8.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 3+a 17=10,则S 19=( ) A .55 B .95 C .100 D .190 9.S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若a 2+a 4+a 15是一个确定的常数,则在数列{S n }中也是确定常数的项是( ) A .S 7 B .S 4 C .S 13 D .S 16 10.等比数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=31,a 2+a 3+a 4+a 5+a 6=62,则通项是( ) A .2 n -1 B .2 n C .2 n +1 D .2 n +2 11.已知等差数列{a n }中,|a 3|=|a 9|,公差d <0,则使其前n 项和S n 取得最大值的自然数n 是( ) A .4或5 B .5或6 C .6或7 D .不存在

章末检测

章末检测 一、填空题 1. 下列语句中,是命题的是________(填序号). ①|x +2|;②-5∈Z ;③π?R ;④{0}∈N . 2. 命题“若a >b ,则2a >2b -1”的否命题为_____________________________________. 3. 已知命题p :?x ∈R ,x 2+2x -a >0.若p 为真命题,则实数a 的取值范围是__________. 4. 等比数列{a n }的公比为q ,则“a 1>0且q >1”是“?n ∈N +,都有a n +1>a n ”的 ____________条件. 5. 与命题“若x ∈A ,则y ?A ”等价的命题是____________________________(填序号). ①若x ?A ,则y ?A ;②若y ?A ,则x ∈A ; ③若x ?A ,则y ∈A ;④若y ∈A ,则x ?A . 6. 已知p :x =3或x =2,q :x -3=3-x ,则p 是q ______________条件. 7. 已知α、β、γ为互不重合的三个平面,命题p :若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ;命题q :若α上不共线的三点到β的距离相等,则α∥β.对以上两个命题,下列结论中正确的是________(填序号). ①命题“p 且q ”为真 ②命题“p 或綈q ”为真 ③命题“p 或q ”为假 ④命题“綈p 且綈q ”为假 8. 下列命题,其中说法正确的序号为____________. ①命题“若x 2-3x -4=0,则x =4”的逆否命题为“若x ≠4,则x 2-3x -4≠0”; ②“x 2-3x -4=0”是“x =4”的必要不充分条件; ③若p ∧q 是假命题,则p ,q 都是假命题; ④命题p :?x ∈R ,使得x 2+x +1<0,则綈p :?x ∈R ,都有x 2+x +1≥0. 9. 设n ∈N +,一元二次方程x 2-4x +n =0有整数.. 根的充要条件是n =________. 10.一元二次方程ax 2+4x +3=0 (a ≠0)有一个正根和一个负根的充要条件是________. 11.在下列四个命题中,真命题的个数是________. ①?x ∈R ,x 2+x +3>0; ②?x ∈Q ,13x 2+12 x +1是有理数; ③?α,β∈R ,使sin(α+β)=sin α+sin β; ④?x 0,y 0∈Z ,使3x 0-2y 0=10. 12.在下列四个结论中,正确的有________(填序号). ①若A 是B 的必要不充分条件,则非B 也是非A 的必要不充分条件; ②已知a 、b ∈R ,则“|a +b |=|a |+|b |”的充要条件为ab >0; ③“????? a >0,Δ= b 2-4a c ≤0”是“一元二次不等式ax 2+bx +c ≥0的解集是R ”的充要条件;

数学必修五数列测试题

数 列 测 试 题 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.数列K ,16 1,8 1,41,2 1- -的一个通项公式可能是( ) A .n n 21)1(- B .n n 21)1(- C .n n 21)1(1 -- D .n n 2 1)1(1-- 2.在等差数列{}n a 中, 22a =,3104,a a =则=( ) A .12 B .14 C .16 D .18 3.如果等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么127...a a a +++=( ) (A )14 (B )21 (C )28 (D )35 4.设数列{}n a 的前n 项和3S n n =,则4a 的值为( ) (A ) 15 (B) 37 (C) 27 (D )64 5.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 4 2 S a =( ) A .2 B .4 C . 2 15 D . 2 17 6.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知3432S a =-,2332S a =-,则公比q =( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 7. 已知,2 31,2 31-= += b a 则b a ,的等差中项为( ) A . 3 B .2 C .3 D .2

8.已知}{n a 是等比数列,22a =,514 a =,则12231n n a a a a a a ++++= L ( ) A .32(12)3 n -- B .16(14)n -- C .16(12)n -- D .32(14)3 n -- 9.若数列}{n a 的通项公式是(1)(32)n n a n =--,则1220a a a ++???+= ( ) (A )30 (B )29 (C )-30 (D )-29 10.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=L ,且25252(3)n n a a n -?=≥,则 当1n ≥时,2123221log log log n a a a -+++=L ( ) A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n - 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 11.已知数列{}n a 满足: 35a =,121n n a a +=- (n ∈N*),则1a = . 12.已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=. 13.设等差数列{}n a 的公差d 不为0,19a d =.若k a 是1a 与2k a 的等比中项,则k =. 14. 已知数列{}n a 的首项12a =,122 n n n a a a += +,1,2,3,n =…,则 2012a = . 三.解答题:本大题共6小题,满分80分. 15.(12分)一个等比数列{}n a 中,14232812a a a a +=+=,,求这个数列的通项公式.

高中数学必修五综合测试题-含答案教学内容

绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷 第I卷(选择题) 一、单选题 1.数列的一个通项公式是() A.(B.( C.()(D.( 2.不等式的解集是() A.B.C.D. 3.若变量满足,则的最小值是()A.B.C.D.4 4.在实数等比数列{a n}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( ) A.8B.-8C.±8D.以上都不对 5.己知数列为正项等比数列,且,则()A.1B.2C.3D.4 6.数列 1111 1,2,3,4, 24816 前n项的和为() A. 2 1 22 n n n + +B. 2 1 1 22 n n n + -++C. 2 1 22 n n n + -+D. 2 1 1 22 n n n + - -+

的面积为() A.B.C.D. 8.在△ABC中,已知,则B等于( ) A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120° 9.下列命题中正确的是( ) A.a>b?ac2>bc2B.a>b?a2>b2 C.a>b?a3>b3D.a2>b2?a>b 10.满足条件,的的个数是( ) A.1个B.2个C.无数个D.不存在 11.已知函数满足:则应满足()A.B.C.D. 12.已知数列{a n}是公差为2的等差数列,且成等比数列,则为()A.-2B.-3C.2D.3 13.等差数列的前10项和,则等于() A.3 B.6 C.9 D.10 14.等差数列的前项和分别为,若,则的值为()A.B.C.D. 第II卷(非选择题) 二、填空题 15.已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差=

16.在中,,,面积为,则边长=_________. 17.已知中,,,,则面积为_________. 18.若数列的前n项和,则的通项公式____________ 19.直线下方的平面区域用不等式表示为________________.20.函数的最小值是_____________. 21.已知,,且,则的最小值是______. 三、解答题 22.解一元二次不等式 (1)(2) 23.的角、、的对边分别是、、。 (1)求边上的中线的长; (2)求△的面积。 24.在中,角所对的边分别为,且.

数列单元测试卷含答案

数列单元测试卷 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.数列3,5,9,17,33,…的通项公式a n等于() A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.2n+1 2.下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是() A.1,1 2, 1 3, 1 4,… B.-1,2,-3,4,… C.-1,-1 2,- 1 4,- 1 8,… D.1,2,3,…,n 3..记等差数列的前n项和为S n,若a1=1/2,S4=20,则该数列的公差d=________.() A.2 C.6 D.7 4.在数列{a n}中,a1=2,2a n+1-2a n=1,则a101的值为() A.49 C.51 D.52 5.等差数列{a n}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是() A.90 C.145 D.190 6.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=() A.1 C.4 D.8 7.等差数列{a n}中,a2+a5+a8=9,那么关于x的方程:x2+(a4+a6)x+10=0()

A .无实根 B.有两个相等实根 C .有两个不等实根 D .不能确定有无实根 8.已知数列{a n }中,a 3=2,a 7=1,又数列? ?????11+a n 是等差数列,则a 11等于( ) A .0 D .-1 9.等比数列{a n }的通项为a n =2·3n - 1,现把每相邻两项之间都插入两个数,构成一个新的数列{b n },那么162是新数列{b n }的( ) A .第5项 B.第12项 C .第13项 D .第6项 10.设数列{a n }是以2为首项,1为公差的等差数列,{b n }是以1为首项,2为公比的等比数列,则 A .1 033 034 C .2 057 D .2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且28,171==S a .记[]n n a b lg =,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[]09.0=,[]199lg =.则b 11的值为( ) C. 约等于1 12.我们把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如下图所示: 则第七个三角形数是( ) A .27 C .29 D .30 第II 卷(非选择题) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

(完整版)高中数学必修五第二章数列测试题

高中数学必修5 第二章数列测试题 一、选择题(每题5分,共50分) 1、{a n }是首项a 1=1,公差为d =3的等差数列,如果a n =2 005,则序号n 等于( ). A 、667 B 、668 C 、669 D 、670 2、在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3,前三项和为21,则a 3+a 4+a 5=( ). A 、33 B 、72 C 、84 D 、189 3、如果a 1,a 2,…,a 8为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0,则( ) A 、a 1a 8>a 4a 5 B 、a 1a 8<a 4a 5 C 、a 1+a 8<a 4+a 5 D 、a 1a 8=a 4a 5 4、已知方程(x 2-2x +m )(x 2-2x +n )=0的四个根组成一个首项为 41的等差数列,则|m -n |等于( ) A 、1 B 、43 C 、2 1 D 、83 5、等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为( ). A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 6、若数列{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 2 003+a 2 004>0,a 2 003·a 2 004<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是( ) A 、4 005 B 、4 006 C 、4 007 D 、4 008 7、已知等差数列{a n }的公差为2,若a 1,a 3,a 4成等比数列, 则a 2=( ). A 、-4 B 、-6 C 、-8 D 、-10 8、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若35a a =9 5,则59S S =( ). A 、1 B 、-1 C 、2 D 、2 1 9、已知数列-1,a 1,a 2,-4成等差数列,-1,b 1,b 2,b 3,-4成等比数列,则 212b a a -的值是( ). A 、21 B 、-21 C 、-21或2 1 D 、41 10、在等差数列{a n }中,a n ≠0,a n -1-2n a +a n +1=0(n ≥2),若S 2n -1=38,则n =( ). A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 二、填空题(每题6分,12题15分,16题10分,共49分) 11、设f (x )=221 +x ,利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法,可求得f (-5)+f (-4)+…+f (0) +…+f (5)+f (6)的值为 .

数列测试题及标准答案

必修5《数列》单元测试卷 一、选择题(每小题3分,共33分) 1、数列?--,9 24,7 15,5 8,1的一个通项公式是 A .1 2)1(3++-=n n n a n n B .1 2) 3()1(++-=n n n a n n C .1 21 )1()1(2--+-=n n a n n D .1 2) 2()1(++-=n n n a n n 2、已知数列{a n }的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A 4- B 4± C 2- D 2± 4、已知等差数列}{n a 的公差为2,若1a ,3a ,4a 成等比数列,则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10- 5、等比数列{a n }的前3项的和等于首项的3倍,则该等比数列的公比为 ( ) A .-2 B .1 C .-2或1 D .2或-1 6、等差数列}a {n 中,已知前15项的和90S 15=,则8a 等于( ). A . 2 45 B .12 C . 4 45 D .6 7、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n , 若S 4=1,S 8=4,则a 13+a 14+a 15+a 16=( ). A .7 B .16 C .27 D .64 8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列,那么()tan A C +的值是 A B .C .D .不确定 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为 A .6 B .8 C .10 D .12 10、 在等比数列{a n }中,4S =1,8S =3,则20191817a a a a +++的值是

2015届高考数学第一轮复习 第六章 数列章末检测(新人教A版)

第六章 章末检测 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.(2013·茂名月考)已知等差数列{a n }中,a 7+a 9=16,a 4=1,则a 12的值是 ( ) A .15 B .30 C .31 D .64 2.各项均不为零的等差数列{a n }中,若a 2n -a n -1-a n +1=0 (n ∈N * ,n ≥2),则S 2 010等( ) A .0 B .2 C .2 009 D .4 020 3.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2 -4n +2,则|a 1|+|a 2|+…+|a 10|等于 ( ) A .66 B .65 C .61 D .56 4.(2013·南阳模拟)等比数列{a n }中,T n 表示前n 项的积,若T 5=1,则 ( ) A .a 1=1 B .a 3=1 C .a 4=1 D .a 5=1 5.(2013·东北师大附中高三月考)由a 1=1,a n +1=a n 3a n +1 给出的数列{a n }的第34项( ) A.34103 B .100 C.1100 D.1104 6.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-9n ,第k 项满足5

数列基础测试题及答案

数列 1.{a n }是首项a 1=1,公差为d =3的等差数列,如果a n =2 005,则序号n 等于( ). A .667 B .668 C .669 D .670 2.在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3,前三项和为21,则a 3+a 4+a 5=( ). A .33 B .72 C .84 D .189 3.如果a 1,a 2,…,a 8为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0,则( ). A .a 1a 8>a 4a 5 B .a 1a 8<a 4a 5 C .a 1+a 8<a 4+a 5 D .a 1a 8=a 4a 5 4.已知方程(x 2-2x +m )(x 2-2x +n )=0的四个根组成一个首项为 41的等差数列,则|m -n |等于( ). A .1 B .43 C .21 D . 8 3 5.等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为( ). A .81 B .120 C .168 D .192 6.若数列{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 2 003+a 2 004>0,a 2 003·a 2 004<0,则使前n 项和S n >0成立的最大 自然数n 是( ). A .4005 B .4006 C .4007 D .4008 7.已知等差数列{a n }的公差为2,若a 1,a 3,a 4成等比数列, 则a 2=( ). A .-4 B .-6 C .-8 D . -10 8.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若 35a a =95,则59S S =( ). A .1 B .-1 C .2 D .2 1 9.已知数列-1,a 1,a 2,-4成等差数列,-1,b 1,b 2,b 3,-4成等比数列,则 212b a a -的值是( ). A .21 B .-21 C .-21或21 D .4 1 10.在等差数列{a n }中,a n ≠0,a n -1-2n a +a n +1=0(n ≥2),若S 2n -1=38,则n =( ). A .38 B .20 C .10 D .9 二、填空题 11.设f (x )=221 +x ,利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法,可求得f (-5)+f (-4)+…+f (0)+…+ f (5)+f (6)的值为 . 12.已知等比数列{a n }中, (1)若a 3·a 4·a 5=8,则a 2·a 3·a 4·a 5·a 6= .

数列(含答案,精排版) 数列之 章末检测

§数列之章末检测(十一) 制作:_____________审核:______________ 班级: .组名: . 姓名: .时间:年月日 【本卷要求】: 1.动脑思考 2.每个点都要达标,达标的标准是能够“独立做出来”,不达标你的努力就体现不出来 3.听懂是骗人的,看懂是骗人的,做出来才是自己的 4.该记的记,该理解的理解,该练习的练习,该总结的总结,勿懈怠! 5.明确在学习什么东西,对其中的概念、定律等要追根溯源,弄清来龙去脉才能理解透彻、 应用灵活 6.先会后熟:一种题型先模仿、思考,弄懂了,再多做几道同类型的,总结出这种题型的做 法,直到条件反射 7.每做完一道题都要总结该题涉及的知识点和方法 8.做完本卷,总结该章节的知识结构,以及常见题型及做法 9.独立限时满分作答 10.多做多思,孰能生巧,熟到条件反射,这样一是能见到更多的出题方式,二是能提高做题 速度 11.循环复习 12.步骤规范,书写整洁 【一分钟德育】 多读一点课外书 ●学业负担重,不能成为你不读课外书的理由。 ●我建议你不妨读一点史书,读古今中外经典名著。 ●读课外书的方法主要是泛读。 ●养成了读课外书的习惯,走向社会后,你才能成为一个学习型人才。 高中生的学业负担很重。在现行的高考体制下,对这一个问题,学校、家长和学生都无能为力。但学业负担重,不能成为你不读课外书的理由,你应该尽量挤出一些时间,多读一点课外书。 读课外书不能用正常的学功课的时间来读。学校的课外活动时间,吃饭之余,睡觉之前,这些零星的时间用来读课外书是最好不过的。也可以用整块时间来读,那就是星期天和寒暑假,还用其它几个长假。 课外书很多,高中生应该读什么样的课外书呢?我建议你不妨读一点史书,读古今中外经典名著,也可以读各个领域的一些科普类读物,还可以读一些专业性比较强的书刊——如果你对某一领域有兴趣而想深入了解一下的话。当然,读一些诸如《读者文摘》、《中国青年报》等正规报刊,也是不错的。高中时期,你读课外书的目的应该说有两个:一是增加自己的知识积累,扩大知识视野;二是休闲,缓解课程学习上的压力。如果说还有什么的话,就是一些涉及到人生修养方面的书和文章,或多或少地会对你的人生修养起到潜移默化的作用。

派斯第五章(时间数列)练习题

派斯第五章(时间数列)练习题 一、判断题 1、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。() 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。() 3、若逐期增长量每年相等,则其各年的环比发展速度是年年下降的。() 4、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得,而是根据平均发展速度计算的。() 5、对间隔不等的时点数列计算平均发展水平应该采用首末折半法。() 6、环比增长速度可以表示为逐期增长量与上期水平之比。() 7、平均增长量是时间数列中累计增长量的序时平均数。() 8、增长速度总是大于0。() 9、某厂5年的销售收入为200,220,250,300,320,平均增长量为24。 二、单项选择题 1、某地区2000年工业增加值850亿元,若按每年平均增长6%的速度发展,2010年该 地区工业增加值将达到。() A.90100亿元B.1522.22亿元C.5222.22亿元D.9010亿元 2、序时平均数与一般平均数的共同点是()。 A.两者均是反映同一总体的一般水平 B.都是反映现象的一般水平 C.两者均可消除现象波动的影响 D.共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 3、对间隔相等的时点数列计算序时平均数采用()。 A.几何平均法 B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法4、定基发展速度和环比发展速度的关系是()。 A.两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B.两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C.两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D.两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 5、下列数列中哪一个属于动态数列()。 A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列

数列综合测试题

高二数学数列综合测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知a ,b ,c 成等比数列,a ,m ,b 和b ,n ,c 分别成两个等差数列,则a m +c n 等于 ( ) A .4 B .3 C .2 D .1 2.已知{a n }是等差数列,a 4=15,S 5=55,则过点P (3,a 3),Q (4,a 4)的直线斜率为 ( ) A .4 B.14 C .-4 D .-1 4 3.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 6S 3=3,则S 9 S 6 = ( ) A .2 B.73 C.8 3 D .3 4.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且1 5 S n =a n -1,则a 2等于 ( ) A .-54 B.54 C.516 D.2516 5.等比数列{a n }的前n 项和为S n ,且4a 1,2a 2,a 3成等差数列,若a 1=1,则S 4=( ) A .7 B .8 C .15 D .16 6.若数列{a n }的通项公式为a n =n (n -1)·…·2·1 10 n ,则{a n }为 ( ) A .递增数列 B .递减数列 C .从某项后为递减 D .从某项后为递增 7.等差数列{a n }的通项公式是a n =1-2n ,其前n 项和为S n ,则数列{S n n }的前11项和为( ) A .-45 B .-50 C .-55 D .-66 8.设数列{a n }的前n 项和为S n , 已知15a =,且12(1)(1)n n nS n n n S +=+++( n ∈N*), 则过点P(n,n a ) 和Q(n+2,2+n a )( n ∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 ( ) A .(2, 2 1 ) B .(-1, -1) C .(2 1 - , -1) D .(2,2 1 -- ) 9.在等比数列{a n }中,若a 3a 5a 7a 9a 11=32,则a 2 9 a 11的值为 ( ) A .4 B .2 C .-2 D .-4 10.已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ,且A n B n =7n +45n +3,则使得a n b n 为整数的正整数n 的个数是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 11.已知{a n }是递增数列,对任意的n ∈N *,都有a n =n 2 +λn 恒成立,则λ的取值范围是 ( ) A .(-7 2 ,+∞) B .(0,+∞) C .(-2,+∞) D .(-3,+∞) 12.已知数列{a n }满足a n +1=12+a n -a 2n ,且a 1=1 2 ,则该数列的前2 008项的和等于 ( ) A .1 506 B .3 012 C .1 004 D .2 008 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填写在题中的横线上) 13.已知数列{a n }满足:a 1=m (m 为正整数),a n +1=????? a n 2,当a n 为偶数时 3a n +1,当a n 为奇数时,若a 6=1,则m 所有可能的取值为________. 14.已知数列{a n }满足a 1=12,a n =a n -1+1 n 2-1 (n ≥2),则{a n }的通项公式为________. 15.已知等差数列{a n }的首项a 1及公差d 都是整数,前n 项和为S n (n ∈N *).若a 1>1,a 4>3,S 3≤9,则通项公式a n =________. 16.下面给出一个“直角三角形数阵”: 14 12,14 34,38,316 … 满足每一列的数成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i 行第j 列的数为a ij (i ≥j ,i ,j ∈N *),则a 83=________. 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知等差数列{a n }的首项a 1=1,公差d >0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{b n }的第二项,第三项,第四项. ⑴求数列{a n }与{b n }的通项公式. ⑵设数列{c n }对任意正整数n ,均有133 2211+=+??+++n n n a b c b c b c b c ,求c 1+c 2+c 3+…+c 2010的值. 18.(本小题满分12分)已知数列{a n }中,其前n 项和为S n ,且n ,a n ,S n 成等差数列(n ∈N *). (1)求数列{a n }的通项公式; (2)求S n >57时n 的取值范围.

数列章末检测

数列章末检测 一、填空题 1.在等差数列{a n}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=________. 2.等比数列{a n}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4=________. 3.若{a n}是等比数列,其公比是q,且-a5,a4,a6成等差数列,则q=________. 4.在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b+c的值为________. 5. “长征二号”系列火箭,在点火第一秒钟通过的路程为2 km,以后每秒钟通过的路程都增加2 km,在达到离地面240 km的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程大约需要的时间是________秒. 6.设等比数列{a n}的前n项和为S n,若S10 S5= 1 2,则 S15 S5= ________. 7.已知等比数列{a n}为递增数列,且a25=a10,2(a n+a n+2)=5a n +1 ,则数列{a n}的通项公式a n=________. 8.已知{a n}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以S n表示{a n}的前n项和,则使得S n达到最大值的n是________. 9.如果数列{a n}满足a1=2,a2=1,且 a n a n-1 a n-1-a n = a n a n+1 a n-a n+1 , 则此数列的第10项a10=________.

10.已知S n =1-2+3-4+…+(-1)n - 1n ,则S 17+S 33+S 50=________. 11.已知{a n }为等比数列,a 4+a 7=2,a 5a 6=-8,则a 1+a 10=________. 12.数列{a n }的首项为3,{b n }为等差数列且b n =a n +1- a n (n ∈N *).若 b 3=-2,b 10=12,则a 8=________. 13.已知数列1,12,21,13,22,31,14,23,32,41,…,则56 是数列中的第________项. 14.等比数列{a n }的公比为q ,其前n 项的积为T n ,并且满足 条件a 1>1,a 99a 100-1>0,a 99-1a 100-1 <0.给出下列结论:①01成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是________.(填写所有正确的序号) 二、解答题 15.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别 加上2、5、13后成为等比数列{b n }中的b 3、b 4、b 5. (1)求数列{b n }的通项公式; (2)数列{b n }的前n 项和为S n ,求证:数列???? ??S n +54是等比数列. 16.已知数列{log 2(a n -1)} (n ∈N *)为等差数列,且a 1=3,a 3=9. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)证明:1a 2-a 1+1a 3-a 2+…+1a n +1-a n <1. 17.等比数列{a n }的各项均为正数,且2a 1+3a 2=1,a 23=9a 2a 6. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)设b n =log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a n ,求数列???? ??1b n 的前n 项和. 18.在数列{a n }中,a 1=1,a n +1=2a n +2n .

高中数学必修五数列测试题

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.数列 ,16 1 ,81,41,21--的一个通项公式可能是( ) A .n n 21)1(- B .n n 2 1)1(- C .n n 21 )1(1-- D .n n 2 1)1(1 -- 2.在等差数列{}n a 中, 22a =,3104,a a =则=( ) A .12 B .14 C .16 D .18 3.如果等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么127...a a a +++=( ) (A )14 (B )21 (C )28 (D )35 4.设数列{}n a 的前n 项和3 S n n =,则4a 的值为( ) (A ) 15 (B) 37 (C) 27 (D )64 5.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 4 2 S a =( ) A .2 B .4 C . 2 15 D . 2 17 6.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知3432S a =-,2332S a =-,则公比q =( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 7. 已知 ,2 31,2 31-= += b a 则b a ,的等差中项为( ) A .3 B .2 C .3 D . 2 8.已知}{n a 是等比数列,22a =,51 4 a = ,则12231n n a a a a a a ++++=( ) A . 32(12)3n -- B .16(14)n -- C .16(12)n -- D .32 (14)3 n -- 9.若数列}{ n a 的通项公式是(1)(32)n n a n =--,则1220a a a ++???+= ( ) (A )30 (B )29 (C )-30 (D )-29 10.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=,且25252(3)n n a a n -?=≥,则当1n ≥时, 2123221log log log n a a a -+++=( ) A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2 n D. 2 (1)n -

《数列的概念》单元测试题 百度文库

一、数列的概念选择题 1.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的第19项为( ) A .174 B .184 C .188 D .160 2.在数列{}n a 中,11a =,11n n a a n +=++,设数列1n a ?? ? ??? 的前n 项和为n S ,若n S m <对一切正整数n 恒成立,则实数m 的取值范围为( ) A .()3,+∞ B .[ )3,+∞ C .()2,+∞ D .[)2,+∞ 3.设{}n a 是等差数列,且公差不为零,其前n 项和为n S .则“*n N ?∈,1n n S S +>”是“{}n a 为递增数列”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 4.数列{}n a 满足()1 1121n n n a a n ++=-+-,则数列{}n a 的前48项和为( ) A .1006 B .1176 C .1228 D .2368 5.已知数列{}n a 的前n 项和为( )* 22n n S n =+∈N ,则3 a =( ) A .10 B .8 C .6 D .4 6.数列23451,,,,,3579 的一个通项公式n a 是( ) A . 21n n + B . 23 n n + C . 23 n n - D . 21 n n - 7.在数列{}n a 中,已知11a =,25a =,() * 21n n n a a a n N ++=-∈,则5a 等于( ) A .4- B .5- C .4 D .5 8.删去正整数1,2,3,4,5,…中的所有完全平方数与立方数(如4,8),得到一个新数列,则这个数列的第2020项是( ) A .2072 B .2073 C .2074 D .2075 9.3……,则 ) A .第8项 B .第9项 C .第10项 D .第11项 10.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”现

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