山东省龙口市诸由观镇诸由中学2014-2015学年六年级数学上册 2.12 近似数学案(无答案) 鲁教版五四制

2.12 近似数

【使用说明以及学法指导】

1.精读一遍教材P68-70，用红色笔勾画重点，再针对导学案二次阅读教材，并回答问题。

2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，写在我的质疑处，在课堂上进行讨论和质疑。

3.预习目标：掌握近似数的精确方法和有效数字的求法。

4.限时完成导学案的基础案和拓展案，书写要规范。

【学习目标】

知识与能力：了解近似数的概念和精确方法和有效数字的求法。

过程与方法：熟练掌握精确的过程，学习确定有效数字的方法。

情感态度价值观：激情投入，阳光展示，培养数学学习的兴趣和热情。

教学重点：用精确度来求近似数。

教学难点：求一个数的有效数字个数。

【基础案】

（要求：全体学生都要做）

一、【复习巩固】

1、用科学计数法表示下列各数：

2009 621万 310273

2、将下列用科学计数法表示的数改写成原来的数：

10 6.213×108

8.236×4

二、【基础知识】：

1、下列哪些数是精确数？哪些是近似数？

(1)初二（3）班有70名学生；（）(2)月球离地球的距离大约是38万千米；（）(3) 北京市大约有1300万人；（）(4)中国现有31个省级行政区；（）

2、回顾四舍五入法取近似值

如：π≈3 （精确到个位）

π≈______ （精确到0.1或精确到十分位）

π≈3.14 （精确到或精确到）

π≈（精确到万分位或精确到）

【拓展案】：

（分层预习内容之一：要求A完成全部；B课前完成探究点一、二和跟踪练习1、2、；

C完成探究点一、二）

【合作探究】：

探究点一：用四舍五入法来求近似数。

（1）270.18 （精确到个位）（2）0.0376 （精确到0.001）

（3）27.04 （精确到0.1）（3）0.518 （精确到0.01）

【小结】一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

探究点二：求近似数精确到哪一位。

求以下各数精确到了哪一位：

（1）127.18 （2）0.258 （3）45.8万（4）989万

探究点三：求有效数字的个数

写出以下各数有几个有效数字，分别是什么？

（1）0.003756 （2）987.560 （3）0.060708 （4）87.65

【小结】在四舍五入后的近似数中，从左边第一个__________数起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的。

【巩固练习】：

1：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？

①0.01020精确到_________，有_____个有效数字，分别是_________

② 1.50万精确到_________，有_____个有效数字，分别是_________

10精确到_________，有_____个有效数字，分别是_________

③-2.30×4

10精确到_________，有_____个有效数字，分别是_________

④ 2.180×5

2：用四舍五入法，按括号要求取近似值

①607500 （保留两个有效数字）②0.030549 （保留三个有效数字）

3、用四舍五入法对下列各数取近似数

①0.00356 （精确到万分位）④29070000 （保留三个有效数字）

②1.8935 （精确到0.001）⑤1976000 （精确到万位）

③61.251 （保留三个有效数字）⑥5.402亿（精确到百分位）

4、判断下列说法是否正确？为什么？

(1)近似数10.0与近似数10的精确度相同；( )

(2)近似数4千万和近似数4000万精确度一样；( )

(3)2.718精确到十分位后(即精确到0.1)，有两个有效数字；( )

(4)近似数25.0和近似数25的有效数字相同，都为2，5．( )

5、4.0076精确到0.001后有个有效数字，它们是。

6、把3.8945保留三个有效数字的近似数为。

7、将272500保留两个有效数字的近似数为。

8、近似数1.5万精确到位。

10精确到位。

9、近似数3.14×4

10、近似数9.80千克精确到克。

【扣标小结】：

_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________. 【当堂检测】：

（1）把下面各数改写成以“万”为单位的数。

951028≈ 439700≈ 280794≈

163420≈ 85245012≈ 27096705≈

9999000≈ 784962≈

（2）把下面各数四舍五入到亿位。

4329000000≈ 998430000≈

5967000000≈ 10943000000≈

【学后反思】

初中数学八年级上册教案有哪些

初中数学八年级上册教案有哪些 13.2.3三角形全等的条件(三) 教学目标 1.三角形全等的条件：角边角、角角边. 2.三角形全等条件小结. 3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. 4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题. 教学重点 已知两角一边的三角形全等探究. 教学难点 灵活运用三角形全等条件证明. 教学过程 Ⅰ.提出问题，创设情境 1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况? 三个角、三个边、两边一角、两角一边. (2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? 三种：①定义;②SSS;③SAS. 2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢? Ⅱ.导入新课

问题1：三角形中已知两角一边有几种可能? 1.两角和它们的夹边. 2.两角和其中一角的对边. 问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为 4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律? 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等. 提炼规律： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角 边角”或“ASA”). 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三 角形ABC，?能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢? ①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长. ②画线段A′B′，使A′B′=AB. ③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、 ∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA. ④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′. 将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不 是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的 两三角形全等”呢?

上海教育版初中数学六年级上册期末测试题一

上海市2010学年第一学期六年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间90分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共27题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出计算的主要步骤； 3．本次考试答题时可使用计算器．试卷中，π取3.14． 一、选择题(本大题共6小题，每题3分，满分18分) 1．下列说法中错误的是……………………………………………………………（ ） （A ）如果整数a 是整数b 的倍数，那么b 是a 的因数； （B ）一个合数至少有3个因数； （C ）在正整数中，除2外所有的偶数都是合数； （D ）在正整数中，除了素数都是合数． 2．下列分数中不能化成有限小数的是……………………………………………（ ） （A ） 169； （B ）38； （C ）185 ； （D ）50 7． 3．已知三个数为2、4、8，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是…………………………………………………………………………（ ） （A ）2； （B ）4； （C ）6； （D ）8． 4．六（1）班男生人数是女生人数的5 4 ，那么女生人数是全班人数的…………（ ） （A ）51； （B ）45； （C ）9 4 ； （D ）95． 5．扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的 2 1 ，那么扇形的面积（ ） （A ）不变； （B ）扩大为原来的2倍； （C ）缩小为原来的2 1 ； （D ）扩大为原来的4倍． 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ ……………………………………密○…………………………………………封○…………………………………○线……………………………………

2020-2021上海华育中学初二数学上期末试题带答案

2020-2021上海华育中学初二数学上期末试题带答案 一、选择题 1．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ） A ．2个正八边形和1个正三角形 B ．3个正方形和2个正三角形 C ．1个正五边形和1个正十边形 D ．2个正六边形和2个正三角形 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．18 4．如图，在ABC ?中，90?∠=C ，8AC =，13 DC AD = ，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于 E ，DE 平分∠ADB，则∠B= （ ） A ．40° B ．30° C ．25° D ．22.5? 6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等 D ．两个面积相等的直角三角形 7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12 AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ）

A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 8．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（） A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙 9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 （） A．10B．6C．3D．2 10．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（） A．6 B．12 C．16 D．18 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A．三条角平分线的交点B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点 12．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（） A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2 二、填空题 13．若关于x的分式方程x2 3 22 m m x x + += -- 的解为正实数，则实数m的取值范围是 ____． 14．∠A=65o，∠B=75o，将纸片一角折叠，使点C?落在△ABC外，若∠2=20o，则∠1的度数为_______.

上海华育中学数学整式的乘法与因式分解单元检测(提高,Word版 含解析)

一、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难） 1．若一个整数能表示成22a b +（a ，b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”，因为22521=+.再如， ()2 22222M x xy y x y y =++=++（x ，y 是整数），所以M 也是“完美数”. （1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”； （2）已知224412S x y x y k =++-+（x ，y 是整数，是常数），要使S 为“完美数”，试求出符合条件的一个2200-0=值，并说明理由. （3）如果数m ，n 都是“完美数”，试说明mn 也是“完美数”．. 【答案】（1）8、29是完美数（2）S 是完美数（3）mn 是完美数 【解析】 【分析】 （1）利用“完美数”的定义可得； （2）利用配方法，将S 配成完美数，可求k 的值 （3）根据完全平方公式，可证明mn 是“完美数”； 【详解】 (1) 22228,8+=∴是完美数； 222925,29=+∴是完美数 (2) ()222)2313S x y k =++-+-（ 13.k S ∴=当时，是完美数 (3) 2222,m a b n c d 设=+=+,则()()()()22 2222mn a b c d ac bd ad bc =++=++- 即mn 也是完美数. 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，完全平方公式的运用，阅读理解题目表述的意思是本题的关键． 2．你会对多项式(x 2+5x+2)(x 2+5x+3)﹣12分解因式吗？对结构较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，能使复杂的问题简单化、明朗化．从换元的个数看，有一元代换、二元代换等． 对于(x 2+5x+2)(x 2+5x+3)﹣12． 解法一：设x 2+5x ＝y ， 则原式＝(y+2)(y+3)﹣12＝y 2+5y ﹣6＝(y+6)(y ﹣1) ＝(x 2+5x+6)(x 2+5x ﹣1)＝(x+2)(x+3)(x 2+5x ﹣1)． 解法二：设x 2+5x+2＝y ， 则原式＝y(y+1)﹣12＝y 2+y ﹣12＝(y+4)(y ﹣3) ＝(x 2+5x+6)(x 2+5x ﹣1)＝(x+2)(x+3)(x 2+5x ﹣1)． 解法三：设x 2+2＝m ，5x ＝n ， 则原式＝(m+n)(m+n+1)﹣12＝(m+n)2+(m+n)﹣12＝(m+n+4)(m+n ﹣3)

人教版初一数学七年级数学上册练习题附答案

人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是ο 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对 值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-343）×4可以化为（）

(完整)北师大版初中数学八年级上册教材分析

北师大版初中数学八年级上册教材分析 摘自：《慈利县教师进修学校》 一、教材总体思路分析 1.本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定；数据的代表。 其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。 勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分析的新视角，还可以对“几何变换”有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。 在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 （1）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办法也是借助几何解释和理性思考。这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时，发现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。 （2）先研究图形的平移和旋转，再进行四边形性质的探索，这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点，而且作为一个工具去研究几何图形（如平行四边形）的性质，增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》一章中，通过观察和归纳，概括出变换的概念；通过操作和思考，探索出变换的相关性质；通过作图和图案设计体察复杂图形中部分与整体之间的关系；在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解，逐步形成结构性认识。教学中突出其方法特性，充分发挥其数学教育价值。 （3）一次函数的学习放在二元一次方程组的前面，有两个好处：首先，可以使得学生有机会尝试借助图象研究函数特征的过程，以加深对函数意义的理解；其次，用函数的观点来认识和考察二元一次方程（方程组），给出方程的一种直观解释，而且从方法的角度更具有一般性和启发性，也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方

(完整版)华育中学2016学年第一学期预初数学期末考试

14、如图所示，直角梯形ABCD 中，∠D=∠DAB=90°，AD=3cm ，CD=4cm ，对角线AC=5cm ，将该直角梯形绕点A 顺时针方向旋转90°，得到直角梯形AB’C’D’，则旋转过程中上底CD 扫过的图形的周长为_____________cm （此．计算结果保留π．．．．．．．）；若将该直角梯形绕点D 旋转一周，对角线AC 扫过的图形面积为________________2cm （此．计算结果．．．．保留π．．． ）； 第10题图 第14图 二、选择题：（每题3分，共12分） 15、下列各选项中的比例成立的是（ ） A 、1110.6: =:2124 B 、6:10=8:20 C 、116:8=:43 D 、3311:=:4554 16、下图的四个正方形边长均相等，则阴影部分面积最大的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 17、下列说法正确的有（ ）个 ①圆的周长和半径的比为6.28； ②圆的半径增加1cm ，周长增加πcm；③一个圆环的外圆和 内圆半径都增大 13倍，则其面积增大7 9倍；④一个扇形的圆心角增大为原来的2倍，半径减小为原来的13，那么面积变为原来的29，周长变为原来的2 3 ； A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 18、下列说法正确的有（ ）个 ①由x x =-一定可以得出x 是非负数；②分数是无限小数；③形如 (,0)a a b b b ≠为有理数且的数都是有理数；④相反数等于本身的数是0，绝对值等于本身的数也是0；⑤任意一个有理 数都可以用数轴上的一个点来表示；⑥如果两个有理数的和与差同号，那么这两个有理数同号。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 A G C

小学六年级上册数学期末考试卷及答案

小学六年级上册数学期末考试卷 （时间100分钟，满分100分） 得分___________ 一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、312 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。 2、（ ）∶（ ）=40( ) =80%=（ ）÷40 3、（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出 勤率是（ ）。 5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6， 这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比 是（ ）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部 分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 9、小红15 小时行38 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ）， 面积是（ ）。

11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ） 个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当 的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ） 1、7米的18 与8米的17 一样长。 ………………………………………… （ ） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………… （ ） 3、1100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。…… （ ） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。…………… （ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（ ） 三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a × 58 B. a ÷ 58 C. a ÷ 32 D. 32 ÷a 2、一根绳子剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的37 ，两段相比（ ） 。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定

上海市华育中学初二(上)数学期中试卷(2016年)

上海市华育中学初二（上）数学期中试卷 一. 填空题（每空2分，共32分） 1.当 _____________________时，3 322--x x 有意义. 2.化简：=--a a 11____________________ 3.已知a=3－,10则a 的倒数为_______________ 4.在实数范围内因式分解： =-+10324a a _____________________________ 5.++x x 3 432__________ =3（x+ ______）2 6.当x=_________时，多项式x x 432-的值比多项式1622-+x x 的值小15. 7.不解方程，判别关于x 的方程()()0321322=-++-m x m x 的根的情况是____________________________ 8.已知方程0122 =--x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____________ 9.方程03532=-+m x x 的两根之比为3:1，则m=___________ 10.一种药品原价60元，经过两次降价后，每盒的利润减少11.4元，那么平均每次降价的百分比是____________ 11.如图，△ABC 绕顶点A 逆时针旋转54°后，得到△ADE ，这时点D 恰好落在BC 上，则 ∠EDC= ____________ 12.如图，在△ABC 中，AB=AC,AD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别是E 、F ，则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C 、点B 的距离相等；②AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；③BD=CD,AD ⊥BC: ④∠BDE=∠CAD. 其中，正确的是 ______________﹙填序号﹚ 13.如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°,D 是AC 的中点，BE 是CD 的垂直平分线，那么图中度数为30°的角有__________个 第11题图 第12题图 第13题 第14 题 第15题 B E O E D B E D F E D B D E B B C C C C C A A A A A

初一数学上册知识 点大全

初一数学上册知识点大全 初一数学上册知识点大全 1、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b). 2、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的 减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式. 3、和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的 加号省略不写，写成省略加 号的和的形式. 4、加减混合运算的方法和步骤 （1）将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式； （2）运用加法的交换律和结合律，简化运算. 5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘；任何数与零相乘，都得0. 6、有理数乘法步骤：先确定积的符号；再计算绝对值的积. 7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数. 8、有理数的除法法则 （1）除以一个数等于乘以这个数的倒数； （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （3）0除以任何一个不等于零的数，都得0. 9、乘方的有关概念

（1）求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a 叫底，n叫指数，a n读作：a的n 次方（或a的n次幂）. （2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次方幂是负数，偶次 方幂是正数. 10、科学计数法 把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a＜10，n是正数，这种计数法叫做科学计数法. 11、有理数的混合运算顺序 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，按照从左至右的顺序依次进行； （3）如果有括号，就先算小括号，再算中括号，然后算大括号. 12、近似数：与实际很接近的数. 13、精确度：反映近似数的精确程度的量.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个 近似数精确到那一位. 14、计算器的组成：计算器的面板由显示器和按键组成. 第3章整式的加减 1、用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普 遍意义. 2、用字母表示数后，字母的取值要根据实际情景来确定. 3、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数

人教版初一数学上册教案全册

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.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程：

引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）

初中数学八年级上册教案

1 1 1 1 1 1 1 1 11/2 1/2 1/2 1/2 2 1 §2-1数怎么又不够用了(1) 教学目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。 教学重点：借助图形判断一条线段是否是有理数线段。 教学难点：寻找有理数线段的方法。 教学过程： 一、问题引入 有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。 （1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）A可能是整数吗？说说你的理由。 （3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。 通过一个简单的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。 教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越 来越大，所以a不可能是整数”“ 2 1 ? 2 1 = 4 1 ， 9 4 3 2 3 2 = ?，…结果都为分数，所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。 结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。 二、做一做 （1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是 多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？ 数a、b确实存在，但都不是有理数。 进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。 三、随堂练习 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h 分数吗？

上海教育版初中数学六年级上册期中测试题

期中测试卷 一、填空题（每小题2分，共28分） 1. 是7的倍数. 2.在数14、20、32、45、230中，既能被2整除，又能被5整除的数有 . 3.分解素因数42＝ . 4.求12和30的最大公因数是 . 5.求12和18的最小公倍数是 . 6.把分数写成两个数相除的式子 21 17 = . 7. ()21 143 = 8.写出一个比 21大但比32小的最简分数：<21 3 2<. 9. ()()()()() =+=+5 3 32 . 10. = ?21 1394 . 11. =÷9 8272 . 12.将0.666，5 3 32,按从大到小的顺序排列： . 13.超市苹果售价每千克7.8元，小丽买了5千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的 3 2 ，两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找小杰 元. 14.小明8天阅读了一本书的74 ，小杰6天阅读了同一本书的5 3 ，小明平均每天阅读 这本书的 （填几分之几）；他比小杰看得 （填“快”或“慢”）. 二、选择题（每小题3分，满分共12分） 15.在 1552551532515,,,中，和31 相等的分数是（ ） （A ）2515 （B ）153 （C ）255 （D ）15 5 16.下列算式中，与3 2 5相等的是（ ） （A ） 325? （B ） 532÷ （C ） 532+ （D ） 53 2 - 17.下列分数中，能化为有限小数的是（ ）

(A) 94 (B)2011 (C) 127 (D) 30 17 18.一根绳子15米，截去它的31后，再接上3 1 米，这时绳子的长度是（ ） (A)15米 (B)315米 (C) 3114米 (D) 3 1 10米 三、计算题（每小题5分，满分共30分） 19.（1）1635285+ -. （2）124132??? ? ??-. 20.（1）2315252+?? ? ??-?.. （2）533154316?-÷. 21.（1）928187254214÷+?+. . （2）解方程：5 7x 32=. 四、解答题（每题6分，共30分） 22.在数轴上分别画出点A 、B 、C ，并将A 、B 、C 所表示的数用“＜”连接.点A 表示数321；点B 表示数43；点C 表示数25 1 .

上海华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

上海华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 2．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式t=， 若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（） A．3秒B．4秒C．5秒D．6秒 3．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（） A．49 B．59 C．77 D．139 4．下列方程是一元一次方程的是（） A． 21 3+ x ＝5x B．x2+1＝3x C． 3 2y ＝y+2 D．2x﹣3y＝1 5．如果﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 7．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 8．下列式子中，是一元一次方程的是（） A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=0 9．下列各数中,有理数是( ) A B．πC．3.14 D 10．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查 11．当x=3，y=2时，代数式2 3 x y - 的值是（） A．4 3 B．2 C．0 D．3 12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

2019年人教五四学制版初中数学六年级上册6.2 正比例和反比例的意义巩固辅导八十七

2019年人教五四学制版初中数学六年级上册6.2 正比例和反比例的意义巩固辅导八十七 ?第1题【单选题】 如果5a=3b，那么a和b( )。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 【答案】： 【解析】： ?第2题【单选题】 一种钢筋，30米重75千克，现在称得一捆这样的钢筋重130千克，这捆钢筋长(用比例方法解答)( ) A、2.5米 B、25米 C、62米 D、52米 【答案】： 【解析】：

?第3题【单选题】 表示c和a成反比例关系的式子是( )。 A、ca＝15 B、c＝有误a C、c＋a＝0 D、c－a＝0 【答案】： 【解析】： ?第4题【单选题】 用比例解． 制本车间装订了50本练习本用纸1800页．要装订同样规格的练习本700本，需要用纸( ) A、2250页 B、2520页 C、52200页

D、25200页 【答案】： 【解析】： ?第5题【单选题】 用一批衣料制作成人服装，每套用3米，可以制作200套．如果制作儿童服装，每套少用0.5米．这些衣料能制作儿童服装( ) A、420套 B、240套 C、402套 D、204套 【答案】： 【解析】： ?第6题【单选题】

用比例解。 松树村的特菜生产基地，5天平整土地1.2公顷．照这样的效率，再工作2天，一共可以平整土地( ) A、0.48公顷 B、8.16公顷 C、1.68公顷 D、16.8公顷 【答案】： 【解析】： ?第7题【单选题】 给一个房间铺地砖，所需砖的块数与每块砖的( )成反比例。 A、边长 B、面积 C、体积 【答案】：

?第8题【单选题】 用比例解． 一辆汽车4小时行了240千米．照这样的速度，7小时可以行( ) A、204千米 B、420千米 C、402千米 D、400千米 【答案】： 【解析】： ?第9题【单选题】 小明拿一些钱去买铅笔，单价和购买的数量( )。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定

上海市华育中学八年级第一学期数学期末测试卷

华育中学20１6学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 (满分100分；考试90分钟．) ２０17.１ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、 填空题：(本大题共１5题，每空2分，满分30分） 1. 如果二次根式x 32+在实数范围内有意义,那么x 应满足的条件是___________＿. 2. 如果关于x 的方程06)4(22 =-++-m x m x 有一个根为零，则m ＝____＿_____． 3. 方程()1212-=-x x x 的解为＿____＿____＿_＿. 4. 如果方程0162=-+kx kx 有两个相等的实数根，则k 的值是＿_______＿____. 5. 在实数范围内因式分解：=--1322x x _____＿_＿_＿___＿_＿_＿＿＿. 6. 某地2011年4月份的房价平均每平方米为９６00元,该地２0０９年同期的房价平均每 平方米为7600元,假设这两年该地房价的平均增长率均为x ,根据题意可列出关于x 的方程为__＿______＿_＿_________＿__________＿______． 7. 已知函数x x f 6)(= ,那么___________)3(=f ． 8. 已知点Ａ(－３,2）在双曲线上,那么点B （6,－１）__＿______双曲线上．(填“在” 或“不在”) ９.如果()()2π-= x x f ,那么()=3f ． 10．正比例函数kx y =(0≠k ）的图像经过点(1,3），那么y 随着x 的增大而 _＿___．(填“增大”或“减小”） 11.在ABC ∠内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹 是 ． 12．在直角三角形中,已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角三角形最小的 内角度数是 . 13.直角坐标平面内两点P (４,-3)、Q （2,-１）距离是 _＿__＿_． 14.将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果14=AB cm,那么=AF ｃm. １5.如图，点A 在双曲线x y 1= 上,点B 在双曲线x y 3 =上,且AB ∥x 轴,过点A 、B 分别向x 轴作垂线,垂足分别为点D 、C ，那么四边形ABCD 的面积是 . 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ ……………………………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… （第14题图） （第15题图）

六年级数学上册列式计算专项练习题

六年级数学上册(列式计算)专项练习

1、一个数是40，它的的是多少？ 2、78乘以6.4加上2.4的30%，和是多少？ 3、加上的商，所得的和乘，积是多少？ 4、从的倒数里减去的，差是多少？ 5、一个数的75%等于9个的和，这个数是多少？ 6、比一个数少60%的数恰好是78的，求这个数。 7、一个数的60%是30，这个数的是多少？ 8、一个数比它的30%多42，求这个数。 9、最小合数的倒数与的和的25%是多少？ 10、一个数的80%是720的，这个数是多少？ 11、与的和除以它们的差，商是多少？ 12、500的40%比95的多多少？ 13、除以30的，商是多少？ 14、甲数的是72的，甲数是多少？ 15、与的和的是多少？ 16、比180多50%的数是多少？ 17、300的比95的20%多多少？ 18、8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？ 19、125减少它的12%再乘以311 ，积是多少？ 20、8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？ 21、429 乘以413 与11112 的差，积是多少？ 22、445 除以212 的商乘以234 ，积是多少？ 23、214 的23 加上45 的倒数，和是多少？ 24、从135中减去120的80%，所得的差再除以3，商是多少？ 25、甲数是20，先减少10%，再增加10%，现在的甲数是多少? 26、54与4 1的差是它们的和的几分之几？ 27、比38吨少20%是多少吨？ 28、最小的两位数的倒数，加上43与3 2的积，和是多少？ 29、一个数的8倍加上6.8，等于74的60%，这个数是多少？ 30、一个数的5 4是80，这个数的43是多少？ 31、用125的40%去除48个8 1，商是多少？ 32、45的一半乘92与3 1的和，积是多少？ 33、421的倒数的9 4是多少？

上海民办华育中学八年级数学下册第三单元《平行四边形》测试(包含答案解析)

一、选择题 1．图1中甲、乙两种图形可以无缝隙拼接成图2中的正方形ABCD ．已知图甲中，45F ∠=?，15H ∠=?，图乙中 2MN =，则图2中正方形的对角线AC 长为（ ） A ．22 B ．23 C ．231+ D ．232+ 2．在平面直角坐标系中，长方形OACB 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA ＝3，OB ＝4，D 为边OB 的中点，若 E 为x 轴上的一个动点，当△CDE 的周长最小时，求点E 的坐标（ ） A ．（一3，0） B ．（3，0） C ．（0，0） D ．（1，0） 3．下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（ ） A ．一组对角相等，一组邻角互补 B ．一组对边平行，另一组对边相等 C ．两组对边相等 D ．一组对边平行，且另一组对边也平行 4．如图，ABE 、BCF 、CDG 、DAH 是四个全等的直角三角形，其中，AE ＝5，AB ＝13，则EG 的长是（ ）

A．72B．62C．7 D．73 5．如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（） A．96 B．48 C．24 D．6 ?的面积为24,点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且6．如图，已知ABC =四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（） 4, BC CF A．6 B．8 C．3 D．4 ⊥且 7．如图，在正方形ABCD内有一个四边形AECF，AE EF ⊥，CF EF AE CF ==，12 8 EF=，则图中阴影分的面积为（） A．100 B．104 C．152 D．304 ⊥于点8．如图，在Rt ABC中，90 ∠，30 C= A ∠=，D是AC边的中点，DE AC D，交AB于点E，若83 AC=，则DE的长是（） A．8 B．6 C．4 D．2

初中数学六年级上册期中测试题

山东省济宁地区2018—2018学年度第一学期期中考试 六年级数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请 你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．－2的倒数是 A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－2 1 2．－3＋5的相反数是 A ．－2 B ． 2 C ．8 D ．－8 3．数轴上，将表示－1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 4．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是 A ． B ． C ． D ． 5．下列说法不正确的是 A ．－5表示的点到原点的距离是5 B ．一个有理数的绝对值一定是正数 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 6．用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不可能是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.正方体 六年级数学试题第1页（共8页）

7．下列计算：①0－(－5)=－5；② (－3)＋(－9)=－12；③293 ()342 ?-=-；④(－36)÷(－9)=－4．其中正确的个数是 A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 8．在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 A ． 8 B ．6 C ．－5 D ．5 9．有12米长的木料，要做成一个如下图的窗框。如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是 A .2 )6(米x x - B .2 )12(米x x - C . 2)23 6(米x x - D . 2 )36(米x x - 10．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为 A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11．式子－3 22 b a 的系数是 ． 12．若02)1(2 =-++b a ，则1 2-+ b a =_______． 13．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相 对面上两个数之和为6，则x ＋y ＝ . 14．绝对值大于1且不大于3的所有整数的积为＝ ． 15．已知a ，b ，c 在数轴如图所示 ，那么化简 b c -－c a -＝ ． 六年级数学试题第2页（共8页） （第9题图） 2 3 1x y （第13题图） （第15题图） （第10题图） 主视图左视图 俯视图

华育中学预初(下)数学诊断练习 线段和角

预初（下）数学诊断练习 线段和角 （注：三角形内角和为180°） 一、填空题：（每空2分，共36分） 1、用代数式表示下列式子： （1）一个数为x ，这个数与3的平方和的负倒数为_____________. （2）三个队植树，第一个队植树a 棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植 的树比第二队的一半少6棵，三队共植树_________________. （3）一列火车往返A 、B 两个城市，如果共有()3>n n 个站点，则需要_____种不同的车票. 2、用度分秒表示计算结果：（1）2.12°×2=________. （2）75°59′32″－21°39′45″=__________.（3）18°33′27″×3 2=_________. 3、一个角的余角为23°12′30″，它的补角为_______（用度分秒表示）. 4、∠A 的补角比它的余角的3倍还多30°，那么∠A =___________. 5、已知∠AOB=100°，∠AOC=38°，则∠BOC=____________. 6、用一副三角板能画出最大的钝角是__________. 7、8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是______________. 8、如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，若∠COE 等于64°则∠AOD 等于______________度 9、如图，若∠AOD=∠COE=∠BOD=90°，则与∠COD 互补的角是___________. 第8题图 第9题图 10、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF=____________° 11、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB+∠DOC=___度. 第10题图 第11题图