全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 24多边形与平行四边形

多边形与平行四边形

一、选择题

1. （2014?福建泉州，第4题3分）七边形外角和为（）

2. （2014?广东，第5题3分）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7

考点：多边形内角与外角．

分析：根据多边形的外角和公式（n﹣2）?180°，列式求解即可．

解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，

（n﹣2）?180°=900°，

解得n=7．

故选D．

点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

3. （2014?广东，第7题3分）如图，?ABCD中，下列说法一定正确的是（）

A．A C=BD B．A C⊥BD C．A B=CD D．A B=BC

考点：平行四边形的性质．

分析：根据平行四边形的性质分别判断各选项即可．

解答：解：A、AC≠BD，故此选项错误；

B、AC不垂直BD，故此选项错误；

C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确；

D、AB≠BC，故此选项错误；

故选：C．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键．

4．（2014?新疆，第4题5分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

5.（2014?毕节地区，第9题3分）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）

6．（2014·台湾，第24题3分）下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？( )

A．B．

C．D．

分析：利用平行四边形的判定定理、等腰梯形的判定及梯形的判定方法分别对每个选项判断后即可确定答案．

解：A．上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形；

B．上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形，但此等腰梯形底角为90°，所以为平行四边形；

C ．上、下这一组对边平行，可能为梯形；

D ．上、下这一组对边平行，可能为梯形； 故选B ．

点评：本题考查了平行四边形的判定定理、等腰梯形的判定及梯形的判定方法，掌握这些特殊的四边形的判定方法是解答本题的关键．

7.（2014·云南昆明，第7题3分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是

A . A

B ∥CD ，AD ∥B

C B . OA =OC ，OB =O

D C . AD =BC ，AB ∥CD D . AB =CD ，AD =BC

8．（2014?浙江湖州，第10题3分）在连接A 地与B 地的线段上有四个不同的点D 、G 、K 、

Q ，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），

则路程最长的行进路线图是（ ）

A ．

B ．

O

D

C

B

A

C．D．

分析：分别构造出平行四边形和三角形，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质进行比较，即可判断．

解：A选项延长AC、BE交于S，∵∠CAE=∠EDB=45°，∴AS∥ED，则SC∥DE．

同理SE∥CD，∴四边形SCDE是平行四边形，∴SE=CD，DE=CS，

即乙走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；

B选项延长AF、BH交于S1，作FK∥GH，

∵∠SAB=∠S1AB=45°，∠SBA=∠S1BA=70°，AB=AB，∴△SAB≌△S1AB，

∴AS=AS1，BS=BS1，∵∠FGH=67°=∠GHB，∴FG∥KH，

∵FK∥GH，∴四边形FGHK是平行四边形，∴FK=GH，FG=KH，

∴AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，∵FS1+S1K＞FK，

∴AS+BS＞AF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EB＞AF+FG+GH+HB，

同理可证得AI+IK+KM+MB＜AS2+BS2＜AN+NQ+QP+PB，又∵AS+BS＜AS2+BS2，故选D．

点评：本题考查了平行线的判定，平行四边形的性质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等．

8. （2014?湘潭，第7题，3分）以下四个命题正确的是（）

9. （2014?益阳，第7题，4分）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，

如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）

（第2题图）

10. （2014?株洲，第7题，3分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，

③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

11.（2014?孝感，第8题3分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，则?ABCD的面积是（）

absinαabcosα

，

=

=×asin absin

absin absin

二.填空题

1. （2014?安徽省,第14题5分）如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是①②④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．

分析：分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出△AEF≌△DMF （ASA），得出对应线段之间关系进而得出答案．

解答：解：①∵F是AD的中点，

∴AF=FD，

∵在?ABCD中，AD=2AB，

∴AF=FD=CD，

∴∠DFC=∠DCF，

∵AD∥BC，

∴∠DFC=∠FCB，

∴∠DCF=∠BCF，

∴∠DCF=∠BCD，故此选项正确；延长EF，交CD延长线于M，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠A=∠MDE，

∵F为AD中点，

∴AF=FD，

在△AEF和△DFM中，

，

∴△AEF≌△DMF（ASA），

∴FE=MF，∠AEF=∠M，

∵CE⊥AB，

∴∠AEC=90°，

∴∠AEC=∠ECD=90°，

∵FM=EF，

∴FC=FM，故②正确；

③∵EF=FM，

∴S△EFC=S△CFM，

∵MC＞BE，

∴S△BEC＜2S△EFC

故S△BEC=2S△CEF错误；

④设∠FEC=x，则∠FCE=x，

∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，

∴∠EFC=180°﹣2x，

∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，

∵∠AEF=90°﹣x，

∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确．

故答案为：①②④．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出

△AEF≌△DME是解题关键．

2. （ 2014?广东，第13题4分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= 3 ．

考点：三角形中位线定理．

分析：由D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，利用三角形中位线定理可求出DE．

解答：解：∵D、E是AB、AC中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴ED=BC=3．

故答案为3．

点评：本题用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半．

3.（2014?毕节地区，第19题5分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 30 度．

=

=

AB

4.（2014?襄阳，第17题3分）在?ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则?ABCD的周长等于12或20 ．

=2

=

=3

=2

=

=3

5．（2014?四川自贡，第13题4分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是9 ．

6. （2014?泰州，第9题，3分）任意五边形的内角和为540°．

7. （2014?扬州，第13题，3分）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=67.5°．

（第2题图）

×135°=67.5°．

三.解答题

1. （2014?安徽省,第23题14分）如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

（1）①∠MPN= 60°；

②求证：PM+PN=3a；

（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；

（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由．

考点：四边形综合题．

分析：（1）①运用∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC求解，②作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP 于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，利用MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN求解，

（2）连接OE，由△OMA≌△ONE证明，

（3）连接OE，由△OMA≌△ONE，再证出△GOE≌△NOD，由△ONG是等边三角形和△MOG是等边三角形求出四边形MONG是菱形．，

解答：解：（1）①∵四边形ABCDEF是正六边形，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°

又∴PM∥AB，PN∥CD，

∴∠BPM=60°，∠NPC=60°，

∴∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC=180°﹣60°﹣60°=60°，

故答案为；60°．

②如图1，作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，

MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN

∵正六边形ABCDEF中，PM∥AB，作PN∥CD，

∵∠AMG=∠BPH=∠CPL=∠DNK=60°，

∴GM=AM，HL=BP，PL=PM，NK=ND，

∵AM=BP，PC=DN，

∴MG+HP+PL+KN=a，GH=LK=a，

∴MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN=3A．

（2）如图2，连接OE，

∵四边形ABCDEF是正六边形，AB∥MP，PN∥DC，∴AM=BP=EN，

又∵∠MAO=∠NOE=60°，OA=OE，

在△ONE和△OMA中，

∴△OMA≌△ONE（SAS）

∴OM=ON．

（3）如图3，连接OE，

由（2）得，△OMA≌△ONE

∴∠MOA=∠EON，

∵EF∥AO，AF∥OE，

∴四边形AOEF是平行四边形，

∴∠AFE=∠AOE=120°，

∴∠MON=120°，

∴∠GON=60°，

∵∠GON=60°﹣∠EON，∠DON=60°﹣∠EON，

∴∠GOE=∠DON，

∵OD=OE，∠ODN=∠OEG，

在△GOE和∠DON中，

∴△GOE≌△NOD（ASA），

∴ON=OG，

又∵∠GON=60°，

∴△ONG是等边三角形，

∴ON=NG，

又∵OM=ON，∠MOG=60°，

∴△MOG是等边三角形，

∴MG=GO=MO，

∴MO=ON=NG=MG，

∴四边形MONG是菱形．

点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是恰当的作出辅助线，根据三角形全等找出相等的线段．

2. （2014?广西贺州，第21题7分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD 上的点，∠1=∠2．

（1）求证：BE=DF；

（2）求证：AF∥CE．

考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

专题：证明题．

分析：（1）利用平行四边形的性质得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，进而利用全等三角形的判定得出即可；

（2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而得出四边形AECF是平行四边形，即可得出答案．

解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠5=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠4，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴BE=DF；

（2）由（1）得△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

∵∠1=∠2，

∴AE∥CF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴AF∥CE．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△ABE≌△CDF是解题关键．

3．（2014年云南省，第22题7分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2C D．

（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；

（2）求证：BD=MN．

考点：平行四边形的判定与性质

专题：证明题．

分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AD与BC的关系，根据MD与NC的关系，可得证明结论；

（2）根据根据等边三角形的判定与性质，可得∠DNC的度数，根据三角形外角的性质，可得∠DBC的度数，根据正切函数，可得答案．

解答：证明：（1）∵ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵M、N分别是AD、BC的中点，

∴MD=NC，MD∥NC，

∴MNCD是平行四边形；

（2）如图：连接ND，

∵MNCD是平行四边形，

∴MN=D C．

∵N是BC的中点，

∴BN=CN，

∵BC=2CD，∠C=60°，

∴△NVD是等边三角形．

∴ND=NC，∠DNC=60°．

∵∠DNC是△BND的外角，

∴∠NBD+∠NDB=∠DNC，

∵DN=NC=NB，

∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30°，

∴∠BDC=90°．

∵tan，

∴DB=DC=MN．

点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，等边三角形的判定与性质，正切函数．

4．（2014?温州，第24题14分）如图，在平面直角坐标系中国，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造?PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．

（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．

（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一，四象限，在运动过程中?PCOD的面积为S．

①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；

②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围．

时和当＜

OB

，

+3=，（

2015年全国中考数学试卷解析分类汇编 专题24 多边形与平行四边形

多边形与平行四边形 一.选择题 1．（2015·湖北省孝感市，第2题3分）已知一个正多边形的每个外角等于 60，则这个正多边形是 A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形 考点：多边形内角与外角．. 分析：多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60°n，列方程可求解． 解答：解：设所求正n边形边数为n， 则60°?n=360°， 解得n=6． 故正多边形的边数是6． 故选B． 点评：本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理． 2．(2015?江苏南昌,第5题3分)如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( ). A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度变大 C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变 第5题 D A B C

答案：解析：选C. ∵向右扭动框架, 矩形变为平行四边形,底长不变，高变小，所以面积变小. ∴选C. 3．(2015?江苏无锡,第8题2分)八边形的内角和为（） A．180°B． 360°C． 1080°D． 1440° 考点：多边形内角与外角． 分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°进行计算即可得解． 解答：解：（8﹣2）?180°=6×180°=1080°． 故选：C． 点评：本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键． 4．（2015?广东广州,第8题3分）下列命题中，真命题的个数有（） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A．3个B．2个C．1个D．0个 考点：命题与定理；平行四边形的判定． 分析：分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可． 解答：解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符

2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)

综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发

初二数学多边形与平行四边形知识点大全

第5关 多边形与平行四边形（讲义部分） 知识点1 多边形的概念和性质 多边形：在平面内，若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的图形叫做多边形. 正多边形：多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形. 定理1：n 边形的内角和等于2180n -?（）（n 为不小于3的整数）.外角和等于360（n 为不小于3的整数）. 题型1 多边形内角和 【例1】一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720?，那么原多边形的边数为( ) A ．5 B ．5或6 C ．5或7 D ．5或6或7 【解答】解：如图， 剪切的三种情况：①不经过顶点剪，则比原来边数多1， ②只过一个顶点剪，则和原来边数相等， ③按照顶点连线剪，则比原来的边数少1， 设内角和为720?的多边形的边数是n ，则(2)180720n -=， 解得：6n =． 则原多边形的边数为5或6或7． 故选：D ． 【点评】本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键． 【例2】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180?，求这个多边形的边数和内角和． 【解答】解：设这个多边形的边数为n ， 根据题意，得(2)1803360180n -??=??-?， 解得7n =． 所以这个多边形的内角和为：(72)180900-?=?． 【点评】本题考查多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360?，与边数无关． 【例3】已知一个正多边形相邻的内角比外角大140?． （1）求这个正多边形的内角与外角的度数； （2）直接写出这个正多边形的边数． 【解答】解：（1）设正多边形的外角为x ?，则内角为(180)x -?，由题意，得 180140x x --=．解得20x =． ∴正多边形的内角为160?，外角为20?． （2）这个正多边形的边数为：3602018?÷?=． 【点评】本题考查多边形的内角和，解题的关键是熟练运用多边形的内角和公式，本题属于基础 题型．

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

2019年全国各地中考数学真题汇编：平移与旋转(含答案)

中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、， ，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则 点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出 发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置， 若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D

9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分 三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，） 【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

2014年全国中考数学试题分类汇编24 多边形与平行四边形(含解析)

多边形与平行四边形 一、选择题 1. （2014?福建泉州，第4题3分）七边形外角和为（） A．A C=BD B．A C⊥BD C．A B=CD D．A B=BC 考点：平行四边形的性质．

分析：根据平行四边形的性质分别判断各选项即可． 解答：解：A、AC≠BD，故此选项错误； B、AC不垂直BD，故此选项错误； C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确； D、AB≠BC，故此选项错误； 故选：C． 点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键． 5.（2014?毕节地区，第9题3分）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）

．． ． B．上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形，但此等腰梯形底角为90°，所以为平行四边形； C．上、下这一组对边平行，可能为梯形； D．上、下这一组对边平行，可能为梯形； 故选B．

点评：本题考查了平行四边形的判定定理、等腰梯形的判定及梯形的判定方法，掌握这些特殊的四边形的判定方法是解答本题的关键． 7.（2014·云南昆明，第7题3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能 ．．判定四边形ABCD为平行四边形的是 A. AB∥CD，AD∥BC ．． C．D． 分析：分别构造出平行四边形和三角形，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质进行比较，即可判断．

解：A选项延长AC、BE交于S，∵∠CAE=∠EDB=45°，∴AS∥ED，则SC∥DE． 同理SE∥CD，∴四边形SCDE是平行四边形，∴SE=CD，DE=CS， 即乙走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS； B选项延长AF、BH交于S1，作FK∥GH， ∵∠SAB=∠S1AB=45°，∠SBA=∠S1BA=70°，AB=AB，∴△SAB≌△S1AB， ∴AS=AS1，BS=BS1，∵∠FGH=67°=∠GHB，∴FG∥KH， ∵FK∥GH，∴四边形FGHK是平行四边形，∴FK=GH，FG=KH， ∴AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，∵FS1+S1K＞FK， ∴AS+BS＞AF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EB＞AF+FG+GH+HB， 同理可证得AI+IK+KM+MB＜AS2+BS2＜AN+NQ+QP+PB，又∵AS+BS＜AS2+BS2，故选D． 点评：本题考查了平行线的判定，平行四边形的性质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等． 8. （2014?湘潭，第7题，3分）以下四个命题正确的是（）

数学中考试题分类汇编 动态专题

河北 周建杰 分类 （2008年南京市）27．（8分）如图，已知O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，10cm OP =， 射线PN 与 O 相切于点Q ．A B ，两点同时从点P 出发， 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动．设运动时间为t s ． （1）求PQ 的长； （2）当t 为何值时，直线AB 与O 相切？ 以下是河南省高建国分类： （2008年巴中市）已知：如图14，抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E ． （1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积． （3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积 最大，最大面积是多少？ 答 以下是湖北孔小朋分类： 21．（2008福建福州）（本题满分13分） 如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达 A B Q O P N M

点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式； （3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？ （2008年贵阳市）15．如图4，在126 的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A 的半径为1，B 的半径为2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向右平移个单位． 以下是江西康海芯的分类: 1.（2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4， E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为 F ．FE 与DC 的延长线相交于点 G ，连结DE ，DF ．． （1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG ． （2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图，平面直角坐标系中，⊙Ａ的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙Ａ沿Ｘ轴向右运动，当⊙Ａ与Ｌ有公共点时，点Ａ移动的最大距离是（ ） A B （图4）

多边形与平行四边形教学设计

多边形与平行四边形 【教学目标】 1、知识与技能 通过对平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形的定义、性质、判定方法。 2、过程与方法 正确理解平行四边形起的承上启下的作用，它与等腰三角形、等边三角形以及勾股定理之间的联系以及它与特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。 3、情感、态度与价值观 引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 教学重点：平行四边形的性质与判定的定理的理解与应用。 教学难点：平行四边形的性质与判定的应用判定的综合运用。 教学方法：指导—自主教学，教学手段是使信息技术与数学学科深度整合，打造高效的课堂 教学模式：以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----合作练习，提高效率。 教具准备：三角板、多媒体、自制课件、自制教具。 教学过程：一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题 同学们，今天我们一起来复习《平行四边形性质与判定》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道的基础练习，请看大屏幕。 基础练习1、在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=2，平行四边形的周长是（） A.10 B.6 C.5 D.4 2.如图: 在 ABCD中,∠B = 110° 延长AD至F，延长CD至E，连结 E F，则∠ E ＋∠ F＝（） A、110° B、30° C、50° D、70° D F E A B C

3、在 中，对角线AC 、BD 相交于O 点，AC=10,BD=8，则 AD 的取值范围是( ) （A ）ＡＤ＞１ （B ）ＡＤ＜９ （C ）１＜ＡＤ＜９ （D ）ＡＤ＞０ 4.下例不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A 、AB=CD AD=BC B 、AB=CD AB ∥CD C 、AB=C D AD ∥BC D 、AB ∥CD AD ∥BC 5.如图DE 是 ?ABC 的中位线，若BC 的长为3cm,则 ＤＥ的长（ ） （A ）2ｃｍ （B ）1.5 ｃｍ （C ）1.2ｃｍ （D ）1ｃｍ 【例1】 如图所示，已知 ABCD 的周长为30cm ，AE ⊥BC 于E 点， AF ⊥CD 于F 点，且AE=2cm,AF=3cm ，，求S ABCD . 变式：如图所示，已知 ABCD 的周长为30cm ，AE ⊥BC 于E 点，AF ⊥CD 于F 点，且AE= AF=2:3 ，∠C=120°,求S A B E C D B C D A

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是

（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····

份全国中考数学真题汇编

份全国中考数学真题汇编

100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）

图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪

2020年全国中考数学分类汇编(压轴题)

2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.（2020年浙江杭州） 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. （第24题）

2.（2020年浙江湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、 D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． B C 第25题

3.（2020年浙江嘉兴市）如图，已知抛物线y＝－1 2 x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B． （1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式； （2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

4.（2020年浙江金华）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：Array（1）C的坐标为▲； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？ （3）△HCR面积S与t的函数关系式； 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。

多边形与平行四边形 教案

多边形与平行四边形教案 一、教学内容分析 【地位及其作用】 多边形与平行四边形是初中阶段几何学习的基础核心内容之一，是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识，且具备初步的观察、操作等能力的基础上出现的，与后边的特殊平行四边形有着密切的联系.通过本节的学习使学生清楚地理解多边形与平行四边形的概念、基本的计算公式，并掌握它们的性质与判断，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力，促进学生基本数学思想和素养的形成有较好的促进作用. 【教学设计理念】 运用现代信息技术，使用微视频、几何画板、平板等多媒体，结合初三中考数学第一轮复习的教学要求，更好体现发展学生数学核心素养的理念，本节课采用了对多边形与平行四边形的知识点、考点的进行归纳形成思维导图，在教学过程中放手让学生在数学活动中经历、感受、归纳，使知识点结合考点形成清晰的导图．通过变式训练，分类讨论等促进学生思维方法及数学素养的多维化提升。 【复习目标】 1.知识与技能： ①通过微课学习，梳理多边形与平行四边形的知识结构框架； ②了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和公式与外角和，并会进行有关的计算与证明； ③掌握平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明． 2．过程与方法： ①通过预习与画思维导图等环节，让学生感悟归纳整理知识点的方法与重要性． ②通过变式训练，进一步体会“数形结合”、“分类讨论”． 3．情感与态度：在学习过程中体验数的数学思想，在数学活动中让学生学会独立思考、与人合作，培养学生学数学的兴趣与自信心．在问题解决中培养学生深入探究的意识． 【教学重点】多边形的有关概念及平行四边形的性质和判定． 【教学难点】平行四边形的性质和判定的灵活运用．

2020年中考数学试题分类汇编： 四边形(含答案解析)

2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1．（2020广州）如图5，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE ⊥AC ，交AD 于点E ，过点E 作EF ⊥BD ，垂足为F ，则OE EF +的值为（ * ）． （A ） 485 （B ）325 （C ）24 5 （D ） 12 5 【答案】C 2．（2020陕西）如图，在?ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8．E 是边BC 的中点，F 是?ABCD 内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF 并延长，交CD 于点G ．若EF ∥AB ，则DG 的长为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 【解答】解：∵E 是边BC 的中点，且∠BFC ＝90°， ∴Rt △BCF 中，EF ＝BC ＝4， ∵EF ∥AB ，AB ∥CG ，E 是边BC 的中点， ∴F 是AG 的中点， ∴EF 是梯形ABCG 的中位线， ∴CG ＝2EF ﹣AB ＝3， 又∵CD ＝AB ＝5， ∴DG ＝5﹣3＝2， 故选：D ． 图5 O F E D C B A

3.（2020乐山）如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=?，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（ ） A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点， ∵AO∵BD ， AD=AB=4，AB∵DC ∵∵BAD=120o， ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o， ∵OE∵DC ， ∵在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=1 2 AD =2 ，= 在RtΔDEO 中，OE= 1 2 OD =，3=， ∵四边形AOED 的周长为 故选：B. 4.（2020贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解：如图所示，根据题意得AO ＝1842 ?=，BO ＝1 632?=， ∵四边形ABCD 是菱形， ∵AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC∵BD ， ∵∵AOB 是直角三角形， ∵AB 5==， ∵此菱形的周长为：5×4＝20． 故选：B ．

全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)

全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）

A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚

图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11

中考数学常考易错点：4-4《多边形与平行四边形》-精品

4.4多边形与平行四边形 易错清单 1.平行四边形的性质. 【例1】(2014·湖南益阳)如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是(). A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2 【解析】 A.当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF,故此选项符合题意; B. 当BE=FD, ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(SAS),故此选项错误; C. 当BF=ED, ∴BE=DF. ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(SAS),故此选项错误; D. 当∠1=∠2, ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中,

∴△ABE≌△CDF(ASA),故此选项错误; 【答案】 A 【误区纠错】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.注意平行四边形对角线互相平分. 2.平行四边形的判定. 【例2】(2014·云南)如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M,N分别是AD,BC的中点,BC=2CD. (1)求证四边形MNCD是平行四边形; (2)求证BD=MN. 【解析】(1)根据平行四边形的性质,可得AD与BC的关系,根据MD与NC的关系,可得证明结论; (2)根据根据等边三角形的判定与性质,可得∠DNC的度数,根据三角形外角的性质,可得∠DBC的度数,根据正切函数,可得答案. 【答案】(1)∵ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC. ∵M,N分别是AD,BC的中点, ∴MD=NC,MD∥NC. ∴四边形MNCD是平行四边形. (2)如图,连接ND, ∵四边形MNCD是平行四边形, ∴MN=DC. ∵N是BC的中点,

中考数学常考易错点 多边形与平行四边形 专题练习试题合集(含答案解析)

中考数学常考易错点多边形与平行四边形专题练习试题合集（含答案解析） 易错清单 1.平行四边形的性质. 【例1】(2014·湖南益阳)如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是(). A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠2 【解析】 A.当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF,故此选项符合题意; B.当BE=FD, ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(SAS),故此选项错误; C.当BF=ED, ∴BE=DF. ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(SAS),故此选项错误; D.当∠1=∠2, ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中,

∴△ABE≌△CDF(ASA),故此选项错误; 【答案】 A 【误区纠错】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.注意平行四边形对角线互相平分. 2.平行四边形的判定. 【例2】(2014·云南)如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M,N分别是AD,BC的中点,BC=2CD. (1)求证:四边形MNCD是平行四边形; (2)求证:BD=MN. 【解析】(1)根据平行四边形的性质,可得AD与BC的关系,根据MD与NC的关系,可得证明结论; (2)根据根据等边三角形的判定与性质,可得∠DNC的度数,根据三角形外角的性质,可得∠DBC的度数,根据正切函数,可得答案. 【答案】(1)∵ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC. ∵M,N分别是AD,BC的中点, ∴MD=NC,MD∥NC. ∴四边形MNCD是平行四边形. (2)如图,连接ND, ∵四边形MNCD是平行四边形, ∴MN=DC. ∵N是BC的中点, ∴BN=CN. ∵BC=2CD,∠C=60°, ∴△NCD是等边三角形. ∴ND=NC,∠DNC=60°.

2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习

有理数 一、单选题 1．【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是（） A. B. 2019 C. -2019 D. 【答案】C 2．【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是（） A. 3 B. C. -3 D. 【答案】C 分析：根据相反数的定义，即可解答． 详解：3的相反数是﹣3．故选C． 点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 3．【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是（） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 【答案】A 【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得． 详解：=﹣=0，故选：A． 点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则． 4．【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( ) A. B. C. D. 【答案】B 分析：根据绝对值的性质解答即可． 详解：|1-|=．故选B． 点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 5．【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是 A. B. C. D. 【答案】B

6．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可． 详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D． 点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小． 7．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 8．【江苏省连云港市2019年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（） A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详解：150 000 000=1.5×108，故选：A． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．【江苏省盐城市2019年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．