奥数专题一——和差倍问题

小学奥数差倍问题（A卷）

一、填空题

1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.

2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.

3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.

4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.

5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.

6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数,乙数 .

7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.

8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.

9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书

本,弟弟有图书本.

10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.

二、解答题

11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?

12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?

13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?

14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

差倍问题（B卷）

一、填空题

1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.

2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.

3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.

4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书

本,故事书本.

5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙 .

6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.

7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.

8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.

9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.

10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.

二、解答题

11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?

12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?

13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.

14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?

三年级奥数-和差倍问题练习及答案

三年级奥数和差倍问题 1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 分析：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍， 那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍. 还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出 了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示 它们的关系： 解：乙班：160÷（3+1）=40（本） 甲班：40×3=120（本） 或160-40=120（本） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 分析：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3 倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。 解：①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人） ②男生人数：200×3-40=560（人） 或 760-200=560（人） 答：男生有560人，女生有200人。 3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？ 分析：桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加 20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍 了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。 解：①梨树的棵数： （552＋20-12）÷（1＋1＋2） =560÷4=140（棵）

三年级奥数差倍问题

第四讲差倍问题 知识要点:前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道两个数的差与两个数的倍数关系,要求这两个数，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。解答此类问题的方法与解答“和倍问题”的方法类似，要先找出差所对应的倍数,求出一倍数，再求出几倍数。数量关系表示为: 两数差÷（倍数-１）＝较小数（一倍数） 较小数×倍数=较大数 典例精析 1、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍,买的苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？ 试一试 学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱团男、女同学各有多少人? 2、甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果从甲筐取出60ｋｇ放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等。原来两筐各有多少千克苹果? 试一试 有两筐橘子,第一筐的个数是第二筐的３倍,如果从二筐中拿出20个，则两筐橘子的个数相等。原来两筐橘子各多少个?

3、两个书架所存的书的本书相等,如果从第一个书架上取出２00本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。两个书架原来各存数多少本? 试一试 两个仓库里所存的粮食的质量相等,如果从第一个仓库里取出2400kg 粮食，那么第二个仓库里粮食的质量是第一个仓库里质量的7倍。两个仓库里原来各存粮食多少千克？ 4、被除数比除数大２52,商是7，被除数、除数各是多少？ 试一试 被除数比除数小2１2,商是５,被除数、除数各是多少? 5、被除数比除数大9８．商是4，余数是２。被除数、除数各是多少 试一试 被除数与除数的和为120，商是７.被除数和除数各是多少？

基础训练 1、一件皮衣的价格是一件羽绒服的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒服贵９60元。一件皮衣与一件羽绒服各多少钱？ 2、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍，如果从三年级借48本书给四年级，则两个班的图书本数相等。原来三、四年级各多少本书？ ３、书店里有数量相等的英语书和算数书,如果英语书再添160本，那么英语书的本书就是算数书的３倍。两种书原来各多少本？ 4、被除数比商大1４4，除数是7,被除数、商各是多少? 5、被除数和除数相差９5,商是5，余数是3，被除数、除数各是多少? 能力提升 １、甲、乙两车所载乘客人数相等。如果甲车下来3４人，乙车上来52人，则乙车所载客人数是甲车载客人数的3倍。原来甲车载乘客多少人？

(完整word版)四年级奥数差倍问题练习一

差倍问题练习题 1、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。问两种花各有多少朵？ 3、被除数、除数、商3个数的和是212。已知商是2，被除数和除数各是多少？ 4、5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？

5、甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？ 6、篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个？ 7、爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁？ 8、樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少？ 9、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的4倍，桃树和杏树各有多少棵？

10、小红和小明都去银行存钱，小红比小明多存400元，小红存的钱数是小明的5倍，小红和小明各存多少元？ 11、甲存的钱是乙的4倍，甲比乙多存600元，甲乙各存多少元？ 12、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少？ 13、电视机的价格是压力锅的10倍，压力锅比电视机便宜3600元，电视机和压力锅各多少钱？ 14、灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊，灰太狼抓到4只小羊，捕羊高手抓到10只小羊，被喜羊羊救走相同只数的小羊后，捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍，灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊？

15、小白兔采了20个蘑菇，小灰兔采了30个蘑菇，它们吃掉相同个数的蘑菇后，小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍，它们各吃掉多少个蘑菇？ 16、甲有50元，乙有30元，两人花去同样的钱数去买本，甲剩下的钱数是乙的2倍，他们各花去了多少元？ 17、有2块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各减剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？ 18、数学书有200页，语文书有150页，看完相同的页数后，数学书剩下的页数是语文书的2倍，问数学书看完多少页？语文书还有多少页没看？ 19、喜羊羊有70千克苹果，美羊羊有40千克苹果，它们吃了同样多的苹果后，喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍，它们各吃了多少千克苹果？ 20、学校举行数学比赛，乐乐做了12道题，小玉做了8道题，如果他们少做相同的题数，那么乐乐做的题数是小玉的2倍，他们各少做多少道题？

小学四年级奥数--和倍与差倍问题

四年级和倍与差倍问题 1.五⑴班有学生51人，男生是女生的2倍，求这个班男生、女生各有多少人？ | 2.客货两车同时同地出发，3小时共行450千米，已知客车速度比货车速度多1 倍。求它们的速度各是多少？ (

3.我校体育器材室的篮球比足球多36个，篮球是足球的3倍。篮球、足球各有 多少个？ ? 4.有两袋大米，大袋比小袋多48千克。如果将小袋里的米吃掉2千克，这时大 袋里米的重量是小袋的3倍，那么大小两袋原来各有多少千克？ / 5.六⑴班有45人，六⑵班有67人，六⑴班要调进六⑵班多少人，六⑵班人数才 是六⑴班人数的3倍？

、 6.参加剑桥英语等级考试的同学中，六年级比五年级的3倍少20人，两年级的 人数差是32人，问两年级参加英语等级考试各有多少人？ ？ 7.王华和小芳两人存款若干元，王华存款是小芳的3倍，如果王华取出240元， 小芳取出40元，两人的存款正好相等。两人原来各存款多少元？

第一部分必做题 1.(☆)暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条。哥哥的条数 又正好是弟弟的3倍，兄弟俩各钓了多少条鱼？ ： 2.(☆)少先队员植树，杨树比柳树多栽12棵，杨树的棵数是柳树的3倍，他们 栽杨树和柳树各多少棵？ （ 3.(☆☆)小明有卡片56张，小华有卡片34张。如果两人取出同样多的卡片后， 小明的张数是小华的3倍，取出同样的张数后两人各有卡片多少张？

} 4.(☆☆)两根同样长的绳子，第一根用去47米，第二根用去26米后，第二根的 长度是第一根的4倍，两根绳子原来各有多长？ 5.(☆)三、四年级同学共植树150棵，四年级比三年级多植20棵。三、四年级 各植树多少棵？ # 6.(☆)两筐桔子共有140个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐 桔子个数相等，两筐原来各有多少个？

小学四年级奥数(和倍与差倍问题)

小学四年级奥数 第13讲和倍与差倍问题 知识方法………………………………………………… 已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫和倍问题。已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫差倍问题。这一讲我们主要把和倍与差倍问题的相关知识结合起来，重点是准确理解题意，找到其中的等量关系进行解答。 重点点拨………………………………………………… 【例1】甲、乙、丙三个数的和是120，甲数是丙数的3倍，乙数是丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少? 分析我们可以把丙看作1倍数，甲就是3倍数，乙是2倍数，一共可以看成1+2+3=6倍数。6倍数所对应的数量是120，这样我们就可以求出1倍数，也就是求出了丙是多少。 解答120÷(3+2+1)=20 20×2=40 20×3=60 答:甲是60、乙是40、丙是20。 【例2】有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问:从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍? 分析不管两堆棋子怎样移动，棋子的总数是不变的。我们可以从问题入手，移动棋子以后，我们可以把第二堆棋子数看作1倍数，第一堆棋子数是5倍数，一共是5+1=6倍数。6倍数所对应的具体数量是67+53=120(个)，这样我们可以求出1倍数是120÷6=20(个)，也

就是移动后的第二堆棋子的数量。再用原来第二堆棋子的数量减去现在第二堆棋子的数量就得到移动的棋子数量。 解答(67+53)÷(1+5)=20(个) 53-20=33(个) 答:从第二堆中拿出33个棋子放人第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍。 【例3】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果“车÷马=2，炮÷车=4，炮一马=56”，那么“车十马+炮”等于多少? 分析从“车÷马=2，炮÷车=4”这两个条件可以看出，车是马的2倍，炮是车的4倍。我们把马看作1倍数，车就是2倍数，炮就是4×2=8倍数。炮比马多8-1=7倍数，7倍数所对应的具体数量是56，这样我们就可以求出1倍数是56÷7=8，也就是马所代表的数。车代表的数是8×2=16，炮所代表的数是8X8=64。 解答56÷(4×2-1)=8 8×(1+2+8)=88 答:“车十马十炮”等于88。 【例4】甲、乙两人原来的存款数相等。后来甲取出180元后，乙又存入420元，这时乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原来各存款多少元? 分析原来甲、乙的钱数是相等的，后来甲取出180元后，乙又存入420元，说明現在甲、乙的钱数相差180+420=600(元)，而现在他们的倍数相差3-1=2倍。由此我们可以求出现在的1倍是600÷2=300(元)，也就是现在甲的存款数。再用现在的钱数加上取出的钱数就是原来甲的存款数。

小学奥数差倍问题

第14讲差倍问题 已知两个数的差与两个数的倍数关系，求两个数各是多少，这一类题，我们叫做差倍问题。差倍问题的解题思路与和倍问题类似，要先找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，求出1倍数, 再来求出几倍数。此外，还要充分利用线段图，帮助分析数量关系。 两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数） 光明小学体育组篮球的个数比排球多18个，篮球个数是排球的3倍，共有篮球、排球各多少个？ 解析：根据题意，画出线段图。 排球 篮球 多18个 如图：篮球比排球多3-1=2倍，排球的2倍是18个，所以排球有18÷2=9个 进而得出篮球的个数。 解答：排球：18÷（3-1）=9个 篮球：9×3=27个 答：。 总结：先找到1倍数，接着根据条件找到几倍数，然后找到差所对应的倍数差。 在一道没有余数的除法算式中，除数比被除数少96，商是7，被除数和除数各是几？ 解析：根据商是7可以推出被除数是除数的7倍，把除数看做1倍数，被除数就是7倍数。画出线段图： 解答：除数：96÷（7-1）=16 被除数：16+96=112 答：。 总结：在商是几的条件中，其实也蕴含着被除数和除数的倍数关系。 哥哥和弟弟存款若干元，哥哥存款数是弟弟的3倍，如果哥哥取出200元，弟弟再存入40元，二人存款正好相等，哥哥、弟弟各存款多少元。 解析：根据题意，请同学们画出线段。 解答：哥哥比弟弟多200+40=240元 弟弟：240÷（3-1）=120元 哥哥：120×3=360元 答：。

三5班有两个书架，第一个书架上的存书比第二个书架的5倍还多38本，第二个书架比第一个书架少278本。两个书架各有多少本书？ 解析：根据题意，请同学们画出线段。 解答：第二个书架（278-38）÷（5-1）=60本 第一个书架：60×5+38=338本 答：。 合唱队有女生90名，男生30名，为了节目需要，这次排练去掉同样多的男生和女生，结果剩下的人数正好是男生人数的4倍。合唱队各去掉了多少名男生、女生？ 解析：根基题意，请同学们画出线段。 原来女生比男生人数多90-30=60人，去掉同样多的男生、女生，可以得出女生和男生的人数差不变，仍然是60人，这时剩下的女生人数是男生的4倍，此时女生比男生多4-1=3倍。用60÷3=20，求出现在剩下的男生人数，再根据题意求出去掉的人数。 解答：男生剩下的人数：（90-30）÷（4-1）=20名 男生去掉的人数：30-20=10名 答：。 有两袋面粉，从第一袋中取8千克放入第二袋，两袋质量相等。如果从第二袋中取10千克放入第一袋，则第一袋的质量是第二袋的2倍。两袋面粉各有多少千克？ 解析：根据题请同学们意画出线段图。 根据从第一袋中取出8千克放入第二袋，两袋质量相等，可以得出两袋的质量差是8+8=16千克。如果从第二袋取出10千克放入第一袋，后，第一袋比第二袋多16+10×2=36千克，这时第一袋的质量是第二袋的2倍，也就是第一袋比第二袋多2-1=1倍，第二袋有36÷（2-1）=36千克，最后求出第二袋和第一袋的重量。 解答：第二袋：（8×2+10×2）÷（2-1）+10=46千克 第一袋：46+8×2=62千克 答：。 1.学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组男生、女 生各有多少人？ 2.被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？

奥数题和倍差倍和差问题

三年级奥数测试题 1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各有几岁 2、.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多36张,小明的张数是小红的3倍,小明和小红各有邮票多少张 3、.两筐水果共重124 千克，第一筐比第二筐多8 千克，两筐水果各重多少千克 4、小丽的科技书的本数是小红的4倍,如果小丽借给小红15本科技书,则两人的科技书本数就相等。原来小丽、小红各有多少本科技书 5、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产零件多少个? 6、一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走女工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 7、期末考试小兰语文、数学的平均成绩是97分，语文比数学少4分，小兰的语文、数学各得了多少分 8、被除数比除数大124，商是5，.被除数,、除数各是多少 9、明明和红红共有邮票50张，如果明明给红红8 张，则两人的张数相等。问明明和红红原来各有多少张 10、甲筐苹果是乙筐苹果的4倍，如果再放入乙筐70千克，从甲筐取出50千克，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克 11、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的个数是第二筐的3倍，第一筐取出380个橘子，第二筐取出110个橘子，那么两筐橘子个数相等。现在两筐橘子各有多少个 12、甲、乙两个冷库原来共存肉92吨,从甲库运出17吨后,甲库存肉是乙库的2倍,甲、乙两个冷库原来各存肉多少吨 13、两筐重量相等的苹果,如果乙筐加上16千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克 14、被除数与除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几

四年级奥数差倍问题练习卷和答案解析

小学奥数差倍问题 一、填空题 1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张. 2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋. 3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个. 4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元. 5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.

6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 . 7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米. 8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米. 9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本. 10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽

小学三年级奥数差倍问题

差倍问题（2） 1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？ 2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。 问原来小明比小玲多几颗玻璃球？ 3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。 小狗和小猫原来各有多少颗糖？ 5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？ 6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？ 8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？ 9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？ 10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。红花和兰花原各有多少朵？ 第1页共8页

11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。甲乙两车原来各有多少人？ 13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。哥哥和弟弟原来各有多少钱？ 14、两个车间的人数原本同样多。如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。两个车间原来各有多少人？ 15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。小明和小红原来各有邮票多少张？ 第2页共8页 综合练习 1、笑笑带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少4元。苹果每千克多少元？笑笑带了多少钱？ 2、有一根木头，要锯成5小段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少分钟？ 3、笑笑家和淘气家之间有一条长90米的小路，如果在小路一旁每隔3米栽一棵树，需要栽多少棵树？ 4、某学校分宿舍，如果每间宿舍住8人，则少2间宿舍，如果每间宿舍住10人，则多出2间宿舍。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 5、公园的道路两边要放一些椅子，从起点到终点共计50把，每相邻两把椅子之间都相距5米。问这条路长多少米？ 6、苹果的个数是梨的3倍，如果每天卖出3千克的梨和5千克的苹果，那么若干天后梨卖完了而苹果还剩40千克。原来苹果和梨各有多少千克？ 7、一个花圃周长84米，在它的周围每隔4米种一棵柳树，每两棵柳树之间又要种两棵桃树。花圃一周一共要种多少棵树？

小学奥数和差倍问题完整版

小学奥数和差倍问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

和差倍问题 【专题知识点概述】 和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。 解题小窍门：妈妈的感觉是首先准确画出图来，一遍不行再重新画 哦，然后重点找出单位“1倍”，再找到“几倍”，使出浑身解数找出整倍对应的具体数，最后推算出“1倍”对应具体数后，你会发现一切问题都迎刃而解了！！！（田田你在做完这些题后有什么感想吗） 一、和倍问题（给了总数和倍数关系） （1）和倍 例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人（★） 分析： 女职工人数是男职工人数的3倍，选男职工人数为“1”，用一条小线段表示，那么女职工人数就用三条小线段表示，如图： 那么每一小段表示：()48031120÷+=（人） 即男职工人数为120人，那么女职工人数为：1203360?=人 小试牛刀： 1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。（★★） 2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍（ ★★） （2）和倍多（给了总和、倍数关系，但不是整倍哦） 例1、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物（

★★） 分析： 选取乙堆的货物数量为“1倍”，用一条小线段表示，如图： 四条小线段总共为：16040120-=件 每条小线段为：120430÷=件 即乙堆货物有30件，那么甲堆货物有：16030130-=件 例2、两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少（ ★★★） 分析：被除数＝除数×商＋余数，根据题意知被除数比除数的4倍还多1，且被除数与除数的和为：564151--=，画出线段图： 5条小线段共为：51150-= 每条小线段表示：50510÷= 即除数为10，那么被除数为：511041-= 小试牛刀： 1、某交通协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单有多少张（ ★★） 2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两棵树各种了多少棵（★★） （3）和倍综合 例1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗（ ★★★） 分析： 因为题目中第一堆和第三堆的糖果都与第二堆的倍数有关，那么设第二堆的糖果为“1”，用一条小线段表示： 通过线段图可以看出，1326++=条小线段表示的共有：105+3=108颗 那么每条小线段表示：1086=18÷颗 即第二堆有18颗，则第一堆有183=54?颗，第三堆有182333?-=颗 小试牛刀： 1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米（ ★★★）

小学奥数和倍差倍和差问题例题及练习题

和倍问题 专题简析： 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。 解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示： 两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数 例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？ 思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示： 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。 练习一 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？ 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？ 3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。 练习二 1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ 例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？ 思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。

三年级奥数专题：差倍问题习题及答案.docx

九、差倍问题（ A 卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮 , 小明的邮票比小红多 15 张, 小明的张数是小红的 4 倍 , 小明集邮张,小红集邮张. 2. 妈妈的年龄比小刚大24 岁, 今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的 3 倍, 今年妈妈岁, 小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的 16 倍, 现在已经知道种的花生比白薯多 105 棵 , 种花生棵, 白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少 16 本 , 故事书是科技书的 3 倍 , 小利有科技书 本, 故事书本. 5.甲、乙两个数 , 如果甲数加上 50, 就等于乙数 , 如果乙数加上 350 就等于甲数的 3 倍 , 问甲,乙. 6.小明、小丽做题 , 如果小明再做 4 道就和小丽做的一样多 , 如果小丽再做 6 道就是小明的 3 倍, 小明做道题,小丽做道题. 7.仓库存有面粉和大米 , 已知面粉比大米多 4500 千克 , 面粉的斤数比大米的 3 倍多 700 千克 , 大米千克,面粉千克. 8.两筐重量相等的苹果 , 从甲筐取出 7 千克 , 乙筐加上 19 千克 , 这时乙筐的重量是甲筐重量的 3 倍, 原来两筐各有苹果千克、千克. 两人所存的钱数相等 , A 要买一件商品 , 向 B 借了 120 元, 这时 A 的钱数正好是 B 的 4 倍, A有元, B有元. 10.某班原有男生比女生多 10 人, 如果女生转走 5 人, 那么男生人数正好是女 生人数的 2 倍, 原有男生人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多 55 人, 如果调走男工 5 人, 那么男工人数正好是女工的 3 倍 , 原有男工多少人 12.某校有排球的个数比足球多 50 个, 如果再买 40 个排球 , 排球的个数就是足球的 3 倍, 足球、排球各有多少个 13.小明和小丽数学作业本上的红花 , 小丽比小明多 7 朵, 如果小明少得 2 朵,小丽再得 3 朵, 小丽的红花数就是小明的 3 倍, 小明小丽各得多少朵 14.甲有 36 本课外书 , 乙有 24 本课外书 , 两人捐出同样多的本数后 , 甲剩下的数是乙剩下本数的 3 倍, 两人各捐出多少本书

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题 1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人 3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分 7、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，的年龄是几岁 8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米 9、曾老师比琪晗重30千克，曾老师比陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重多少千克 10、苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵 【和倍】 1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁

2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁年龄最小的可能是多少岁 3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米 4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页 5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。这个同学平均每天读多少页 6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分 7、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍 8、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍 9、甲水池有水60吨，乙水池有水30吨，如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍 10、一个除式，商是18，余数是4，被除数、除数、商、余数的和是292，除数与被除数各是多少 【差倍】 1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只购买的排球和篮球共有多少只

5.三年级奥数上册 差倍问题

三年级秋季培优 第五讲差倍问题 差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数，解答差倍问题的关键是找出两个数的差以及与差相对应的倍数。先求1倍数，再求几倍数，在分析解答过程中，要充分利用线段图帮助分析题目中的数量关系。 用数量关系表示就是： 小数（1倍数）＝两数差÷（倍数－1） 大数（几倍数）＝小数（1倍数）×倍数 或大数（几倍数）＝小数（1倍数）＋两数差 典型例题 例1白兔与灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采198个蘑菇，并且白兔采的蘑菇是灰兔的3倍。白兔和灰兔各采蘑菇多少个？ 【思路点拔】这道题中有“差”（白兔比灰兔多采198个）有“倍数”（白兔采的蘑菇是灰兔的3倍），这类就是差倍应用题。根据题意，画线段图帮助理解。 从图中可以看出，灰兔采的蘑菇是1倍量，白兔采的蘑菇是灰兔的3倍，白兔比灰兔多采的198个，正好相当于白兔比灰兔多采的3－1＝2（倍），由此可先求出1倍量，即灰兔采的蘑菇数198÷（3－1）＝99（个），从而再求出白兔采蘑菇的个数。 【详细解答】 达标训练 1、小鸡比小鸭多12只，又知小鸡的只数是小鸭的3倍。小鸡、小鸭各有多少只？

2、师傅和小陈加工一批机器零件，小陈比师傅多加工279个，小陈加工的零件数是师傅的4倍。师傅和小陈各加工多少个零件？ 3、学校美术小组的女同学人数是男同学的3倍，女同学比男同学多78人。男同学和女同学共有多少人？ 4、爸爸比小明大24岁，爸爸的年龄是小明年龄的4倍，爸爸和小明的年龄各多少岁？ 5、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？ 6、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？ 7、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元？ 8、大、小两筐苹果，大筐苹果比小筐多36个，大筐苹果是小筐的3倍。大、小两筐各多少个苹果？ 9、大桶油是小油质量的6倍，大桶油比小桶油多60千克。大、小两桶各装多少千克油？

小学三年级奥数-差倍问题

小学三年级奥数-差倍问题 小学三年级奥数题——差倍问题专题分析： 和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 差倍问题的数量关系式是： 两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数） 练习一： 1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？ 2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？ 3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？ 4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？ 练习二： 1、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？ 2、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少？

3、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少？ 4、被除数比商大144，除数是7。被除数和商各是多少？练习三： 1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？ 2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？ 3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？ 4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？练习四： 1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？ 2、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克？

小学奥数和倍、差倍、和差问题经典例题及练习题

For personal use only in study and research; not for commercial use 和倍问题 专题简析： 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。 解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示： 两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数 例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书 思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示： 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。 练习一 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本

3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍 例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍 思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。 练习二 1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票 2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍 例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。 除数：320÷8=40 被除数：40×7=280 练习三 1，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少 2，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少 3，两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和

三年级奥数专题差倍问题习题及答案

差倍问题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书本. 5.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B 的4倍,A有元,B有元. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? 和倍问题 一、填空题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨. 2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人. 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元. 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是米, 米, 米. 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是 个. 二、解答题

三年级奥数--较复杂的和差倍问题

训练点19——较复杂的和差倍问题 专题简析： 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？ 分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。 练习一 1，书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？ 2，甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？ 3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？ 例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？ 分析与解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。 练习二 1，某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元？ 2，甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？ 3，果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树？