计算机组成原理重点整理(白中英版)

浮点存储:

1.若浮点数x的754标准存储格式为(41360000)16,求其浮点数的十进制数值。

解:将16进制数展开后,可得二制数格式为

0 100 00010 011 0110 0000 0000 0000 0000

S 阶码(8位) 尾数(23位)

指数e=阶码-127=10000010-01111111=00000011=(3)10

包括隐藏位1的尾数

1.M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011011

于是有

x=(-1)S×1.M×2e=+(1.011011)×23=+1011.011=(11.375)10

2. 将数(20.59375)10转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。

解:首先分别将整数和分数部分转换成二进制数:

20.59375=10100.10011

然后移动小数点,使其在第1,2位之间

10100.10011=1.010010011×24

e=4于是得到:

S=0, E=4+127=131, M=010010011

最后得到32位浮点数的二进制存储格式为:

01000001101001001100000000000000=(41A4C000)16

3.假设由S,E,M三个域组成的一个32位二进制字所表示的非零规格化浮点数x,真值表示为(非IEEE754标准):x=(-1)s×(1.M)×2E-128问:它所表示的规格化的最大正数、最小正数、最大负数、最小负数是多少?

(1)最大正数

0 1111 1111 111 1111 1111 1111 1111 1111

x=[1+(1-2-23)]×2127

(2)最小正数

000 000 000000 000 000 000 000 000 000 00

x=1.0×2-128

(3)最小负数

111 111 111111 111 111 111 111 111 111 11

x=-[1+(1-2-23)]×2127

(4)最大负数

100 000 000000 000 000 000 000 000 000 00

x=-1.0×2-128

4.用源码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算xXy。

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