高一集合练习题及答案详解 试卷
1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为
（ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0
2．设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若??????=21B A ，
则=B A （ ）
（A ）??????-4,31
,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 (D)?
?????21
3．函数y =的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ??
??? 4．设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若M N M = ，则k 的取值范围（ ）
（A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[-
5．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A 、 ()M P S
B 、 ()M P S
C 、 ()u M P C S
D 、 ()u M P C S
6. 设{}{}
I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。
7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= .
8．已知集合{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B =
9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.
10．已知集合{}{}A a a d a d B a aq aq
=++=，，，，，22，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求q 的值。
11．已知全集U={}
22,3,23a a +-，若A={},2b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值 12．若集合S={}23,a
，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的
所有子集 13．已知集合A={
}37x x ≤≤，B={x|2 (1) 求A ∪B ，(C R A)∩B ；(2) 如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。 14．已知方程02 =++q px x 的两个不相等实根为βα,。集合},{βα=A ， =B {2，4，5，6}，=C {1，2，3，4}，A ∩C ＝A ，A ∩B ＝φ，求q p ,的值？ 15．已知集合A 的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则11a A a +∈-。 （1）若3a =-，求出A 中其它所有元素； （2）0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数a A ∈，再求出A 中的所有元素？ （3）根据（1）（2），你能得出什么结论。 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 高一数学集合练习题及 答案 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08] 高一数学 集 合的练习题 例1.已知集合}33,)1(,2{2 2 ++++=a a a a A ，若A ∈1，求a 。 解：∴∈A 1 根据集合元素的确定性，得： 133,11,1222 =++=+=+a a a a 或）或（ 若a ＋2＝1，得:1-=a ，但此时21332 +==++a a a ，不符合集合元素的互异性。 若1)1(2=+a ，得：2-,0或=a 。但2-=a 时，2 2)1(133+==++a a a ，不符合集合元素的互异性。 若,1332 =++a a 得：。或－2,1-=a 1)1(-2a 1;2a ,-1a 2=+==+=a 时，时但，都不符合集合元素的互异性。 综上可得，a ＝0。 例2.已知集合M ＝ {} 012|2 =++∈x ax R x 中只含有一个元素，求a 的值。 解：集合M 中只含有一个元素，也就意味着方程0122 =++x ax 只有一个解。 （1）012,0=+=x a 方程化为时，只有一个解 21- =x （2） 只有一个解若方程时012,02 =++≠x ax a 1,044==-=?a a 即需要.综上所述，可知a 的值为a ＝0或a ＝1 例3.已知集合 },01|{},06|{2 =+==-+=ax x B x x x A 且B A ，求a 的值。 解：由已知，得：A ＝{－3，2}，若B A ，则B ＝Φ，或{－3}，或{2}。 若B ＝Φ，即方程ax ＋1＝0无解，得a ＝0。 若B ＝{－3}，即方程ax ＋1＝0的解是x ＝－3，得a ＝31 。 若B ＝{2}，即方程ax ＋1＝0的解是x ＝2，得a ＝21- 。 综上所述，可知a 的值为a ＝0或a ＝31 ，或a ＝21- 。 例4.已知方程02 =++c bx x 有两个不相等的实根x 1，x 2.设C ＝{x 1，x 2}，A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{1，4，7，10}，若C B C C A =Φ= ,，试求b ，c 的 值。 解：由B C C B C ??= ，那么集合C 中必定含有1，4，7，10中的2个。 又因为Φ=C A ，则A 中的1，3，5，7，9都不在C 中，从而只能是C ＝{4，10} 因此，b ＝－（x 1＋x 2）＝－14，c ＝x 1x 2＝40 例5.设集合}121|{},52|{-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ， （1）若Φ=B A ，求m 的范围；（2）若A B A = ，求m 的范围。 高一数学集合练习题及 答案精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】 高一数学《集合》练习 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 着名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c}的真子集共有个（） A7B8C9D10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） 、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）=（） A.{1，2，3} B.{2} C.{1，3，4} D.{4} 5、方程组1 1x y x y +=-=-的解集是() A.{x=0,y=1} B.{0,1} C.{(0,1)} D.{(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0,N ∈0,{}{},,a b b a ?，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A4B3C2D1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指() A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C.第一、第三象限内的点集 D.不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A }{2a a ≥B }{1a a ≤C }{1a a ≥D }{ 2a a ≤ 9、满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是（） A1B2C3D4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有（） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x|x 2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a =，b =。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=},若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x|x 2+2x-8=0},B={x|x 2-5x+6=0},C={x|x 2-mx+m 2-19=0},若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{()222x f x x ==,试求f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} {220x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?=求实数a ，b 的值。 20、设,x y R ∈，集合{}23,A x xy y =++，{}21,3B x xy x =++-，且A=B ，求实数x ，y 的值 高一数学集合全面知识点练习题及答案有详解 一、、知识点： 本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 本章知识结构 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100) ③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…} ●注意a与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 高一集合练习题一(附 答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高一（上）数学同步练习（1）---集合 一、选择题 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{54< 集合练习题 1 .设集合A = {x| 2 4}, B = {x|3x —7 >8 —2x}，贝U A UB 等于() A. {x|x > 3} B. {x|x > 2} C. {x|2 高一数学必修一集合练 习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高一必修集合练习题及答案 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( ) A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|0 第一章集合 1．1 集合与集合的表示方法 一、选择题 1．下列各组对象 ①方程x2+2x+1=0的解；②比较小的正整数全体； ③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体； ⑤2的近似值的全体． 其中能构成集合的组数有( B ) 1 3 4 A．2组B．3组C．4组D．5组 2．设集合M＝{大于0小于1的有理数}， N＝{小于10的正整数}， P＝{定圆C的内接三角形}， Q＝{所有能被7整除的数}， 其中无限集是( B ) A．M、N、P B．M、P、Q C．N、P、Q D．M、N、Q 3．下列命题中正确的是( C ) A．{x｜x2＋2＝0}在实数范围内无意义 B．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M＝{(x，y)｜xy≥0，x∈R，y∈R}的元素所对应的点是() A．第一象限内的点B．第三象限内的点 C．第一或第三象限内的点D．非第二、第四象限内的点 5．已知M＝{m｜m＝2k，k∈Z}，X＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，Y＝{y｜y＝4k＋1，k∈Z}，则( D ) A．x＋y∈M B．x＋y∈X C．x＋y∈Y D．x＋y?M 6．下列各选项中的M与P表示同一个集合的是() A．M＝{x∈R｜x2＋0.01＝0}，P＝{x｜x2＝0} B．M＝{(x，y)｜y＝x2＋1，x∈R}，P＝{(x，y)｜x＝y2＋1，x∈R} C．M＝{y｜y＝t2＋1，t∈R}，P＝{t｜t＝(y－1)2＋1，y∈R} D．M＝{x｜x＝2k，k∈Z}，P＝{x｜x＝4k＋2，k∈Z} 6．C解析：在选项A中，M＝φ，P＝{0}，是不同的集合； 在选项B中，有M＝{(x，y)｜y＝x2＋1≥1，x∈R}，P＝{(x，y)｜x＝y2＋1≥1，y∈R}，是不同的集合，在选项C中，y＝t2＋1≥1，t＝(y－1)2＋1≥1，则M＝{y｜y≥1}，P＝{t｜t ≥1}，它们都是由不小于1的全体实数组成的数集，只是用不同的字母代表元素，因此，M 和P是同一个集合，在选项D中，M是由…，0，2，4，6，8，10，…组成的集合，P是由…，2，6，10，14，…组成的集合，因此，M和P是两个不同的集合．答案：C． 二、填空题 7．由实数x，－x，｜x｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是______． 9．对于集合A＝{2，4，6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是______． 高一数学必修一集合练习试题及答案 一、选择题 1.下列各组对象能构成集合的有() ①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不 能构成集合. 【答案】A 2.小于2的自然数集用列举法可以表示为() A.{0,1,2} B.{1} C.{0,1} D.{1,2} 【解析】小于2的自然数为0,1，应选C. 【答案】C 3.下列各组集合，表示相等集合的是() ①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}. A.① B.② C.③ D.以上都不对 【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2. 【答案】B 4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为() A.2 B.2或4 C.4 D.0 【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求; 若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求; 若a=6，则6-a=6-6=0?A，不符合要求. ∴a=2或a=4. 【答案】B 5.(2013?曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是() A.x≠0 B.x≠-1 高一数学集合练习题及答案(浙教版) 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a，b，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则 C U（M∪N）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} x+y=1 5、方程组x-y=-1 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：0∈{0}，{0}，0.3Q, 0∈N, {a,b}{b,a} ， {x|x2-2=0,x∈Z}是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=x3}，B={x|x4}，AB=____________. 15、已知集合A={x|x+x+m=0}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得准确得有40人，化学实验做得准确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实 验都做对的有人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m- 19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值 18、已知二次函数f(x)=x+ax+b,A=xf(x)=2x=22},试求 f(x)的解析式 }{ 第2 / 4页 19、已知集合A={-1,1}，B=xx2-2ax+b=0，若B≠，且AB=A 求实数a，b的值。 20、设x,y∈R，集合A=3,x+xy+y，B=1,x+xy+x-3，且A=B，求实数x，y 的值 答案 一、选择题（每题4分，共40分） 第3 / 4页 二、填空题（每题3分，共18分） 11、 {4,9,16} 12、 -,,0 13、1132 14、 {x|x4} 15 、 m> 16、4 三、解答题（每题10分，共40分） 17、解：由题意得A={-4,2},B={2,3}根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得 3∈C，则： 集合练习题 1．已知集合，，且，则的值为（） A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0 2．设集合，，若，则k的取值范围（） （A）（B）（C）(D) 3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A、B、 C、D、 4．设，，若，则（） （A）（B）（C）(D) 5．函数的定义域为（） A、B、C、D、 6. 设，若，则a=__________。 7．已知集合｛1，2｝，｛｝，则集合B= . 8．已知集合那么集合= 9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人. 10．已知集合，其中a，d，，若A=B，求q的值。 11．已知全集U=，若A=，，求实数的a ,b值 12．若集合S=，且S∩T=，P=S∪T,求集合P的所有子集 13．已知集合A=，B={x|2 高一数学集合练习题及 答案-经典 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ， b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或， A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 发散思维培训班测试题 高一数学 满分150分 姓名 张方婷 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 D （A ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （A ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ C ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （D ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 C ( A ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 C （B ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( D ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （A ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ B ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ B ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示 B 4，9，16 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 高 一数学（集合练习题） 一．选择题 1．满足条件{1,2,3}?≠M ?≠ {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A 、8 B 、7 C 、6 D 、5 2．若集合{ } 0|2 ≤=x x A ，则下列结论中正确的是（ ） A 、A=0 B 、0A ? C 、?=A D 、A ?? 3．下列五个写法中①{}{}2,1,00∈，②{}0≠ ??，③{}{}0,2,12,1,0?，④?∈0， ⑤?=? 0，错误的写法个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4．方程组?? ?-=-=+1 1 y x y x 的解集是 （ ） A {}0,1x y == B {}1,0 C {})1,0( D {}(,)|01x y x y ==或 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 6．已知全集? ?? ???∈∈-=Z a N a a M 且56| ,则M=( ) A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4} 7．集合},02{2R x a x x x M ∈=-+=，且φ M ，则实数a 的范围是（ ） A 、1-≤a B 、1≤a C 、1-≥a D 、1≥a 8. 设集合P 、S 满足P ?S=P ，则必有 （ ） （A ）P S ； （B ）P ?S ； （C ）S P ； （D ）S=P 。 9. 设全集},,,,{e d c b a U =，A 、B 都是U 的子集}{e B A =?，}{d B A C U =?， },{b a B C A C U U =?，则下列判断中正确的是 （ ） （A ）c ?A 且c ?B ； （B ）c ?A 且c ?B ； （C ）c ?A 且c ?B ； （D ）c ?A 且c ?B 。 10. 若C A B A ?=?，则一定有 （ ） （A ）B=C ； （B ）C A B A ?= ?； （C ）C C A B C A U U ?=?； （D ）C A C B A C U U ?=? 。 11. 已知集合M 和N 间的关系为M N M =?，那么下列必定成立的是 （ ） 高一（上）数学同步练习（1）---集合 一、选择题 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0? φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2， 3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2 =0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{54< 集合练习题 一．选择题 1．满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A 、8 B 、7 C 、6 D 、5 2．若集合{ } 0|2 ≤=x x A ，则下列结论中正确的是（ ） A 、A=0 B 、0A ? C 、?=A D 、A ?? 3．下列五个写法中① {}{}2,1,00∈，②{}0≠ ??，③{}{}0,2,12,1,0?，④?∈0， ⑤?=? 0，错误的写法个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4．方程组? ??-=-=+11 y x y x 的解集是 （ ） A {}0,1x y == B {}1,0 C {})1,0( D {}(,)|01x y x y ==或 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 6．已知全集? ?? ??? ∈∈-=Z a N a a M 且56| ,则M=( ) A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4} 7．集合},02{2 R x a x x x M ∈=-+=，且φM ，则实数a 的范围是（ ） A 、1-≤a B 、1≤a C 、1-≥a D 、1≥a 8. 设集合P 、S 满足P ?S=P ，则必有 （ ） （A ）P S ； （B ）P ?S ； （C ）S P ； （D ）S=P 。 9. 设全集},,,,{e d c b a U =，A 、B 都是U 的子集}{e B A =?，}{d B A C U =?， },{b a B C A C U U =?，则下列判断中正确的是 （ ） （A ）c ?A 且c ?B ； （B ）c ∈A 且c ∈B ； （C ）c ?A 且c ∈B ； （D ）c ∈A 且c ?B 。 10. 若C A B A ?=?，则一定有 （ ） （A ）B=C ； （B ）C A B A ?=?； （C ）C C A B C A U U ?=?； （D ）C A C B A C U U ?=? 。 11. 已知集合M 和N 间的关系为M N M =?，那么下列必定成立的是 （ ） （A ）Φ=?M N C U ； （B ）Φ=?N M C U ； 高一数学集合的练习题及答案 令狐采学 一、、知识点： 本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 本章知识结构 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…， 100} ③呈现一定规律的无限集，如 {1，2，3，…，n ，…} ●注意a 与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y ＝x2}， {y|y ＝x2}， {（x ，y ）|y ＝x2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn 图描述集合之间的关系是基本要求。 ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 5、集合的运算 集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集。 一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质： 还要尝试利用Venn 图解决相关问题。 二、典型例题 例1. 已知集合}33,)1(,2{22++++=a a a a A ，若A ∈1，求a 。 解：∴∈A 1 根据集合元素的确定性，得：133,11,1222=++=+=+a a a a 或）或（ 若a ＋2＝1，得:1-=a ，但此时21332+==++a a a ，不符合集合元素的互异性。 若1)1(2=+a ，得：2-,0或=a 。但2-=a 时，22)1(133+==++a a a ，不符合集合元素的互异性。 若,1332=++a a 得：。或－2,1-=a 一、选择题（每题4分，共40分） 1、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D } {2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} {220x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数a ，b 的值。 20、设,x y R ∈，集合{}23,A x xy y =++，{} 21,3B x xy x =++-，且A=B ，求实数x ，y 的值(完整版)高一数学集合练习题及答案(人教版)
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